Algoritmosyflujogramas 130212193445-phpapp01

Lic. Diego Realpe Borja
Facilitadores :
Lic. Diego Realpe
2007.

Índice
Presentación.................................................................................................................. 1
Objetivos del Modulo ................................................................................................ 2
Objetivos Generales............................................................................................... 2
Objetivos Específicos............................................................................................. 2
Metodología de Trabajo  y Evaluación....................................................................... 3
Introducción a los Algoritmos.................................................................................... 4
1.1. Fundamentos.............................................................................................. 4
1.2. Metodología para la solución de problemas por medio de la computadora .. 5
1.3. Tipos de Algoritmos................................................................................... 6
Algoritmos Cualitativos: .................................................................................... 7
Algoritmos Cuantitativos: ................................................................................ 12
1.4. Técnicas para la formulación de algoritmos .............................................. 14
Pseudocódigo .................................................................................................. 14
Diagrama de Flujo ........................................................................................... 14
Recomendaciones para el diseño de Diagramas de Flujo................................... 14
1.5 Ejercicios Prácticos .................................................................................. 17
Estructuras Algorítmicas ......................................................................................... 18
2.1. Variables, Constantes y Operadores ......................................................... 18
Cabecera.......................................................................................................... 18
Sección de identificación de variables y constantes ........................................... 19
2.1. Tipos  de  Datos....................................................................................... 21
Datos Numéricos ............................................................................................. 22
Datos Lógicos ................................................................................................. 22
Datos de Carácter ............................................................................................ 22
Datos de Cadena (String)................................................................................. 22
2.3. Operadores .............................................................................................. 23
Ejercicios Prácticos.......................................................................................... 29
Sentencias de Control.............................................................................................. 30
3.1. Sentencias de Control............................................................................... 30
3.2. Sentencias Secuenciales............................................................................ 31
Asignación....................................................................................................... 31
Ejercicios Resueltos......................................................................................... 33
Ejercicios Propuestos....................................................................................... 36
3.3. Sentencias  de Decision o Condicionales................................................... 37
Estructura de Selección Simple SI.................................................................... 37
Estructura de Selección Doble SI SINO......................................................... 40
3.4. Sentencias de Selección Anidadas SI ........................................................ 42
Estructura de Selección Múltiple...................................................................... 43
3.5. Sentencias de Bucles o Lazos Repetitivos................................................. 54
Sentencia  Para  / Desde / Hasta / Haga............................................................ 55

3.6. Sentencia Mientras Hacer......................................................................... 63
Contadores ...................................................................................................... 65
Acumulador..................................................................................................... 65
Bucles Infinitos................................................................................................ 66
3.7. Sentencia Repetir Hasta .......................................................................... 71
2.11. Elección Estructuras Repetitiva Adecuada................................................ 76
Autoevaluacion Final ....................................................................................... 77
Arreglos, Vectores y Matrices ................................................................................. 79
4.1. Arreglos................................................................................................... 79
4.2. Vectores .................................................................................................. 79
5.3. Matriz...................................................................................................... 81
Ejercicios Propuestos..................................................................................... 82
Bibliografía.......................................................................................................... 84
Anotaciones......................................................................................................... 85
Derechos Reservados........................................................................................... 87

Presentación
El desarrollo vertiginoso de las computadoras ha hecho que cada tipo de persona
comiencen tener acceso a la programación de sus propias máquinas, facilitando así el
estudio y desarrollo de programas para la solución de problemas particulares  en las
empresas, oficinas y en mismo hogar.
La necesidad de implementar metodologías para el aprendizaje de la programación en
diferentes lenguajes  y paquetes de utilidad, obliga  al cuestionamiento sobre el desarrollo
de la lógica  estructurada  en las personas  comunes obligándose, así, a pensar sobre la
forma de ejecución  de cualquier acción  tanto humana como mecánica  o de sistemas.
El desarrollo del módulo de algoritmos y flujogramas es un tema fundamental en el
diseño de programas por lo cual el alumno debe tener buenas bases que le sirvan para
poder desarrollar de manera fácil y rápida sus programas.
Este módulo de Algoritmos y Flujogramas  le servirá de apoyo al maestro,  en su labor
cotidiana de aprendizaje y al estudiante le facilitará desarrollar su capacidad analítica y
creadora, para de esta manera mejorar su destreza en la elaboración de algoritmos que
sirven como base para la codificación de los diferentes programas que tendrá que
desarrollar a lo largo de su carrera.
Se recomienda que el estudio de este material se lo realice en grupos, elaborando los
ejercicios que se muestran en la Guía de Estudio. Éxitos en este módulo  que solo trata
de dar un  enfoque actual y personal de las maravillosas capacidades que se puede lograr,
dominando esta temática.
Los Autores.

1

Objetivos del Modulo
Objetivos Generales
§ Comprender la naturaleza de los algoritmos y flujogramas y su aplicación en la
programación sobre computadoras.

Objetivos Específicos
§ Crear en el estudiante la necesidad y agilidad  para pensar en forma lógica  y
ordenada  con el fin de resolver  problemas en forma eficiente.
§ Despertar en el estudiante el espíritu de programar
§ Dar las bases fundamentales  para el desarrollo de cualquier tipo de
programación simple, estructurada  y orientada a Objetos como Pascal, C++ ,
Visual.Net

2

Metodología de Trabajo  y
Evaluación
La propuesta metodológica se basa en un modelo educativo centrado en el alumno y en
los grupos colaborativos. En este sentido el participante es el responsable de su proceso
de aprendizaje; debe interactuar con los contenidos del módulo  mediante el sistema de
estudio a distancia, desarrollar su juicio crítico y tener la iniciativa de aprender
continuamente todo aquello que le sea esencial durante el proceso para cumplir con las
intenciones del módulo de Algoritmos y flujogramas.
Así mismo, el participante debe realizar actividades con otros compañeros, de tal forma
que entre ellos, construyen diferentes experiencias de aprendizaje que enriquezcan los
contenidos y el desarrollo de distintas habilidades, por ejemplo, uso de las tecnologías,
trabajo cooperativo, espacios  discusión de ideas, síntesis y análisis, juicio crítico, entre
otras.
Durante el desarrollo de este módulo, tienen especial importancia actividades como:
§ La entrega de trabajos individuales y grupales por escrito, que se indicaran en
los encuentros establecidos de clases presenciales.
§ Exposición  de los trabajos grupales y de los trabajos de investigación
utilizando herramientas tecnológicas o pedagógicas que usted conozca y
domine.
§ La elaboración de las Autoevaluaciones y selección de temas para investigación
y autoestudio por parte de los alumnos, y aplicación de evaluaciones prácticas
para reforzar el conocimiento adquirido por el   alumno.
§ Ampliación de los temas por parte del facilitador.

3

Capitulo I

Introducción a los Algoritmos

CAPITULO

1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

Fundamentos
Metodología para la Solución de Algoritmos
Tipos de algoritmos
Técnicas para la formulación de Algoritmos
Ejercicios Prácticos

1.1. Fundamentos
Un elemento básico para el funcionamiento del computador es el Software, el cual está
formado por una serie de instrucciones y datos que permiten el aprovechamiento de los
diversos recursos de la computadora, para resolver gran cantidad de problemas. El
software está constituido por programas los cuales son un conjunto detallado de
instrucciones que instruyen al procesador para realizar determinados procesos
particulares. Los datos pueden ser cualquier información que necesite el programa:
caracteres, números, imágenes, etc.
Por otro lado un computador es incapaz de hacer cosas por su propia iniciativa, hace
únicamente lo que se le ordene para lo cual es necesario especificarle detalladamente
paso a paso de que manera debe ejecutar un conjunto de órdenes. Este proceso de
enseñar al computador se conoce como programación: y su producto es el programa. Un
programa se escribe en un lenguaje de programación el cual proporciona la interfaz
hombre máquina. Así pues, los lenguajes utilizados para escribir programas de
computadoras son los lenguajes de programación y los programadores son los escritores
y diseñadores de programas. Un programador a su vez da solución a un problema
mediante la resolución de algoritmos ó diagramas de flujo.
PROBLEMA

ALGORITMO

PROGRAMA

Un Algoritmo es un conjunto ordenado y finito de pasos o instrucciones que conducen a
la solución de un problema específico. La naturaleza de los problemas varían con el
ámbito o con el contexto donde están planteados; así, existen problemas matemáticos,
químicos, filosóficos, etc. Según esto la naturaleza de los algoritmos también es variada
y no todos ellos pueden ser ejecutados por la computadora..
La palabra algoritmo apareció por primera vez en el diccionario en 1957; antes se
encontraba como la palabra algorismo, que significa, proceso de hacer cálculos
aritméticos utilizando números arábigos.
4

Capitulo I


En la edad media, los abacistas utilizaban el ábaco para hacer sus cálculos, mientras que
los algoristas lo hacían con los algorismos. Para esta época, no se sabía a ciencia cierta
cual era el origen de la palabra algorismo; los lingüistas intentaron hacer una
aproximación, usando combinaciones de palabras como algirios (sin dolor) y arithmos
(número); otros decían que la palabra provenía del "Rey Algor de Castile".
Finalmente, los historiadores de la matemática encontraron el verdadero origen de la
palabra algorismo: proviene del nombre del autor de un famoso libro persa, Abu Ja'far
Mohammed ibn Musa alKhowárizmí, literalmente "Padre de Ja'far, Mohammed, hijo de
Moses, nativo de Khowárizm. AlKhowárizm escribió un libro muy famoso que sentó las
bases del álgebra.

1.2. Metodología para la solución de problemas por
medio de la computadora
Definición del Problema: Esta fase está dada por el enunciado del problema y consiste
es estudiar el problema planteado dividiendo e tantas partes como sea posible, para
obtener una idea clara y concisa sobre lo que se desea obtener como resultado. Es
importante que se conozca lo que se desea que realice la computadora; mientras esto no
se conozca del todo no tiene mucho caso continuar con la siguiente etapa.

Análisis del Problema : Una vez que se ha comprendido lo que se desea de la
computadora, es necesario definir:
Los datos de entrada.
Cual es la información que se desea producir (salida)
Los métodos y fórmulas que se necesitan para procesar los datos.

Datos
Entrada

Proceso

Datos
Salida

Una recomendación muy practica es el que nos pongamos en el lugar de la computadora
y analicemos que es lo que necesitamos que nos ordenen y en que secuencia para
producir los resultados esperados.

Diseño del Algoritmo: Consiste en describir las secuencias ordenadas de pasos que
conducen a la solución de un problema dado. Las características de un buen algoritmo
son:

5

Capitulo I


Ser algoritmo: Tiene que consistir en una secuencia de instrucciones claras y finitas, es
decir debe estar compuesto por un número determinado de pasos que tiene fin sin
importar el número de instrucciones a utilizar.

Ser correcto: El algoritmo ha de resolver el problema planteado en todas sus facetas,
teniendo en cuenta todas las posibles situaciones que puedan plantearse y no debe
permitir dobles interpretaciones

Ser legible. Donde cada secuencia de un algoritmo debe ser definida en forma precisa, de
tal manera que las acciones a ejecutar en cada uno, estén rigurosamente especificadas
y no admitan ambiguedad.

Ser eficiente: todos los pasos, instrucciones u operaciones deben optimizarse de manera
que se obtenga la solución más corta y eficiente de resolver el problema planteado
Codificación : La codificación es la operación de escribir la solución del problema (de
acuerdo a la lógica del diagrama de flujo o pseudocodigo), en una serie de instrucciones
detalladas, en un código reconocible por la computadora, la serie de instrucciones
detalladas se le conoce como código fuente, el cual se escribe en un lenguaje de
programación o lenguaje de alto nivel.

Prueba y Depuración : Los errores humanos dentro de la programación de
computadoras son muchos y aumentan considerablemente con la complejidad del
problema. El proceso de identificar y eliminar errores, para dar paso a una solución sin
errores se le llama depuración.
La depuración o prueba resulta una tarea tan creativa como el mismo desarrollo de la
solución, por ello se debe considerar con el mismo interés y entusiasmo. Resulta
conveniente observar los siguientes principios al realizar una depuración, ya que de este
trabajo depende el éxito de nuestra solución.

1.3. Tipos de Algoritmos
El concepto de algoritmo se aplica a muchas situaciones cotidianas. Por ejemplo, cuando
se quiere explicar a una persona, la ubicación de una casa o edificio, generalmente se le
describe la ruta que debe seguir desde un determinado punto para llegar a la dirección
deseada, en otras palabras, se le proporciona un algoritmo que le permite llegar a al
destino sin ningún inconveniente. Una receta de cocina también puede considerarse como
un algoritmo para elaborar una comida. Los planos de un modelo a escala, indican el
orden y la forma en que deben ser unidas las piezas para construir el modelo. En este
contexto existen dos tipos de algoritmos computacionales.
§ Algoritmos Cualitativos
§ Algoritmos Cuantitativos

6

Capitulo I


Algoritmos Cualitativos:
Son aquellos en los que se describen cualquier acción o conjunto de acciones utilizando
palabras pero siempre enmarcadas en tres estructuras fundamentales que son :
1. Secuencias de acciones
2. Decisión de acción
3. Ciclos de acciones

Secuencias de acciones: Para escribir una secuencia de ordenes o acciones todo lo que
tiene que hacer es colocar una nueva orden o una nueva acción después de la última que
haya colocado. De esta manera se entiende la secuencialidad y la ordinalidad en la
ejecución de esas acciones.

Ejemplo:
Ejercicio para cambiar un foco quemando por uno nuevo.
Situar una escalera bajo el foco quemado
Elegir un nuevo foco
Subir la escalera hasta alcanzar el foco
Girar el foco en sentido antihorario hasta sacarlo
Colocar el nuevo foco en el mismo lugar
Girar en sentido horario hasta que quede apretado
Bajar de la escalera

Puede usted notar que para utilizar la estructura de secuencia (que a veces parece ser
todo lo que tenemos que hacer es ir colocando una acción tras otra y, por supuesto,
racionales en el orden de dichas acciones, el orden de los factores sí altera el resultado
en los diseños de algoritmos.

Decisión de acción: Son condiciones que nos permite que podamos decidir cuál es el
camino lógico correcto a tomar para resolver un problema eficientemente.
Vamos a desarrollar el mismo algoritmo, para ello vamos a incorporar una líneas de
decisión que nos permitan tener un algoritmo mas genérico y que nos permita lograr
mejor el objetivo, así:
1. Situar una escalera bajo el foco quemado
2. Elegir un nuevo foco
Si la potencia no es igual a la del quemado Entonces ( Pregunta)
Descartar el foco elegido (acción verdadera)
Caso contrario
Elegir un nuevo foco. ( acción falsa)
3. Subir la escalera hasta alcanzar el foco
4. Girar el foco en sentido antihorario hasta sacarlo
5. Colocar el nuevo foco en el mismo lugar
6. Girar en sentido horario hasta que quede apretado
7. Bajar de la escalera

7

Capitulo I


Ya puede usted notar que nuestro algoritmo ha cambiado un poco y por lo tanto ahora
tiene unas condiciones que le permiten ser una secuencia de acciones mas racional y
analiza mas detalladamente las situaciones posibles. Adicionalmente usted puede notar
que una decisión completa involucra:
Una pregunta que evalúa una condición
Un conjunto de acciones a realizar en caso de que la condición sea verdadera
Un conjunto de acciones a realizar en caso de que la condición sea falsa

Ciclos de acciones: No es mas que la estructura que nos permite repetir una o varias
acciones una cantidad definida de veces.
Para identación de acciones repetitivas usted puede representar con la palabra Mientras/
Hasta o Repetir/Hasta, bloques que establece en relación con una condición el inicio de
un conjunto de acciones que se repiten precisamente Mientras esa condición lo permita.
La estructura Mientras (por efectos de clarificación del algoritmo) debe tener un
finalizador que indique hasta donde llega el bloque de acciones que debemos repetir.
1. Situar una escalera bajo el foco quemado
2. Elegir un nuevo foco
Si la potencia no es igual a la del quemado Entonces
Repetir
Descartar el foco elegido
Hasta que la potencia sea igual
3. Mientras no se alcance el foco quemando Hacer
Subir la escalera, peldaño tras peldaño
4. Repetir
Girar el foco en sentido antihorario
Hasta que el foco haya salido
5. Colocar el foco nuevo en el mismo lugar
6. Repetir
Girar el foco en sentido horario
Hasta que quede apretado
7. Bajar de la escalera

Este algoritmo informal están expresado tal como desprevenidamente cualquier persona
los expresaría y puede entonces suponer usted que la variabilidad de algoritmos que
cumplan los mismos objetivos sería inmensa si no existieran unas técnicas uniformes para
facilitar la expresión de estas ideas, particularmente en algoritmos computacionales.

