Control estadistico del_proceso_mayra
- 1. Creación e Interpretación de Histogramas
- 2. GRAFICO DE PASTEL. GRAFICO DE OJIVA (MAYOR Y MENOR QUE). FRECUENCIAS, MODA, MEDIA ARITMETICA, MEDIANA. DESVIACION ESTANDAR. INTERPRETACION DE HISTOGRAMA
- 3. Se extrajo una muestra de 300 datos de los diámetros de los pernos para verificar que porcentaje del proceso cumple con las especificaciones del cliente. 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1.478 1.497 1.427 1.522 1.478 1.468 1.468 1.510 1.506 1.508 1.512 1.490 1.436 1.482 1.500 1.499 1.475 1.487 1.461 1.480 2 1.492 1.487 1.445 1.478 1.511 1.449 1.527 1.486 1.520 1.427 1.528 1.495 1.472 1.551 1.525 1.516 1.506 1.539 1.482 1.468 3 1.503 1.512 1.486 1.478 1.538 1.519 1.468 1.485 1.529 1.513 1.486 1.484 1.533 1.514 1.517 1.518 1.551 1.507 1.464 1.504 4 1.446 1.513 1.512 1.473 1.440 1.487 1.486 1.466 1.523 1.563 1.491 1.563 1.532 1.549 1.505 1.565 1.505 1.528 1.473 1.494 5 1.493 1.530 1.480 1.495 1.541 1.502 1.477 1.517 1.565 1.493 1.506 1.510 1.514 1.510 1.527 1.503 1.472 1.489 1.454 1.488 6 1.477 1.502 1.556 1.447 1.230 1.503 1.486 1.561 1.498 1.523 1.486 1.458 1.564 1.532 1.476 1.494 1.517 1.538 1.486 1.507 7 1.527 1.472 1.514 1.466 1.537 1.537 1.482 1.487 1.523 1.432 1.492 1.531 1.510 1.520 1.492 1.529 1.502 1.471 1.500 1.399 8 1.482 1.541 1.518 1.464 1.517 1.496 1.501 1.487 1.474 1.477 1.491 1.526 1.509 1.491 1.503 1.483 1.477 1.518 1.544 1.473 9 1.498 1.512 1.470 1.488 1.511 1.518 1.459 1.523 1.459 1.490 1.480 1.554 1.492 1.513 1.547 1.537 1.468 1.474 1.461 1.457 10 1.469 1.473 1.492 1.481 1.483 1.524 1.490 1.454 1.471 1.503 1.529 1.508 1.476 1.493 1.548 1.508 1.511 1.491 1.530 1.474 11 1.445 1.436 1.457 1.497 1.498 1.459 1.501 1.536 1.516 1.506 1.507 1.493 1.480 1.472 1.470 1.505 1.500 1.474 1.495 1.508 12 1.517 1.496 1.481 1.529 1.491 1.503 1.460 1.521 1.465 1.501 1.544 1.464 1.495 1.484 1.499 1.546 1.519 1.504 1.498 1.423 13 1.495 1.474 1.523 1.463 1.461 1.438 1.488 1.558 1.450 1.522 1.555 1.497 1.497 1.486 1.486 1.491 1.545 1.528 1.524 1.535 14 1.511 1.505 1.571 1.511 1.505 1.478 1.521 1.475 1.494 1.480 1.454 1.508 1.429 1.513 1.526 1.556 1.501 1.473 1.508 1.481 15 1.498 1.458 1.570 1.547 1.463 1.518 1.456 1.484 1.436 1.507 1.513 1.466 1.530 1.514 1.509 1.450 1.502 1.524 1.554 1.534
- 4. Se extrajo el valor máximo y el mínimo para sacar el rango y con el numero de intervalos predeterminado en 9 tener el tamaño del intervalo. Y así crear una tabla de intervalos aparentes para poder especificar a los intervalos reales. INTERVALOS APARENTES INTERVALOS REALES LIM. INF. LIM. SUP. LIM. INF. LIM. SUP. MAXIMO= 1.571 1.230 1.260 1.225 1.265 MINIMO= 1.230 1.270 1.300 1.265 1.305 RANGO= 0.341 1.310 1.340 1.305 1.345 No. INT.= 9 1.350 1.380 1.345 1.385 TAMAÑO DEL INT.= 0.037888889 1.390 1.420 1.385 1.425 AJUSTADO= 0.04 1.430 1.460 1.425 1.465 1.470 1.500 1.465 1.505 1.510 1.540 1.505 1.545 1.550 1.580 1.545 1.585
