Cap 1 sist control curtis (sep - 2015)

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE HERMOSILLO
INSTRUMENTACION
Principios de sistemas de controlIng. Electrónica
1
TEMA I
INTRODUCCION A LOS SISTEMAS DE CONTROL

INSTRUMENTACION
2
 Discutir los principios básicos de control de procesos.
 Diferenciar entre control de procesos y servomecanismo.
 Discutir el diagrama a bloques de control de procesos.
 Describir el control digital y control analógico.
OBJETIVOS

INSTRUMENTACION
3
Razones para usar el control automático industrial
SISTEMA DE
CONTROL
COMPUTARIZADO
Operacione
s de
procesos
industriales
Regular
Monitorear
Controlar

INSTRUMENTACION
4
Razones para usar el control automático industrial
(Cont…)
Control
Sistema
automatizad
o
1. Electrónico (más usado)
2. Mecánico
3. Hidráulico
4. Neumático
5. Combinación de los anteriores

INSTRUMENTACION
5
INTRODUCCION AL CONTROL DE PROCESOS
 Dicho simplemente, el término control significa métodos para
forzar parámetros del ambiente a valores específicos.
 Esto puede ser tan simple como hacer que la temperatura en un
cuarto permanezca en 25 °C o tan complejo como fabricar un CI
o guiar un vehículo espacial a Júpiter.
 En general, todos los elementos necesarios para realizar el
objetivo de control son descritos por el término sistema de
control.

INSTRUMENTACION
6
SISTEMAS DE CONTROL
 La estrategia básica por la cuál un sistema de control funciona es
lógica y natural.
 En realidad, se emplea la misma estrategia en los organismos
vivos para mantener temperatura, líquido, razón de flujo, y una
serie de funciones biológicas.
 Este es un proceso de control natural.
 La tecnología del control artificial fue desarrollada primero
con un ser humano como parte integral de la acción del control.
 Cuando aprendimos cómo utilizar las máquinas, aparatos
electrónicos y las computadoras para reemplazar la función
humana, el término control automático entró en uso.

INSTRUMENTACION
7
Principios de control de procesos
 En control de procesos, el objetivo básico es regular el valor de
alguna cantidad.
 Regular significa mantener esa cantidad en algún valor deseado
considerando las influencias externas.
 El valor deseado es llamado el valor de referencia o “setpoint”.

INSTRUMENTACION
8
EL PROCESO
 El objetivo es regular el nivel del
líquido en el tanque, h, al valor H.
 Si el caudal de salida no es
exactamente igual a la razón de flujo
de entrada, el tanque de o bien
se vaciará si Qout > Qin,
o puede haber sobre-flujo si, Qout <
Qin.
 Este proceso tiene la propiedad
llamada auto-regulación.
Qin
Qout
H
h

INSTRUMENTACION
9
 Esto significa que por alguna
razón de flujo de entrada, la
altura del líquido subirá hasta
que alcanza una altura para el
cual el caudal de salida coincide
con la velocidad de flujo de
entrada.
 Un sistema de auto-regulación
no provee regulación a una
variable en ningún valor de
referencia en particular.
Qin
Qout
H
h
EL PROCESO (Cont…)

INSTRUMENTACION
10
EJEMPLO 1.1
 Un tanque tiene una relación entre el flujo y el nivel dado por hQout K
donde h está en pies (ft) . Suponga que la
razón del flujo de entrada es de 2 gal/min. ¿A que valor de h el
nivel se estabilizará si se utiliza auto-regulación?
Esto pasa cuando Qout = Qin
ftgalK /min)/(156.1
2
out
out
K
Q
hhkQDe 






3ft
ft
min
gal
156.1
min
gal
2
h
2
2
1

































INSTRUMENTACION
11
CONTROL MANUAL (Realizado por operarios)
 Para regular el nivel de modo que
se mantenga en el valor H será
necesario emplear un sensor para
medir el nivel.
 Esto ha sido provisto mediante un
“tubo de vidrio” S.
 El nivel de líquido real o altura es
llamado la variable controlada.
 Además se ha montado una
válvula de modo que la razón de
flujo de salida pueda ser cambiada
por el operador.
 La razón de flujo de salida es
llamada la variable manipulada o
variable de control.
Qin
Qout
H
h
H
Valve
Tubo S
de vidrio

INSTRUMENTACION
12
 El operador puede llevar el nivel
al valor del setpoint H y
mantenerlo ahí monitoreándolo
continuamente a través de la
mirilla de vidrio y ajustar la
válvula.
 La altura es regulada.
Qin
Qout
H
h
H
Valve
CONTROL MANUAL (Realizado por operarios) (Cont…)