8

Capitulo I


Ejemplo:
Algoritmo para usar un teléfono público. La operación puede expresarse en los
siguientes pasos:
Descolgar la bocina
Introducir las monedas
Discar el número
Hablar
Colgar la bocina

Los pasos anteriores parecen describir de forma correcta de usar un teléfono público.
Ahora supóngase que le proporciona estas instrucciones a una persona que jamás en su
vida ha utilizado un teléfono público. ¿Podrá esta persona completar exitosamente una
llamada telefónica? Probablemente ¡no verdad!. Existen muchos aspectos que no son
mencionados en el proceso anterior, como por ejemplo, que sucede si el número está
ocupado, o si el teléfono no sirve, o si se agota el tiempo. Si bien el proceso tiene un
inicio y un final, los pasos son poco específicos y no contempla todas las situaciones; por
ende es posible que existan situaciones en que no pueda completarse una llamada
telefónica, siguiendo los pasos. Por esta razón, el proceso antes descrito está un poco
lejos de ser un algoritmo efectivo para usar un teléfono público.
Ahora procedemos a refinar el proceso anterior. Para esto, hay que especificar ciertos
aspectos con respecto al uso de un teléfono público. Primero, ¿Qué sucede si al
descolgar la bocina, no se oye ningún tono? Lo más seguro es que el teléfono esté
dañado, por lo que no queda más remedio que colgar la bocina e intentar ubicar otro
teléfono público. Así, el paso "Descolgar la bocina" del proceso anterior, puede ser
extendido a lo siguiente:
Descolgar la bocina
Si no se oye un tono entonces
Colgar la bocina
Fin

Cuando se termina de marcar el número, es posible que sucedan varias cosas: que
alguien conteste, que nadie conteste o que el número esté ocupado. En el primer caso, la
persona debe proceder a hablar; si nadie contesta o si está ocupado, la persona debe
colgar la bocina y recoger las monedas. En caso de que alguien conteste, es posible que
la persona deba introducir otras monedas, para mantener la llamada. Todas estas
consideraciones se expresan en los siguientes pasos:
Marcar el número
Si se oyen varios tonos cortos seguidos (el número está ocupado)
Colgar la bocina
Recoger las monedas
Fin
Si se oyen varios tonos largos (el teléfono repica)
Si alguien contesta
Hablar
Cada vez que se escuche un tono mientras se habla

9

Capitulo I


Introducir monedas
Seguir hablando
Colgar la bocina
Fin
Si nadie contesta
Colgar la bocina
Fin

De esta forma se ha especificado de forma razonable los pasos a seguir para realizar una
llamada usando un teléfono público. Todo algoritmo, de una forma u otra, indica el
orden en que deben ejecutarse los pasos. En este caso, se agregan números a cada paso,
para indicar la secuencia apropiada:

1.      Descolgar la bocina
2.      Si no se oye un tono entonces
2.1.     Colgar la bocina
2.2.     Fin
3.      Marcar el número
4.      Si se oyen varios tonos cortos seguidos
4.2.    Recoger las monedas
4.3.     Fin
5. Si se oyen varios tonos largos
6. Si alguien contesta
6.1.    Hablar
6.2.    Cada vez que se escuche un tono mientras se habla
6.2.1.   Introducir monedas
6.2.2.   Seguir hablando
6.4.    Recoger las monedas no usadas
6.5.     Fin
7. Si nadie contesta
7.2.    Recoger las monedas
7.3.     Fin

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Capitulo I

INICIO

Descolgar la bocina

Se oye un
tono
Marcar el número

Colgar la bocina

FIN

Oyen varios
tonos cortos
seguidos
Colgar la bocina

El teléfono
repica
alguien
contesta

Recoger las monedas

FIN
Hablar

nadie
contesta

Cada vez que
se escuche un
Recoger las monedas no
usadas
Introducir monedas

Colgar la bocina
FIN
FIN

Seguir hablando

En los dos algoritmos anteriores aparecen ciertas palabras reservadas (en cursiva) que
describen las estructuras de control fundamentales y procesos de toma de decisiones.
Estas palabras incluyen los siguientes conceptos fundamentales:

Selección : expresada por sientoncescaso contrario
Repetición : expresada por repetirhasta que o a veces por mientrashacer
La capacidad de decisión permite seleccionar alternativas de acciones a seguir o bien la
repetición una y otra vez de operaciones básicas.
Un aspecto importante a considerar al momento de escribir un algoritmo es la
indentación (sangrado) de las acciones interiores a las estructuras de selección y/o
repetición.
11

Capitulo I


Otro aspecto, también importante es el método por medio del cual se desarrolla un
algoritmo. Se comienza con un enunciado muy general y se continúa hasta encontrar el
algoritmo final incrementando sistemáticamente los detalles.

Algoritmos Cuantitativos:
Son aquellos en los que se utilizan cálculos numéricos para definir los pasos del proceso.
De igual forma estos tipos de algoritmos describen tres partes esenciales:

Entrada

Proceso

Salida

Ejemplo: Diseñe un algoritmo que permita hallar la suma y el promedio de tres números

Se definen: EP/S

Entrada : Números enteros (Numero1, numero2,numero3)
Proceso: Sumar los 3 números y calcular su Promedio
Salidas: Suma, Promedio
Pseudocódigo
INICIO
LEER numero1, numero2, numero3
suma = numero1 + numero2 + numero3
promedio = suma / 3
IMPRIMIR suma, promedio
FIN

Notas: El término LEER significa obtener un dato de algún dispositivo de entrada,
como el teclado, y almacenarlo en una variable. Una variable es una localización en la
memoria que tiene un nombre y cuyo contenido puede cambiar a lo largo de la ejecución
de un programa. Así numero1, numero2 y numero3 son variables. El término IMPRIMIR
significa mostrar el valor de una variable en algún dispositivo de salida, como la pantalla

12

Capitulo I


Ejemplo de un Algoritmo Cuantitativo:
Determinar la suma de los N primeros números enteros de acuerdo a la siguiente
fórmula: Suma = N*(N+1)/2

Se definen: E/S
Entrada : Número entero (N)
Proceso: Calcular suma por fórmula:
Salida : Suma
Pseudocodigo
INICIO
Ingresar un número entero
Leer (N)
Suma = N*(N+1)/2
Escribir( suma)
FIN

Diagrama De Flujo

Inicio

Ingresar N

Suma = N(N1)/2

Escribir Suma

Fin

13

Capitulo I


1.4. Técnicas para la formulación de algoritmos
Las dos herramientas utilizadas comúnmente para diseñar algoritmos son:
§ Pseudocódigo
§ Diagrama de Flujo

Pseudocódigo
Es un lenguaje algorítmico de programación informal, en donde se omiten aspectos
técnicos, para considerar solamente operaciones que definen el comportamiento del
algoritmo. ). Es decir es una herramienta algorítmica que permite escribir
pseudoprogramas (una imitación de un programa real) utilizando un lenguaje de
pseudoprogramación que es una imitación de los lenguajes de programación de alto
nivel.

Diagrama de Flujo
Un diagrama de flujo es la representación gráfica de un algoritmo. También se puede
decir que es la representación detallada en forma gráfica de como deben realizarse los
pasos en la computadora para producir resultados
Un diagrama de flujo utiliza los símbolos estándar ( caja) y que tiene los pasos del
algoritmo escritos en esas cajas unidad por flechas, denominada línea de flujo, que
indican la secuencia en que se deben ejecutar. Los símbolos utilizados han sido
normalizados por el instituto norteamericano de normalización (ANSI).

Recomendaciones para el diseño de Diagramas de Flujo
§
§
§
§
§

Se deben se usar solamente líneas de flujo horizontales y/o verticales.
Se debe evitar el cruce de líneas utilizando los conectores.
Se deben usar conectores solo cuando sea necesario.
No deben quedar líneas de flujo sin conectar.
Se deben trazar los símbolos de manera que se puedan leer de arriba hacia abajo
y de izquierda a derecha.
§ Todo texto escrito dentro de un símbolo deberá ser escrito claramente, evitando
el uso de muchas palabras.

14

Capitulo I


DIAGRAMA

DESCRIPCIÓN
Establece el INICIO y el FIN.

Indica un PROCESO interno de una operación aritmética.

Introducción de datos por parte del usuario. ( E/S )

SALIDA de información POR PANTALLA.

Indica la continuidad de un diagrama. CONECTOR.

Volumen de DATOS.

Indica el SENTIDO del flujo en que se realizan las
operaciones.
Especifica la realización de una comparación de valores.
DECISIÓN.

SALIDA de información POR IMPRESORA.

TECLA
DO

Se utiliza en ocasiones en lugar del símbolo de E/S para
representar el ingreso de datos solo por teclado

Indica un proceso externo. SUBRUTINA.

Se usa para enlazar dos partes cualesquiera de un
ordinograma a
través de un conector en la salida y otro conector en la
entrada
Conector fuera de pagina. Representa la continuidad del
diagrama en otra pagina.

15

Capitulo I


Ejemplo:
Diagrama de Flujo para cambiar un foco quemando por uno nuevo.

INICIO

Situar una escalera bajo el foco
quemado


Potencia ≠ foco
quemado

Descartar el foco elegido


Potencia = foco
quemado

No se
alcance el

Girar el foco en sentido
antihorario

Subir la escalera, peldaño tras
peldaño

Foco haya
salido
Colocar el foco nuevo en el
mismo lugar

Girar el foco en sentido horario

Foco
apretado

Bajar la escalera

FIN

16

Capitulo I


1.5 Ejercicios Prácticos
Diseñar los algoritmos que resuelvan los siguientes problemas:
§
§
§
§

Algoritmo y flujograma para colocarnos una camisa
Algoritmo Para Ver La Película Tiburon
Comprar una entrada para un show artístico.
Elabore un pseudocódigo y flujograma que sume, reste, multiplique y divida dos
números: x = 10 y = 2
§ Elabore un pseudocódigo y flujograma que calcule el área de un rectángulo:
Lado1 = 3 lado2 = 4, Area del rectángulo=lado1 * lado2
§ Elabore un pseudocodigo y flujograma que reciba un número entero y devuelva
su inmediato siguiente. Por ejemplo si ingresa 28 la salida debe ser 29.
§ Una tienda de abastos ofrece un descuento del 8% sobre el total de la compra y
un cliente desea saber cuanto deberá pagar finalmente por su compra. Elabore
un pseudocódigo y flujograma que resuelva este problema.

17

Capitulo II

Estructuras Algorítmicas

CAPITULO

2.1
2.2
2.3

Variables, Constantes y Operadores
Tipos de Datos
Operadores

2.1. Variables, Constantes y Operadores
El recurso fundamental utilizado por un programa es la memoria. Es en la memoria
donde un programa almacena sus datos e instrucciones. Los datos se almacenan en
localizaciones en la memoria denominadas variables..
Un algoritmo constara de tres componentes: Una cabecera, una sección de
Identificadores, Variables y Constantes, y el cuerpo del Algoritmo.

Algoritmo < Nombre >

Cabecera del Algoritmo

Constantes
;
Variables
;
Inicio
Expresiones y
Sentencias
;
;
Fin_Alg

Cabecera
Comienza con la palabra ALGORITMO, la cual está seguida por el nombre del
programa completo, Ejemplo: Algoritmo suma;

18

Capitulo II


Sección de identificación de variables y constantes
En ella se especifican los tipos de datos a utilizar (Cuales y de que tipo).
Identificadores
Un identificador es un nombre que puede darse a una variable, a una constante y en
general a cualquier elemento de un programa que necesite nombrarse.
Así, por ejemplo, son válidos los siguientes identificadores:

sueldoBruto
Edad
numero_hijos
DIA

Sueldo bruto de un empleado
Edad de una persona
Número de hijos de un empleado
Nombre de un día de la semana

Reglas para formar un Identificador
§ Debe comenzar con una letra (A a Z, mayúsculas o minúsculas) y no deben
contener espacios en blanco.
§ Letras, dígitos y caracteres como la subraya ( _ ) están permitidos después del
primer carácter.
§ La longitud de identificadores puede ser de hasta 8 caracteres.
Constantes
Una constante es un dato que no cambia durante la ejecución del programa.
Ejemplo:
pi = 3.1416

Variables
Una variable es una localización en la memoria principal que almacena un dato que puede
cambiar a lo largo de la ejecución del programa.
Una variable tiene asociada dos cosas fundamentales: un identificador y un tipo de dato.
§ El nombre identifica de manera única la localización de memoria donde se
almacena el dato.
§ El tipo de dato especifica la naturaleza del dato que puede almacenar la variable.
En el gráfico siguiente se muestran dos variables con sus contenidos en memoria. La
variable llamada Edad (de tipo entero) cuyo contenido es 27 y la variable llamada
Descuento (de tipo real) cuyo contenido es 23.57.
19

Capitulo II


Edad
Descuento

301
23.57

Según el tipo de dato de la variable podemos tener variables:

Numéricas
Por su Contenido Lógicas
Alfanuméricas (String)
Variables

Por su Uso

De Trabajo
Contadores
Acumuladores

Variables por su Contenido

Variable Numéricas
Son aquellas en las cuales se almacenan valores numéricos, positivos o negativos, es
decir almacenan números del 0 al 9, signos (+ y ) y el punto decimal. Ejemplo:
iva=0.15
pi=3.1416
costo=2500

Variables Lógicas
Son aquellas que solo pueden tener dos valores (cierto o falso) estos representan el
resultado de una comparación entre otros datos.

Variables Alfanuméricas
Esta formada por caracteres alfanuméricos (letras, números y caracteres especiales).
Ejemplo:
letra=’a’
apellido=’lopez’
direccion=’Av. Libertad #190’

20

Capitulo II


Variables por su Uso

Variables de Trabajo:
Variables que reciben el resultado de una operación matemática completa y que se usan
normalmente dentro de un programa. Ejemplo:
suma=a+b/c

Contadores
Se utilizan para llevar el control del numero de ocasiones en que se realiza una operación
o se cumple una condición. Con los incrementos generalmente de uno en uno.

Acumuladores
Forma que toma una variable y que sirve para llevar la suma acumulativa de una serie de
valores que se van leyendo o calculando progresivamente.

