Caìda libre y tiro vertical
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Este documento resume los conceptos de caída libre y tiro vertical como casos de movimiento rectilíneo uniformemente variado. Explica que ambos siguen la aceleración de la gravedad y pueden resolverse usando las mismas ecuaciones. Proporciona un ejemplo numérico de cómo resolver un problema de tiro vertical calculando el tiempo máximo, altura máxima y gráficos de posición, velocidad y aceleración.
Caìda libre y tiro vertical
- 1. Ing.GabrielaCarrillo 1ero. BGU CAÌDA LIBRE Y TIRO VERTICAL Imagina que un tipo va a la ventana y deja caer una cosa. Una moneda, por ejemplo. Claro, el tipo tiene razón. Cuando uno deja caer una cosa, lo que cae, cae con MRUV. Toda cosa que uno suelte va a caer con una aceleración de 9,8 m/s2 . Puede ser una moneda, una pluma o un elefante. Si suponemos que no hay resistencia del aire, todas las cosas caen con la misma aceleración. ¿Quién descubrió esto? Obvio. Galileo Este hechoesmedioraroperoesasí.En la realidadreal,una pluma cae más despacio que una moneda por la resistenciaque opone elaire.Perosi sacasel aire, la pluma y la moneda van a ir cayendo todo el tiempo juntas. Esta aceleraciónconlaque caenlascosashacialaTierrase llamaaceleraciónde lagravedad.Se ladenomina con la letra g y siempre apunta hacia abajo En el caso de la moneda que cae yo puedo "acostar" al problema y lo que tendría sería un objeto que acelera con aceleración de 10m/s2 . Algo asì: Y si lo hubiera tirado para abajo, tendría velocidad inicial, es decir, esto: Es decir que un problema de caída libre no se diferencia para nada de un problema de MRUV. Es más, la caída libre ESun MRUV. Para resolverlosproblemasde caída libre o tiro vertical puedo aplicar los mismos razonamientos y las mismas ecuaciones que en MRUV. Todo lo mismo. La única diferencia es que antes todo pasaba en un eje horizontal. Ahora todo pasa en un eje vertical. Lo demásesigual ¿ Y qué pasacon el tiro vertical ?.
- 2. Ing.GabrielaCarrillo 1ero. BGU Rta: Y bueno, con el tiro vertical es la misma historia. Tiro vertical significa tirar una cosa para arriba. Si yo acuesto una situación de tiro vertical, lo que voy a obtener va a ser esto: Es decir, tengo la situación de una cosa que sale con una determinada velocidad inicial y se va frenando debido a una aceleración negativa. ¿Y esto qué es? Rta: Y bueno,esunmovimientorectilíneouniformemente variado. Si hiciera un esquema tomando un eje vertical y, tendría algo así: CONCLUSIÓN: Tanto la caída libre como el tiro vertical son casos de movimiento rectilíneo uniformemente variado. Los problemas se piensan de la misma manera y se resuelven de la misma manera. Las ecuaciones son las mismas. Los gráficos son los mismos. CÓMO RESOLVER PROBLEMAS DE CAÍDA LIBRE y TIRO VERTICAL 1. Hago un esquemade loque pasa.Sobre ese esquematomouneje vertical y.Este eje lopuedoponer apuntandopara arribao para abajo.Puede seralgoasí:
- 3. Ing.GabrielaCarrillo 1ero. BGU Sobre este esquema marco los sentidos de V0 y de g. Si V0 y g apuntan en el mismo sentido del eje y, serán(+) .Si algunava al revésdel eje yserá(-).(comoenel dibujo).El eje horizontal x puedoponerlo o no. No se usa en estos problemas pero se puede poner. 2. La aceleracióndel movimientoesdato. Es la aceleración de la gravedad (g). El valor verdadero de g en La Tierraes9,8 m/s2. Perogeneralmente paralos problemas se la toma como 10 m/s2 . Para caída libre y tirovertical tengo siempre 2 ecuaciones: La de posición y la de velocidad. Estas 2 ecuaciones son las que tengoque escribir.Tambiénpuedoponerlaecuacióncomplementariaque me puede llegaraservir si el tiempo no es dato. Si,por ejemploenel dibujoV0fuera 10 m/s, la aceleración de la gravedad fuera 10 m/s2 y la altura del edificio fuera de 20 m, las ecuaciones horarias quedarían: 3. Usando lasprimeras2 ecuacioneshorariasdespejoloque me piden.Enlosproblemasde caída libre y T vertical suelen pedirte siempre las mismas cosas. Puede ser la altura máxima (hmax). Puede ser el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima. (tmax). Puede ser la velocidad inicial con la que fue lanzado. Puede ser el tiempo que tarda en caer (tcaída). Siempre son cosas por el estilo. Ejemplo: Tiro Vertical Un señor tira una piedra para arriba con una velocidad inicial de 40 m/s. Calcular: a) Qué tiempo tarda en llegar a la altura máxima. b) Cuál es la altura máxima. c) Trazar los gráficos de posición, velocidad y aceleración en función del tiempo. Bueno, lo primero que hago es un dibujito de lo que plantea el problema. Elijo mi sistema de referencia. En este caso lo voy a tomar positivo para arriba. g= (-) Las ecuaciones horarias para un tiro vertical son:
- 4. Ing.GabrielaCarrillo 1ero. BGU Reemplazo por los datos. Tomo el sistema de referencia para arriba. Quiere decir que g es negativa. La voy a tomar como 10 m/s2 . Pongo el sistema de referencia exactamente en la mano del tipo. Me queda: Fíjate que cuando el cuerpo llega a la altura máxima su velocidad es cero. Entonces reemplazo Vf por cero en la ecuación de la velocidad. Me queda: Para construir los gráficos puedo dar valores o puedo hacerlos en forma cualitativa. Grafico cualitativo quiere decir indicar la forma que tiene sin dar todos los valores exactos. Se puede hacerlos como quieras. En este caso quedan así:
- 5. Ing.GabrielaCarrillo 1ero. BGU El tiempo que la piedra tarda en caer lo despejo de la 1ª ecuación. Cuando la piedra toca el suelo su posición es y = 0. Entonces en la primera ecuación reemplazo y por cero. Me queda: