08 3312 c

Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil
ANÁLISIS, CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE CARGAS SÍSMICAS APLICANDO LOS
CÓDIGOS AGIES NR-3:2000, IBC2009/ASCE-05 Y EUROCODE 8 ENV 1998-1-1,
PARA UNA ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO
José Ernesto Martínez Mendoza
Asesorado por el Ing. Diego Velásquez Jofre
Guatemala, octubre de 2011

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ANÁLISIS, CÁLCULO Y COMPARACIÓN DE CARGAS SÍSMICAS APLICANDO LOS
CÓDIGOS AGIES NR-3:2000, IBC2009/ASCE-05 Y EUROCODE 8 ENV 1998-1-1,
PARA UNA ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO
TRABAJO DE GRADUACIÓN
PRESENTADO A LA JUNTA DIRECTIVA DE LA
POR
JOSÉ ERNESTO MARTÍNEZ MENDOZA
ASESORADO POR EL ING. DIEGO VELÁSQUEZ JOFRE
AL CONFERÍRSELE EL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL
GUATEMALA, OCTUBRE DE 2011

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
NÓMINA DE JUNTA DIRECTIVA
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
VOCAL I Ing. Alfredo Enrique Beber Aceituno
VOCAL II Ing. Pedro Antonio Aguilar Polanco
VOCAL III Ing. Miguel Ángel Dávila Calderón
VOCAL IV Br. Juan Carlos Molina Jiménez
VOCAL V Br. Mario Maldonado Muralles
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Pérez
TRIBUNAL QUE PRACTICÓ EXAMEN GENERAL PRIVADO
DECANO Ing. Murphy Olympo Paiz Recinos
EXAMINADOR Ing. Juan Carlos Linares Cruz
EXAMINADOR Ing. Luis Manuel Sandoval Mendoza
EXAMINADORA Inga. María del Mar Girón Cordón
SECRETARIO Ing. Hugo Humberto Rivera Pérez

HONORABLE TRIBUNAL EXAMINADOR
En cumplimiento con los preceptos que establece la ley de la Universidad de
San Carlos de Guatemala, presento a su consideración mi trabajo de
graduación titulado:
ANÁLIsIs, cÁLcuLo y corurpARAcóN DE cARGAS sísurcAs ApLrcANDo Los
cÓorcos AGIES NR3:2000, lBc2009rAscE-05 Y EUROCODE I ENV 1998-l-1,
PARA UNA ESTRUCTURA DE GONGRETO REFORZADO
Tema que me fuera asignado por la Dirección de la Escuela de lngeniería Civil,
con fecha 13 de julio de 2010.
José

Dleeo VeIÁsQUEz JoFRE
INceNrgno Clvrt-
Colec¡¿oo 8866
Weimar, 16 de agosto de2011.
lngeniero
Ronald Estuardo Galindo Cabrera
Coordinador del Área de Estructuras
Escuela de Ingeniería Civil
Universidad de San Carlos de Guatemala
Presente,
lngeniero Galindo Cabrera:
Luego de un cordial saludo, sírvame la presente para hacer de su
conocimiento que el trabajo de graduación titulado: "ANÁL|S|S, CÁLCULO y
COMPARACIÓN DE CARGAS SÍSMICAS APLICANDO LOS CÓDIGOS AGIES
NR-3:2000, |BC2009/ASCE-05 Y EUROCODE I ENV 1998-1-1, PARA UNA
ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO", elaborado por el estudiante de
lngeniería Civil, José Ernesto Martínez Mendoza, ha sido finalizado a saüsfacción
y revisado por mi persona.
¡
Sin otro particular y deseándole éxitos en sus actividades, me despido.
Muy atentamente,
"IDYENSEÑADATODOS"
Diego Velásqusr Jofre
Ingeniao Clvll
Colegiado No, 8866
Diego V Jofre
.jofre@uni-weimar.de
Email : dvelasq ue zjolr e@daad-al umni. de
Tnün¡NgEN, DEUTScHI-AND

UNvensrDAD DE SaN C¡,nros DE Guarsr4ere
FncuLreo oe INceNTERfA
Escuele or lNcexmnln Cryu.
www.ingenieria-usac.edu.gt
Guatemala,
2 de septiembre de 201I
Ingeniero
Hugo Leonel Montenegro Franco
Director Escuela Ingeniería Civil
Universidad de San Carlos
Estimado Ingeniero Montenegro.
Le informo que he revisado el trabajo de graduación ¿NÁl,lSIS, CÁLCULO
Y COMPARACIÓN DE CARGAS SÍSVTTCAS APLICANDO LOS CÓUTCOS
AGIES NR-3:2000, IBC2009/ASCE-05 Y EUROCODE I ENV 1998-1-1, PARA
UNA ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO, desarrollado por el
estudiante de Ingeniería Civil José Ernesto Martínez Mendoz4 quien contó con la
asesoría del Ing. Diego Velásquez Jofre..
Considero este trabajo bien desarrollado y representa un aporte para' la
comunidad del área y habiendo cumplido con los objetivos del referido trabajo doy mi
aprobación al mismo solicitando darle el trárnite respectivo.
Atentamente,
IDYENSEÑADATODOS
/bbdeb.

Más & /30
4*t de Tntu¡b Académtuo y Mejon Coatinua

UMvenslDAD DE Seu C¡nros DE Gu¡,reu¡rr¿
FeculrRo oe lNcnxmnle
Escuele DE INGENIenTa, Crvr
www.ingenieria-usac.edu.gt
El director de lq Escuela de Ingenbrío Civil, despr¡es de conocer el dictomen
d¿l Ing. Diego Vekísquez Jofre y del trefe del Deportqmento de Estructuras,
Ing. Ronald Estuordo Golindo Cab¡wra, ol trohjo de graduoción delesh¡dionte
José Ernesto Afiortírez lUlendozs, titulodo, ÁNÁLISIS, CA-eUtO y
COAAPARAC¡óM DE CAR6A5 5Í5'MC AS APLTCANDO LOS CóDI6O5 A6IE5
NR-3:2@O, TBC?AW/ASCE-05 y EUROCODE 8 ENV 1998-l-1, PARA UNA
ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADO. ds por este medio st oproboción
o dicho trobojo.
6.rstemola, ocfubre de ?Otl.
/bbdeb.
6nnr rE ilffin 0$t
DIRECTOR
M¿ís & /,Y
ñ*r de Tnba¡b Académico y Me.¡bn Contiaua

Universidad de $an *arlos
D* üuatsmala
F¿¡cult*d de lng*nieria
D*canalo
/'
Ref. üTü.38ü.2ü1 1
E¡ Decanc de la Facultad de lngeniería de la Universidad de San
#arfos de Guaternala, lu*gn de conccer Ía fiprüba*isn pür parte del
Directcr de la Fscuela de; lngenler:ía üivil, al trahajn'de $raduación
titUIAdO AS¡ÁLBI$, :CÁLCULü Y COMPARASIOT'I 'SE-'CARGAS
$í$rifircA$ .' ÁplrcAruno Lg$ , 'téue*s AGIE$ NR-g:E*ss,
tBc2s$gj.e$cE-05 Y ÉuRsGüpE s ENV, ts$s-t-{, pARA {.JfrlA
ESTRUCTURA DE CONCRETO REFORZADCI, Preser}tado por eI
estudiante universitario Jcs¿$ Hrnesto Martínes Mendona, autoriza
la impre*igft det.mism*. 't' ,' ''t' '. ' '
IMPRíMASE"
üuatenrala, *ctuhre de 2ü11
lr,,c

ACTO QUE DEDICO A:
Dios Por permitirme alcanzar este objetivo que será una
herramienta para servirle.
Mis padres Odily Antonieta Mendoza Flores y Luis Rodrigo
Martínez, por su amor incondicional, apoyo y
estímulo para lograr mis metas.
Mis hermanos Rodrigo Alberto y Sergio Rolando, por su ilimitada
ayuda a lo largo de mi vida.
Mis tíos Por sus oraciones, sabios consejos y apoyo,
especialmente a Ana Josefa, Aura Violeta, Edgar
Danilo Mendoza y Lucrecia Martínez, por su gran
cariño y constancia.
Mis abuelos José Rodrigo Martínez, Marina Alicia Flores y María
Albertina España, por sus oraciones, cariño y por
compartir su sabiduría conmigo.
Mis padrinos Julio Bonilla y Mirta de Bonilla
Mis primos Douglas y Lorena Tejeda

Mis casas de Al bicentenario Colegio San José de los Infantes y a
estudios la tricentenaria Universidad de San Carlos de
Guatemala, por enseñarme el camino para formarme
como profesional y como persona.
Mi país Guatemala.

AGRADECIMIENTOS A:
Dios Por darme la vida y permitirme obtener el título de
Ingeniero Civil.
Mi asesor Ing. Diego Velásquez Jofre, por su valiosa
colaboración en este trabajo y principalmente por su
apoyo incondicional.
Mis amigos y Quienes han compartido conmigo las etapas más
compañeros importantes de mi vida y hemos buscado juntos esta
meta.
Ccgroup En especial a Ing. Roberto Arango e Ing.
Elías Arango por permitirme llenar mis días de
conocimiento y nuevas experiencias y así poder
crecer en la vida profesional.
Arminda Herrera Por depositar su confianza y apoyarme desde el
inicio de este camino.

I
ÍNDICE GENERAL
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES…………………………………………………. XI
LISTA DE SÍMBOLOS………………………………………………………… . XV
GLOSARIO………………………………………………………………………. XIX
RESUMEN……………………………………………………………………… XXIII
OBJETIVOS…………………………………………………………………….. XXV
INTRODUCCIÓN……………………………………………………………… . XXVII
1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE SISMOLOGÍA ................................... 1
1.1. Sismología.......................................................................................... 1
1.2. Origen de los sismos .......................................................................... 2
1.2.1. Estructura interna de la Tierra............................................... 2
1.3. Diferencias entre sismo y terremoto .................................................. 4
1.3.1. Sismo ................................................................................... 4
1.4. Movimientos del suelo ....................................................................... 5
1.4.1. Ondas sísmicas.................................................................... 5
1.5. Placas tectónicas............................................................................... 8
1.5.1. Interacción entre las placas tectónicas ................................ 9
1.6. Fallas tectónicas.............................................................................. 11
1.6.1. Tipos de fallas.................................................................... 11
1.7. Marco tectónico para Guatemala..................................................... 12
1.7.1. Placas tectónicas en la que se encuentra Guatemala ....... 12

II
1.7.2. Zonas sísmicas...................................................................14
1.7.3. Importancia del estudio de los sismos ................................15
1.8. Consideraciones generales de diseño de fuerzas sísmicas.............16
1.8.1. Efecto de sismo en edificios ...............................................16
1.8.2. Fuerzas sísmicas................................................................16
1.8.3. Cortante basal ....................................................................17
1.8.4. Cargas muertas ..................................................................18
1.8.5. Cargas vivas.......................................................................18
1.9. Sistemas estructurales básicos.........................................................19
1.9.1. Sistema de cajón E1...........................................................19
1.9.2. Sistema de marcos E2........................................................20
1.9.3. Sistema de marcos ordinarios E2-1....................................20
1.9.4. Sistema de marcos especiales E2-2...................................20
1.9.5. Sistema combinado de muros y marcos E3........................20
1.9.6. Sistema dual de muros y marcos........................................20
1.10. Regularidad estructural ....................................................................21
1.10.1. Criterio de regularidad en planta.........................................21
1.10.2. Criterio de regularidad en elevación ...................................22
2.1. Zonificación sísmica y caracterización de sitio en Guatemala .........25
2.2. Sismicidad y nivel de protección ......................................................26
2.2.1. Índice de sismicidad ...........................................................26
2.3. Requisitos de sitio ............................................................................27
2.3.1. Clasificación de sitio ...........................................................28

III
2.4. Niveles de intensidad sísmica ......................................................... 31
2.4.1. Sismo básico...................................................................... 32
2.4.2. Sismo de servicio............................................................... 33
2.4.3. Sismo extremo ................................................................... 33
2.5. Parámetros de sismoresistencia....................................................... 34
2.5.1. Factor de reducción de respuesta sísmica para el
estado límite de cedencia................................................... 34
2.5.2. Factor genérico de reducción de respuesta sísmica .......... 34
2.5.3. Factor de calidad sismorresistente..................................... 34
2.6. Cortante basal estático equivalente.................................................. 37
2.6.1. Limitaciones de método de carga estática equivalente...... 37
2.6.2. Expresión básica para el estado límite de servicio............. 38
2.6.3. Expresión básica para el estado límite de cedencia .......... 38
2.6.4. Peso Ws ............................................................................. 39
2.6.5. Coeficiente sísmico del estado límite de servicio (Css)....... 39
2.6.6. Coeficiente sísmico del estado límite de cedencia (Cs)...... 39
2.6.7. Período de vibración T ....................................................... 40
2.6.8. Distribución vertical de las fuerzas sísmicas...................... 42
2.6.9. Distribución horizontal de las fuerzas sísmicas.................. 43
2.6.10. Excentricidad accidental..................................................... 43
2.6.11. Amplificación dinámica....................................................... 44
2.6.12. Dirección de las fuerzas estáticas equivalentes................. 44
2.6.13. Volteo................................................................................. 45

IV
2.6.14. Cálculo de desplazamientos laterales por sismo ...............45
2.6.15. Desplazamientos laterales de estado límite servicio .........45
2.6.16. Desplazamientos laterales del estado límite de
cedencia ............................................................................46
2.6.17. Cálculo de derivas sísmicas ..............................................46
2.7. Cortante basal método de análisis modal espectral..........................47
2.7.1. Número de modos de vibración participantes....................48
2.7.2. Períodos de vibración ........................................................48
2.7.3. Cortante modal en la base.................................................48
2.7.4. Coeficiente sísmico para el estado límite de servicio ........49
2.7.5. Coeficiente sísmico para el estado límite de cedencia ......49
2.7.6. Factor de participación modal............................................50
2.7.7. Fuerzas modales ...............................................................50
2.7.8. Derivas de los pisos...........................................................51
2.7.9. Cálculo de acciones sísmicas para diseño ........................52
3. ANÁLISIS DE CORTANTE BASAL MEDIANTE INTERNATIONAL
BUILDING CODE 2009(IBC-2009/ASCE-05)..............................................55
3.1. Alcances del Código (IBC-2009/ASCE-05) .......................................55
3.2. Clasificación de sitio para el diseño sísmico .....................................55
3.2.1. Parámetros asignados de aceleración................................57
3.2.2. Coeficientes de sitio y parámetros del espectro de
aceleración máxima de respuesta para sismos..................57

V
3.2.3. Parámetros de diseño de aceleración de
respuesta espectral........................................................... 58
3.2.4. Diseño del espectro de respuesta....................................... 59
3.2.5. Espectro de respuesta (MCE)............................................. 61
3.3. Factor de importancia y categoría de ocupación .............................. 61
3.3.1. Factor de importancia ......................................................... 61
3.3.2. Categorías de ocupación .................................................... 62
3.3.3. Categoría de diseño sísmico............................................... 65
3.4. Procedimiento de fuerza lateral equivalente..................................... 67
3.4.1. Esfuerzo cortante en la base............................................... 67
3.4.2. Cálculo del coeficiente de respuesta sísmica...................... 67
3.5. Determinación de período ................................................................ 69
3.5.1. Período fundamental........................................................... 70
3.6. Distribución vertical de las fuerzas sísmicas .................................... 71
3.7. Distribución horizontal de las fuerzas ............................................... 72
4. ANÁLISIS DE CORTANTE BASAL MEDIANTE
EUROCÓDIGO 8 ENV 1998-1-1 ................................................................ 73
4.1. Principios básicos para la concepción del proyecto ......................... 73
4.1.1. Características de los edificios sismorresistente................. 73
4.2. Condiciones del suelo...................................................................... 74
4.2.1. Generalidades..................................................................... 74
4.2.2. Clasificación de las condiciones del suelo .......................... 74

VI
4.3. Acción sísmica ..................................................................................75
4.3.1. Zonas sísmicas....................................................................75
4.3.2. Representación básica de la acción sísmica .......................76
4.3.3. Espectro elástico de respuesta............................................77
4.3.4. Desplazamiento máximo del suelo ......................................80
4.3.5. Espectro de cálculo para análisis lineal ...............................81
4.3.6. Representaciones alternativas de la acción sísmica ...........83
4.3.7. Acelerogramas de cálculo....................................................83
4.3.8. Acelerogramas artificiales....................................................83
4.3.9 Categorías de ocupación y de importancia..........................85
4.4. Análisis estructural ............................................................................86
4.4.1. Análisis modal espectral simplificado ..................................86
4.4.2. Esfuerzo cortante en la base ...............................................87
4.4.3. Distribución de las fuerzas sísmicas horizontales................88
4.4.4. Solicitaciones de torsión ......................................................89
4.4.5. Componentes de cargas verticales......................................90
4.4.6. Análisis del desplazamiento.................................................90
5. CÁLCULO ESTRUCTURAL DE CARGAS SÍSMICAS ................................91
5.1. Modelo de la estructura.....................................................................91
5.1.1. Vista de planta de la estructura ...........................................91
5.1.2. Vista de elevación de la estructura......................................92
5.2. Criterios de predimensionamiento de elementos estructurales.........93
5.2.1. Predimensionamiento de losa..............................................93

VII
5.2.2. Predimensionamiento de viga............................................. 94
5.2.3. Predimensionamiento de columna...................................... 95
5.2.4. Predimensionamiento de zapata....................................... 100
5.3. Peso total de la estructura............................................................. 101
5.3.1. Carga viva......................................................................... 101
5.3.2. Carga muerta .................................................................... 101
5.4. Cálculo de cortante basal mediante AGIES NR-3:2000 ................. 107
5.4.1. Generalidades................................................................... 107
5.4.2. Cálculo de funciones de amplificación dinámica D(T)....... 107
5.4.3. Factor de reducción de respuesta sísmica........................ 108
5.4.4. Cálculo del período fundamental de la estructura T.......... 115
5.4.5. Cálculo de sismos de diseño............................................. 116
5.4.6. Cálculo de cortante basal del estado límite servicio.......... 118
5.4.7. Cálculo de cortante basal del estado límite cedencia ....... 119
5.4.8. Distribución de cargas verticales....................................... 121
5.4.9. Resultados finales de cálculo cortante basal .................... 126
AGIES NR- 3:2000............................................................ 126
5.4.10. Esquema de distribución de cargas horizontales.............. 127
5.5. Cálculo de cortante basal mediante IBC-2009/ASCE-05................ 129
5.5.1. Generalidades................................................................... 129
5.5.2. Cálculo de coeficientes de sitio Fa y Fv.............................. 129
5.5.3. Cálculo de sismo máximo espectral
considerado SMS y SM1 ...................................................... 130

VIII
5.5.4. Cálculo de sismo de diseño SDS y SD1 ...............................130
5.5.5. Categoría de ocupación.....................................................130
5.5.6. Cálculo del período fundamental .......................................131
5.5.7. Diseño del espectro de respuesta .....................................131
5.5.8. Cálculo de coeficiente de respuesta sísmica.....................132
5.5.9. Cálculo de cortante basal ..................................................133
5.5.10. Distribución de cargas verticales .......................................134
5.5.11. Resultados finales de cálculo cortante basal.....................136
IBC-2009/ASCE-5..............................................................136
5.5.12. Esquema de distribución de cargas horizontales...............137
5.6. Cálculo de cortante basal mediante eurocódigo 8 ..........................139
5.6.1. Generalidades ...................................................................139
5.6.2. Cálculo del período fundamental de la estructura..............139
5.6.3. Cálculo del espectro elástico de respuesta........................139
5.6.4. Cálculo espectro para análisis lineal..................................140
5.6.5. Cálculo de cortante basal ..................................................141
5.6.6. Resultados finales de cálculo del cortante basal
eurocódigo 8......................................................................145
5.6.7. Esquema de distribución de cargas horizontales...............146
6. COMPARACIÓN DE RESULTADOS ........................................................149
6.1. Resultados del cortante basal en la estructura ...............................149
6.2. Tabla de resultados de la distribución de cargas horizontales........150
niveles superiores ...........................................................................150

IX
6.3. Comparación del período de vibración de la estructura.................. 151
6.4. Comparación analítica de cortante en la base de la estructura ...... 152
6.4.1. IBC 2009/ASCE-05 con AGIES NR-3:2000 ...................... 152
6.4.2. IBC 2009/ASCE-05 con eurocódigo 8
ENV 1998-1-1:1994 .......................................................... 153
6.4.3. AGIES NR-3:2000 con eurocódigo 8
ENV 1998-1-1:1994 .......................................................... 153
6.5. Comparación de fuerzas horizontales ............................................ 154
6.5.1. IBC 2009/ASCE-05 con AGIES NR-3:2000 ...................... 154
6.5.2. IBC 2009/ASCE-05 con Eurocódigo 8
ENV 1998-1-1:1994 .......................................................... 155
6.5.3. AGIES NR-3:2000 con Eurocódigo 8
ENV 1998-1-1:1994 .......................................................... 156
6.6. Comparación de fuerzas verticales ................................................ 157
6.6.1. Comparación con AGIES NR-3:2000, IBC 2009
Eurocódigo 8 ENV 1998-1-1:1994 .................................... 157
CONCLUSIONES ........................................................................................... 159
RECOMENDACIONES................................................................................... 161
BIBLIOGRAFÍA............................................................................................... 163
APÉNDICE...................................................................................................... 165

