Bit cuantico

TEORIA DE LA INFORMACION UNA- PUNO
PRESENTADO POR :
RIDER JUAN DE LA CRU COAQUIRA
BIT CUÁNTICO
Representación gráfica de un qubit en
forma de esfera de Bloch aparte de los
estados {|0⟩, |1⟩}, son posibles estados
generales de tipo |Ψ⟩.
Un qubit o cubit (del inglés quantum bit, o
sea bit cuántico) que contiene ese es un
sistema cuántico con dos estados propios
y que puede ser manipulado
arbitrariamente. Se trata de un sistema
que solo puede ser descrito
correctamente mediante la mecánica
cuántica, y que solamente tiene dos
estados bien distinguibles mediante
medidas físicas. También se entiende por
qubit la información sistema cuántico de
dos estados posibles. En esta acepción, el
qubit es la unidad mínima y por lo tanto
Constitutiva de la teoría de la información
cuántica. Es un concepto fundamental
para la computación cuántica y para la
criptografía cuántica, el análogo cuántico
del bit en informática.
.
Su importancia radica en que la cantidad
de información contenida en un qubit, y,
en particular, la forma en que esta
información puede ser manipulada, es
fundamental y cualitativamente diferente de
un bit clásico. Hay operaciones lógicas, por
ejemplo, que son posibles en un qubit y no
en un bit.[1]
El concepto de qubit es abstracto y no
lleva asociado un sistema físico concreto.
En la práctica, se han prepara-do
diferentes sistemas físicos que, en ciertas
condiciones, pueden describirse como
qubits o conjuntos de qubits. Los sistemas
pueden ser de tamaño macroscópico,
como un circuito superconductor, o
microscópico, como un conjunto de iones
suspendidos mediante campos eléctricos.
Matemáticamente, un qubit puede
describirse como un vector de módulo
unidad en un espacio vectorial complejo
bidimensional. Los dos estados básicos de
un qubit son |0> y |1> , que
corresponden al 0 y 1 del bit clásico (se
pronuncian: ket cero y ket uno). Pero
además, el qubit
Puede encontrarse en un estado de
superposición cuántica combinación de
esos dos estados ( α|0 + β|1 ). En esto es
significativamente distinto al estado de
un bit clásico, que puede tomar
solamente los valores 0 o 1; en resumen:
Un bit puede contener un valor (0 ó 1), y
un qubit contiene ambos valores (0 y 1).
Schumacher que describía una forma de
comprimir la in-formación en un estado y

