Capitulo 1

_ CAPITULO

Diodos
semicond uctores

1.1 INTRODUCCION

Las décadas que siguieron a la introduccién del transistor en los años Cuarenta han
atestiguado un cambio sumamente drástico en la industria electrónica. La miniaturización
que ha resultado nos maravilla cuando consideramos sus límites. En la actualidad se
encuentran sistemas completos en una oblea miles de veces menor que el más sencillo
elemento de las primeras redes. Las ventajas asociadas con los sistemas semiconductores
en comparación con las redes con tubos de los años anteriores son, en su mayor parte,
obvias: más pequeños y ligeros, no requieren calentamiento ni se producen pérdidas
térmicas (lo que sí sucede en el caso de los tubos), una construcción más resistente y no
necesitan un periodo de calentamiento.
La miniaturización de los últimos años ha producido sistemas semiconductores tan
pequeños que el propósito principal de su encapsulado es proporcionar simplemente
algunos medios para el' manejo del dispositivo y para asegurar que las conexiones
permanezcan fijas a la oblea del semiconductor. Tres factores limitan en apariencia los
límites de la miniaturización: la calidad del propio material semiconductor, la técnica de
diseño de la red y los límites del equipo de manufactura y pr?cesamiento.

1.2 DIODO IDEAL
Vv
+
o o
El primer dispositivo electrónico que se presentará se denomina diodo. Es el más sencillo
de los dispositivos semiconductores pero desempeña un papel vital en los sistemas ---..
~
Iv
electrónicos, con sus características que se asemejan en gran medida a las de un sencillo
interruptor. Se encontrará en una amplia gama de aplicaciones, que se extienden desde las (a)
simples hasta las sumamente complejas. Aparte de los detalles de su construcción y
características, los datos y gráficas muy importantes que se encontrarán en las hojas de + Iv
especificaciones también se estudiarán para asegurar el entendimiento de la terminología
- -
VD
t ~ ,
empleada y para poner de manifiesto la abundancia de información de la que por lo ~ ID

general se dispone y que proviene de los fabricantes. +
Antes de examinar la construcción y características de un dispositivo real, considera- O Vv
VD /',
remos primero un dispositivo ideal, para proporcionar una base comparativa. El diodo
ideal es un dispositivo de dos terminales que tiene el símbolo y las características que se
muestran en la figura 1.1a y b, respectivamente.
-
,
-
.1
ID
o

En forma ideal, un diodo conducirá corriente en la dirección definida por la flecha en
(b)
el símbolo y actuará como un circuito abierto para cualquier intento de establecer
corriente en la dirección opuesta. En esencia:
_Las características de un diodo ideal son de las de un interruptor que puede Figura 1.1 Diodo ideal: (a)
símbolo; (b) característica,
conducir corriente en una sola dirección.
1

En la descripción de los elementos que sigue, un aspecto muy importante es la
.definición de los símbolos literales, las polaridades de voltaje y las direcciones de
corriente. Si la polaridad del voltaje aplicado es consistente con la que se muestra en la
figura 1.1a, la parte de las características que se consideran en la figura 1.1 b, se
encuentra a la derecha del eje vertical. Si se aplica un voltaje inverso, las características a
la izquierda son pertinentes. En el caso de que la corriente a través del diodo tenga la
dirección que se indica en la figura 1.1a, la parte de las características que se considera-rá
se encuentra por encima del eje horizontal, en tanto que invertir la dirección requeriría el
empleo de las características por debajo del eje. Para la mayor parte de las características
de dispositivos que aparecen en este libro, la ordenada (o eje "y") será el eje de
corriente, en tanto que la abscisa (o eje "x") corresponderá al eje de voltaje.
Uno de los parámetros importantes para el diodo es la resistencia en el punto o
región de operación. Si consideramos la región definida por la dirección de ID Y la
polaridad de VD en la figura 1.1a (cuadrante superior derecho de la figura l.lb),
encontraremos que el valor de la resistencia directa Rp de acuerdo a como se define con
la ley de Ohm es
VF OV
RF = - = ------------- = O (corto circuito) n
IF 2, 3, mA, ... , o cualquier valor positivo
donde V F es el voltaje de polarizacion directo a través del diodo e I F es la corriente en
sentido directo a través del diodo.
El diodo ideal, por consiguiente, es un corto circuito para la región de conducción,
Si consideramos la región del potencial aplicado negativamente (tercer cuadrante) de
la figura 1.1b,

VR - 5, - 20, o cualquier potencial de polarización inverso n
RR = --¡; =' O mA . = 00 u (circuito abierto)

donde VR es el voltaje de polarización inverso a través del diodo e IR es la corriente
inversa en el diodo.
El diodo ideal, en consecuencia, es un circuito abierto en la región en la que no hay
conducción.
En síntesis, se aplican las condiciones que.se describen en la figura 1.2.

+ VD • / .corto circui:o ~ ID
o>-----~ ---o
•• ---.. o

I:"(limitada por el circuito) "-

(a)
o

VD
o>-----~ ---o
••
+
---.. 0>---_
/. 0----.-/
circuito abierto )

---..
ID=O

(b)

Figura 1.2 Estados (a) de conducción y (b) de no conducción del diodo
ideal. determinados por la polarización aplicada.

En general, es relativamente sencillo determinar si un diodo se encuentra en la región
de conducción o en la de no conducción observando tan solo la dirección de la corriente
ID establecida por el voltaje aplicado. Para el flujo convencional (opuesto al de los
electrones), si la corriente resultante en el diodo tiene la misma dirección que la de la
flecha del símbolo de dicho elemento, éste opera en la región de conducción. Esto se
representa en la figura l.3a. Si la corriente resultante tiene la dirección opuesta, como
se muestra en la figura 1.3.b, el circuito abierto equivalente es el apropiado.
2 Capítulo 1 Diodos semi conductores

o>-----i~----O ---.. 0>-----<>---_---<0

(a)

ID=O Figura 1.3 (a) Estado de conducción
y (b) de no conducción del diodo ideal
(b) determinados por la dirección de co-
rriente de la red aplicada.

Corno se indicó con anterioridad, el propósito principal de esta sección es el de
presentar las características de un dispositivo ideal para compararlas con las de las
variedades comerciales. En la medida en que avancemos a través de las próximas
secciones, tendremos en cuenta las siguientes preguntas:
¿Qué tan cercana estará la resistencia directa o de "encendido" de un diodo real
comparada con el nivel deseado de O-n?
¿Es la resistencia de polarizacion inversa suficientemente grande para permitir una
aproximacián de circuito abierto?

1.3 MATERIALES SEMI CONDUCTORES
La etiqueta de semiconductor por sí misma proporciona una pista en cuanto a las
características de este dispositivo. El prefijo semi se aplica por lo general a una gama de
niveles que se encuentren a la mitad entre dos límites.
El término conductor se aplica a cualquier material que soporte un generoso flujo de
carga cuando se aplica una fuente de voltaje de magnitud limitada a través de sus
terminales.
Un aislante es un material que ofrece un nivel muy pobre de conduccián bajo la
tensián de una fuente de voltaje aplicada.
Por lo tanto, un semiconductor es un material que tiene un nivel de conductividad
situado entre los casos extremos de un aislante y un conductor.

En relación inversa con la conductividad de un material está su resistencia al flujo de
carga o corriente. Esto es, cuanto mayor sea el nivel de conductividad, menor será el
nivel de resistencia. En las tablas de medidas, el término resistividad (p, letra griega rho)
se utiliza a menudo cuando se comparan los niveles de resistencia de materiales. En
unidades métricas, la resistividad de un material se mide en n-cm o n-m. Las unida-
des de n-cm se derivan de la sustitución de las unidades de cada cantidad de la figura 1.4 r----- R ----,
en en la siguiente ecuación (derivada de la ecuación básica de la resistencia
R =pl/ A):
2
p = RA = (O)(cm ) ~ O-cm (1.1)
1 cm

De hecho, si el área de la figura 1.4 es de 1 cm? y la longitud de 1 cm, la magnitud de
la resistencia del cubo de la figura 1.4 es igual a la magnitud de la resistividad del
Figura 1.4 Definición de la
material corno se demuestra a continuación: resistividad en unidades métricas.
1 (1 cm)
IRI = p-
A
=P
(1 cm)
2 == Iplohms
Será provechoso recordar este resultado al comparar los niveles de resistividad en las
explicaciones subsiguientes.
En la tabla 1.1 se incluyen valores comunes de resistividad correspondientes a tres
amplias categorías de materiales. Aunque el lector puede estar familiarizado con las
1.3 Materiales semiconductores 3

TABLAl.1 Valores Típícos de Resistividad

Conductor Semiconductor Aislador

p == 10-6 n-cm p == 50 n-cm (germanio) p == 1012 n-cm
(cobre) p == 50 X 103 n-cm (silicio) (mica)

propiedades eléctricas del cobre y la mica a partir de sus estudios pasados, las
características de los materiales semiconductores de germanio (Ge) y silicio (Si) pueden
ser relativamente nuevas. A medida que avance en el libro, encontrará que éstos no son
los únicos dos materiales semi conductores, pero son los dos materiales que han reci-
bido la mayor atención en el desarrollo de los dispositivos semiconductores. En años
recientes la tendencia se ha desviado firmemente hacia el silicio, alejándose el germanio,
pero éste se sigue produciendo aunque en menor cantidad.
Nótese en la tabla 1.1 la amplia gama entre los materiales conductores y los
aisladores para un material de 1 cm de largo (1 cm? de área). Dieciocho lugares separan
la posición del punto decimal de un número de comparación con el otro. El Ge y el Si
han recibido atención por varias razones. Una consideración muy importante es el hecho
de que pueden manufacturarse con un muy alto nivel de pureza. En realidad, los últimos
avances han reducido los niveles de impureza en el material puro hasta 1 parte en 10 mil
millones (1: 10,000,000,(00). Cabría la pregunta de si estos niveles de impureza tan bajos
son en realidad necesarios. De hecho sí, si se considera que la adición de una parte
de impureza (del tipo apropiado) por millón en una oblea de material de silicio puede
transformar el material de un conductor relativamente pobre en un buen conductor
de electricidad. Es evidente que estamos trabajando con un espectro totalmente nuevo de
niveles de comparación cuando tratamos con el medio semiconductor. La capacidad para
cambiar las características del material de manera significativa a través de este proceso,
conocido como "dopado", es incluso otra razón por la que el Ge y el Si han recibido tanta
atención. Otras razones incluyen el hecho de que sus características pueden alterarse
notablemente mediante la aplicación de calor y luz (una consideración importante en el
desarrollo de los dispositivos sensibles a la luz y al calor).
Algunas de las cualidades únicas del Ge y del Si señaladas se deben a su estructura
atómica. Los átomos de ambos materiales forman un patrón bastante definido que es de
naturaleza periódica (esto es, el mismo se repite en forma continua). Un patrón completo
se denomina cristal y el arreglo periódico de los átomos, red. En el caso del Ge y el Si el
I cristal tiene la estructura tridimensional del diamante como se muestra en la figura 1.5.
I Cualquier material compuesto únicamente de estructuras cristalinas repetitivas del
I
I mismo tipo se llama estructura monocristalina. En materiales semiconductores de
I aplicación práctica en el campo de la electrónica, existe esta característica monocristalina
I
I
y, además, la periodicidad de la estructura no cambia de manera importante con la
I adición de impurezas en el proceso de dopado o impurificación.
I
A continuación examinemos la estructura del propio átomo y notaremos cómo ésta
podría afectar las características eléctricas del material. Como sabemos, el átomo se
compone de tres partículas fundame~tales: electrón, protón y neutrón. En la red atómica,
los neutrones y protones forman los núcleos, en tanto que los electrones giran alrededor
Figura 1.5 Estructura monocristaJina de del núcleo en una órbita fija. En la figura 1.6 se muestran los modelos de Bohr de los dos
Gey Si. semi conductores más comúnmente usados, el germanio y el silicio.
Según se indica en la figura 1.6a, el átomo de germanio tiene 32 electrones orbitales,
en tanto que el silicio tiene 14 electrones alrededor del núcleo. En cada caso hay 4
electrones en la capa exterior (de valencia). El potencial (potencial de ionización) que se
requiere para remover cualquiera de estos 4 electrones de valencia es menor que el
requerido para cualquier otro electrón en la estructura. En un cristal puro de germanio o
silicio estos 4 electrones de valencia se encuentran unidos a 4 átomos adyacentes, como
se muestra para el silicio en la figura 1.7. El Ge y el Si se dice que son átomos
tetravalentes porque cada uno tiene cuatro electrones de valencia.
Un enlace de átomos, reforzado por los electrones compartidos, recibe el nombre de
enlace covalente.

Electrones
orbitales

Electrones
de valencia
(4 cada uno)

(b)

Figura 1.( Estructura atómica: (a) germanio; Figura 1.7 Enlace covalente del átomo de
(b) silicio. silicio.

A pesar de que el enlace covalente permite una unión más fuerte entre los electrones
de valencia y sus átomos padres, persiste la posibilidad de que los electrones de valencia
absorban suficiente energía cinética proveniente de causas naturales para romper el
enlace covalente y asumir el estado "libre". El término "libre" revela que su movimiento
es bastante sensible a campos eléctricos aplicados como los establecidos por fuentes-de
voltaje o una diferencia de potencial. Estas causas naturales incluyen efectos como la
energía luminosa en forma de fotones y la energía térmica que surge del medio
circundante. A la temperatura ambiente se encuentran aproximadamente 1.5 x 1010
portadores libres en un centímetro cúbico de un material de silicio intrínseco.
Los materiales intrínsecos son aquellos semiconductores que se han refinado con
todo cuidado para reducir las impurezas a un nivel muy bajo (en esencia con una
pureza tan alta como la que puede obtenerse con la tecnología moderna).

Los electrones libres en el materia! que se deben sólo a causas naturales se conocen
como portadores intrínsecos. A la misma temperatura, el material de germanio intrínseco
tendrá cerca de 2.5 x 1013 portadores libres por centímetro cúbico. La proporción del
número de portadores en el germanio con relación a los de silicio es mayor que 1Q3 e
indicaría que el primero es mucho mejor conductor a temperatura ambiente. Esto quizá
sea cierto, pero ambos se siguen considerando malos conductores en el estado intrínseco.
Nótese en la tabla 1.1 que la resistividad difiere también por una proporción de 1000: 1,
teniendo el silicio el valor mayor. Desde luego, éste debe ser el caso, ya que la
resistividad y la conductividad se relacionan de manera inversa.
Un ascenso en la temperatura de un material semiconductor puede incrementar en
forma considerable el número de electrones libres del material.
A medida que la temperatura aumenta desde el cero absoluto (O K), un número
creciente de electrones de valencia absorben suficiente energía térmica para romper el
enlace covalente y contribuyen a! número de portadores libres como se describió antes.
Este número incrementado de portadores aumentará el índice de conductividad y como
resultado se producirá un nivel menor de resistencia.
Los materiales semiconductores como el Ge y el Si, que muestran una reducción de
la resistencia con el aumento de la temperatura, se dice que tienen un coeficiente
negativo de temperatura.

El lector probablemente recordará que la resistencia de la mayor parte de los
conductores se incrementa con la temperatura. Esto se debe al hecho de que el número de
portadores en un conductor no aumentará en forma considerable con la temperatura, pero

1.3 Materiales semiconductores s

su patrón de vibración por encima de un punto fijo hará cada vez más difícil el paso de
los electrones. Por consiguiente, un aumento en la temperatura produce un nivel

r t(
incrementado de resistencia y un coeficiente positivo de temperatura.

1.4 NIVELES DE ENERGIA
En la estructura atómica aislada existen niveles de energía discretos (individuales)
asociados con cada electrón orbital, como se ilustra en la figura 1.8a. De hecho, cada
material tendrá su propio conjunto de niveles de energía permisibles para los electrones
en su estructura atómica.
Cuanto más distante del núcleo esté el electrón, mayor será el estado de energía y
cualquier electrón que haya abandonado su átomo padre tiene un estado de energía
más alto que el de cualquier electrón en la estructura atómica.

Energía
Nivel de valencia

Banda de energía ¡ (capa más exterior que contiene los electrones orbitales)

Banda de energía ¡ Segundo nivel
(siguiente capa en la estructura atómica)
Tercer nivel (etc.)
etc.