XI
ÍNDICE DE ILUSTRACIONES
FIGURAS
1. Esquema de las principales capas que componen la Tierra ......................2
2. Esquema de la corteza terrestre.................................................................3
3. Ondas primarias .........................................................................................5
4. Ondas secundarias.....................................................................................6
5. Ondas superficiales....................................................................................7
6. Placas tectónicas........................................................................................8
7. Modelos de interacción entre placas tectónicas .........................................9
8. Esquema de los desplazamientos de las placas tectónicas .....................10
9. Tipos de fallas tectónicas .........................................................................11
10. Mapa tectónico para Guatemala...............................................................13
11. Mapa de fallas geológicas superficiales en Guatemala............................14
12. Irregularidad en planta..............................................................................22
13. Irregularidad en elevación ........................................................................23
14. Mapa de ubicación de zonas sísmicas.....................................................24
15. Función de amplificación dinámica para perfil del suelo S1......................28

XII
16. Función de amplificación dinámica para perfil del suelo S2...................... 29
17. Función de amplificación dinámica para perfil del suelo S3...................... 30
18. Diseño del espectro de respuesta............................................................ 57
19. Espectro elástico de respuesta ................................................................ 76
20. Vista en planta de la estructura................................................................ 91
21. Vista en elevación edificio A..................................................................... 92
22. Sección predimensionada de viga ........................................................... 94
23. Área tributaria en columnas ..................................................................... 95
24. Planta del área tributaria de la columna crítica ........................................ 96
25. Predimensionamiento de zapata............................................................ 100
26. Planta ashurada..................................................................................... 112
27. Ubicación del centro de masa y centro de rigidez.................................. 113
28. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ax ..................................... 127
29. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ay...................................... 127
30. Distribución de fuerzas horizontales edificio Bx...................................... 128
31. Distribución de fuerzas horizontales edificio By...................................... 128
32. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ax...................................... 137
33. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ay...................................... 137
34. Distribución de fuerzas horizontales edificio Bx...................................... 138
35. Distribución de fuerzas horizontales edificio By...................................... 138

XIII
36. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ax .....................................146
37. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ay ......................................147
38. Distribución de fuerzas horizontales edificio Bx ......................................147
39. Distribución de fuerzas horizontales edificio By ......................................148
TABLAS
I. Cargas vivas en edificaciones ............................................................18
II. Aceleraciones máximas efectivas para el sismo...............................25
III. Valor de los períodos TA y TB para distintos perfiles del suelo..........27
IV. Funciones de ampliación dinámica...................................................27
V. Funciones de ampliación dinámica...................................................34
VI. Factor genérico de reducción de respuesta sismica.........................35
VII. Número de tramos q1........................................................................36
VIII. Reducción de desplazamientos laterales .........................................45
IX. Clasificación de Sitio de IBC-2009/ASCE-05......................................56
X. Coeficientes de sitio Fa .....................................................................58
XI. Coeficientes de sitio Fv .....................................................................59
XII. Factores de Importancia IBC-2009/ASCE-05 ...................................62

XIV
XII. Categorías de Ocupación IBC-2009/ASCE-05..................................62
XIV. Categoría de diseño sísmico a corto plazo .......................................65
XVII. Factor de modificación de respuesta (R)...........................................69
XVIII. Valores de Ct y x...............................................................................70
XIX. Valores de coeficiente K....................................................................72
XX. Espectro elástico de respuesta eurocódigo 8....................................77
XXI. Valores de kd1 y kd2 ...........................................................................79
XXII. Parámetros espectro elástico de respuesta ......................................81
XXIII. Valores de kd1 y kd2 ...........................................................................82
XXIV. Duración (Ts) de la parte estacionaria de los acelerogramas..............84
XXV. Categorías de ocupación e importancia eurocódigo 8 ......................85
XXVI. Integración de cargas sobre columna crítica.....................................98
XXVII. Integración de Peso de edificio A......................................................104
XXVIII. Integración de Peso de edificio B......................................................106
XXIX. Factor de calidad sismorresistente....................................................109
XXXI. Factor de calidad sismorresistente eje Bx) ..........................................110
XXXII. Factor de calidad sismorresistente eje BY .........................................110
XXXIII. Relación Ap/Ad .................................................................................113
XXXIV. Alturas de piso ..................................................................................115

XV
XXXV. Carga vertical para edificio A en eje X...............................................121
XXXVI. Carga vertical para edificio A en eje Y...............................................122
XXXVII. Carga vertical para edificio B en eje X y Y.........................................124
XXXVIII. Resultados de cortante basal ..............................................................126
XXXIX. Carga vertical para edificio A en eje X y Y.........................................134
XL. Carga vertical para edificio B en eje X y Y.........................................135
XLI. Resultados de cortante basal ............................................................136
XLII. Carga horizontal para edificio A en eje X y Y ....................................142
XLIII. Carga horizontal para edificio B en eje X y Y ....................................144
XLIV. Resultados de cortante basal en ejes X y Y ........................................145
XLV. Resultados de cortante basal ............................................................149
XLVI. Cargas horizontales por nivel ............................................................150
XLVII. Períodos de vibración........................................................................151
XLVIII. Parámetros de diseño sismorresistente.............................................152

XVII
LISTA DE SÍMBOLOS
Símbolo Significado
ag Aceleración de cálculo del terreno
S1 Aceleración espectral de diseño para período de 1 seg
(AGIES NR-3:2000)
SD1 Aceleración espectral de diseño para período de 1 seg
(IBC-2009/ASCE-05)
SDS Aceleración espectral de diseño para períodos cortos
Ss Aceleración espectral de sitio para períodos cortos
SM1 Aceleración espectral máxima para período de 1 seg
SMS Aceleración espectral máxima para períodos cortos
Ao Aceleración máxima efectiva del suelo
hN Altura del edificio
Ad Área de la losa
A Área del elemento
hX Altura del nivel x
Ap Área perimetral de la losa
CV Carga viva

XVIII
CM Centro de masa de la estructura
CR Centro de rigidez de la estructura
Fv Coeficiente del lugar para período de 1 seg
Fa Coeficiente del sitio para períodos cortos
CSm Coeficiente modal de diseño sísmico
Cs Coeficiente sísmico de diseño
Css Coeficiente sísmico para el estado límite de servicio
VB Cortante basal estático equivalente
VBS Cortante basal para el límite de servicio
Fj Cortante de cedencia
Fjs Cortante de servicio
Sa Demanda sísmica de diseño
dg Desplazamiento máximo del suelo
β0 Factor de amplificación de la aceleración espectral
D(T) Factor de amplificación dinámica
Q Factor de calidad de la estructura que establece las
cualidades de la estructuración de un edificio
q Factor de comportamiento
n Factor de corrección del amortiguamiento
CVj Factor de distribución de cortante basal

XIX
Cvx Factor de distribución vertical
I Factor de importancia de la estructura
R Factor de reducción de respuesta sísmica
Ro Factor genérico de reducción de respuesta sísmica
V Fuerza cortante basal
q1 Índice de calidad de número de tramos de la estructura
q3 Índice de calidad que depende de la regularidad en planta
de la estructura
q2 Índice de calidad que depende del número de ejes
estructurales de la estructura
Io Índice de sismicidad
TB, TC Límites del tramo de aceleración espectral constante
L Longitud de la estructura
N Número de niveles
Se(T) Ordenada del espectro elástico de respuesta
S Perfil del suelo
Pcol Peso propio de la columna
Plosa Peso propio de la losa
Pviga Peso propio de la viga
Ptot Peso total de los elementos estructurales

XX
TL Período de transición para período largo
Ta, TE Período empírico de vibración de la estructura
Wßm Peso efectivo de la estructura
Sa(T) Sismo básico de diseño
Sf(T) Sismo de servicio de diseño
Su(T) Sismo severo de diseño
T Período de vibración de la estructura
TD Valor definido en inicio de tramo de desplazamiento
constante del espectro

XXI
GLOSARIO
Aceleración Reducción de la aceleración pico o la aceleración
máxima efectiva máxima absoluta del suelo obtenida durante un sismo.
Centro de masa Centro o punto de simetría de la masa de una planta
estructural.
Centro de rigidez Centro o punto de simetría de la rigidez de los
elementos verticales de una estructura.
Clase de sitio Los suelos se dividen en clases, según sus
características generales, con énfasis en las
propiedades que se pueden ver, sentir o medir.
Coeficiente sísmico Define el porcentaje del peso total de la estructura que
se debe considerar como cortante actuante en su base
con fines de diseño.
Concreto armado Elemento homogéneo compuesto por cemento, arena,
piedrín, agua y reforzado con acero.
Cortante basal Fuerza cortante al nivel de la base de la estructura,
originada por las fuerzas sísmicas.
Diseño sísmico Son los criterios sísmicos que se utilizan para
contrarrestar las fuerzas sísmicas en una estructura.

XXII
Espectro de Se define como un gráfico de la respuesta máxima y
aceleración es (expresada en términos de desplazamiento, velo-
máxima cidad y aceleración.
Espectro sísmico Gráfica normalizada con respecto al perfil del suelo y
de amplificación al período de vibración, sucede cuando la estructura
dinámica es excitada por un movimiento sísmico.
Fluencia o El límite de fluencia o esfuerzo de cedencia, es
cedencia el esfuerzo después del cual, el material empieza a
sufrir deformaciones permanentes.
Índice de Medida relativa de severidad esperada del sismo en
sismicidad una localidad.
Período de Tiempo para una oscilación completa de un cuerpo
vibración elástico, vibrando en un modo dado de vibración libre.
Es el recíproco de la frecuencia.
Período empírico Período de vibración que toma en cuenta únicamente
las propiedades geométricas de la estructura.
Tramo Claro libre entre soportes consecutivos de un eje o
marco estructural.
Sismología Ciencia que se utiliza para estudiar la Tierra y en
especial el fenómeno de los sismos.

XXIII
RESUMEN
En el presente trabajo de graduación se determinan los valores de las
cargas sísmicas que actúan en una estructura de concreto reforzado durante su
período de vida útil. Se realizó entonces un análisis, cálculo y comparación de
las cargas sísmicas actuantes, fue elaborado utilizando diferentes códigos de
diseño estructural. Específicamente los códigos AGIES NR-3:2000,
IBC2009/ASCE-05 Y EUROCODE 8 ENV 1998-1-1.
En el primer capítulo se analizan los conceptos básicos necesarios para
determinar la fuerza sísmica que se aplica a una estructura; las condiciones de
suelo, períodos de vibración, configuración estructural, categorías de
importancia, ocupación y el peso de la estructura.
En el segundo capítulo se describen los procedimientos para el cálculo de
diseño estructural, iniciando con un predimensionamiento de la estructura;
vigas, columnas, losas, zapatas. Se determinó el peso de la estructura, se
establecieron las condiciones del sitio donde se ubicará el proyecto, para
realizar los cálculos correspondientes. Finalmente se procedió a calcular el
cortante basal, utilizando los códigos AGIES NR-3:2000, IBC2009/ASCE-05 Y
EUROCODE 8 ENV 1998-1-1.
En el tercer capítulo se describen los resultados obtenidos con el objetivo
de realizar una comparación de los mismos. Se analizaron las diferencias de
resultados entre los códigos utilizados y se determinó con qué código el cálculo
de cortante basal es similar al calculado con la norma guatemalteca.

XXV
OBJETIVOS
General
Elaborar una guía de análisis, cálculo y comparación de cargas sísmicas
utilizando los códigos AGIES NR-3:2000, IBC2009/ASCE-05 Y EUROCODE 8
ENV 1998-1-1, para una estructura de concreto reforzado.
Específicos
1. Conocer los criterios generales de diseño sismorresistente que deben
aplicarse en las edificaciones, tomando en cuenta los códigos AGIES NR-
3:2000, IBC2009/ASCE-05 Y EUROCODE 8 ENV 1998-1-1.
2. Complementar los estudios realizados por los alumnos de pregrado de
Ingeniería Civil, en especial de la Facultad de Ingeniería de la Universidad
de San Carlos de Guatemala sobre cargas sísmicas que afectan una
edificación de concreto reforzado.
3. Que el estudiante aprenda a utilizar los códigos para la determinación de
cargas sísmicas que afectan las estructuras y el código del ACI para el
predimensionamiento de las mismas.
4. Determinar un algoritmo sencillo de los pasos a seguir para realizar el
cálculo de las fuerzas sísmicas, utilizando el AGIES NR3:2000, IBC
2009/ASCE-05 y Eurocódigo 8.

XXVI
5. Analizar los parámetros que se utilizan en cada código de diseño
estructural, debido a que en los mismos se utilizan diferentes
metodologías para el cálculo de la carga sísmica.

XXVII
INTRODUCCIÓN
Guatemala es un país propenso a actividad sísmica constante, debido a
que está ubicada entre la convergencia de tres placas tectónicas (Norteamérica,
Caribe y de Cocos), que ha generado una cantidad considerable de fallas
geológicas y volcanes.
Esta amenaza sísmica obliga al ingeniero estructural a aplicar en su
trabajo de diseño, códigos estructurales vigentes. La correcta aplicación de los
mismos incide en un apropiado comportamiento de la estructura al momento de
ocurrir cualquier evento sísmico.
En Guatemala, debido a la carencia de un código nacional estructural
obligatorio, los ingenieros civiles calculistas e ingenieros estructurales, se ven
en la necesidad de aplicar en su trabajo de diseño códigos internacionales. La
única norma que existe en Guatemala, es la publicada por la Asociación
Guatemalteca de Ingeniería Estructural y Sísmica (AGIES), pero ésta es
únicamente una norma recomendada.
El presente trabajo de graduación tiene como objetivo, brindarle al
estudiante de ingeniería civil una guía de parámetros en tres diferentes códigos
de diseño estructural, que permitan posteriormente analizar y facilitar los
correspondientes cálculos y comparaciones de cada código. También pretende
servir de complemento al contenido de los cursos teóricos del área de
estructuras de la carrera de Ingeniería Civil, debido a que en un semestre el
tiempo es limitado para desarrollar cálculos de carga sísmica con diversos
códigos de diseño.

XXVIII
Cada código es distinto y posee diferentes metodologías de cálculo.

1
1. FUNDAMENTOS PRINCIPALES DE SISMOLOGÍA
1.1. Sismología
La Sismología es una de las ramas de la Geofísica que se utiliza para
estudiar La Tierra y en especial el fenómeno de los sismos. La Sismología
utiliza el registro del movimiento del suelo producido por un sismo para estudiar
el origen y propagación de la onda sísmica.
Por su origen, los sismos se clasifican en naturales o artificiales. Los
sismos naturales son los producidos por fallas geológicas (tectónicas), la
actividad volcánica y en menor importancia por agentes meteorológicos tales
como el oleaje del mar. Los sismos artificiales son los producidos por la
actividad del hombre, entre los principales están las explosiones para la
exploración minera, explosiones nucleares, microsismicidad producida por
fábricas y el tránsito de vehículos pesados.
La Sismología implica la observación de las vibraciones naturales del
suelo y de las señales sísmicas generadas de forma artificial, con demasiadas
ramificaciones teóricas y prácticas. Como rama de la Geofísica, la sismología
ha aportado contribuciones esenciales a la comprensión de la tectónica de
placas, la estructura del interior de la Tierra y la predicción de sismos.
La ingeniería sísmica tiene un carácter de aplicación, se define como la
parte de la mecánica aplicada dedicada al estudio del comportamiento de las
estructuras bajo las cargas producidas por el movimiento del suelo, así como el
análisis y diseño de las mismas.

2
Para lograr sus objetivos la ingeniería sísmica utiliza los resultados
proporcionados por la sismología, especialmente los que se emplean en la
definición numérica de la acción sísmica.
1.2. Origen de los sismos
Para comprender el origen de los sismos, es necesario conocer la
estructura interna del planeta, la cual está establecida por tres capas:
 Núcleo
 Manto
 Corteza
1.2.1. Estructura interna de la Tierra
La Tierra está formada por tres capas concéntricas: corteza, manto y
núcleo, con propiedades físicas distintas. Estas capas han podido ser
detectadas y definidas, a partir del estudio de los registros del movimiento de su
superficie y más concretamente por el estudio de los sismos.
Figura 1. Principales capas que componen la Tierra
Fuente: http://www.insivumeh.gob.gt/geofisica/indice%20sismo.htm#estructurainternadelatierra.
18 Noviembre 2010.

3
Entre las principales capas que componen la Tierra se enlista las
siguientes:
1.2.1.1. Núcleo
Con un radio de 3 470 Km, está constituido por su núcleo interior formado
por hierro, su consistencia es sólida y su temperatura es de 4300°C y su núcleo
exterior está formado por hierro fundido, mezclado con pequeñas cantidades de
níquel, sulfuros y silicio, su consistencia es líquida y su temperatura es de
3700°C.
1.2.1.2. Manto
Con un espesor de 2 900 Km, se divide en manto interior, manto exterior y
una zona de transición; el manto está conformado por: magnesio, hierro,
aluminio, silicio y oxígeno. Su temperatura es de 100°C.
1.2.1.3. Corteza o litósfera
Es la capa exterior de la Tierra, es de elevada rigidez formada por roca, se
sabe que es de espesor variable y que en algunos casos puede ser de 60 Km.
En los continentes las formaciones son graníticas y basálticas en los fondos
oceánicos.
Figura 2. Corteza terrestre
Fuente: VALDIVIA, Luis Alva. Propiedades geofísicas de la Tierra. p. 13.

4
1.3. Diferencias entre sismo y terremoto
En ambos casos se utilizan para describir un movimiento brusco en la
corteza terrestre producido por el contacto entre placas tectónicas, pero el
primero hace referencia a un evento sísmico sin haberse producido daños
materiales, y el segundo a un evento sísmico que causa pérdidas de vida y
daños materiales.
1.3.1. Sismo
Movimiento brusco y errático de la superficie terrestre. Las vibraciones no
poseen una trayectoria específica y pueden presentarse en cualquier dirección.
Existen tres clases de movimientos sísmicos: tectónicos, volcánicos y
artificiales. Los primeros son producto de la tensión de las placas tectónicas,
con su zona de conflicto, que son áreas cercanas a su frontera. Los volcánicos
anuncian la cercanía de erupciones y raramente son destructivos. Los sismos
artificiales son producto de las actividades humanas en el subsuelo. De las tres
clases de movimientos, la más importante es la de origen tectónico, debido a
que la misma libera el 75% de la energía sísmica del planeta.
1.3.1.1. Movimientos sísmicos
Las placas de la corteza terrestre están sometidas a tensiones. En la zona
de roce (falla), la tensión es muy alta, y a veces, supera a la fuerza de sujeción
entre las placas. Entonces, las placas se mueven violentamente provocando
ondulaciones y liberando una enorme cantidad de energía. A este proceso se le
llama movimiento sísmico. La intensidad o magnitud de un sismo en la escala

5
de Richter representa la energía liberada y se mide en forma logarítmica, del
uno al nueve.
1.4. Movimientos del suelo
Los movimientos del suelo durante un sismo se manifiestan básicamente
en forma de ondas, en donde la corteza terrestre funciona como un medio
sólido elástico continuo que transmite la energía irradiada desde el epicentro en
todas las direcciones de dicho punto de inicio.
1.4.1. Ondas sísmicas
La deformación de los materiales rocosos produce distintos tipos de
ondas sísmicas. Un deslizamiento súbito a lo largo de una falla, produce ondas
primarias, longitudinales o de compresión (ondas P) y ondas secundarias
denominadas transversales (ondas S).
1.4.1.1. Ondas longitudinales
Son las que en el movimiento de vibración de las partículas, se produce en
la misma dirección de propagación. Estas ondas también se les conocen como
ondas de compresión y dilatación o de condensación; en sismología se les
conoce como ondas primarias, por ser de las primeras que son registradas en
los sismos. Éstas son las que se utilizan en prospección sísmica de reflexión y
de refracción para el estudio del subsuelo.

