9. autotransformadores.pdfdsdfsdfsdfsdsfsd
- 2. AUTOTRANSFORMADORES Un autotransformador es un transformador ordinario que tiene los arrollamientos primario y secundario conectado en serie. Su comportamiento es similar al transformador ordinario y tiene las mismas funciones de transformar tensiones, corrientes e impedancias. VENTAJAS DESVENTAJAS Dimensiones mas reducidas. Costos mas bajo. Eficiencia mas alta. Corriente de excitación mas reducida. Mejor regulación. Corriente de cortocircuito elevado debido a que disminuye la impedancia de cortocircuito. Conexión Eléctrica entre el primario y secundario, esta desventaja es muy importante y limita el uso del autotransformador.
- 3. COMPORTAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR COMO AUTOTRANSFORMADOR Si un transformador convencional lo conectamos como un autotransformador, este puede entregar más potencia que la nominal para el cuál está definido. Supongamos que tenemos un transformador y conectamos su primario y secundario en serie. Entonces tenemos lo siguiente: La relación de transformación del transformador convertido en autotransformador pasa a ser : 𝑎′ = 𝑁1 + 𝑁2 𝑁2 = 1 + 𝑎 La potencia aparente en los bobinados del Transformador es : 𝑆𝑇 = 𝐼1𝑉1 𝑆𝑇 = 𝐼2𝑉2 𝐼1 = 𝑆𝑇 𝑉1 𝐼2 = 𝑆𝑇 𝑉2
- 4. Funcionando como autotransformador tenemos lo siguiente: 𝐼𝐿 = 𝐼1 + 𝐼2 Entonces la potencia aparente del autotransformador será: 𝑆𝑎𝑢𝑡 = 𝑉2𝐼𝐿 = 𝑉2 𝐼1 + 𝐼2 𝑆𝑎𝑢𝑡 = 𝑉2𝐼1 + 𝑉2𝐼2 … (1) Pero sabemos: 𝑆𝑇 = 𝑉2𝐼2 … (2) Dividiendo las ecuaciones (1) y (2): 𝑆𝑎𝑢𝑡 𝑆𝑇 = 𝑉2𝐼1 𝑉2𝐼2 + 1 𝑆𝑎𝑢𝑡 𝑆𝑇 = 𝐼1 𝐼2 + 1 𝑆𝑎𝑢𝑡 𝑆𝑇 = 𝑁2 𝑁1 + 1 𝑆𝑎𝑢𝑡 𝑆𝑇 = 1 𝑎 + 1 𝑆𝑎𝑢𝑡 = 𝑆𝑇 1 𝑎 + 1 𝑁2 𝑁1 = 1 𝑎 Pero sabemos: APLICACIONES DE LOS AUTOTRANSFORMADORES La principal aplicación es que se usa como regulador de tensión en distribución eléctrica. También se usa para el arranque de motores eléctricos de Inducción.
- 5. CIRCUITO EQUIVALENTE REAL EXACTO DEL AUTOTRANSFORMOR ത 𝑉1 ҧ 𝑍𝐿 ҧ 𝐼𝑒 𝑏1 g1 ҧ 𝐼𝑟 ҧ 𝐼𝑚 ҧ 𝐼2 ത 𝑉2 𝑁1 𝑁2 ҧ 𝐼1 ത 𝐸1 𝑎′= 𝑁1+𝑁2 𝑁1 ത 𝑉2 ҧ 𝐼𝐿 𝑅1 𝑗𝑋1 𝑅2 𝑗𝑋2 ൗ ҧ 𝐼𝐿 𝑎′ CIRCUITO EQUIVALENTE REFERIDO AL PRIMARIO DEL AUTOTRANSFORMOR ത 𝑉1 ҧ 𝑍𝐿 ҧ 𝐼𝑒 𝑏1 g1 ҧ 𝐼𝑟 ҧ 𝐼𝑚 ത 𝑉2 ҧ 𝐼1 𝑎′ ത 𝑉2 𝑁1 𝑁2 𝑅1 𝑗𝑋1 𝑎′2𝑅2 𝑗𝑎′2𝑋2 ൗ ҧ 𝐼𝐿 𝑎′ ҧ 𝐼𝐿
- 6. CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO REFERIDO AL PRIMARIO DEL AUTOTRANSFORMOR ത 𝑉1 ҧ 𝑍𝐿 ҧ 𝐼𝑒 𝑏1 g1 ҧ 𝐼𝑟 ҧ 𝐼𝑚 ത 𝑉2 ҧ 𝐼1 𝑎′ ത 𝑉2 𝑁1 𝑁2 𝑅1 𝑗𝑋1 ൗ ҧ 𝐼𝐿 𝑎′ ҧ 𝐼𝐿 𝑎′2𝑅2 𝑗𝑎′2𝑋2 ҧ 𝑍𝑒𝑞1 = 𝑅1 + 𝑗𝑋1 + 𝑎′2𝑅2 + 𝑗𝑎′2𝑋2 ҧ 𝑍𝑒𝑞1 = 𝑅1 + 𝑎′2𝑅2 + j 𝑋1 + 𝑎′2𝑋2 𝑎′= 𝑁1+𝑁2 𝑁1 Del circuito equivalente podemos deducir las siguientes ecuaciones: ത 𝑉1 = ҧ 𝑍𝑒𝑞1. ҧ 𝐼𝐿 𝑎′ + 𝑎′ ത 𝑉2 ҧ 𝐼1 = ҧ 𝐼𝑒 + ҧ 𝐼𝐿 𝑎′ ҧ 𝑍𝑒𝑞1 = 𝑎′2 ҧ 𝑍𝑒𝑞2
- 7. PRUEBA DE VACÍO DEL AUTOTRANSFORMADOR Al no haber corriente de carga, sólo fluirá la corriente de excitación. Las pérdidas por efecto joule en el cable se desprecian, puesto que la corriente de excitación al ser bastante pequeña no produce caída de tensión en las resistencias 𝑅1 y 𝑅2. Circuito equivalente para la prueba de vacío.