INSTRUMENTACION
13
CONTROL AUTOMATICO
 Máquinas, aparatos
electrónicos, o computadoras
reemplazan las operaciones
de los humanos.
 Un instrumento llamado
sensor es agregado y es
capaz de medir el valor y
convertirlo en una señal
proporcional s.
 Esta señal es provista como
entrada a la máquina, circuito
electrónico, o computadora,
llamado el controlador.
Qin
Qout
H
h
Valve
Controller
Actuator
Sensor

INSTRUMENTACION
14
CONTROL AUTOMATICO(Cont…)
 Este realiza la función del
humano evaluando las
mediciones y suministrando
la señal de salida u para
cambiar el ajuste de la
válvula vía un actuador
conectado a la válvula por un
enlace mecánico.
 Cuando se aplica el control
automático a sistemas
parecidos a este, es llamado
control de procesos.
Qin
Qout
H
h
Valve
Controller
Actuator
Sensor

INSTRUMENTACION
15
SERVOMECANISMOS
• Otros tipos de sistemas de control usados.
• El objetivo es forzar algún parámetro para que varíe de una
manera específica.
• En lugar de regular el valor de una variable a un setpoint, el
servomecanismo obliga a que el valor de la variable controlada
siga la variación del valor de referencia. Ver acetato siguiente.

INSTRUMENTACION
16
 Los servomecanismos
forzan al brazo de robot a
que siga una trayectoria
desde el punto A al punto
B.
SERVOMECANISMOS (Cont….)

INSTRUMENTACION
17
SISTEMAS DE CONTROL DE ESTADO DISCRETO
Controlar una secuencia de
eventos en lugar de la
regulación o la variación de
las variables individuales
Ej. La fabricación de pintura quizá
involucre la regulación de muchas
variables, tales como temperatura de
mezclado, razón de caudal o líquidos
dentro de tanques mezcladores,
velocidad de mezclado, etc.
Cada una de estas se espera quizá
que sean reguladas por lazos de
control de procesos.
Hay también secuencias
de eventos y sub-eventos
Ej. Una mezcla que necesita ser
calentada a una temperatura
regulada por un cierto período de
tiempo y luego tal vez ser bombeada
a un tanque diferente y agitar la
mezcla durante otro período.

INSTRUMENTACION
18
 El arranque y paro de eventos es un sistema de estado
discreto porque cualquier evento es verdadero o falso, es decir,
arranca o para, abre o cierra, enciende o se apaga.
 Este tipo de sistemas de control pueden ser automáticos y
perfectamente adaptables a controladores basados en
computadoras.
 Estos sistemas de control de estado discreto a menudo son
implementados usando PLC.
SISTEMAS DE CONTROL DE ESTADO DISCRETO (Cont…)

INSTRUMENTACION
19
Determina la acción a ser
tomada
-Procesa la señal electrónica.
- Procesa la señal neumática.
-- Procesa la señal de la PC
DIAGRAMA A BLOQUES DE UN LAZO DE CONTROL DEFINE
TODOS LOS ELEMENTOS BÁSICOS Y SEÑALES
INVOLUCRADAS.
r Controlador
bre 
Elemento de
Control
Proceso
Medición
p = Señal de salida del
Controlador
p
b
u
c
e = Señal de error
r = Referencia o Set-point
u = Señal de
salida para
controlar el
proceso
b = representación
medida de la variable
controlada
-
Medición =
Sensor/transductor/medidor b  c

INSTRUMENTACION
20
Bloque del Proceso
 En general, un proceso puede consistir de un complejo conjunto
de fenómenos que se relacionan con algunas secuencias de
fabricación.
 Muchas variables pueden ser involucradas en dicho proceso, y
puede ser deseable controlar todas estas variables al mismo
tiempo.
 Existen procesos de variable única, en las que solamente una
variable va ser controlada, así como también procesos multi-
variables, en las cuales muchas variables, tal vez
interrelacionadas, pueden requerir regulación. El proceso a
menudo es llamado la planta.

INSTRUMENTACION
21
Medición
 Es evidente que, para efectos de control de una variable en un
proceso, debemos tener información sobre la variable misma.
Esta información se encuentra midiendo la variable.
 En general, una medición se refiere a convertir la variable en
alguna correspondiente análoga de la variable, tal como una
presión neumática, un voltaje o corriente eléctrica, o una señal
codificada digitalmente.
 Un sensor es un dispositivo que realiza la medición inicial y la
conversión de energía de una variable a una información
análoga eléctrica o neumática.
 El acondicionamiento adicional de la transformación o
acondicionamiento de la señal puede ser requerida para terminar
la función de la medida.
 El resultado de la medición es una representación del valor de la
variable en alguna forma requerida por los otros elementos en la
operación del lazo de control.