~ Núcleo

(a)

Energía Energía Energía
Electrones
Banda de conducción 'libres"
para
A establecer la
conducción - ----. • •
Banda de conducción
Las bandas t-_B_an""d""a..;;d,;.,e
,;.,co;.;;n..;;du""cc..;;i..;;ó;;;.n

Eg > 5 eV Eg¡ se traslapan
• • ••
Banda de valencia

y

• • • ./ V
Banda de valencia
Electrones -
de valencia
enlazados a
estructura
atómica
• • • •
Banda de valencia

Eg =1.1 eV (Si)
Figura 1.8 Niveles de energía: (a) Eg = 0.67 eV (Ge)
niveles discretos en estructuras atómicas
aisladas; (b) bandas de valencia y de
Aislador Semiconductor Conductor
conducción de un aislador,
semi conductor y conductor.
(b)
Entre los niveles de energía discretos hay bandas en las que ningún electrón en la
estructura atómica aislada puede aparecer. Conforme los átomos de un material se
acercan entre sí para formar la estructura de la red cristalina, hay una interacción entre
átomos que dará como resultado que los electrones en una órbita particular de un átomo
tengan niveles de energía un poco diferentes a los de los electrones en la misma órbita de
un átomo adyacente. El resultado neto es una expansión de los niveles discretos de
energía de los posibles estados de energía para los el ectr o nes de valencia
correspondientes a esas bandas, como se muestra en la figura 1.8b. Nótese que aún se
encuentran niveles frontera y estados de energía máximos en los que puede encontrarse
cualquier electrón en la red atómica, y que persiste una región prohibida entre la banda
de valencia y el nivel de ionización, Recuérdese que la ionización es un mecanismo
mediante el cual un electrón puede absorber suficiente energía para desprenderse de la
estructura atómica y unirse a portadores "libres" en la banda de conducción. Se notará

6 Capítulo 1 Diodos semiconductores

que la energía asociada con cada electrón se mide en electrán-volts (eV). La unidad de
medida resulta apropiada, puesto que

I W=QV I eV (1.2)

conforme se deriva de la ecuación de definición de voltaje V = W/Q. La carga Q es la
carga asociada a un solo electrón.
La sustitución de la carga de un electrón y la diferencia de potencial de 1 volt en la
ecuación (1.2) ocasionará un nivel de energía conocido como un electrón-volt. Puesto que
la energía se mide también en joules y la carga de un electrón = 1.6 x 10-19 coulomb,

W = QV = (1.6 x 10-19 C)(1 V)

1 eV= 1.6 x 10-19 J (1.3)
y

En el O K o cero absoluto (-273 .15°C), todos los electrones de valencia de los
materiales semiconductores se encuentran trabados en su capa más externa del átomo con
los niveles de energía asociados con las bandas de valencia de la figura 1.8b. Sin
embargo, a temperatura 'ambiente (300 K, 25°C) un gran número de electrones ha
adquirido suficiente energía para salir de la banda de valencia y entrar a la banda de
conducción, esto es, para brincar la banda prohibida definida por Eg en la figura 1.8b de
1.1 eV para el silicio y de 0.67 eV para el germanio. El menor valor obvio de Eg para el
germanio explica el número mayor de portadores en este material cuando se compara con
el silicio a temperatura ambiente. Adviértase que para un aislador la banda prohibida es
típicamente de 5 eV o más, lo cual limita severamente el número de electrones que
pueden entrar en la banda de conducción a la temperatura ambiente. Muy pocos
electrones pueden adquirir la energía requerida a temperatura ambiente, 10 que causa que
ese material continúe siendo un aislador. El conductor tiene electrones en la banda de
conducción incluso a O K, por lo que resulta evidente que a temperatura ambiente haya
más que suficientes portadores libres para sostener un flujo denso de carga o corriente.
En la sección 1.5 vemos que si ciertas impurezas se añaden a materiales semi-
conductores intrínsecos, el resultado es que habrá estados de energía permisibles en la
banda prohibida y una reducción neta en Eg para ambos materiales semiconductores (¡y
consecuentemente la densidad de portadores se incrementa en la banda de conducción a
temperatura ambiente!).

*' 1.5 MATERIALES EXTRINSECOS

Las características de los materiales
TIPOS n Y p

semi conductores pueden alterarse de modo
considerable mediante la adición de ciertos átomos de impureza en el material
semiconductor relativamente puro. Estas impurezas, .aunque quizá sólo se agregue 1 parte
en 10 millones, pueden alterar la estructura de bandas lo suficente como para cambiar
totalmente las propiedades eléctricas del material.
Un material semiconductor que se ha sometido a este proceso de dopado se
denomina material extrínseco.
Hay dos materiales extrínsecos de importancia invaluable para la fabricación de
dispositivos semiconductores: el tipo n y el tipo p. Cada uno se describirá con cierto
detalle en los siguientes párrafos:

Material tipo n

Tanto los materiales tipo n como los tipo p se forman agregando un número predeterminado de
átomos de' impureza al silicio o germanio base. El tipo n se crea añadiendo todos aquellos
elementos de impureza que tengan cinco electrones de valencia (pentavalentes), como

1.5 Materiales extrínsecos tipo n y p 7

Figura 1.9 Impureza de antimonio en un
material tipo n.

antimonio, arsénico y fósforo. El efecto de estas impurezas se indican en la figura 1.9
(empleando antimonio como impureza en silicio base). Nótese que los cuatro enlaces
covalentes aún están presentes. Sin embargo, hay un quinto electrón adicional debido al
átomo de impureza, el cual no está asociado con algún enlace covalente particular. Este
electrón sobrante, unido débilmente a su átomo padre (antimonio), se puede mover más o
menos con cierta libertad dentro del material tipo n recién formado. Puesto que el átomo
de impureza insertado ha donado a la estructura un electrón relativamente "libre":
Las impurezas difundidas con cinco electrones de valencia se denominan átomos
donado res.
Es importante reconocer que aún cuando un gran número de portadores "libres" se
hayan establecido en el material tipo n, éste siga siendo eléctricamente neutro, porque
idealmente el' número de protones con carga positiva en el núcleo se mantiene igual al
número de electrones "libres" y orbitales con carga negativa en la estructura.
El efecto de este proceso de dopado sobre la conductividad relativa puede describirse
de mejor manera empleando el diagrama de bandas de energía de la figura 1.10.
Obsérvese que un nivel de energía discreto (denominado nivel donador) aparece en la
banda prohibida con una Eg bastante menor que la del material intrínseco. Los electrones
"libres", resultado de las impurezas añadidas, se ubican en este nivel de energía y no
tienen ninguna dificultad para absorber una cantidad suficiente de energía térmica para
moverse hacia la banda de conducción a temperatura ambiente. El resultado es que, a esa
temperatura, hay un gran número de portadores (electrones) en el nivel de conducción y
la conductividad del material aumenta de manera importante. A temperatura ambiente, en
un material de Si intrínseco existe aproximadamente un electrón libre por cada 1012
átomos (1 en 109 para el Ge). Si nuestro nivel de dosificación fuera de 1 en 10 millones
(107), la proporción (1012/107 = 105) indicaría que la concentración de portadores se ha
incrementado en una proporción de 100,000:1.

Energía

Banda de conducción ¡ .

Egcomo antes
f- • i - .t
·-
f..--:------.-'-l_-Eg=
....¡::"-
i------!-----'-j
I ~
0.05 eV (SI), 0.01 eV (Ge)
Nivel de energía del donador

• • • •
Banda de valencia

Figura 1.10 Efecto de las impurezas donadoras sobre la
estructura de las bandas de energía.


Material tipo p

El material tipo p se forma dopando un cristal puro de germanio o silicio con átomos de
impureza que tengan tres electrones de valencia. Los elementos que se emplean con
mayor frecuencia para este propósito son el boro, el gallo y el indio. El efecto de uno de
estos elementos (el boro) sobre silicio base se indica en la figura 1.11.

Figura 1.11 Impureza de boro en un
material tipo p.

Nótese que ahora hay un número insuficiente de electrones para completar los enlaces
covalentes de la red recién formada. La vacante que resulta se denomina hueco y se presenta
por medio de un pequeño círculo o signo positivo, debido a la ausencia de carga negativa.
Puesto que la vacante resultante aceptará de inmediato un electrón "libre";
Las impurezas difundidas con tres electrones de valencia reciben el nombre de
átomos acepto res.
El material tipo p resultante es eléctricamente neutro, por las mismas razones que las
del material tipo n.

Electrón contra efecto hueco

El efecto de un hueco en la conducción se muestra en la figura 1.12. Si un electrón de
valencia adquiere suficiente energía cinética para romper su enlace covalante y llenar la
vacante creada por un hueco, se creará una vacante o hueco en el enlace covalente que
liberó a ese electrón. En consecuencia, hay una transferencia de huecos hacia la izquierda
y de electrones hacia la derecha, como se muestra en la figura 1.12. La dirección que se
empleará en este libro es la que corresponde al flujo convencional, la cual se indica
mediante la dirección del flujo de huecos .

••
flujo de hueco •.

flujo de electrones

Figura 1.12 Flujo de electrones contra flujo de huecos.

1.5 Materiales extrínsecos tipo n y p 9

Portadores mayoritario y minoritario

"En el estado intrínseco, el número de electrones libres en el Ge o el Si se debe sólo a
aquellos pocos electrones en la banda de valencia que han adquirido suficiente energía de
fuentes térmicas o luminosas para romper el enlace covalente o las pocas impurezas que
podrían no haberse eliminado. Las vacantes que se quedan atrás en la estructura del
enlace covalente representan nuestro muy limitado suministro de huecos. En un material
tipo n, el número de huecos no ha cambiado de manera significativa a partir de este nivel
intrínseco. El resultado neto por lo tanto, es que el número de electrones excede en
demasía al número de huecos. Por esta razón:
En un material tipo n (figura l.l3a) el electrón se denomina portador mayoritario y
el hueco, portador minoritario.
Para el material tipo p, el número de huecos supera ampliamente al número de elec-
trones, como se muestra en la figura 1.13b. Por lo tanto:
En un material tipo p el hueco es el portador mayoritario y el electrón es el portador
minoritario.
Cuando el quinto electrón de un átomo donador abandona al átomo padre, el átomo
que permanece adquiere una carga positiva neta: a esto se debe el signo positivo en la
representación ion donador. Por razones similares, el signo negativo aparece en el ion
aceptor.
Los materiales tipo n y tipo p representan los bloques constitutivos fundamentales de
los dispositivos semiconductores. Encontraremos después en la siguiente sección que la
unión de un material tipo n con uno tipo p producirá un elemento semiconductor de
importancia considerable en los sistemas electrónicos.

lones donadores lones aceptores

® Portadores
mayoritarios
+ ®
® +.
Portador Portadores
minoritario mayoritarios

Portador
Tipo n Tipop minoritario

Figura 1.13 (a) material tipo n; (b) material tipo p.

1.6 DIODO SEMI CONDUCTOR

Antes, en este capítulo, se presentaron los materiales tipo n y tipo p. El diodo
semiconductor se forma uniendo simplemente estos materiales (construidos a partir del
mismo material base, Ge o Si), como se ilustra en la figura 1.14, empleando técnicas que
se describirán en el capítulo 20. En el momento en que dos materiales se "unen", los
electrones y los huecos en la región de la unión se combinarán, dando como resultado una
carencia de portadores en la región cercana a la unión.
Esta región de iones negativos y positivos descubiertos recibe el nombre de región
de agotamiento por la ausencia de portadores en la misma.

Puesto que el diodo es un dispositivo de dos terminales, la aplicación de un voltaje a
través de sus terminales implica una de tres posibilidades: no hay polarización (VD = O V),
polarización directa (VD> O V) Y polarización inversa (VD < O V). Cada una es la
condición que se obtendrá en una respuesta que el usuario deberá comprender claramente
si desea que el dispositivo sea aplicado con efectividad.


Región de agotamiento

++
+ e + e + - ++ Ef}-
~ ~,

-- .,.:;;

+ e - e -- ++ - 'G+ :> Ef}
-- + + + -
e + + + -- ++ (±)
+ +e e -- ++ (i)
-
- ~- ~
+ - -- ++ +
i ... "__

-- + + Ef}
le + +e -- ++
'-------y-------'
- - Ef} - J
Y

P n

=OmA ID=OmA
'-- --0+ VD=OV _O_~----Il

(sin polarización) Figura 1.14 Uniónp-n sin polarización
externa.

Sin polarización aplicada (VD = OV)

En condiciones sin polarización, los portadores minoritarios (huecos) en el material tipo n
que se encuentran dentro de la región de agotamiento' pasarán directamente al material
tipo p. Cuanto más' Cerca de-:li) unión se encuentren los portadores minoritarios, mayor
será la atracción para la capa de iones negativos y menor la oposición de los iones
positivos en la región de agotamiento del material tipo n. Para propósitos de análisis
futuros, supondremos que todos los portadores minoritarios del material tipo n que se
encuentran en la región de agotamiento debido a su movimiento aleatorio pasarán
directamente hacia el material tipo p. Un análisis similar puede aplicarse a los portadores
minoritarios (electrones) del material tipo p. Este flujo de portadores se ha indicado en la
figura 1.14 para los portadores minoritarios de cada material.
Los portadores mayoritarios (electrones) en el material tipo n deben superar las fuerzas
de atracción de la capa de iones positivos en el material tipo n, así como la capa de iones
negativos en el material tipo p, para emigrar hacia el área más allá de la región de
agotamiento del material tipo p. Sin embargo, el número de portadores mayoritarios es tan
'grande en el material tipo n que invariablemente habrá un pequeño número de portadores
mayoritarios con suficiente energía cinética para pasar a través de la región de agotamiento y
llegar al material tipo p. De nuevo, el mismo tipo de análisis puede aplicarse a los portadores
mayoritarios (huecos) del material tipo p. El flujo resultante debido a los portadores
mayoritarios se muestra también en la figura 1.14.
Un examen detallado de la figura 1.14 revelará que las magnitudes relativas de los
vectores de flujo son tales que el flujo neto en cualquier dirección es cero. Esta
cancelación de vectores se ha indicado mediante líneas cruzadas. La longitud del vector
que representa el flujo de huecos se ha dibujado más grande que la del flujo de electrones
para demostrar que, la magnitud de cada uno de ellos no necesita ser igual para que se
cancelen y para indicar que los niveles de dopado correspondientes a cada material
pueden dar como resultado un flujo diferente de huecos y electrones. Por lo tanto, en
resumen:

En ausencia de un voltaje de polatizacián aplicado, el flujo neto de carga en
cualquier dirección para un diodo semiconductor es cero.

1.6 Diodo semiconductor 11

El símbolo para un diodo se repite en la figura 1.15 con las regiones tipo p Y tipo n
asociadas. Nótese que la flecha se asocia con el componente tipo p Y la barra con la región
+ VD=OV tipo n. Como ya se indicó, para VD = O V, la corriente en cualquier dirección es O mA.
O)---.~II---O·
~
ID=OrnA Condición de polarización inversa (VD < OV)
Si un potencial externo de V volts se aplica en la unión p-n de manera tal que la terminal
positiva esté conectada al material tipo n y la terminal negativa al material tipo p. como
se muestra en la figura 1.16, el número de iones positivos descubiertos en la región de
Figura 1.15 Condiciones de polarización
agotamiento del material tipo n aumentará debido al mayor número de electrones "libres"
negativa para un diodo semiconductor. arrastrados hacia el potencial positivo del voltaje aplicado. Por razones similares, el
número de iones negativos descubiertos se incrementará en el material tipo p. El efecto
neto, en consecuencia, es un ensanchamiento de la región de agotamiento. Dicho
ensanchamiento de la región de agotamiento establecerá una barrera demasiado grande
como para que los portadores mayoritarios puedan superarla, reduciendo efectivamente el
flujo de los mismos a cero como se muestra en la figura 1.16.

.. Flujo de portadores minoritarios I,
1mayoríteríos =O
8+ +---+++ B:> -
-8 ---+++- +<±)
+8+ ---++++- -
h:-
e 8 ---+++-
+ + ----+++ ~-
<±) +
p '----v-----" n

+ Figura 1.16 Unión p-n polarizada
inversarnente.

Sin embargo, el número de portadores minoritarios que estarán entrando a la región
de agotamiento no cambiará, lo que ocasiona vectores de flujo de portadores minorita-
rios de la misma magnitud indicada en la figura 1.14 sin voltaje aplicado.
La corriente que existe bajo condiciones de polarización inversa se denomina
corriente de saturación inversa y se representa con el símbolo 1S"

La corriente de saturación inversa es rara vez mayor de unos cuantos microamperes,
excepto para dispositivos de alta potencia. De hecho, en años recientes su nivel está
típicamente en el intervalo de los nanoamperes, para dispositivos de silicio y en el de
algunos microamperes para los de germanio. El término saturación proviene del hecho
que alcanza su máximo nivel en forma rápida y no cambia significativamente con el
incremento en el potencial de polarización inversa, como se muestra en las características
del diodo de ia figura 1.19 para VD < O V. Las condiciones de polarización inversa se
representan en la figura 1.17 para el símbolo del diodo y la unión p-n. Nótese, en
particular, que la dirección de Is va en contra de la flecha del símbolo. Adviértase
también que el potencial negativo se conecta al material tipo J2 Y el potencial positivo, al
VD material tipo n (la diferencia en las letras subrayadas para cada región revela una
O>----II~.--t condición de polarización inversa).
"-ls

Condición de polarización directa (VD> OV)
Una condición de polarización directa o de encendido se establece aplicando el potencial
(Opuesta) positivo al material tipo p y el potencial negativo al material tipo n, como se indica en la
figura 1.18. Por lo tanto, para referencias futuras:
Figura 1.17 Condiciones de polarización Un diodo semiconductor está polarizado directamente cuando se ha establecido la
inversa para un diodo semiconductor, asociación entre tipo p y positivo. así como entre tipo n y negativo.



