Analisis combinatorio
- 1. ANALISIS COMBINATORIO 1. Entre 12 árbitros hay que elegir una terna para dirigir un partido de futbol. ¿Cuántas se podrán formar? 2. Con pesas de 1, 2, 5, 10, 20, 50 y 100 kg. ¿Cuántas pesadas diferentes se pueden hacer tomándolas de tres en tres? 3. En un examen hay 8 temas para escoger 3. ¿Cuántas selecciones su pueden hacer? 4. Entre 10 jugadores de básquet se debe escoger a 5 para el equipo titular. ¿Cuántos equipos diferentes pueden formarse? 5. De entre 7 profesores y 10 alumnos se forma una comisión que debe constar de 2 profesores y 4 alumnos. ¿Cuántas comisiones diferentes se pueden formar? 6. ¿Cuantas ordenaciones se pueden efectuar con las letras de la palabra matemática? 7. En una reunión donde asisten 7 personas se debe elegir un comité de 5 personas. ¿Cuántos comités se pueden formar? 8. Se desea hacer selecciones de 5 libros de un estante donde hay 12 libros. ¿Cuántas selecciones pueden hacerse? 9. Un alumno debe contestar 9 de 12 preguntas en un examen. ¿Cuántas selecciones puede hacer? 10. ¿De cuantas maneras pueden formar 6 soldados en una fila? 11. ¿Cuántas palabras de 6 letras, sin importar su significado se pueden formar con las letras de la palabra PIERRE? 12. ¿De cuantas formas diferentes pueden sentarse alrededor de una mesa circular dos esposos y sus cinco hijos? 13. ¿De cuantas formas se pueden ordenar 3 pelotas rojas, 2 azules y 2 blancas? 14. Hallar el número de maneras como se pueden colocar en un estante 4 libros grandes, 3 medianos y 2 pequeños, de modo que los libros de igual tamaño estén siempre juntos. 15. Tres alumnos se matriculan en el primero de secundaria en un colegio donde disponen de 8 aulas para dicho grado. ¿De cuantas maneras se les puede distribuir a los alumnos? 16. ¿Cuántos números distintos de 4 dígitos se pueden formar con las cifras del 1 al 8? 17. ¿Cuántos números de 4 dígitos cada uno sin que se repita ninguno, se pueden formar con las cifras del 1 al 7 de tal manera que todos empiecen con dos y terminen con uno? 18. Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13 en un examen. ¿Cuántas maneras de escoger tiene? 19. ¿Cuántos objetos tiene que haber para que el número de combinaciones que se puedan formar tomándolos de 3 en 3 sea el doble del número de objetos? 20. La diferencia entre el número de variaciones de “m” objetos tomados de 2 en 2 y el número de combinaciones de estos objetos tomados también de 2 en 2 es 45. Hallar “m”. 21. ¿Cuántos cables de conexión son necesarios para que puedan comunicarse 2 oficinas de cualquiera de las 7 que hay en un edificio? 22. El número de variaciones ordinarias de “x” elementos tomados de 3 en 3 es igual al doble del número de variaciones de los mismos elementos tomados de 2 en 2. Hallar el valor de “x”. 23. ¿De cuantas maneras se pueden ordenar 2 triángulos verdes, 4 rojos y 3 azules? 24. ¿Cuántas señales distintas de 4 banderas se pueden hacer con 6 banderas diferentes? 25. De Lima a Ancón hay 3 caminos y de Ancón a Chimbote hay 12 caminos. ¿De cuantas maneras se puede ir de Lima a Chimbote pasando por Ancón? 26. En un cine cada fila tiene 23 butacas. ¿De cuantas maneras diferentes las pueden ocupar tres amigos? 27. ¿Cuántas permutaciones de 9 letras se pueden formar A, B y C si la letra A se repite 3 veces, la letra B se repite 2 veces y la letra C se repite 4 veces? 28. ¿Cuántas selecciones de 4 letras , sin importar el sentido , puede hacerse con las letras de la palabra PERUANO?