INSTRUMENTACION
22
Válvula
Qin
H h
S
H
Detector de error
 En la Figura el operador detecta la diferencia entre el nivel real, h, y el
nivel del setpoint, H, y deduce un error. Este error tiene magnitud y
polaridad. Para el sistema de control automático de la siguiente Figura
(Acetato 23) , esta misma clase de determinación del error debe ser
hecha antes de que cualquier acción de control pueda ser tomada por el
regulador. Aunque el detector del error es a menudo una pieza física del
dispositivo del controlador, es importante guardar una distinción clara
entre los dos.

INSTRUMENTACION
23
Sensor
u
Qin
H
h
Válvula
Controlador
Actuador
s
Sistema de control automático

INSTRUMENTACION
24
 El siguiente paso en la secuencia de control de procesos es
examinar el error y determinar qué acción, si la hay, debe ser
tomada.
 Esta parte del sistema de control tiene muchos nombres, tales
como compensador o filtro, pero controlador es el más común.
 La evaluación se puede realizar por un operador (como en el
ejemplo anterior), por el proceso de señal electrónico, por el
proceso de señal neumático, o por una computadora.
 En sistemas de control modernos, las operaciones del
controlador son realizadas típicamente por las computadoras
basadas en microprocesador.
Controlador

INSTRUMENTACION
25
 El controlador requiere una entrada de una indicación medida de
la variable controlada y de una representación del valor de
referencia de la variable, expresado en los mismos términos que
el valor medido.
 El valor de referencia de la variable, se conoce como el setpoint.
La evaluación consiste en determinar la acción requerida para
conducir la variable controlada al valor del setpoint

INSTRUMENTACION
26
 El elemento final en la operación del control de procesos es el
dispositivo que ejerce una influencia en el proceso; proporciona esos
cambios requeridos en la variable controlada para traerla al setpoint.
 Este elemento acepta una entrada del controlador, que entonces se
transforma en una cierta operación proporcional realizada en el proceso.
 En nuestro ejemplo anterior, el elemento de control es la válvula que
ajusta la salida del líquido del tanque.
 Este elemento también se conoce como el elemento final de control.
 A menudo se requiere una operación intermedia entre la salida del
controlador y el elemento final de control.
 Esta operación se refiere a un actuador porque utiliza la señal del
controlador para actuar el elemento final de control.
 El actuador traduce la baja señal de energía del controlador a una
acción más grande de energía en el proceso.
Elemento de control

INSTRUMENTACION
27
Tubería de flujo
Celda sensora de
presión diferencial
DP
Placa de orificio Válvula
Convertidor de
presión a
corriente
4-20 mA
Convertidor de
corriente a presión
3-15 psi
I/P
Controlador
P/I
setpoint
4-20 mA
3-15 psi
Actuador neumático
Diagrama físico de un lazo de control de procesos

INSTRUMENTACION
28
EJEMPLOS DE VÁLVULAS

INSTRUMENTACION
29
Elemento de
Control final
Proceso
Medición
Controlador
c
p
Señal de salida del
controlador
b
u
Señal de salida
para controlar el
proceso
e = Error de señal
Sumador
e = r - b
r
r = referencia o
“set-point”
Representación
medida de la
variable controlada
(Sensor/transduct
or /medidor)
b  c
Determina la acción a ser tomada
• Procesa la señal electrónica
• Procesa la señal neumática
• Procesa la señal computarizada
Diagrama a bloques del control de procesos

INSTRUMENTACION
30
Elemento de
Control
Proceso
Medición
Controlador
c
p
b
u
Sumador
e = r - b
r
Representación
medida de la
variable controlada
(Sensor/transduct
or /medidor)
b  c
Señal de salida
para controlar el
proceso
c = Variable controlada
Ej. Nivel de líquido en el
tanque
Temperatura, presión
Provee los cambios
requeridos en la variable
requerida para llevarla al set
“point”

INSTRUMENTACION
31
Elemento de
Control
Proceso
Medición
Controlador
c
e = r - b
p
u
b
Sumador
r
Ensamble complejo de
fenómenos que relacionan a
cierta secuencia de fabricación
Conversión de la variable
correspondiente en
alguna variable analógica
(Sensor)
b  c
Representación medida de
la variable controlada

INSTRUMENTACION
32
Elemento de
Control
Proceso
Medición
Controlador
c
e = r - b
u
Sumado
r
r
p
b
e(t)=r – c(t).
Idealmente, e(t) = 0;
sin embargo, se
espera algún error.
EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE CONTROL
 Un sistema de control de procesos se usa para regular el valor de
alguna variable de proceso. Cuando dicho sistema está en uso, es
natural preguntarse…..
 ¿Qué tan bien está trabajando? Esta no es una pregunta fácil de
contestar, porque es posible ajustar el sistema de control para que
provea diferentes tipos de respuesta de errores. Existen algunos
métodos para evaluar que tan bien está trabajando.

INSTRUMENTACION
33
Objetivo del sistema de control
Debe satisfacer tres requerimientos:
1. El sistema debe ser estable.
2. El sistema debe proveer la mejor regulación posible de estado
estable.
3. El sistema debe proveer la mejor regulación transitoria
posible.

