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TABLAS ESTADISTICAS
FERNANDO Echavarría VELAZQUEZ
                           2C
   es mostrar detalladamente las operaciones
    aritméticas necesarias para resumir un
    conjunto de datos agrupándolos por
    intervalos.
   el cálculo de intervalos aparentes y reales
    además de las medidas de tendencia central y
    dispersión más usuales.
Procedimiento para datos agrupados
 Ejemplo:
 Completa la tabla estadística para los
siguientes datos agrupándolos en 9
intervalos
17            1       2       3       4       5       6       7       8       9      10
      1   1.514   1.506    1.52   1.483    1.51   1.519    1.53    1.56   1.483   1.575
      2   1.513   1.546   1.479   1.473   1.482   1.502   1.479   1.475   1.575   1.485
      3   1.519   1.514   1.522   1.539   1.447   1.525   1.471    1.55   1.511   1.536
      4   1.511   1.421   1.471   1.457   1.517   1.579   1.471   1.568   1.487    1.51
      5   1.449   1.544   1.511   1.464   1.452   1.509   1.559   1.463   1.444   1.508
      6   1.523   1.535   1.541   1.504   1.461   1.525   1.528   1.505   1.458   1.508
      7   1.512   1.579   1.482   1.475   1.549   1.532   1.447   1.496   1.445    1.47
      8   1.494   1.502   1.472   1.582   1.517   1.517   1.512   1.477   1.509   1.506
      9   1.491   1.564   1.506    1.42   1.454   1.449   1.506   1.449   1.522   1.493
     10   1.521   1.472   1.508     1.5   1.509   1.506   1.452   1.524   1.565   1.499
     11   1.454   1.502   1.473   1.471   1.521   1.506   1.513   1.549   1.508   1.491
     12    1.44   1.534   1.533   1.515   1.629   1.484   1.492   1.522   1.492   1.535
     13   1.531   1.494   1.506   1.471   1.481   1.468   1.529   1.432   1.523   1.552
     14   1.509   1.575   1.545    1.52   1.504   1.445   1.489   1.477    1.49   1.521
     15    1.57   1.524   1.466   1.448    1.52   1.527   1.497   1.492   1.494   1.491
11      12      13      14      15      16      17      18      19      20
1.492   1.471   1.536   1.493   1.514   1.494   1.472   1.505   1.451   1.496
1.506   1.526   1.544   1.482   1.514   1.516   1.517   1.564   1.502   1.506
1.512   1.546   1.513   1.526   1.461   1.428   1.486   1.549   1.468   1.496
1.484   1.531   1.584   1.541   1.559   1.451   1.554   1.544   1.491   1.492
1.476   1.467   1.491   1.505   1.553   1.483   1.504   1.518   1.558   1.502
  1.5   1.562   1.522   1.519   1.524   1.526   1.514    1.52   1.538    1.49
1.461   1.481   1.502   1.488   1.542   1.502   1.554   1.431   1.525   1.527
1.554   1.544   1.486   1.544   1.498   1.513    1.53    1.48   1.507   1.551
 1.52   1.476   1.494   1.538   1.478   1.482   1.477   1.454   1.503     1.5
1.452   1.498   1.547   1.526   1.504   1.565   1.517   1.441   1.575   1.529
1.477   1.484   1.472   1.474   1.521   1.526   1.521   1.493   1.488   1.518
1.547   1.476    1.49   1.456   1.497   1.492   1.439    1.48   1.506    1.55
1.498   1.493   1.507   1.546   1.501   1.539   1.502    1.47   1.542     1.5
1.489   1.505   1.501   1.516   1.577   1.442   1.502   1.476   1.495   1.488
1.489   1.502   1.468   1.494   1.468   1.518   1.519   1.491   1.503   1.475
   En la primer presentación Datos aparentes se
    llevaron a cabo los primeros cuatro pasos
    obteniendo los intervalos aparentes.