2.1. Tipos de  Datos
El primer objetivo de la computadoras  es el manejo de la información o datos . Todos
los Algoritmos  y programas operan sobre datos. Todos los datos tienen un tipo asociado
con ellos. Un dato puede ser un simple carácter, tal como ‘b’, un valor entero tal como
35. El tipo de dato determina la naturaleza del conjunto de valores que puede tomar una
variable.

21

Capitulo II


Datos Numéricos
Permiten representar valores escalares de forma numérica, esto incluye a los números
enteros y los reales. Este tipo de datos permiten realizar operaciones aritméticas
comunes.
Enteros
Es un subconjunto finito de los números enteros que pueden ser
positivos Ej.

negativos

o

5     1340 5
20 25      4

Reales
Tienen un punto decimal  y pueden ser positivos o negativos.
0.08           3739.41     3.0
3.7452
52.321 8.12

Datos Lógicos
También denominado booleano y son aquellos que solo pueden tener dos valores
(verdadero o  falso; Si o No) ya que representan el resultado de una comparación entre
otros datos (numéricos o alfanuméricos).
Por ejemplo:  Cuando se pide si un valor entero es par , la respuesta será  verdadera o
falsa, según sea par o impar.

Datos de Carácter
Es tipo carácter es el conjunto finito y ordenado de caracteres que la computadora
entiende. Un dato tipo carácter contiene un solo carácter delimitado por apóstrofes.
Dentro  de los caracteres se reconocen:
Caracteres Alfabéticos ( ‘A’, ‘B’, ‘C’,..., ‘Z’) .
Caracteres numéricos ( ‘1’, ‘2’, ‘3’,..., ‘9’).
Caracteres especiales ( ‘+’, ’ ’, ‘ *’ , ‘/’, ‘ ^’, ’.’ , ’;’, ‘,’,’<‘, ‘> ‘ ..)

Datos de Cadena (String)
Es una secuencia de caracteres alfanuméricos que permiten representar valores
identificables de forma descriptiva, esto incluye nombres de personas, direcciones, etc.
Es posible representar números como alfanuméricos, pero estos pierden su propiedad
matemática, es decir no es posible hacer operaciones con ellos. Este tipo de datos se
representan encerrados entre comillas. Ejemplo:
“ Universidad Estatal de Bolívar ”

22

Capitulo II


Operaciones de Asignación
Es el modo de darle valores ó tipo de dato a una variable.  La asignación de un valor a
una Variable  se representa con el símbolo ç
NOMBRE DE LA VARIABLE ç

EXPRESIÓN

Ejemplos:
A,B,C,D ç Entero;
valores enteros

Significa que a la variable A,B,C,D se le ha asignado el soporte de

A ç
B ç
C ç
D ç

Significa que a la variable A se le ha asignado el valor 5
La variable B se le ha asignado el valor 16
La variable C se le ha asignado el valor de 80
La variable D se le ha asignado el valor 8

5
5+3+8
B*A
B/2

Expresiones
Las expresiones son combinaciones de constantes, variables, símbolos de operación,
paréntesis y nombres de funciones especiales. Ej.
a+(b+3)+  c

Cada expresión toma un valor que se determina tomando los valores de las variables y
constantes implicadas y la ejecución de las operaciones indicadas.
Una expresión consta de operadores, operandos y funciones. Según sea el tipo de datos
que manipulan, se clasifican las expresiones en:
§ Aritméticas
§ Relaciónales
§ Lógicas

2.3. Operadores
Son elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o más variables y/o
constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores.
Los Tipos de Operadores que existen son tres: los relaciónales, los Aritméticos y por
último los lógicos
Operadores  Aritméticos
Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los
valores (variables y constantes).
Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales. Si
ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real.
23

Capitulo II


+     Suma
Resta
*     Multiplicación
/      División

^,**        Exponenciación
div         División Entera
mod       Modulo ( Residuo )

Ejemplos:
Expresión                Resultado
5 + 3 + 10
18
10 – 7 1                       2
2 * 5                             10
11 / 2                           5.5
3 ^ 3                             27
10 div  3                         3
10 mod 3                        1

Operadores Relacionales:
Se utilizan para establecer una relación entre dos valores. Compara estos valores entre si
y esta comparación produce un resultado de certeza o falsedad (verdadero o falso).
Los operadores relaciónales comparan valores del mismo tipo (numéricos o cadenas).
Tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación.  Los operadores relaciónales tiene
menor prioridad que los aritméticos
Es decir es un operador que sólo puede tomar  dos valores  lógicos que son:  Verdadero
ó Falso. También se denominas expresiones booleanas en honor del matemático
Británico George  Boole, que desarrolló el Algebra lógica o de Boole.

Operadores de Relación
Operador
<
>
=
<=
>=
<>

Significado
Menor que
Mayor que
Igual que
Menor o igual  a
Mayor o Igual  a
Distinto de

24


Capitulo II

Ejemplo:
3 < 6
0 > 1
4 = 2
(4 2) < ( 3 – 4 )

Verdadero
Falso
Falso
Falso

Operadores Lógicos
Los operadores lógicos  o booleanos básicos son

OPERADOR                  SIGNIFICADO
no(not)

negación de

Y ( and)

intersección de

O ( Or)

Unión de

Tabla de verdad:
P     Q           P y Q         P  o Q           no  P
v
v
f
f

v
f
v
f

v              v
f
f               v                 f
f               v                v
f
f                v

En las expresiones lógicas se pueden mezclar operadores de relación y lógicos.

Ejercicio.
(10 > 5 ) y  (4mod3) = 0
v                 f                 Falso
0 < 5 ó  0 > 5
v
v

Verdadero

(a < b) and (b < c)
(10<20) and (20<30)
V      and     V
V

25

Capitulo II


Prioridad o Precedencia de los Operadores
Las Expresiones que tiene dos o más operandos  requieren unas reglas matemáticas que
permitan determinar el orden de las operaciones y estas son:
§ Las operaciones que están encerradas entre paréntesis se evalúan primero. Si
existen diferentes paréntesis anidados ( Interiores unos a otros ) las expresiones
más internas se evalúan primero
§ Las operaciones aritméticas dentro de una expresión suelen seguir  el siguiente
orden de prioridad:
1. ( )
2. ^
3. *, /, Mod, Not
4. +, , And
5. >, <, > =, < =, < >, =, Or

En caso de coincidir varios operadores de igual prioridad en una expresión o
subexpresión encerrados entre paréntesis en orden de prioridad en este caso es de
izquierda a derecha
Ejemplos
3 + 6 * 14
= 3 + 84
=  87
8 + 7 * 3 + 4 * 6
= 8 + 21 + 4 * 6
= 8 + 21 + 24
= 53
(9 + 11)/( 8 + 4 / 2)  =  20 / (8 + 4/2)
=  20 / (8+2)
=  20 / 10
=  2

§
§
§
§
§

4 + 2 * 5 = 14
23 * 2 / 5 = 9.2 46 / 5 = 9.2
3 + 5 * (10 (2 + 4)) = 23 3 + 5 * (10 6) = 3 + 5 * 4 = 3 + 20 = 23
3.5 + 5.09 14.0 / 40 = 5.09 3.5 + 5.09 3.5 = 8.59 3.5 = 5.09
2.1 * (1.5 + 3.0 * 4.1) = 28.98 2.1 * (1.5 + 12.3) = 2.1 * 13.8 = 28.98

Ejemplo:
a = 10 b = 12 c = 13 d =10
( (a > b)  or  (a < c) )   and ((a = c)  or (a > = b ) )
26

Capitulo II
F


T

F

T

F
F

F
Funciones
Los programas exigen en numerosas ocasiones, además de las operaciones aritméticas
básicas ya tratadas, un número  determinado de operadores especiales  que se denominan
funciones.
FUNCION

DESCRIPCION

TIPO DE ARGUMENTO

RESULTADO

Abs (x)

Valor absoluto de x

Entero o Real

Igual que
argumento

Arctan
(X)

Arco tangente de x

Entero o real

Real

Coseno de x (radianes)

Entero o real

Real

Calcula e x

Entero o real

Real

Redondea el valor de x al
entero más próximo

Real

Entero

Calcula el cuadrado de x

Entero o real

Igual que x

Calcula la raíz cuadrada
de x

Entero o real

Real

Cos (x)
Exp (x)
Round(x)

sqr (X)
Sqrt(X)

Real

Entero

Chr(x)

Suprime la parte decimal
de x

Entero o real

Carácter

Ord(x)

Devuelve el carácter de un
entero x

Carácter

Entero

Pred(x)

Devuelve un entero de un
carácter

Entero carácter o
booleano

Igual que x

Trunc(X)

Succ(x)

Devuelve el predecesor de
x

Igual que x
Entero carácter o
booleano

Devuelve el sucesor de x

Ejemplo
Chr (65)    = ‘A’         Ord (‘A’) = 65
Chr (112)  = ‘ p ’        Ord (‘p’) = 112
Chr ( 53 )  = ‘5’          Ord (‘5’ ) = 53

round(2.3)=2
round(3.7)=4
Sin(30) = 0.5

Trunc(2.3)=2
trunc(3.7)=3
sqrt(16) = 4

27

Capitulo II
Pred(3) = 2
Succ(´e’)=’f´

Succ(3) = 4

Sqr(3) = 9

Pred(‘e’) = ‘d’

28

Capitulo II


Ejercicios Prácticos
1. Obtener el valor de las siguientes expresiones:
§ 4 * 7 + 2 ^ 3 / 4 5
§ 6 / 2  *  ( 7 + 5 )
§ 6.0 *  ( 5 mod 3 ) + ( 15  div  4 ) / ( 5 +( 6 * ( 2 ^ 3 / 2 ) div  3 ) – 1 )
§ 9 div 2/5
§ 2 div 3 + 3/5
§ 4 * 7 + 2 ** 3 / 4 5
§ (5<(4+10)) y ( 6 = 6)
§ no ( (5<(4+10)) y ( 6 = 6))
§ (10 div 2) <>0  ó  (no (4<10))
§ (2*3*5)<=(10/5+8)
§ (6=8) ó (6>=8)
§ (2*8)<> (4mod 3)
2. Identifique a que tipo de dato corresponde los siguientes ejercicios
§ 0.5
f. “ xyz“
§ 27,822
g. 0515
§ 9.3e12
h. ‘9’
§ 9.3e12
i. 1.66e+8
§ ‘a’
j. “verde”
3. Determinar cuáles de los siguientes son identificadores válidos. Si son válidos, explicar
por qué.
§
§
§
§
§

a. Area
b. Altura
c. Valor 1
d. Ventas95
e. POSICION_ACTUAL

f. 1valor
g. Costo neto
h. ÁREA
i.  Nombre y dirección
j. 123456789

29

Capitulo III

Sentencias de Control

CAPITULO

3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6

Sentencias Secuenciales
Sentencias de Decisión o Secuenciales
Sentencias de Selección Anidada
Sentencias de Bucles o Lazos Repetitivos
Elección de Estructuras Repetitivas

3.1. Sentencias de Control
Las Sentencias algorítmicas son un grupo de formas de trabajo, que permiten, mediante
la manipulación de variables, realizar ciertos procesos específicos que nos lleven a la
solución de problemas. Estas sentencias se clasifican de acuerdo con su complejidad en:

Secuenciales

Tipos de
Sentencias

Condicionales

Cíclicas

Asignación
Entrada
Salida

Simples
Múltiples

Hacer para
Hacer mientras
Repetir hasta

30

Capitulo III


3.2. Sentencias Secuenciales
La estructura secuencial es aquella en la que una acción (instrucción) sigue a otra en
secuencia. Las tareas se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la
siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso. Una estructura secuencial se
representa de la siguiente forma:

Inicio
Accion1
Accion2
.
.
AccionN
Fin

Acción 1

Acción 2

Acción 3

Asignación
La asignación consiste, en el paso de valores o resultados a una zona de la memoria.
Dicha zona será reconocida con el nombre de la variable que recibe el valor. La
asignación se puede clasificar de la siguiente forma:
Simples
Consiste en pasar un valor constate a una variable (a=15)

Contador : Consiste en usarla como un verificador del numero de veces que se realiza un
proceso (a=a+1)
Acumulador : Consiste en usarla como un sumador en un proceso (a=a+b)
De trabajo: Donde puede recibir el resultado de una operación matemática que involucre
muchas variables (a=c+b*2/4).
Entrada y Salida de Información
Todo cálculo que se realizan en la computadora requieren la entrada de datos necesarios
para ejecutar las operaciones que posteriormente se convertirán en resultados es decir,
salida.
Las operaciones de entrada permiten leer determinados valores y asignarlos a determinas
variables. Esta entrada se conoce como operación de lectura ( read ). La operación de
salida se denomina escritura ( write)

Lectura
31

Capitulo III


La lectura consiste en recibir desde un dispositivo de entrada (p.ej. el teclado) un valor.
Esta operación se representa en un pseudocodigo como sigue:
Las acciones de lectura  de algoritmos se representan por el  formato:
Leer  ( lista de variables de entrada )
Leer ( a, b )

Donde “a” y “b” son las variables que recibirán los valores

Escritura
Consiste en mandar por un dispositivo de salida (p.ej. monitor o impresora) un resultado
o mensaje. Este proceso se representa en un pseudocodigo como sigue:
Las acciones de escritura de algoritmos se representan por el  formato:
Imprimir ó Escribir (< ” Mensaje” >, lista de variables de salida )
Imprimir ( “El resultado es:”, R)

Donde “El resultado es:” es un mensaje que se desea aparezca y R es una variable que
contiene un valor.

Ejemplos
La siguiente instrucción de entrada, obtiene la edad de una persona desde un dispositivo
de entrada, como el teclado, y lo almacena en la variable llamada edad:
LEER (edad);

La siguiente instrucción de entrada, obtiene tres números desde un dispositivo de
entrada, como el teclado, y los almacena en las variables num1, num2 y num3:
LEER (num1, num2, num3);

La siguiente instrucción de salida, muestra el contenido de la variable sueldoNeto en un
dispositivo de salida como la pantalla:
IMPRIMIR sueldoNeto

La siguiente instrucción de salida, muestra el contenido de las variables montoPag y
montoDes en un dispositivo de salida como la pantalla:
IMPRIMIR montoPag, montoDes

32

Capitulo III


Ejercicios Resueltos
Ejercicio 1
Algoritmo para sumar dos números

Análisis del  Problema

INICIO

Entradas :

valor1   ( Variable A )
valor2   ( Variable B )

Salidas   :

La suma del valor1 más valor 2 (Variable Result)

Variables:

A, B , Result  de  tipos de  datos enteros

Ingrese dos #s

ALGORITMO SUMA;
Variables
A, B, Result ß ENTEROS;
INICIO
Escribir ( “ Ingrese dos #s “);
Leer ( A,B);
Result ß ( A+B );
Escribir (Result) ;
FINALG

Prueba de Escritorio
A B
RESULT
5 6
11

A, B

Result ß(A+ B)

Result

FIN

SALIDA

Ejercicio 2
Realizar un algoritmo y Diagrama de Flujo para calcular el área de un rectángulo cuyos
datos base y altura se leen desde teclado y el resultado se visualizara en la pantalla.