INSTRUMENTACION
34
Estabilidad
 El propósito de los
sistemas de control es
regular el valor de alguna
variable.
 Cuanto mas bien
tratemos de controlar la
variable, mayor será la
posibilidad de
inestabilidad.
c(t)
r
t
Sistema de
Control encendido
(ON)
Inicio de
inestabilidad

INSTRUMENTACION
35
Regulación de estado estable
 Se espera una variación por arriba o por abajo del set point o
valor de referencia.
 Ej. 200°C ± 2°C
 La temperatura puede variar entre 198°C y 202°C y el proceso
está bien.
 La variación está permitida siempre y cuando no afecte
negativamente al sistema.

INSTRUMENTACION
36
Criterios de evaluación
Que también trabaja el sistema es:
 Garantizar la estabilidad
 Evaluar la respuesta de estado estable, y
 Evaluar la respuesta a los cambios del set point y efectos
transitorios.
En general, el término sintonía se utiliza
para indicar como se ajusta un lazo de
control de proceso para proporcionar el
mejor control.

INSTRUMENTACION
37
 Un capacitor se carga y descarga en 5 constantes de tiempo o
5*RC
R1
1kΩ
C1
100nF
V1
10 V
1 2
ssRC
sFkRC


50010055
1001.00.1



INSTRUMENTACION
38
rnew
rold
c(t)
tD
tCambio
de set-
point
c(t)
tD
t
Ocurre el transitorio
e max
r
Que pasa en una
Respuesta
amortiguada

INSTRUMENTACION
39
Que pasa en
una
Respuesta
cíclica
rnew
rold
tD
t
e max
Cambio del
Set point
c(t)
tD
t
e max
r
Ocurre el
transitorio

INSTRUMENTACION
40
Respuesta Cíclica
 Se utilizan dos tipos
comunes de criterios
estándar de ajuste cíclico:
 área mínima y
 cuarto de amplitud
 Área mínima: se ajusta la
sintonía hasta que el área
neta bajo la curva del error
en función del tiempo esté
a un mínimo, para el mismo
grado de excitación
(cambio del set-point o
transitorio).
mínimodtteA   )(
c
r
Tiempo
c
r
Tiempo
a1
a2 a3

INSTRUMENTACION
41
 Cuarto de amplitud.
Especifica que la
amplitud de cada pico
de la respuesta cíclica
sea un cuarto del pico
anterior.
.,4,4 2312 etcaaaa 
c
r
Time
c
r
Time
a1
a2 a3
Respuesta Cíclica (Cont…)

INSTRUMENTACION
42
Problema Ej.1
 Un lazo de control
de procesos tiene
un set-point de
175°C y una
desviación
permisible de ±
5°C. Un transitorio
causa la
respuesta
mostrada en la
Figura.
a) Especifique el
máximo error y
b) Tiempo de
establecimient
o.

INSTRUMENTACION
43
Problema Ej. 1 - Solución
 Un lazo de control de procesos
tiene un set-point de 175°C y una
desviación permisible de ± 5°C.
Un transitorio causa la respuesta
mostrada en la Figura.
(a) Especifique el máximo error y
(b) Tiempo de estabilización.
b) Tiempo de estabilización = tiempo de la primera excursión
produce 175 ± 5 °C a la vez que el rango es readquirido.
CCC
setpopicodeerrorerrorMáximob
º22º175º197
int)


sss 4.84.18.9 

INSTRUMENTACION
44

INSTRUMENTACION
45
Problema Ej. 2
 El segundo error cíclico transitorio de pico de una respuesta de
prueba mide 4.4%.
Utilizando el criterio de cuarto de amplitud, ¿Qué error deberá
tener el valor del tercer pico.

INSTRUMENTACION
46
Problema Ej. 2 - Solución
 El segundo error de pico transitorio cíclico de una respuesta de
prueba mide 4.4%.
 Por el criterio de cuarto de amplitud, ¿que error deberá tener el
valor del tercer pico?.
• Puesto que cada pico debe estar a un cuarto del anterior, el
siguiente pico debe ser dado por:
 
   %1.1%4.441
41
3
23


a
aa

INSTRUMENTACION
47
Procesamiento analógico y digital
En el pasado, las funciones del
controlador en un sistema de control
eran realizadas por circuitos
electrónicos sofisticados.
Los datos eran representados por la
magnitud de voltajes y corrientes en
dichos sistemas
Procesamiento
analógico
La mayoría de los sistemas modernos
usan computadoras para realizar las
operaciones del controlador.
Procesamiento
digital

INSTRUMENTACION
48
 Se refiere a como la magnitud de alguna variable física es
representada en el lazo de control.
 Si la salida de un sensor es un voltaje cuya magnitud varía con la
temperatura, entonces el voltaje representa la temperatura.
Procesamiento analógico y digital