- 8. LECTURA DE INSTRUMENTOS 𝑨𝟏 𝑽𝟏 𝑾𝟏 J U Lee la tensión nominal del primario 𝑉𝑁1 Lee la corriente de excitación ó vacío del primario 𝐼𝑒1 Lee las pérdidas en el Hierro ∆𝑃𝑓𝑒 A partir de los siguientes valores leídos de 𝑉𝑁1 , 𝐼𝑒1 , ∆𝑃𝑓𝑒 podemos calcular los siguientes parámetros: g1, 𝑦1, 𝑏1, 𝐼𝑟1 , 𝐼𝑚1 CÁLCULO DE PARÁMETROS Cálculo de la conductancia del Primario g1: g1 = ∆𝑃𝑓𝑒 𝑉𝑁1 2 Calculo de la admitancia del primario 𝑦1: 𝑦1 = 𝐼𝑒1 𝑉𝑁1 𝑏1 = 𝑦1 2 − g1 2 𝑦1 2 = g1 2 + 𝑏1 2 Calculo de la susceptancia del primario :
- 9. Cálculo de la corriente de pérdidas del primario 𝐼𝑟1 𝐼𝑟1 = ∆𝑃𝑓𝑒 𝑉𝑁1 Cálculo de la corriente de magnetización del primario 𝐼𝑚1 : 𝐼𝑒1 2 = 𝐼𝑟1 2 + 𝐼𝑚1 2 𝐼𝑚1 = 𝐼𝑒1 2 − 𝐼𝑟1 2 Haciendo uso de las siguientes formulas también podemos hallar estos parámetros: ∆𝑃𝑓𝑒= 𝑉𝑁1 𝐼𝑒1 cos 𝜃 cos 𝜃 = ∆𝑃𝑓𝑒 𝑉𝑁1 𝐼𝑒1 𝜃 = 𝑎𝑟𝑐 cos ∆𝑃𝑓𝑒 𝑉𝑁1 𝐼𝑒1 ത 𝑦1 = 𝐼𝑒1 𝑉𝑁1 − 𝜃 ҧ 𝐼𝑒1 = ҧ 𝐼𝑟1 + ҧ 𝐼𝑚1 ത 𝑦1 = ҧ 𝐼𝑒1 ത 𝑉𝑁1 En módulo: 𝐼𝑒1 2 = 𝐼𝑟1 2 + 𝐼𝑚1 2 ത 𝑦1 = g1 − 𝑗𝑏1 También :
- 10. PRUEBA EN CORTOCIRCUITO DEL AUTOTRANSFORMADOR ത 𝑉 𝑐𝑐1 𝑁1 𝑁2 ҧ 𝐼𝑁1 ҧ 𝐼𝑁2 𝑅1 𝑗𝑋1 𝑅2 𝑗𝑋2 Circuito equivalente para la prueba de cortocircuito
- 11. LECTURA DE INSTRUMENTOS 𝑨𝟏 𝑽𝟏 𝑾𝟏 J U CÁLCULO DE PARÁMETROS Lee la tensión de cortocircuito del primario 𝑉𝐶𝐶1 Lee la corriente nominal del primario 𝐼𝑁1 Lee pérdidas en el cobre ∆𝑃𝐶𝑢 A partir de la medición de estos parámetros podemos hallar : 𝑍𝑒𝑞1 , 𝑅𝑒𝑞1 , 𝑋𝑒𝑞1 , 𝑅1, 𝑅2, 𝑋1, 𝑋2 Impedancia equivalente del primario : 𝑍𝑒𝑞1 = 𝑉𝐶𝐶1 𝐼𝑁1 Resistencia equivalente del primario 𝑅𝑒𝑞1 = ∆𝑃𝐶𝑢 𝐼𝑁1 2 Resistencia del primario y secundario 𝑅1 = 𝑅𝑒𝑞1 2 𝑅2 = 𝑅𝑒𝑞1 2𝑎′2
- 12. 𝑋𝑒𝑞1 = 𝑍𝑒𝑞1 2 − 𝑅𝑒𝑞1 2 𝑋2 = 𝑋𝑒𝑞1 2𝑎′2 𝑋𝑒𝑞1 = 𝑋𝑒𝑞1 2 Reactancia equivalente del primario Reactancia del primario y secundario Haciendo uso de las siguientes formulas también podemos hallar estos parámetros: ҧ 𝑍𝑒𝑞1 = 𝑉𝐶𝐶1 𝐼𝑁1 θ ∆𝑃𝐶𝑢= 𝑉𝐶𝐶1 𝐼𝑁1 cos 𝜃 cos 𝜃 = ∆𝑃𝐶𝑢 𝑉𝐶𝐶1 𝐼𝑁1 𝑅𝑒𝑞1 = 𝑅1 + 𝑎′2𝑅2 𝑋𝑒𝑞1 = 𝑋1 + 𝑎′2𝑋2 ҧ 𝑍𝑒𝑞1 = 𝑅𝑒𝑞1 + 𝑗𝑋𝑒𝑞1 Sabemos:
- 13. «VE CON CONFIANZA EN LA DIRECCIÓN DE TUS SUEÑOS. VIVE LA VIDA QUE HAS IMAGINADO» VAIIKI.COM