INICIO

Algoritmo Rectángulo;
Variables
area , base, altura ¬enteros;
Inicio
Escribir ( “Ingrese la base y altura de una rectángulo”)
Leer ( base );
Leer ( altura );
area ¬ (base * altura)
Imprimir( área );
Fin_Alg

Ingrese la base y
altura de un
rectángulo
base
altura

area ß (base * altura)

área

Fin

33

Capitulo III


Ejercicio 3
Algoritmo para intercambiar los valores almacenados en a,b sin utilizar otra variable
Algoritmo Intercambio;
Variables
a,b ¬ entero;
Inicio
Escribir (' Ingrese dos números ');
Leer (a, b);
b ¬ a * b;
a ¬ b div a;
b ¬ b div a;
Imprimir ( a, b );
Fin_Alg

INICIO

Ingrese dos
números

A, B

b ß a * b
a ß b div a
b ß b div a

a, b

FIN

Ejercicio 4
Convertir la siguiente expresión aritmética a algoritmos: Expr = 5* ( x+y )+a2
Algoritmo Expresión
Variables
z,x,y,a ¬ enteros;
Inicio
Escribir (“ Ingrese tres valores de a,x,y “);
Leer ( x,y,a);
z ¬ ((5*(x+y)) + (a*a) );
Imprimir( “ El resultado de la expresión es: “, z);
FinAlg

INICIO

Ingrese tres
valores a,x,y
x , y , a

zß((5*(x+y))+(a*a))

“ El resultado de la expresión
es : “, z

FIN

34

Capitulo III


Ejercicio 5
Suponga que un individuo desea invertir su capital en un banco y desea saber cuanto
dinero ganara después de un mes si el banco paga a razón de 2% mensual.
Algoritmo  inversion;
Variables
Cap_inv,gan ¬ Real;
Inicio
Escribir(“Ingrese su capital a invertir” );
Leer ( cap_inv );
gan ß( cap_inv * 0.02);
Imprimir (gan );
Fin

Ejercicio 6
Un alumno desea saber cual será su calificación final en la materia de Algoritmos. Dicha
calificación se compone de los siguientes porcentajes:
55% del promedio de sus tres calificaciones parciales.
30% de la calificación del examen final.
15% de la calificación de un trabajo final.
Algoritmo  Calificacion;
Variables
Calif1, calif2,calif3 ¬ entero;
prom, examenf, trabajof, promparcial, promexamenf, promtrabajof, califinal ¬ real;
Inicio
Escribir(“Ingrese 3 calificaciones parciales, examen final y trabajo final );
Leer (Calif1, calif2,calif3, examenf, trabajof);
prom ß (Calif1, calif2,calif3)/3
promparcial ß (prom * 0.55);
promexamenf ß (examenf * 0.30);
promtrabajof ß (trabajof * 0.15);
califinal ß (promparcial + promexamenf + promtrabajof);
Imprimir (califinal );
Fin

Ejercicio 7
Un vendedor recibe un sueldo base mas un 10% extra por comisión de sus ventas, el
vendedor desea saber cuanto dinero obtendrá por concepto de comisiones por las tres
ventas que realiza en el mes y el total que recibirá en el mes tomando en cuenta su sueldo
base y comisiones.
Algoritmo  inversion;
Variables
sueldob, ventas1, ventas2, ventas3, tot_ventas, comision, totalpago ¬ Real;
Inicio
Escribir(“Ingrese su sueldo base y sus comisiones extras”);
Leer (sueldob, ventas1, ventas2, ventas3);
tot_ventas ß ( ventas1 + ventas2 + ventas3 );

35

Capitulo III


comision ß (tot_ventas * 0.10);
totalpago ß ( sueldob + comision )
Imprimir ( totalpago, commission );
Fin

Ejercicio 8
Una tienda ofrece un descuento del 15% sobre el total de la compra y un cliente desea
saber cuanto deberá pagar finalmente por su compra.
Algoritmo tienda;
Variables
tcompra, desc, tpago ß real;
Inicio
Escribir(“Ingrese la cantidad total de la compra “);
Leer ( tcompra);
desc ß( tcompra * 0.15);
tpagoß( tcompra – desc );
Imprimir ( tpago );
Fin

Ejercicios Propuestos
Desarrolle los siguientes problemas a un lenguaje algorítmico y diagramas de flujo
aplicando las fases de resolución de un Algoritmo

1. Escribir un algoritmo que calcule y escriba el cuadrado de 25
2. Dada un cantidad en pesos, obtener la equivalencia en dólares, asumiendo
que la unidad cambiaría es un dato desconocido.
3. Calcular el numero de pulsaciones que una persona debe tener por cada 10
segundos de ejercicio, si la formula es: num. pulsaciones = (220
edad)/10
4. Calcular el nuevo salario de un obrero si obtuvo un incremento del 25%
sobre su salario anterior.
5. En un hospital existen tres áreas: Ginecología, Pediatría, Traumatologia. El
presupuesto anual del hospital se reparte conforme a la sig. tabla:
Área
Ginecología
Traumatologia
Pediatría

Porcentaje del presupuesto
40%
30%
30%

6. Obtener la cantidad de dinero que recibirá cada área, para cualquier monto
presupuestal.
7. El dueño de una tienda compra un articulo a un precio determinado.
Obtener el precio en que lo debe vender para obtener una ganancia del
30%.

36

Capitulo III


8. Todos los lunes, miércoles y viernes, una persona corre la misma ruta y
cronometra los tiempos obtenidos. Determinar el tiempo promedio que la
persona tarda en recorrer la ruta en una semana cualquiera.
9. Un alumno desea saber cual será su promedio general en las tres materias
mas difíciles que cursa y cual será el promedio que obtendrá en cada una de
ellas. Estas materias se evalúan como se muestra a continuación:
La calificación de Matemáticas se obtiene de la sig. manera:
Examen 90%
Promedio de tareas 10%
En esta materia se pidió un total de tres tareas.
La calificación de Física se obtiene de la sig. manera:
Examen 80%
En esta materia se pidió un total de dos tareas.
La calificación de Química se obtiene de la sig. manera:
Examen 85%
En esta materia se pidió un promedio de tres tareas.

3.3. Sentencias de Decision o Condicionales
Son aquellas que permiten decidir algo dependiendo del valor que asuma, a lo cual
deberá ejecutarse una o varias acciones relacionadas con ese valor.
Las estructuras condicionales comparan una variable contra otro(s) valor(es), para que
en base al resultado de esta comparación, se siga un curso de acción dentro del
programa. Cabe mencionar que la comparación se puede hacer contra otra variable o
contra una constante, según se necesite. Existen dos tipos básicos, las simples y las
múltiples.
Las estructuras selectivas o de selección se clasifican en:
§ Estructura de selección simple (SI).
§ Estructura de selección doble (SI SINO).
§ Estructura de selección múltiple (EN CASO SEA)

Estructura de Selección Simple SI
En la estructura de selección simple SI, evalúa una condición lógica y:
§ Si la condición es verdadera se ejecuta la acción A. La acción A puede ser una
instrucción simple (una sola instrucción) o una instrucción compuesta (un
conjunto de instrucción).
37

Capitulo III


§ Si la condición es falsa, no se hace nada.
§ La condición puede ser elaborada mediante la utilización de operadores de
relación así como operadores lógicos o booleanos

FLUJ O DE CONTROL DE UNA SENTENCIA SIENTONCES

V
Condición

Acción A
F

Nota:
En el caso de instrucciones compuestas, estas serán delimitadas por inicio y fin.
Pseudocódigo (acción simple)
SI( condición )entonces
instrucción A
Pseudocódigo (acción compuesta)
SI( condición ) entonces
inicio
instrucción A1
instrucción A2
.
.
.
instrucción An
fin_si

38

Capitulo III


Ejemplo
Algoritmo para determinar si un número entero ingresado por teclado es positivo o
negativo e imprimir el mensaje "Fue un placer Servirlo".

Algoritmo Números;
Variables
N ¬ Entero ;
Inicio
Escribir(“Ingrese un número entero”)
Leer( n );
Si n>0 Entonces
Imprimir ( ' Numero positivo ' );
Si n<0 Entonces
Imprimir(' Numero negativo');
Imprimir (' Fue un placer servirlo' );
Fin.

INICIO

“Ingrese un numero entero”
N

N>0
Número
Positivo

N<0
Número
Negativo

Fue un placer
servirlo

FIN

39

Capitulo III


Estructura de Selección Doble SI SINO
La estructura de selección doble SI SINO evalúa una condición lógica y:
§ Si la condición es verdadera, ejecuta la acción A.
§ Si la condición es falsa, ejecuta la acción B.
Tanto la acción A como la acción B pueden ser acciones simples (una sóla acción) o
acciones compuestas (un conjunto de acciones).

Nota:
En el caso de acciones compuestas, estas serán delimitadas por inicio y fin.
Diagrama de Flujo Selección Doble

Pseudocódigo (acciones simples)
acción A
caso contrario
acción B
F

V
Condición

Acción A

Acción B

Pseudocódigo (acciones
compuestas)
inicio
acción A1
acción A2
.
.
.
acción An
fin_si
CASO CONTRARIO
inicio
acción B1
acción B2
.
.
.
acción Bn
fin_caso_contrario

40

Capitulo III


Por ejemplo, si se desea saber si una persona es mayor o menor de edad, podemos
escribir:
Algoritmo  Edades;
Variables
edad ¬ Entero ;
Inicio
Escribir(“Ingrese la edad de una persona”)
Leer( edad );
SI( edad >= 18 ) entonces
IMPRIMIR ("Mayor de edad")
CASO CONTRARIO
IMPRIMIR ("Menor de edad");
Fin_si
Fin_alg.

INICIO

“Ingrese la edad de una
persona”

Edad

Edad>=18

Menor  de
edad

Mayor de
edad

FIN

Ejemplo
Un estudiante desea saber si ha aprobado la asignatura de literatura
Algoritmo  Estudiante;
Variables
calif ¬ entero;
Inicio
Escribir(“Ingrese su calificación ”);
Leer( calif );
Si    calif >= 7  Entonces
Escribir ('Aprobado ')
CASO CONTRARIO
Escribir('Reprobado ');
Fin_si
Fin_alg.

INICIO

“Ingrese su calificación”
Calif

Calif>=7
Aprobado

Reprobado

FIN

41

Capitulo III


3.4. Sentencias de Selección Anidadas SI
Se dice que una estructura SI ( o SISINO ) esta anidada cuando esta contenida dentro
de otra estructura SI o dentro de otra estructura SISINO. No existe límite en cuanto al
nivel de anidamiento.
Por ejemplo, una estructura SI con tres niveles de anidamiento tendría el siguiente
formato:
SI( condición C1 )entonces
Inicio
acción A1
SI( condición C2 ) entonces
inicio
acción A2
SI(
condición C3 ) entonces
acción A3
fin_si(c2)
Fin_si(c1).

En general, el anidamiento podría evitarse usando el operador lógico "y". Así, la anterior
selección SI anidada puede descomponerse en tres estructuras de selección simple no
anidadas consecutivas, como se muestra a continuación.
SI( condición C1 )
acción A1
SI( condición C1 y condición C2 )
acción A2
SI( condición C1 y condición C2 y condición C3 )
acción A3

Ejemplo
Dados tres números enteros. Determinar cuál es el mayor.
Algoritmo mayor;
Variables
mayor, a, b, c ß enteros;
Inicio
Escribir ('Ingrese tres números enteros ');
Leer (a, b, c );
SI a > b ENTONCES
inicio
Si a > c Entonces
Mayor ß a
Caso Contrario
mayor ß c
Fin_Si
CASO CONTARIO
inicio

42

Capitulo III


Si b > c Entonces
mayor ß b
Caso Contrario
mayor ß c;
Fin_caso_contrario.
Escribir ('El número mayor es :', mayor );
Fin_Si

INICIO
“Ingrese tres números
enteros”
a,b,c
si

Caso contrario

Caso contrario

mayor ß c

a>b

si

Caso contrario

b>c

mayor ß b

mayor ß c

si
a>c

Mayor ß a

“El número mayor
es:”, mayor

FIN

Estructura de Selección Múltiple
La estructura de selección múltiple SEGUN permite elegir una la elección de o más
acciones acción de entre una lista de varias opciones, usando para ello una variable
denominada selector. El selector se compara con una lista de constantes enteras o de
carácter C1, C2, ..., Cn para cada una de las cuales hay una acción A1, A2, ..., An y:
§ Si el selector coincide con una constante de la lista, se ejecuta la acción
correspondiente a dicha constante.
§ Si el selector no coincide con ninguna constante de la lista, se ejecuta la acción
Df correspondiente al CASO CONTRARIO, si es que existe.
Las acciones A1, A2, A3, ..., An pueden ser acciones simples( una sola acción) o
acciones compuestas (un conjunto de acciones).

43

Capitulo III


En la Figura se muestra el pseudocódigo de la estructura de selección múltiple.

Nota:
En el caso de acciones compuestas, estas no necesitan estar encerradas entre llaves.
SEGUN ( selector )HACER
INICIO
CASO C1 : acción A1
CASO Cn : acción An
CASO CONTARIO
acción Df
FIN_SEGUN_SEA

SELECTOR

Sentencia 1

Sentencia 1

Sentencia 1

Sentencia 1

Sentencia 1

Sentencia N

Ejemplo
Elabore un Algoritmo que en la variable result=10 realicen las respectivas operaciones.
El algoritmo debe leer un carácter y  tomar una de las siguientes determinaciones:
Si es '+'  debe  sumar la variable result mas 5
Si es ' '  debe restar la variable result  menos 5
Si es '* ' debe multiplicar la variable result por 5
Si es '/ '  debe dividir la variable para 5
Algoritmo Determinacion;
Variables
Operador ß Caracter;
result ß Entero;
Inicio
result ß10;
Escribir (' Ingrese un Operador ');
Leer( operador );
SEGÚN SEA  operador HACER
'+': result ßresult +5;
' ': result ßresult 5;
'*': result ß result * 5;
'/' : result ß result / 5 ;

44

Capitulo III


Fin_Caso;
ESCRIBIR ( result );
Fin_Alg
Inicio

result ß10

“Ingrese un Operador”
Operador

OPERADOR
“+”

“/”
“”

result ß
result +5;

“*”

result ß
result 5

result ß
result *5

result ß
result /5

Result

FIN

Ejercicio 1
Realizar un algoritmo para determinar si un número ingresado por teclado es múltiplo de
otro.
INICIO

Algoritmo múltiplo;
Variables
a, b ß entero;
Inicio
Escribir ('Ingrese dos números enteros ');
Leer( a,b);
Si (( a mod b) =0 ) ó (( b mod a)=0)
Entonces
Escribir (' Si es múltiplo ')
Caso Contario
Escribir ('No es múltiplo ');
Fin_Si.
Fin_Alg

Ingrese dos
números

SI

a mod b=0
b mod a=0

Si es múltiplo

NO

No es
múltiplo

FIN

45

Capitulo III


Ejercicio 2
Hacer un algoritmo que pida los tres lados de un triángulo, y diga sí él Triángulo es
Equilátero, Isósceles ó Escaleno.
Algoritmo triángulo;
Variables
L1,L1,L2 ß ENTEROS;
Inicio
Escribir(‘ Ingrese tres lados de un triángulo ‘ );
Leer (L1,L2,L3);
Si L1=L2 y L2=L3 Entonces
Escriba ( “ Equilátero”)
Caso Contrario
Si L1=L2 o L2=L3 o L1=L3 Entonces
Escriba(“ Isósceles”)
Caso Contrario
Escribir(“ Escaleno”)
Fin_Si
Fin_Si
Fin_Si
Fin_Algoritmo

INICIO
“Ingrese tres lados de
un triangulo”

Caso contrario

si
l1=l2
y

Caso contrario

si
l1=l2 ó
l2=l3 ó

Escaleno

Isósceles

Equilátero

FIN

Ejercicio 3
Diseñe un algoritmo que determine si un número es negativo, positivo o cero.
Algoritmo ( Formato 1 )
INICIO
REAL n
LEER n
SI( n > 0 )
IMPRIMIR "Positivo"

46

Capitulo III


CASO CONTRARIO
SI( n < 0 )
IMPRIMIR "Negativo"
CASO CONTRARIO
IMPRIMIR "Cero"
FIN
Algoritmo ( Formato 2 )
INICIO
REAL n
LEER n
SI( n > 0 )
IMPRIMIR "Positivo"
CASO CONTRARIO
SI( n < 0 )
IMPRIMIR "Negativo"
CASO CONTRARIO
IMPRIMIR "Cero"
FIN

Ejercicio 4
Unas camisas se venden a $ 10 dólares cada una si se compran más de tres, y a $ 12 en
los demás casos. Escriba un algoritmo que lea un número de entrada de camisas
compradas e imprima el costo Total.
Algoritmo Camisas ;
Variables
Cantidad ß Entero;
Costo ß Real;
Inicio
Escribir(“ Ingrese El Número De Camisas Compradas);
Leer(Cantidad);
Si Cantidad > 3 Then
Costo ß Cantidad*10;
Caso Contrario
Costo ß Cantidad*12;
Fin_Si
Escribir (Cantidad,’ Camisas Cuestan $ ’, Costo);
Fin_Alg.