INSTRUMENTACION
49
DATOS ANALÓGICOS
 Hay una variación suave y
continua entre una
representación de un valor
de la variable y el valor en
sí.
 La relación no es lineal ya
que el mismo dc no resulta
en la misma db.
db1
db2
dc dc c
b

INSTRUMENTACION
50
DATOS DIGITALES
 Los números son
representados en
términos de dígitos
binarios (bits).
 La relación suave y
continua entre la
representación y los
valores de los datos de
la variable se pierde.
 Las variaciones de c,
como dc, no podrán dar
lugar a ningún cambio
de n. dcdc
dn1
dn2=0
n
c

INSTRUMENTACION
51
DATOS ANALÓGICOS Y DIGITALES
dcdc
dn1
dn2=0
n
c
db1
db2
dc dc c
b
¿Qué se puede decir acerca de dc contra db y de dc contra dn?

INSTRUMENTACION
52
DATOS ANALÓGICOS Y DIGITALES (Cont…)
 ¿Qué se puede decir acerca de dc contra db y de dc contra dn?
 En una señal analógica db no es la misma (db1 > db2) aunque dc sea la
misma. Esto pasa porque la señal analógica no es lineal.
 En una señal digital, dn podría ser incluso cero (dn2 = 0) aunque dc no
es cero. Depende del momento en que se toma la muestra.

INSTRUMENTACION
53
CONVERSIONES DE DATOS
 ADC (Convertidor de Analógico a Digital).
 DAC (Convertidor de Digital a analógico).
Analógico
DigitalVin ADC
b3
b2
b1
b0

INSTRUMENTACION
54
Problema Ej. 3
 Suponga que cada cambio de bit en un ADC de 4 bits representa
un nivel de 0.15 m.
a. ¿Cuales serían los 4 bits para un nivel de cambio de 1.7 m?
b. Suponga que los 4 bits fueron 10002. ¿Cuál es el rango de
los posibles niveles?

INSTRUMENTACION
55
Problema 3 - Solución
 Podemos hacer una tabla de cambios para los 16 estados del
ADC de 4 bits.
Binario Nivel Binario Nivel Binario Nivel
0000 0 0110 0.90 1100 1.80
0001 0.15 0111 1.05 1101 1.95
0010 0.30 1000 1.20 1110 2.10
0011 0.45 1001 1.35 1111 2.25
0100 0.60 1010 1.50
0101 0.75 1011 1.65

INSTRUMENTACION
56
Problema 3 – Solución (cont…)
a. Podemos ver que un nivel de 1.7 m resultaría en una salida
de 10112, ya que el nivel es mayor que 1.65 pero aun no es
1.8 para el siguiente cambio de bit.
b. Si los bits fueron 10002 entonces se dice que el máximo que
se puede tener es que el nivel esté entre 1.20 m y 1.35 m. Así
pues hay una incertidumbre de 0.15 m.

INSTRUMENTACION
57
Control ON / OFF
K Heater
Cooler
Resistance-to-voltage
converter
Vref
V
Ve = K(vref - V)
R
T
RV
AC Power
Oven

INSTRUMENTACION
58
CONTROL ANALÓGICO
 Todas las variables en el sistema son representaciones analógicas de
otra variable.
 VT es un análogo de T
Sistema de
medición
Controlador
Calentador Q
Horno
VQ
Vref
Ve = Vref - VT
VT
Detector de error

INSTRUMENTACION
59
Control Digital
 El verdadero control digital involucra el uso de una computadora
en aplicaciones modernas.
• Control supervisorio
• Control digital directo (DDC)
• Sensores inteligentes
• Sistemas de control de red

INSTRUMENTACION
60
Control supervisorio
 Se utiliza una computadora para monitorear la operación de los
lazos de control analógico y determinar los puntos de referencia
(setpoint) adecuados.
 Una sola computadora podría monitorear muchos lazos de control
y utilizar el software apropiado para optimizar los puntos de
referencia (setpoints) para el mejor funcionamiento de la planta.
 Si la computadora falla, los lazos analógicos mantienen el
proceso trabajando usando los últimos puntos de referencia
(setpoints) hasta que la computadora se pone de nuevo en línea.

