Tema 1.6 determinacion de los parametros cto equiv.
- 1. DETERMINACIÓN DE LOS PARÁMETROS DEL CIRCUITO EQUIVALENTE Para determinar los parámetros del circuito equivalente es necesario realizar lo siguientes ensayos o pruebas: • Prueba en vacío. • Prueba a rotor bloqueado. • Prueba de medición de la resistencia del Estator Tema 1.6
- 2. PRUEBA EN VACIO Esta prueba se realiza sin carga mecánica en el eje y aplicando su tensión nominal 𝑾 𝟏 J U A 𝑾 𝟐 J U A A V V V R S T Conexión en estrella ESQUEMA DE REALIZACION DEL ENSAYO REGULADOR DE TENSION TRIFASICA
- 3. Lee la tensión nominal entre lineas 𝑉𝑁1 Lee la corriente de vacío 𝐼0 (corriente de línea que circula por el estator) ( 𝑃0 = ∆𝑃𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟 + ∆𝑃𝑚𝑒𝑐 + ∆𝑃𝑓𝑒 ) LECTURA DE INSTRUMENTOS 𝑨 𝑽 𝑾 𝟏 J U 𝑾 𝟐 J U A partir de la lectura de instrumentos podemos hallar los Siguientes parámetros : ΔPestatoricas , ΔPmecanicas , ΔPfe , Rp , Xm , Ir , Im Lee la potencia total de vacío P0
- 4. 𝑅1 j𝑋1 Ī 𝟎 𝑭 Ī 𝑚Ī 𝑟 𝑅 𝑝 𝑗𝑋 𝑚 Ī 𝟎 𝑭 Ē1/𝐹𝑉𝑁1 𝐹 CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE CON LA PRUEBA DE VACIO 𝑽 𝑵 𝑭 = 𝑻𝒆𝒏𝒔𝒊ó𝒏 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆 𝑰 𝟎 𝑭 = 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒄𝒊𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆
- 5. CALCULO DE LAS PÉRDIDAS EN EL COBRE DEL ESTATOR ∆𝑷 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒐𝒓𝒊𝒄𝒂𝒔= 𝟑𝑰 𝟎 𝟐 𝑹 𝟏 𝐼0= 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑐𝑖𝑜 𝑝𝑜𝑟𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑅1 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑣𝑎𝑛𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑐𝑜 La resistencia estatorica R1 se obtiene con la prueba de Medición Dicha prueba se realiza con motor en caliente. Para hallar las perdidas totales en el cobre del estator aplicamos :
- 6. CALCULO DE LAS PERDIDAS MECANICAS Se puede determinar las perdidas mecánicas totales graficando la curva de potencia 𝑃0 − 3𝐼0 2 𝑅1 en función de la tensión aplicada V. Se aplica diferentes valores de tensión hasta la nominal , para cada valor de tension se toma Lectura de los instrumentos , se calcula y se grafican los puntos de potencia y voltaje. El primer valor de tension debe producir el giro del motor (50% de la tension nominal) Los puntos graficados se unen y la parte inferior de esta curva se prolonga y en le punto que esta corta al eje de potencia se lee las perdidas mecánicas ∆𝑃𝑚𝑒𝑐. 𝑷 𝟎 − 𝟑𝑰 𝟎 𝟐 𝑹 𝟏 𝑽 𝑽 𝑵𝟏 𝑽 𝟏 𝑽 𝟐 𝑽 𝟑 𝑽 𝟒 𝑽 𝟓 𝑷 𝟎 − 𝟑𝑰 𝟎 𝟐 𝑹 𝟏 𝑽𝑽 𝑵𝟏 𝑽 𝟏 𝑽 𝟐 𝑽 𝟑 𝑽 𝟒 𝑽 𝟓 Escriba aquí la ecuación. ∆𝑷 𝒎𝒆𝒄