+ Figura 1.18 Unión p-n directamente
polarizada.

La aplicación de un potencial de polarización directa VD "presionará" a los electrones
en el material tipo n y a los huecos en el material tipo p, para recombinar con los iones
cerca de la frontera y reducir la anchura de la región de agotamiento, como se muestra en
la figura 1.18. El flujo resultante de portadores minoritarios de los electrones del material
tipo p hacia el material tipo n (y los huecos del material tipo n al material tipo p), no
cambia de magnitud (ya que el nivel de conducción se controla principalmente por el nú-
mero limitado de impurezas en el material), pero la reducción en la anchura de la región
de agotamiento resulta en un denso flujo de portadores mayoritarios a través de la unión.
Un electrón del material tipo n ahora "ve" una barrera reducida en la unión, debida a la

lo (mA)

----It- .. -- --- - -- ----1 --- ~~ ~---¡--- - --[---j---[--t-----¡j .. -----------++--
f-+-+-f--!--I-+--+I--t
I 18'
1 :
1 ;

--- -o.. ¡--- 171-j-- 11-"---¡- ---- - --j-----------~ ....·--·1...._ .. 1-..--

f-+-+--+--+--.....,I--+--+- 16 I i
f-+-+--+--+~1--+--+-~15,+-~:1--+--+--+-'-+~-r-+-~-+~-I--+--+--+--+I--
"
----- .. --------------1"- ¡I
: ;---r-I -------1---- ------¡! __------rl--- .___
! .. "--T-
.L L.____ I
I 1
1-+-+--j--+-+--f~r_t12+-_f__j_-r_r-+-+--f~~r_ 1 I i 1_
---------------1--- ¡--- 11 f-- .. r-- ---1-----¡ ..-- ------L---r--- __ ~~~e~~~;!:
f~~~~~~
-
f-+-+--f--!---1-+-+-~10 . 1
i Vo -
1 --
................
-- .-- --.. -..
-
-1 __ 9 ! :
..·8· _ __ ..- - ..- ..- --)- ..--
.. .. .tI _! -----..-- ~
+
lo
~
-
1
1./
1--+--+--+--+~-r-+,1--1-7+--f·-r-+-+--+~-1--1-H/r-t-
Región de pola-
rización directa -
f---+-+--I--+-+-+l--i'--+-6 i > OY, lo> O mA)-
+t: ---r-
1 (VO

------- ----.---~-- -- --"-1- -5'---1--' .-- j -- .-t--t---t--t-j-----

i 4 ¡ I I
--1--+--+-+-+-+:-1-3 :
1--
r--- - -- --.
.
1-+--+--+--+1'+-+--i1-+-1
o

--j--- --2 --+--f-- --- ..----
1
i
-1---------- --e- -,->--i- ,

,
s 1 ..,¡",.......... ! I
I 0.5 0.7
....;-2~0....p._-""'1O~_q-o-t--.:...'-;-Q.3
¡....-4~0...¡..-...;3~0-+
0.1)lA l'---l •
f-+-+--+--+~-r-+,-I--+_ 0.2~ ! I No polarización --i-t-+-+-f--!----i
Rergión de polarización inversa .. __ 0.3 ~A--<Yf1-=lq-'(+!.º1=Qt~-~---+-----
+1

--I---!--- -t l
--
(Vo<OY'/o=-ls)
1--+-+-+-+--+--+--+-+-+--
I
9.4 1
r
1
i'1 I 'i I I ¡ 1
I

Figura 1.19 Características del diodo semi conductor de silicio.


reducción en la región de agotamiento y a una fuerte atracción por el potencial positivo
aplicado al material tipo p. Como la polarización aplicada se incrementa en magnitud, la
región de agotamiento continuará disminuyendo su anchura hasta que un desbordamiento
de electrones pueda pasar a través de la unión, resultando un incremento exponencial en
la corriente, como se ilustra en la región de polarización directa de las características en
la figura 1.19. Nótese que la escala vertical de la figura 1.19 está graduada en
miliamperes (aunque algunos diodos semiconductores tendrán una escala vertical
graduada en amperes) y la escala horizontal en la región de polarización directa tiene un
máximo de 1 V. Por consiguiente, el voltaje a través de un diodo polarizado en forma
directa será comúnmente menor que 1 V. Adviértase también la rapidez con que la
corriente asciende después de la rodilla de la curva.
Puede demostrarse mediante el uso de la física del estado sólido que las
características generales de un diodo semiconductor pueden definirse por la siguiente
ecuación para las regiones de polarización directa e inversa:

(l.4)

donde Is = corriente de saturación inversa
k = 11,600/11 con 11 = 1 para el Ge y 11 = 2 para el Si, para niveles relativamente
bajos de corriente de diodo (en o bajo la rodilla de la curva) Y 11 = 1 tanto para
el Ge como para el Si, para niveles altos de corriente de diodo (en la sección
de ascenso rápido de la curva)
TK= Tc+273'
Un gráfico de la ecuación (l.4) se presenta en la figura 1.19. Si desarrollamos la
ecuación (1.4) en la forma siguiente, el componente que contribuye a cada región de la
figura 1.19 puede describirse fácilmente:

ID = IsivdTK_ t,

Para valores positivos de VD el primer término de la ecuación anterior crecerá muy
rápidamente y sobrepasará el efecto del segundo término. El resultado es que para valores
y
positivos de VD' ID será positivo y creciente, como la función y = eX que ap~rece en la
figura 1.20. Con VD = O V, la ecuación (l.4) se transforma en ID = Is (eO- 1) - = Is (1 - 1)
= O mA, como aparece en la figura 1.19. Para valores negativos de VD el primer término
disminuirá rápidamente respecto de Is' resultando en ID = - Is' lo cual es simplemente la
línea horizontal de la figura 1.19. La transición en las características en el punto VD = O V
se debe sencillamente al dramático cambio en la escala de mA a J.l.A.
Es importante observar el cambio en la escala de los ejes vertical y horizontal. Para
valores positivos de ID la escala está en miliamperes y la escala de corriente bajo el eje
está en microamperes (o posiblemente en nanoamperes). Para VD la escala de valores
o 123 x
positivos se establece en décimas de volts y para valores negativos, en decenas de volts.
Al principio, la ecuación (l.4) parece algo compleja y puede provocar, un temor
injustificado de que se aplicará en todas las futuras aplicaciones del diodo. Sin embargo,
Figura 1.20 Gráfico de ex. afortunadamente en una sección posterior se hará cierto número de aproximaciones que
eliminarán la necesidad de aplicar la ecuación (1.4) y proporcionarán una solución con un
mínimo de dificultad matemática.
Antes de abandonar el tema del estado de polarización directa, las condiciones para
conducción (el estado "activo") se repiten en la figura 1.21 con las polarizaciones
+ vo
requeridas y la dirección resultante del flujo de portadores mayoritarios. Nótese en
o>----I~M-------<O
~/D
particular cÓI110la dirección de conducción coincide con la flecha de símbolo (como se
mostró para el diodo ideal).

~
Región Zener
+~-
(Semejante)
Aun cuando la escala de la figura 1.19 está en decenas de volts en la región negativa,
existe un punto donde la aplicación de un voltaje demasiado negativo dará como
Figura 1.21 Condiciones de
resultado un brusco cambio en las características, como se muestra en la figura 1.22. La
polarización directa para el diodo
semiconductor. corriente se incrementa en una proporción muy rápida en dirección opuesta a la de la


Vz

/
I
I I
I I
I
/ --- Región Zener
-,
Figura 1.22 Región Zener.

región de voltaje positivo. El potencial de polarización inversa que resulta de este
dramático cambio en las características se denomina potencial Zener y se le asigna el
símbolo Vz.
Al mismo tiempo que el voltaje a través del diodo se incrementa en la región de
polarización inversa, la velocidad de los portadores minoritarios responsable de la
corriente de saturación inversa Is también se incrementa. A la larga, sus velocidades y la
energía cinética asociada (W K = +
mv2) serán suficientes para liberar portadores
aclicionales mediante colisiones con estructuras atómicas de otro modo estables. Esto es,
resultará un proceso de ionizacián por medio del que los electrones de valencia
absorberán energía suficiente para dejar al átomo padre. Estos portadores adicionales
pueden así ayudar al proceso de ionización, hasta el punto en que se establezca una
elevada corriente de avalancha y se determine la región de rompimiento de avalancha.
La región de avalancha (V z) puede trasladarse muy cerca del eje vertical
incrementando los niveles de dopado en los materiales tipo p y tipo n. Sin embargo, así
como Vz decrece a niveles muy bajos, tanto como -5 V, otro mecanismo, llamado
rompimiento Zener, contribuirá al agudo cambio en la característica. Esto ocurre debido a
que existe un intenso campo eléctrico en la región de la unión que puede romper las
fuerzas de enlace dentro del átomo y "generar" portadores. Aunque el mecanismo de
rompimiento Zener sólo es un contribuyente significativo a niveles menores de Vz' este
agudo cambio en la característica a cualquier nivel se conoce como región Zener, y
aquellos diodos que emplean esta única parte de la característica de una unión p-n se
denominan diodos Zener. Estos se describen con detalle en la sección 1.14.
La región Zener del diodo semi conductor descrito debe evitarse si la respuesta de un
sistema no va a ser alterada completamente por el brusco cambio en las características de
esta región de voltaje de polarización inversa.
El máximo potencial de polarización inversa que puede aplicarse antes de entrar en
la región Zener se denomina voltaje pico inverso (o simplemente VPI nominal).
Si una aplicación requiere de un VPI nominal mayor que el de una sola unidad,
varios diodos de las mismas características pueden conectarse en serie. Los diodo s tam-
bién se conectan en paralelo para aumentar la capacidad conductora de corriente.

Silicio versus germanio
Los diodos de silicio tienen, en general, valores nominales de VPI y de corriente más
altos e intervalos de temperatura más amplios que los diodo s de germanio. El VPI
nominal para el silicio puede encontrarse en la vecindad de 1000 V, en tanto que el valor
máximo para el germanio es cercano a 400 V. El silicio puede emplearse para
aplicaciones en las que es posible que la temperatura aumente a cerca de 200°C (400°F),
en tanto que el germanio presenta un valor nominal máximo más bajo (l00°C). No
obstante, la desventaja del silicio, en comparación con el germanio, como se indica en la
figura 1.23, es el voltaje de polarización directa mayor que se requiere para alcanzar la


ID (mA)

30

25

Ge Si
20

15

10

5
I, (Si) = O.OiIlA = 10 nA
Vz (Si) ~ Vz (Ge) ~

Si ,Ge

Figura 1.23 Comparación de diodos
semi conductores de Si y Ge.

región de conducción elevada. Su valor es por lo general del orden de 0.7 V para los diodos
de silicio comerciales y de 0.3 V para los de germanio, cuando se redondea a las décimas
más cercanas. El valor mayor para el silicio se debe principalmente al factor TI en la
ecuación (1.4). Este factor desempeña sólo una parte en la determinación de la forma de la
curva a niveles de corriente muy bajos. Una vez que la curva inicia su aumento vertical, el
factor TI desciende a 1 (el valor continuo para el germanio). Esto se observa por las
similitudes en las curvas después de que el voltaje de diodo se alcanza. El potencial al cual
ocurre este aumento se denomina comúnmente voltaje de diodo, de umbral o potencial de
encendido. Con frecuencia, la primera letra de un término que describe una cantidad
particular se usa en la notación para esa cantidad. Sin embargo, para evitar al mínimo las
confusiones con términos como el voltaje de salida (Vo) y el voltaje directo (VF) se ha
adoptado en este libro la notación VTde la palabra "threshold" (umbral en inglés).
En síntesis:
VT= 0.7 (Sí)
VT=0.3 (Ge)

Es obvio que, cuanto más cerca se encuentre la conducción elevada del eje vertical, el
dispositivo será más "ideal". Sin embargo, el resto de las características del silicio
comparadas con las del germanio son la causa de que el primero se siga eligiendo en la
mayor parte de las unidades comerciales.

-:tF Efectos de la temperatura
La temperatura puede tener un marcado efecto sobre las características de un diodo
serniconductor de silicio, como lo demuestra un típico diodo de silicio en la figura 1.24.
Se ha encontrado experimentalmente que:
La corriente de saturación inversa Js aumentará cerca del doble en magnitud por
cada JOoe de incremento en la temperatura.


ID(mA)

(392'F) (-IOTF)
200T lOO'C 25"C -75T
12
' __ '~H" __ H"'~H
•
--1-----
•
t-J- ---i--
10
: ,
• I
, I
• ~.
:_ (Punto de ebullición
8
: , rt
: del agua)

6 l.
:
,
,
-t---
H~--~ : (Temperatura ambiente)
4--------1 H"H"'_" ' I
I
• " //J
(V)
6f 5? 4? 30
I
20
I
10
I
2

/?¿ ....
I
.-t'
I
. / /
.
...................... I

1.5
0.7 1 2 VD (V)
... - .. ..----~-------------J -1
___ --._
•
I liIIIIiIIIII
__ ...;_____
-2
( :
I
-3
I ,
I

I I
I

I I
I
~)
Figura 1.24 Variación de las
características del diodo con el cambio
de temperatura.

No es raro para un diodo de germanio con una Is del orden de 1 02 I.lA a 25°C, tener
una corriente de fuga de 100 ¡.LA= 0.1 mA a una temperatura de 100°C. Niveles de
corriente de esta magnitud en la región de polarización inversa podrían ciertamente
cuestionar nuestra deseada condición de circuito abierto en la región de polarización
inversa. Los valores típicos de Is para el silicio son mucho menores que el correspon-
diente al germanio para potencia y niveles de corriente similares, como se muestra en la
figura 1.23. El resultado es que, aun a altas temperaturas, los niveles de Is para diodo s de
silicio no alcanzan los mismos altos niveles obtenidos para el germanio, una muy
importante razón por la que los dispositivos de silicio gozan de un nivel significa-
tivamente mayor de desarrollo y empleo en diseños. Fundamentalmente, el equivalente
de circuito abierto en la región de polarización inversa se logra mejor a cualquier
temperatura con silicio que con germanio.
Los niveles incrementados de Is con la temperatura dan razón de los muy bajos niveles
del voltaje de umbral, como se muestra en la figura 1.24. Simplemente incremente el nivel
de Is en la ecuación (1.4) y note el precoz ascenso en la corriente del diodo. Por supuesto el
nivel de TK también se incrementará en la misma ecuación, pero el nivel incrementado de
Isprodominará sobre el pequeño cambio porcentual en TK. A medida que la temperatura
aumenta, las características directas efectivamente se aproximan más a lo "ideal"; pero
cuando revisemos las hojas de especificaciones encontraremos que más allá del intervalo
normal de operación la temperatura puede tener un efecto muy perjudicial en los niveles
máximos de potencia y corriente del diodo. En la región de polarización inversa, el voltaje
de ruptura se incrementa con la temperatura, pero advierta el indeseable incremento en la
corriente de saturación inversa.

1.7 NIVELES DE RESISTENCIA

A medida que el punto de operación de un diodo se mueve desde una región a otra, la
resistencia del diodo cambiará debido a la forma no lineal de la curva característica. Se
demostrará en los párrafos siguientes que el tipo de señalo voltaje aplicados definirá el
nivel de resistencia de interés. Se presentarán tres diferentes niveles en esta sección que
aparecerán de nuevo cuando examinemos otros dispositivos. Por consiguiente, es de suma
importancia que su determinación se comprenda con toda claridad.
1.7 Niveles de resistencia 17

Resistencia de cd o estática
La aplicación de un voltaje de cd a un circuito que contiene un diodo semiconductor
resultará en un punto de operación sobre la curva característica que no cambiará con el
tiempo. La resistencia del diodo en el punto de operación se puede hallar sencillamente
encontrando los niveles correspondientes de VD e ID' como se muestra en la figura 1.25, y
aplicando la ecuación siguiente:

(1.5)

Los niveles de resistencia de cd en la rodilla de la curva y abajo de la rodilla serán
más grandes que los niveles obtenidos para la sección de ascenso vertical de las
características. Los niveles de resistencia en la región de polarización inversa natural-
mente serán más altos. Puesto que los ohmímetros (multímetros) por lo regular emplean
una fuente de corriente relativamente constante, la resistencia determinada estará en el
nivel de corriente preestablecido (en general, de algunos miliamperes).

lo (mA)

____ ...,0 Vo(V) Figura 1.25 Determinación de la
resistencia de cd de un diodo a un punto
particular de operación.

EJEMPLO 1.1 Determine los niveles de resistencia de cd para el diodo de la figura 1.26 a
(a) ID = 2 mA
(b) ID = 20mA
(e) VD=-lOV

lo (mA)

30

_ Silicio

20

10

2 Figura 1.26 Ejemplo 1.1.
-IOV
o 0.5 0.8 Vo (V)
-4-----1-1~A

Solución

(a) Para ID = 2 mA, VD = 0.5 V (de la curva) y

RD = VD = 0.5 V = 250 n
ID 2mA


(b) Para ID = 20 mA, VD = 0.8 V (de la curva) y

R = VD = 0.8 V = 40 n
D ID 20mA

(e) Para VD = -10 V.JD = -Is = -1 ¡.lA (de la curva) y

R = VD = 10 V = 10 M n
D ID 1 ¡.lA

10 que respalda claramente algunos de los anteriores comentarios con respecto a los
niveles de resistencia de cd para un diodo.