Ejercicio 5
Escriba un programa que reciba el peso de una carta en onzas como entrada e imprima
el costo del porte calculado según la regla siguiente:
La primera onza cuesta $.25 ( dólares)
Cada onza adicional cuesta $.04.
Algoritmo onza;
Variables
Onzas ß Entero;
Precio ß Real;
Inicio
Escribir (“ ingrese el pezo en onzas”);
Leer(onzas);
Si (onzas=1) entonces

47

Capitulo III


precio ß (onzas*25);
Caso contrario
precio ß (((onzas1)*0.4)+25);
Fin_si
Escribir (“ El precio total es ;”, precio );
Fin_Alg.

Ejercicio 6
En la Ponduka State University, los veteranos sólo pagan $30 ( dólares ) por asignatura
mientras que los demás ( regulares ) pagan $ 50 por asignatura . Escriba un
algoritmo en el que el usuario introduce los datos del estudiante ( Vet o Reg) y el
número de asignaturas . La salida debe indicar si el estudiante es de la categoría
veterano o regular e indicar el número de materias y los costos de la colegiatura.
Algoritmo Universidad;
Variables
a,b,c ß caracter;
mat,pag ß Entero;
Inicio
Escribir('INGRESE LOS DATOS DEL ESTUDIANTE (VET(v) o REG(r))');
Leer(c);
Escribir('INGRESE EL NUMERO DE MATERIAS');
Leer(mat);
Si (c = 'v') Entonces
Pag ß mat*30;
Escribir(' Tipo estudiante : Veterano');
Escribir(' Número de materias:', mat);
Escribir('PAGO DE COLEGIATURA:',PAG);
Fin_Si
Si (c= 'r')Entonces
Pag ß mat*50;
Escribir('Tipo estudiante: Regular');
Escribir('Número de materias:', mat);
Escribir('PAGO DE COLEGIATURA:',PAG);
Fin_Si
Fin_Alg

Ejercicio 7
Diseñe un algoritmo que lea tres longitudes y determine si forman o no un triángulo. Si
es un triángulo determine de que tipo de triángulo se trata entre: equilátero (si tiene tres
lados iguales), isósceles (si tiene dos lados iguales) o escaleno (si tiene tres lados
desiguales). Considere que para formar un triángulo se requiere que: "el lado mayor sea
menor que la suma de los otros dos lados.
Algoritmo longitudes;
Variables
L1, L2, L3, suma, mayorßEnteros;
INICIO
Escribir(“Ingrese las longitudes de un triangulo”);
LEER( L1, L2, L3);
mayor = L1 // Determina el lado mayor
SI( L2 > mayor ) entonces
mayor ßL2;

48

Capitulo III


SI( L3 > mayor ) entonces
mayorßL3;
suma ß( L1+L2+L3–mayor); // Determina la suma de los lados a excepción del lado mayor
SI( mayor < suma ) entonces // Determina de que tipo de triángulo se trata
Inicio
SI( ( L1 = L2 ) y ( L2 =L3 ) ) entonces
IMPRIMIR ("Triángulo equilátero")
caso contrario
Si ( ( L1 = L2 ) o ( L1 = L3 ) o ( L2 = L3 ) ) entonces
IMPRIMIR ("Triángulo isósceles")
Caso contrario
IMPRIMIR ("Triángulo escaleno");
Fin_si
Caso contrario
IMPRIMIR ("No es un triángulo");
FIN.

Ejercicio 8
Diseñe un algoritmo que lea tres números y los imprima de mayor a menor y de menor a
mayor
Algoritmo orden;
Variables
n1, n2, n3, mayor, menor, medioß enteros;
INICIO
Escribir(“Ingrese tres números”);
LEER (n1, n2, n3);
menor ßn1 // Determina el menor
SI( n2 < menor ) entonces
menor ß n2
SI( n3 < menor ) entonces
menor ß n3;
mayor = n1 // Determina el mayor
SI( n2 > mayor ) entonces
mayor ß n2;
SI( n3 > mayor ) entonces
mayor ß n3;
medio = (n1+n2+n3mayormenor); // Determina el número medio
IMPRIMIR (menor, medio, mayor); // Imprime en orden ascendente
IMPRIMIR (mayor, medio, menor); // Imprime en orden descendente
FIN

Ejercicio 9
Imprimir el valor de los números romanos.
Algoritmo Num_Rom;
VARIABLES
Ch ß Caracter;
INICIO
Leer(ch);
CASO QUE Ch SEA
'I' : Escribir (' Numero Uno');

49

Capitulo III


'V':  Escribir (' Numero Cinco');
'X' :  Escribir (' Numero Diez' );
'L' :  Escribir (' Numero cincuenta');
'C' :  Escribir (' Numero Cien' );
'D' :  Escribir (' Numero 500' );
'M' :  Escribir (' Numero Mil' )
Caso contrario
Escribir (' No es numero Romano' );
Fin_Caso
Fin_Alg

Ejercicio 10
Escribir una sentencia CASE que dado un selector entero llamado nombre, imprima el
primer nombre  si nombre  =1, el primer Apellido si Nombre =2 y el segundo Apellido si
Nombre es igual =3
Algoritmo Nombre;
variables
nombre ßEntero;
Inicio
Leer (nombre );
CASO QUE  nombre SEA
1 : Escribir ('Mary');
2 : Escribir ('Lynn');
3 : Escribir ('Smith ');
Fin_Caso;
Fin_Alg.

Ejercicios Individuales
Desarrolle los siguientes problemas de sentencias Condicionales a un lenguaje
algorítmico con su respectiva prueba escritorio y diagrama de Flujo
1. Dado tres variables enteras num1,num2,num3, encuentre el mayor entre
estos tres números y almacene en una variable entera llamada max.
2. Escriba un Algoritmo que lea dos números enteros como entrada y escriba
el mensaje " Signos Opuestos" solo si uno de los enteros es positivo y el
otro negativo.
3. Escriba un Algoritmo que reciba como entrada dos enteros positivos
distintos y escriba la diferencia entre el número mayor y el menor,
asegúrese de que su programa escriba 6 tanto cuando la entrada es 9 15
como cuando la entrada  es 15   9
4. Elaborar un Algoritmo para invertir  una cifra almacenada en una variable
A de tal manera si ingresa 834 debe darle como salida 438 , el dato
ingresado debe estar en un rango de 1 y 999 .
50

Capitulo III


5. Dados tres números ingresados por teclado, elaborar un Algoritmo para
almacenar en una sola variable los tres números e imprimirlos a pantalla.
6. En una Universidad Estatal, los cargos por colegiatura son de $50
(dólares) por materia, con un cargo máximo de $750 independientemente
del número de asignaturas tomadas. Así un estudiante que cursa 12
materias pagaría $600, mientras que toma 21 pagaría el cargo máximo de
$750. Escriba un Algoritmo en el que la entrada es el número de materias
y la colegiatura es la salida.
7. Elaborar un Algoritmo que calcule su edad actual  en (ddmmaa).
8. Suponiendo que se ingresa una vocal por teclado, realice un algoritmo
para determinar si es abierta o cerrada.
9. Se desea ingresar un número por teclado correspóndiente a una calificación
se desea saber su equivalencia:
19 – 20  :  Sobresaliente
16 18  :  Muy Buena
14 – 15 :  Buena
12 – 13 :  Regular
11 ó menos : Insuficiente
10. Elaborar un programa  utilizando un menú :
N: Nombre del cliente
D: Dirección
T: Teléfono
C: Ciudad
F: Fin
11. El Algoritmo debe permitir elegir  una opción, la cual se debe asignar a una
variable de tipo carácter.  El usuario puede introducir la letra mayúscula  o
minúscula.
12. Elabore un Algoritmo que lea dos variables enteras a y b. El programa debe
leer un carácter y  tomar una de las siguientes determinaciones:
Si es '+'  debe sumar las dos variables
Si es ' '  debe restar las dos variables
Si es '* ' debe multiplicar las dos variables
Si es '/ '  debe dividir las dos variables
Si es '% ' debe obtener el residuo de la división.
Ejercicios Grupales
Desarrolle los siguientes problemas de sentencias Condicionales a un lenguaje
algorítmico  y a un diagrama de flujo con su respectiva prueba escritorio
1. Calcular el total que una persona debe pagar en un llantera, si el precio de
cada llanta es de $800 si se compran menos de 5 llantas y de $700 si se
compran 5 o mas.
2. En un supermercado se hace una promoción, mediante la cual el cliente
obtiene un descuento dependiendo de un numero que se escoge al azar. Si
el numero escogido es menor que 74 el descuento es del 15% sobre el total
51

Capitulo III


de la compra, si es mayor o igual a 74 el descuento es del 20%. Obtener
cuanto dinero se le descuenta.
3. Calcular el numero de pulsaciones que debe tener una persona por cada 10
segundos de ejercicio aeróbico; la formula que se aplica cuando el sexo es
femenino es:
num. pulsaciones = (220 edad)/10
y si el sexo e masculino:
num. pulsaciones = (210 edad)/10
4. En una escuela la colegiatura de los alumnos se determina según el numero
de materias que cursan. El costo de todas las materias es el mismo.
Se ha establecido un programa para estimular a los alumnos, el cual
consiste en lo siguiente: si el promedio obtenido por un alumno en el
ultimo periodo es mayor o igual que 9, se le hará un descuento del
30% sobre la colegiatura y no se le cobrara IVA; si el promedio
obtenido es menor que 9 deberá pagar la colegiatura completa, la cual
incluye el 10% de IVA. Obtener cuanto debe pagar un alumno.
5. El gobierno ha establecido el programa SAR (Sistema de Ahorro para el
Retiro) que consiste en que los dueños de la empresa deben
obligatoriamente depositar en una cuenta bancaria un porcentaje del salario
de los trabajadores; adicionalmente los trabajadores pueden solicitar a la
empresa que deposite directamente una cuota fija o un porcentaje de su
salario en la cuenta del SAR, la cual le será descontada de su pago. Un
trabajador que ha decidido aportar a su cuenta del SAR desea saber la
cantidad total de dinero que estará depositado a esa cuenta cada mes, y el
pago mensual que recibirá.
El gobierno del estado de México desea reforestar un bosque que mide
determinado numero de hectáreas. Si la superficie del terreno excede a 1
millón de metros cuadrados, entonces decidirá sembrar de la sig. manera:
Porcentaje de la superficie del bosque
Tipo de árbol
70%
pino
20%
oyamel
10%
cedro
Si la superficie del terreno es menor o igual a un millón de metros
cuadrados, entonces decidirá sembrar de la sig. manera:
Porcentaje de la superficie del bosque
Tipo de árbol
50%
pino
30%
oyamel
20%
cedro
6. El gobierno desea saber el numero de pinos, oyameles y cedros que tendrá
que sembrar en el bosque, si se sabe que en 10 metros cuadrados caben 8
pinos, en 15 metros cuadrados caben 15 oyameles y en 18 metros
52

Capitulo III


cuadrados caben 10 cedros. También se sabe que una hectárea equivale a
10 mil metros cuadrados.
7. Una fábrica ha sido sometida a un programa de control de contaminación
para lo cual se efectúa una revisión de los puntos IMECA generados por la
fábrica. El programa de control de contaminación consiste en medir los
puntos IMECA que emite la fabrica en cinco días de una semana y si el
promedio es superior a los 170 puntos entonces tendrá la sanción de parar
su producción por una semana y una multa del 50% de las ganancias diarias
cuando no se detiene la producción. Si el promedio obtenido de puntos
IMECA es de 170 o menor entonces no tendrá ni sanción ni multa. El
dueño de la fábrica desea saber cuanto dinero perderá después de ser
sometido a la revisión.
8. En un juego de preguntas a las que se responde “Si” o “No” gana quien
responda correctamente las tres preguntas. Si se responde mal a cualquiera
de ellas ya no se pregunta la siguiente y termina el juego. Las preguntas
son:
Colon descubrió América?
La independencia de México fue en el año 1810?
The Doors fue un grupo de rock Americano?
9. Una frutería ofrece las manzanas con descuento según la siguiente tabla:
NUM. DE KILOS COMPRADOS
% DESCUENTO
0 2
0%
2.01 5
10%
5.01 10
15%
10.01 en adelante
20%
Determinar cuanto pagará una persona que compre manzanas es esa
frutería.
10. Una institución educativa estableció un programa para estimular a los
alumnos con buen rendimiento académico y que consiste en lo siguiente:
§

§

§

§

Si el promedio es de 9.5 o mas y el alumno es de preparatoria,
entonces este podrá cursar 55 unidades y se le hará un 25% de
descuento.
Si el promedio es mayor o igual a 9 pero menor que 9.5 y el
alumno es de preparatoria, entonces este podrá cursar 50 unidades
y se le hará un 10% de descuento.
Si el promedio es mayor que 7 y menor que 9 y el alumno es de
preparatoria, este podrá cursar 50 unidades y no tendrá ningún
descuento.
Si el promedio es de 7 o menor, el numero de materias reprobadas
es de 0 a 3 y el alumno es de preparatoria, entonces podrá cursar
45 unidades y no tendrá descuento.

53

Capitulo III
§

§

§

Si el promedio es de 7 o menor, el numero de materias reprobadas
es de 4 o mas y el alumno es de preparatoria, entonces podrá
cursar 40 unidades y no tendrá ningún descuento.
Si el promedio es mayor o igual a 9.5 y el alumno es de
profesional, entonces podrá cursar 55 unidades y se le hará un
20% de descuento.
Si el promedio es menor de 9.5 y el alumno es de profesional,
entonces podrá cursar 55 unidades y no tendrá descuento.

Obtener el total que tendrá que pagar un alumno si la colegiatura para alumnos
de profesional es de $300 por cada cinco unidades y para alumnos de
preparatoria es de $180 por cada cinco unidades.
11. Usando la sentencia Caso que , elabore un Algoritmo que lea un carácter  y
escriba lo siguiente:
§ Si el carácter representa un número, el mensaje  ' número '.
§ Si el carácter es una letra de la 'a' a la 'z' letra minúscula.
§ Si el carácter es una letra de la 'A' a la 'Z' letra mayúscula.
§ De otro modo escriba 'Carácter no válido '.
12. Usando la sentencia CASO QUE  elabore un Algoritmo que lea un carácter
numérico y dependiendo del carácter debe realizar lo siguiente:
§ Si el carácter es '5' debe escribir el número 5
§ Si el carácter está comprendido entre '6' y '9 ' es una variable se debe
almacenar su valor  numérico más el sucesor del valor numérico.
§ Si el carácter está comprendido entre '6 ' y '9 ' es una variable se debe
almacenar su valor numérico menos el anterior del valor numérico.