de almacenar la información en el
número más pequeño de estados, que
ahora se conoce como compresión de
Schumacher.[2] En el artículo, Schu-
macher indicó que el término se inventó
como broma, por su semejanza fonética
con cubit (codo, en inglés), durante una
conversación con William Wootters.
Posteriormente, por analogía al qubit, se
denominó ebit a la unidad para
cuantificar entrelazamiento cuántico,[3] y
qutrit al análogo del qubit con tres, y no
dos, estados cuánticos, represen-tados
convencionalmente por: |0 , |1 y |2 (kets
cero, uno y dos). Para más dimensiones
del espacio de Hilbert, o cuando se está
generalizando a d dimensiones, se habla
de qudit.
CONCEPTO DE CÚBIT Y FUNDAMENTO
MATEMÁTICO
LOS CÚBITS COMO UNIDADES DE
INFORMACIÓN CUÁNTICA
A la hora de definir la información
contenida en cualquier sistema físico, es
importante tener en cuenta que la
cantidad de información depende no
tanto del estado físico sino del conjunto de
estados que se estén considerando. Por
ejemplo, la imagen de la derecha contiene
un solo bit de información si la alternativa
a un "1" es un "0": un estado entre dos
posibles es un bit. Codificaríamos la
información con una sucesión de ceros o
unos, y cada uno aportaría un bit.
En cambio, si estamos hablando de bolas
de billar del tipo que se usan en un juego
de bola 8, de entre las 15 numeradas más
la blanca, el contenido informativo
cambia. En ese caso, al pensar en la bola 1
estaríamos hablando de una posibilidad
entre 16 alternativas, esto es, cuatro bits.
La información se codificaría entonces en
una sucesión de bolas de billar de entre 16
posibles, luego cada una de ellas aportaría
cuatro bits.
Finalmente, si de la forma más general
posible pensamos en esta imagen como
un archivo binario, veremos que ocupa 8
kilobytes, de forma que una sucesión de
archivos similares contendría 8kB de
información por cada uno.
Así, se llama información cuántica a la
información física contenida en el estado
de un sistema cuántico, de entre un
conjunto de estados posibles. El cúbit es la
medida más utilizada para cuantificar la
información cuántica. Varios cúbits juntos
forman un registro de cúbits o registro
cuántico. La teoría de la información
cuántica es el resultado del esfuerzo por
generalizar la teoría de la información
clásica de Shannon. Ofrece una nueva
perspectiva a la física, complementaria a la
perspectiva geométrica.
En la física clásica ya se encontraban
relaciones fuertes con la información,
como en el caso de la entropía ilustrado
por el demonio de Maxwell. En mecánica
cuántica esta relación se extiende, y se
encuentran resultados como el recién
mencionado teorema de no clonación,
que impide el copiado de un estado
cuántico no conocido, con consecuencias
profundas en computación cuántica pero
también con una relación clara con el
principio de indeterminación
DIFERENCIAS ENTRE BITS Y CÚBITS
Ya se ha indicado una de las diferencias
entre bit y cúbit: un bit toma valores
discretos mientras que los valores
representados por un cúbit son de

naturaleza continua. Sin embargo, esta
característica podría replicarse con
magnitudes continuas clásicas (longitudes,
voltajes, etc.).
Una segunda diferencia es el paralelismo
cuántico, que es la posibilidad de
representar simultáneamente los valores
0 y 1. Los algoritmos cuánticos que operan
sobre estados de superposición realizan
simultáneamente las operaciones sobre
todas las combinaciones de las entradas.
Por ejemplo, los dos cúbits
representan simultáneamente las
combinaciones 00, 01, 10 y 11. En este
"paralelismo cuántico" se cifra la potencia
del cómputo cuántico.
Una tercera característica importante que
distingue al cúbit del bit clásico es que
múltiples cúbits pueden presentarse en un
estado de entrelazamiento cuántico. En el
estado no entrelazado
pueden darse las cuatro posibilidades: que
la medida del primer cúbit dé 0 o 1 y que
la medida del segundo cúbit dé 0 o 1. Esto
es posible porque los dos cúbits de la
combinación son separables
(factorizables), pues la expresión anterior
puede escribirse como el producto
El entrelazamiento es una característica
no local que permite que un sistema de
cúbits se exprese con una correlación más
alta que la posible en sistemas clásicos. Un
sistema de dos cúbits entrelazados no
puede descomponerse en factores
independientes para cada uno de los
cúbits. Sea, por ejemplo, el
entrelazamiento de dos cúbits en un
estado de Bell:
(Nota: en este estado las probabilidades
de obtener |00> o |11> son iguales.)
Supongamos que uno de estos dos cúbits
entrelazados se entrega a Alicia y el otro a
Bob. Alicia hace la medida de su cúbit, y
supongamos que obtiene el valor 0.
Debido al entrelazamiento de los cúbits, si
Bob hace ahora su medida, conseguirá el
mismo valor que Alicia, es decir, debe
obtener 0. Esto es porque no existe el
término |01>. De la misma forma, si Alicia
hace su medida y obtiene el valor 1, y Bob
la hace después, deberá obtener
obligatoriamente 1 (puesto que no existe
el término |10>). De esta forma, el
resultado que obtiene Bob está
condicionado por el que obtenga Alicia,
aunque estén separados por años luz de
distancia.
Este estado puede utilizarse para realizar
la teleportación cuántica.
Uno de los principales modelos de
computación cuántica es el circuito
cuántico, en el que se aplican puertas
lógicas sobre los cúbits. En el modelo de
circuito cuántico cualquier algoritmo
cuántico se expresa como una serie de
puertas lógicas cuánticas que actúan sobre
uno o varios cúbits. Esta manipulación de
los estados cuánticos de dichos cúbits
incuye la posibilidad de condicionar la
aplicación de la puerta lógica del cúbit