Resistencia de ea o dinámica

Resulta obvio de la ecuación 1.5 y del ejemplo 1.1 que la resistencia de cd de un diodo es
independiente de la forma de la característica en la región en torno al punto de interés. Si
se aplica una entrada senoidal en vez de una entrada de cd, la situación cambiará por
completo. La entrada variable moverá hacia arriba y abajo el punto de operación
instantáneamente en alguna región de la característica y definirá un cambio específico en
la corriente y el voltaje como se muestra en la figura 1.27. Si no se aplica una señal
variable, el punto de operación sería el punto Q que aparece en la figura 1.27
determinado por los niveles de cd aplicados. La designación del punto Q (punto de
operación) se desprende de la palabra quiesciente, que significa "permanencia de nivel
invariable" (de reposo).

Características del diodo ~

Línea tangente

, Punto Q
, (operación de cd)

Figura 1.27 Definición de la resistencia
dinámica o resistencia de ea.

Una línea recta tangente a la curva que pasa a través. del punto Q definirá un cambio
particular en voltaje y corriente que puede emplearse para determinar la resistencia de ea
o dinámica para esta región de las características del diodo. Drbe procurarse conservar el
cambio de voltaje y corriente lo menos posible, así como mantenerlo equidistante de
cualquier lado del punto Q. En forma de ecuación,

[rd=~Vd [ donde ~ significa un cambio finito en la cantidad. (1.6)
Md
Cuanto mayor sea la inclinacion de la pendiente, menores serán los valores de ~ Vd para
el mismo cambio en Md y menor la resistencia. La resistencia de ea en la región de
aumento vertical de la característica es, por ello, bastante pequeña, en tanto que la Figura 1.28 Determinación de la
resistencia de ca en el punto Q.
resistencia de ea es mucho más elevada a niveles de corriente bajos.


EJEMPLO 1.2 Para las características de la figura 1.29:
(a) Determine la resistencia de ea para ID = 2 mA.
(b) Determine la resistencia de ea para ID = 25 mA.
(e) Compare los resultados de los incisos (a) y (b) con las resistencias de cd para cada
nivel de corriente.

ID (mA)

30 -------------------------

25 ------------------- !:;'Id

20 ------------------------, ,,
,
,,
15

10

5
4
2

o
Figura 1.29 Ejemplo 1.2.

Solución

(a) Para ID = 2 mA; la línea tangente a ID = 2 mA se dibujó como se muestra en la
figura, y se escogió un intervalo de 2 mA arriba y abajo de la corriente especificada
del diodo. Para ID = 4 mA, VD = 0.76 V Y para ID = O mA, VD = 0.65 V. Los cambios
resultantes en corriente y voltaje son
fúd = 4 mA - O mA = 4 mA
y LlV d = 0.76 V - 0.65 V = 0.11 V

y la resistencia de ea:

(b) Para ID = 25 mA; la línea tangente a ID = 25 mA se dibujó como se muestra en la
figura, y se escogió un intervalo de 5 mA arriba y abajo de la corriente especificada
del diodo. Para ID = 30 mA, VD = 0.8 V Y para ID = 20 mA, VD = 0.78 V. Los
cambios que resultan en corriente y voltaje son

fúd = 30 mA - 20 mA = lOmA
y LlV d = 0.8 V - 0.78 V = 0.02 V

y la resistencia de ea:


(e) ParaID=2mA, VD=0.7Vy

R = VD = 0.7V =3500
D ID 2mA

la cual excede con mucho la r d de 27.5 O.
Para ID = 25 mA, VD = 0.79 V Y

R = VD = 0.79 V =31.620
D ID 25 mA

lo cual excede fácilmente la rd de 2 O.

Hemos encontrado la resistencia dinámica en forma gráfica, pero existe una
definición básica en cálculo diferencial que establece:
La derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la tangente
trazada en ese punto.
La ecuación (1.6), de acuerdo a como se define en la figura 1.28, corresponde en esencia
a encontrar la derivada de la función en el punto de operación Q. Si encontramos la
derivada de la ecuación general [ecuación (l.4)] para el diodo semiconductor con
respecto a la: polarización directa aplicada y después invertimos el resultado, tendremos
una ecuación para la resistencia dinámica o de ea en esa región. Esto es, tomando la
deri va de la ecuación (l.4) con respecto a la polarización aplicada, el resultado será

;'D (ID) = :V[Is<ekV/h - 1)]

dlD k
Y -- = -(ID +1 5)
dVD TK
siguiendo unas cuantas manipulaciones básicas de cálculo diferencial. En general, en la
sección de la tangente vertical de las características ID ~ t, Y

Sustituyendo 11 = 1 para el Ge y el Si en la sección de aumento vertical de las
características, obtenemos

k = 11,600 = 11,600 = 11 600
ry 1 '

y a temperatura ambiente,

TK = Te + 2730 = 250 + 2730 = 2980

por lo que k
-'11,600 == 38. 9 3
-----
TK 298

y dID = 38.931
dVD D

Invirtiendo el resultado para definir una relación de la resistencia (R = VIl) obtenemos

dVD _ 0.026
dID =-¡;;-
o bien, I rd= 26mV
ID
I
Ge,Si

El significado de la ecuación (1.7) debe entenderse de manera clara. Implica que la
resistencia dinámica puede encontrarse mediante la simple sustitución del valor del punto
de operación de la corriente de diodo en la ecuación. No hay necesidad de disponer de la
característica o de equivocarse dibujando líneas tangentes según se definen con la
ecuación (1.6). Sin embargo, es importante recordar que la ecuación (1.7) sólo es precisa
para valores de ID que se encuentran en la sección ascendente vertical de la curva. Para
valores menores de ID' TI = 2 (silicio) y el valor obtenido de rd debe multiplicarse por un
factor de 2. Para valores pequeños de ID bajo la rodilla de la curva, la ecuación (1.7)
puede ser inapropiada.
Todos los niveles de resistencia determinados así se han definido por la unión p-n y
no incluyen la resistencia del propio material semiconductor (denominada resistencia del
cuerpo) ni la resistencia introducida por la conexión entre el material semiconductory el
conductor metálico externo (denominada resistencia de contacto). Estos niveles
adicionales de resistencia pueden incluirse en la ecuación (1.7) agregando la resistencia
nombrada rB' como aparece en la ecuación (1.8). Por consiguiente, la resistencia r'd,
incluye la resistencia dinámica definida por la ecuación 1.7 Y la resistencia rB recién
introducida.

, 26mV
rd= ---+rB
ID ohms (1.8)

El factor rB puede fluctuar desde un valor típico de 0.10 para dispositivos de alta
potencia hasta 2 O para algunos diodos de baja potencia y propósitos generales. Para el
ejemplo 1.2 se calculó una resistencia de ea igual a 2 O, a 25 mA. Utilizando la ecuación
(1.7), obtenemos

r = 26 mV = 26 mV = 1.04 O
d
ID 25 mA

La diferencia de cerca de 1 O podría considerarse la contribución de r B.
Para el ejemplo 1.2 se calculó una resistencia de ea igual a 27.5 O, a 2 mA.
Empleando la ecuación (1.7), pero multiplicando por un factor de 2 para esta región (en
la rodilla de la curva II = 2).

rd = 2(
26 mv)
ID =2 2
(26 mv)
mA = 2(13 fl) = 26 n
La diferencia de 1.5 O podría considerarse la contribución debida a rB.
En realidad, la determinación de rd con un alto grado de precisión a partir de una
curva de características empleando la ecuación (1.6) es un proceso difícil de lograr y los
resultados tienen que considerarse con cautela. A bajos niveles de corriente de diodo, el
factor rB es por lo regular suficientemente pequeño en comparación con rd, para
permitirse ignorar su impacto en la resistencia de ea del diodo. Para altos niveles de
corriente, el nivel de rB puede aproximarse al de rd' pero ya que con frecuencia habrá
otros elementos resistivos de mucho mayor magnitud en serie con el diodo, supondremos
en este libro que la resistencia de ea se determina únicamente por rd y el impacto de rB se
ignorará, a menos que se especifique lo contrario. Los adelantos tecnológicos de los
últimos años sugieren que el nivel de "e continuará disminuyendo en magnitud y que con
el tiempo llegará a ser un factor que podrá ser despreciado en comparación con rd.
La discusión anterior ha girado únicamente en torno a la región de polarización
directa. En la región de polarización inversa, supondremos que el cambio en la corriente a
lo largo de la línea de Is es nulo desde los O V hasta la región Zener y que la resistencia
de ea resultante usando la ecuación (1.6) es suficientemente alta para permitir la
aproximación de circuito abierto.

Resistencia de ea promedio

Si la señal de entrada es lo suficientemente grande como para producir la excursión
indicada en la figura 1.30, la resistencia asociada con el dispositivo para esta región se


ID (mA)

20

15

tJ.1" 10

5

O

Figura 1.30 Determinación de la resistencia promedio de ea entre los límites
indicados.

denomina resistencia promedio de ea. La resistencia promedio de ea es, por definición, la
resistencia determinada por una línea recta dibujada entra las dos intersecciones que
establecen los valores máximo y mínimo del voltaje de entrada. En forma de ecuación
(obsérvese la figura 1.30)

r zv,
=-- I (1.9)
av Md pto. apto.

Para la situación indicada en la figura 1.30,

Md= 17mA-2mA= 15mA

y ilVd = 0.725 V - 0.65 V = 0.075 V

con = 0.075 V =5n
15mA

Si la resistencia de ea (r d) se determinara a ID = 2 mA, su valor sería mayor que 5 n,
y si lo fuera a 17 mA, sería menor. El intervalo la resistencia de ea haría la transición
desde el valor alto de 2 mA hasta el valor bajo de 17 mA. La ecuación (1.9) ha definido
un valor que se considera el promedio de los valores de ea de 2 a 17 mA. El hecho de que
un nivel de resistencia pueda usarse para tan amplio intervalo de las características,
demostrará absolutamente su utilidad en la definición de los circuitos equivalentes para
un diodo en una sección posterior.

Tabla de resumen

La tabla 1.2 se desarrolló para reforzar las conclusiones importantes de estas últimas
páginas y para enfatizar la diferencia entre los distintos niveles de resistencia. Como se
indicó con anterioridad, el contenido de esta sección es el fundamento para varios
cálculos de resistencia que se realizarán en secciones y capítulos posteriores.

TABLA 1.2 Niveles de resistencia

Características Determinación
Tipo Ecuación especiales gráfica

de cd Definida como un
o punto sobre las
estática características

deca Definida por una
o línea tangente
dinámica en el punto Q

de ea Definida por una línea
promedio rav=~1 d pto. a pta.
recta entre los límites
de operación

1.8 CIRCUITOS EQUIVALENTES DEL DIODO

Un circuito equivalente es una combinación de elementos escogidos de manera
adecuada para representar de la mejor forma las características terminales reales
de un dispositivo, sistema o similar en una región particular de operación.
En otras palabras, una vez que el circuito equivalente está definido, el símbolo del
dispositivo puede eliminarse de un diagrama e insertarse el circuito equivalente en su
lugar sin que se afecte de modo considerable el comportamiento real del sistema. El
resultado es con frecuencia una red que puede resolverse mediante el uso de las técnicas
tradicionales de análisis de circuitos.

Circuito equivalente de segmentos lineales
Una técnica para obtener un circuito equivalente para un diodo consiste en aproximar la
característica del dispositivo mediante segmentos lineales, como se ilustra en la figural.3l.
Este tipo de circuito equivalente recibe el nombre de circuito equivalente de segmentos
lineales. Debe resultar evidente a partir de cada curva que los segmentos lineales no dan
como resultado una exacta duplicación de las características reales, en especial en la
región de la rodilla de la curva. Sin embargo, los segmentos resultantes están lo
suficientemente cercanos a la curva real como para establecer un circuito equivalente que
proporcione una excelente primera aproximación al comportamiento real del dispositivo.
Para la sección de la pendiente en la equivalencia corresponde la resistencia promedio de
ea que tal, como se presentó en la sección 1.7 es el nivel de resistencia que aparece en el
circuito equivalente de la figura 1.32, en seguida del dispositivo real. En esencia, define
el nivel de resistencia del dispositivo cuando se encuentra en el estado "activo". El diodo
ideal se incluye para establecer que sólo hay una dirección de conducción a través del
dispositivo, y que una condición de polarización inversa resultará en el estado de circuito
abierto para el dispositivo. Puesto que un diodo semiconductor de silicio no alcanza el

ID (mA)

Figura 1.31 Definición del
modelo de segmentos lineales del
diodo empleando segmentos
o VD (V) lineales para aproximar la curva
de características.

+ VD
diodo ideal
VD
+
~
~ ~
ID ID

Figura 1.32 Componentes del modelo de segmentos lineales del diodo.

estado de conducción hasta VD alcanza el valor de 0.7 V con una polarización directa
(como se muestra en la figura 1.31), una batería VT opuesta a la dirección de conducción
debe aparecer en el circuito equivalente como se ilustra en la figura 1.32. La batería
simplemente específica que el voltaje a través del dispositivo debe ser mayor que el
voltaje de umbral representado por la batería, antes de que se establezca la conducción a
través del dispositivo en la dirección dictada por el 'diodo ideal. Cuando se establece la
conducción, la resistencia del diodo tendrá el valor especificado por rayo
Sin embargo, téngase en cuenta que VT en el circuito equivalente no es una fuente de
voltaje independiente. Si se coloca un voltímetro en paralelo con un diodo aislado sobre
un banco del laboratorio, ninguna lectura de 0.7 V se podrá obtener. La batería representa
únicamente el desplazamiento horizontal de las características que debe excederse para
que se establezca la conducción.
El nivel aproximado de ray puede determinarse generalmente a partir de un punto de
operación especifico de la hoja de especificaciones (que se explicará en la sección 1.9).
Por ejemplo, para un diodo semiconductor de silicio, si 1 = 10 mA (una corriente de
F
=
conducción directa para el diodo) a VD 0.8 V, sabemos que para el silicio se requiere de
un cambio de 0.7 V antes del ascenso de las características y

~Vd I 0.8 V - 0.7 V = 0.1 V = 10 n
rav = ~ld . pto. apto. = 10mA-OmA lOmA

como se obtuvo de la figura 1.30.

Circuito equivalente simplificado

Para la mayor parte de las aplicaciones, la resistencia rayes lo suficientemente pequeña
como para ignorarse si se compara con otros elementos de la red. La eliminación de ray
del circuito equivalente es lo mismo que considerar que la característica del diodo
aparezca como se muestra en la figura 1.33. Desde luego, esta aproximación se emplea

1.8 Circuitos equivalentes del diodo 25

+ VD

VT=O.7V
o. 11-1 --I"M------<o
IO ~ Diodo ideal

Figura 1.33 Circuito equivalente simplificado para el diodo semi conductor de silicio.

con frecuencia en el análisis de circuitos semiconductores, como se demuestra en el
capítulo 2. El circuito equivalente reducido aparece en la misma figura. En ella se
establece que un diodo de silicio con polarización directa en un sistema electrónico en
condiciones de cd tiene una caída de 0.7 V a través de él en el estado de conducción sin
que importe cuál es la corriente del diodo (dentro de los valores !l0minales, por supuesto).

Circuito equivalente ideal
Ahora que Tav se ha eliminado del circuito equivalente, tomemos un paso adicional para
establecer que un nivel de 0.7 V con frecuencia puede ser ignorado en comparación con
el nivel de voltaje aplicado. En este caso, el circuito equivalente se reducirá al de un
diodo ideal cómo se muestra en la figura 1.34 con sus características. En el capítulo 2
veremos que esta aproximación se hace con frecuencia sin ninguna importante pérdida de
exactitud.
En la industria, un sustituto popular para la frase "circuito equivalente del diodo" es
modelo del diodo, modelo que, por definición, es una representación de un dispositivo,
objeto, sistema, etc., existente. De hecho, esta terminología sustituta se empleará casi en
forma exclusiva en los capítulos siguientes.

+

¡;-
0>----1-., _----
_ -----<0

Diodo ideal

o

Figura 1.34 Diodo ideal y sus características.

Tabla de resumen

Por claridad, en la tabla 1.3 se proporcionan los modelos de diodo utilizados para el
ámbito de los parámetros de circuitos y aplicaciones, con sus características de segmentos
lineales. Cada uno se investigará en mayor detalle en el capítulo 2. Siempre hay excep-
ciones a la regla general, pero es francamente seguro decir que el modelo equivalente
simplificado se empleará con suma frecuencia en el análisis de sistemas electrónicos,
mientras que el diodo ideal se aplica comúnmente en el análisis de sistemas de suministro
de energía donde se encuentran mayores voltajes.