3.5. Sentencias de Bucles o Lazos Repetitivos.
Se llaman problemas repetitivos o cíclicos a aquellos en cuya solución es necesario
utilizar un mismo conjunto de acciones que se puedan ejecutar una cantidad especifica de
veces. Esta cantidad puede ser fija (previamente determinada por el programador) o
puede ser variable (estar en función de algún dato dentro del programa).Los ciclos se
clasifican en:
§ PARA / DESDE/ HASTA / HAGA.
§ MIENTRAS/ HACER.
§ REPETIR / HASTA

54

Capitulo III


Sentencia Para / Desde / Hasta / Haga
El cuerpo de un ciclo PARA es la línea o grupos de líneas que se van a ejecutar un
número especifico de veces. Y DE MODO AUTOMÁTICO CONTROLA EL
NÚMERO DE ITERACIONES O PASOS  A TRAVÉS DEL CUERPO DEL BUCLE
PARA Variable ß Valor Inicial  HASTA  valor Final  HAGA
Sentencia1;
Sentencia2;
.
.
SentenciaN;
Fin_Para

Fijar la Variable Indice al
Valor Inicial

Var de Control
Límite Inferior
Límite Superior

No

Si
Sentencias
…
…

Al ejecutarse una sentencia PARA por primera vez, el valor inicial se asigna a variable
que se denomina variable de control, y a continuación se ejecuta la sentencia del interior
del bucle hasta que se cumpla el valor del limite superior.

Ejemplo
Escriba un Algoritmo para  imprimir los números del 1 al  100
Algoritmo suma;
Variables
Indice ßEntero;
Inicio
Para   ir  desde Indice ß1 hasta  100  hacer
Escribir (Indice);
Fin_Para
Fin_Alg.

INICIO

Indiceß1
hasta 100

FIN
Indice

55

Capitulo III


Ejemplo
Escriba un Algoritmo para  calcular  la suma  de 1+1/2+...+1/50
Algoritmo suma;
Variables
Indice ßEntero;
Sum ß Real;
Inicio
Sum ß0;
Sum ß (sum + (1/Indice));
Fin_Para
Escribir('LA SUMA TOTAL ES = ',SUM)
Fin_Alg.

INICIO
Sum ß0;

Indiceß1
hasta 50

Sum ß (sum +
(1/Indice));

“La suma total
es= “
SUM

FIN

Ejemplo
Algoritmo para Sumar los números del 1 al 100.
Algoritmo Suma;
Variables
Suma, Indice ßEnteros;
Inicio
Suma ß 0;
Suma ß Suma + Indice;
Escribir ('La suma Total es :', Suma );
Fin_Para.
Fin_Alg

Bucles Anidados
La estructura de bucles pueden anidarse internamente, es decir  se puede situar un bucle
en el interior de otro bucle,  Al igual que sucede con los bucles MIENTRAS  REPEAT
UNTIL es posible poner un bucle dentro de otro bucle, cuando de anidan bucles se debe
tener en cuidado que el bucle interior esté completamente dentro del bucle exterior. si los
bucles se cruzan no serán válidos.
Ejemplos
Para  I ßVal_ In  Hasta   n  Haga
Para  I ß Val_ In  Hasta  n  Haga
Sentencia1
Sentencia 2
Fin_Para;
Fin_Para.

56

Capitulo III


Para  I ß Val_ Inl  Hasta  val_ Final  Haga
Para J ß Val_ Inl  Hasta  val_ Final  Haga
PARA  K ß Val_ Inl  Hasta  val_ Final  Haga
Sentencia1;
Sentencia 2;
Fin_Para
Sentencia 3;
Fin_Para
Sentencia 4;
Fin_Para

Ejemplo
Elaborar un algoritmo para  obtener la tabla popular  de multiplicar de los escolares.
Algoritmo Tabla_Multip ;
I, j, Producto ß Enteros;
Inicio
Para  Ir desde   I ß1  hasta 9  Haga
Escribir (“ Tabla del”, I);
Para  Ir desde   J ß1  hasta 10  Haga
Producto ß I *  J;
Escribir ( I, “ * ”, J, “=”,Producto);
Fin_Para
Fin_Para
Fin_Alg

Ejercicio 1
Elaborar un diagrama de Flujo para calcular la sumatoria de la siguiente expresión  S= 1!
+ 2! + 3! + 4! + . . . + N!
Algoritmo Factorial ;
Variables
I, Num, Facto, Suma ß Enteros;
Inicio
Suma ß 0;
Facto ß 1;
Escribir(“ Ingrese un Número) ;
Leer(Num);
Para  Ir desde   I ß1  hasta  Num  Haga
Facto ß Facto *  I;
Suma ß Suma + Facto;
Fin_Para
Escribir ( Suma );
Fin_Alg

INICIO
Suma ß 0
Facto ß 1
Ingrese un  número
num

Iß1  hasta Num

Facto ß Facto *  I Suma ß
Suma + Facto

Suma

FIN

57

Capitulo III


Ejercicio 2
Algoritmo que permite  imprimir las letras del abecedario ( el  código ASCII de la letra
'A' es 65 ).
Algoritmo Abecedario;
Variables
I ßEntero;
A ß Caracter;
Inicio
Para  Ir desde   Indice ß1  hasta  25 Haga
A ß (chr ( 65+i ));
Escribir (' Las letras del Abecedario son : ' , A );
Fin_para
Fin_Alg

Ejercicio 3
Leer 500 números enteros y obtener cuantos son positivos
Algoritmo numero;
Variables
Num ,pos ,i ß Enteros;
Inicio
Pos ß0;
Para  Ir desde   Indice ß1  hasta  500 Haga
Escribir (' Ingrese un número ');
Leer( num );
Si num >0 Entonces
Pos ßPos +1;
Fin_Si
Escribir ('Los números positivos son', Pos );
Fin_Para
Fin_Alg.

Ejercicio 4
b
Diseñar un algoritmo para elevar  ( a ).  Luego imprimir el resultado
Ejemplo:       Entrada 2 , 4    Salida 16
Entrada 4 , 3    Salida 64
Algoritmo exponente;
Variables
Base , Exp, result ßEnteros;
Inicio
Result ß1;
Escribir (' Ingrese la Base y el Exponente ');
Leer (Base, Exp);
Para  Ir desde   Indice ß1  hasta  Exp Haga
Result ß Result * Base;
Escribir  (' El resultado es : ' , Result );
Fin_Para
Fin_Alg

58

Capitulo III


Ejercicio 5
Calcular el promedio de un alumno que tiene 7 calificaciones en la materia de Diseño
Estructurado de Algoritmos
Algoritmo promedio;
Variables
Sum,calif,c ßEnteros;
Prom ßreal;
Inicio
Sumß0
Para  Ir desde   c = 1 hasta  7 Haga
Escribir (“Ingrese su calificación “,c);
Leer (calif);
Sum ß (sum + calif);
Finpara
prom ß(sum /7);
Imprimir (prom);
Fin.

Ejercicio 6
Leer 10 números e imprimir solamente los números positivos
Algoritmo positivos;
Variables
n,num ßEnteros;
Inicio
Para  Ir desde   n = 1 hasta  10 Haga
Escribir  (' Ingrese un número entero” );
Leer ( num);
Si (num > 0) entonces
Imprimir( num );
finsi
Finpara
Fin.

Ejercicio 7
Leer 20 números e imprimir cuantos son  positivos, cuantos negativos y cuantos neutros.
Algoritmo números;
Variables
cn,cp, cneg, num, x ßEnteros;
Inicio
cn = 0;
cp = 0;
cneg = 0;
Para  Ir desde   x = 1  hasta   20 Haga
Escribir  (' Ingrese un número entero” );
Leer (num);
Sin ( num = 0) entonces
cn ß cn + 1
Caso contrario
Si num > 0 entonces
cpßcp + 1

59

Capitulo III


Caso contrario
cnegßcneg + 1;
Finsi
Finsi
Finpara
Imprimir( cn, cp, cneg);
Fin.

Ejercicio 8
Leer 15 números negativos y convertirlos a positivos e imprimir dichos números.
Algoritmo conversion;
Variables
num,x,pos ßEnteros;
Inicio
Leer ( num );
pos ßnum * 1;
Imprimir (num, pos);
Finpara
Fin.

Ejercicio 9
Calcular e imprimir la tabla de multiplicar de un numero cualquiera. Imprimir el
multiplicando, el multiplicador y el producto.
Algoritmo tabla;
Variables
num,x,resul ßEnteros;
Inicio
Escribir  (' Ingrese el  número de la tabla de multiplicar a generarse” );
Leer (num);
resul ß(num * x);
Imprimir (num, “ * “, X, “ = “, resul);
Finpara
fin.

Ejercicio 10
Suponga que se tiene un conjunto de calificaciones de un grupo de 40 alumnos. Realizar
un algoritmo para calcular la calificación media y la calificación mas baja de todo el
grupo.
Algoritmo calificación;
Variables
sum, baja, calif, aßEnteros;
mediaß real;
Inicio
sum = 0;
baja = 9999;

60

Capitulo III


Para  Ir desde   a = 1  hasta  40 Haga
Escribir  (' Ingrese  calificación” );
Leer( calif);
sum ß (sum + calif)
Si (calif < baja) entonces
baja ß calif
finsi
Finpara
media ß sum / 2
Imprimir (media, baja);
Fin

Desarrolle los siguientes  problemas a un lenguaje  algorítmico y diagrama de Flujo
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Calcular la suma de los cuadrados de los 100 primeros números naturales.
Calcular la suma de cuatro números introducidos por teclado.
Calcular la suma de n números introducidos por teclado.
Calcular  e imprimir los cuadrados del 20 al 50
Calcular la media aritmética de n números ingresados por teclado
Diseñar un algoritmo para  imprimir los números impares en el rango del 1
al 100
7. Calcular la suma de los números enteros del 1 al 100
8. Imprimir todos los números pares entre 2 y 1000 inclusive
9. Leer 100 números. Determinar la media de los números positivos y la
media de los números negativos
10. Elaborar un diagrama de flujo que calcule todas las ordenadas pares de la
función Y=f(x)= x 3 +1  el algoritmo debe imprimir la abcisa y la ordenada
para los valores  comprendidos entre 0 y 30

Ejercicios Grupales
1. Realizar un programa que lea 50 números e imprima el número mayor .
Ejemplo sea la serie : 2,3,1,5,8,4,2,6,3,5,6,7,5,7,8. La salida será : El
mayor es 8
2. Se lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial  Vo de 96 m/s la
altura de la pelota sobre  el nivel del suelo luego de t segundos se encuentra
2
en h(t). Se sabe que h(t) = Vo.t 5t ( h está dado en metros y t en
segundos ). Escriba un programa para producir una tabla que presente la
altura de la pelota para cada valor de t de 1 a 8 segundos.
3. Escriba un programa interactivo para calificar a un grupo de  10 alumnos
.el programa debe leer el nombre y sus tres calificaciones para cada
61

Capitulo III


alumno, debe calcular el promedio para cada uno y después  determinar si
el alumno es aprobado o reprobado se requiere un promedio de al menos
60 para aprobar.     La primera parte de la salida debe ser el nombre del
alumno ,tres calificaciones, promedio y un mensaje de aprobado o
reprobado . La segunda parte debe dar el numero de alumnos que
aprobaron y  el numero     de los que obtuvieron un promedio de al menos
80
4. Escriba un programa pascal utilizando el ciclo FOR que permita imprimir
las letras del abecedario en forma descendente desde la 'Z' .. ' A',( el
código ASCII de la letra 'A' es 65 ).
5. Supongamos que un jardinero tenga 30m  lineales de material ( alambre de
púa) para cercar  un jardín rectangular, el área del jardín cumple la siguiente
fórmula  X*(15X). Escribir un programa para determinar el valor de X que
produzca la máxima área probando todos los valores enteros positivos
entre 10 y 15 , la salida debe ser :
Valor de x          Area
10
50
11
44
12
.
13
.
14
.
El área máxima es :
6. 5! ( que se lee 'factorial 5') es igual al producto 5.4.3.2.1 Escriba un
programa que calcule su factorial Cuando al correr este programa el
usuario  introduce 5 la salida debe ser:   factorial 5 es 120
7. Una persona debe realizar un muestreo con 50 personas para determinar el
promedio de peso de los niños, jóvenes, adultos y viejos que existen en su
zona habitacional. Se determinan las categorías con base  en la sig, tabla:
CATEGORIA
EDAD
Niños
0 12
Jóvenes
13 29
Adultos
30 59
Viejos
60 en adelante
8. Al cerrar un expendio de naranjas, 15 clientes que aun no han pagado
recibirán un 15% de descuento si compran mas de 10 kilos. Determinar
cuanto pagara cada cliente y cuanto percibirá la tienda por esas compras.
9. En un centro de verificación de automóviles se desea saber el promedio de
puntos contaminantes de los primeros 25 automóviles que lleguen.
Asimismo se desea saber los puntos contaminantes del carro que menos
contamino y del que mas contamino.
10. Un entrenador le ha propuesto a un atleta recorrer una ruta de cinco
kilómetros durante 10 días, para determinar si es apto para la prueba de 5
62

Capitulo III


Kilómetros o debe buscar otra especialidad. Para considerarlo apto debe
cumplir por lo menos una de las siguientes condiciones:
Que en ninguna de las pruebas haga un tiempo mayor a 16 minutos.
Que al menos en una de las pruebas realice un tiempo mayor a 16
minutos.
Que su promedio de tiempos sea menor o igual a 15 minutos.

3.6. Sentencia Mientras Hacer
Un bucle o lazo mientras es un segmento de un algoritmo  cuyas instrucciones se repiten
un número determinado de veces mientras la condición sea verdadera. Se debe
establecer mecanismo para determinar las tareas repetitivas. Este mecanismo es una
condición que puede ser verdadera o falsa  y que se comprueba una vez a cada paso o
iteración del bucle (Total de instrucciones que se repiten en el bucle)
Un bucle consta de tres partes
§ Decisión
§ Cuerpo del Bucle
§ Salida del bucle
MIENTRAS ( CONDICION ) HACER
sentencias;
Cuerpo del Bucle
Fin:Mientras

CONDICION

Falso

Verdadero
Sentencias
…
…

La condición (expresión lógica) se evalúa antes y después de cada ejecución de la
expresión lógica, si la condición es verdadera se ejecuta el bucle , y se es falsa , el
control pasa a la   sentencia  siguiente.  Mientras la condición sea verdadera el bucle se
ejecutará, esto significa que el bucle se ejecutará indefinidamente a menos que "ALGO "
63

Capitulo III


en el interior del bucle modifique la condición haciendo que su valor pase a falso, si la
expresión nunca cambia el valor entonces   estamos hablando de un ciclo infinito.

Ejemplo
imprimir los  números del 1 al 10
Algoritmo Números ;
Variables
num ß Entero;
Inicio
Num ß 0;
Mientras  num  < =10 Haga
Num ß ( Num+1);
Imprimir (Num);
Fin_Mientras;
Fin.

