![La descomposición de la serie en el análisis estático de las series temporales
cronológicas se considera que los valores son consecuencia de la interacción
de cuatro componentes: Tendencia secular (TS), Variación estacional (VE),
Influencia cíclica (IC) y Aleatoriedad (CA).
Mientras la Tendencia secular puede considerarse como la medición del
cambio promedio de la serie por año, la Influencia cíclica refleja el efecto de las
expansiones y contracciones económicas sobre las ventas a largo plazo, y la
componente aleatoria constituye la expresión de las fluctuaciones causadas por
factores indeterminados.
Relación multiplicativa considera que los valores son consecuencia del producto
de las componentes:
V = f (t) = TS x VE x IC x CA
Al analizar el corto plazo (periodo interanual) el efecto de la Influencia cíclica es
nulo, ello quiere decir que IC = 1, por lo que podremos expresar que:
V / TS = VE x CA
Y en consecuencia, calculando sus esperanzas matemáticas, concluir que:
E [ VE ] = E [ V/TS ]
TENDEDENCIA MULTIPLICATIVA](https://image.slidesharecdn.com/modeloholtwintersmultiplicativo-220318212436/85/Modelo-holt-winters_multiplicativo-6-320.jpg)
Modelo holt winters_multiplicativo
- 2. Es un método sofisticado de suavización exponencial que se aplica en series temporales con tendencia lineal y variación estacional creciente multiplicativa que permite el estudio de tendencias a corto y largo plazo utilizando el β ( constante de suavización de tendencia ) y el 𝛼 (constante de suavización de serie ) que se determinan experimentalmente que se determinan para señalar los valores de tiempos. DEFINICION
- 4. • Requieren muy pocos datos históricos, para actualizar el pronostico de un periodo al siguiente solo es necesario α. La demanda del ultimo periodo y el pronostico del ultimo periodo. Es necesario recordar que este modelo incorpora en el nuevo pronostico todas las demandas anteriores. • El modelo es eficaz, sencillo y fácil de entender. • Se pude computarizar para familias de productos, sus partes o sus elementos. • Sirve en los sectores de manufactura y de servicios. • Requiere suavizamiento constante rango de 0 a 1 • Determina automáticamente el coeficiente de suavización en base a los errores de los periodos previos.
- 5. •Detecta tendencias, pero las retarda. •No funciona bien con series erráticas donde existe datos muy aleatorios con baja auto correlación •No es útil para pronósticos rutinarios debido a su complejidad de cálculos.
- 6. La descomposición de la serie en el análisis estático de las series temporales cronológicas se considera que los valores son consecuencia de la interacción de cuatro componentes: Tendencia secular (TS), Variación estacional (VE), Influencia cíclica (IC) y Aleatoriedad (CA). Mientras la Tendencia secular puede considerarse como la medición del cambio promedio de la serie por año, la Influencia cíclica refleja el efecto de las expansiones y contracciones económicas sobre las ventas a largo plazo, y la componente aleatoria constituye la expresión de las fluctuaciones causadas por factores indeterminados. Relación multiplicativa considera que los valores son consecuencia del producto de las componentes: V = f (t) = TS x VE x IC x CA Al analizar el corto plazo (periodo interanual) el efecto de la Influencia cíclica es nulo, ello quiere decir que IC = 1, por lo que podremos expresar que: V / TS = VE x CA Y en consecuencia, calculando sus esperanzas matemáticas, concluir que: E [ VE ] = E [ V/TS ] TENDEDENCIA MULTIPLICATIVA
