10. gradientes diferidos

Universidad Técnica del norte
FICA
Ingeniería Económica
Gradientes Diferidos
Econ. Tatyana Saltos E.

CÁLCULOS PARA GRADIENTES DIFERIDOS
El valor presente de un gradiente aritmético siempre estará ubicado
dos periodos antes de que el gradiente empiece
Recuerde que
Una serie gradiente convencional empieza
entre los periodos 1 y 2 de una secuencia de
flujo de efectivo.
Mientras
que
Un gradiente que inicia en algún otro momento se denomina gradiente
diferido

El valor n en los
factores PIG y
AlG para un
gradiente
diferido
se
determina
mediante la
renumeración de
la escala de
tiempo
El periodo donde aparece por primera vez el gradiente se
etiqueta como periodo 2.
El valor n para el factor se determina por medio del periodo
renumerado, cuando ocurre el último aumento de gradiente.

Fraccionar la serie de flujo de efectivo en la serie gradiente aritmético y
el resto de los flujos de efectivo puede hacer muy claro cuál debería ser
el valor n del gradiente. El ejemplo 3.5 ilustra dicho fraccionamiento.

Es importante
observar que
el factor A/G no puede utilizarse para
encontrar un valor A equivalente en los
periodos 1 hasta n para flujos de efectivo que
involucran un gradiente diferido
. Considere el diagrama de flujo de efectivo de la figura 3.ll b) para
hallar la serie anual equivalente durante los años 1 hasta 10, sólo
para la serie gradiente, es necesario encontrar primero el valor
presente del gradiente en el año 5, retornar este valor presente al
año 0 y luego anualizar el valor presente para 10 años con el factor
A/P.

Si se aplica directamente el factor gradiente de serie anual (A/G,i,5), el
gradiente se convierte en una serie anual equivalente sólo durante los
años 6 hasta 10
Recuerde:
Para encontrar la serie equivalente A de un
gradiente diferido, a lo largo de todos los
periodos, primero encuentre el valor presente
del gradiente en el momento actual 0, y luego
aplique el factor (A/p,i,n).

Si la secuencia del flujo de efectivo implica un gradiente geométrico y el
gradiente empieza en un momento diferente del tiempo entre los periodos
1 y 2, se trata de un gradiente diferido.
El valor presente de una serie de gradiente geométrico siempre se
ubicará dos periodos antes que comience el gradiente, y la cantidad
inicial se incluye en el valor presente resultante
Esta
ecuación es
la fórmula
par a el
factor.

CÁLCULOS PARA GRADIENTE ARITMÉTICO PARA PERIODOS DECRECIENTES
Los gradientes decrecientes aritméticos y geométricos son muy comunes, y es frecuente que
se trate de series gradientes diferidas. Es decir el gradiente constante es –G o el porcentaje
de cambio es -g de un periodo al siguiente, y el aspecto inicial del gradiente es en algún
periodo (año) distinto del año 2 de la serie. Los cálculos de equivalencia para el valor
presente P y el valor anual A son básicamente los mismos que los estudiados en el capítulo 2,
excepto por lo siguiente:
1. La cantidad base A (aritmética) o la cantidad inicial A1 es igual a la
cantidad mayor en el año 1de la serie
2. La cantidad gradiente se resta de la cantidad del año anterior, en
lugar de sumarse
3. La cantidad que se usa en los factores es – G para la serie gradiente
aritmética y –g para la serie gradiente geométrica.
4. El valor presente del gradiente PG o Pg se ubica dos periodos antes
de que el gradiente empiece; sin embargo, es necesario un factor P/F
para encontrar el valor presente en el año 0.

La figura 3.15 fracciona una serie gradiente decreciente con G = $-100,
que está diferida un año hacia adelante. PG ocurre en el año real 1, Y PT
es la suma de los tres componentes.
CÁLCULOS PARA GRADIENTE ARITMÉTICO PARA PERIODOS
DECRECIENTES

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DECRECIENTES

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