6
Figura 3. Ondas primarias
Fuente: VIVES, Vinces. Horizonte 1: Historia y Geografía. p. 296.
1.4.1.2. Ondas transversales
Ondas en las que el movimiento de vibración de las partículas se produce
en la dirección perpendicular a la dirección de propagación. También se les
llama ondas de corte o cizalla que en sismología se les conoce como ondas
secundarias, son las segundas en registrarse en un estudio sísmico. Pueden
ser verticales (SV) y horizontales (SH).
Figura 4. Ondas secundarias

7
Las ondas superficiales son las que se propagan en la superficie libre de
un medio elástico y se distinguen dos tipos principales: ondas Rayleigh (LR) y
ondas Love (LL).
1.4.1.3. Ondas Rayleigh
Son una combinación de las ondas longitudinales y transversales. En ellas
las vibraciones de las partículas se efectúan en un plano perpendicular a la
superficie, a la dirección de propagación; siendo su movimiento elíptico y
retrogrado.
1.4.1.4. Ondas Love
Al igual que las ondas Rayleigh, también son una combinación de las
ondas longitudinales y transversales en las que el desplazamiento de las
partículas es únicamente horizontal y perpendicular a la dirección de
propagación. Estas ondas se propagan en un medio que está limitado en su
parte superior por una superficie reflectora ideal, tal como la discontinuidad
suelo-aire y en su parte inferior por un medio en el que la velocidad de las
ondas transversales es mayor que en el primero.
Figura 5. Ondas superficiales

8
1.5. Placas tectónicas
Según la teoría de la tectónica de placas, la corteza terrestre está
compuesta al menos por una docena de placas rígidas (unas mayores y otras
menores) que se mueven y presionan con distintas direcciones. Estos bloques
descansan sobre una capa de roca caliente y flexible llamada astenósfera, que
fluye lentamente a modo de alquitrán caliente.
Los geólogos todavía no han determinado con exactitud cómo interactúan
estas dos supercapas, pero las teorías más vanguardistas afirman que el
movimiento del material espeso y fundido de la astenósfera fuerza a las placas
superiores a moverse, hundirse o levantarse.
El concepto básico de la teoría de la tectónica de placas es simple: el calor
asciende. El aire caliente asciende por encima del aire frio y las corrientes de
agua caliente flotan por encima de las de agua fría, el mismo principio se aplica
a las rocas calientes que están debajo de la superficie terrestre: el material
fundido de la astenósfera o magma se desplaza hacia arriba; mientras que la
materia fría y endurecida se hunde cada vez más hacia al fondo dentro del
manto. La roca que se hunde finalmente alcanza las elevadas temperaturas de
la astenósfera inferior, se calienta y comienza a ascender otra vez.
Figura 6. Placas tectónicas
Fuente: http://earthquake.usgs.gov/learn/topics/?topicID=30. Sistema sismológico de Estados Unidos

9
1.5.1. Interacción entre las placas tectónicas
Los modelos de interacción entre las placas tectónicas se describe
mediante a la figura 7:
Figura 7. Modelos de interacción entre placas tectónicas
Fuente: BARBAT, Alex H. Cálculo sísmico de las estructuras. p. 4.
1.5.1.1. Subducción
Ocurre cerca de las islas donde dos placas de similar espesor entran en
contacto entre sí.
1.5.1.2. Deslizamiento
Se produce cuando entran en contacto dos placas oceánicas o bien una
continental y una oceánica.

10
1.5.1.3. Extrusión
Este fenómeno ocurre cuando hacen contacto dos placas tectónicas
delgadas que se desplazan en direcciones opuestas, por ejemplo, el contacto
de dos placas del fondo del océano.
1.5.1.4. Acrecencia
Tiene lugar cuando hay un impacto leve entre una placa oceánica y una
continental; los movimientos de las placas están asociados con la energía
calorífica que se concentra bajo la litosfera.
En las zonas de extrusión aparece una nueva corteza, mientras en las
zonas de subducción las placas que penetran por debajo se funden por efecto
del calor desarrollado en la interacción entre placas bajo condiciones de presión
elevada, dando lugar al magma. Por ello los volcanes activos se sitúan
frecuentemente en zonas de subducción.
Figura 8. Esquema de los desplazamientos de las placas tectónicas
Fuente: Insivumeh.http://www.insivumeh.gob.gt/geofisica/indice%20sismo.html.

11
1.6. Fallas tectónicas
Una roca se comporta elásticamente mientras las deformaciones
producidas por el esfuerzo aplicado sean relativamente pequeñas. Si el
esfuerzo aplicado es tan fuerte que produce deformaciones demasiado
grandes, la roca se rompe y se dice que falla, esta ruptura es súbita y ocurre a
lo largo de planos llamados planos de falla o simplemente fallas tectónicas.
Figura 9. Tipos de fallas tectónicas
Fuente: BARBAT, Alex H. Cálculo Sísmico de las Estructuras. p. 15.
1.6.1. Tipos de fallas
Los tipos de fallas tectónicas más importantes son las siguientes:
1.6.1.1. Falla normal
Corresponde a las zonas donde la corteza terrestre está en extensión, uno
de los dos bloques de la falla se desliza hacia abajo.

12
1.6.1.2. Falla invertida
Corresponden a las zonas en compresión, existen dos casos:
1.6.1.2.1. Deslizamiento hacia abajo
Una de las dos porciones de corteza que están en contacto penetra bajo la
otra que en general es una placa continental.
1.6.1.2.2. Deslizamiento hacia arriba
Una de las placas se desliza hacia arriba de la otra.
1.6.1.3. Falla de deslizamiento
Implica deslizamientos horizontales entre los dos bordes de la falla.
1.7. Marco tectónico para Guatemala
1.7.1. Placas tectónicas en la que se encuentra Guatemala
Guatemala es un país que se encuentra en constante amenaza sísmica, el
territorio nacional está repartido en tres placas tectónicas: Norteamérica, Caribe
y de Cocos. Los movimientos relativos entre éstas determinan los principales
rasgos topográficos del país y la distribución de los sismos y volcanes. El
contacto entre las placas de Norteamérica y Caribe es de tipo transcurrente; su
manifestación en la superficie son las fallas de Chixoy-Polochic y Motagua.

13
Figura 10. Mapa tectónico para Guatemala
Fuente: http://www.insivumeh.gob.gt/geofisica/indice%20sismo.htm#marcotectónicapara
Guatemala.
El contacto entre las placas de Cocos y del Caribe es de tipo convergente
en el cual la placa de Cocos se introduce por debajo de la placa del Caribe
(fenómeno conocido como subducción). Este proceso da origen a una gran
cantidad de sismos y formación de volcanes.
El contacto entre estas dos placas está aproximadamente a 50 Km frente
a las costas del Océano Pacífico. A su vez, estos dos procesos generan
deformaciones al interior de la placa del Caribe produciendo fallamientos
secundarios como: Jalpatagua, Mixco, Santa Catarina Pínula, Motagua, etc.;
Como se observa en la figura 11.

14
Figura 11. Mapa esquemático de fallas geológicas superficiales en
Guatemala
Fuente: BOHNENBERGER, Bonis, S. Geología General República de Guatemala, p. 45.
1.7.2. Zonas sísmicas
Las principales zonas sísmicas del mundo coinciden con los contornos de
las placas tectónicas y con la posición de los volcanes activos de la Tierra; esto
se debe al hecho de que la causa de los sismos y de las erupciones volcánicas
está fuertemente relacionada con el proceso tectónico del planeta.

15
Al analizar las regiones sísmicas se deben definir dos conceptos
importantes, la intensidad sísmica que mide los efectos de los sismos en el
entorno y particularmente sobre las estructuras. La sismicidad se define como la
frecuencia de ocurrencia de fenómenos sísmicos por unidad de área incluyendo
al mismo tiempo, cierta información de la energía sísmica liberada.
1.7.3. Importancia del estudio de los sismos
El estudio de los sismos es útil para prevenir y disminuir los daños que
estos producirán, aun cuando no es posible saber cuándo y dónde ocurrirá el
próximo sismo, se tiene la seguridad y certeza de que ocurrirá de nuevo según
lo demuestra la evidencia geológica, los registros históricos y la información
instrumental sismológica.
Para disminuir los daños que producen los sismos la forma más eficaz y
económica ante cualquier tipo de amenaza es la prevención. Las medidas
preventivas contemplan una gran cantidad de acciones entre las que se puede
mencionar: educación a nivel escolar, códigos o normas de construcción, uso
adecuado del suelo y sus recursos, planes de emergencia, etc.
Se puede apreciar que ésta es una tarea multidisciplinaria que involucra a
toda la sociedad. El papel de las ciencias de la Tierra entre ellas, la Sismología
su función es estudiar el fenómeno natural e identificar los factores que pueden
producir daños en determinado lugar. Esto último se conoce como evaluación
de la amenaza o peligro, que en el caso de los sismos se denomina evaluación
de la amenaza sísmica.

16
1.8. Consideraciones generales de diseño de fuerzas sísmicas
1.8.1. Efecto de sismo en edificios
Durante un sismo el suelo se mueve en toda dirección. Los efectos que
producen más daños en las estructuras son los movimientos paralelos a la
superficie del suelo (en dirección horizontal), debido a que las estructuras se
diseñan rutinariamente para resistir cargas verticales de gravedad. Es así, que
para fines de diseño el efecto mayor de un sismo, por lo general, se considera
en función de una fuerza horizontal.
1.8.2. Fuerzas sísmicas
Las cargas sísmicas son generadas por diversos factores; entre ellos se
puede mencionar: la carga muerta del edificio, las propiedades de suelo,
configuración estructural, categorías de ocupación e importancia.
Al considerar la aplicación de las fuerzas sísmicas se observa cada una de
las partes del edificio y se considera un porcentaje de su peso como una fuerza
horizontal. El peso de la estructura horizontal en realidad se encuentra
distribuida sobre todo su plano, generalmente se puede tratar de manera similar
a la condición de carga de borde producida por el viento.
Para determinar la carga sísmica se consideran todos los elementos que
están permanentemente unidos a la estructura. Los ductos, dispositivos de
iluminación, instalaciones hidráulicas, sanitarias, etc., que contribuyen la carga
muerta total para calcular la carga sísmica.

17
1.8.3. Cortante basal
La fuerza total horizontal calculada como el cortante basal (V) se debe
distribuir, tanto vertical como horizontalmente entre los elementos del sistema
resistente a cargas laterales. Esto comienza con una consideración de la
distribución real de la masa del edificio, la que esencialmente genera las
fuerzas de inercia reales. Los cálculos del cortante basal (V) depende de:
 Condiciones del suelo en el sitio.
 Proximidad a las fuentes potenciales de la actividad sísmica.
 Probabilidad de movimientos sísmicos significativos.
 El período fundamental (natural) de vibración de la estructura cuando se
somete a cargas dinámicas.
 Peso de la estructura.
La fuerza sísmica total en la base del edificio (cortante basal), se calcula
por medio del espectro de diseño (aceleración de respuesta de la edificación
según su período de vibración), y el peso total de la edificación. La manera
como responde el edificio a la aceleración inducida por el sismo determina la
repartición de las fuerzas sísmicas, tanto en la altura como en cada uno de los
elementos estructurales que la conforman.

18
1.8.4. Cargas muertas
Éstas comprenden todas las cargas de elementos permanentes de la
construcción, incluyendo la estructura en sí: pisos, rellenos, cielos, vidrieras,
tabiques fijos, equipo permanente rígidamente anclado. Las fuerzas netas de
pre-esfuerzo, también se consideran como cargas muertas.
1.8.5. Cargas vivas
Son las que resultan por el uso y la ocupación de la edificación; los
agentes que producen estas cargas no están rígidamente sujetos a la
estructura. Este tipo de carga incluye, pero no está limitada a los ocupantes en
sí, el mobiliario y su contenido, así como el equipo no fijo.
Tabla I. Cargas vivas en edificaciones
Tipo de ocupación o uso W
v
(kg / m
2
) P
v
(kg)
Vivienda
Oficina
Hospitales - encamamiento y habitaciones
Hospitales - servicios médicos y laboratorio
Hoteles - alas de habitaciones
Hoteles - servicios y áreas públicas
200
250
200
350
200
500
0
800
0
800
0
800
Escaleras privadas
Escaleras públicas o de escape
Balcones, cornisas y marquesinas
Áreas de salida y / o escape
Vestíbulos públicos
Plazas y áreas públicas a nivel de calle
300
500
300
500
500
500
150
150
0
0
0
800

19
Continuación tabla I.
Aulas y escuelas
Bibliotecas
Áreas de lectura
Depósito de libros
200
200
600
400
400
800
Almacenes:
Minoristas
Mayoristas
350
500
800
1200
Bodegas:
Cargas livianas
Cargas pesadas
600
1200
800
1200
Fábricas:
Cargas livianas
Cargas pesadas
400
600
800
1200
Fuente: Normas estructurales de diseño recomendadas para la República de Guatemala,
AGIES NR-2: 2000, p. 28-29.
1.9. Sistemas estructurales básicos
La estructura de una edificación se clasifica, para este trabajo de
graduación, conforme a la Norma AGIES NR: 3-2000. Cada estructura o cada
parte significativa de la misma se clasificarán en cada dirección de análisis,
independientemente, en una de cinco posibles familias E1 a E5. En caso de no
ser posible clasificarla o en caso de duda se clasifica como E6, u otro tipo.
1.9.1. Sistema de cajón E1
Es un sistema estructural integrado con muros estructurales que soportan
toda o casi toda la carga vertical y las fuerzas sísmicas son soportadas por los
propios muros estructurales.

20
1.9.2. Sistema de marcos E2
Sistema estructural integrado con marcos especiales resistentes a flexión
que soportan la carga vertical y además todas las solicitaciones sísmicas.
Todos los marcos deben estar unidos por diafragmas horizontales.
1.9.3. Sistema de marcos ordinarios E2-1
Es un sistema E2 en el que los marcos deben cumplir únicamente
requisitos sismorresistentes fundamentales.
1.9.4. Sistema de marcos especiales E2-2
Sistema en el que los marcos deben cumplir un número de requisitos
adicionales a los especificados para marcos ordinarios con el objeto de
incrementar su confiabilidad y su capacidad post-elástica.
1.9.5. Sistema combinado de muros y marcos E3
Constituido por un marco espacial esencialmente completo que soporta la
carga vertical. La totalidad de las solicitaciones sísmicas deben ser resistidas
con muros estructurales o marcos arriostrados.
1.9.6. Sistema dual de muros y marcos
Constituido con un marco espacial esencialmente completo que soporta la
carga vertical. Las solicitaciones sísmicas resisten en muros estructurales
incorporados en algunos de los marcos o al incluir marcos arriostrados. Los
marcos deben estar unidos por diafragmas horizontales y deben resistir las

21
solicitaciones sísmicas en proporción a su rigidez relativa, tomando en cuenta la
interacción entre muros y marcos. Los marcos especiales deben resistir por sí
mismos el 25% de las solicitaciones sísmicas especificadas, cuando en el
modelo estructural se anula la rigidez lateral de los muros (pero no rigidez axial)
y la rigidez de las riostras.
1.10. Regularidad estructural
A efectos de un proyecto sismorresistente, las estructuras de los edificios
se clasifican como regulares y no regulares. Por lo mismo, es conveniente
considerar criterios adecuados en regularidad de planta y elevación.
1.10.1. Criterio de regularidad en planta
Algunos aspectos de la configuración en planta del edificio, propician una
respuesta sísmica poco conveniente y deben evitarse. Entre estos aspectos
destaca la asimetría de la planta, la cual tiende a provocar vibraciones
torsionales del edificio.
Una posible solución a los problemas de plantas asimétricas es la
subdivisión del edificio en cuerpos independientes y regulares mediante juntas
de construcción (juntas sísmicas). Causas de problemas de comportamiento:
 Configuración en planta
 Asimetría en planta
 Configuración en altura
 Discontinuidad de elementos verticales

22
 Concentraciones de masa en pisos
 Interacción entre elementos estructurales y no estructurales
Figura 12. Irregularidad en planta
Fuente: DIEZ, Gloria. Diseño estructural en arquitectura. p. 17.
1.10.2. Criterio de regularidad en elevación
Factores como sencillez, regularidad y simetría en la elevación del edificio,
para evitar que se produzcan concentraciones de esfuerzos en ciertos pisos o
amplificaciones de la vibración en las partes superiores del mismo.
Particularmente críticas son las reducciones bruscas en la parte superior
del edificio, donde el cambio drástico de rigidez tienden a producir el fenómeno
de chicoteo con una gran amplificación en la punta.

23
Figura 13. Irregularidad en elevación
Fuente: DIEZ, Gloria. Diseño estructural en arquitectura. p. 17.

25
2. ANÁLISIS DE CORTANTE BASAL (AGIES NR-3:2000)
2.1. Zonificación sísmica y caracterización de sitio en Guatemala
Guatemala está dividida en cuatro zonas sísmicas, el nivel más bajo se
asigna a la mitad Nororiental del país. El área mostrada en la figura 14, cubre
30% del país, así como Belice; las otras dos terceras partes del país se dividen
en las tres zonas adicionales, las cuales aumentan en intensidad a medida que
se acercan al Océano Pacifico. El mapa refleja las dos zonas sismológicas más
importantes en Guatemala, la falla del Motagua-Polochic y la zona de
Subducción.
Figura 14. Mapa de ubicación de zonas sísmicas
Fuente: Normas de seguridad estructural de diseño recomendadas para la República de
Guatemala, AGIES NR-2: 2000. p. 14.

26
Tabla II. Aceleraciones máximas efectivas para el sismo básico y para el
sismo frecuente
Zona Sísmica Io Ao Af Observaciones
2 2 0.15g 0.015g Cuando sea
necesario interpolar
hacerlo sobre
líneas Norte - Sur.
3 3 0.15 a 0.40g 0.015 a 0.15g
4.1 4 0.40g 0.15 a 0.20g
4.2 4 0.40g 0.20g
Fuente: Normas Estructurales de diseño recomendadas para la república de Guatemala, AGIES
NR-2: 2000. p. 12.
2.2. Sismicidad y nivel de protección
2.2.1. Índice de sismicidad
El índice de sismicidad (Io) es una medida relativa de la severidad
esperada del sismo en una localidad. Incide sobre el nivel de protección sísmica
que se requiere para diseñar edificaciones.
Para efecto de las Normas AGIES NR-3:2000, el territorio de Guatemala
se divide en macrozonas caracterizadas por su índice de sismicidad que varía
de Io = 2 a Io = 4. La distribución geográfica del índice de sismicidad se
especifica en la figura 14, mapa base de macrozonificación sísmica de la
República de Guatemala.
Adicionalmente las Normas AGIES NR-3:2000 requieren la aplicación de
un índice de sismicidad Io = 5 a nivel de microzona para tener en cuenta en
condiciones localizadas. El índice Io = 5 indica que se deben tomar
precauciones especiales en vista de efectos sísmicos potencialmente severos.

27
2.3. Requisitos de sitio
Se establecen tres tipos de suelo: suave (S3
), mediano (S2
) y suelo duro o
roca (S1
) en términos de profundidad de los estratos, propiedades geofísicas y
composición.
En lugares donde las propiedades del suelo no son conocidas con
suficiente detalle para determinar el tipo de perfil de suelo se utiliza el caso más
crítico, ya sea del perfil de suelo mediano o del perfil de suelo suave.
En primer lugar, se define un criterio básico y se da el criterio de
microzonificación mediante la definición de zonas de precaución diferente, de
acuerdo a las principales características de la topografía de la ciudad de
Guatemala y otros centros urbanos de importancia.
Se hace énfasis en la identificación de la inestabilidad de terrenos con
pendiente, fallos en tierra debidos a falla y licuefacción. Se dan previsiones
especiales para los sitios a ser utilizados para facilidades a los que se le asigna
un índice de sismicidad de Io = 5, considerado el nivel más alto.

28
2.3.1. Clasificación de sitio
Para establecer el espectro del sismo de diseño, se definen tres perfiles
de suelo:
Tabla III. Valor de los períodos TA y TB para distintos perfiles del suelo
Perfil del suelo S1 S2 S3
TA 0.12 0.12 0.12
TB 0.4 0.6 1
AGIES NR-2: 2000. p. 14.
Tabla IV. Funciones de ampliación dinámica
Función de amplificación dinámica
Cuando T < TA D(T) = 1.0 + 1.5 T / TA
Cuando 0 <T <TB D(T) = 2.5
Cuando T ≥ TB D(T) = 2.5 (TB / T )0.67
AGIES NR-2: 2000. p. 14.
2.3.1.1. Perfil de suelo S1
Este perfil de suelo satisface cualquiera de las siguientes condiciones:
 Roca de cualquier clase: material que puede caracterizarse por
velocidades de onda de corte mayores que 800 m/s.

29
 Suelo rígido cuyo basamento rocoso está a menos de 50 metros de
profundidad y constituido por cenizas volcánicas, arenas y gravas densas o
arcillas firmes.
Figura 15. Función de amplificación dinámica para perfil del suelo S1,
con 5% de amortiguamiento crítico
AGIES NR-2: 2000. p. 13.
Este perfil de suelo satisface cualquiera de las siguientes condiciones:
 Suelo firme cuyo basamento rocoso está a más de 50 metros de
profundidad y cuyos depósitos son cenizas volcánicas, suelos granulares
densos, limos densos o arcillas firmes.
 En general, suelos firmes y estables cuyos, perfiles no clasifican como S1 ni
como S3.