   Estos intervalos se muestran en la diapositiva
    siguiente.
aparentes
  lim inf lim sup
1      1.419 1.442222
2 1.443222 1.466444
3 1.467444 1.490667
4 1.491667 1.514889
5 1.515889 1.539111
6 1.540111 1.563333
7 1.564333 1.587556
8 1.588556 1.611778
9 1.612778      1.636
   Obtener intervalos reales.
   Para obtener dichos intervalos necesitamos
    calcular la distancia entre un intervalo y otro.
   Podemos tomar cualquier par de intervalos,
    por ejemplo el primero y el segundo.
   Primer intervalo: De 1.419 a 1.442
   Segundo intervalo: De 1.443 a 1.466
Primer intervalo: De 1.419 a 1.442
 Segundo intervalo: De 1.443 a 1.466
 La distancia entre estos intervalos es la
diferencia entre el límite inferior del segundo
intervalo (1.443) y el límite superior del
primero (1.466)
 Restamos 1.443 – 1.446 = 1
para obtener los intervalos reales.
  Restamos = 1.443 – 1.446 1
  Dividimos esta distancia entre dos:
 1 entre 2 = 0.5
  Este resultado se va a restar a los límites
 inferiores de todas las clases y se va a sumar
 a los límites superiores.
no.intervalo    intervalos reales
           1   1.418-0.5 1.442+0.5
           2       1.442        1.466
           3       1.466        1.491
           4       1.491        1.515
           5       1.515        1.539
           6       1.539        1.563
           7       1.563        1.587
           8       1.588        1.612
           9   1.612-0.5 1.636+0.5
no.intervalo        intervalos reales
               lim inferior lim superior
     1               1.418.5      1.442.5
     2                 1.442        1.466
     3                 1.466        1.491
     4                 1.491        1.515
     5                 1.515        1.539
     6                 1.539        1.563
     7                 1.563        1.587
     8                 1.588        1.612
     9               1.612.5      1.636.5
La tabla de la diapositiva
 anterior está formada por los
 intervalos reales, será utilizada
 para llenar una tabla como la
 de la siguiente diapositiva.
Clases o categorías            Marcas de                                         Medidas de tendencia central y
                                                    Frecuencias
          Intervalos                clase                                                    dispersión
                                                                                                                            2
Lim . Inferior   Lim . Superior       xi      fi   fai      fri      frai            fi xi         xi   x fi       xi   x       fi




                                                                  Totales
                                                                                =
                                                                            Desv iación m edia =
                                                                                                               =
                                                                                                               =
En cada columna Irán algunos datos como