INSTRUMENTACION
61
CONTROL SUPERVISORIO
Sistema de
medición
Controlador
Calefactor
VQ
T
Vref
VT
Computadora
ADCDAC
Horno
Se usó una computadora para
monitorear la operación del lazo de
control analógico y determinar los
setpoints adecuados.
Ve = Vref - VT
Detector de error

INSTRUMENTACION
62
Control Digital Directo
 Las computadoras han tomado la función del controlador porque
son mas confiables .
 Los lazos de procesamiento analógico son descartados.
 Las operaciones del controlador han sido reemplazadas por
software en la computadora.
 Los ADC y DAC proveen la interfaz con la medición del proceso
y la acción de control

INSTRUMENTACION
63
DAC
Sistema de
medición
Calefactor
VQ
Horno
T
VT
ADC
Computadora
NQ
NT
Las operaciones del controlador han sido reemplazadas por software en la
computadora. Los ADC y DAC proporcionan la interfaz con el procesos de
medición y la acción control.
Control Digital
Directo. (DDC)

INSTRUMENTACION
64
Sensor Inteligente
 La integración de un controlador de computadora basado en
microprocesador montado directamente en el ensamble del
sensor.
 El sensor, acondicionamiento de señal, ADC, y el controlador de
computadora todos están contenidos dentro del encapsulado del
sensor.
 De una forma, la unidad también contiene un DAC con una salida
de 4 a 20 mA para ser alimentada al elemento de control final.
 El setpoint es programado conectando otra computadora a la
unidad usando la línea de interface serial.
 La mayoría de la tecnología actual hace interfaz con estos
sensores inteligentes a una red LAN.

INSTRUMENTACION
65
Sistemas de control en RED
PLANTA
LAN
Computadoras
de control de
procesos
Administrador Ingeniería Financiero

INSTRUMENTACION
66
PLC’s
 Muchas operaciones de manufactura son de naturaleza ON /
OFF
 Una banda transportadora o un calefactor pueden estar en ON o
OFF.
 Una válvula está abierta o está cerrada y así sucesivamente.
 Estos tipos de funciones fueron realizadas por un diagrama
complejo llamado un sistema de lógica de relevadores.
 Las computadoras han tomado la operación de dichos
controladores de lógica de relevadores, conocidos como PLC’s
(Controladores Lógicos Programables).

INSTRUMENTACION
67
• Los PLC´s ahora también se usan para implementar funciones de
control digital.
• Los interruptores de limite térmicos son usados para indicar
cuando la temperatura ha aumentado por encima o por debajo de
las temperaturas límites. Estos son simplemente interruptores
diseñados para abrir (o cerrar) cuando la temperatura alcanza
ciertos límites pre-establecidos.
PLC’s (Cont…)

INSTRUMENTACION
68
AC Linea
AC Linea
Módulo de salida
Módulo de entrada
Enfriador
Calefactor
PLC
Interruptores
de límite
térmicos

INSTRUMENTACION
69
UNIDADES
 Es esencial usar un conjunto bien definido de unidades de
medición.
 Dos sistemas de unidades:
 Sistema métrico
 Sistema Ingles
 En control de procesos, un conjunto particular de unidades
métricas es usado llamado el Sistema Internacional (SI)

INSTRUMENTACION
70
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO
BASE
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Corriente Eléctrica Ampere A
Temperatura Kelvin K
Cantidad de
substancia
Mole mol
Intensidad luminosa Candela cd
Angulo plano Radian Rad SUPLEMENTARI
AAngulo Sólido Steradian sr

INSTRUMENTACION
71
PROBLEMA 4
 La presión atmosférica está cerca de 14.7 lbs/pulg2 (psi). ¿Cuál
es esta presión en pascales?

INSTRUMENTACION
72
PROBLEMA 4 (Solución)
   
Pa
PapsipsiPat
379,101
1045.17.14 4

 

INSTRUMENTACION
73
PROBLEMA 5
Un acelerómetro se usa para medir la constante de aceleración de
un carro de carreras que cubre un cuarto de milla en 7.2 segundos.
a) Usando x = at2/2 para relacionar la distancia, x, aceleración, a, y tiempo,
t, encuentre la aceleración en ft/s.
b) Exprese la aceleración en m/s2.
c) Encuentre la velocidad del carro, v, en m/s al final del cuarto de milla
usando la relación v2 = 2ax.
d) Encuentre la energía en Joules al final del cuarto de milla si el peso es
de 2000 libras, donde la energía w = mv2/2.

INSTRUMENTACION
74
1 milla = 5280 ft y 1 ft = 0.3048 m
a) Para la aceleración encontramos,
b) En m/s2 tenemos que
c) Tenemos que la velocidad, v = 2ax, así que
d) El peso debe convertirse a masa en kg.
     222
sft93.502.75280millas25.022 




millas
fttxa
   22
5.153048.093.50 smftmsfta 
     
smv
mmillaftmillassmv
7.111
ft3048.0528025.05.152 2


  
JsmkgW
kgW
101067.5
2sm7.111908
6226
2



INSTRUMENTACION
75
Representación de datos analógicos
Sensor
Convertidor
de corriente
Actuador
I a V
V a P
4 – 20 mA
3 – 15 psi
I
P
P
Senso
r
Válvul
a
Planta Cuarto de
control

INSTRUMENTACION
76
PROBLEMA 6
 El rango de temperatura de 20 °C a 120 °C es linealmente
convertido al rango de corriente estándar de 4 a 20 mA.
a) ¿Que corriente resultará de 68 °C?
b) ¿Qué temperatura representa 8.2 mA?