30
con 5 % de amortiguamiento crítico
AGIES NR-2: 2000. p. 13.
Este perfil satisface cualquiera de las siguientes condiciones:
 Depósitos de más de 10 metros de espesor de cenizas, arenas o limos
desde sueltos hasta de densidad media.
 Depósitos entre 10 y 20 metros de espesor de arcillas blandas o
semiblandas con o sin estratos arenosos intermedios.
 Perfiles de suelo donde la velocidad de onda de corte del depósito es menor
que 200 m/s.
 En caso de duda se tomará el resultado más crítico de suponer perfil S2 y S3.

31
con 5 % de amortiguamiento crítico
AGIES NR-2: 2000. p. 13.
2.4. Niveles de intensidad sísmica
Se consideran tres niveles de intensidad sísmica en la Norma AGIES
NR-3:2000: frecuente, severo y extremo. El nivel correspondiente a sismo
severo corresponde al inciso 2.4.3 al nivel de la base. El sismo frecuente es
asignado a un nivel de aceleración más bajo en cada zona sísmica. El sismo
extremo se define finalmente, como el evento que producirá un 30% de
incremento en los niveles de aceleración pico con respecto al caso severo.

32
2.4.1. Sismo básico
El sismo básico para el estado límite de cedencia se define como un sismo
que tiene un 90 por ciento de probabilidad de no ser excedido en un período de
50 años. El espectro de diseño para el estado límite de cedencia se calcula a
partir de:
Cuyos términos se definen a continuación en la tabla V
Tabla V. Funciones de ampliación dinámica
Sa
(T)
Representa la respuesta sísmica máxima de un oscilador elástico
de un grado de libertad. Esta función expresada como fracción de
la aceleración de la gravedad.
Ao
Es una medida de la aceleración máxima efectiva del suelo
correspondiente al sismo básico de diseño. El valor de este
parámetro se específica en la figura 14 y en la tabla II. A menos
que se indique explícitamente, el valor del parámetro (Ao
) para
microzonas con índice de sismicidad Io
= 5 no necesita ser mayor
que el valor para Io
= 4.
T
Es el período de vibración del oscilador y representa al período
fundamental de vibración de la estructura o al período de alguno de
sus modos de vibración, según el método requerido para el
análisis.
D(T)
Representa la amplificación dinámica de la respuesta máxima del
oscilador elástico de un grado de libertad. Es función del parámetro
(T): esta función depende del tipo de perfil del suelo en el sitio de
construcción.
AGIES NR-2: 2000. p. 9.

33
2.4.2. Sismo de servicio
Llamado también sismo frecuente, se define como un sismo que tiene una
alta probabilidad de ocurrencia durante la vida útil de la estructura.
El espectro correspondiente al sismo de servicio se calcula con la
siguiente ecuación:
onde
Af Es una medida de la aceleración máxima del suelo producida por el
sismo frecuente o de servicio. El valor de este parámetro se especifica en
tabla II.
2.4.3. Sismo extremo
Es el que tiene la máxima intensidad que puede ocurrir en el sitio. Como
una guía general, el espectro de este sismo puede calcularse de acuerdo a:
onde
Ku(T) Factor de modificación que calibra la función D(T) para tomar en
cuenta el amortiguamiento post-elástico, que ocurriría durante las
severas incursiones al intervalo post-elástico de la estructura
producidas por el sismo extremo.

34
2.5. Parámetros de sismoresistencia
2.5.1. Factor de reducción de respuesta sísmica para el estado
límite de cedencia
El factor de reducción de respuesta sísmica (R) se utiliza para reducir la
respuesta elástica de un sistema de un grado de libertad a una respuesta
post-elástica:
onde
Ro Es el factor genérico de reducción de respuesta descrito en el inciso 2.5.2.
Q Es un factor específico de calidad sismorresistente
2.5.2. Factor genérico de reducción de respuesta sísmica
Este factor (Ro), depende de las características genéricas del sistema
estructural seleccionado por el diseñador y de los materiales constructivos a
utilizar. El valor numérico de (Ro), se especifica en la tabla VI.
2.5.3. Factor de calidad sismorresistente
El factor de calidad sismorresistente (Q) evalúa el comportamiento de la
edificación, como resultado de las variaciones hechas por el diseñador a una
determinada configuración estructural. Se específica para cada proyecto en
particular y para cada dirección de análisis. Su valor numérico se integrará para
cada dirección de análisis mediante la siguiente ecuación:
∑

35
Si el valor de (Q) baja a menos de 0.80 en cualquier dirección de análisis,
deberá modificarse el proyecto, de forma que el factor (Q) alcance a ser por lo
menos 0.80. Los índices de calidad (q); se obtienen conforme a lo descrito en el
inciso 2.5.3.1 y según lo establecido en la tabla VII.
Tabla VI. Factor genérico de reducción de respuesta sísmica (Ro) por
capacidad post-elástica (ductilidad) de la estructura
SISTEMA ESTRUCTÚRAL
(Ver inciso 1.5)
SISTEMA VERTICAL
SISMORRESISTENTE
FACTOR Ro
(Ver inciso 2.5.2)
E1. SISTEMA DE CAJÓN Con muros estructurales:
De mampostería reforzada
De concreto reforzado
De mampostería sin refuerzo
De mampostería reforzada
interiormente
Con marcos arriostrados
2.5
3.5
1.0
1.7
3.0
E2. SISTEMA DE
MARCOS
E2.1 marcos ordinarios
E2.2 marcos espaciales
De acero estructural
De acero estructural
3.5
1.7
5.5
5.0
E3. SISTEMA
COMBINADO
DE MUROS Y MARCOS
Con muros de mampostería
reforzada
Con muros de concreto
reforzado
3.5
4.5

36
Continuación tabla VI.
E4. SISTEMA DUAL DE
MUROS Y MARCOS
Con muros de mampostería
reforzada
Con muros de concreto
reforzado
Con marcos arriostrados en
vez de muros
Arriostres ordinarios
3.5
5.5
3.5
E5. PÉNDULO INVERTIDO De concreto reforzado
Confinado
Ordinario
De estructura de acero
Con detalles ordinarios
Con detalles sísmicos
De estructura de madera
2.0
No usar
1.0
2.0
2.5
AGIES NR-3: 2000. p. 5.
2.5.3.1. Número de tramos (q1)
El número de tramos se describe en la tabla VII.
Tabla VII. Número de tramos q1
Número de tramos Requisito Índice q1
4 o más Tramo menor > 0,75 tramo mayor
Tramo menor < 0,45 tramo mayor
+2,5
+1,5
3 tramos Tramo menor > 0,75 tramo mayor
+1,5
0,0
2 tramos Tramo menor > 0,70 tramo mayor
0,0
-2,5

37
Continuación tabla VII.
1 tramo -------- -3,0
Ningún tramo Es estructura tipo E5 -
AGIES NR-3: 2000, numeral 1.6.1.1. p. 14.
Si los marcos en una dirección dada tienen diferentes índices, el índice (q)
será el promedio aritmético de los índices de cada marco en esa dirección del
análisis.
2.6. Cortante basal estático equivalente
2.6.1. Limitaciones del método de la carga estática equivalente
Se puede utilizar el método de análisis de la carga estática equivalente, si
la estructura cumple con los criterios que se dan a continuación:
 La altura entre la base y el del nivel más alto de la estructura no exceda a
15 m.
 El período fundamental de vibración que no exceda a 0,45 segundos.
 La estructura satisface los requisitos de regularidad horizontal, vertical y
tenga un período fundamental de vibración menor que 2,0 segundos.

38
2.6.2. Expresión básica para el estado límite de servicio
Para el estado de límite de servicio las deformaciones de la estructura no
deben causar daño, ni pérdida de funcionalidad a la estructura o a sus partes.
El edificio se considera fijo a la base y se verifica que los desplazamientos
laterales permanezcan dentro del intervalo elástico en cada dirección de
análisis, bajo la aplicación del cortante basal estático equivalente para el estado
límite de servicio (VBs) dado por la siguiente ecuación:
onde
Ws Es el peso de la estructura
Css Es el coeficiente sísmico para el estado límite de servicio.
2.6.3. Expresión básica para el estado límite de cedencia
El edificio se considera fijo en la base y se diseña en cada dirección de
análisis para resistir, como mínimo, el cortante basal estático equivalente para
el estado límite de cedencia (VB) de acuerdo con la siguiente ecuación:
C
onde
Ws Es el peso de la estructura
Cs Es el coeficiente sísmico de diseño

39
2.6.4. Peso Ws
El peso (Ws) incluirá, como mínimo, la carga muerta total de la edificación;
en almacenes o bodegas, se incluirá como mínimo un 25% de la carga viva. Las
masas líquidas que no sobrepasen el 5% del peso total de la edificación se
añadirán simplemente al peso (Ws).
2.6.5. Coeficiente sísmico para el estado límite de servicio (Css)
El coeficiente sísmico, para verificar que las deformaciones de los distintos
elementos de la estructura permanezcan dentro del intervalo elástico en cada
dirección de análisis se calcula de la siguiente manera:
onde
Sf (T) Es la demanda sísmica correspondiente al sismo de servicio
(sismo frecuente), para una estructura con período (T).
T Es el período fundamental de vibración de la estructura.
2.6.6. Coeficiente sísmico para el estado límite de cedencia (Cs)
El coeficiente sísmico de diseño (Cs) en cada dirección de análisis se
calcula de la siguiente manera:
C
a T

40
onde
R Es el factor de reducción de respuesta sísmica.
Sa (T) Es la demanda sísmica de diseño para una estructura con período
(T).
2.6.7. Período de vibración T
Es el período fundamental de vibración de la estructura. Al período (T),
puede asignársele el valor genérico empírico (TE), de acuerdo con el inciso
2.6.7.2. Si el período T se calcula analíticamente y resulta ser mayor que 1.2TE,
se utilizará este último valor para calcular la demanda sísmica por el método de
la carga estática equivalente.
2.6.7.1. Período de vibración mediante fórmula analítica
El período fundamental de vibración en la dirección considerada (T), se
calcula por medio del método de Rayleigh, de acuerdo con la siguiente
ecuación:
√
∑
∑
onde
Wi Peso para sismo del nivel (i).
u¡ Desplazamiento lateral del centro de masa del nivel (i). Estos
desplazamientos laterales se pueden calcular ignorando los efectos de
torsión.

41
Fi Fuerza estática equivalente para el nivel (i).
g Aceleración debida a la gravedad. Se puede tomar como 9.81 m/s2
.
2.6.7.2. Período empírico TE
El período fundamental de vibración de una estructura se puede estimar
en forma genérica igualado a un período empírico (TE).
Para edificios en general:
√
Para sistemas estructurales del tipo E2 puede utilizarse:
onde
KT 0,061, para marcos de concreto.
KT 0,085, para marcos de acero.
hn Es la altura total del edificio (en metros), desde la base o nivel del suelo;
la base es el primer nivel de la edificación restringido de vibrar
libremente.
L Es la distancia entre los ejes estructurales extremos en la dirección de
análisis, medida en metros.

42
2.6.8. Distribución vertical de las fuerzas sísmicas
El cortante basal de servicio (VBs) y el cortante basal de cedencia (VB) se
distribuirán a lo alto del edificio, de acuerdo con las siguientes ecuaciones
respectivamente:
∑
onde
Fjs Es el cortante de servicio en el nivel (js) de la edificación.
Fj Es el cortante de cedencia en el nivel (j) de la edificación.
k valor de 1 para T < 0.5 seg, 0.75 + 0.5 (Ts) para T > 0.5 seg.
Wi Es el peso asignado al nivel (i) de la edificación.
Wj Es el peso asignado al nivel (j) de la edificación.
hi Es la altura en metros del nivel (i) sobre la base de la edificación.
hj Es la altura en metros del nivel (j) sobre la base de la edificación; la base
es el primer nivel de la edificación restringido de vibrar libremente.
Cvj Es el porcentaje del fuerza total del peso de la estructura que se le
aplicara a cada nivel.

43
2.6.9. Distribución horizontal de las fuerzas sísmicas
La fuerza sísmica (Vi) acumulada desde arriba hasta el nivel (i), se
distribuirá a los diversos miembros verticales del sistema sismorresistente que
están en el piso debajo del nivel (i), tomando en cuenta las rigideces relativas
de esos miembros verticales y las del diafragma en el nivel (i).
2.6.10. Excentricidad accidental
Si en planta los niveles de una estructura fueren perfectamente simétricos,
se deberá considerar una excentricidad accidental para la aplicación de las
fuerzas de inercia. Esta excentricidad accidental se medirá desde el centro de
masa nominal y se determinará de la siguiente forma:
 Para fuerzas aplicadas en una dirección paralela a los ejes ortogonales
principales de la estructura, la excentricidad será igual a ± 0.1 veces la
dimensión en planta de la estructura perpendicularmente a la dirección de la
fuerza.
 Para fuerzas aplicadas en otras direcciones, la excentricidad accidental se
puede suponer que se localiza sobre el contorno de una elipse con
semiejes iguales a la excentricidad especificada para las direcciones
ortogonales.

44
2.6.11. Amplificación dinámica
Para fines de diseño, el momento torsional definido en el inciso 2.6.9 será
igual a la fuerza cortante de entrepiso multiplicada por la excentricidad que para
cada marco resulte más desfavorable. Además, se deberá multiplicar dicha
excentricidad por un factor de 1.5 para tomar en cuenta los efectos dinámicos e
investigar cuál de las siguientes combinaciones resultan más desfavorables:
1.5e ± 0.1b ó e ± 0.1b.
Siendo (e) la excentricidad nominal en planta del entrepiso y (b) la
dimensión de la planta medida en la dirección de (e). Finalmente la
excentricidad en cada dirección de análisis, no se tomará menor que la mitad
del máximo valor de (e), calculado para los entrepisos que se hallan abajo del
que se considera, ni se tomará el momento torsionante de ese entrepiso menor
que la mitad del máximo calculado para los entrepisos que están arriba del
considerado.
2.6.12. Dirección de las fuerzas estáticas equivalentes
Para edificios con sistemas sismorresistentes en dos direcciones
perpendiculares, se puede asumir que las fuerzas estáticas equivalentes actúan
separadamente a lo largo de estas dos direcciones horizontales. Para otro tipo
de edificios se deberá considerar diferentes direcciones para la aplicación de
las fuerzas estáticas, equivalentes de tal manera, que produzcan el efecto más
desfavorable en cualquier elemento estructural.

45
2.6.13. Volteo
Toda edificación se diseña para resistir los efectos de volteo causado por
las fuerzas sísmicas (especificadas en el inciso 2.6.8).
2.6.14. Cálculo de desplazamientos laterales por sismo
2.6.14.1. Reducción de desplazamientos laterales
Los desplazamientos laterales y las derivas sísmicas de una estructura,
que se obtienen mediante un análisis elástico se podrán reducir multiplicándolas
por un factor de escala, de acuerdo con el siguiente criterio:
Tabla VIII. Reducción de desplazamientos laterales
(a) Para edificios con tendencia a la formación de un piso débil 1.00
(b) Para otro tipo de edificios:
 Con seis o más niveles
 Con menos de seis niveles, se podrá interpolar entre 1.0 para
edificios de un solo nivel y 0.85 para edificios de seis niveles.
0.85
AGIES NR-3: 2000. p. 30.
2.6.15. Desplazamientos laterales del estado límite de servicio
Para el cálculo de los desplazamientos laterales el estado límite de
servicio tomará en consideración cualquier causa que provoque una desviación
en el comportamiento elástico lineal.

46
2.6.16. Desplazamientos laterales del estado límite de cedencia
Los desplazamientos laterales post-elásticos (do) en cada nivel de la
estructura se calculan de acuerdo con las ecuaciones:
si T = TA
si T < TA
onde
dy Desplazamiento nominal obtenido del análisis estático equivalente
TA Período especificado en la tabla III
T Período fundamental de vibración de la estructura
2.6.17. Cálculo de derivas sísmicas
2.6.17.1. Deriva sísmica para el estado límite de servicio
Las derivas sísmicas elásticas entre niveles adyacentes (Δs), se definen
como la diferencia entre los desplazamientos laterales elásticos de un nivel en
particular (i) y el nivel inmediato inferior a él (i-1):
e e

47
onde
ei Desplazamiento lateral elástico en el nivel (i).
ei-1 Desplazamiento lateral elástico en el nivel inmediato inferior (i-1)
2.6.17.2. Deriva sísmica para el estado de cedencia
Las derivas sísmicas de diseño entre niveles adyacentes (Δ , se definen
como la diferencia entre los desplazamientos laterales post-elásticos de un nivel
en particular (i) y el nivel inmediato inferior a este (i-1):
o o
onde
oi Desplazamiento lateral post-elástico en el nivel (i) producido por el sismo
oi-1 Desplazamiento lateral post-elástico en el nivel inmediato inferior (i-1)
2.7. Cortante basal método de análisis modal espectral
El método de análisis modal espectral puede ser usado para ambos
estados de límite, es decir para el estado límite de servicio y para el estado
límite de cedencia. Este método tiene aplicación general, tanto para las
estructuras que deben analizarse por métodos dinámicos.

48
2.7.1. Número de modos de vibración participantes
En el análisis se deberán incluir un número suficiente de modos de
vibración que aseguren que el 90% o más de la masa están participando en la
dirección de análisis bajo consideración.
2.7.2. Períodos de vibración
Los períodos de vibración del edificio se calculan por métodos reconocidos
en ingeniería estructural para la condición de base empotrada, usando las
masas y rigideces del sistema sismorresistente.
2.7.3. Cortante modal en la base
La parte del cortante basal que contribuye en la fuerza sísmica para el
estado límite de servicio (VBsm), o para el estado límite último (VBm), se calcula
de acuerdo con las siguientes ecuaciones respectivamente:
onde
Cssm El coeficiente sísmico para el estado límite de servicio.
CSm El coeficiente sísmico para el estado límite último, también llamado
coeficiente sísmico de diseño.
Wßm El peso efectivo que participa en el modo (m) de vibración.

49
2.7.4. Coeficiente sísmico para el estado límite de servicio
El coeficiente sísmico modal para el estado límite de servicio (Cssm), se
calcula mediante la siguiente ecuación:
Sf (Tm) Es la demanda sísmica producida por el sismo de servicio.
2.7.5. Coeficiente sísmico para el estado límite de cedencia
El coeficiente sísmico modal de diseño para el estado límite de cedencia
(Csm), se calcula mediante la siguiente ecuación:
onde
Sa(Tm) es la demanda sísmica de diseño dada por el inciso 2.4.1 de
acuerdo al sismo de diseño.
R es el factor de reducción de respuesta sísmica para el estado
límite de cedencia.

50
2.7.6. Factor de participación modal
Es la parte del peso de la estructura (Wßm) que participa con cada modo
de vibración. Se calcula mediante la siguiente ecuación:
∑
∑
onde
øi,m Es la amplitud relativa del desplazamiento en el nivel (i) de la estructura.
Wi Es el peso propio del nivel del edificio.
2.7.7. Fuerzas modales
Serán calculadas independientemente para cada modo de vibración
obteniéndose un juego de resultados por modo.
La fuerza modal equivalente de servicio (Fsi,m) y de diseño (Fi,m) en el
nivel (i), se calcula mediante las siguientes ecuaciones, respectivamente:
∑

51
onde
Wi Es el peso propio del nivel del edificio.
øi,m Es la amplitud relativa del desplazamiento en el nivel (i) de la estructura
cuando vibra en el modo (m). Se obtiene de los resultados del análisis
modal.
2.7.8. Derivas de los pisos
2.7.8.1. Derivas modales para el estado límite de servicio
La deriva modal de servicio (Δs i,m) en el piso (i), será calculada como la
diferencia entre los desplazamientos modales elásticos (dy), del nivel (i) y el
nivel (i-1):
Donde el desplazamiento a la fluencia (dy i,m) se obtiene de los resultados
del análisis modal utilizando la siguiente ecuación:
onde
Desplazamiento del nivel (i)
G gravedad
Wi Es el peso del nivel
Fi,m Fuerza que se induce a cada nivel
Tm Período de vibración de respuesta espectral

52
2.7.8.2. Deriva modal para el estado límite de cedencia
La deriva modal de diseño (Δ i,m) en el piso (i) para el modo (m), será
calculada como la diferencia entre los desplazamientos modales post-elásticos
(do i,m) del nivel (i) y el nivel (i-1).
La deflexión modal post-elástica (do i,m), en cada nivel se calcula mediante
las ecuaciones:
si T < TA
onde
TA Período de vibración
2.7.9. Cálculo de acciones sísmicas para diseño
2.7.9.1. Distribución del cortante horizontal y torsión
Para cada modo independiente. Se distribuirá las fuerzas modales de los
pisos a los diversos marcos de la estructura.
2.7.9.2. Cortes y momentos modales en los marcos
Los cortantes, los momentos y cargas axiales de volteo en los elementos
de los marcos de la estructura, debido a las demandas sísmicas asignadas. Se
pueden calcular por métodos lineales elásticos para cada modo de vibración.