INICIO
Num ß 0

No
Num<=10

Si
Num ß Num+1;

FIN

NUM

Ejemplo
Sumar los números del 1 al 100.
Algoritmo Suma ;
Variables
suma, num ß Entero;
Inicio
Suma ß 0;
Num ß 0;
Mientras  num  < 100 Haga
Num ß Num+1;
Suma ß Suma+Num;
Fin_Mientras;
Imprimir (' La suma total es:' ,Suma );
Fin.

64

Capitulo III


Ejemplo
Algoritmo para imprimir los  cuadrados de los números del 1 al 10
Variables
num ß Entero;
Inicio
Cont ß 0;
Num ß 0;
Mientras Cont  < =10 Haga
Num ß cont * cont ;
Cont ß Cont+1;
Imprimir (cont, Num);
Fin_Mientras;
Fin.

Contadores
Los proceso repetitivos necesitan normalmente  contar los sucesos  o acciones internas
del bucle. Una forma de controlar un bucle es mediante un contador. Un contador es una
variable cuyo valor se incrementa o decrementa en una cantidad constante en cada
iteración . Un bloque controlado por contador consta de tres partes :
§ Inicialización de la variable de control del bucle
§ Comprobación del valor de la variable de control del bucle
§ Incremento del valor de la variable de control del bucle.
Ejemplo. Pseudocodigo para repetir 50 veces e imprimir su valor
Variables
contador ß Entero;
Inicio
Contador ß 1;                                  { Inicialización del  contador     }
Mientas contador  >= 50 Hacer        { El bucle se ejecuta 50 veces  }
Imprimir ( Contador )                { Salida del 1,2,3,4,.. 50            }
Contador := Contador +1;         { contador se incrementa + 1    }
Fin_Mientras

Acumulador
Un acumulador o totalizador es una variable cuya misión es almacenar cantidades
variables resultantes de sumas sucesivas. Realiza la misma función que un contador  con
diferencia de que el incremento o decremento de cada suma es variable en lugar de
constante como es el caso del contador. Un bloque controlado por acumulador consta:
§ Inicialización de la variable de control del bucle en cero
§ Asignación de la variable  a la misma variable  mas el valor de la variable de
control del bucle.
65

Capitulo III


Ejemplo
Pseudocodigo para sumar los 10 primeros números
Variables
Sum,cont ß Entero;
Inicio
Cont ß 0;
Suma ß0;
Mientras cont  <=  10  Hacer
Suma ß (suma+numero);
numero ß( numero +1);
Fin_Mientras
Imprimir( Suma );
Fin_Alg

Bucles Infinitos
Un peligro de un ciclo MIENTRAS es que la condición nunca se satisfaga, los bucles
infinitos no intencionados se deben evitar normalmente .

Ejemplo
contador:= 10;
Mientras contador <> 20 Hacer
Leer ( numero );                         { Ciclo Infinito }
suma:= suma +numero ;
contador := contador + 3;
Fin_Mientras

Ejercicio 1
Hacer un algoritmo para imprimir los números pares del 2  al 10
Algoritmo Pares;
Variables
Par ßEntero;
Inicio
Par ß 2;
Mientras par  < =  10  Hacer
Imprimir ( par);
Par ß Par + 2;
Fin_Mientras
Fin_Alg

Ejercicio 2
Realice un Algoritmo en que el usuario introduzca enteros positivos entre 1 y 5. El
programa  debe informar al usuario cuando haya escrito un entero que hace que la suma
66

Capitulo III


de los números dados pase de 21. Además el mensaje MAS DE 21 se debe imprimir la
suma y el último entero introducido.
Algoritmo ent_pos;
Variables
sum,num ßEntero;
Inicio
Sum ß0;
Mientras sum< = 21 Haga
Escribir('Ingrese un numero entero entre 1..5');
Leer(num);
Si ((num >0) y (num< =5 )) Entonces
sum:= sum+num
Caso Contrario
Escribir (' Error Ingrese otro numero');
Fin_si
Imprimir('MAS DE 21 ');
Imprimir('La Suma es : ',sum);
Imprimir('El Numero es : ',num);
Fin.

Ejercicio 3
Las potencias de 2 son 1,2,4,8,16,32,64, etc. Para obtener la siguiente potencia de 2 se
multiplica la anterior por 2. Usando un ciclo MIENTRAS escriba un Programa que
imprima la   primera potencia de 2  que pase más de 1000
Algoritmo Potencia;
variables
pot ßEntero;
Inicio
Pot ß 1;
Mientras pot< =1000 Haga
Pot ß Pot * 2;
Imprimir('La primera potencia mayor que 1000 es',pot);
Fin.

Ejercicio 4
Escriba un algoritmo para calcular la suma de: 1 + 1/2 + 1/ 3  + 1/4  + 1/5+.. +1/50
Algoritmo Suma;
Variables
x, y ßEntero;
sum, cont ß Real;
Inicio
Suma ß0;
Cont ß 1;
Mientras cont < =  50 Haga
Suma ß suma + 1/cont;
Cont ß cont+1;
Fin_Mientras
Escribir ('La suma es : ', suma );
Fin_Alg

67

Capitulo III


Ejercicio 5
Escriba un Algoritmo para calcular el valor máximo de una serie de 10 números
ingresados por teclado.
Algoritmo Maximo;
Variables
N, max ,cont ßEntero;
Inicio
Leer (n)
Cont ß1;
Max ß n;
Mientras cont <   10 Haga
Cont ß cont+1;
Leer(n)
Si  n> max entonces
Max ß n;
Fin_Mientras
Escribir ('EL mayor  es : ', Max );
Fin_Alg

1. Obtener el promedio de calificaciones de un grupo de n alumnos.
2. Calcular el promedio de edades de hombres, mujeres y de todo un grupo de
alumnos.
3. Encontrar el menor valor de un conjunto de n números dados.
4. Encontrar el mayor valor de un conjunto de n números dados.
5. Determinar cuantos hombres y cuantas mujeres se encuentran en un grupo
de n personas, suponiendo que los datos son extraídos alumno por alumno.
6. Realice un Algoritmo que dado un cierto número de monedas de
5,10,20,50 sucres,   imprima el total de la suma.
7. Determinar la media de una lista de números positivos terminado con un
número negativo después del último numero válido.
8. Calcular e imprimir la suma y el producto de los números pares
comprendidos entre 20 y  400 ambos inclusive
68

Capitulo III


9. Leer 100 números. Determinar la media de los números positivos y la
media de los números negativos
10. Averiguar si dados dos números leídos del teclado, uno es divisor del otro.

Ejercicios Grupales
1. Una persona desea invertir su dinero en un banco, el cual le otorga un 2%
de interés. Cual será la cantidad de dinero que esta persona tendrá al cabo
de un año si la ganancia de cada mes es reinvertida?.
2. Una compañía de seguros tiene contratados a n vendedores. Cada uno hace
tres ventas a la semana. Su política de pagos es que un vendedor recibe un
sueldo base, y un 10% extra por comisiones de sus ventas. El gerente de su
compañía desea saber cuanto dinero obtendrá en la semana cada vendedor
por concepto de comisiones por las tres ventas realizadas, y cuanto
tomando en cuenta su sueldo base y sus comisiones.
3. En una empresa se requiere calcular el salario semanal de cada uno de los n
obreros que laboran en ella. El salario se obtiene de la sig. forma:
Si el obrero trabaja 40 horas o menos se le paga $20 por hora
Si trabaja mas de 40 horas se le paga $20 por cada una de las primeras
40 horas y $25 por cada hora extra.
4. El Depto. de Seguridad Publica y Transito del D.F. desea saber, de los n
autos que entran a la ciudad de México, cuantos entran con calcomanía de
cada color. Conociendo el ultimo dígito de la placa de cada automóvil se
puede determinar el color de la calcomanía utilizando la sig. relación:
DÍGITO
1 o 2
3 o 4
5 o 6
7 o 8
9 o 0

COLOR
amarilla
rosa
roja
verde
azul

5. En un supermercado un cajero captura los precios de los artículos que los
clientes compran e indica a cada cliente cual es el monto de lo que deben
pagar. Al final del día le indica a su supervisor cuanto fue lo que cobro en
total a todos los clientes que pasaron por su caja.
6. Cinco miembros de un club contra la obesidad desean saber cuanto han
bajado o subido de peso desde la ultima vez que se reunieron. Para esto se
debe realizar un ritual de pesaje en donde cada uno se pesa en diez básculas
69

Capitulo III


distintas para así tener el promedio mas exacto de su peso. Si existe
diferencia positiva entre este promedio de peso y el peso de la ultima vez
que se reunieron, significa que subieron de peso. Pero si la diferencia es
negativa, significa que bajaron. Lo que el problema requiere es que por
cada persona se imprima un letrero que diga: “SUBIO” o “BAJO” y la
cantidad de kilos que subió o bajo de peso.
7. Se desea obtener el promedio de g grupos que están en un mismo año
escolar; siendo que cada grupo puede tener n alumnos que cada alumno
puede llevar m materias y que en todas las materias se promedian tres
calificaciones para obtener el promedio de la materia. Lo que se desea
desplegar es el promedio de los grupos, el promedio de cada grupo y el
promedio de cada alumno.

8. Escriba un Algoritmo que cuente el número de cifras en un entero de
entrada ( hasta 32.000) así para una entrada de 5837 la salida debe ser:
4 cifras
Asegúrese de que el programa funcione para los números  0, 1 y 9
para el número 0  la salida  debe ser:
1 cifra
9. Escribir un programa que pida al usuario escribir un entero diferente de
cero y después  imprima su recíproco. Use un ciclo Mientras para forzar al
usuario a volver a escribir el   valor cuando escribe 0 por error.
10. Escriba un programa para evaluar la función y = 4x2 16x + 15, donde x
toma los valores de   1 a 2 en pasos de 1 . Para cada x la salida debe dar el
valor de y y el mensaje POSITIVO o el mensaje NO POSITIVO. El
formato de la salida debe ser :
Valor de X            Valor de Y
1.0                          3.00
Positivo
1.1                          2.24           Postivo
.                              .                 .
.                              .                 .
.                              .
.
2.0
1.00           No Positivo

70

Capitulo III


3.7. Sentencia Repetir Hasta
Un bucle o lazo REPETIR / HASTA es un segmento de un algoritmo cuyas
instrucciones se repiten un número determinado de veces mientras la condición sea
FALSA , cuando la expresión se haga Verdadera, sale del lazo.
Así es como se debe escribir una sentencia Repetir.
REPETIR
Sentencia 1;
Sentencia 2;
.
.
SentenciaN;
HASTA  (CONDICIÓN)

Sentencias 1

Sentencias 2

Sentencias 3

Falso

CONDICION

Verdadero

Nota:
Debido a que HASTA delimita la sentencia, no es necesario poner Inicio y Fin.
El bloque de instrucciones  se ejecuta  al menos una vez  y luego se  evalúa la condición.
Además si la expresión lógica o condición es falsa, se vuelve a Repetir el bucle y se
ejecutan todas las  sentencias y se vuelve a chequear la condición. Si la expresión lógica
es Verdadera, se sale del ciclo  y se ejecutan la siguiente Instrucciones.

Ejemplo
Algoritmo para  sumar los números del 1 al 10 .
Algoritmo  suma ;
Variables
suma, numero ß Entero;
Inicio
Suma ß 0;
Numero ß 0;
REPETIR
Numero ß Numero+1;
Suma ß Suma + Numero;
HASTA  Numero = 10 ;
Escribir( 'El total es:',Suma );
Fin_Alg

71

Capitulo III


El bucle s repite hasta que el valor de variable  Numero se igual a 10, lo que sucederá
después  de 10 ejecuciones del cuerpo del bucle

Ejemplo
Algoritmo para imprimir  los números del 1 al 100
Algoritmo  numeros ;
Variables
numero ß Entero;
Inicio
Numero ß 1;
REPETIR
Imprimir (Numero);
Numero ß Numero+1;
HASTA  Numero = 101 ;
Fin_Alg

Ejercicio 1
Determinar la media de una lista de números positivos terminada con un número
negativo  después del último número válido
Algoritmo num_Pos;
variables
sum, a , n ßEnteros;
media ßreal ;
Inicio
sumß0;
a ß0;
REPETIR
Escribir ('Ingrese un número ');
Leer( n );
Si  n>0 Entonces
sumßsum + n;
a ßa + 1;
Fin_Si
HASTA  n< 0;
Imprimir (Media ßsum/a);
Fin_Alg

72

Capitulo III


INICIO
sumß0; a ß0;

“Ingrese un Número”
n

N >0

sumßsum + n
a ßa + 1;

Falso
N < 0
Verdadero
Media

FIN

Ejercicio 2
Se desea leer por teclado un número comprendido  entre 1 y 50 ( inclusive), y  se desea
visualizar si el número es par o impar.
Algoritmo numero;
Variables
N ßEntero;
Inicio
Escribir (' Ingrese un número ');
Leer( n );
REPETIR
Si ( n mod 2)  = 0  Entonces
Escribir ('Número par');
Fin_Si
Si ( n mod 2 ) < > 0 Entonces
Escribir ('Número impar');
Fin_Si
HASTA (   n>=1) y (n< =50) ;
Fin_alg

Ejercicio 3
Algoritmo para hallar el promedio de una lista de n números
Algoritmo media;
Variables
N, cont ß Entero;
X, suma, media ß Real;
Inicio
Cont ß 1;
Suma ß 0;
Leer ( n)

73

Capitulo III


REPETIR
Leer (x)
Suma ß suma + x
Cont ß cont + 1
HASTA cont > n
Media suma/n;
Escribir ( ´ La media es ‘, media ) ;
Fin_Alg

Ejercicio 4
Algoritmo para obtener la suma de los números pares hasta 100 inclusive
S= 2 + 4+ 6+ 8, …,+100
Algoritmo pares;
Variables
suma, Numero ß Reales;
Inicio
Suma ß 0;
Numero ß 4;
REPETIR
Suma ß suma + Numero
Numero ß Numero + 1
HASTA Numero > 100
Escribir ( ´ La suma es :‘, suma ) ;
Fin_Alg

Ejercicio 5
Escriba un programa que cuente el número de cifras en un entero de entrada (hasta
32.000) así para una entrada de 5837 la salida debe ser: 4 cifras. Asegúrese de que el
programa funcione para los números 0,1 y 10 . Para el número 0 la salida debe ser: 1
cifra
Algoritmo cifras;
variables
aßenteros;
Inicio
Repetir
Escribir('Ingrese un número desde 1.. a 32000 ');
Leer (a );
Hasta ( a>=0 ) y ( a<=32000 );
Si ((a>=0) y (a<10)) entonces
Imprima ('1 cifra ');
Si ((a>=10) and (a<=99)) entonces
Imprima ('2 cifras ');
Imprima ('5 cifra ');
Fin.