- 7. CÁLCULO DE PERDIDAS EN EL HIERRO Conocidas la potencia total de vacio , las pérdidas estatóricas totales, pérdidas mecánicas totales , podemos hallar las pérdidas totales en el Hierro. 𝑃0 = ∆𝑃𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟 + ∆𝑃𝑚𝑒𝑐 + ∆𝑃𝑓𝑒 ∆𝑃𝑓𝑒= 𝑃0 − ∆𝑃𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟 − ∆𝑃𝑚𝑒𝑐
- 8. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA DE PÉRDIDAS 𝑹 𝒑 Aplicamos: 𝑅 𝑝/𝑓 = 𝐸1/𝐹 2 ∆𝑃 𝑓𝑒 𝐹 𝑅 𝑃/𝑓 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑑𝑖𝑎𝑑𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝐸1/𝐹 = 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 ∆𝑃 𝑓𝑒 𝐹 = 𝑃é𝑟𝑑𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝐻𝑖𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 ∆𝑃 𝑓𝑒 𝐹 = ∆𝑃𝑓𝑒 3 Sin pérdida apreciable de precisión 𝐸1 = 𝑉𝑁1 𝐹 𝑉𝑁1 𝐹 = 𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑹 𝑷/𝒇 = 𝑽 𝑵/𝒇 𝟐 ∆𝑷 𝒇𝒆/𝑭 La resistencia de perdida total seria : 𝑹 𝒑 = 𝟑 𝑹 𝒑/f 𝑅1 j𝑋1 Ī 𝟎 𝑭 Ī 𝑚Ī 𝑟 𝑅 𝑝 𝑗𝑋 𝑚 Ī 𝟎 𝑭 Ē1/𝐹𝑉𝑁1 𝐹
- 9. Para calcular la reactancia de magnetización por fase hacemos uso del circuito equivalente con la prueba en vacío, : 𝑅1 j𝑋1 Ī 𝟎 𝑭 Ī 𝑚Ī 𝑟 𝑅 𝑝 𝑗𝑋 𝑚 Ī 𝟎 𝑭 Ē1/𝐹𝑉𝑁1 𝐹 𝑽 𝑵𝟏 𝑭 = 𝑻𝒆𝒏𝒔𝒊ó𝒏 𝒏𝒐𝒎𝒊𝒏𝒂𝒍 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆 𝑰 𝟎 𝑭 = 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒄𝒊𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆 CÁLCULO DE LA REACTANCIA DE MAGNETIZACIÓN 𝑿 𝒎
- 10. Si en el cto equivalente de vacio hacemos sin mucho error 𝑅 𝑝 = 0 El circuito quedaría : 𝒋𝑋 𝟏𝑅1 𝑰 𝟎 𝑭 𝑽 𝑵𝟏 𝑭 𝒋𝑋 𝒎 𝑰 𝟎 𝑭 = 𝑽 𝑵𝟏 𝑭 𝑹 𝟏 + 𝒋 𝑿 𝟏 + 𝑿 𝒎 En modulo: 𝑰 𝟎 𝑭 = 𝑽 𝑵𝟏 𝑭 𝑹 𝟏+ 𝑿 𝟏+𝑿 𝒎 CÁLCULO DE LA REACTANCIA DE MAGNETIZACIÓN POR FASE 𝑿 𝒎 Despejando 𝑿 𝒎 𝑋 𝑚 = 𝑉𝑁𝟏 𝐹 𝐼0 𝐹 2 − 𝑅1 2 − 𝑋1 Nota : X1 se calcula con la prueba a rotor bloqueado R1 = se halla con la prueba de medición del estator
- 11. Otra forma de hallar los parámetros con la prueba en vacío es aplicando La siguiente formula : ∆𝑷 𝒇𝒆 = 𝟑𝑽 𝑵𝟏/𝑭 𝑰 𝟎/𝑭 𝑪𝒐𝒔∅ 𝟎 𝑪𝒐𝒔∅ 𝟎 = ∆𝑷 𝒇𝒆 𝟑𝑽 𝑵 𝟏/𝑭 𝑰 𝟎/𝑭 𝑅1 j𝑋1 Ī 𝟎 𝑭 Ī 𝑚Ī 𝑟 𝑅 𝑝 𝑗𝑋 𝑚 Ī 𝟎 𝑭 Ē1/𝐹𝑉𝑁1 𝐹 𝑹 𝒑 = 𝑽 𝑵𝟏/𝑭 𝑰 𝒓 Sin mucho error podemos asumir que la tension nominal 𝑽 𝑵𝟏/𝑭 es igual A la tension inducida 𝑬 𝟏/𝑭 𝑿 𝒎 = 𝑽 𝑵𝟏/𝑭 𝑰 𝒎 𝑰 𝒓 = 𝑰 𝟎/𝑭 𝑪𝒐𝒔∅ 𝟎 𝑰 𝒎 = 𝑰 𝟎/𝑭 𝑺𝒆𝒏∅ 𝟎 ∆ 𝑷 𝒇𝒆 = 𝒑𝒆𝒓𝒅𝒊𝒅𝒂𝒔 𝒆𝒏 𝒆𝒍 𝒉𝒊𝒆𝒓𝒓𝒐 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆𝒔
- 12. PRUEBA A ROTOR BLOQUEADO Esta prueba consiste en frenar o bloquear el rotor y aplicar una pequeña tensión hasta Obtener la corriente nominal del motor , esta pequeña tensión se conoce como tensión A rotor bloqueado 𝑽 𝒓𝒃 𝑾 𝟏 J U A 𝑾 𝟐 J U A A V V V R S T ROTOR FRENADO REGULADOR DE TENSION TRIFASICA
- 13. LECTURA DE INSTRUMENTOS Lee la tensión a rotor bloqueado entre líneas 𝑉𝑟𝑏 Lee la corriente a rotor bloqueado 𝐼𝑟𝑏 = 𝐼 𝑁 Lee la potencia a rotor bloqueado 𝑃𝑟𝑏 𝑨 𝟏 𝑽 𝟏 𝑾 𝟏 J U 𝑾 𝟐 J U 𝑾 𝟏J U A 𝑾 𝟐J U A A V V V R S T ROTOR FRENADO A partir de la lectura de la lectura de instrumentos podemos hallar los siguientes parametros: R’ 2 , X’ 2 , X1 REGULADOR DE TENSION TRIFASICA
- 14. CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE CON LA PRUEBA A ROTOR BLOQUEADO 𝑅′2𝑗𝑋′2𝑅1 j𝑋1 Ī 𝑟𝑏 𝐹 = 𝐼 𝑁 𝑉𝑟𝑏 𝐹 𝑽 𝒓𝒃 𝑭 = 𝑻𝒆𝒏𝒔𝒊ó𝒏 𝒂 𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓 𝒃𝒍𝒐𝒒𝒖𝒆𝒂𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆 𝑰 𝒓𝒃 𝑭 = 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒊𝒆𝒏𝒕𝒆 𝒂 𝒓𝒐𝒕𝒐𝒓 𝒃𝒍𝒐𝒒𝒖𝒆𝒂𝒅𝒐 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆 En esta prueba se cumple el deslizamiento S=1
- 15. CÁLCULO DE LA RESISTENCIA 𝑹′ 𝟐 POR FASE 𝑅′2 = 𝑃 𝑟𝑏 𝐹 𝐼 𝑟𝑏 𝐹 2 − 𝑅1 𝑅1 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑃 𝑟𝑏 𝐹 = 𝑅1 + 𝑅′2 𝐼 𝑟𝑏 𝐹 2 La potencia a rotor bloqueado que mide los Wattimetros se puede expresar como el producto de las Resistencias y de la corriente Despejando R’ 2
- 16. CÁLCULO DE LA REACTANCIAS 𝑿 𝟏 y 𝑿′ 𝟐 POR FASE Del circuito la impedancia a rotor bloqueado por fase es: 𝒁 𝑟𝑏 𝐹 = 𝑹 𝟏 + 𝑹′ 𝟐 + 𝒋 𝑿 𝟏 + 𝑿′ 𝟐 En modulo: 𝒁 𝒓𝒃 𝑭 = 𝑹 𝟏 + 𝑹′ 𝟐 𝟐 + 𝑿 𝟏 + 𝑿′ 𝟐 𝟐 𝑅′2𝑗𝑋′2𝑅1 j𝑋1 Ī 𝑟𝑏 𝐹 = 𝐼 𝑁 𝑉𝑟𝑏 𝐹
- 17. Despejando: 𝑋1 + 𝑋′2 = 𝑍 𝑟𝑏 𝐹 2 − 𝑅1 + 𝑅′2 2 Del circuito, la impedancia en función de la tensión 𝑉𝑟𝑏 y 𝐼𝑟𝑏 es: 𝑍 𝑟𝑏 𝐹 = 𝑉 𝑟𝑏 𝐹 𝐼 𝑟𝑏 𝐹 ; también 𝑅1 + 𝑅′2 = 𝑃 𝑟𝑏 𝐹 𝐼 𝑟𝑏 𝐹 2 Reemplazando se tiene: 𝑋1 + 𝑋′2 = 𝑉𝑟𝑏 𝐹 𝐼 𝑟𝑏 𝐹 2 − 𝑃 𝑟𝑏 𝐹 𝐼 𝑟𝑏 𝐹 2 2
- 18. Para hallar individualmente 𝑋1 y 𝑋′2 hacemos uso de la clase de diseño de motores de inducción según Norma : NEMA y IEC. Diseño Clase A: 𝑋1 𝑋′2 = 1 Par alto, deslizamiento bajo, corriente de arranque alta. Diseño Clase B: 𝑋1 𝑋′2 = 2 3 Par normal, deslizamiento normal, corriente de arranque normal. Diseño clase C: 𝑋1 𝑋′2 = 3 7 Par alto, deslizamiento normal, corriente de arranque normal. Diseño Clase D: 𝑋1 𝑋′2 = 1 Par alto, alto deslizamiento bajo corriente de arranque.