TABLA 1.3 Circuitos equivalentes del diodo (modelo)

Tipo Condiciones Modelo Características

Modelo
de segmentos lineales
0-1~ o
VT Diodo
ideal

Modelo Rred» r; o
simplificado VT Diodo
ideal

Dispositivo o---~+-I ----<o
ideal o
Diodo
ideal

1.9 HOJAS DE ESPECIFICACION DEL DIODO

Los datos relativos a dispositivos semiconductores específicos se proporcionan
normalmente por el fabricante en una de dos formas. Con mucha frecuencia, es una
descripción muy breve limitada quizás a una página. Por otra parte, es un examen
completo de las características utilizando gráficas, ilustraciones, tablas y otros medios.
Sin embargo, en cualquier caso, existen secciones específicas de datos que deben
incluirse para el uso correcto del dispositivo. Estas secciones incluyen:
I. El voltaje directo VF (a una corriente y temperatura especificadas).
2. La máxima corriente directa IF (a una temperatura e.specificada).
3. La corriente de saturación inversa IR (a un voltaje y temperatura especificados).
4. El voltaje inverso nominal [VPI o V(BR), donde BR viene del término en inglés
"breakdown" ("rompimiento") (a una temperatura especificada)].
5. El máximo nivel de disipación de potencia a una temperatura particular.
6. Los niveles de capacitancia (como-se definen en la sección 1.10).
7. El tiempo inverso de recuperación en sentido inverso trr (como se define en la
sección 1.11).
8. El intervalo de temperatura de operación.
Dependiendo del tipo de diodo que se está considerando, es posible que también se
proporcionen datos adicionales, como el rango de frecuencia, el nivel de ruido, el tiempo
de conmutación, los niveles de resistencia térmica y los valores pico repetitivos. Para la
aplicación que se tiene en mente, la importancia de los datos casi siempre será evidente
por sí misma. Si la potencia máxima o el valor nominal de disipación se proporciona
también, se entiende que será igual al siguiente producto:

(1.10)

donde ID Y VD son la corriente y el voltaje del diodo en un punto de operación
particular.
1.9 Hojas de especificación del diodo 27

Si aplicamos el modelo simplificado para una aplicación particular (un caso común),
podemos sustituir VD = VT= 0.7 V para un diodo de silicio en la ecuación (1.10) y determinar la
disipación de potencia resultante por comparación contra la máxima potencia nominal. Esto es,

IP 'palla =(0.7 V)ID I (1.11)

TECNOLOGIA PLANAR SILICIO DIF1JNDIDO

• BV _ 125 V (MiN) @ 100 IJÁ (BA Y73)
A -
• BV _. 200 V (MIN) @ 100M mA129)
ESQUEMA DEL 00-35
VALORES NOMINALES MAXIMOS ABSOLUTOS (Nota 1)
Temperaturas

B
Intervalo de temperatura de aJ:Oiacenamiento
Temperatura máxima de operación de la unión
-6S·C a + 2oo·C
+ 17S·C
I~ (25.40)
MIN

Tem~ratura d~ las terminales

Disipación de potencia (Nota 2)
Disipación de potencia total máxima a temperatura
+ 260·C

~
"
rl
1 0.180(4.57)
40
(356)
e ambiente (2S·C) soo-ew
Factor lineal de degradación de potencia (apartir de25"q 3.33mWrC

D
Voltaje y corriente
VIT

lo
Ip
if
máximos
Voltaje inverso de trabajo BAY73
BAl23
Corriente rectificada promedio 200 roA
Corriente.en sentido directo continua
Corriente pico repetitiva en sentido directo
5oo.mA
600mA
100 V
180V 0021(0533)
0019(0483) o
lA -Ur 1.-
0075(1.91)
---OlA
0060(152)

Pico de sobrecorriente en sentido directo NOTAS:
if(sobrecorriente) Terminales eacerorevestidas e
d d
1.0 A
Ancho de pulso = l s
Ancho de pulso = l us . 4.0A
cobre.estalladas
Se disponen tenninales con
revestimiento de oro
Encapsuladoevidriosellado
d
hermtticamente
Elpesodelacápsulaesde0.14g

CARACI'ERISTICAS ELECI'RICAS (Temperatura ambiente de 25'C a menos que se señale lo contrario)

SIMBOLO CARACTERISTICAS BAY73 BAl29 UNIDA· CONDICIONES EPRUEBA
D
MIN MAX MIN MAX DES
E VF- Voltaje en sentido directo Q.8S
0.81
1..00_ 1..••
0.94
. V
V
IF =200mA
IF = 100mA
0.78 0.88 0.78 1.00 V IF =50mA
0.69 0.80 0.69 0.83 V IF = lOmA
0.67 0.75 V IF =5.0mA
F 0.60 0,§8. 0.60 0.71 V l. =1.0mA
0.51 0.60 V l. =0.1 mA
G IR- Corriente en sentido inverso 500 nA VR =20V, TA= 12S'C
nA
5.0
1.0 - -- J.I.A
Vo=IOOV
Vo=lOOV.TA= 12S'C
-
lO nA Vo=ISOV
5.0 J.I.A Vo= ISOV.TA= lOO'C
VR Voliaje.deuptura
r 125 200 V lo = lOOJ.I.A

H C- Capacitancia 8.0 6.0 pF V.=O,f-1.0MHz
1 tu -'-- Tiempo de recuperación en sentido inverso 1- J&
- ¡,po Ip = 10mA.Vr=3SV
Rt.= 1.0a 100k.O
CL = 10pP.JAN 2S6

NOTA:
1. Estos valores 'nominales son valores lúnite por encima de los cuales el diodo puede deteriorarse.
2. Estossonlfmites nestadoestable. ebeconsultarsela fábricaparaaplicaciones
e D a queimpliquen ulsosu operaciones
p debajociclodetrabajo.

Figura 1.35 Características eléctricas de los diodos Fairchild BA Y73 • BA 129
de alto voltaje y bajas fugas. (Cortesía de Fairchíld Camera and Instrument
Corporation.)


En las figuras 1.35 y 1.36 aparece una copia exacta de los datos proporcionados por
la Fairchild Camera y la Instrument Corporation para los diodos BA Y73 Y BA 129 de
alto voltaje/fugas bajas. Este ejemplo representaría la lista ampliada de datos y
características. El término rectificador se aplica a un diodo cuando se usa con frecuencia
en un proceso de rectificación que se describirá en el capítulo 2.

CURVAS DE CARACTERISTICAS ELECTRICAS TIPICAS
a temperatura ambiente de 25°C a menos que se señale otra cosa

VOLTAJE EN SENTIDO CORRIENTE EN SENTIDO CAPACITANCIA VERSUS
DIRECTO VERSUS CORRlEN· DIRECTO VERSUS COEFI- VOLTAJE EN SENTIDO
~ TE EN SENTIDO DIRECTO CIENTE DE TEMPERATURA INVERSO
lOOOr---~--~--.---.---~
~
1 1 6.0
o o 5oo~~~~~~ 1
ti
~
:a ~ lool----+----I~~--+-,-~r__+--~ 5.0
o
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o. 11
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4.0
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==-==.~==f::::.....::=:==~:::.:::
1.0 .M __

1--- .- t--

- - +---1-- -"-
0.01 l...-_'---L-'---_'--_'------.J 0.01 1 1'-'
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 O 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 4.0 8.0 12 16
VF- Voltaje en sentido directo - volts cr - Coeficiente de temperatura - mV¡OC VR - Voltaje en sentido inverso - volts

VOLTAJE EN SENTIDO CORRIENTE EN SENTIDO IMPEDENCIA DINAMICA
INVERSO VERSUS CORRIEN- INVERSO VERSUS VERSUS CORRIENTE iN
..:
e
TE EN SENTIDO INVERSO TEMPERATURA AMBIENTE SENTIDO DIRECTO
1
o 1.0 5K 100
e TA = 25'C ¡.... I-VR 125V ; B
1 f.0 Ij I 1I
"
>
.s 0.5 1
, lK o
~ ~ I~-t f= 1 kHz
lo-""!'
, :a 10 lac =O.ldc
°
-e
';:J
¡.....- 1 o -~ I I
./
c: 0.2 100 1 '"
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c: V I i V
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I&<; . :r~p
" 0.1 c: 1.0
'" 1 .J'
'" I~
10
E
<IJ
E 0.05 f-
I 1 1/ !l
c:
<IJ
1"'
'E
8 1.0 1/ 0.1
1 8 1'1
-!' 0.02 JL 1
1'1
~
0.1
~
25 50 75 100 125 O 25 50 75 100 125 150 1010 1.0 10 100 IK IOK
VR - Voltaje en sentido inverso - volts T. - Temperatura ambiente _ °C RD - Impedancia dinámica - n

CORRIENTE RECTIFICADA PROMEWDIO
CURVA DE DEGRADACION A y CORRIENTE EN SENTIDO DIRECTO
DEPOTENCJA VERSUS TEMPERATURA AMBIENTE
~ 500 . i
E
1
e
400
'O
'ü ' -c
'"
.~ . ¡ E
:a 300 ' s
I
<IJ
-e
I c:
d . I
<IJ
'E
'ü 200
i 8
"
"
e
o
Q..

e
1
100
.1

i. i
i -1

O
'l
O 25 50 75 100 125 150175200 50 75 100 125150 175200
T. - Temperatura ambiente -oC T.- Temperatura ambiente _ °C

Figura 1.36 Características terminales de los diodos de alto voltaje Fairchild BA Y 73 • BA 129. (Cortesía de
Fairchild Camera and Instruments Corporation.)

1.9 Hojas de especificaci6n del diodo 29

Determinadas zonas de la hoja de especificaciones se han resaltado en sombreado
con una letra de identificación correspondiente a la siguiente descripción:

A: Los mínimos voltajes de 'polarización inversa (VPIs) para cada diodo a una
corriente de saturación inversa específica.
B: Las características de temperatura que se indican. Nótese el uso de la escala
Celsius y el amplio intervalo de empleo [recuérdese que 32°F = O°C = estado de
congelación del H20 y que 212°F = 100°C = estado de ebullición del H20].
C: Máximo nivel de disipación de potencia P D = VDI D = 500 m W. La potencia
máxima nominal decrece a una proporción de 3.33 mW por cada grado de
incremento sobre la temperatura ambiente (25°C), como se indica claramente en
la curva de degradación de potencia de la figura 1.36.
D: La máxima corriente continua en sentido directo IF = 500 mA (obsérvese la
gráfica de IF contra temperatura en la figura 1.36). máx.
E: Intervalo de valores de VF a una IF = 200 mA. Adviértase que se excede el valor
de VT= 0.7 V para ambos dispositivos.
F: Intervalo de valores de V F a una I F = l.0 mA. Nótese en este caso cómo los
límites superiores están alrededor de 0.7 V.
G: Para VR = 20 V Y a una temperatura típica de operación, IR = 500 nA = 0.5 ¡lA,
mientras que a un voltaje inverso mayor IR decae a 5 nA = 0.005 ¡lA.
H: El nivel de capacitancia entre terminales es de cerca de 8 pF para el diodo
BA Y73 a VR = VD = O V (sin polarización) y a una frecuencia aplicada de
1 MHz.
1: El tiempo de recuperación en sentido inverso es de 3 us en la lista de condiciones
de operación.

Algunas de las curvas de la figura 1.36 emplean una escala logarítmica. Un breve
examen de la sección 11.2 ayudaría a la lectura de las gráficas. Obsérvese en la parte
superior izquierda de la figura cómo VF se incrementa desde cerca de 0.5 V hasta poco
más de 1 V a medida que IF se incrementa desde 10 ¡lA hasta 100 mA. En la figura
inferior encontramos que la corriente de saturación inversa cambia levemente con los
niveles de aumento de VR, pero se mantiene a menos de 1 nA a temperatura ambiente
hasta VR = 125 V. Sin embargo, como se observa en la figura siguiente, adviértase la
rapidez con que la corriente de saturación inversa aumenta con el incremento de la
temperatura (como se predijo con anterioridad).
En la parte superior derecha de la figura se puede observar cómo la capacitancia
decrece conforme-se incrementa el voltaje de polarización inversa, y nótese en la figura
inferior que la resistencia de ea (rd) está apenas sobre 1 n a 100 mA y se incrementa
hasta 100 n para una corriente menor de 1 mA (como se esperaba de la exposición de
secciones anteriores).
La corriente rectificada promedio, la corriente pico repetitiva en sentido directo y el
pico de sobrecorriente en sentido directo como aparecen en la hoja de especificaciones se
definen como sigue:

l. Corriente rectificada promedio. Una señal rectificada de media onda (descrita en la
sección 2.5) tiene un valor promedio definido por lav = 0.318 Ipico' El valor nominal
de la corriente es más bajo que la corriente continua en sentido directo debido a que
la forma de onda de la corriente de media onda tendrá valores instantáneos mucho
más altos que el valor promedio.
2. Corriente pico repetitiva en sentido directo. Este es el valor máximo instantáneo de
la corriente repetitiva en sentido directo. Nótese que, debido a que se encuentra en
este nivel durante un breve periodo, su nivel puede ser mayor que el continuo.
3. Pico de sobrecorriente en sentido directo. Durante el encendido, fallas, etc., exis-
tirán corrientes muy elevadas a través del dispositivo por intervalos de tiempo muy
breves (que no son repetitivos). Este valor nominal define el valor máximo de
intervalo de tiempo para tales niveles de sobrecorriente.
30 Capítulo 1 Diodos semiconduclores

Cuanto más se revisen las hojas de especificaciones, tanto más "familiares" llegarán a
ser, especialmente cuando el impacto de cada parámetro se comprenda con toda claridad
para la aplicación que se está investigando.

1.10 CAPACITANCIA DE TRANSICION y DE DIFUSION

Los dispositivos electrónicos son inherentemente sensibles a frecuencias muy elevadas.
La mayor parte de los efectos capacitivos en paralelo que pueden ignorarse a frecuencias
muy bajas debido a que la reactancia Xc = 1121tfC es muy grande (equivalente de circuito
abierto), no pueden despreciarse a muy altas frecuencias. Xc se volverá bastante pequeño
debido al alto valor de f para introducir una trayectoria de baja reactancia. En el diodo
semiconductor p-n, son dos los efectos capacitivos que tienen que considerarse. Ambos
tipos de capacitancia se presentan en las regiones de polarización directa e inversa, pero
uno importa más que el otro en cada región, por 10 que en cada una de ellas
consideraremos sólo los efectos de uno de esos tipos.
En la región de polarización inversa tenemos la capacitancia de la región de
agotamiento (CT), en tanto que en la de polarización directa tenemos la capacitancia
de difusión (CD) o almacenamiento.
Recuérdese que la ecuación básica para la capacitancia de un capacitor de placas
paralelas está definida por C = fAld, donde e es la permitividad del dieléctrico (aislador)
entre las placas de área A separadas por la distancia d. En la región de polarización
inversa hay una región de agotamiento (libre de portadores) que en esencia se comporta
como un aislador entre las capas de carga opuesta. Puesto que la región de agotamiento
aumentará con el incremento del potencial de polarización inversa, la capacitancia de
transición resultante disminuirá, como se ilustra en la figura 1.37.
El hecho de que la capacitancia sea dependiente del potencial aplicado de polarización'
inversa tiene aplicaciones en diversos sistemas electrónicos. De hecho, en el capítulo 20 se
presentará un diodo cuya operación depende por completo de este fenómeno. Aunque el
efecto que acabamos de describir se presentará también en la región de polarización directa,
se hace despreciable ante el efecto de la capacitancia dependiente en forma directa de la
velocidad a la cual se inyecta la carga en las regiones justo afuera de la de agotamiento. En
otras palabras, depende directamente de la corriente que resulta en el diodo. Los niveles
crecientes de corriente originarán niveles más altos de la capacitancia de difusión. Sin
embargo, el aumento de los niveles de corriente produce niveles reducidos de la resistencia
asociada (lo que se demostrará más adelante), y la constante de tiempo que se establece
('l: = RC), la cual es muy importante en' las aplicaciones de alta velocidad, no se vuelve
excesiva.

C(pF)
,----,-----,-----,-----r---15r-------,---.,---,
········~·
..·l.. ....... -:
_ _.....
.¡ __
....-
............................................................................
f············· j t·············································································101··························· v:
1"

1·····················+·Polarización inversa (Cl)

f-------j-.---+-----¡..-----+---- -----~/,-+---------1
r----4----_t-----+-----+----5 /

--
r----~----_t·-----r---~·-------~-~J'~---4----------
."
_._ __. .. .
__L
.... Polarización directa (CJ))

(V) -25 -20 -15 -10 -5 o 0.25 0.5

Figura 1.37 Capacitancia de transición y de difusión versus la polarización aplicada para
un diodo de silicio.

