2015 2016. 4º eso. final 1
- 1. Colegio Santa Clara de Asís 4ºE.S.O.Matemáticas B FINALI Lunes 13 de juniode 2016 Nombre yApellidos _____________________________________________________________ 1) Dado un triángulode vérticesA(-7.-2),B(-1,4) yC(3,0):Halla: a) La Ecuacióncontinuade la alturade C b) La Ecuacióngeneral de lamedianade B c) El Ortocentro d) La longitudde laalturade C e) La longitudde lamedianade B f) El valordel ánguloC 2) Demuestralasiguiente identidad trigonométrica: Secx CosxSenx Cotgx 1 3) Sabiendo que el 4 1 59 Cos , halla los valores de las siguientes expresiones: a) Cos 211 b) Cotg 4081 c) Sec 329 4) Sara y Manolo quierensabera qué distanciase encuentrauncastilloque estáenla orillaopuestade unrío. Se colocan a 100 metrosde distanciael unodel otroy consideranel triánguloencuyosvérticesestáncadaunode losdos,y el castillo.El ángulocorrespondiente al vértice enel que estáSaraesde 25 y el ángulodel vértice enel que está Manoloesde 140. ¿A qué distanciase encuentraSaradel castillo?¿Y Manolo? 5) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: 145541 2 xSen
- 2. Colegio Santa Clara de Asís 4ºE.S.O.Matemáticas B FINALI Lunes 13 de juniode 2016 Nombre yApellidos _____________________________________________________________ 1) Dado un triángulode vérticesA(7.-2),B(1,4) yC(-5,0):Halla: g) La Ecuacióncontinuade la alturade C h) La Ecuacióngeneral de lamedianade B i) El Ortocentro j) La longitudde laalturade C k) La longitudde lamedianade B l) El valordel ánguloC 2) Demuestralasiguiente identidadtrigonométrica: 2 22 CosxSenxCosxSenx 3) Dos barcos salende unpuertoa la mismahora con rumbosdistintos,formandoun ángulode 110. Al cabo de 2 horas,el primerbarco estáa 34 km del puntoinicial yel segundobarco,a 52 km de dicho punto.En ese mismoinstante,¿aqué distanciase encuentraunbarco del otro? 4) Sabiendo que el 4 1 59 Tg , halla los valores de las siguientes expresiones: b) Sen 211 b) Tg 4081 c) Cosec 329 5) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: 530381 2 xCos
- 3. Colegio Santa Clara de Asís 4ºE.S.O.Matemáticas B FINALI Lunes 13 de juniode 2016 Nombre yApellidos _____________________________________________________________ 1) Dado un triángulode vérticesA(-7.-12),B(-1,2) yC(3,-2):Halla: m) La Ecuacióncontinuade la alturade C n) La Ecuacióngeneral de lamedianade B o) El Ortocentro p) La longitudde laalturade C q) La longitudde lamedianade B r) El valordel ánguloC 2) Demuestralasiguiente identidadtrigonométrica: 222 CosxCotgxxCosxCotg 3) Sabiendo que el 4 1 59 Sen , halla los valores de las siguientes expresiones: c) Sen 211 b) Tg 4081 c) Cosec 329 4) En dos estacionesde radio,A yC, que distanentre sí 50 km, son recibidasseñalesque manda unbarco, B. Si consideramosel triángulode vérticesA,By C, el ánguloenA es de 65 y el ánguloenC esde 80. ¿A qué distanciase encuentrael barcode cada una de las dosestacionesde radio? 5) Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica: 330381 2 xSen