53
2.7.9.3. Resultados finales del análisis modal
Los valores finales de cortantes, momentos, cargas axiales de volteo,
desplazamientos laterales y derivas serán calculados combinando los distintos
valores modales.
2.7.9.4. Prevención de resultados distorsionados
La combinación de los cortantes basales modales (VBcomb) no deberá ser
menor que un cortante basal estático equivalente (VB), utilizando un período
T = 1.4 TE (si es que se usa el período empírico), de lo contrario todos los
resultados del análisis modal se incrementarán proporcionalmente
multiplicándolos por el siguiente factor (CBasal):

55
INTERNATIONAL BUILDING CODE 2009
(IBC-2009/ASCE-05)
3.1. Alcances del Código (IBC-2009/ASCE-05)
En este código se establecen requisitos mínimos estructurales de cargas
para el uso en el diseño estructural y la construcción de edificios. Se incluyen
cargas mínimas de diseño, así como metodologías de diseño. También se
proporcionan cargas mínimas de diseño (vivas, muertas, viento, lluvia,
inundaciones y sismos, así como combinaciones de cargas).
Este código se basa en estándares reconocidos a nivel mundial. Un
elemento fundamental en el desarrollo del mismo fue la publicación de Cargas
mínimas de diseño para edificios y otras estructuras (ASCE-05) de la Sociedad
Americana de Ingeniería Civil, la cual hace mención de las necesidades
estructurales de diseño que deben considerarse para hacer frente de una
manera satisfactoria a las condiciones sísmicas del sitio y propiedades del
suelo.
3.2. Clasificación de sitio para el diseño sísmico
El sitio se basa en las propiedades del suelo, debe ser clasificado como
sitio de clase A, B, C, D, E o F de acuerdo con la tabla IX. En lugares donde las
propiedades del suelo no son conocidas o no se tenga suficiente información
del lugar, se determinará como clase de sitio D.

56
Tabla IX. Clasificación de sitio
Clase
de
Sitio
Nombre del
Perfil del
Suelo
Velocidades de
onda cortante del
suelo (VS), (mt/s)
Resistencia
estándar a la
penetración, N
Resistencia
al corte del
suelo sin
escurrir (su)
A Roca dura Vs > 1,524 N/A N/A
B Roca 762 < Vs ≤ 1,524 N/A N/A
C Suelo muy
denso o roca
suave
365 < Vs ≤ 762 N > 50 Su ≥ 2,000
D Perfil de
suelo denso
182 < Vs ≤ 365 15 ≤ N ≤ 50 1,000 ≤ Su
≤2,000
E Perfil de
suelo suave
182 < Vs N < 15 Su < 1,000
F
---------------
Cualquier perfil con más de 10 pies del suelo con
las características siguientes:
1. Índice de plasticidad IP 20,
2. Contenido de humedad (w) 40%
G
---------------
Cualquier perfil que contenga suelos que tengan
una o más de las siguientes características:
1. Suelos vulnerables a la posible falla o colapso,
bajo cargas sísmicas como suelos licuables,
rápida y alta sensibilidad de arcillas.
2. Suelos que sean arcillas altamente orgánicas (H
>3 metros, donde H = espesor del suelo).
3. Arcillas de muy alta plasticidad (H > 7.50
metros con índice de plasticidad IP > 75).
4. Arcillas rígidas de espesor suave/medio (H > 36
metros).
Fuente: International Building Code 2009 (IBC-2009). p. 341.

57
3.2.1. Parámetros asignados de aceleración
Los parámetros del espectro de aceleración de respuesta (Ss) y (S1) se
considera de 0,2 y 1,0 segundo respectivamente. Estos factores se obtienen
mediante a los mapas de aceleración espectral que se establecen en las
Figuras 1613.5 del código IBC-2009.
3.2.2. Coeficientes de sitio y parámetros del espectro de
aceleración máxima de respuesta para sismos
El espectro máximo de aceleración de respuesta se considera para
períodos cortos (SMS) y para períodos de 1 seg (SM1), se calcula por medio de
las siguientes ecuaciones:
Los cálculos se adaptan a las propiedades de la clase de sitio de acuerdo
con la tabla IX.
onde
Fa Coeficiente de sitio que se define en la tabla X.
Fv Coeficiente de sitio que se define en la tabla XI.
SS Aceleración espectral asignada a períodos cortos.
S1 Aceleración espectral considerada a un período de 1 seg.

58
3.2.3. Parámetros de diseño de aceleración de respuesta espectral
El diseño del espectro de aceleración de respuesta para períodos cortos
(SDS) y para períodos de 1 seg (SD1), se determina de acuerdo con las
siguientes ecuaciones:
onde
SMS Espectro de aceleración máxima de respuesta considerada para
períodos cortos.
SM1 Espectro de aceleración máxima de respuesta considerada para
períodos de 1 seg.
Tabla X. Coeficientes de sitio Fa
Clase de
Sitio
Parámetros máximos recomendados de aceleración de
respuesta espectral asignados para sismo en un período
corto de vibración
Ss ≤ 0,25 Ss = 0,5 Ss = 0,75 Ss = 1,0 Ss ≥ 1,25
A 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
B 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
C 1,2 1,2 1,1 1,0 1,0
D 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0
E 2,5 1,7 1,2 0,9 0,9
Fuente: International Building Code (IBC-2009/ASCE-05). p. 341.

59
Tabla XI. Coeficientes de sitio Fv
Clase
de Sitio
Parámetros máximos recomendados de aceleración de
respuesta espectral asignados para sismo en un período
largo de vibración
S1 ≤ 0,1 S1 = 0,2 S1 = 0,3 S1 = 0,4 S1 ≥ 0,5
A 0,8 0,8 0,8 0,8 0,8
B 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
C 1,7 1,6 1,5 1,4 1,3
D 2,4 2,0 1,8 1,6 1,5
E 3,5 3,2 2,8 2,4 2,4
Fuente: International Building Code (IBC-2009/ASCE-05). p. 341.
3.2.4. Diseño del espectro de respuesta
Cuando un diseño de espectro de respuesta sea requerido por un análisis
dinámico por este Código IBC-2009/ASCE-05, los procedimientos del
movimiento sísmico sitio-específicos no serán utilizados, en tanto la curva de
diseño del espectro de respuesta se desarrolla como se indica en la figura 18.
Para períodos T menores a To, el diseño del espectro de aceleración de
respuesta Sa, se determina por medio de la siguiente ecuación:
( )

60
Para períodos T que sea mayor o igual a (To) y menor o igual que (Ts), el
diseño del espectro de aceleración de respuesta (Sa), se toma el valor de SDS.
Figura 18. Diseño de espectro de respuesta
Fuente: Minimum Design Loads for building and other structures (ASCE -05). p. 115.
Para períodos T mayores a (Ts) y menores o iguales que (TL), el diseño del
espectro de aceleración de respuesta (Sa), se determina mediante la siguiente
ecuación:
Para períodos (T) mayores a (TL), (Sa) se determina por la siguiente ecuación:

61
onde
SDS Parámetros de aceleración de respuesta espectral de diseño en
períodos cortos.
SD1 Parámetros de aceleración de respuesta espectral de diseño en
períodos de 1 seg.
T Período fundamental de la estructura.
To
TS
TL Período de transición período-largo (s), depende de la ubicación
del lugar y de las propiedades de la clase de suelo, como se indica
en la Figura 22-15 del código ASCE-5.
3.2.5. Espectro de respuesta (MCE)
En caso de que se requiera de un espectro de respuesta (MCE), se
obtiene multiplicando el diseño del espectro de respuesta por un factor de 1,50.
3.3. Factor de importancia y categoría de ocupación
3.3.1. Factor de importancia
El factor de importancia (I) se asigna dependiendo de la ocupación e
importancia de la estructura y se calcula de acuerdo como se indica en la tabla
XII y en la categoría de ocupación según lo especificado en la tabla XIII.

62
Tabla XII. Factores de importancia
Categorías de 0cupación I
I o II 1,0
III 1,25
IV 1,5
Fuente: Mínimum Design Loads for building and other structures (ASCE-05). p. 116.
3.3.2. Categorías de ocupación
Para el propósito de diseño de estructuras resistentes a sismos, cada una
de las estructuras se asigna en una de las categorías de ocupación
especificadas en la tabla XIII:
Tabla XIII. Categorías de ocupación
Naturaleza de la ocupación Categoría
Edificios y construcciones que representan un riesgo bajo, para la
vida humana en caso de colapso:
 Instalaciones de almacenamiento.
 Instalaciones temporales.
 Instalaciones agrícolas.
 Bodegas
I
Edificios y otras estructuras, que no clasifiquen en las categorías
de ocupación I, III y IV.
II

63
Continuación tabla XIII.
Edificios y otras construcciones que representan un peligro
considerable para la vida humana en el caso de colapso:
 Edificios y otras construcciones donde se congregan más
de 300 personas en un área.
 Edificios y otras estructuras con capacidad superior a 500
para las universidades o centros de educación de adultos.
 Establecimientos de salud con capacidad de 50 personas.
 Cárceles y centros de detención.
 Complejos deportivos, residenciales
 Hoteles
 Fábricas
 Bibliotecas
 Oficinas
 Salones de reunión
Edificios y otras construcciones, no incluidos en la categoría de
ocupación IV, con potencial de causar un impacto económico
sustancial, incluyendo la alteración de la vida civil día a día en el
caso de colapso:
 Central de generación de eléctrica.
 Instalaciones de tratamiento de aguas pluviales y
residuales.
III

64
Continuación tabla XIII.
Edificios y otras estructuras designadas como instalaciones
esenciales:
 Hospitales, centros de atención de salud e instalaciones de
emergencia médica.
 Estaciones de bomberos, policías y parqueos para vehículos
de emergencia.
 Instalaciones designadas para refugio de emergencia, en
caso de desastres naturales (terremotos, inundaciones, etc.).
 Instalaciones designadas para la preparación de
emergencias, centros de comunicación, centros de
operaciones y otras instalaciones necesarias para responder
en caso de emergencias.
 Centrales de generación eléctricas y otras instalaciones de
utilidad pública requerida en caso de emergencia.
 Estructuras auxiliares (torres de comunicación, tanques de
almacenamiento de combustible, subestación eléctrica,
tanques de almacenamiento de agua) necesarias para el
funcionamiento de las estructuras de ocupación categoría IV
durante una emergencia.
 Torres de control, centros de control de tráfico aéreo,
aviones y hangares de emergencia.
 Edificios y otras construcciones, con funciones críticas de la
defensa nacional.
IV
Fuente: Minimum Design Loads for building and other structures (ASCE-05). p. 3.

65
Tabla XIV. Categoría de diseño sísmico de aceleración de respuesta
basado en el período de corto plazo
Valores de SDS Categorías de Ocupación
I o II III IV
SDS < 0,167 A A A
0, 67 ≤ SDS < 0,33 B B C
0,33 ≤ SDS < 0,50 C C D
0,50 ≤ SDS D D D
Tabla XV. Categoría de diseño sísmico de aceleración de respuesta
basado en el período de 1 seg.
Valores de SD1 Categorías de ocupación
I o II III IV
SD1 < 0,067 A A A
0,067 ≤ SD1 < 0,133 B B C
0,133 ≤ SD1 < 0,20 C C D
0,20 ≤ SD1 D D D
3.3.3. Categoría de diseño sísmico
La categoría de diseño sísmico se asigna de acuerdo con la información
obtenida de la tabla XIV.
Las categorías de ocupación I, II, o III se asigna a estructuras que se
encuentren situadas entre los parámetros de diseño del espectro de aceleración
de respuesta en períodos de 1 seg, cuando S1 es mayor o igual a 0,75; se
determina a esta estructura como categoría de diseño sísmico tipo E.

66
La categoría de ocupación IV se asigna a las estructuras que se localizan
dentro de los parámetros de diseño del espectro de aceleración de respuesta
en períodos de 1 seg. Cuando S1 es mayor o igual a 0,75, se asigna a la
estructura como categoría de diseño sísmico tipo F.
Se asigna en una de las categorías de diseño sísmico a todas las
estructuras que están en función de su categoría de ocupación y de los
parámetros de diseño del espectro de aceleración de respuesta SDS y SD1, que
se determina de acuerdo con el inciso 3.2.5.
Cuando S1 es menor a 0,75, se permite que la categoría de diseño sísmico
sea determinado conforme a lo especificado en la Tabla XIV, solamente cuando
se satisfaga las siguientes condiciones:
 En cada una de las dos direcciones ortogonales, la aproximación del
período fundamental de la estructura (Ta), es menor a (0,8 T).
 En cada una de las dos direcciones ortogonales, el período fundamental de
la estructura se utiliza para calcular la derivada de desplazamiento del nivel
del edificio siempre y cuando sea inferior a (Ts).
 Cs se utiliza para determinar el coeficiente de respuesta sísmica.

67
3.4. Procedimiento de fuerza lateral equivalente
3.4.1. Esfuerzo cortante en la base
El cortante basal de la estructura (V), para cada una de las direcciones
principales se determina mediante la siguiente ecuación:
onde
CS Coeficiente de respuesta sísmica.
W Peso total del edificio.
3.4.2. Cálculo del coeficiente de respuesta sísmica
El coeficiente de respuesta sísmica (Cs) se determina de acuerdo con la
siguiente ecuación:
( )
onde
SDS Diseño del espectro de aceleración de respuesta del período corto
determinado a partir del inciso 3.2.5.
R Factor de modificación de respuesta.
I Factor de ocupación e importancia.

68
El valor de Cs calculado anteriormente, es necesario que no supere los
límites de acuerdo con las siguientes ecuaciones:
( ) ( )
Cs no debe ser inferior a:
Cs = 0.01
Además, estructuras localizadas donde S1 es igual o superior a 0,60g y Cs
no deberá ser menor a; en el caso de Guatemala se trabajará con una
aceleración de 0,40g:
( )
Tabla XVI. Coeficiente para límite superior en un período calculado
Parámetro de diseño de aceleración
de respuesta espectral en 1 s, SD1 Coeficiente Cu
0,40 1,4
0.30 1,4
0,20 1,5
0,15 1,6
0,10 1,7

69
Tabla XVII. Factor de modificación de respuesta (R)
Sistemas de marcos estructurales
Factor de
modificación de
respuesta (R)
Estructuras especiales de concreto armado con muros de
corte 8
Estructuras ordinarias de concreto armado con muros de
corte
8
SD1 Parámetros de diseño de aceleración de respuesta espectral en períodos
de 1 seg, determinado de acuerdo con el inciso 3.2.5.
T Período fundamental de la estructura definido en el inciso 3.5.1.
TL Período transición a largo plazo (s) determinado en el inciso 3.2.6.
S1 Parámetros asignados de aceleración máxima de respuesta espectral
recomendados de acuerdo con el inciso 3.2.5.
3.5. Determinación de período
El período fundamental de la estructura (T), en la dirección en cuestión se
establece utilizando las propiedades estructurales y las características de
deformación de los elementos resistentes en el análisis.
El período fundamental de la estructura (T), no debe exceder el producto
del coeficiente del límite superior en el período calculado (Cu) conforme a la
Tabla XVII y del período fundamental aproximado (Ta).

70
3.5.1. Período fundamental
El período fundamental de la estructura se aproxima de acuerdo a la
siguiente ecuación y relacionado con los datos especificados en la Tabla XVIII:
Tabla XVIII. Valores de Ct y x del período fundamental
Tipo de estructura Ct x
Marcos de acero 0,028
(0,0724)a
0,8
Marcos de concreto 0,016
(0,0466)a
0,9
Marcos de acero
excéntricamente
arriostrados
0,03
(0,0731)a
0,75
Otros sistemas
estructurales
0,02
(0,0488)a
0,75
onde
hn Es la altura en pies por encima de la base hasta el nivel más alto de la
estructura.
Ct, x Coeficientes determinados de conformidad con la tabla XVIII.
Alternativamente, se permite determinar la aproximación del período
fundamental (Ta), únicamente para estructuras que no exceda los 12 pisos de

71
altura; se podrá utilizar la siguiente ecuación: en la que la fuerza-resistencia
sísmica del sistema consista en su totalidad en concreto armado o acero y sea
de una configuración estructural de marcos resistentes a momento y la altura
del piso debe de ser al menos 10 metros:
onde
N Es el número de niveles del edificio.
3.6. Distribución vertical de las fuerzas sísmicas
La fuerza lateral sísmica (Fx) inducida en cualquier nivel se calcula
mediante la siguiente ecuación:
Cvx se determina mediante la siguiente ecuacion:
∑
onde
Cvx Factor de distribución vertical.
V Fuerza total de diseño lateral o cortante basal.
wi, wx Parte del peso efectivo total sísmico de la estructura (W).
hi y hx Es la altura (piés o metros) desde la base hasta el nivel (i o x).
k Exponente relacionado con el período fundamental de la
estructura según lo especificado en la tabla XIX.

72
Tabla XIX. Valores de Coeficiente K
Rangos del período fundamental de la estructura
para determinar coeficiente K
Coeficiente
K
Para toda estructura con un período de ≤ 0,5 seg. 1
Para toda estructura con un período de ≥ 2,5 seg. 2
Para toda estructura que oscila entre un período 0,5 y 2.5 s, k se
determina por interpolación lineal entre 1 y 2.
3.7. Distribución horizontal de las fuerzas
El diseño sísmico del esfuerzo cortante en cualquier nivel del edificio (Vx),
se determina a partir de la siguiente ecuación:
∑
Donde Fi es la fuerza sísmica cortante (V) inducida en cada nivel.

73
EUROCÓDIGO 8 ENV 1998-1-1
4.1. Principios básicos para la concepción del proyecto
La posible ocurrencia de sismos debe ser un aspecto importante a tener
en cuenta para la concepción del proyecto de un edificio en una zona sísmica.
Este aspecto debe considerarse en las etapas iníciales en el desarrollo del
proyecto de un edificio, posibilitando el logro de un sistema estructural, que
dentro de costos aceptables, satisfaga los requisitos fundamentales
establecidos en el eurocódigo 8.
4.1.1. Características de los edificios sismorresistente
La peligrosidad sísmica se tendrá en consideración en las etapas iníciales
de la concepción del proyecto de un edificio. Los principios guía que rigen
conceptualmente un proyecto sismorresistente son:
 Simplicidad estructural
 Uniformidad y simetría
 Resistencia, rigidez bidireccional y a torsión
 Cimentación adecuada

74
4.2. Condiciones del suelo
El eurocódigo establece llevar a cabo los estudios apropiados con el fin de
clasificar el tipo de suelo de acuerdo a las condiciones del mismo.
4.2.1. Generalidades
Para estructuras de pequeña importancia (I ≤ ,0) en zonas de baja
sismicidad, pueden omitirse los estudios necesarios para determinar la clase de
suelo. En este caso y en ausencia de información más precisa del sitio, la
acción sísmica puede determinarse suponiendo las condiciones del suelo de
acuerdo con la clase B de suelo.
4.2.2. Clasificación de las condiciones del suelo
En general, la influencia de las condiciones del suelo sobre la acción
sísmica se debe tener en cuenta mediante la consideración de tres diferentes
clases de suelo A, B y C que se describen por los siguientes perfiles
estratigráficos:
4.2.2.1. Clase de suelo A
 Roca u otra formación geológica caracterizada por una velocidad de la onda
transversal (Vs) de 800 m/s, incluyendo como máximo 5 metros del material
más débil de la superficie.
 Depósitos compactos de arena, grava o arcilla consolidada, de, al menos,
varias decenas de metros de espesor, caracterizados por un incremento
gradual de las propiedades mecánicas con la profundidad y por valores de
(Vs) de 400 m/s a una profundidad de 10 metros.

75
4.2.2.2. Clase de suelo B
Depósitos profundos de arenas de densidad media, gravas o arcillas de
consistencia media, con espesores desde algunas decenas a muchos
centenares de metros, caracterizados por valores de (Vs), de 200 m/s a 10
metros de profundidad, que se incrementan hasta 350 m/s, por lo menos, a una
profundidad de 50 metros.
4.2.2.3. Clase de suelo C
Depósitos de suelo no cohesivo, con o sin algunas capas de suelo de débil
cohesión, caracterizados por valores de (Vs) inferiores a 200 m/s en los 20
metros más superficiales.
4.3. Acción sísmica
4.3.1. Zonas sísmicas
Por definición, la peligrosidad sísmica dentro de cada zona se puede
suponer constante. Para la mayoría de aplicaciones del eurocódigo, la
peligrosidad se describe en términos de un único parámetro, por el valor de (ag)
de la máxima aceleración efectiva del suelo en roca o suelo consolidado, la cual
a partir de ahora se llamará (aceleración de cálculo del suelo).
El concepto de (máxima aceleración efectiva del suelo) es una
aproximación para compensar la inadecuación, por lo general, del pico o valor
máximo real para describir el potencial de daño del movimiento del suelo en
términos de aceleración máxima y/o de velocidad inducida a las estructuras.