INSTRUMENTACION
77
PROBLEMA 6 (solución)
20ºC 120ºC
4 mA
20mA
t
I
(120 - 20) ºC/(20 – 4) mA = (t – 20)/(I – 4)
(a) (100) ºC/(16) mA = (68 – 20)/(I – 4)  I = 11.68 mA
(b) (100) ºC/(16) mA = (t – 20)/(8.2 – 4)  t = 46.25 ºC

INSTRUMENTACION
78
PROBLEMA 7
Analice la siguiente figura.
?RResoRREs LL 
(a) ¿Por qué?
(b) ¿Cual es el rango de valores de RL?
R
RL
Sensor
converti
dor de
corriente
b
Cut
V = I RL
I I
I
I

INSTRUMENTACION
79
(a) ¿Por qué??RResoRREs LL 
RL es menor que R. Esto asegura que la corriente no cambiará
(b) ¿Cual es el rango de valores de RL?
 RRL 101
R
RL
Sensor
converti
dor de
corriente
b
Cut
V = I RL
I I
I
I

INSTRUMENTACION
80
Definiciones de Control de Procesos
 Error: Diferencia entre el valor medido de la variable y el valor
deseado.
 Función de transferencia: Relación entre la salida y entrada del
bloque.

INSTRUMENTACION
81
Definiciones de Control de Procesos (Cont…)
Función de transferencia: Relación entre la salida y entrada del
bloque. Hay dos partes en la relación: Estática y dinámica.
 Estática: describe la relación de entrada/salida cuando la
entrada no está cambiando en el tiempo.
 Dinámica: Describe la relación de entrada/salida cuando hay
variación de la entrada en el tiempo.

INSTRUMENTACION
82
Definiciones de Control de Procesos (Cont…)
Precisión: Máximo error completo esperado de un dispositivo. La
precisión generalmente se expresa como la imprecisión tal que:
 Variable medida
 Porcentaje de lectura a escala completa del instrumento
(FS).
 Porcentaje de alcance (span) del instrumento.
 Porcentaje de la lectura real

INSTRUMENTACION
83
Sensibilidad
• Medición del cambio en la salida de un instrumento para un
cambio en la entrada.
• La alta sensibilidad es deseable en un instrumento: Un gran
cambio en la salida para un cambio pequeño en la entrada.
• Entre más alta sensibilidad, más precisa será la salida.
• Ej. Un transductor de temperatura tiene una salida de 10 mV por
grado Celsius; sensibilidad = 10 mV/°C.

INSTRUMENTACION
84
Histéresis y reproductibilidad
 Un instrumento no tendrá el mismo valor de salida para una
entrada dada en muchas pruebas. (trials).
 Esta es la reproductibilidad del dispositivo.
 Esta variación es aleatoria e impredecible.
 Histéresis: Resultan diferentes lecturas para una entrada
específica, dependiendo de si el valor de entrada es aproximado
(approached) de los valores más altos o más bajos.

INSTRUMENTACION
85
Histéresis
 Generalmente se
específica como un
porcentaje a escala
completa de la máxima
desviación entre las dos
curvas.
 Este efecto es
predecible si los valores
de la medición están
siempre cercanos en
una dirección.
b
c
B
A

INSTRUMENTACION
86
Resolución
 Mínimo valor medible de la variable de entrada.
 Sólo puede ser cambiada por re-diseño.
 Sistemas analógicos: cambios muy pequeños medibles en la
salida analógica del dispositivo de medición.
 Sistemas digitales: cambio en la variable dinámica representada
por un 1- bit de cambio en la salida de palabra binaria.

INSTRUMENTACION
87
PROBLEMA 8
 La función de transferencia de un sensor de temperatura es de
44.5 mV/°C. El voltaje de salida de 8.86 V es medido en un
voltímetro de 3 dígitos ¿Qué se puede decir acerca del valor de
la temperatura?.

INSTRUMENTACION
88
PROBLEMA 8 –Solución
 Este es un transductor lineal así que se representa por la
ecuación de una línea recta con una intercepción de cero, V = kT
con k = 44.5 mV/°C,
TV 0445.0
 Si V = 8.86 volts entonces,
CkVT  10112346.1990445.086.8
 Dado que solamente tenemos tres cifras significativas, la
temperatura es reportada como T = 199 °C.

INSTRUMENTACION
89
Linealidad
 En el sensor y el acondicionamiento de la señal, la salida es
representada en alguna relación funcional a la entrada.
 Esta relación debe ser única: para cada valor de la variable de
entrada existe un valor único de la variable de salida.
 Una relación lineal entre la salida y la entrada es altamente
deseable.

