República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto-Edo Lara
Jonalber Diaz
C.I 31212720
Suma
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir
todos los términos semejantes que existan, en uno solo. Se puede aplicar la propiedad
distributiva de la multiplicación con respecto de la suma.
Suma de monomio: Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la suma 2x + 4x, el
resultado será un monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este
caso, sin exponente). En este caso sumaremos solo los términos numéricos, ya que, en
ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x: 1 ejercicio. 2x + 4x = (2+4) x = 6x.
Suma de polinomios: Un polinomio es una expresión algebraica que está formada por
sumas y resta de los diferentes términos que conforman el polinomio. Para sumar dos
polinomios, podemos seguir los siguientes pasos: ejercicio 1.
3a2 + 4a + 6b – 5c – 8b2 con c + 6b2 – 3a + 5b
4a + 3a2 + 6b – 8b2 -3 a + 5b + 6b2 – c
[4a – 3a] + 3a2 + [6b + 5b] + [-8b2 + 6b2] + c
[4a -3a] + 3a2 + [6b + 5b] + [-8b2 + 6b2] + c = a + 3a2 + 11b – 2b2 + c
Resta
Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra, por ser
expresiones.
Resta de monomios: Restauremos solo los términos numéricos, ya que, en ambos casos, es
lo mismo que multiplicar por x ejercicio 1
2x – 4x = (2-4) x = - 2x
(4x) – (-2x) = 4x + 2x = 6x
(4x) – (-2x) = 4x + 2x = 6x (-2x) – (4x) = -2x – 4x = -6x
(4x) – (3y) = 4x – 3y (a) – (2a2) – (3b) = a – 2a2 – 3b (3m) – (-6n) = 3m + 6n
(2a) – (-6b2) – (-3a2) – (-4b2) – (7a) – (9a2) = [(2a) – (7a)] – [(-3a2) – (9a2)] – [(-6b2) – (-
4b2)] = [-5a] – [-12a2] – [-2b2] = -5a + 12a2 + 2b2
Resta de Polinomios: está formada por sumas y resta de los términos con diferentes
literales
Ejercicio 1
P(x) = x6 + 2x5 - 3x4 + x3 + 4x2 + 4x-4
Q(x) = -x6 + 2x5 – 5x4 + x3 + 2x2 + 3x-8
P(x) – q(x) = p(x) + [-q(x)]= x6 + 2x5 – 3x4 + x3 + 4x2 + 4x – 4
[-x6 + 2x5 -5x4 + x3 + 2x2 + 3x-8]
P(x) –q (x) = 2x6 + 2x4 + 2x2 + x + 4
Valor Numérico
El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el numero
que se obtiene al sustituir en esta por valor numérico dado y realizado las operaciones
indicadas. Ejercicios 1
L(r) = 2
R = 5 cm. L (5) = 2. 5 = 10 – 3 cm
S (i) =12
1 = 5 cm A (5) = 52 = 25 cm2
V(a) = a3
A = 5 cm V (5) = 53 = 125 cm3
Valor numérico de un polinomio: el valor numérico de un polinomio es el resultado que
obtenemos al sustituir las variables x por un número cualquiera. Ejercicio 2
P(x) = 2x3 + 5x – 3 : x = 1
P (1) = 2. 13 + 5. 1 – 3 = 2 + 5 – 3 = 4
Q (x) = x4 – 2x3 + x2 + x – 1: x = 1
Q (1) = 14 – 2. 13 + 12 + 1 – 1 – 2 + 1 + 1 – 1 – 0
R (x) = x10 – 1024: x = - 2
R (-2) = (-2) 10 – 1024 = 1024 – 1024 = 0
Multiplicación
Monomio por monomio Se multiplica cada elemento del monomio por su parte del otro
monomio, es decir; coeficiente x coeficiente, misma base por misma base.
Monomio por polinomio Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del
polinomio.
Polinomio por polinomio Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por
cada uno de los términos del segundo polinomio.
División
Monomio entre monomio Se divide cada uno de los elementos del primer monomio entre
cada uno de los elementos del segundo monomio.
Polinomio entre polinomio Se divide cada uno de los términos del polinomio entre
polinomio.
Productos notables
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es precioso saber factorizarlas a simple vista, es decir sin necesidad
de hacerlo paso a paso.
A2 + 2ab + b2 =(a + b)2
Factorización por productos notables
Los productos notables están íntimamente relacionados con formulas de factorización,
por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas multiplicaciones,
permitiendo simplificar expresiones algebraicas complejas. Los productos notables que
estudiaran son: binomio al cuadrado o cuadrado perfecto.