- 7. Se utiliza cuando existe la tendencia de serie de tiempos. La elección de las constantes de suavización afectan el valor de los resultados . Un valor pequeño de α da mayor valor a los valores mas retrasados y un mayor valor de dicha constante da mayor valor peso a los valores mas recientes El valor mas pequeño de β da mas peso a las tendencias mas recientes en la serie y menor valor de la constante da mayor valor peso a las tendencias de la serie mas recientes CARACTERISTICAS
- 8. CALCULOS Nt = es el nivel del tiempo t, ∝ es el peso para el nivel. Gt = Tasa de crecimiento t, β es el peso en la tendencia. FT = es el componente estacional en el tiempo t, γ es el peso para la Componente estacional. XT = es el valor de los datos en el tiempo t D: promedio histórico β es el peso en la tendencia α es el peso en la estacionalidad
- 17. CALCULOS D: promedio histórico Gt= 〖 𝑋𝑡−𝑋𝑡+1 2 〗 Nt=D+ 𝑛−1 2 ∗ 𝐺𝑡 Ft= 𝐷 𝑁𝑡−𝐺𝑡(𝑋𝑡−1)
- 18. Siguientes periodos a pronosticar: Gt= β 𝑁𝑡 − 𝑁𝑡−1 + 1 − β ∗ 𝐺𝑡−1 𝑁𝑡 = α 𝑋𝑡−1+𝑋𝑡 2 /𝐹𝑡−1 + 1 − α ∗ (𝑁𝑡−1 + 𝐺𝑡−1) 𝐹𝑡 = 𝛾 𝑋𝑡−1+𝑋𝑡 2 /𝑁𝑡 + 1 − 𝛾 ∗ 𝐹𝑡−1 𝑃𝑡 = 𝑁𝑡 + 𝐺𝑡 ∗ 𝑇 ∗ 𝐹𝑡 T: Periodo sobre el cual se quiere pronosticar CALCULOS
- 20. EJERCICIO No1 Se desea pronosticar la demanda a partir de los siguientes datos históricos: 20 21 15 14 13 16 17 18 20 20 21 23
- 21. EJERCICIO No1 Lo primero que se debe hacer es calcular los valores iniciales. 𝐷 = 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 ℎ𝑖𝑠𝑡ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝐷 = 18,166 𝐺𝑡 = 20−21 2 = −0,5 𝑁𝑡 = 18,66 + 12−1 2 ∗ −0,5 = 15,41 𝐹𝑡 = 18,66 15,41+0,5(20−1) = 0,729 Pronóstico para T=13 𝑃𝑡 = 15,41 + −0,5 ∗ 13 + 0,729 = 6,13
- 22. Valores para los siguientes periodos Gt= 0,4 16,23 − 15,41 + 1 − 0,4 ∗ −0,5 = −0,103 𝑁𝑡 = 0,1 20+21 2 /0,729 + 1 − 0,1 ∗ 15,41 − 0,5 = 16,23 𝐹𝑡 = 0,9 20+21 2 /15,40 + 1 − 0,9 ∗ 0,72 = 0,9424 Suponiendo un α=0,1; β=0,4; 𝛾=0,9 Pt= 16,23 + −0,103 ∗ 14 ∗ 0,9424 = 13,83 EJERCCIO No1
- 23. 1. Pronostico series de tiempo, y regresion. autor Bruce L. Bowerman, Richard T. O Connell
- 24. Una empresa de colchones desea tener un pronostico de las ventas que pueden haber para el año 2006. Encuentre el pronostico de ventas utilizando el método de hot winters multiplicativo, para el mes de agosto sabiendo que el coeficiente alfa es 0,4 y el coeficiente beta 0,6
- 25. Una empresa desea saber el pronostico de las ventas que tendrá para el año 2008. La empresa ya lleva 20 años en el mercado y por eso sabe que la exactitud de sus datos es bastante buena. Por lo tanto se requiere hallar el pronostico de ventas para el año 2008 utilizando el método de suavización Hot Winters Multiplicativo y sabiendo que el coeficiente alfa = 0,2 y el coeficiente beta 0,5 .
- 26. Una empresa de dulces que lleva en el mercado muy poco tiempo, decide saber cual será el pronostico de ventas para el mes de octubre aunque nunca ha manejado ningún pronostico si solo tiene como datas las ventas de los meses anteriores. Utilizando el método de hot winters multiplicativo, calcule el pronostico de la demanda para el mes de octubre sabiendo que el coeficiente alfa es 0,4 y el coeficiente beta 0,6 Venta Enero = 100 Febrero = 110 Marzo = 90 Abril = 130 Mayo = 85 Junio = 120 Julio = 125 Agosto = 131 Septiembre = 136
- 27. Una empresa de muebles para hogar lleva en el mercado 5 años; decide saber cual será el pronostico de ventas para el año 2010. Utilizando el método de hot winters multiplicativo, calcule el pronostico de la demanda para el mes de agosto sabiendo que el coeficiente alfa es 0,3 y el coeficiente beta 0,5 año 2004 = 1000 ud 2005 = 1100 ud 2005 = 900 ud 2007 = 1300 ud 2008 = 2000 ud EJERCICIO 5 SUAVIZACION HOT WINTERS MULTIPLICATIVO