Angulos matematicas
- 1. ÁNGULOS Concepto Bisectriz de un Ángulo Clasificación de Ángulos Teoremas Principales Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante
- 2. CONCEPTO Se llama ángulo a la reunión de dos rayos que tienen el mismo origen. Pagina Principal Notación: AOB ó BOA O B A
- 3. Bisectriz de un Ángulo Cuando un ángulo se convierte en dos ángulos congruentes, es decir que tienen la misma medida. Pagina Principal O B A C OC es bisectriz del AOB ↔ AOC = COB ~
- 4. Clasificación de Ángulos Por su medida: Ángulo convexo: Si su medida está comprendida entre 0º y 180º Ángulo Agudo Ángulo Recto Ángulo Obtuso Pagina Principal P M Q R S T H F G
- 5. Ángulo Llano: Si su medida es 180º Ángulo No Convexo: Si su medida está comprendida entre 180º y 360º Ángulo de una Vuelta: Si su medida es 360º A B C 360º A B
- 6. 2. Por su Posición : Ángulo Adyacentes: Cuando son consecutivos y suplementarios. Ángulos Consecutivos: Si tienen el mismo vértice y solo un lado en común. θ y β son consecutivos con el lado común OF E F G O θ β α β α y β son adyacentes m α + m β = 180º
- 7. Ángulos Opuestos por el Vértice: Si tienen el mismo vértice común y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro. 3. De acuerdo a sus características : Ángulos Complementarios: Si la suma de sus medidas es 90º. Ángulos Suplementarios: Si la suma de sus medidas es 180º. B B’ A A’ O m AOB = m A’OB’
- 8. Teoremas principales Teorema: La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo vértice y aun mismo lado de una recta es 180º α + β + ϒ = 180º Teorema: La suma de las medidas de los ángulos consecutivos, formados alrededor de un mismo vértice en un plano es de 360º Pagina Principal α β ϒ β α ϒ θ α + β + ϒ + θ = 360º
- 9. Ángulos formados por dos Rectas Paralelas y una Recta Secante Dos rectas paralelas al ser cortadas por una tercera recta (secante) determinan ángulos especiales por la posición de uno respecto al otro. Rectas Paralelas: L 1 y L 2 Recta Secante: L 3 Ángulos Internos: 3; 4; 6; 5 Ángulos Externos: !; 2; 7; 8 Pagina Principal L 1 L 2 L 3 3 1 2 4 5 6 7 8
- 10. Ángulos Correspondientes: Es decir que tienen la misma medida El ángulo 1 es correspondiente con el ángulo 5 (1 ≅ 5 ) El ángulo 2 es correspondiente con el ángulo 6 (2 ≅ 6) El ángulo 3 es correspondiente con el ángulo 7 (3 ≅ 7) El ángulo 4 es correspondiente con el ángulo 8 (4 ≅ 8) Ángulos Alternos Internos: (3 ; 5), (4; 6) Ángulos Alternos Externos: (2 ; 8), (1; 7) Ángulos Conjugados Internos: (3 ; 6), (4; 5) Ángulos Conjugados Externos: (2 ; 7), (1; 8) Nota: los ángulos conjugados son suplementarios es decir: m 3 + m 6 = 180º m 4 + m 5 = 180º m 2 + m 7 = 180º m 1 + m 8 = 180º
- 11. Ahora te toca a ti... Vamos al… Pagina Principal