Alge 3
- 1. Factorizacion 1.- Define que es factorizacion 2.- Ilustra en un mapa conseptual los diversos tipos de factorizacion 3.- factoriza las siguientes expresiones 25a2 – 64b2 = (5ª + 8b ) (5ª - 8b ) 8m2 – 14m – 15 = (4m + 3) (2m -5) x2 – 15x + 54 = (x-6) (x-9) 5x2 – 13x + 6 = (5x-3) (x-2) 5a2 + 10ª = 5ª (a + 2) n2 – 14n + 49 = (n-7)2 x2 – 20x – 300 = (x-30) (x+10) 9x6 – 1 = (3x3 - 1) (3x3 + 1) 64x3 + 125 = (4x+5) (16x2 – 20x + 25) x2 – 144 = (x+12) (x-12) 2x2 +11x +12 = (2x+3) (x+4) 4x2 y – 12xy2 = 4xy (x-3y) xw – yw + xz – yz = wz (x-y) x2 + 14x 45 = (x+9) (x+5) 6y2 – y -2 = 3y-2 (2y+1) 4m2 – 49 = (2m+7) (2m-7) x2 –x -42 = (x-7) (x+6) 2m2 + 3m – 35 = (2m -7) (m+5) a2 – 24ª + 119 = (a-17) (a-7)
- 2. 1.-investiga la aplicación de la factorizacion en la solución de ecuaciones cuadráticas Para utilizar este método la ecuación cuadrática debe estar igualada a cero. Luego expresar el lado de la ecuación que no es cero como un producto de factores. Finalmente se iguala a cero cada factor y se despeja para la variable. Fracciones algebraicas Realiza las operaciones con fracciones algebraicas X2 – 16 x-4 X2 +8x+16 x+4 4x – 20x 4x x2 -4x-5 x+1 3a - 9b 1 6a- 18b 2 x2 -6x + 9 * x2 + 6x+5 (x -3) (x+5) x2 -7x +12 3x2 +2x -1 (x-4) (3x-1) 7x+21 * x2 -5xy +4y2 7x – 7y x2 -16y2 4x2 + 11x -3 (4x-1) (x +4y) x2 -3x -10 * 2x +10 2x+4 x2 -25 6x + 12 6x + 36 x-4 * 4x+8 4x+8 2x+8 x2 -16 2(x+4)2 3x-15 / 12x +18 4x -20 x+3 4x +12 4x+6 4x2 -9 / 2x-3 4x2 - 9 x+3y 2x+6y 2x-3 x2 – 14x – 15 / x2 – 12x – 45 x+1 x2 – 4x – 45 x2 – 6x – 27 x+5 a-3 – a a a2 -3ª+2 a2 -4ª+ 3 (a-2)(a-1)2 2ª -4 + 4 (a-3) (a+2) (a+4) (a+3) x + 2 (x-7)(x+2)
- 3. 1.- define que es una fracción compleja y da un ejemplo Fracción en la que el numerador o el denominador, o ambos, contienen fracciones. Ecuaciones lineales 1.- definir que es una ecuación lineal, los tipos que existen y cuales son los principales métodos de resolución 2.- resolver las siguientes ecuaciones a) 4(2x-3) + 5(x-5) = 7(x+2) – (3x+4) x = 55/9 b) 5x-3 + 2x= x+1 x = 30/34 4 3 2 c) 3 (4x+3) + 2x -3 (2-x) = 2+3 (x-4) +5x -2 x = -15/9 e) 5(2x-3) +4 (x+1)-5 = 2x-3 + x x = 7/6 2 3 d) 2x +5 – 3x = x+2 + 3x x =27/24 7 5 2 Graficas a) y = 5x-1 x = 0,1,2 y = -1,4,9 solución 0.2
- 4. b) y = 2x+3 x = 0,1,2 y = 3,5,7 solución 1.5 c) y = 1/2 x + 2 x = 0,1,2 y = 2, 2.5, 3 solución = -4 1.- dos automóviles viajan por la misma carretera, uno se encuentra delante del otro, el que va adelante viaja a 60km/h mientras que el otro lo hace a 70km/h ¿Cuánto tiempo tardara el segundo automóvil en rebasar el primero? En 1 hora 2.- una joyería vende su mercancía 50% mas cara que su costo, si vende un anillo de diamantes en $1500 ¿Qué precio pago al proveedor? $750
- 5. Resolver los sistemas de ecuaciones 2x – 3y = 4 x = 5/-1 x – 4y = 7 y = 10/-1 4ª + b = 6 a = 20/17 3ª + 5b = 10 b = 37/17 m-n = 3 m = 21/7 3m + 4n = 9 indefinido 5p + 2q = -3 p = -3/-9 2p – q = 3 q = 9/ -9 x + 2y = 8 x = 16/-1 3x + 5y =12 y = -12/-1 3m + 2n = 7 m = -31/-17 m – 5n = -2 n = -13/-17 2h – i = -5 h = 18/-2 3h – 4i = -2 i = 11/-2
- 6. Resolver los sistemas de ecuaciones 2x – 3y = 4 x = 5/-1 x – 4y = 7 y = 10/-1 4ª + b = 6 a = 20/17 3ª + 5b = 10 b = 37/17 m-n = 3 m = 21/7 3m + 4n = 9 indefinido 5p + 2q = -3 p = -3/-9 2p – q = 3 q = 9/ -9 x + 2y = 8 x = 16/-1 3x + 5y =12 y = -12/-1 3m + 2n = 7 m = -31/-17 m – 5n = -2 n = -13/-17 2h – i = -5 h = 18/-2 3h – 4i = -2 i = 11/-2