objetivo al estado del cúbit control. Un
ejemplo típico es la negación controlada,
en la que el cúbit objetivo se cambia de
|0> a |1> y viceversa sí y solo sí el valor
del cúbit control es |1> .
Las puertas lógicas cuánticas tienen ciertas
diferencias comparadas con las que se
usan en los circuitos digitales
convencionales. En particular, todas las
puertas lógicas cuánticas son reversibles,
es decir, que es posible invertir su acción
mediante otra puerta lógica. En la
práctica, esto significa que el número de
cúbits de la entrada ha de coincidir con el
de la salida. Cada puerta lógica cuántica se
representa por una matriz unitaria
IMPLEMENTACIÓN FÍSICA
Cualquier estado cuántico de dos niveles
se puede utilizar para representar un
cúbit. Los sistemas de niveles múltiples se
pueden utilizar también, si poseen dos
estados que se puedan desemparejar con
eficacia del resto (por ejemplo, el estado
fundamental y el primer estado excitado
de un oscilador no lineal). Hay varias
opciones de este tipo de sistemas que se
han puesto en práctica con diferentes
grados de éxito. Por otro lado, distintas
implementaciones de cúbits podrían
emplearse juntas para construir un
computador cuántico, de la misma forma
que se hace en la computación clásica, en
donde un bit puede representarse
mediante el estado de un transistor en una
memoria, por el estado de magnetización
de un disco duro o por la transmisión de
corriente en un cable.
CONCEPTO DE CÚBIT EN UNA RED
Para definir cúbits en una red, suele
recurrirse a lo que se conoce como
codificación en doble canal. En
transmisión de información clásica en
forma de bits (esencialmente secuencias
de 0 y 1), significa que un canal se encarga
de transmitir el valor 0 mientras que un
segundo se encarga de transmitir el valor
En el caso de cúbits en una red, se
implementan a partir del confinamiento
de un bosón en un par de pozos de
potencial vecinos: los estados y del cúbit
se asocian a los casos en que la partícula
está localizada en el pozo de la izquierda y
el de la derecha, respectivamente. Al
tratarse de un sistema cuántico, existirán
superposiciones de dichos estados.
Análogamente, un sistema de n cúbits
puede implementarse (en el caso
unidimensional) a partir de n bosones
situados en n pares de pozos de potencial,
con un bosón por pareja de pozos.
REFERENCIAS
[1] Ver, por ejemplo, Qudit quantum-state
tomography RT
Thew, K Nemoto, AG White, WJ Munro -
Physical Review
A, 2002
[2] Jozsa, Richard (2003). «Illustrating the
concept of quantum
information». arXiv. 0305114v1.
[3] Se puede encontrar una revisión
reciente de diferentes representaciones
físicas de los qubits en: Ladd, T.D.;
Jelezko,
F.; Laflflamme, R.; Nakamura, Y.; Monroe,
C.;
O'Brien, J.L. (2010). «Quantum
Computing». Nature
464: 45-53.
[4] D. Kielpinski, C. Monroe, D.J. Wineland
(2002). «Architecture
for a large-scale ion-trap quantum
computer».
Nature 417 (13): 709-711.
[5] Jones, J.A. (2000). «NMR Quantum
Computation: a Critical
Evaluation». Fort. Der Physik 48: 909-
924.
[6] Loss, D.; DiVincenzo, D. P. (1998).
«Quantum computation

with quantum dots». Phys. Rev. A 57:
120-126.

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