Actividad numero7
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Este documento resume las ecuaciones de segundo grado y cómo resolverlas. Explica que se pueden factorizar expresiones algebraicas y aplicar la ley de anulación del producto para convertir ecuaciones cuadráticas en dos ecuaciones lineales de solución simple. Proporciona ejemplos de resolver ecuaciones cuadráticas y muestra que algunas pueden tener dos soluciones, una solución o ninguna solución en los números reales.
Actividad numero7
- 1. Actividad N°7 Unidad N°2 40.a) Ecuaciones de segundo grado, o cuadráticas, en una incógnita Remplazar una expresión algebraica por otra factorizada Acompañado de la Ley de anulación del producto, permitiendo resolver ecuaciones con dos incógnitas. Ley de anulación del producto, permite realizar dos ecuaciones lineales de solución simple. Ejemplo: x(x-2)=0 entonces x=0 v x-2=0 Dando como resultado: X2-2x=0 es el valor 0 y el valor 2 Si x=0 entonces 02-2*0=0 Si x=2 entonces 02-2*2=0 Es decir sin importar el camino a seguir con las operaciones el resultado que dará será el mismo. 40.b) a= 3 b= 5 c=-1 3x2+5x-1 푥 = −5 ± √52 − 4 (3)(−1) 2(3) 푥 = −5 ± √25 + 12 6 푥 = −5 ± √37 6 푥 = −5 ± 6 ,08 6 X1= -5+6,08/6 = 0,18 x2= -5-6,08/6 = -1,85
- 2. Esta operación consta con 2 soluciones distintas para dar valor a “x” Otra operación seria: A= 1 B=-3 C=4 푥 = 3 ± √(−3)2 − 4(1)(4) 2(1) 푥 = 3 ± √9 − 16 2 푥 = 3 ± √−7 2 푥 = No tiene solucion en el conjunto de numeros Reales. En esta operación vemos que no existe valor para x, es decir no hay un resultado. Ultima operación: A=-2 B=1 C=0 푥 = −1 ± √12 − 4(−2)(0) 2(−2) 푥 = −1 ± √1 − 0 −4 푥 = −1 ± √1 −4 푥 = −1 ± 1 −4 푥1 = −1 + 1 −4 푥1 = 0 푥2 = −1 − 1 −4 푥2 = 0,5
- 3. Este ejercicio cuenta con una única solución.