02 d frecuencias
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Este documento presenta la unidad II sobre distribución de frecuencias. Explica los conceptos de tablas de frecuencias, incluyendo definiciones de frecuencia absoluta, relativa y acumulada. También describe representaciones gráficas para variables cualitativas como diagramas de sectores y barras, y para variables cuantitativas como histogramas y curvas de distribución.
02 d frecuencias
- 1. UNIDAD II: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Biometría I Universidad de San Antonio Abad del Cusco Semestre 2012 - 2 Lic. Dionicio Cárdenas Cancha
- 2. Unidad II: Distribución de Frecuencias CONTENIDO 1. Tablas de distribución de frecuencias Definición de frecuencias Tablas de frecuencias 2. Representaciones gráficas Representaciones gráficas de variables cualitativas Representaciones gráficas de variables cuantitativas discretas Representaciones gráficas de variables cuantitativas continuas 02/04/2013 Biometría I 2
- 3. Unidad II: Distribución de Frecuencias 1. Tablas de distribución de frecuencias Definición de frecuencias 7 6 Género Frec. 5 4 Hombre 4 3 Datos 2 1 Mujer 6 0 Hombre Mujer Organización de los Datos Datos «Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable» Distribución de frecuencias La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente. 02/04/2013 Biometría I 3
- 4. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Frecuencia absoluta del valor ni del valor Xi Es el número de veces que aparece un determinado valor ni. Propiedades Ejemplo: Valores de Xi Frecuencia absoluta: ni Datos: Hombre, Mujer, Mujer, Hombre, Mujer, X1 = Hombre n1 = 4 Hombre, Mujer, Hombre, Mujer, Mujer. X2 = Mujer n2 = 6 Total N = 10 02/04/2013 Biometría I 4
- 5. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Frecuencia relativa fi del valor Xi Proporción de veces que se repite el valor Xi. Propiedades Ejemplo: Valores de Xi F. absoluta: ni F. relativa: fi X1 = Hombre n1 = 4 f1 = 0.4 X2 = Mujer n2 = 6 f2 = 0.6 Total N = 10 1 02/04/2013 Biometría I 5
- 6. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Frecuencia absoluta acumulada Ni del valor Xi Cantidad de datos que hay menores o iguales a Xi. Propiedades 02/04/2013 Biometría I 6
- 7. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Ejemplo: Población: número de vecinos de un portal, N = 10 Variable X: número de hijos Datos: 1, 2, 2, 1, 14, 2, 2, 1, 1, 2 Datos ordenados de mayor a menor: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 14 X1 = 1, X2 = 2, X3= 14. 02/04/2013 Biometría I 7
- 8. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Ejemplo: Xi ni fi Ni X1 = 1 n1 = 4 f1 = 0,4 N1 = 4 X2 = 2 n2 = 5 f2 = 0,5 N2 = 9 X3 = 14 n3 = 1 f3 = 0,1 N3 = 10 Total N = 10 1 N2 : Número de vecinos con hasta 2 hijos 02/04/2013 Biometría I 8
- 9. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Frecuencia relativa acumulada Fi del valor Xi Es la proporción de datos que hay menores o iguales a Xi. Propiedades 02/04/2013 Biometría I 9
- 10. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tipos de frecuencias Ejemplo: Xi ni fi Ni Fi X1 = 1 n1 = 4 f1 = 0,4 N1 = 4 F1 = 0.4 X2 = 2 n2 = 5 f2 = 0,5 N2 = 9 F2 = 0.9 X3 = 14 n3 = 1 f3 = 0,1 N3 = 10 F3 = 1 Total N = 10 1 F2 : Proporción de vecinos con hasta 2 hijos 02/04/2013 Biometría I 10
- 11. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tablas de distribución frecuencias Definición Conjunto de valores que toma una variable junto con sus respectivas frecuencias. Tipos Tablas de frecuencias para variables discretas y atributos ordinales. Tablas de frecuencias para variables o atributos nominales Tablas de frecuencias para variables continuas 02/04/2013 Biometría I 11
- 12. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tablas de distribución frecuencias Tablas de frecuencias para variables nominales En este caso la variable presenta datos sin agrupar en intervalos y perfectamente especificados pero sólo tiene sentido calcular las frecuencias acumuladas cuando las variables se pueden ordenar. No deben usarse en el caso de variables cualitativas nominales. Tablas de frecuencias para variables continuas En este caso interesa agrupar los valores en intervalos (intervalos de clase) para atribuir un significado coherente a los datos o para simplificar el problema. 02/04/2013 Biometría I 12
- 13. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tablas de distribución frecuencias para variables continuas Definiciones 02/04/2013 Biometría I 13
- 14. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tablas de distribución frecuencias para variables continuas Definiciones 02/04/2013 Biometría I 14
- 15. Unidad II: Distribución de Frecuencias Tablas de distribución frecuencias para variables continuas Intervalos 02/04/2013 Biometría I 15
- 16. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cualitativas Diagramas de sectores Se realizan dibujando sobre un círculo sectores de tal manera que el ángulo central sea proporcional al valor que represente. 02/04/2013 Biometría I 16
- 17. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cualitativas Diagramas de barras Cada modalidad de la variable está representada por un rectángulo cuya altura corresponde a su frecuencia absoluta o relativa. 02/04/2013 Biometría I 17
- 18. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cualitativas Pictograma Cada modalidad de la variable está representada por un dibujo alusivo a su significado 02/04/2013 Biometría I 18
- 19. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cuantitativas discretas Diagrama de barras Cada modalidad de la variable está representada por un rectángulo cuya altura corresponde a su frecuencia absoluta o relativa. 02/04/2013 Biometría I 19
- 20. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cuantitativas discretas Curva de distribución Representa sobre un sistema de ejes cartesianos las frecuencias. 02/04/2013 Biometría I 20
- 21. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cuantitativas continuas Histograma Es el más adecuado para representar variables cuantitativas agrupadas en intervalos 02/04/2013 Biometría I 21
- 22. Unidad II: Distribución de Frecuencias 2. Representaciones gráficas de variables cuantitativas continuas Curva de distribución Representa sobre un sistema de ejes cartesianos las frecuencias 02/04/2013 Biometría I 22