76
En general (ag) tiende a coincidir con el máximo valor real para sismos de
magnitud moderada a alta procedentes de distancias medias a largas, los
cuales se caracterizan (en suelo firme) por un espectro ancho de frecuencias y
aproximadamente uniforme, mientras que el valor de (ag) será más o menos
reducido en relación con el máximo real para sismos próximos y de baja
magnitud.
La aceleración de cálculo del suelo seleccionada para cada zona sísmica
por el eurocódigo, corresponde a un período de retorno de 475 años. A este
período de retorno se le asigna un factor de importancia (I) igual a 1.0.
Las zonas sísmicas con una aceleración de cálculo del suelo (ag) no mayor
a (0.10 * g) son zonas de baja sismicidad, para las cuales y para ciertos tipos o
categorías de estructuras pueden utilizarse métodos de cálculo sismorresistente
reducidos o simplificados.
4.3.2. Representación básica de la acción sísmica
El movimiento sísmico en un punto dado de la superficie se representa
generalmente por un espectro elástico de respuesta de la aceleración del suelo.
La acción sísmica horizontal se describe mediante dos componentes
ortogonales, considerados independientes y los representados por el mismo
espectro de respuesta. A no ser que estudios específicos indiquen lo contrario,
la componente vertical de la acción sísmica debe representarse por el espectro
de respuesta, tal como se define para la acción sísmica horizontal, pero con las
ordenadas reducidas de la siguiente manera:

77
 Para períodos de vibración (T) menores de 0,15 seg, se multiplican las
ordenadas por un factor de 0,70.
 Para períodos de vibración (T) mayores de 0,50 seg, se multiplican las
ordenadas por un factor de 0,50.
 Para períodos de vibración (T) entre 0,15 y 0,50 seg, se utilizará
interpolación lineal.
4.3.3. Espectro elástico de respuesta
El espectro elástico de respuesta Se (T) para el período de retorno de
referencia se define por las descritas en la tabla XX.
Tabla XX. Espectro elástico de respuesta
0 ≤ T ≤ TB
[ ]
TB ≤ T ≤ TC
TC ≤ T ≤ TD
[ ]
TD ≤ T [ ] [ ]
Fuente: Normas estructurales de diseño recomendadas para la Unión Europea, Eurocódigo 8,
parte 1-1. p. 19.

78
onde
Se (T) Ordenada del espectro elástico de respuesta.
T Período de vibración de un sistema lineal con un grado de libertad.
ag Aceleración de cálculo del terreno, para el período de retorno de
referencia.
β0 Factor de amplificación de la aceleración espectral para un
amortiguamiento viscoso del 5%.
TB, TC Límites del tramo de aceleración espectral constante.
TD Valor que define el comienzo del tramo de desplazamiento
constante del espectro.
k1, k2 Exponentes que definen la forma del espectro para un período de
vibración mayor de TC, TD respectivamente.
S Parámetro del suelo.
n Factor de corrección del amortiguamiento, con valor de referencia
n = 1 para un amortiguamiento viscoso del 5%.

79
Figura 19. Espectro elástico de respuesta
parte 1-1. p. 20.
Para la tre cla e de uelo A, , C, lo valore de lo parámetro β0, TB,
TC, TD, K1, k2 y S, se especifican en la tabla XXI:
Tabla XXI. Valores de los parámetros que describen
el espectro elástico de respuesta
Clase de
S β0 k1 k2 TB (S) TC (S) TD (S)
Suelo
A 1,0 2,5 1,0 2,0 0,10 0,40 3,0
B 1,0 2,5 1,0 2,0 0,15 0,60 3,0
C 0,9 2,5 1,0 2,0 0,20 0,80 3,0
parte 1-1. p. 20.

80
Estos valores han sido seleccionados para que las ordenadas del espectro
elástico de respuesta tengan probabilidad de excelencia uniforme para todos los
períodos (espectro de probabilidad uniforme), igual al 50%.
Pueden ser necesarios estudios especiales para la definición de la acción
sísmica en lugares con condiciones de suelo que no correspondan a ninguna de
las tres clases de suelo A, B o C.
El valor del factor de corrección del amortiguamiento n, puede
determinarse por la expresión:
√
Donde £ es el valor de la razón de amortiguamiento viscoso de la
estructura expresada en porcentaje (porcentaje de amortiguamiento crítico). Si
para estudios especiales tiene que considerarse una razón de amortiguamiento
viscoso diferente del 5%.
4.3.4. Desplazamiento máximo del suelo
Sin estudios especiales basados en la información disponible e indiquen lo
contrario, el valor (dg) del desplazamiento máximo del suelo puede estimarse
por medio de la siguiente ecuación:
Con los valores de ag, S, TC, TD definidos en la tabla XXI.

81
4.3.5. Espectro de cálculo para análisis lineal
La capacidad de los sistemas estructurales para resistir las fuerzas
sísmicas en el rango no lineal permite generalmente proyectarlos para fuerzas
menores que las que corresponde a una respuesta elástica lineal.
Los valores del factor de comportamiento (q), en el que también influye
que el amortiguamiento viscoso sea diferente del 5%, están dados para los
diversos materiales y sistemas estructurales.
Para el período de retorno de referencia, el espectro de cálculo Sd (T),
normalizado para la aceleración de la gravedad (g), se define mediante a la
tabla XX:
Tabla XXII. Espectro de cálculo para análisis lineal
0 ≤ T ≤ TB
[ ( )]
TB ≤ T ≤ TC
TC ≤ T ≤ TD
[ ]
TD ≤ T [ ] [ ]
parte 1-1. p. 21.

82
onde
Sd (T) Ordenada del espectro de cálculo, normalizada al valor de g
α Cociente entre la aceleración del suelo de cálculo (ag) y de la
aceleración de gravedad, g (α ag/g).
q Factor de comportamiento.
kd1, kd2 Exponentes que influyen en la forma del espectro de cálculo para un
período de vibración mayor que TC, TD respectivamente.
Para el cálculo del factor q viene dado por la aceleración de suelo vertical
y horizontal αh/ αv = 1,3, este factor se utiliza para una estructura de concreto
reforzado, entonces q viene dado de q = 3 αh/ αv.
Lo valore de lo parámetro β0, TB, TC, TD, S se dan en tabla XXI, los
valores de los parámetros kd1 y kd2, se especifican en la tabla XXIII.
Tabla XXIII. Valores de kd1 y kd2
Clase de
kd1 kd2
Suelo
A 2/3 5/3
B 2/3 5/3
C 2/3 5/3
parte 1-1. p. 22.

83
El espectro de cálculo definido anteriormente, no se aplica a proyectos de
estructuras que contengan aislamiento en la base o sistemas de disipación de
energía.
4.3.6. Representaciones alternativas de la acción sísmica
4.3.6.1. Representación del espectro de potencia
El movimiento sísmico consiste en tres procesos aleatorios
independientes, actuando simultáneamente a lo largo de dos ejes (x,y)
horizontales ortogonales, y del eje vertical (z), estando además este proceso
escalado apropiadamente.
4.3.7. Acelerogramas de cálculo
El movimiento sísmico, también puede representarse por medio de
registros temporales de la aceleración del suelo y magnitudes relacionadas
(velocidad y desplazamiento).
Cuando se requiera un modelo espacial, el movimiento sísmico constará
de tres acelerogramas actuando simultáneamente. El mismo acelerograma no
se puede utilizar al mismo tiempo en las dos direcciones horizontales.
4.3.8. Acelerogramas artificiales
Los acelerogramas artificiales serán generados de forma que coincidan
con el espectro elástico de respuesta. La duración de los acelerogramas será
consistente con la magnitud y con las demás características relevantes del
sismo que influyen en la determinación de (ag).

84
Cuando no se disponga de datos específicos, la duración mínima (Ts), de
la parte estacionaria de los acelerogramas para las zonas epicentrales debe
correlacionarse con el valor de I * α = (I * ag/g) tal como se indica en la tabla
XXIV.
Tabla XXIV. Duración (Ts) de la parte estacionaria de los acelerogramas
generados con una función de para (I * α) zonas epicentrales
I * α 0,10 0,20 0,30 0,40
Ts 10 s 15 s 20 s 25 s
parte 1-1. p. 23.
Se utiliza un número suficiente de acelerogramas para obtener una
medida (media y varianza) estadísticamente estable de los valores de interés de
la respuesta. El contenido en frecuencia y amplitud de los acelerogramas se
elegirá de forma que con su uso se obtenga en un nivel de fiabilidad del mismo
orden de magnitud del que implicaría el uso del espectro elástico de respuesta.
Se considera que se cumple el párrafo anterior, si se cumplen las
siguientes condiciones:
 Se emplea un mínimo de 5 acelerogramas.
 La media de los valores de la respuesta espectral de la aceleración para el
período cero (calculada a partir de cada uno de los acelerogramas) no es
menor que el valor de (ag * S) para el lugar en cuestión.
 Para el rango de períodos del espectro elástico de respuesta entre (TB) y
(TC) para el lugar en cuestión, el promedio de los valores del espectro medio

85
obtenido a partir de todos los acelerogramas (calculadas con un numero
apropiado de períodos de control) no será inferior al valor de (ag * S * β0) del
espectro elástico de respuesta.
4.3.10. Categorías de ocupación y de importancia
4.3.10.1. Factores de importancia y de comportamiento
Los edificios se clasifican por lo general, atendiendo a cuatro categorías
de importancia que dependen del tamaño del edificio, de su valor e importancia
para la seguridad pública y de la posibilidad de pérdidas de vidas en caso de
colapso.
Las categorías de importancia se caracterizan por diferentes factores de
importancia (I):
Tabla XXV. Categorías de ocupación y factores de importancia
Categoría
de
importancia
Edificios Factor de
importancia (I)
I
Edificios cuya integridad durante los sismos
es de vital importancia para la protección
civil, por ejemplo, hospitales, parques de
bomberos, centrales eléctricas, etc.
1,4

86
Continuación tabla XXV.
II
Edificios cuya resistencia al sismo es de
importancia a la vista de las consecuencias
asociadas con su colapso, por ejemplo,
colegios, salas de reunión, instituciones
culturales, etc.
1,2
III Edificios corrientes que no pertenecen a las
categorías anteriores. 1,0
IV
Edificios de importancia mínima para la
seguridad pública, por ejemplo, edificios
agrícolas, entre otros.
0,8
parte 1-2. p. 25.
4.4. Análisis estructural
4.4.1. Análisis modal espectral simplificado
Este tipo de análisis puede aplicarse a los edificios que se pueden analizar
mediante dos modelos planos y cuya respuesta no está significativamente
afectada por las contribuciones de los modos superiores de vibración.
Se considera estos requisitos los edificios que cumplen los criterios de
regularidad en planta y elevación según lo especificado en el inciso 1.10 de este
documento.

87
Tienen períodos fundamentales de vibración (T1) en las dos direcciones
principales, inferiores a los siguientes valores:
Donde TC es el período de aceleración espectral constante.
4.4.2. Esfuerzo cortante en la base
El cortante basal (V), para cada una de las direcciones principales se
calcula mediante la siguiente ecuación:
onde
Sd (T1) Ordenada del espectro de cálculo para el período (T1) de acuerdo
con en el inciso 4.3.6.
T1 Período fundamental de vibración de la estructura.
WT Peso total del edificio.
A efectos de determinar los períodos fundamentales de vibración (T1) de
los dos modelos planos del edificio se pueden utilizar expresiones aproximadas
basadas en métodos de la dinámica estructural.

88
4.4.3. Distribución de las fuerzas sísmicas horizontales
Las solicitaciones de origen sísmico se determinarán aplicando para los
dos modelos planos, fuerzas horizontales (Fi), a las masas de cada una de las
plantas del edificio.
Las fuerzas se determinarán suponiendo la masa total de la estructura
como una masa representativa del modo fundamental de vibración, siendo asi:
∑
onde
Fi Fuerza horizontal actuando en la planta i.
V Cortante basal de acuerdo con la inciso 3.3.
si, sj Desplazamientos de las masas mi, mj en la deformada del modo
fundamental.
Wi, Wj Pesos de las masas mi, mj
Cuando la deformada correspondiente al modo fundamental se aproxime
mediante desplazamientos horizontales variables linealmente con la altura, las
fuerzas horizontales (Fi) vienen dadas por:
∑

89
onde
zi, zj Alturas de las masas mi, mj respecto al nivel de aplicación de la
acción sísmica (cimentación).
Las fuerzas horizontales (Fi), determinadas anteriormente, se distribuirán
entre el sistema resistente de cargas laterales, suponiendo plantas rígidas, es
decir, proporcionalmente a las rigideces de aquellas.
4.4.4. Solicitaciones de torsión
En el caso de distribución simétrica de la rigidez lateral y de la masa; si no
se aplica un método más exacto en lo que respecta a las solicitaciones
accidentales de torsión que pueden tenerse en cuenta, aumentando en cada
uno de los elementos resistentes las solicitaciones de origen sísmico, evaluadas
de acuerdo a un factor dado por
onde
x Es la distancia del elemento que se considera al centro del
edificio, medida perpendicularmente a la dirección de la acción
sísmica considerada.
Lc Es la distancia entre los dos elementos resistentes de la carga
lateral más externos, medidos de la forma anterior.

90
4.4.5. Componentes de cargas verticales
La componente vertical de la acción sísmica, tal como se define en el
inciso 4.3.2 (a, b y c), se tendrá en cuenta en los siguientes casos:
 Componentes estructurales horizontales o casi horizontales con luces de 20
o más metros.
 Voladizos horizontales o casi horizontales.
En general, el análisis para determinar las solicitaciones debidas a la
componente vertical de la acción sísmica puede realizarse mediante un modelo
parcial de la estructura.
4.4.6. Análisis del desplazamiento
El desplazamiento inducido por la acción sísmica de cálculo se
determinará en función de la deformación elástica del sistema estructural
mediante a la siguiente expresión:
onde
ds Desplazamiento de un punto del sistema estructural, inducido por la
acción sísmica del cálculo.
qd Es el factor de comportamiento para el desplazamiento.
de Es el desplazamiento del punto considerado del sistema estructural
I Es el factor de importancia tabla XXV.

91
5. CÁLCULO ESTRUCTURAL DE CARGAS SÍSMICAS
5.1. Modelo de la estructura
El modelo de la Figura 21 muestra la estructura de un edificio de seis
niveles. El edificio será utilizado específicamente para oficinas y se encontrará
localizado en la Ciudad de Guatemala, estará compuesto por un sistema
estructural de marcos de concreto reforzado, es simétrico tanto en planta como
en elevación.
5.1.1. Vista de planta de la estructura
Figura 20. Vista en planta
Fuente: elaboración propia.

92
5.1.2. Vista de elevación de la estructura
A continuación se puede apreciar una vista en elevación de ambos
edificios:
Figura 21. Vista en elevación de edificio A
Figura 22. Vista en elevación edificio B

93
5.2. Criterios de predimensionamiento de elementos estructurales
En este inciso se propondrá secciones de elementos estructurales, para
iniciar el proceso de diseño estructural. En la parte final del diseño se tendrá
que verificar si las mismas cumplen los requisitos de funcionalidad necesarios.
5.2.1. Predimensionamiento de losa
Debido a la simetría del edificio se analiza una parte, ya que la estructura
cuenta con losas de 6.00 m x 3.50 m, debido a que su relación a/b > 0.5, indica
que es una losa con refuerzo en dos sentidos. Para calcular el espesor se
considera la losa en condición crítica, por lo que se aplica las siguientes
ecuaciones según como se establece en el Código ACI-318-2005:
( )
de
la y lb longitud de la luz libre en las direcciones corta y larga, respectivamente.
P y t Perímetro de la losa y espesor de la losa respectivamente.
Para efectos de este trabajo de graduación se utilizará una losa para
todos los niveles con un espesor de 12 cms.

94
5.2.2. Predimensionamiento de viga
Para calcular el peralte (h) de las vigas se recomienda una relación de 6 a
8 cm de peralte (h) por metro lineal de la luz total y u a ch (b) de ⅓ a ½ de
(h):
( )
( ⁄ ⁄ )
Utilizando este criterio, para determinar el peralte (h) de las vigas;
aplicándolas sobre el claro más grande de 6.00 m, se obtiene:
Por razones prácticas la sección de viga propuesta se aproxima a:
Figura 23. Sección predimensionada de la viga

95
5.2.3. Predimensionamiento de columna
Se propone calcular el área gruesa de las columnas a través de la
relación:
∑ ( )
de
ac eg aci de ca ga a ia debida a ea ibu a ia de a c u a c ica
g ea b u a de a ecci de a c u a c ica
e i e cia i a a a c e i de c c e
Figura 24. Área tributaria de columnas
Fuente: SIC GARCÍA, Ángel. Guía teórica y práctica del curso de concreto armado 2. p. 203.

96
Para efectos de este trabajo de graduación se utilizará la columna más
crítica del edificio B, se realiza el cálculo de las áreas que tributan a la columna
como se indica en la Figura 25:
Figura 25. Planta del área tributaria de la columna crítica
( ) ( )
Con el propósito de predimensionar la columna se selecciona la que se
encuentra expuesta a las condiciones más críticas de carga vertical. Se procede
a realizar un cálculo sencillo que se realiza de la siguiente manera:
Se realiza el cálculo del peso de cada elemento estructural en kg/m2
y se
determina el área de cada uno de ellos en m2
.
En el caso de la losa se obtiene:
⁄ ⁄

97
La integración de cargas para la viga se calcula
⁄ ⁄
Para el caso de las columnas se realiza el siguiente cálculo:
⁄ ⁄
Respecto a los tabiques se calcula de la siguiente manera, para realizar la
integración de cargas en la columna:
⁄ ⁄
Se utiliza la altura de muro de 1,50 metros debido a que llevará ventanas
en la parte superior para iluminación de la edificación.