Bibliografía
 https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670-
ejemplo_de_suma_algrebaica.html
 https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671-
ejemplo_de_resta_algebraica.html
 https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones-
algebraicas/multiplicación-algebraica/
 https://sites.google.com/sites/soportymantenec1c-2/division-de-expresiones-
algebraicas
 https://sites.google.com/sites/algebra2611/unidad-2/productos-notables
 http://marianpietroniro.blogspot.com/2007/04/producto-notable-y-
factorizacion.html?m=1
 http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men_udea/pluginfile.php/25339/mod_re
source/content/0/FACTORIZACION.pdf

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  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara “Andrés Eloy Blanco” Barquisimeto-Edo Lara Jonalber Diaz C.I 31212720
  • 2. Suma Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos, se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno solo. Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con respecto de la suma. Suma de monomio: Cuando los factores son iguales, por ejemplo, la suma 2x + 4x, el resultado será un monomio, ya que la literal es la misma y tiene el mismo grado (en este caso, sin exponente). En este caso sumaremos solo los términos numéricos, ya que, en ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x: 1 ejercicio. 2x + 4x = (2+4) x = 6x. Suma de polinomios: Un polinomio es una expresión algebraica que está formada por sumas y resta de los diferentes términos que conforman el polinomio. Para sumar dos polinomios, podemos seguir los siguientes pasos: ejercicio 1. 3a2 + 4a + 6b – 5c – 8b2 con c + 6b2 – 3a + 5b 4a + 3a2 + 6b – 8b2 -3 a + 5b + 6b2 – c [4a – 3a] + 3a2 + [6b + 5b] + [-8b2 + 6b2] + c [4a -3a] + 3a2 + [6b + 5b] + [-8b2 + 6b2] + c = a + 3a2 + 11b – 2b2 + c Resta Con la resta algebraica sustraemos el valor de una expresión algebraica de otra, por ser expresiones. Resta de monomios: Restauremos solo los términos numéricos, ya que, en ambos casos, es lo mismo que multiplicar por x ejercicio 1 2x – 4x = (2-4) x = - 2x (4x) – (-2x) = 4x + 2x = 6x (4x) – (-2x) = 4x + 2x = 6x (-2x) – (4x) = -2x – 4x = -6x (4x) – (3y) = 4x – 3y (a) – (2a2) – (3b) = a – 2a2 – 3b (3m) – (-6n) = 3m + 6n (2a) – (-6b2) – (-3a2) – (-4b2) – (7a) – (9a2) = [(2a) – (7a)] – [(-3a2) – (9a2)] – [(-6b2) – (- 4b2)] = [-5a] – [-12a2] – [-2b2] = -5a + 12a2 + 2b2
  • 3. Resta de Polinomios: está formada por sumas y resta de los términos con diferentes literales Ejercicio 1 P(x) = x6 + 2x5 - 3x4 + x3 + 4x2 + 4x-4 Q(x) = -x6 + 2x5 – 5x4 + x3 + 2x2 + 3x-8 P(x) – q(x) = p(x) + [-q(x)]= x6 + 2x5 – 3x4 + x3 + 4x2 + 4x – 4 [-x6 + 2x5 -5x4 + x3 + 2x2 + 3x-8] P(x) –q (x) = 2x6 + 2x4 + 2x2 + x + 4 Valor Numérico El valor numérico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el numero que se obtiene al sustituir en esta por valor numérico dado y realizado las operaciones indicadas. Ejercicios 1 L(r) = 2 R = 5 cm. L (5) = 2. 5 = 10 – 3 cm S (i) =12 1 = 5 cm A (5) = 52 = 25 cm2 V(a) = a3 A = 5 cm V (5) = 53 = 125 cm3 Valor numérico de un polinomio: el valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir las variables x por un número cualquiera. Ejercicio 2 P(x) = 2x3 + 5x – 3 : x = 1 P (1) = 2. 13 + 5. 1 – 3 = 2 + 5 – 3 = 4 Q (x) = x4 – 2x3 + x2 + x – 1: x = 1 Q (1) = 14 – 2. 13 + 12 + 1 – 1 – 2 + 1 + 1 – 1 – 0 R (x) = x10 – 1024: x = - 2
  • 4. R (-2) = (-2) 10 – 1024 = 1024 – 1024 = 0 Multiplicación Monomio por monomio Se multiplica cada elemento del monomio por su parte del otro monomio, es decir; coeficiente x coeficiente, misma base por misma base. Monomio por polinomio Se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio. Polinomio por polinomio Se multiplica cada uno de los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo polinomio.
  • 5. División Monomio entre monomio Se divide cada uno de los elementos del primer monomio entre cada uno de los elementos del segundo monomio. Polinomio entre polinomio Se divide cada uno de los términos del polinomio entre polinomio. Productos notables Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es precioso saber factorizarlas a simple vista, es decir sin necesidad de hacerlo paso a paso. A2 + 2ab + b2 =(a + b)2
  • 6. Factorización por productos notables Los productos notables están íntimamente relacionados con formulas de factorización, por lo que su aprendizaje facilita y sistematiza la solución de diversas multiplicaciones, permitiendo simplificar expresiones algebraicas complejas. Los productos notables que estudiaran son: binomio al cuadrado o cuadrado perfecto.
  • 7. Bibliografía  https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4670- ejemplo_de_suma_algrebaica.html  https://www.ejemplode.com/5-matematicas/4671- ejemplo_de_resta_algebraica.html  https://ciencias-basicas.com/matematica/elemental/operaciones- algebraicas/multiplicación-algebraica/  https://sites.google.com/sites/soportymantenec1c-2/division-de-expresiones- algebraicas  https://sites.google.com/sites/algebra2611/unidad-2/productos-notables  http://marianpietroniro.blogspot.com/2007/04/producto-notable-y- factorizacion.html?m=1  http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/men_udea/pluginfile.php/25339/mod_re source/content/0/FACTORIZACION.pdf