74

Capitulo III


Ejercicios Grupales:
1. Determinar la cantidad semanal de dinero que recibirá cada uno de los n
obreros de una empresa. Se sabe que cuando las horas que trabajo un
obrero exceden de 40, el resto se convierte en horas extras que se pagan al
doble de una hora normal, cuando no exceden de 8; cuando las horas extras
exceden de 8 se pagan las primeras 8 al doble de lo que se paga por una
hora normal y el resto al triple.
2. Una persona que va de compras a la tienda “Enano, S.A.”, decide llevar un
control sobre lo que va comprando, para saber la cantidad de dinero que
tendrá que pagar al llegar a la caja. La tienda tiene una promoción del 20%
de descuento sobre aquellos artículos cuya etiqueta sea roja. Determinar la
cantidad de dinero que esta persona deberá pagar.
3. Un censador recopila ciertos datos aplicando encuestas para el ultimo
Censo Nacional de Población y Vivienda. Desea obtener de todas las
personas que alcance a encuestar en un día, que porcentaje tiene estudios
de primaria, secundaria, carrera técnica, estudios profesionales y estudios
de posgrado.
4. Un jefe de casilla desea determinar cuantas personas de cada una de las
secciones que componen su zona asisten el día de las votaciones. Las
secciones son: norte, sur y centro. También desea determinar cual es la
sección con mayor numero de votantes.
5. Un negocio de copias tiene un limite de producción diaria de 10 000 copias
si el tipo de impresión es offset y de 50 000 si el tipo es estándar. Si hay
una solicitud de un el empleado tiene que verificar que las copias
pendientes hasta el momento y las copias solicitadas no excedan del limite
de producción. Si el limite de producción se excediera el trabajo solicitado
no podría ser aceptado. El empleado necesita llevar un buen control de las
copias solicitadas hasta el momento para decidir en forma rápida si los
trabajos que se soliciten en el día se deben aceptar o no.
6. Calcular la suma siguiente: 100 + 98 + 96 + 94 + . . . + 0 en este orden
7. Leer por cada alumno de Diseño estructurado de algoritmos su numero de
control y su calificación en cada una de las 5 unidades de la materia. Al
final que escriba el numero de control del alumno que obtuvo mayor
promedio. Suponga que los alumnos tienen diferentes promedios.

75

Capitulo III


8. El profesor de una materia desea conocer la cantidad de sus alumnos que
no tienen derecho al examen de nivelación. Diseñe un algoritmo que lea las
calificaciones obtenidas en las 5 unidades por cada uno de los 40 alumnos y
escriba la cantidad de ellos que no tienen derecho al examen de nivelación.
9. Suponga que tiene usted una tienda y desea registrar las ventas en su
computadora. Diseñe un algoritmo que lea por cada cliente, el monto total
de su compra. Al final del día que escriba la cantidad total de ventas y el
numero de clientes atendidos.
10. En un supermercado una ama de casa pone en su carrito los artículos que
va tomando de los estantes. La señora quiere asegurarse de que el cajero le
cobre bien lo que ella ha comprado, por lo que cada vez que toma un
articulo anota su precio junto con la cantidad de artículos iguales que ha
tomado y determina cuanto dinero gastara en ese articulo; a esto le suma lo
que ira gastando en los demás artículos, hasta que decide que ya tomo todo
lo que necesitaba. Ayúdale a esta señora a obtener el total de sus compras.

2.11. Elección Estructuras Repetitiva Adecuada
La elección adecuada de estructuras repetitivas es una de las partes más importantes en
el diseño de un algoritmo. La repetición de sentencias en el interior del bucle requiere
definir las condiciones de terminación del bucle con sumo cuidado para evitar un bucle
incorrecto o infinito.
En un bucle Repetir Hasta , la secuencia de sentencias se ejecutará al menos una vez,
mientras que en bucle Mientras no siempre se ejecutará el proceso del bucle y en
ocasiones ( condición falsa ) no se ejecutará. En la practica, el bucle Mientras se utiliza
con más frecuencia que el bucle REPETIR.
El PARA se reserva para situaciones en que el número de repeticiones se puede predecir
y enumerar fácilmente antes que comience el bucle. Un bucle for se puede reescribir
fácilmente ( normalmente con un bucle MIENTRAS) utilizando otras estructuras.
Cuando no se conocen con anticipación cuántas veces se tiene que ejecutar un bucle, el
uso de las estructuras MIENTRAS es el mas indicado, incluso aun cuando el bucle está
controlado por un simple incremento o decremento de un contador entero.
Es frecuente confundir estructuras SI ENTONCES con MIENTRAS, debido al hecho
que muchos algoritmos tienen estructuras que implican bucles dentro de los cuáles se
realizan estructuras de decisión secundarias.
En conclusión podemos decir que para seleccionar un bucle correcto se debe tener en
cuenta:

76

Capitulo III


1. Si el número de interacciones se conoce por adelantado, se debe utilizar
PARA
2. Si el número de interacciones es indeterminado y el bucle no se debe
ejecutar cuando la condición sea falsa la primera vez, se debe utilizar
MIENTRAS
3. Si el número de interacciones es indeterminada y el bucle se debe ejecutar
siempre al       menos una  vez, utilizar REPETIR HASTA
4. Si el número de interacciones es indeterminada y debe cumplir una cierta
condición ( Decisión ) y el bucle se debe ejecutar solo una vez, utilizar  SI
ENTONCES ó  CASO QUE/HAGA

Autoevaluacion Final
Diseñe  un algoritmo y flujograma con las sentencias mas óptimas que se considere usted
1. Elaborar un Algoritmo que lea un carácter y almacene en una variable
entera el número correspondiente en la tabla ASCII. El programa debe
escribir alguno de los siguientes mensajes:
' MAYOR ' Si la suma de los dígitos que componen el número
almacenado es mayor a 10
' IGUAL ' Si la suma de los dígitos que componen el número
almacenado es igual a 10
' MENOR ' Si la suma de los dígitos que componen el número
almacenado es menor  a 10
Si al carácter leído le corresponde un número ASCII  menor  a 33  o
mayor a 126, se debe escribir el mensaje : 'Carácter de Control '.
Independientemente del mensaje escrito, se debe escribir al final de la
ejecución del programa, el mensaje 'FINALIZAMOS '.
2. Calcular todas las ordenadas impares de la función Y=f(x)= x 3 +2 . El
algoritmo debe imprimir la abscisa y la ordenada para los valores
comprendidos entre 1y 50
3. Escriba un algoritmo que calcule la suma de los cuadrados de los 100
2
2
2
2
2
enteros es decir la adición  S= 1 + 2 + 3 + 4 + … + 100
n
4. Escriba un algoritmo  que lea un dato n y calcule los siguientes valores n y
n!

77

Capitulo III


5. Escriba un algoritmo  que lea los datos  a,n y  r  y calcule al Sumatoria de:
n1
n
Suma =   ar
y     Producto = N! * 2
6. Suponga que tiene una tienda y desea registrar sus ventas por medio de una
computadora. Diseñe un pseudocódigo que lea por cada cliente:
a). el monto de la venta,
b). calcule e imprima el IVA ,
c).calcule e imprima el total a pagar,
d). lea la cantidad con que paga el cliente,
e).calcule e imprime el cambio.
Al final del día deberá imprimir la cantidad de dinero que debe haber en
la caja.
7. Se tiene un conjunto de 1,000 tarjetas cada una contiene la información del
censo para una persona:
1. Número de censo,
2. Sexo
3. Edad
4. Estado civil (a. soltero, b. Casado, c. Viudo, d. Divorciado )
Diseñe un pseudocódigo estructurado que lea todos estos datos, e
imprima el número de censo de todas las jóvenes solteras que estén
entre 16 y 21 años.
8. Diseñe un pseudocódigo que lea el valor de un ángulo expresado en
radianes y calcule e imprima el valor del seno de dicho ángulo. Se leerá
también el  número de términos de la serie. SEN(X)  = X ( X 3 / 3 ! ) + (
7
X 5 / 5 ! ) (X /  7!) + .....
9. Calcule la suma de los términos de la serie FIBONACCI cuyos valores se
encuentran entre 100 y 10,000.

78

Capitulo IV

Arreglos, Vectores y Matrices

CAPITULO

4.1
4.2
4.3
4.4

Arreglos
Sentencias Secuenciales
Sentencias de Decisión o Secuenciales
Sentencias de Selección Anidada

4.1. Arreglos
Un Arreglo es una estructura de datos que almacena bajo el mismo nombre (variable) a
una colección de datos del mismo tipo.
Los arreglos se caracterizan por:
§ Almacenan los elementos en posiciones contiguas de memoria
§ Tienen un mismo nombre de variable que representa a todos los elementos. Para
hacer referencia a esos elementos es necesario utilizar un índice que especifica
el lugar que ocupa cada elemento dentro del archivo.

Unidimensionales (Vectores)
Tipo de
Arreglos
Bidimensionales (Matrices)

4.2. Vectores
Es un arreglo de “N” elementos organizados en una dimensión donde “N” recibe el
nombre de longitud o tamaño del vector. Para hacer referencia a un elemento del vector
se usa el nombre del mismo, seguido del índice (entre corchetes), el cual indica una
posición en particular del vector. Por ejemplo:
Vec[x]

Donde:
Vec…………
x……………

Nombre del arreglo
Numero de datos que constituyen el arreglo
79

Capitulo IV


Representación gráfica de un vector
Vec[1]
Vec[2]
Vec[3]
Vec[4]

7
8
9
1
0

Llenado de un Vector
Hacer para I = 1 a 10
Leer vec[I]
Finpara
Hacer mientras I <= 10
Leer vec[I]
Finmientras
I=1
Repetir
Leer vec[I]
I = I + 1
Hastaque I>10

1. Calcular el promedio de 50 valores almacenados en un vector. Determinar
además cuantos son mayores que el promedio, imprimir el promedio, el
numero de datos mayores que el promedio y una lista de valores mayores
que el promedio.
2. Llenar dos vectores A y B de 45 elementos cada uno, sumar el elemento
uno del vector A con el elemento uno del vector B y así sucesivamente
hasta 45, almacenar el resultado en un vector C, e imprimir el vector
resultante.
3. Llenar un vector de 20 elementos, imprimir la posición y el valor del
elemento mayor almacenado en el vector. Suponga que todos los elementos
del vector son diferentes.
4. Almacenar 500 números en un vector, elevar al cuadrado cada valor
almacenado en el vector, almacenar el resultado en otro vector. Imprimir el
vector original y el vector resultante.
5. Almacenar 300 números en un vector, imprimir cuantos son ceros, cuantos
son negativos, cuantos positivos. Imprimir además la suma de los negativos
y la suma de los positivos.
80

Capitulo IV


6. Almacenar 150 números en un vector, almacenarlos en otro vector en
orden inverso al vector original e imprimir el vector resultante.
7. Se tienen almacenados en la memoria dos vectores M y N de cien
elementos cada uno. Hacer un algoritmo que escriba la palabra “Iguales” si
ambos vectores son iguales y “Diferentes” si no lo son.
8. Serán iguales cuando en la misma posición de ambos vectores se tenga el
mismo valor para todos los elementos.
9. Se tiene el vector A con 100 elementos almacenados. Diseñe un algoritmo
que escriba “SI” si el vector esta ordenado ascendentemente o “NO” si el
vector no esta ordenado
10. Diseñe un algoritmo que lea un numero cualquiera y lo busque en el vector
X, el cual tiene almacenados 80 elementos. Escribir la posición donde se
encuentra almacenado el numero en el vector o el mensaje “NO” si no lo
encuentra. Búsqueda secuencial.
11. Diseñe un algoritmo que lea dos vectores A y B de 20 elementos cada uno
y multiplique el primer elemento de A con el ultimo elemento de B y luego
el segundo elemento de A por el diecinueveavo elemento de B y así
sucesivamente hasta llegar al veinteavo elemento de A por el primer
elemento de B. El resultado de la multiplicación almacenarlo en un vector
C.
12. Diseñe un algoritmo que almacene en un vector llamado FIB[100] los 100
primeros números de la serie fibonacci.

5.3. Matriz
Es un arreglo de M * N elementos organizados en dos dimensiones donde “M” es el
numero de filas o reglones y “N” el numero de columnas.
Para representar una matriz se necesita un nombre de matriz se necesita un nombre de
matriz acompañado de dos índices.
Mat [R,C]
Donde R indica el renglón y C indica la columna, donde se encuentra almacenado el
dato.

81

Capitulo IV


Representación gráfica de una matriz
Mat [R,C]

Fila o
Renglon
[R]

1,1
2,1
3,1
4,1

1,2
2,2
3,2
4,2

1,3
2,3
3,3
4,3

1,4
2.4
3,4
4,4

Columna
[C]

Llenado de una matriz
Por renglones
Hacer para R = 1 a 5
Hacer para C = 1 a 5
Leer Mat [R,C]
Finpara
Finpara
Por columnas
Hacer para C = 1 a 5
Hacer para R = 1 a 5
Leer Mat [R,C]
Finpara
Finpara

Nota
Para hacer el llenado de una matriz se deben de usar dos variables para los índices y se
utilizan 2 ciclos uno para los renglones y otro para las columnas; a estos ciclos se les
llama ciclos anidados (un ciclo dentro de otro ciclo).

1. Hacer un algoritmo que almacene números en una matriz de 5 * 6.
Imprimir la suma de los números almacenados en la matriz.
2. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 10 * 10 y determine la posición
[renglón ,columna] del numero mayor almacenado en la matriz. Los
números son diferentes.
3. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 7 * 7. Calcular la suma de cada
renglón y almacenarla en un vector, la suma de cada columna y almacenarla
en otro vector.
82

Capitulo IV


4. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 20 * 20. Sumar las columnas e
imprimir que columna tuvo la máxima suma y la suma de esa columna.
5. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 5 * 5 y que almacene la
diagonal principal en un vector. Imprimir el vector resultante.
6. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 10 * 10 y que almacene en la
diagonal principal unos y en las demás posiciones ceros.
7. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 6 * 8 y que almacene toda la
matriz en un vector. Imprimir el vector resultante.
8. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 8 * 8, que almacene la suma de
los renglones y la suma de las columnas en un vector. Imprimir el vector
resultante.
9. Hacer un algoritmo que llene una matriz de 5 * 6 y que imprima cuantos de
los números almacenados son ceros, cuantos son positivos y cuantos son
negativos.
10. Diseñe un pseudocódigo que escriba el numero de la hilera cuya suma sea
mayor que las demás hileras. Suponga que todas las hileras suman diferente
cantidad.

83

Bibliografía
1. JEAN Paul Tremblay, B. Bunt Richard; "Introducción a la ciencias de las
computadoras (enfoque algoritmico)" Mc Graw Hill
2. JOYANES Aguilar Luis; "Metodología de la programación" Mc Graw Hill
3. JOYANES Aguilar Luis; "Problemas de metodología de la programación"
Mc Graw Hill
4. CORREA Uribe Guillermo; "Desarrollo de algoritmos y sus aplicaciones en
Basic, Pascal y C (3ª. Edición)" Mc Graw Hill
5. Levine Guillermo; "Introducción a la computación y a la programación
estructurada" Mc Graw Hill
6. JOYANES Aguilar Luis; "Fundamentos de programación, algoritmos y
estructura de datos" Mc Graw Hill
7. JOYANES Aguilar Luis, Luis Rodríguez Baena y Matilde Fernández
Azuela; "Fundamentos de programación, libro de problemas" Mc graw Hill
8. Bores Rosario, Rosales Roman; "Computación. Metodología, lógica
computacional y programación" Mc Graw Hill
9. LOZANO Letvin; "Diagramación y programación estructurada y libre" Mc
Graw Hill
10. LOPEZ Roman Leobardo; "Programación estructurada (enfoque
algoritmico)" Computec

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Derechos Reservados

Todos los derechos de este material se encuentran reservados,
esto implica sanciones contra copia, plagio total o parcial
fotocopiado y xerografiado.

Esta obra se terminó de editar en Abril del 2007
Matriz Original Microsoft Word 2003
LIC. DIEGO ROLANDO REALPE B.
LIC. WASHINGTON FIERRO
Copyright © 2007

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