98
Al referirse al repello, cernido e instalaciones se utiliza un peso específico
de 25 kg/m2
, también se le asignará un valor de sobrecarga a la estructura de
100 kg/m2
, estos valores se asumieron de acuerdo a la tabla I de este
documento.
Tabla XXVI. Integración de cargas sobre columna crítica
Sexto nivel
Peso (kg/m
2
) Área (m
2
) Pact (kg)
Losa 288 15,75 4536,00
Vigas 1080 2,00 2160,00
Repello + cernido 25 15,75 393,75
Tabiques 320 12,00 3840,00
Instalaciones 25 15,75 393,75
Sobrecarga 100 15,75 1575,00
Pac1 12 898,50
Quinto nivel
Peso (kg/m
2
) Área (m
2
) Pact (kg)
Losa 288 15,75 4536,00
Vigas 1080 2,00 2160,00
Tabiques 320 12,00 3840,00
Sobrecarga 100 15,75 1575,00
Columna superior 1200 1,75 2100,00
Pac2 14 998,50

99
Continuación tabla XXVI.
Cuarto, Tercero y Segundo nivel
Peso (kg/m
2
) Área (m
2
) Pact (kg)
Losa 288 15,75 4536,00
Vigas 1080 2,00 2160,00
Tabiques 320 12,00 3840,00
Sobrecarga 100 15,75 1575,00
Pac3,4,5 15 142,50
Primer nivel
Peso (kg/m
2
) Área (m
2
) Pact (kg)
Losa 288 15,75 4536,00
Vigas 1080 2,00 2160,00
Tabiques 320 12,00 3840,00
Sobrecarga 100 15,75 1575,00
Pac6 17 098,50
( )

100
Para determinar el área gruesa de la sección de la columna se necesita
conocer la resistencia máxima del concreto, por lo que se utilizará una
resistencia de f´c = 280 kg /cm2
.
Se utiliza una columna de sección cuadrada, sus dimensiones se obtienen
con resolver la raíz cuadrada al área bruta (Ag):
ad de c u a √( )
Se utilizará en los seis niveles columnas cuadradas 50 cms por 50 cms.
5.2.4. Predimensionamiento de zapata
Figura 26. Propuesta de zapata
ue
c

101
Zapata cuadrada
√ √
Se utilizarán zapatas cuadradas de 2,10 m por 2,10 m.
5.3. Peso total de la estructura
5.3.1. Carga viva
De conformidad con la tabla I y según lo establecido en el inciso 5.1 se
determina la carga viva para el edificio CV = 250 kg/m2
, entonces se procede a
calcular la carga de la siguiente manera:
5.3.2. Carga muerta
5.3.2.1 Integración de cargas para edificio A
Cálculo del peso de primer nivel:

102
∑ ( )
∑ ( )
Cálculo del peso de segundo, tercero y cuarto nivel:
∑ ( )
∑ ( )

103
Cálculo del peso de quinto nivel
∑ ( )
∑ ( )
Cálculo del peso de sexto nivel
∑ ( )
∑ ( )

104
Tabla XXVII. Integración de peso de edificio A
Peso de edificio A
Nivel Wlosas Wvigas Wcol Wmuro Wcim Winst Wtotal (kg)
1 108 864 29 529,36 187 200 157 290 112 320 9450 612 879,00
2 108 864 29 529,36 90 675 132 641 0 9450 357 991,50
3 108 864 29 529,36 90 675 132 641 0 9450 357 991,50
4 108 864 29 529,36 90 675 132 641 0 9450 357 991,50
5 108 864 29 529,36 76 050 111 248 0 9450 343 366,50
6 108 864 29 529,36 35 100 51 345 0 9450 302 416,50
WtotalA 2 332 636,50
5.3.2.1. Integración de cargas para edificio B
Cálculo del peso de primer nivel:
∑ ( )
∑ ( )

105
Cálculo del peso de segundo, tercero y cuarto nivel:
∑ ( )
∑ ( )
Cálculo del peso de quinto nivel
∑ ( )
∑ ( )

106
Cálculo del peso de sexto nivel
∑ ( )
∑ ( )
Tabla XXVIII. Integración de peso de edificio B
Peso de edificio B
Nivel Wlosas Wvigas Wcol Wmuro Wcim Winst Wtotal (kg)
1 81 648 25 719,12 144 000 119 070,0 69 984 9450 457 047,00
2 81 648 25 719,12 69 750 65 913,8 0 9450 259 656,75
3 81 648 25 719,12 69 750 65 913,8 0 9450 259 656,75
4 81 648 25 719,12 69 750 65 913,8 0 9450 259 656,75
5 81 648 25 719,12 58 500 55 282,5 0 9450 237 775,50
6 81 648 25 719,12 27 000 25 515,0 0 9450 176 508,50
WtotalB 1 650 301,25

107
5.4. Cálculo de cortante basal mediante AGIES NR-3:2000
El edificio estará ubicado en la ciudad de Guatemala éste se encontrará
en una zona sísmica 4 y con un índice de sismicidad de I = 4 según la Norma
AGIES NR-3:2000. El tipo de suelo donde se cimentará la estructura se definirá
como un tipo de suelo mediano (S2).
5.4.2. Cálculo de funciones de amplificación dinámica D(T)
De acuerdo con las especificaciones del inciso 5.4.1 se definen los valores
de (Ta) y (Tb) establecidos de conformidad con la tabla III:
Con los valores obtenidos de (Ta) y (Tb) se procede a calcular la función
de amplificación dinámica D(T) de acuerdo a la tabla IV.
Edificio A:
Para eje X:
e ce ( ) ( ⁄ ) ( ⁄ )
Para eje Y: e ce ( )

108
Edificio B:
Para eje X: e ce ( )
Para eje Y:
e ce ( ) ( ⁄ ) ( ⁄ )
En donde T es el período fundamental de la estructura.
5.4.3. Factor de reducción de respuesta sísmica
El factor de reducción de respuesta sísmica se calcula de acuerdo con el
inciso 2.5.1 y en la tabla VI, tomando el valor de Ro para una estructura de
marcos de concreto especiales.
5.4.3.1. Factor de calidad sismorresistente
∑ ( )
( )
( )
( )

109
Tabla XXIX. Factor de calidad sismorresistente eje Ax
Edificio AX, eje X
Eje No. de tramos Tramo mínimo Tramo máximo Rel. minimo/máximo q1x
A 2 3,5 7 0,5 1,66
B 2 3,5 7 0,5 1,66
C 2 3,5 7 0,5 1,66
D 2 3,5 7 0,5 1,66
F 2 3,5 7 0,5 1,66
G 2 3,5 7 0,5 1,66
H 2 3,5 7 0,5 1,66
I 2 3,5 7 0,5 1,66
J 2 3,5 7 0,5 1,66
K 2 3,5 7 0,5 1,66
M 2 3,5 7 0,5 1,66
N 2 3,5 7 0,5 1,66
Para los ejes Ax la relación Tmin/Tmax= 0,5, según la tabla VII está entre
0,45 y 0,75 para 4 o más tramos, entonces hay que interpolar para encontrar el
valor de qx1= 1,66.
Tabla XXX. Factor de calidad sismorresistente eje AY
Edificio AY, eje Y
Eje No. de tramos Tramo mínimo Tramo máximo Rel. T mínimo/T máximo q1y
1 12 3 3 1 0
2 12 3 3 1 0
3 12 3 3 1 0
Para el eje Ay la relación Tmin/Tmax= 1,0 > 0,7, con lo cual q1y = 0.

110
Tabla XXXI. Factor de calidad sismorresistente eje Bx
Edificio BX
Eje No. de tramos Tramo mínimo Tramo máximo Rel. T mínimo/T máximo q1x
K 9 3,5 3,5 1 0
L 9 3,5 3,5 1 0
N 9 3,5 3,5 1 0
Para el eje Bx la relación Tmin/Tmax= 1.0 > 0.7, con lo cual q1x = 0.
Tabla XXXII. Factor de calidad sismorresistente eje BY
Edificio BY
Eje No. de tramos Tramo mínimo Tramo máximo Rel. T mínimo/T máximo q1y
4 2 3 6 0,5 1,5
5 2 3 6 0,5 1,5
6 2 3 6 0,5 1,5
7 2 3 6 0,5 1,5
8 2 3 6 0,5 1,5
9 2 3 6 0,5 1,5
10 2 3 6 0,5 1,5
11 2 3 6 0,5 1,5
12 2 3 6 0,5 1,5
13 2 3 6 0,5 1,5
Para los ejes By la relación Tmin/Tmax= 0,5, según la tabla VII está entre
0,45 y 0,75 para 4 o más tramos, entonces hay que interpolar para encontrar el
valor de qy1= 1,66.

111
5.4.3.2. Cálculo de q2
En dirección Ax y By, la estructura tiene 3 ejes, por lo tanto, en la Tabla
1.6.1.2 de la Norma AGIES NR-3: 2000 se tiene que si una estructura tiene 3
ejes estructurales en una dirección, el valor de q2 es:
difici
difici
En la dirección Y, la estructura tiene 13 ejes estructurales. Cuando la
estructura tiene 5 o más ejes estructurales en una dirección, el valor de q2y es:
difici
En la dirección X, la estructura tiene 10 ejes estructurales. Cuando se
tiene que la estructura tiene 5 o más ejes estructurales en una dirección, el
valor de q2y es:
difici

112
5.4.3.3. Regularidad en planta
Para el edificio analizado se puede observar que todas las plantas son
simétricas, por consiguiente solamente se analizarán las losas.
Figura 27. Planta Ashurada
El área real del diafragma es el área ashurada que se muestra en la
figura 27, los agujeros que se muestran en la planta (espacios sin ashurar) son
los agujeros interiores dentro del diafragma que servirán para la circulación
vertical del edificio.
Se determina el área perimetral y el área del diafragma de la siguiente
manera:

113
Tabla XXXIII. Relación Ap/Ad
Edificio Área Perimetral Área agujeros Área real del diafragma Relación Ap/Ad
A (36,00*10,50)=378,00 m2 (7,0*6,0)= 42,00 m2 Ap-Aa= 378,00-42,00= 336,00 m2 378/336 = 1,12
B (31,50*9,00)= 283,50 m2 (0*0)= 0 m2 Ap-Aa= 283,50-0= 283,50 m2 283,5/283,5=1,00
Se puede observar que el área del diafragma no afecta las fuerzas
laterales en la estructura, la relación Ap/Ad es menor a 1,25, por lo tanto cumple
con los requisitos establecidos en la Norma AGIES NR-3:2000 e indica que es
una planta regular, se toma un valor para el índice de calidad de:
Figura 28. Ubicación del centro de masa y centro de rigidez

114
Gráficamente en la planta de la figura 28 de la estructura se puede
observar que por simetría el centro de masa, medido con respecto al eje de
referencia X, está en el centro de la planta, ya que las columnas, muros, vigas y
losas están distribuidas simétricamente.
Si la estructura no fuera simétrica se calcularía según sea el caso;
entonces el centro de masa del edificio A está ubicado en el eje X a 5,25 metros
y para el eje Y a 18 metros de distancia y para el edificio B está ubicado en el
eje X a 15.75 metros y para el eje Y a 4,50 metros de distancia.
5.4.3.4. Excentricidad en planta
Si se cumple con el inciso 2,5 en cada uno de los pisos se le asigna un
índice de calidad en cada dirección de análisis:
5.4.3.5. Regularidad vertical
Se debe chequear la regularidad vertical de la estructura en todos sus
niveles para determinar el índice de calidad sismorresistente q6, tomando en
cuenta las consideraciones especificadas en AGIES NR-3:2000:

115
Tabla XXXIV. Alturas de piso
Altura de piso edificio A
Nivel
Altura h por
nivel L1 L2
Relación
L1/L2
Relación
h/L1
1 4,00 36,00 10,50 3,43 0,11
2 7,75 36,00 10,50 3,43 0,22
3 11,50 36,00 10,50 3,43 0,32
4 15,25 36,00 10,50 3,43 0,42
5 18,75 36,00 10,50 3,43 0,52
6 21,75 36,00 10,50 3,43 0,60
Altura de piso edificio B
Nivel
Altura h por
nivel L1 L2
Relación
L1/L2
Relación
h/L1
1 4,00 31,50 9,00 3,50 0,13
2 7,75 31,50 9,00 3,50 0,25
3 11.50 31,50 9,00 3,50 0,37
4 15,25 31,50 9,00 3,50 0,48
5 18,75 31,50 9,00 3,50 0,60
6 21,75 31,50 9,00 3,50 0,69
Por la simetría que se observa en elevación y los cálculos realizados se
establece para esta estructura regular en elevación un índice de calidad
sismorresistente q6:
5.4.4. Cálculo del período fundamental de la estructura T
Se realiza el cálculo del período fundamental de la estructura en los dos
sentidos tanto en el eje X como en el Y:

116
5.4.4.1. Período fundamental en sentido X
Según AGIES NR-3:2000, para edificios en general el período empírico de
vibración se calcula de la siguiente manera:
difici
√ √
difici
√ √
5.4.4.2. Período fundamental en sentido Y
Según AGIES NR-3:2000, para edificios en general el período empírico de
vibración se calcula de la siguiente manera:
difici
√ √
difici
√ √
5.4.5. Cálculo de sismos de diseño
Por encontrarse la edificación en una zona sísmica 4, para los sismos de
diseño se establecerá una Ao de 0.40 g para los cálculos correspondientes y los
resultados obtenidos de la función de amplificación dinámica D(T) en el inciso
5.4.2, se calculan los sismos de diseño de la siguiente manera:

117
5.4.5.1. Sismo básico
Para ejes X y Y de edificio A:
( ) ( )
( ) ( )
Para ejes X y Y de edificio B:
( ) ( )
( ) ( )
5.4.5.2. Sismo frecuente
Para eje X y Y de edificio A:
( ) ( )
( ) ( )
Para eje X y Y de edificio B:
( ) ( )
( ) ( )

118
5.4.6. Cálculo de cortante basal para el estado límite de servicio
En el cálculo del cortante basal se considera el peso efectivo para la
fuerza sísmica el 100% de la carga muerta + el 25% de la carga viva,
calculándose de la siguiente manera:
5.4.6.1. Cálculo de cortante basal edificio A
El cortante basal del edificio A en los ejes X y Y, se calcula de acuerdo a
5.4.6.2 Cálculo de cortante basal edificio B
El cortante basal del edificio B en los ejes X y Y, se calcula de acuerdo a

119
5.4.6.3. Cálculo de coeficiente sísmico
Edificio A
( ) ( )
Edificio B
( ) ( )
El cortante basal estático equivalente es calculado a partir del coeficiente
sísmico para el estado límite de servicio, solamente es necesario para revisar la
acción de carga vertical y no para el diseño de la estructura.
5.4.7. Cálculo de cortante basal para el estado límite de
cedencia

120
5.4.7.2. Cálculo de cortante basal edificio B
5.4.7.3. Cálculo de coeficiente sísmico
difici
( ) ( )
difici
( ) ( )

121
5.4.8. Distribución de cargas verticales
Tabla XXXV. Carga vertical para edificio A en eje X
Nivel Peso (ton) Altura h (mts) hk
(mts) Wh
k
1 612,90 4,00 4,00 2 451,50
2 371,15 7,75 7,75 2 875,50
3 371,15 11,50 11,50 4 268,23
4 371,15 15,25 15,25 5 660,04
5 343,40 18,75 18,75 6 438,75
6 302,40 21,75 21,75 6 577,20
28 271,22
El valor de k se toma de 1 porque el período de la estructura es menor a
0.55.
∑
Para el estado límite de servicio la distribución vertical se conforma de la
siguiente manera:

122
Tabla XXXVI. Carga vertical para edificio A en eje Y
(mts) Whk
1 612,90 4,00 4,00 2 451,50
2 371,15 7,75 7,75 2 875,50
3 371,15 11,50 11,50 4 268,23
4 371,15 15,25 15,25 5 660,04
5 343,40 18,75 18,75 6 438,75
6 302,40 21,75 21,75 6 577,20
∑ WhK
28 271,22
El valor de k se toma el valor de 0,75 + 0,5T por ser el período mayor a
0,55, para este caso 1,09. Entonces el factor Cvj para cada nivel del edificio A
en sentido Y se calcula por medio de la siguiente ecuación:
∑

123
siguiente manera:
Para el estado límite de cedencia la distribución vertical se calcula de la
siguiente manera:
Eje X Eje Y
Para verificar los datos anteriormente obtenidos, se puede hacer una
comprobación: la sumatoria de todas las fuerzas verticales en todos los niveles
debe ser igual al cortante basal:

124
Tabla XXXVII. Carga vertical para edificio B en eje X y Y
Nivel Peso (ton) Altura h (mts) hk (mts) Whk
1 457,04 4,00 4,00 1 828,16
2 259,65 7,75 7,75 2 012,28
3 259,65 11,50 11,50 2 985,86
4 259,65 15,25 15,25 3 959,66
5 237,77 18,75 18,75 4 458.18
6 176,50 21,75 21,75 3 838,87
19 083,00
El valor de k se toma de 1 porque el período de la estructura es menor a
0,55, según como se especifica en el inciso 2.6.8, se considerara los mismos
coeficientes tanto en X como en Y ya que el coeficiente k tiene el mismo valor,
se puede verificar en el inciso 5.4.8.1.

125
siguiente manera:
Eje X Eje Y
Para el estado límite de cedencia la distribución vertical se calcula de la
siguiente manera:
Eje X Eje Y

126
5.4.9. Resultados finales de cálculo cortante basal
AGIES NR- 3:2000
Los resultados obtenidos mediante los cálculos realizados con AGIES NR-
3:2000 se describen de la siguiente manera:
Tabla XXXVIII. Resultados de cortante basal
Cortante basal en edificio A
Cortante Basal eje X (ton) Cortante Basal eje Y (ton)
Nivel 346,40 ton 371,15 ton
Primero 31,17 33,40
Segundo 38,10 40,82
Tercero 55,42 59,38
Cuarto 72,74 77,94
Quinto 83,13 89,07
Sexto 65,81 70,51
Cortante basal en edificio B
Nivel 263,50 ton 228,35 ton
Primero 23,71 20,55
Segundo 26,35 22,83
Tercero 42,16 36,53
Cuarto 55,33 47,95
Quinto 60,65 52,52
Sexto 50,06 43,48

127
5.4.10. Esquema de distribución de cargas horizontales
Figura 29. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ax
Figura 30. Distribución de fuerzas horizontales edificio Ay

128
Figura 31. Distribución de fuerzas horizontales edificio Bx
Figura 32. Distribución de fuerzas horizontales edificio By

129
5.5. Cálculo de cortante basal mediante IBC-2009/ASCE-05
En este caso se procede a calcular las cargas sísmicas con las mismas
condiciones que se han establecido anteriormente. Los factores de SS y S1 se
calculan mediante los mapas de aceleración espectral, como se indica en la
Figura 1613.5 del código IBC-2009, las propiedades del tipo de suelo donde se
encontrará la estructura: para este caso se utilizará el suelo tipo D como se
establece en la tabla IX.
5.5.2. Cálculo de coeficientes de sitio Fa y Fv
En Guatemala, por encontrarse en una región sísmica se consideran
valores similares a los propuestos en los mapas de aceleración espectral, como
se aprecia en la figura 1613.5 del Código IBC-2009 que hacen referencia a las
características de suelo de los Estados Unidos, para poder adaptar y realizar
los cálculos correspondientes es necesario tomar valores similares a las
condiciones de suelo que hay entre los dos países. Para efecto de este estudio
se tomarán en cuenta los valores de California por la similitud que hay con
Guatemala, por encontrarse en una región altamente sísmica, por lo tanto SS
se definirá con el valor de 1,50 g y para el valor de S1 será de 0,61 g, dentro del
intervalo de contorno sísmico.
Los valores de los coeficientes de sitio Fa y Fv que dependen del tipo de
suelo y de los datos obtenidos de SS y S1, se calcula mediante a la información
que se encuentran en las tablas X y XI:

130
5.5.3. Cálculo de sismo máximo espectral considerado SMS y SM1
El cálculo del espectro de sismo máximo considerado se procede a
calcular de la siguiente manera:
5.5.4. Cálculo de sismo de diseño SDS y SD1
El cálculo del sismo de diseño equivale a las dos terceras partes del
espectro de sismo máximo considerado:
5.5.5. Categoría de ocupación
Para efectos del Código IBC-2009/ASCE-05 se establece que cada
estructura debe pertenecer a una de las categorías de diseño, dependiendo del
espectro de sismo de diseño SDS y SD1.
Por lo tanto para el espectro de diseño SDS y SD1 se considera como una
categoría de ocupación tipo D, esta categoría se establece según se indica en
las tablas XIV y XV.

131
5.5.6. Cálculo del período fundamental
El período fundamental se calcula a partir de la tabla XVIII, dependiendo
del sistema estructural y de la altura medida del edificio (en pies):
Para analizar el período fundamental se observan los valores de la tabla
XVI y se procede a calcular el coeficiente para el límite superior para el período
calculado anteriormente. Para este caso se tiene un factor de 1,40 porque SD1
es mayor a 0,40, entonces se obtiene el siguiente valor:
5.5.7. Diseño del espectro de respuesta
En los mapas de aceleración espectral como se indica en la figura 22-15
del Código ASCE-5 se obtienen los siguientes valores:

132
Para efectos de este documento y con las características que el Código IBC-
2009/ASCE-5 contiene, se buscó una igualdad entre las propiedades del
análisis sísmico entre Estados Unidos y Guatemala, de tal forma que se
utilizaron las propiedades de suelo y las especificaciones que se consideran en
el estado de California. Para este estado se considera un período de transición
TL como se indica en las ecuaciones anteriormente. Estas consideraciones se
toman en cuenta para el diseño del espectro de respuesta.
5.5.8. Cálculo de coeficiente de respuesta sísmica
El coeficiente de respuesta sísmica se calcula a través del espectro de
sismo de diseño SDS, del factor de modificación de respuesta descrito en la
tabla XVII y del factor de importancia que se indica en la tabla XII, de la
siguiente manera:
( ) ( )
El valor de TL es de 8 seg, entonces según se establece en el inciso 3.4.2
que T < TL, se calcula el CSmax que se utiliza para el diseño del cortante basal:
( ) ( )

133
5.5.9. Cálculo de cortante basal
5.5.9.2. Cálculo de cortante basal edificio B

134
5.5.10. Distribución de cargas verticales
Tabla XXXIX. Carga vertical para edificio A en eje X y Y
(mts) Wh
k
1 612,90 4,00 6,23 3 818,36
2 371,15 7,75 14,92 5 537,55
3 371,15 11,50 25,12 9 323,28
4 371,15 15,25 36,46 13 532,12
5 343,40 18,75 47,90 16 448,86
6 302,40 21,75 58,27 17 620,84
66 281,00
El valor de k se calcula por interpolación lineal según se indica en la tabla
XIX, por lo que k=1,32.
Cálculo de las fuerzas sísmicas que se aplican a cada nivel de la
estructura:

135
Tabla XL. Carga vertical para edificio B en eje X y Y
(mts) Wh
k
1 457,04 4,00 6,23 2 847,35
2 259,65 7,75 14,92 3 873,98
3 259,65 11,50 25,12 6 522,40
4 259,65 15,25 36,46 9 466,84
5 237,77 18,75 47,90 11 389,20
6 176,50 21,75 58,27 10 284,65
44 384,43
El valor de k se calcula por interpolación lineal según se indica en la tabla XIX,
por lo que k=1,32.
Cálculo de las fuerzas sísmicas que se aplican a cada nivel de la
estructura:

136
5.5.11. Resultados finales de cálculo cortante basal
IBC-2009/ASCE-5
Los resultados obtenidos mediante los cálculos realizados con IBC-
2009/ASCE-5 se describen de la siguiente manera:
Tabla XLI. Resultados de cortante basal
Cortante basal eje X (ton) Cortante basal eje Y (ton)
Nivel ton ton
Primero 17,81 17,81
Segundo 26,72 26,72
Tercero 44,53 44,53
Cuarto 65,32 65,32
Quinto 77,19 77,19
Sexto 65,32 65,32
Nivel ton ton
Primero 14,75 14,75
Segundo 18,97 18,97
Tercero 31,62 31,62
Cuarto 44,26 44,26
Quinto 52,70 52,70
Sexto 48,48 48,48

137

138

139
5.6. Cálculo de cortante basal mediante eurocódigo 8
Para efectos de la norma eurocódigo 8, se procede a calcular las fuerzas
sísmicas con las mismas condiciones establecidas anteriormente, tanto como
para la norma AGIES NR-3: 2000 y para el código IBC- 2009/ASCE- 5.
5.6.2. Cálculo del período fundamental de la estructura
El cálculo del período fundamental se determina de la siguiente manera:
⁄ ⁄
A continuación se observa que en el cálculo del período fundamental de la
estructura cumple con la siguiente condición, por lo tanto se procede a hacer un
análisis lineal para el cálculo del cortante basal.
5.6.3. Cálculo del espectro elástico de respuesta
Para las condiciones de sitio en las que se encuentra Guatemala,
asumiremos un valor de aceleración máxima de suelo de 0,40 g, basado en la
información obtenida en la Norma AGIES NR-3 2000 y en la Tabla II de este
documento.