1.10 Capacitancia de transición y de difusión 31

Los efectos capacitivos que acabamos de describir se representan mediante un
capacitor en paralelo con uri diodo ideal, como se muestra en la figura 1.38. No obstante,
para aplicaciones de baja o media frecuencia (excepto en el área de potencia el capacitor
suele no incluirse en el símbolo del diodo.

Figura 1.38 Inclusióndel efectode la
capacitancia transicióno de difusión
de
1.11 TIEMPO DE RECUPERACION EN SENTIDO INVERSO
sobreel diodosemiconductor.
Hay ciertos datos que por lo general se incluyen en las hojas de especificaciones del
diodo que proporcionan los fabricantes. Una de tales cantidades que aún no se ha
considerado es el tiempo de recuperación en sentido inverso, denotado por t.; En el
estado de polarización directa se demostró al principio que hay un gran número de
electrones provenientes del material tipo n que avanzan a través del material de tipo p y
de huecos en el tipo n (un requerimiento para la conducción). Los electrones en el tipo p
y los huecos que avanzan en el material tipo n establecen un gran número de portadores
minoritarios en cada material. Si el voltaje aplicado debe invertirse para establecer una
situación de polarización inversa, idealmente quisiéramos observar que el diodo cambia
en forma instantánea del estado de conducción al de no conducción. Sin embargo, debido
a un número considerable de portadores minoritarios en cada material, el diodo
simplemen-te se invertirá como se muestra en la figura 1.39 y permanecerá en este nivel
mensurable durante el periodo ts (tiempo de almacenamiento) requerido para que los
portadores minoritarios regresen a su estado de portadores mayoritarios en el material
opuesto. En esencia, el diodo permanecerá en el estado de corto circuito con una corriente
[inversadeterminada por los parámetros de la red. A la larga, cuando haya pasado esta fase
de almacenamiento, la corriente reducirá su nivel hasta el que se asocia con el estado de
no conducción. Este segundo periodo de tiempo se representa mediante t, (intervalo de
transición). El tiempo de recuperación en sentido inverso es la suma de estos' dos
intervalos: t.; = ts + tI. Naturalmente, representa una consideración importante en las
aplicaciones de interrupción de alta velocidad. La mayor parte de los diodos de
interrupción comerciales tienen un t.; dentro del intervalo que va de unos cuantos
nanosegundos hasta 1 J..Ls. Sin embargo, se encuentran unidades con un t.; de sólo unos
cuantos cientos de picosegundos (10-12).

Cambio de estado (conducción --7 corte)
¡directa requerido a t = tI
/

/ Respuesta deseada

tI

Figura 1.39 Definicióndeltiempode
recuperación
inverso.

,
1.12 NOTACION DEL DIODO SEMICONDUCTOR
La notación que se emplea con mayor frecuencia para los diodos semiconductores se
presenta en la figura 1.40. Para la mayor parte de los diodos, alguna marca como un punto
o una banda, según se ilustra en la figura 1.40, aparece en el extremo del cátodo. La
terminología ánodo y cátodo es un rezago de la notación del tubo de vacío. El ánodo se
refiere al potencial más alto o positivo y el cátodo a la terminal de menor valor o negativa.
Esta combinación de niveles de polarización dará como resultado una polarización directa
o condición de "encendido" para el diodo. Algunos diodos semiconductores disponibles
comercialmente aparecen en la figura 1.41. Diversos detalles de la construcción real de
estos dispositivos se proporcionan en los capítulos 12 y 20.


./ o·,K,etc.

Figura 1.40 Notación del diodo semieonduetor.

(a)

(b)

(e)

Figura 1.41 Diversos tipos de diodos de unión. [(a) Cortesía de Motorola Ine.; (b) y (e) Cortesía de
International Reetifier Corporation.]

1.13 PRUEBA DE DIODO S

La condición de un diodo semiconductor puede determinarse rápidamente mediante el
empleo de 1) un multímetro digital (MMD) con una función de verificación de diodos,
2) el multímetro en su modalidad de medidor de resistencias (ohmimetrot.o 3) un traza-
dor de curvas.

Función de verificación de diodos
Un multímetro digital con capacidad para verificar diodos se muestra en la figura 1.42.
Obsérvese el pequeño símbolo del diodo final de la sección inferior del disco selector.
Cuando se coloca en esta posición y se hacen las conexiones como se ilustra en la figura
1.43a, el diodo deberá estar en el estado "activo" y la pantalla proporcionará una
indicación del voltaje de polarización directa como, por ejemplo, de 0.67 V (para el Si).
El multímetro tiene una fuente interna de corriente constante (cerca de 2 mA) que
definirá el nivel de voltaje, corno se indica en la figura 1.43b. Una indicación de OL con
la conexión de la figura 1.43a, revelan un diodo abierto (defectuoso). Si la colocación de
las puntas de prueba se invirtiera, resultaría una indicación de OL, debido a la esperada
equivalencia de circuito abierto para el diodo. Por lo tanto, en general, una indicación de
OL en ambas direcciones es una indicación de un diodo abierto o defectuoso.

1.13 Prueba de diodos 33

Figura 1.42 Multímetro digital
con capacidad para verificación
de diodos. (Cortesía de
Computronics Technology, Inc.)

ID (mA)

Punta rOja!
(VQ)

2f----.¡

o 0.67 V

Figura 1.43 Verificación de un diodo en el
(a) (b) estado de polarización directa.

Prueba de la resistencia (ohmÍmetro)
En la sección 1.7 encontramos que la resistencia de polarización directa de un diodo
semiconductor es bastante baja en comparación con el nivel de polarización inversa. Por

¡ !
(Ohrnimetro) consiguiente, si medimos la resistencia de un diodo aplicando las conexiones indicadas
R relativa baja en la figura 1.44a, podemos esperar un nivel relativamente bajo. La indicación resultante
Punta roja Punta negra en un ohmímetro será una función de la corriente establecida a través del diodo por la
(VQ) (COM)
batería interna (por lo general de 1.5 V) del circuito del multímetro. Cuanto más alta sea
+ ., - la corriente, tanto menor será el nivel de la resistencia. Para la situación de polarización
inversa, la lectura sería bastante alta, requiriéndose una mayor escala de resistencia en el
(a) medidor, como se ilustra en la figura 1.44b. Una lectura alta de resistencia en ambas
direcciones indica, obviamente, una condición abierta (de dispositivo defectuoso),

Punta negra
(COM)
¡ ¡
R relativa alta

Puntaroja
(VQl
mientras que una lectura de muy baja resistencia en ambas direcciones probablemente
señalará un dispositivo en corto.

Trazador de curvas
+
El trazador de curvas de la figura 1.45 puede exhibir las características de un gran
(b) número de dispositivos, incluyendo el diodo semiconductor. Mediante las conexiones
adecuadas del diodo al tablero de prueba en la parte central inferior de la unidad y
Figura 1.44 Verificación de un diodo ajustando los controles, se puede obtener la pantalla simulada de la figura 1.46. Observe
con el ohmímetro. que la escala vertical es de 1 mAldiv, resultando en los niveles indicados. Para la escala


Figura 1.45 Trazador de curvas.
(Cortesía de Tektronix, Jnc.)

Vertical
lOmA por división
1
9mA mA

8mA
Horizontal
7mA por división
100
6mA mV

SmA

4mA

3mA

2mA
I
IJ po Bm por
ImA división

OmA
V Figura 1.46 Respuesta del traza-
OV O.IV O.2V O.3V OAV O.5V O.6V O.7V O.8V O.9V 1.0V '----'
dor de curvas al diodo de silicio.

horizontal la escala es de 100 mV/div, resultando en los niveles señalados de voltaje. Para
un nivel de 2 mA como se definió para un MMD, el voltaje resultante estaría alrededor de
625 mV = 0.625 V. Aunque inicialmente el instrumento parece bastante complejo, el
manual de instrucciones y unos cuantos momentos de estudio mostrarán que pueden
obtenerse generalmente los resultados deseados sin excesiva cantidad de tiempo y
esfuerzo. Este mismo instrumento aparecerá en más de una ocasión en los capítulos
subsiguientes a medida que investiguemos las características de diversos dispositivos.
Vz

o
1.14 DIODOS ZENER

La región Zener de la figura 1.47 se trató con algún detalle en la sección 1.6. Las
características descienden de manera casi vertical al potencial de polarización inversa
denominado Vz. El hecho de que la curva decaiga tan bajo y lejos del eje horizontal en
lugar de hacerlo en direción opuesta hacia la región positiva de VD' revela que la
Figura 1.47 Revisión de la región
corriente en la región Zener tiene una dirección opuesta a la de un diodo polarizado Zener.
directamente.

1.14 Diodos Zener 35

Esta región de características únicas se emplea en el diseño de diodos Zener los
cuales se representan con el símbolo gráfico que aparece en la figura 1.48a. Tanto el
diodo semiconductor como el diodo Zener se presentan uno al lado del otro en la figura
+ + 1.48, para asegurar que la dirección de conducción de cada uno se comprende con
claridad junto con la polaridad requerida del voltaje aplicado. Para el diodo
semi conductor, el estado "activo" o de "encendido" mantendrá una corriente en la
dirección de la flecha del símbolo. Para el diodo Zener, la dirección de conducción es
opuesta a la de la flecha en el símbolo, como se señaló en la introducción de esta sección.
Nótese también que la polaridad de VD Y Vz es la misma que se obtendría si cada uno
fuera un elemento resistivo.
(a) (b) La ubicación de la región Zener puede controlarse variando los niveles de dopado.
Un incremento en el dopado que produce un aumento en el número de impurezas
Figura 1.48 Dirección de conducción: agregadas, disminuirá el potencial Zener. Los diodos Zener se obtienen con potenciales
(a) diodo Zener; (b) diodo semiconductor. Zener de 1.8 a 200 V Y valores nominales de potencia de 1/4 a 50 W. Debido a su más
alta temperatura y a su capacidad de corriente, suele preferirse el silicio en la fabricación
de los diodos Zener.
El circuito equivalente completo del diodo Zener en la región del mismo nombre
incluye una pequeña resistencia dinámica y una batería de cd igual al potencial Zener,
como se ilustra en la figura 1.49. Sin embargo, en todas las aplicaciones que siguen
deberemos suponer, como una primera aproximación, que los resistores externos tienen
una magnitud mucho mayor que la del resistor equivalente Zener y que el circuito
equivalente es simplemente el que se indica en la figura 1.49b.
(a) (b) En la figura 1.50 se presenta un dibujo ampliado de la región Zener para permitir la
Figura 1.49 Circuito equivalente descripción de los datos del fabricante del diodo Zener de la tabla 1.4 correspondientes al
Zener: (a) completo; (b) aproximado. diodo IN961, Fairchild, de 500-mW, 20%.

lz

Vz

I r,mA=I~

k---------------< I zt = 12.5
mA
.............= 8.5 Q = ZZT
rd

Figura 1.50 Características del
diodo Zener bajo prueba
1---------------i/ZM=32mA (Fairchild IN96 1).

TABLA 1.4 Características eléctricas (temperatura ambiente de 25°C, a menos que se señale lo contrario)

Impedancia
Voltaje Corriente Impedancia en la rodilla Corriente Voltaje Corriente Coeficiente
Zener de dinámica Zener inversa de de reguLador de
nominal prueba máx., máxima máxima, prueba máxima, temperatura
Tipo Vz Izr Zzra lzr ZZKaIZK IRa VR VR 12M típico,
Jedec (V) (mA) (n) (n) (mA) (JJA) (V) (mA) (%/"C)

IN961 10 12.5 8.5 700 0.25 10 7.2 32 +0.072


El término "nominal" asociado con Vz indica que se trata de un valor promedio
típico. Puesto que éste es un diodo al 20%, es posible esperar que el potencial Zener varíe
entre 10 V ± 20% o de 8 a 12 V en su gama de aplicación. Se dispone también de diodos
al 10 y 5% con las mismas especificaciones. La corriente de prueba Izr es la corriente
definida por el nivel de 1/4 de potencia y Zzr es la impedancia dinámica para este nivel
de corriente. La máxima impedancia en la rodilla Zener se presenta en la corriente de
rodilla Zener IzK' La corriente de saturación inversa se proporciona a un nivel de
potencial particular e l ZM es la corriente máxima para la unidad de 20%.
El coeficiente de temperatura refleja el cambio porcentual en Vz con la temperatura.
Se define mediante la ecuación

T - .;1Vz x 100%
e - Vz{T1 - To)
(1.12)

donde ;1Vz es el cambio resultante en el potencial Zener debido a la variación de
temperatura. Nótese en la figura 1.51a que el coeficiente de temperatura puede ser
positivo, negativo o incluso cero para diferentes niveles Zener. Un .valor positivo
reflejaría un aumento en Vz con un aumento en la temperatura, en tanto que un valor
negativo causaría una disminución con el aumento de temperatura. Los niveles de
24-V, 6.8-V y 3.6-V se refieren a los tres diodos Zener que tienen estos valores
nominales dentro de la misma familia de Zener, como el IN961. La curva correspon-
diente al Zener IN961 de 10-V estaría naturalmente entre las curvas de los dispositivos de
6.8 V Y 24-V. Regresando a la ecuación (1.12), To es la temperatura a la cual se
proporciona Vz (normalmente la temperatura ambiente, 25°C) y T] es el nuevo nive1. El
ejemplo 1.3 demuestra el empleo de la ecuación (1.12).
Coeficiente de temperatura Impedancia dinámica
versus corriente Zener versus corriente Zener

.......

i
2 ] l
6. 8iV'r-,
I 'i i
0.10.2 0.5 1 2 5 lO 20 50 100

Iz - Corriente Zener - OlA Iz - Corriente Zener - mA

(a) (b)

Figura 1.51 Característicaseléctricas de un diodo Zener Fairchild de
500-mW. (Cortesía de Fairchild Camera and Instrument Corporation.)

Determine el voltaje nominal para un diodo Zener Fairchild IN961 de la tabla l.4, a una EJEMPLO 1.3
temperatura ambiente de 100°C.

Solución:

De la ecuación 1.12,

1.14 Diodos Zener 37

Al sustituir por los valores de la tabla 1.4 obtenemos

LV = (0.072)(10 V) (1000C _ 250C)
z 100

= (0.0072)(75)
=0.54 V

y debido al coeficiente de temperatura positivo, el nuevo potencial Zener, definido
mediante V'z, es
V'z = Vz + 0.54 V
= 10.54 V

La variación de la impedancia dinámica (fundamentalmente, su resistencia en serie)
con la corriente, aparece en la figura 1.51b. También en este caso, el Zener de 10-V
aparece entre los Zener de 6.8 V Y 24-V. Nótese que, cuanto más intensa sea la corriente
(o cuanto más elevado sea el aumento vertical al que nos encontremos en la figura 1.47),
menor será el valor de la resistencia. Obsérvese también que, conforme descendemos por
abajo de la rodilla Zener de la curva, la resistencia aumenta a niveles importantes.
La identificación de terminales y el encapsulado de una diversidad de diodos Zener
se presenta en la figura 1.52. La figura 1.53 es una fotografía de varios dispositivos
Zener. Nótese que su apariencia es muy similar a la del diodo semiconductor. Algunas
áreas de aplicación correspondientes al diodo Zener se examinarán en el capítulo 2.

Figura 1.52 Identificación de termi-
nales y símbolos del diodo Zener.

Figura 1_53 Diodos Zener.
(Cortesía de Siemans Corporation.)

1.15 DIODOS EMISORES DE LUZ (LED)
El incremento en el uso de las pantallas digitales en calculadoras, relojes y todas las
formas de instrumentación, ha contribuido al vasto interés actual en las estructuras que
emiten luz cuando son adecuadamente polarizadas. Los dos tipos de uso común en la
actualidad que realizan esta función, son el diodo emisor de luz (LED, por sus iniciales en
inglés) y la pantalla de cristal líquido (LCD). Debido a que el LED cae dentro de la .
familia de los dispositivos de unión p-n que aparecerán en algunas de las redes de
circuitos de los próximos capítulos, se introducirá en este apartado. La pantalla de LCD
se describe en el capítulo 20.


El diodo emisor de luz (LED) es, como su nombre lo indica, un diodo que producirá
luz visible cuando se encuentre energizado. En cualquier unión p-n polarizada
directamente, dentro de la estructura y cerca principalmente de la unión, ocurre una
recombinación de huecos y electrones. Esta recombinación requiere que la energía que
posee un electrón libre no ligado se transfiera a otro estado. En todas las uniones p-n de
semiconductor una parte de esta energía se convertirá en calor y otro tanto en la forma de
fotones. En el silicio y el germanio, el mayor porcentaje se transforma en calor y la luz
emitida es insignificante. En otros materiales, como el fosfuro arseniuro de galio (GaAsP)
o el fosfuro de galio (GaP), el número de fotones de la energía luminosa emitida es
suficiente para crear una fuente luminosa muy visible.
El proceso de producción de luz aplicando una fuente de energía eléctrica se
denomina electroluminiscencia.
Como se muestra en la figura 1.54, la superficie conductora conectada al material p
es mucho menor para permitir que sobresalga un número máximo de fotones de energía
luminosa. Nótese en la figura que la recombinación de los portadores inyectados debidos
a la unión polarizada directamente. da como resultado la emisión de luz en el sitio de la
recombinación. Desde luego, es posible que haya algo de absorción de los paquetes de
energía fotónica en la propia estructura, pero un porcentaje bastante elevado es capaz de
abandonarla, como se muestra en la figura.