   Frecuencia acumulada

   Frecuencia absoluta

   Frecuencia relativa

   Frecuencia relativa acumulada
http://licmata-math.blogspot.com
http://math.bligoo.com.mx/
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  • 2. es mostrar detalladamente las operaciones aritméticas necesarias para resumir un conjunto de datos agrupándolos por intervalos.  el cálculo de intervalos aparentes y reales además de las medidas de tendencia central y dispersión más usuales.
  • 3. Procedimiento para datos agrupados Ejemplo: Completa la tabla estadística para los siguientes datos agrupándolos en 9 intervalos
  • 4. 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.514 1.506 1.52 1.483 1.51 1.519 1.53 1.56 1.483 1.575 2 1.513 1.546 1.479 1.473 1.482 1.502 1.479 1.475 1.575 1.485 3 1.519 1.514 1.522 1.539 1.447 1.525 1.471 1.55 1.511 1.536 4 1.511 1.421 1.471 1.457 1.517 1.579 1.471 1.568 1.487 1.51 5 1.449 1.544 1.511 1.464 1.452 1.509 1.559 1.463 1.444 1.508 6 1.523 1.535 1.541 1.504 1.461 1.525 1.528 1.505 1.458 1.508 7 1.512 1.579 1.482 1.475 1.549 1.532 1.447 1.496 1.445 1.47 8 1.494 1.502 1.472 1.582 1.517 1.517 1.512 1.477 1.509 1.506 9 1.491 1.564 1.506 1.42 1.454 1.449 1.506 1.449 1.522 1.493 10 1.521 1.472 1.508 1.5 1.509 1.506 1.452 1.524 1.565 1.499 11 1.454 1.502 1.473 1.471 1.521 1.506 1.513 1.549 1.508 1.491 12 1.44 1.534 1.533 1.515 1.629 1.484 1.492 1.522 1.492 1.535 13 1.531 1.494 1.506 1.471 1.481 1.468 1.529 1.432 1.523 1.552 14 1.509 1.575 1.545 1.52 1.504 1.445 1.489 1.477 1.49 1.521 15 1.57 1.524 1.466 1.448 1.52 1.527 1.497 1.492 1.494 1.491
  • 5. 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1.492 1.471 1.536 1.493 1.514 1.494 1.472 1.505 1.451 1.496 1.506 1.526 1.544 1.482 1.514 1.516 1.517 1.564 1.502 1.506 1.512 1.546 1.513 1.526 1.461 1.428 1.486 1.549 1.468 1.496 1.484 1.531 1.584 1.541 1.559 1.451 1.554 1.544 1.491 1.492 1.476 1.467 1.491 1.505 1.553 1.483 1.504 1.518 1.558 1.502 1.5 1.562 1.522 1.519 1.524 1.526 1.514 1.52 1.538 1.49 1.461 1.481 1.502 1.488 1.542 1.502 1.554 1.431 1.525 1.527 1.554 1.544 1.486 1.544 1.498 1.513 1.53 1.48 1.507 1.551 1.52 1.476 1.494 1.538 1.478 1.482 1.477 1.454 1.503 1.5 1.452 1.498 1.547 1.526 1.504 1.565 1.517 1.441 1.575 1.529 1.477 1.484 1.472 1.474 1.521 1.526 1.521 1.493 1.488 1.518 1.547 1.476 1.49 1.456 1.497 1.492 1.439 1.48 1.506 1.55 1.498 1.493 1.507 1.546 1.501 1.539 1.502 1.47 1.542 1.5 1.489 1.505 1.501 1.516 1.577 1.442 1.502 1.476 1.495 1.488 1.489 1.502 1.468 1.494 1.468 1.518 1.519 1.491 1.503 1.475
  • 6. En la primer presentación Datos aparentes se llevaron a cabo los primeros cuatro pasos obteniendo los intervalos aparentes.  Estos intervalos se muestran en la diapositiva siguiente.
  • 7. aparentes lim inf lim sup 1 1.419 1.442222 2 1.443222 1.466444 3 1.467444 1.490667 4 1.491667 1.514889 5 1.515889 1.539111 6 1.540111 1.563333 7 1.564333 1.587556 8 1.588556 1.611778 9 1.612778 1.636
  • 8. Obtener intervalos reales.  Para obtener dichos intervalos necesitamos calcular la distancia entre un intervalo y otro.  Podemos tomar cualquier par de intervalos, por ejemplo el primero y el segundo.  Primer intervalo: De 1.419 a 1.442  Segundo intervalo: De 1.443 a 1.466
  • 9. Primer intervalo: De 1.419 a 1.442 Segundo intervalo: De 1.443 a 1.466 La distancia entre estos intervalos es la diferencia entre el límite inferior del segundo intervalo (1.443) y el límite superior del primero (1.466) Restamos 1.443 – 1.446 = 1
  • 10. para obtener los intervalos reales. Restamos = 1.443 – 1.446 1 Dividimos esta distancia entre dos: 1 entre 2 = 0.5 Este resultado se va a restar a los límites inferiores de todas las clases y se va a sumar a los límites superiores.
  • 11. no.intervalo intervalos reales 1 1.418-0.5 1.442+0.5 2 1.442 1.466 3 1.466 1.491 4 1.491 1.515 5 1.515 1.539 6 1.539 1.563 7 1.563 1.587 8 1.588 1.612 9 1.612-0.5 1.636+0.5
  • 12. no.intervalo intervalos reales lim inferior lim superior 1 1.418.5 1.442.5 2 1.442 1.466 3 1.466 1.491 4 1.491 1.515 5 1.515 1.539 6 1.539 1.563 7 1.563 1.587 8 1.588 1.612 9 1.612.5 1.636.5
  • 13. La tabla de la diapositiva anterior está formada por los intervalos reales, será utilizada para llenar una tabla como la de la siguiente diapositiva.
  • 14. Clases o categorías Marcas de Medidas de tendencia central y Frecuencias Intervalos clase dispersión 2 Lim . Inferior Lim . Superior xi fi fai fri frai fi xi xi x fi xi x fi Totales = Desv iación m edia = = =
  • 15. En cada columna Irán algunos datos como  Frecuencia acumulada  Frecuencia absoluta  Frecuencia relativa  Frecuencia relativa acumulada