140
Los factores de suelo, corrección de amortiguamiento, de amplificación de
la aceleración espectral y de los períodos de vibración son obtenidos mediante
la Tabla XX, y el espectro se calcula de la siguiente manera:
( ) [ ] [ ]
Para el espectro elástico de respuesta se reduce en sus ordenadas por un
factor que depende del período de vibración de la estructura como se indica en
el inciso 4.3.2. En este caso por ser el período de vibración mayor a 0.50
segundos, el factor que le corresponde es de 0.50.
( )
En el caso de las cargas sísmicas es similar al procedimiento establecido
en la Norma AGIES NR-3 2000 para el límite de estado de servicio, ya que
solamente es necesario para revisar la acción de carga vertical y no para el
diseño de la estructura.
5.6.4. Cálculo espectro para análisis lineal
En el cálculo del espectro se debe determinar mediante el cociente entre
la aceleración del suelo y de la aceleración de la gravedad para proceder a
determinar el espectro para el análisis lineal:

141
Siendo :
Espectro de respuesta 1 Espectro de respuesta 2
Regiones con alta sismicidad Regiones con baja sismicidad
El espectro se calcula de la siguiente manera, tomando los valores
específicos establecidos en la tabla XXII:
( ) [ ] [ ] ⁄
Para un sistema estructural de marcos rígidos de concreto armado se
utiliza un factor de (q) igual a:
5.6.5. Cálculo de cortante basal
( )

142
Las cargas sísmicas que se inducen a cada nivel se calculan de la
siguiente manera:
Tabla XLII. Carga horizontal para edificio A en eje X y Y
Nivel Peso (ton) Altura h (mts) Wh
1 612,90 4,00 2451,50
2 371,15 7,75 2875,50
3 371,15 11,50 4268,23
4 371,15 15,25 5660,04
5 343,40 18,75 6438,75
6 302,40 21,75 6577,20
28 271,22

143
La distribución de fuerzas verticales se calcula para los ejes X y Y debido
a que el cortante de basal, peso del nivel es el mismo para los dos sentidos:
La sumatoria de todas las fuerzas verticales en todos los niveles debe ser
igual al cortante basal:
5.6.6.2. Cálculo del cortante basal edificio B

144
Tabla XLIII. Carga vertical para edificio B en eje X y Y
Nivel Peso (ton) Altura h (mts) Wh
1 457,04 4,00 1828,16
2 259,65 7,75 2012,28
3 259,65 11,50 2985,86
4 259,65 15,25 3959,66
5 237,77 18,75 4458,18
6 176,50 21,75 3838,87
19 083,00
La distribución de fuerzas verticales se calcula para los ejes X y Y debido
a que el cortante de basal, peso del nivel es el mismo para los dos sentidos:

145
La sumatoria de todas las fuerzas verticales en todos los niveles debe ser
igual al cortante basal:
5.5.6. Resultados finales de cálculo del cortante basal
eurocódigo 8
Los resultados obtenidos mediante los cálculos realizados con eurocódigo
8 se describen de la siguiente manera:
Tabla XLIV. Resultados de cortante basal en ejes X y Y
Nivel
Primero 31,76 31,76
Segundo 36,40 36,40
Tercero 55,42 55,42
Cuarto 72,74 72,74
Quinto 79,67 79,67
Sexto 69,28 69,28

146
Continuación tabla XLIV.
Nivel
Primero 22,13 22,13
Segundo 27,05 27,05
Tercero 39,34 39,34
Cuarto 51,64 51,64
Quinto 59,02 59,02
Sexto 46,72 46,72

147

148

149
6. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
6.1. Resultados del cortante basal en la estructura
A continuación se presentan los resultados obtenidos por los cálculos
realizados anteriormente del cortante basal:
Tabla XLV. Resultados de cortante basal en la estructura
Código Cortante Basal eje X (ton) Cortante Basal eje Y (ton)
AGIES NR-3:2000 346,40 371,15
IBC 2009/ASCE-05
296,92 296,92
Eurocódigo 8 346,41 346,41
Código Cortante basal eje X (ton) Cortante basal eje Y (ton)
AGIES NR-3:2000 263,50 228,35
IBC 2009/ASCE-05
210,80 210,80
Eurocódigo 8 245,92 245,92

150
6.2. Tabla de resultados de la distribución de cargas horizontales en
niveles superiores
A continuación se presentan los resultados obtenidos por los cálculos
realizados anteriormente de la distribución de cargas horizontales en los
diferentes niveles del edificio:
Tabla XLVI. Cargas horizontales por nivel
Cargas horizontales por nivel en edificio A
Código AGIES NR-3:2000 IBC 2009/ASCE-05 Eurocódigo 8
Nivel X Y X Y X Y
Primero 31,17 33,40 17,81 17,81 31,76 31,76
Segundo 38,10 40,82 26,72 26,72 36,40 36,40
Tercero 55,42 59,38 44,53 44,53 55,42 55,42
Cuarto 72,74 77,94 65,32 65,32 72,74 72,74
Quinto 83,13 89,07 77,19 77,19 79,67 79,67
Sexto 65,81 70,51 65,32 65,32 69,28 69,28
Cargas horizontales por nivel en edificio B
Código AGIES NR-3:2000 IBC 2009/ASCE-05 Eurocódigo 8
Nivel X Y X Y X Y
Primero 23,71 20,55 14,75 14,75 22,13 22,13
Segundo 26,35 22,83 18,97 18,97 27,05 27,05
Tercero 42,16 36,53 31,62 31,62 39,34 39,34
Cuarto 55,33 47,95 44,26 44,26 51,64 51,64
Quinto 60,60 52,52 52,70 52,70 59,02 59,02
Sexto 50,06 43,48 48,48 48,48 46,72 46,72

151
6.3. Comparación del período de vibración de la estructura
Se realiza la comparación de los diferentes resultados de los períodos de
vibración del edificio en cada uno de los códigos:
Tabla XLVII. Periodos de vibración con IBC 2009/ASCE-05, AGIES NR-
3:2000 y eurocódigo 8
Período de vibración en edificio A
Código Período eje X (seg) Período eje Y (seg)
AGIES NR-3:2000 0,68 0,38
IBC 2009/ASCE-05
0,83 0,83
Eurocódigo 8 0,83 0,83
Período de vibración en edificio B
Codigo Período eje X (seg) Período eje Y (seg)
AGIES NR-3:2000 0,40 0,74
IBC 2009/ASCE-05
0,83 0,83
Eurocodigo 8 0,83 0,83

152
6.4. Comparación analítica de cortante en la base de la estructura
En la siguiente tabla se muestran los parámetros utilizados en el diseño
sismorresistente para cada uno de los códigos de diseño estructural:
Tabla XLVIII. Parámetros de diseño sismorresistente
Parámetros de diseño sismorresistente
Código/
Parámetros
AGIES NR-3:2000 IBC 2009/ASCE-05 Eurocódigo 8
X Y X Y X Y
Tipo de Suelo S2 D B
Período 0,68 0,38 0,83 0,83 0,83 0,83
R 6,6 6,72 8 8 8 8
Fa 0 0 1 1 0 0
Fv 0 0 1,5 1,5 0 0
Ss 0,92 g 0,92 g 1,50 g 1,50 g 0,40 g 0,40 g
S1 1,00 g 1,00 g 0,61 g 0,61 g 0,36 g 0,36 g
TL 0 0 8 seg 8 seg 0 0
I 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25 1,25
Cs edificio A 0,14 0,15 0,12 0,12 0,14 0,14
Cs edificio B 0,15 0,13 0,12 0,12 0,14 0,14
6.4.1. IBC 2009/ASCE-05 con AGIES NR-3:2000
La comparación del cortante basal en ambos códigos difiere dentro del
15% al 25%. Esta diferencia se debe a que en cada código se utilizan diversos
parámetros de diseño sismorresistente.
En el IBC 2009/ASCE-05 se utilizan parámetros de suelo similares al
estado de California de Estados Unidos con el fin de adaptar las mismas
condiciones de suelo en Guatemala.

153
La diferencia dentro los períodos de vibración es notoria debido a que en
IBC 2009/ASCE-05 para calcular este período solo se toma como referencia la
altura del edificio mientras que en AGIES NR-3:2000 se considera tanto la
altura como la longitud de la estructura.
6.4.2. IBC 2009/ASCE-05 con eurocódigo 8 ENV 1998-1-1:1994
Los resultados del cortante basal se mantuvieron dentro del rango del 10%
al 15%. El eurocódigo calcula el cortante basal mediante un espectro de
respuesta en donde intervienen diversos factores.
Los factores que intervienen en el cálculo de las cargas sísmicas en el
eurocódigo son las condiciones del suelo, período de vibración, aceleración del
suelo, aceleración espectral. Aunque se utilizan diferentes tipos de factores el
resultado del cortante basal oscila dentro del rango anteriormente mencionado.
6.4.3. AGIES NR-3:2000 con eurocódigo 8 ENV 1998-1-1:1994
Los resultados entre estos códigos son similares debido a que los
resultados oscilan dentro del rango del 12% al 15% del porcentaje del peso de
la estructura.
Son condiciones totalmente diferentes pero los criterios que se utilizan en
estos códigos de diseño estructural siguen la misma línea de diseño sísmico
que conforman los espectros de respuesta sísmica.

154
6.5. Comparación de fuerzas horizontales
Se realiza una comparación gráfica con el fin de analizar las fuerzas
horizontales que se inducen a cada nivel y así poder comprenderse de una
mejor manera.
6.5.1. IBC 2009/ASCE-05 con AGIES NR-3:2000
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6
CORTANTEBASAL(TON)
No. NIVEL DE EDIFICIO
Cortante basal vrs. altura del edificio
AGIES NR-3:2000 X
IBC 2009/ASCE-05 X
0
50
100
1 2 3 4 5 6
CORTANTEBASAL(TON)
AGIES NR-3:2000 Y
IBC 2009/ASCE-05 Y

155
6.5.2. IBC 2009/ASCE-05 con Eurocódigo 8
ENV 1998-1-1:1994
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6
CORTANTEBASAL(TON)
IBC 2009/ASCE-05 X
Eurocodigo 8 X
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1 2 3 4 5 6
CORTANTEBASAL
IBC 2009/ASCE-05 Y
Eurocodigo 8 Y

156
6.5.3. AGIES NR-3:2000 con Eurocódigo 8 ENV 1998-1-1:1994
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6
CORTANTEBASAL(TON)
cortante Basal vrs. altura del edificio
AGIES NR-3:2000 X
Eurocodigo 8 X
0
20
40
60
80
100
1 2 3 4 5 6
CORTANTEBASAL(TON)
AGIES NR-3:2000 Y
Eurocodigo 8 Y

157
6.6. Comparación de fuerzas verticales
6.6.1. Comparación con AGIES NR-3:2000,
IBC 2009/ASCE-05 y Eurocódigo 8 ENV 1998-1-1:1994
El criterio que utilizan los tres códigos de diseño estructural para asumir
las cargas verticales es el mismo porque se basan en el código UBC-97.
En tanto para realizar los cálculos de las cargas que actúan en función de
la gravedad se consideró el mismo valor para los tres casos, por ejemplo, para
la carga viva se utilizaron 250 kg/m2
en donde se puede observar en la Tabla I
de este documento.

159
CONCLUSIONES
1. La Norma AGIES es de fácil aplicación. Puede suceder que su aplicación
resulte más laboriosa, pero en la misma se analizan las características
propias y geométricas de la estructura; parámetros que no se analizan en
otros códigos.
2. Cuando se utilizan los códigos IBC-2009/ASCE-05, existe en los mismos
una zonificación sísmica de los Estados Unidos de Norteamérica. Para
poder aplicar estos códigos en un proyecto en Guatemala, generalmente
se utiliza la zona sísmica y parámetros de California, debido a que ésta es
la más similar a las condiciones sísmicas de Guatemala.
3. El valor de la fuerza sísmica que se aplica a una estructura se considera
como un porcentaje del peso total de la estructura, que para efectos de
este trabajo de graduación varió entre el 10% a un 15%.
4. Los valores de los períodos de vibración empíricos, obtenidos por la
ecuación recomendada por AGIES, son más conservadores que los
obtenidos por las expresiones de los Códigos IBC-2009/ASCE-05 y el
Eurocódigo 8. Los valores calculados son más pequeños y por
consiguiente el factor de amplificación dinámica es mayor.

160
5. El factor de reducción de respuesta sísmica R obtenido por AGIES es más
conveniente que el obtenido por IBC-2009/ASCE-05, ya que no depende
únicamente del sistema estructural, sino que depende de las
características propias de la estructuración y geometría de la estructura.
6. La determinación de la regularidad en planta o en elevación de una
estructura por medio de AGIES y Eurocódigo 8 es más objetiva que la
utilizada en el IBC-2009/ASCE-05. Con los dos primeros códigos se
analizan parámetros numéricos para clasificar la estructura, y no se basa
en parámetros asumidos por el calculista al utilizar el IBC-2009.
7. Los mapas de aceleración espectral, son mapas que muestran resultados
más exactos que los mapas de aceleración máxima. Éstos son más
específicos; debido a que se generan con las condiciones locales de cada
sitio.
8. El Eurocódigo 8 utiliza dos espectros de respuesta, uno para zonas de alta
sismicidad y el otro para zonas de baja sismicidad. Para adaptar el diseño
a las condiciones sísmicas de Guatemala, se optó por utilizar el primero de
ambos.
9. El algoritmo del cortante basal es una herramienta que sirve para facilitar
el procedimiento del cálculo de la carga sísmica.

161
RECOMENDACIONES
1. Tratar de utilizar la Norma AGIES NR-3:2000, al momento de diseñar un
edificio en Guatemala, debido a que ésta es de fácil aplicación y toma en
cuenta la sismicidad del país.
2. Al realizar un diseño estructural en Guatemala con el código
IBC-2009/ASCE-05, utilizar los parámetros sísmicos del estado de
California. Estos parámetros son los más similares a los parámetros de
Guatemala.
3. Por la región altamente sísmica en la que se encuentra Guatemala, un
porcentaje aceptable del cortante basal debe estar dentro de un rango del
10% al 15% del peso total de la estructura.
4. Determinar si es más preciso obtener el período de vibración con base en
la geometría de la estructura (la altura y el largo) como se plantea en la
Norma AGIES, o si es más preciso obtenerlo con base al sistema
estructural y la altura, como se plantea en el IBC-2009 y el Eurocódigo 8.
5. Utilizar el factor de reducción de respuesta sísmica R que se obtiene en
AGIES, debido a que no depende únicamente del sistema estructural, sino
que toma en cuenta las características propias de la estructuración y
geometría de la estructura, debido a que este factor influye directamente
en el resultado del cortante basal.

162
6. Determinar la regularidad de una planta numéricamente por medio de los
índice de calidad q5 (excentricidades en planta) y q6 (isotropía en planta), y
no por medio de la subjetividad del calculista.
7. Profundizar más en los estudios sobre sismicidad y geología del país, para
incrementar la creación de mapas de aceleraciones espectrales de la
República de Guatemala. De esta manera precisar de datos más exactos
sobre la condición sísmica del país.
8. Utilizar el espectro de respuesta para la región con sismicidad alta, cuando
se utiliza el eurocódigo 8 para calcular el cortante basal actuante en una
estructura en Guatemala.
9. Consultar el algoritmo del cortante basal para que el cálculo de la fuerza
sísmica sea resuelto de una manera comprensible y simplificada.

163
BIBLIOGRAFÍA
1. AMBROSE, James. Análisis y diseño de estructuras. 2° ed. México:
Limusa, 1998. 844 p.
2. ASCE STANDARD. Minimum Design Loads for Buildings and Other
Structures, American Society of Civil Engineers y Structural
Engineering Institute, United States of America. 2005. p. 340-360.
3. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318-08). United
States of America Standard. ACI Committee. 2008. 400 p.
4. DOWRICK, D. J. Diseño de estructuras resistentes a sismos para
ingenieros y arquitectos. México: Limusa, 1984. 410 p.
5. EC8 Part 1. Design of structures for earthquake resistance, covers general
rules seismic actions and rules for buildings CEN European Committee
for Standardization, ENV 1998–5: 2003. 50 p.
6. International Building Code. United States of America: International Code
Council, 2009. 800 p.
7. Normas estructurales recomendadas para la República de Guatemala,
AGIES NR-3. Guatemala: Asociación Guatemalteca de Ingenieros
Estructurales y Sísmicos, 2000. 350 p.

164
8. PAREDES RUIZ, Paola Anaite. “Guía teórica y práctica del curso de
diseño e uc u a ”. Trabajo de Graduación de Ing. Civil. Facultad de
Ingeniería, Universidad de San Carlos de Guatemala, 1995. 109 p.
9. Uniform Building Code. United States of America: International Code
Council. 1997. 1000 p.
10. VELÁSQUEZ JOFRE, Diego. “Características y parámetros principales
del cálculo de período de recurrencia de sismos, utilizando el método
babi ic a a é ic de e ” yec de i ve igaci
interno No. 02-2010 de Ing. Civil. Facultad de Ingeniería, Universidad
de San Carlos de Guatemala. 2010. 100 p.

165
APÉNDICE
a) Protocolo de cálculo de cortante basal mediante AGIES NR-3:2000
 Determinar el peso de la estructura
 Especificar tipo de suelo
 Calcular el período de vibración de la estructura
 Calcular las funciones de amplificación dinámica
 Calcular los espectros de respuesta sísmica de diseño
 Determinar el sismo básico y sismo frecuente de diseño
 Realizar el cálculo del cortante basal
 Determinar las fuerzas que se le inducen a cada nivel
b) Protocolo de cálculo de cortante basal mediante IBC-2009/ASCE-5
 Calcular el peso total de la estructura
 Calcular aceleración de respuesta espectral SDS y SD1

166
En donde SDS es la aceleración de repuesta espectral de diseño en el
período corto, mientras que SD1 es la respuesta espectral para períodos de 1
segundo.
 Calcular aceleración de respuesta espectral SS y S1
En donde Ss y S1 se refieren a las aceleraciones de respuesta espectral
máximas consideradas para períodos cortos tanto como para períodos de 1
seg.
 Calcular los coeficientes de sitio que depende del tipo de suelo Fa y Fv.
 Deducir el factor de respuesta sísmica a utilizar
 Imponerle un factor de importancia a la estructura
 Calcular el período fundamental
 Calcular el coeficiente sísmico Cs
 Calcular el cortante basal
 Calcular las fuerzas que se le inducen a cada nivel
c) Protocolo de cálculo de cortante basal mediante eurocódigo 8
Determinar la fuerza del cortante basal
( )

167
V: Cortante basal
W: Peso total del edificio
S d (T): Espectro de diseño normalizado por la aceleración de la
gravedad g
T1: período fundamental de vibración del edificio.
0 ≤ T ≤ TB
( ) [ ( )]
TB ≤ T ≤ TC
( )
TC ≤ T ≤ TD
( ) [ ]
TD ≤ T
( ) [ ] [ ]
relación entre la aceleración del suelo de diseño para la aceleración de la
gravedad.
q: factor de comportamiento para las estructuras
q0: valor básico del factor de comportamiento.
kD: factor que refleja la clase de ductilidad.
kR: factor que refleja la regularidad estructural en la elevación.
kW: factor que refleja el modo de fallo que prevalece en los sistemas
estructurales.

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