Luz visible
emitida

r-ff
+0-----1••.---0
o
~ ~
(-) ID VD

(b)

(+) 0------411

Contacto / Contacto
metálico metálico

Figura 1.54 (a) Proceso de
(a) electroluminiscencia en el LED;
(b) símbolo gráfico.
El aspecto y las características de una lámpara subminiatura de estado sólido y alta
eficiencia fabricada por Hewlett-Packard se presenta en la figura 1.55. Nótese que la
máxima corriente directa es de 20 mA con 10 mA como nivel típico de operación, como
se indica en la última columna, designada Condiciones de prueba. El nivel de VD bajo las
condiciones de polarización directa se lista como VF y se extiende desde 2.2 hasta 3 V.
En otras palabras, uno puede esperar una corriente típica de operación de alrededor de
10 mA a 2.5 V para una buena emisión de luz.
Dos cantidades aún no definidas aparecen bajo el encabezado características
eléctrico/ópticas a TA = 25°C. Estas son la intensidad luminosa axial (Iv) y la eficiencia
luminosa (Tlv). La intensidad luminosa se mide en candelas. Una candela emite un flujo
luminoso de 4 1t lumens y establece una iluminación de 1 pie-candela sobre un área de
l-pie? a l pie desde la fuente luminosa. Aun cuando esta descripción puede no
proporcionar una comprensión clara de la candela como una unidad de medida, su nivel
puede ciertamente compararse entre dispositivos similares. Por definición, el término
eficiencia es una medida de la capacidad de un dispositivo para producir un efecto deseado.
Para el LED esto corresponde a la proporción del número de lumens generado por watt
aplicado de energía eléctrica. La eficiencia relativa se define mediante la intensidad
luminosa por unidad de corriente, como se muestra en la figura 1.55g. La intensidad
relativa de cada color contra longitud de onda aparece en la figura 1.55d.
Como el LED es un dispositivo de unión p-n, tendrá una característica de polarización
directa (figura 1.55e) similar a las curvas de respuesta del diodo. Nótese el aumento casi
lineal en la intensidad luminosa relativa con la corriente en sentido directo (figura 1.55f).

1.15 Diodos emisores de luz (LED) 39

La figura 1.55h revela que, cuanto mayor sea la duración del pulso a una frecuencia
particular, tanto menor será la corriente pico permitida (después de que se pasa el valor de
corte de tp)' La figura 1.55i revela simplemente que la intensidad es mayor a 0° (o de frente)
y que el valor más bajo ocurre a 90° (cuando se observa el dispositivo desde un lado).

Valores nominales máximos absolutos a TA = 25°C
Rojo
de alta
eficiencia Unidades
Parámetro 4160

Disipación de potencia 120 mW
Corriente en sentido directo
promedio 20[1) mA
Corriente máxima en sentido directo 60 mA
Rango de temperatura de - 55"C a lOO'C
operación y almacenamiento
Temperatura para el soldado de
las terminales 230'C durante 3 segundos
[1.6. mm (0.063 in.) desde el cuerpo)

[1) Degradación a partir de 50'C a 0.2 mA/'C
(al
(b)

Características eléctrico/ópticas a TA = 25°C
Rojo de alta eficiencia
4160
Unida- Condiciones
Símbolo Descripción Mín. Tipo Máx. des de prueba

1F=IOmA
t, Intensidad luminosa 1.0 3.0 mcd
aldal
291/2 Angulo incluido entre 80 grados Nota l
puntos medios de
intensidad luminosa
~ico Longitud de onda 635 nm Medición
máxima en el pico
A.
d Longitud de onda dominante 628 nm Nota 2
"s Velocidad de respuesta 90 ns
C Capacitancia 11 pF VF= O;f= l Mhz
eje Resistencia térmica 120 'CfW De la unión a la
terminal del cátodo
a 0.79 mm (.031 in.)
desde el cuerpo
VF Voltaje en sentido 2.2 3.0 V IF= lOmA,
directo
BVR Voltaje de ruptura 5.0 V IR=IOO~
inverso
11v Eficiencia luminosa 147 ImfW Nota 3

NOTAS:
lo 9 en el ángulo fuera del eje al cual la intensidad luminosa es la mitad de la intensidad luminosa axia!.
112
2. La longitud de onda dominante J...d' se obtiene del diagrama de cromaticidad CTf. y representa la única longitud de onda
que define el color del positivo.
3. La intensidad radiante le' en watts/esterradianes, puede encontrarse a partir de la ecuación le= Iv l11v' donde Iv es la
intensidad luminosa en candelas y 11v es la eficiencia luminosa en lumens/watt.

(c)
Figura 1.55 Lámpara roja subminiatura de estado sólido de alta eficiencia de Hewlett-Packard:
(a) aspecto; (b) valores nominales máximos absolutos; (e) características eléctri-
co-ópticas; (d) intensidad relativa versus longitud de onda; (e) corriente en sentido directo
versus voltaj.e en sentido directo; (f) intensidad luminosa relativa versus corriente en sentido
directo; (g) eficiencia relativa versus corriente pico; (h) corriente pico máxima versus duración
del pulso; (i) intensidad luminosa relativa versus desplazamiento angular. (Cortesía de
Hewlett-Packard Corporation.)


1.0
Verde / GaAsProjo

'"
>
.", Rojo de alta
'"
'E eficiencia
0.5 -
"
"
"
.¡;;
e
~
.E

O
500 550 600 650 700 750
Longitud de onda - nro

Figura 1.55 (d)

1.6 ._--¡--
3.0 TA = 2YC-i--+---I 1.5
1.4
.... - --
1.3 "
2.0 J---+--t---hI"'----I 1.2
10J---+-+--+-4,~---~ 1.1 /
1.0
v
5I--t----t--I--I}¡I- --+---l 1/ I 1.0I---+-~.r_--+---I 0.9
0.8
I
I --
0.7
°O~~-~~~~~'---~ 0.6
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 5 10 15 20 0 10 20 30 40 50 60
VF - Corriente en sentido directo - V 1F - Corriente en sentido directo - rnA/ 1mb. - Corriente máxima - mA

Figura 1.55 (e) Figura 1.55 (f) Figura 1.55 (g)

6
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E E
.. ~
J 90"f--+--+-~+--'l~
t 20" 4{)" 60" 80" 100·
lp . Duración del pulso lis

Figura 1.55 (h) Figura 1.sS (i)

1.15 Diodos emisores de luz (LED) 41

Actualmente hay pantallas LED de muchos tamaños y formas. Se puede conseguir
la región emisora de luz en longitudes de 0.1 a 1 pulg. Se pueden crear números
mediante segmentos como el que se muestra en la figura 1.56. Aplicando polarización
directa al segmento de material tipo p adecuado, se puede formar cualquier número de Oa 9.

-r-
T
0.600"
0.335"
-L

~

Figura 1.56 Pantalla de segmento de Litronix.

La pantalla de la figura 1.57 se usa en calculadoras y proporciona ocho
dígitos.También hay lámparas LED de dos guías que contienen dos LED, de modo que
una inversión en polarización cambiará el color de verde a rojo, o a la inversa. Ahora hay
incluso LED en rojo, verde, amarillo, anaranjado y blanco. A lo que parece, hay la
posibilidad, en futuro bastante próximo, de que se introduzca el color azul. En general,
los LED operan a niveles de voltaje de 1.7 a 3.3 V, 10 cual los hace enteramente
compatibles con los circuitos de estado sólido. Son de rápida respuesta (nanosegundos) y
ofrecen buenas proporciones de contraste para visibilidad. El requisito de potencia suele
ser de 10 a 150 mW con vida de más de 100, 000 horas. Su construcción de
semiconductor les brinda además un considerable factor de robustez.

Figura 1.57 Pantalla de calculadora de ocho dígitos con señal.
(Cortesía de Hewlett-Packard Corporation).
. .
1.16 ARREGLOS DE DIODOS: CIRCUITOS INTEGRADOS

Las características particulares de los circuitos integrados se presentarán en el capítulo
12. Sin embargo, hemos alcanzado un nivel en nuestra introducción a los circuitos
electrónicos que permiten al menos un examen superficial de los arreglos de diodos en
los encapsulados de circuitos integrados. El lector descubrirá que el circuito integrado no
es un dispositivo único con características del todo diferentes a las que se examinarán en
estos capítulos introductorios. Consiste simplemente en una técnica de encapsulado que
permite una reducción significativa del tamaño de los sistemas electrónicos. En otras
palabras, en el interior del circuito integrado se encuentran sistemas y dispositivos
discretos que estuvieron disponibles mucho antes de que el circuito integrado, como lo
conocemos ahora, se convirtiera en una realidad.


--rn--
En la figura 1.58 se presenta un posible arreglo. Nótese que ocho diodo s se
encuentran en el interior del arreglo de diodos Fairchild FSA 1410M. Esto es, en el
encapsulado que se muestra en la figura 1.59 hay un grupo de diodos en una sola oblea
de silicio que tienen todos los ánodos conectados a la terminal 1 y los cátodos de cada
uno a las terminales de la 2 a la 9. Adviértase en la misma figura que la terminal 1 puede
determinarse como si estuviera a la izquierda de la pequeña proyección en el
encapsulado,.si observamos de la parte inferior hacia la cápsula. Los' otros números, por
tanto, siguen en secuencia. Si sólo se usara un diodo, sólo las terminales 1 y 2 (o
cualquier número del 3 al 9) se usarían.

FSA 1410M

ARREGLO MONOLITICO DE DIODO TECNOLOGIA PLANAR
AISLADO POR AIRE
• C..• 5.0 pF (MAX)
• LlVF 15 mv (MAX)
... @ 10 mA
VALORES NOMINALES MAX1MOS ABSOLUTOS (Nota 1) DIAGRAMA CONEXIONES
DE
Temperaturas FSA 1410M
Intervalo de temperatura de almacenamiento -55'C a + 200'C
Temperatura máxima de operación de la unión + 150'C
Temperatura de las terminales de conexión + 260'C
~~ ~~ ~ ~ ~~ ~ t ~ ~~
~ ~~
Disipación de potencia (Nota 2)
Disipación máxima por unión a temperatura ambiente (25'C) 400mW
I 2 3 4 5 6 7 8 9
por encapsulado a temperatura ambiente (25'C) 600mW
Factor lineal de degradación de unión (a partir de 25'C) 3.2mWrC
Véasela descripción
delencapsulado
de encapsulado 4.8 mWI'C 1'0-96

Voltaje y corrientes máximos
VIT Voltaje inverso de trabajo 55V
IF Corriente directa continua 350mA
if(sobrecorrienle) Pico de sobrecorriente en sentido directo
Ancho de pulso = 1.0 s 1.0 A
Ancho de pulso = 1.0 us 2.0A

CARACTERISTICAS ELECfRICAS (Temperatura ambiente de 2S'C a menos que se señale lo contrario)
SIMBOLO CARACTERlSTICAS MIN. MAX. UNIDADES CONDICIONES DE PRUEBA
Bv Voltaje de ruptura 60 V l. = 10 !lA

Vp Voltaje en sentido directo (Nota 3) 1.5 V Ip= SOOmA
1.1 V Ip=200mA
1.0 V Ip= lOOmA

l. Corriente en sentido inverso 100 nA V. =4OV
Corriente en sentido inverso (TA= lSO'C) 100 !lA V.=4OV

C Capacitancia 5.0 pF V. =0. f= 1 MHz

V •••• Voltaje pico en sentido directo 4.0 V Ir=SOOmA. t,,< 10 ns

trr Tiempo de recuperación directo 40 ns Ir=SOOmA.t,,<IO ns

t". Tiempo de recuperación inverso 10 ns Ir = Ir = 10-200 mA
~ = 100 a. Ree .• 0.1 1"
SO ns Ir= SOOmA, 1,,= SO mA
RL = 100Cl, Rec. a 5 mA

C.VF Acoplamiento de voltaje en sentido directo 15 mV lp= lOmA

NOTAS:

. 1. Estos valores nominales corresponden a valores límite por encima de los cuales la vida de servicio o rendimiento puede deteriorarse.
2 . Estos son límites en estado estable. Debe consultarse a la fábrica para aplicaciones Que impliquen pulsos u operaciones <ir:haio ciclo ótil.
3. V F se mide usando un pulso de 8 ms.

Figura 1.58 Arreglo monolítico de diodos. (Cortesía de Fairchild Camera and
lnstrument Corporation.)

1.16 Arreglos de diodos: circuitos integrados 43

F
O.370"=1.-
La forma del aislamiento
de separación puede
Figura 1.59 Descripción del oo.~2'60" 6 variar
:-ff-H(.,f-H-'l'-tI-
encapsulado TO-96 correspondiente al
•• ~ Plano de base
arreglo de diodo FSA 141OM. Todas las 7 Notas:
~ 0.500" Terminales de Kovar,

~~mm-=r'
dimensiones son en pulgadas. (Cortesía
de Fairchild Camera and Instrument 9 Vidrio recubrimiento de oro
Corporation.) Encapsulado herméticamente
sellado
Peso de la cápsula: 1.32g

Los diodos restantes se dejarían sin conectar y no afectarían la red a la que las
terminales 1 y 2 están conectadas.
Otros arreglo de diodos aparece en la figura 1.60. En este caso el encapsulado es
diferente, pero la secuencia numérica aparece en el diagrama. La terminal 1 es la que se
encuentra directamente arriba de la pequeña muesca cuando se mira hacia abajo sobre el
dispositivo.

Esquema del TO - 116 - 2

Diagrama de conexión
FSA2500M

~mmff r.
Notas:
~0.310"i 42 terminales de aleación.
recubrimiento de plata.
Veáse el esquema del encapsulado TO - 116 - 2 -
Se dispone de terminales con
recubrimiento de oro.
Plan::e mr . . Empaque cerámico sellado
herméticamente. •

·Figura 1.60 Arreglo monolítico de diodos. Todas las dimensiones son en
pulgadas. (Cortesía de Fairchild Camera and Instrurnent Corporation.)

1.17 ANALISIS POR COMPUTADORA

La computadora ha llegado a ser de tal modo parte integral de la industria electrónica,
que las capacidades de esta "herramienta" de trabajo deben introducirse lo más
tempranamente posible. En aquellos estudiantes sin ninguna experiencia previa en
computación existe un temor inicial común hacia este poderoso sistema aparentemente
complicado. Tomando esto en cuenta, se diseñó el análisis por computadora de este texto
para hacer más "amigable" el sistema computacional, mostrando la relativa facilidad con
la que se puede aplicar para realizar algunas tareas especiales y de mucha utilidad en un
mínimo de tiempo con un alto grado de precisión. El texto de este libro se escribió con la
suposición de que el lector no tiene experiencia previa en computación o conocimiento de
la terminología utilizada. Sin embargo, no se considera que el contenido sea suficiente
para permitir un completo entendimiento de los "cómos" y "porqués" que se estudiarán.
El propósito aquí es sólo introducir algo de la terminología, discutir algunas de sus
capacidades, mostrar las posibilidades disponibles, señalar algunas de sus limitaciones y
demostrar su versatilidad con un número de ejemplos cuidadosamente escogidos.
En general, el análisis por computadora de sistemas electrónicos puede efectuarse por
uno de dos enfoques: el empleo de un lenguaje, como BASIC, Fortran, Pascal o C, o bien
mediante el uso de un paquete de programación (software), tal como PSpice, MicroCap
II, Breadboard o Circuit Master, para nombrar unos cuantos. Un lenguaje, a través de su


notación simbólica, crea un puente entre el usuario y la computadora que permite un
diálogo entre los dos para establecer la operaciones por realizarse.
El lenguaje empleado en este libro es BASIC, escogido debido a que utiliza un
número de palabras y frases familiares del idioma inglés que revelan por sí mismas la
operación que va a efectuarse. Cuando se emplea un lenguaje para analizar un sistema, se
desarrolla un programa que define en forma secuencial las operaciones por realizar, con
mucho el mismo orden en que efectuamos el mismo análisis hecho a mano. Como con el
enfoque manual, por un paso equivocado el resultado obtenido puede carecer completa-
mente de significado. Por lo común, los programas se desarrollan con tiempo y dedica-
ción conforme más eficientes trayectorias hacia una solución llegan a ser obvias. Una vez
establecido en su "mejor" forma, se puede catalogar para un uso futuro. La ventaja
importante del enfoque del lenguaje es que un programa puede sofisticarse para
adecuarse a todas las necesidades específicas del usuario. Esto permite "movimientos"
innovadores por parte del usuario que pueden resultar en impresiones de datos de manera
informativa e interesante.
El otro enfoque aludido anteriormente utiliza un paquete de programación (software)
para realizar la investigación deseada. Un paquete de programación (software) es un
programa escrito y probado a lo largo de un periodo, diseñado para efectuar un tipo
particular de análisis o síntesis, de una manera eficiente con un alto nivel de precisión.
El paquete en sí mismo no puede alterarse por el usuario y su aplicación se limita a
las operaciones instrumentadas dentro del sistema. Un usuario debe adecuar su salida de
información deseada al conjunto de posibilidades ofrecidas por el paquete. Además el
usuario debe introducir la información exactamente como le sea solicitada por el paquete,
pues de lo contrario los datos pueden ser malinterpretados. El paquete de programación
seleccionado para este libro es PSpice, * debido a su creciente popularidad en la comu-
nidad estudiantial. Una fotografía de los discos y del material de apoyo disponibles para
el paquete PSpice se ilustran en la figura 1.61. Una versión más avanzada, conocida
simplemente como SPICE, goza de extensa aplicación en la industria.
Por consiguiente, en síntesis, un paquete de programación (software) se "empaca"
para realizar una serie específica de cálculos y operaciones y para proporcionar los
resultados en un formato definido. Un lenguaje permite un nivel extendido de
flexibilidad, pero también carece de los beneficios de las pruebas e investigaciones
exhaustivas dedicadas normalmente al desarrollo de un paquete "confiable". El usuario
debe definir qué enfoque se ajusta mejor a las necesidades del momento. Obviamente, si
existe un paquete para el análisis o síntesis deseados, debería considerársele antes de
consumir las muchas horas requeridas para desarrollar un programa eficiente y confiable.
Además, uno puede adquirir los datos·necesrios para el análisis particular de un paquete
de programación y luego retornar al uso de un lenguaje para definir el formato de la
salida. De muchas maneras, los dos enfoques van mano con mano. Si uno depende del
análisis computacional sobre una base continua, el conocimiento del uso y limitaciones

Figura 1.61 Paquete de programación
(software) PSpice. (Copyright 1990
MicroSim Corporation.)