- 5. Ya con los intervalos creados se saca la marca de clase (x¡), la frecuencia de los datos (f¡), la frecuencia acumulada (fa), la frecuencia relativa (fr) y la frecuencia relativa acumulada (fra) X¡ F¡ Fa Fr Fra 1.245 1 1 0.003333333 0.003333333 1.285 0 1 0 0.003333333 1.325 0 1 0 0.003333333 1.365 0 1 0 0.003333333 1.405 2 3 0.006666667 0.01 1.445 37 40 0.123333333 0.133333333 1.485 139 179 0.463333333 0.596666667 1.525 100 279 0.333333333 0.93 1.565 21 300 0.07 1
- 6. Se hacen unas formulas para sacar la media aritmética, desviación media, varianza y desviación estándar. (X¡)(F¡) (X¡-X)*F¡ (X¡-X)2*F¡ 1.245 0.25266667 0.06384044 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2.81 0.18533333 0.01717422 53.465 1.94866667 0.10262978 206.415 1.76066667 0.02230178 152.5 2.73333333 0.07471111 32.865 1.414 0.09520933 TOTALES= 449.3 8.29466667 0.37586667 MEDIA ARITMETICA= 1.497666667 DESVIACION MEDIA= 0.02764889 VARIANZA= 0.00125289 DESVIACION ESTANDAR= 0.03539617
- 7. Para hacer la grafica de pastel se utiliza la frecuencia relativa. Se ve en porcentajes con que frecuencia cae cada dato. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0% 0% 0% Fr 0% 1% 0.003333333 7% 13% 0 0 0 33% 0.006666667 0.123333333 0.463333333 46% 0.333333333 0.07
- 8. Para los gráficos de ojiva mayor que y menor que, se utiliza la frecuencia relativa acumulada en porcentajes. fra 0% 100% 0% 93% 0% 60% 0% 13% 1% 1% 13% 0% 60% 0% 93% 0% 100% 0% ojiva menor que ojiva mayor que 150% 150% 100% 100% ojiva ojiva 50% menor 50% mayor que que 0% 0% 123456789 123456789
- 9. Para sacar la mediana de datos acumulados se utiliza la siguiente formula: Me= 1,465+ 150- 40 (1,505-1,465) 139 Me= 1,465+ 110 ( 0,040 ) 139 Me= 1,465+ ( 0,7914 ) ( 0,040 ) 0,031 Me= 1,465+ 7 MEDIANA Me= 1,497 MODA= 1,485 Se puede notar que la media aritmética, la moda y la mediana tienen valores muy cercanos
- 10. Para crear el histograma vamos a tomar los datos de la frecuencia (fi) y los valores de los intervalos reales. 1,225 0 1 1,225 1 180 1,265 1 2 1,265 0 160 TV 1,265 0 1,305 0 USL 3 140 1,305 0 LSL 1,305 0 1,345 0 120 MEDIA 4 1,345 0 MEDIA+S 1,345 0 100 MEDIA-S 1,385 0 5 1,385 0 80 MEDIA+2S 1,385 2 MEDIA-2S 1,425 2 60 6 1,425 0 MEDIA+3S 1,425 37 40 MEDIA-3S 1,465 37 MEDIA+4S 7 1,465 0 20 MEDIA-4S 1,465 139 1,505 139 Series1 8 1,505 0 0 1,505 100 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1,545 100 9 1,545 0 1,545 21 1,585 21 10 1,585 0
- 11. 180 160 TV USL 140 LSL 120 MEDIA MEDIA+S 100 MEDIA-S 80 MEDIA+2S MEDIA-2S 60 MEDIA+3S 40 MEDIA-3S MEDIA+4S 20 MEDIA-4S Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Este histograma muestra que la producción cae 4S dentro de los limites de especificación esto nos dice que cumple con el 99.38% de eficiencia con una inclinación hacia el limite inferior. Cuando el valor deseado es 1.5 con una tolerancia de 0.15.