- 19. También podemos emplear la siguiente tabla Donde : 𝑿 𝑳𝑹 = 𝑿 𝟏 + 𝑿′ 𝟐 𝑿′ 𝟐 Ejemplo : La reactancia X1 para un motor de diseño clase “A” es: 𝑿 𝟏 = 𝟎. 𝟓 𝑿 𝑳𝑹 = 𝟎. 𝟓(𝑿 𝟏 + 𝑿′ 𝟐)
- 20. Otra forma de hallar los parámetros con la prueba a rotor bloqueado es aplicando La siguiente formula : 𝑅′2𝑗𝑋′2𝑅1 j𝑋1 Ī 𝑟𝑏 𝐹 = 𝐼 𝑁 𝑉𝑟𝑏 𝐹 𝑷 𝒓𝒃 = 𝟑𝑽 𝒓𝒃/𝑭 𝑰 𝒓𝒃/𝑭 𝑪𝒐𝒔∅ 𝒓𝒃 𝑪𝒐𝒔∅ 𝒓𝒃 = 𝑷 𝒓𝒃 𝟑𝑽 𝒓𝒃 𝑰 𝒓𝒃 𝑹′ 𝟐 + 𝑹 𝟏 = 𝑽 𝒓𝒃/𝑭 𝑰 𝒓𝒃/𝑭 𝑪𝒐𝒔∅ 𝒓𝒃 𝑿′ 𝟐 + 𝑿 𝟏 = 𝑽 𝒓𝒃/𝑭 𝑰 𝒓𝒃/𝑭 𝑺𝒆𝒏 ∅ 𝒓𝒃
- 21. a) MOTOR CONECTADO EN ESTRELLA: MEDICION DE LA RESISTENCIA DEL DEVANADO ESTATÓRICO 𝑹 𝟏 𝑹 𝑭 𝒚 𝑹 𝒕 𝑹 𝒕 = 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒅𝒂 𝑹 𝑭 𝒚 = 𝑹𝒆𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒅𝒆𝒍 𝒆𝒔𝒕𝒂𝒕𝒐𝒓 𝒑𝒐𝒓 𝒇𝒂𝒔𝒆 𝑹 𝑭 𝒚 = 𝑹 𝒕 𝟐 𝑹 𝟏 = 𝑹 𝑭 𝒚 𝟏 + 𝜶 𝟕𝟓 − 𝑻 𝟎 Siendo: 𝛼 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝛼 = 0.00392 𝑇0 = 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 20°𝐶. 𝑹 𝟏 = 𝟏. 𝟐𝑹 𝑭 𝒚 Reemplazando valores
- 22. b) MOTOR CONECTADO EN TRIÁNGULO 𝑹 𝒕 𝑹 𝟏 = 𝟏. 𝟐𝑹 𝑭∆ 𝑹 𝑭∆ = 𝟑 𝟐 𝑹 𝒕
- 23. CLASES DE DISEÑO DE MOTORES SEGÚN NORMA : NEMA y IEC
- 24. CLASES DE DISEÑO DE MOTORES SEGÚN NORMA : NEMA y IEC