INSTRUMENTACION
90
PROBLEMA 9
 La resistencia de un sensor cambia linealmente desde 100 a 180
 cuando la temperatura cambia desde 20 °C a 120 °C.
Encuentre la ecuación lineal que relacione la resistencia y la
temperatura.

INSTRUMENTACION
91
PROBLEMA 9 - Solución
20ºC 120ºC
100 
t
R
180 
(120 - 20) ºC/(180 – 100)  = (t – 20)/(R – 100)
100/80 = (t – 20)/(R – 100)
100 R – 10000 = 80 T – 1600  R = 0.8 T + 84

INSTRUMENTACION
92
Analice la siguiente figura
0 20 40 60 80 100
8
6
4
2
0
5
Máxima
desviación
Curva real
Volts de salida
Mejor línea llena
Presión (psi)

INSTRUMENTACION
93
Mejor Línea llena
 La línea que mejor llena es una línea recta que mejor representa
los datos sobre un gráfico (scatter) o una gráfica no lineal.
 Esta línea puede pasar a través de alguno de los puntos,
ninguno de los puntos, o todos los puntos.
 A partir de esta una medida de la linealidad del sensor puede ser
determinada por la desviación de la salida del sensor de la mejor
línea llena sobre un rango.

INSTRUMENTACION
94
Tiempo de respuesta del sensor
 El elemento de un lazo de control especifica como se relaciona la
salida a la entrada si la entrada es constante.
 Un elemento también tiene una dependencia del tiempo que
especifica como cambia la salida en el tiempo cuando la entrada
está cambiando en el tiempo.
 Esta función de transferencia dinámica se llama tiempo de
respuesta.
 El tiempo de respuesta es independiente de la función de
transferencia estática.

INSTRUMENTACION
95
Respuesta de primer orden
• Analice las siguientes figuras
    t
ifi ebbbtb 
 1
Sensorc(t) b(t)
ci
cf
c(t)
t0
bi
bf
b
t

INSTRUMENTACION
96
• bi = salida inicial del sensor de la función de transferencia
estática y la entrada inicial.
• bf = salida final del sensor de la función de transferencia estática
y la salida final.
•  = constante de tiempo del sensor
• La salida del sensor está en error durante el tiempo de transición
de b a bf .
• La respuesta real comienza cuando la pendiente es igual a cero.
Tiempo de respuesta del sensor (Cont…)

INSTRUMENTACION
97
PROBLEMA 10
 Un sensor de temperatura tiene una función de transferencia
estática de 0.15 mV/°C y una constante de tiempo de 3.3 s. Si se
aplica un cambio de un paso de 22 °C a 50 °C en t = 0,
encuentre la temperatura a 0.5 s, 2.0 s, 3.3 s, y 9 s.

INSTRUMENTACION
98
PROBLEMA 10 - solución
No tenemos
We do not have to use the transfer function at all since the relation between
voltage and temperature is linear. Using the equation for first-order time
response,
T = Ti + (Tf – Ti)(1-e-t/)
T = 22 C + (50 C - 22 C)(1-e-t/3.3s)
T = 22 C + 28(1-e-t/3.3s) C
T = 0.5 s  T = 22 C + 28(1-e-0.5/3.3s) C = 25.9 C
T = 2.0 s  T = 22 C + 28(1-e-2/3.3s) C = 34.7 C
T = 3.3 s  T = 22 C + 28(1-e-3.3/3.3s) C = 39.7 C
T = 9.0 s  T = 22 C + 28(1-e-9/3.3s) C = 48.2 C

INSTRUMENTACION
99
PROBLEMA 11
 Un sensor de presión mide 44 psi justo antes de un cambio
súbito de 70 psi. El sensor mide 52 psi en un tiempo de 4.5 s
después del cambio. ¿Cuál es la constante de tiempo del sensor.

INSTRUMENTACION
100
PROBLEMA 11 - solución
Usando la ecuación de la respuesta de tiempo de primer orden,
sabemos todo excepto la constante de tiempo.
52 = 44 + (70 – 44)(1 – e-4.5/)
8 = 26(1 – e-4.5/)
e-4.5/) = 1 – 8/26 = 0.6923
Tomando los logaritmos naturales de ambos lados,
-4.5/ = ln(0.6923) = - 0.3677
 = 12.2 s

INSTRUMENTACION
101
Respuesta de segundo orden
• En algunos sensores, un cambio
tipo escalón en la entrada causa
que la salida oscile por un corto
período de tiempo.
• R(t): salida del transductor
• a: salida amortiguada constante
• fn: frecuencia natural de la
oscilación.
• Ro = amplitud
Respuesta
Tiempo
RF
RI
1/fN
e-at
0

INSTRUMENTACION
102
Sensorc(t) b(t)
ci
cf
c(t)
t0
Respuesta de segundo orden (cont..)
R(t) α R0e-atsin(2πfnt)
Respuesta
Tiempo
RF
RI
1/fN
e-at
0

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