- 12. Este grafico muestra que la variabilidad de la producción se inclina mas hacia el limite superior y que solo cae 1S dentro de los limites de especificación dando como consecuencia 69% de 180 ineficiencia. 160 140 TV USL 120 LSL MEDIA 100 MEDIA+S 80 MEDIA-S MEDIA+2S 60 MEDIA-2S MEDIA+3S 40 MEDIA-3S 20 Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
- 13. 180 160 TV 140 USL 120 LSL MEDIA 100 MEDIA+S 80 MEDIA-S MEDIA+2S 60 MEDIA-2S MEDIA+3S 40 MEDIA-3S 20 Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Este grafico muestra que la producción cae 2S dentro de los limites de especificación dando un 69% de eficiencia.
- 14. Este grafico muestra que la producción se inclina hacia el limite inferior con 2S dentro de los limites de especificación dando un 69% de eficiencia. 180 160 TV 140 USL 120 LSL MEDIA 100 MEDIA+S 80 MEDIA-S MEDIA+2S 60 MEDIA-2S 40 MEDIA+3S MEDIA-3S 20 Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
- 15. 180 160 TV 140 USL 120 LSL MEDIA 100 MEDIA+S 80 MEDIA-S MEDIA+2S 60 MEDIA-2S 40 MEDIA+3S MEDIA-3S 20 Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Esta grafica muestra que la producción se inclina hacia el limite inferior con 1S dentro de los limites de especificación dando un 31% de eficiencia.
- 16. Este grafico muestra que la producción se inclina hacia el limite superior con 2S dentro de los limites de especificación con un 69% de eficiencia. 180 160 TV 140 USL 120 LSL MEDIA 100 MEDIA+S 80 MEDIA-S MEDIA+2S 60 MEDIA-2S MEDIA+3S 40 MEDIA-3S 20 Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7
- 17. 180 160 TV 140 USL LSL 120 MEDIA 100 MEDIA+S MEDIA-S 80 MEDIA+2S 60 MEDIA-2S MEDIA+3S 40 MEDIA-3S 20 MEDIA+4s Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Esta grafica muestra que la producción se inclina hacia el limite superior con 4S dentro de los limites de especificación dando un 99.38% de eficiencia.
- 18. 180 TV 160 USL 140 LSL MEDIA 120 MEDIA+S 100 MEDIA-S MEDIA+2S 80 MEDIA-2S 60 MEDIA+3S MEDIA-3S 40 MEDIA+4S MEDIA-4S 20 MEDIA+5S 0 MEDIA-5S 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Este grafico muestra que la producción cae 5S dentro de los limites de especificación dando un 99,977% de eficiencia.
- 19. 180 160 TV 140 USL LSL 120 MEDIA 100 MEDIA+S MEDIA-S 80 MEDIA+2S 60 MEDIA-2S MEDIA+3S 40 MEDIA-3S 20 MEDIA-4S Series1 0 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Este grafico muestra que la producción se inclina hacia el limite inferior con 4S dentro de los limites de especificación dando un 99,38% de eficiencia.
- 20. Este grafico muestra que la produccion se inclina hacia el limite inferior con 2S dentro de los limites de especificación con un 69% de eficiencia. 180 160 TV 140 USL 120 LSL MEDIA 100 MEDIA+S 80 MEDIA-S MEDIA+2S 60 MEDIA-2S 40 MEDIA+3S MEDIA-3S 20 Series1 0 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
- 21. La estadística es una ciencia que estudia la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Sin embargo estadística es más que eso, en otras palabras es el vehículo que permite llevar a cabo el proceso relacionado con la investigación científica. Es transversal a una amplia variedad de disciplinas, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Se usa para la toma de decisiones en áreas de negocios o instituciones gubernamentales.
- 22. La estadística se divide en dos grandes áreas: La estadística descriptiva, se dedica a la descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, entre otros. La estadística inferencial, se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. De esta manera la estadística nos permite controlar para poder evaluar el desempeño y así mejorar la producción de una empresa.