Analisis sensibilidad
- 1. Dualidad y Análisis de Sensibilidad FASE IV: Prueba del modelo y evaluación de la solución.
- 2. Dualidad y análisis de sensibilidad Introducción . La asignación de probabilidades a los eventos es una tarea difícil que muchos gerentes pueden mostrarse difícil a hacer, por lo menos con cierto grado de exactitud. En algunos casos prefieren decir “creo que la probabilidad de que este evento ocurra está entre 0.5 y 0.7”. Bajo estas circunstancias, como en cualquier aspecto de decisión gerencial, es útil realizar un análisis de sensibilidad para determinar cómo afecta a la decisión la asignación de probabilidades. El análisis de sensibilidad concierne el estudio de posibles cambios en la solución óptima disponible como resultado de hacer cambios en el modelo original.
- 3. Variaciones que podemos realizar en el modelo general: Mediante el análisis de sensibilidad pueden existir dife re ntes tipos de cambios en el modelo original como: 1. Cambios en los coeficientes de la función objetivo, Cij 2. C ambios en los recursos, bi 3. C ambios en los coeficientes tecnológicos, aij 4. A dición de una nueva variable y Xi 5. A dición de una nueva restricción. aij >= bi
- 4. Dualidad y análisis de sensibilidad
- 5. Dualidad y análisis de sensibilidad MAX Z= 3X 1 + 4X 2 – 2X 3 Variables duales S. a: 4X 1 – 12X 2 + 3X 3 < 12 Y 1 – 2X 1 + 3X 2 + X 3 < 6 Y 2 – 5X 1 + X 2 – 6X 3 < -40 Y 3 3X 1 – 4X 2 – 2X 3 < 10 Y 4 X 1 > 0, X 2 < 0, X 3 no restringida en signo Min Z´ = 12Y 1 + 6Y 2 – 40Y 3 + 10Y 4 S. a: 4Y 1 – 2Y 2 – 5Y 3 + 3Y 4 >= 3 – 12Y 1 + 3Y 2 + Y 3 - 4Y 4 >= 4 3Y 1 + Y 2 – 6Y 3 – 2Y 4 >= -2 Y 1 > 0, Y 2 < 0, Y 3 > 0, Y 4 no restringida en signo
- 6. Ejemplo: La empresa KZ se dedica a la fabricación de tres producto; A, B y C. El procedimiento de producción involucra tres operaciones: formación, acabado e inspección. El departamento de ingeniería industrial, ha establecido los siguientes estándares de producción en cada operación. Datos de producción para la compañía (minutos por producto) El departamento de contabilidad por su parte, pronostica los siguientes costos e ingresos para la compañía. Datos de costo e ingreso para la compañía Se desea saber el número de cada tipo de producto que deberán producirse de tal manera que se optimice el beneficio por las 8 horas de trabajo del día. Considerando la información, se planteó el modelo de programación lineal:
- 7. Ejemplo Determine los rangos de variación de las variables básicas en donde la base actual permanece ¿Cuál es el rango de los recursos en donde la base actual permanece? ¿En cuáles de las operaciones recomendaría usted contratar tiempo extra y por que? ¿Que pasaría si se programaran 20 minutos extras en el departamento de inspección, cambiaría la función objetivo? ¿En cuánto se incrementaría la utilidad óptima actual si se programan 50 minutos en el departamento de formado? ¿Qué pasaría con la solución óptima actual si se programaran 30 minutos de mantenimiento en el departamento de acabado?
- 8. Dualidad y análisis de sensibilidad Si se logran reducir los costos de producción en el producto B en un 25%, ¿cómo se afecta la base actual y el objetivo? Si los trabajadores ofrecen trabajar minutos extras a razón de $5/minuto, ¿recomendaría usted tiempo extra?, si lo recomienda, en que departamento y cuanto tiempo extra puede programarse sin cambiar la mezcla actual? ¿Que pasearía si se programara la producción de 10 unidades del producto A ? ¿Qué pasaría si por cambios en maquinaría y procesos el producto A cambiara sus tiempos de fabricación en a. a 1 = (2,3,2) b. a 1 = (1,2,2) T Por políticas de la empresa es necesario producir un nuevo producto con las siguientes características C 4 =60, a 4 = (2,1,3) T , ¿Qué recomendaría?
- 9. Solución Inicial del modelo (winqsb)