* PSpice es una marca registrada de MicroSim Corporation.

1.17 Análisis por computadora 45

de ambas cosas, lenguajes y paquetes, es una necesidad. La elección de con cuál lenguaje
o paquete debe uno familiarizarse es principalmente función del área. de investigación.
Sin embargo, afortunadamente, un conocimiento fluido de un lenguaje o un paquete
particular ayudará frecuentemente al usuario a familiarizarse con otros lenguajes y
paquetes. Existe una semajanza en propósitos y procedimientos que facilitan la transición
entre uno y otro enfoques.
Se harán en cada capítulo algunos comentarios referentes al análisis computacional.
En algunos casos se presentarán un programa en BASIC y una aplicación en PSpice,
mientras que en otras situaciones se aplicará sólo una de las dos. A medida que surja la
necesidad de aclarar detalles se proporcionará suficiente respaldo para permitir, al menos,
una comprensión superficial del análisis.
Este capítulo trata específicamente de las características del diodo semi conductor. En
el capítulo 2, el diodo se investiga utilizando el paquete de programación PSpice. Como
un primer paso hacia ese análisis, el "modelo" del diodo semiconductor se presentará
ahora. La descripción en el manual de PSpice comprende un total de 14 parámetros para
definir sus características terminales. Estas incluyen la corriente de saturación, la
resistencia serie, la capacitancia terminal, el voltaje de rompimiento inverso, la corriente
2 DI 3 de rompimiento inverso y un sinnúmero de otros factores que pueden especificarse si es
(~-) ~---(~)
- necesario para el diseño o análisis por realizar.
La especificación de un diodo en una red tiene dos componentes. La primera
Figura 1.62 Etiquetas de PSpice especifica la ubicación y nombre del modelo y la otra incluye los parámetros
para la entrada de un diodo en una mencionados anteriormente. El formato para definir la ubicación y el nombre del modelo
descripción de red. del diodo es el siguiente para el diodo de la figura 1.62:
DI 2 3 DI
+
nombre nodo nodo nombre
del modelo

Nótese que un diodo se especifica por la letra mayúscula D al principio de la línea,
seguida por la etiqueta aplicada al diodo en el diagrama o esquema. La secuencia de los
nodos (puntos de conexión para el diodo) define el potencial en cada nodo y la dirección
de conducción para el diodo de la figura 1.62. En otras palabras, la conducción se
especifica en dirección del nodo positivo al negativo. El nombre del modelo es el
asignado a la descripción del parámetro a seguir. El mismo nombre del modelo puede
aplicarse a cualquier número de otros diodos en la red, tales como D2, D3, etcétera.
Los parámetros se especifican por medio de la instrucción MODEL que tiene el
siguiente formato para un diodo:

-MODEL DI ~(IS = 2E - 15?J
'--' .•.
nombre especificaciones
del modelo del parámetro

La especificación comienza con la entrada .MODEL seguida por el nombre del
modelo como se especificó en la descripción de la ubicación, y la letra mayúscula D para
especificar un diodo. Las especificaciones del parámetro aparecen entre paréntesis y debe
usarse la notación especificada en el manual de PSpice. La corriente de saturación inversa
se inscribe como IS y se le asigna el valor de 2 x 10-15 A. Este valor se escogió porque
resulta típicamente en un voltaje de diodo de alrededor de 0.7 V, para niveles de corriente
de diodo encontrados frecuentemente en las aplicaciones discutidas en el capítulo 2. De
este modo, la computadora y el análisis manual tendrán resultados que serán relativa-
mente cercanos en magnitud. Aunque sólo se especificó un parámetro en el listado
mencionado con anterioridad, la lista puede incluir todos los que aparecen en el manual.
Para ambas proposiciones presentadas anteriormente, es de particular importancia seguir
el formato tal y como está definido. La ausencia de un punto antes de MODEL o la
omisión de la letra D en la misma línea invalidarían la entrada por completo.


La descripción anterior simplemente introduce el formato para la entrada de un
diodo en una descripción de red. En el capítulo 2 usaremos el material anterior para
analizar una red de diodo s empleando PSpice. El papel de las proposiciones precedentes
y cómo se ajustan al análisis de PSpice será mucho más obvio.

PROBLEMAS
§ 1.2 Diodo ideal

1. Describa, en sus propias palabras, el significado del término ideal, aplicado a un dispositivo o
sistema.
2. Describa, con sus propias palabras, las características del diodo ideal y cómo las mismas
determinan el estado de conducción y estado de corte del dispositivo. Sobre esto, describa por qué
son apropiados los equivalentes de corto circuito y circuito abierto.
3. ¿Cuál es una diferencia importante entre las características de un interruptor sencillo y las de un
diodo ideal?

§ 1.3 Materiales semiconductores

4. Con sus propias palabras, defina el semiconductor, la resistividad, la resistencia volumétrica y la
resistencia de contacto óhmico.
5. (a) Empleando la tabla 1.1, determine la resistencia de una muestra de silicio que tiene un área de
I cm' y una longitud de 3 cm.
(b) Repita el inciso (a) en el caso de que la longitud sea de l cm y el área de 4 cm'.
(c) Repita el inciso (a) si la longitud es de 8 cm y el área de 0.5 cm'.
(d) Repita el inciso (a) para el cobre y compare los resultados.
6. Dibuje la estructura átomica del cobre y analice por qué es un buen conductor y de qué manera
difiere su estructura del germanio y del silicio.
7. Defina, con sus propias palabras, un material intrínseco, un coeficiente de temperatura negativo y
un enlace covalente.
8. Consulte su bibliografía y liste tres materiales que tengan un coeficiente de temperatura negativo y
tres que tengan un coeficiente de temperatura positivo.

§ 1.4 Niveles de energía

9. ¿Cuánta energía en joules se requiere para mover una carga de 6 C a través de una diferencia de
potencial de 3 V?
10. Si se necesitan 48 eV para mover una carga a través de una diferencia de potencial de 12 V,
determine la carga correspondiente.
11. Consulte su bibliografía y determine el nivel de Eg para el GaP y ZnS, dos materiales
semiconductores de valor práctico. Además, determine el nombre de cada material.

§ 1.5 Materiales extrínsecos: tipos n y p

12. Describa la diferencia entre los materiales semiconductores tipo n y tipo p.
13. Describa la diferencia entre impurezas aceptoras y donadoras.
14. Describa la diferencia entre portadores mayoritarios y minoritarios.
15. Dibuje la esctructura atómica del silicio"e inserte una impureza de arsénico como se mostró para el
silicio en la figura 1.9.
16. Repita el problema 15, pero inserte una impureza de indio.
17. Consulte su bibliografía y encuentre otra explicación de flujo de huecos en comparación con el de
electrones. Usando ambas descripciones, explique con sus propias palabras el proceso de la
conducción de huecos.

§ 1.6 Diodo semiconductor

18. Describa con sus propias palabras las condiciones que establecen la polarización directa y la inversa
sobre un diodo de unión p-n y la forma en que afecta a la corriente resultante.

Problemas 47

19. Describa de qué forma podría recordar los estados de polarización inversa y directa del diodo de
unión p-n. Esto es, ¿cómo recordaría qué tipo de potencial (positivo o negativo) se aplica y a cuál
terminal?
20. Empleando la ecuación (l.4), determine la corriente de diodo a 20°C para el diodo de silicio con
Is = 50 nA y una polarización directa aplicada de 0.6 V.
21. Repita el problema 20 para T= 100°C (punto de ebullición del agua). Suponga que Is ha aumentado
a 5.0 1lA.
22. (a) Utilizando la ecuación (l.4), determine la corriente de diodo a 20°C para un diodo de silicio
con Is = O.IIlA a un potencial de polarización inverso de -10 V.
(b) ¿Se esperaba este resultado? ¿Por qué?
23. (a) Grafique la función y = eX para un intervalo de x o de O a 5.
(b) ¿Cuál es el valor de y = eX en x = O?
(e) Basándose en los resultados del inciso (b), ¿por qué es importante el factor -1 en la ecuación
(l.4)?
24. En la región de polarización inversa la corriente de saturación de un diodo de silicio es de
aproximadamente 0.1 IlA (T = 20°C). Determine su valor aproximado si la temperatura se
incrementa 40°C.
25. Compare las características de un diodo de silicio y uno de germanio y señale cuál preferiría utilizar
en la mayor parte de las aplicaciones prácticas. Proporcio-ne algunos detalles en torno a su
respuesta. Refiérase a un listado de fabricantes y compare la característica de un diodo de germanio
y de uno de silicio de valores nominales máximos similares .
. 26. Determine la caída de voltaje en sentido directo a través del diodo cuyas características aparecen en
la figura 1.24 a temperaturas de -75°C, 25°C, lO00C y 200°C Y una corriente de 10 mA. Para cada
temperatura, determine el nivel de la corriente de saturación. Compare los extremos de cada uno y
opine acerca de la relación de los dos.

§ 1.7 Niveles de resistencia

27. Determine la resistencia estática o de cd del diodo de la figura 1.19 a una corriente en sentido
directo a 2 mA.
28. Repita el problema 27 a una corriente en sentido directo de 15 mA Ycompare los resultados.
29. Determine la resistencia estática o de cd del diodo de la figura 1.19 a un voltaje inverso de -10 V.
¿Cómo se compara ésta con el valor determinado a un voltaje inverso de -30 V?
30. (a) Determine la resistencia dinámica (ea) del diodo de la figura 1.29 a una corriente en sentido
directo de lOmA utilizando la ecuación 1.6.
(b) Determine la resistencia dinámica (ea) del diodo de la figura 1.29 a una corriente en sentido
directo de 10 mA empleando la ecuación (1.7).
(c) Compare las soluciones de las partes (a) y (b).
31. Calcule la resistencia de cd y de ea para el diodo de la figura 1.29 a una corriente en sentido directo
de 10 mA Ycompare sus magnitudes.
32. Utilizando la ecuación 1.6, determine la resistencia de ea de l mA y 15 mA para el diodo de la
figura 1.29. Compare las soluciones y dé una conclusión general sobre la resistencia de ea y los
niveles crecientes de corriente del diodo.
33. Sobre la base de la ecuación 1.7, determine la resistencia de ea a una corriente de 1 mA y de 15 mA
para el diodo de la figura 1.19. Modifique la ecuación según sea necesario para los niveles bajos de
corriente del diodo. Compare estos datos con las soluciones obtenidas en el problema 32.
34. Determine la resistencia de ea promedio para el diodo de la figura 1.19 para la región entre 0.6 y 0.9 V.
35. Determine la resistencia de ea para el diodo de la figura 1.19 a 0.75 V Y compare con la resistencia
de ea promedio obtenida en el problema 34.

§ 1.8 Circuitos equivalentes del diodo

36. Encuentre el circuito equivalente lineal por segmentos para el diodo de la figura 1.19. Utilice el
segmento recto que intersecta el eje horizontal en 0.7 V Y que más se aproxima a la curva para la
región mayor de 0.7 V.
37. Repita el problema 36 para el diodo de la figura 1.29.


§ 1.9 Hojas de especificación del diodo

* 38. Grafique I F contra V F utilizando escalas lineales para el diodo Fairchild de la figura 1.36. Advierta
que la gráfica proporcionada emplea una escala logarítmica para el eje vertical (las escalas
logarítrnicas se verán en las secciones 11.2 y 11.3).
39. Haga un comentario sobre el cambio en el nivel de capacitancia con el aumento en el potencial de
polarización inversa para el diodo BA Y73.
40. ¿Cambia en forma significativa la magnitud de la corriente de saturación inversa del diodo BA Y73
para los potenciales de polarización inversa en el intervalo de -25 V a -100 V?
* 41. Determine, para el diodo de la figura 1.36, el nivel de IR a temperatura ambiente (25°C) y al punto
de ebullición del agua (lOO°C). ¿Es significativo el cambio? ¿Se incrementa el nivel casi cerca del
doble por cada lOoC de incremento en la temperatura?
42. Para el diodo de la figura 1.36, determine la máxima resistencia de ca (dinámica) para una
corriente en sentido directo de 0.1 mA, 1.5 mA y 20 mA. Compare sus niveles y haga un
comentario sobre si los resultados mantienen las conclusiones obtenidas en las secciones iniciales
de este capítulo.
43. Utilizando las características de la figura 1.36, determine les niveles de máxima disipación de
energía para el diodo a temperatura ambiente (25°C) y a lOÓ°C.Suponiendo que VF permanece fijo
a 0.7 V, ¿cómo cambia el nivel máximo de IF entre estos dos niveles de temperatura?
44. Empleando las características de la figura 1.36, determine la temperatura a la que la corriente de
diodo estará al 50% de su valor a la temperatura ambiente (25°C).

§ 1.10 Capacitancia de transición y de difusión

* 45. (a) Considerando la figura 1.37, determine la capacitancia de transición al potencial de
polarización inversa de -25 V Y de -10 V. ¿Cuál es la proporción del cambio en la
capacitancia con respecto al cambio en el voltaje?
(b) Repita el inciso (a) para los potenciales de polarización inversa de -10 V Y
- 1 V. Determine la proporción al cambio de la capacitancia con relación al cambio en el
voltaje.
(c) ¿En qué forma se comparan las proporciones determinadas en los incisos (a) y (b)? ¿Qué es lo
que señala el intervalo que puede tener más áreas de aplicación práctica?
46. Con referencia a la figura 1.37, determine la capacitancia de difusión a OV Y 0.25 Y.
47. Describa con sus propias palabras cómo difieren las capacitancias de transición y de difusión.
48. Determine la reactancia que ofrece un diodo descrito por las características de la figura 1.37 a un
potencial en sentido directo de 0.2 V Y a un potencial inverso de -20 Y si la frecuencia aplicada es
de6 MHz.

§ 1.11 Tiempo de recuperación inversa

49. Dibuje la forma de onda correspondiente a i de la red en la figura 1.63 si tt = 2ts y el tiempo total
de recuperación es de 9 ns.

Vi

10
+ =ni
Vi 10kQ

O
5
Figura 1.63 en problema 49.

§ 1.14 Diodos Zener

50. Se especifican las siguientes características para un diodo Zener particular: Vz = 29 Y, VR =
16.8 Y, Izr = 10 mA, IR = 20 ¡.LA,e 12M = 40 mA. Dibuje la curva característica de la manera
indicada en la figura 1.50.
* 51. ¿A qué temperatura tendrá el diodo Zener Fairchild lN961 de 10-Y un voltaje nominal de
10.75 Y? (Sugerencia: considere los datos de la tabla 1.4).

Problemas 49

52 Determine el coeficiente de temperatura de un diodo Zener de 5-V (valor especificado a 25°C) si el
voltaje nominal desciende a 4.8 Va una temperatura de 100°e.
53. Empleando las curvas de la figura 1.51a, ¿qué nivel del coeficiente de temperatura esperaría el
lector para un diodo de 20-V? Repita el problema para un diodo de 5-V. Suponga una escala lineal
entre los niveles de voltaje nominal y un nivel de corriente de 0.1 mA.
54. Determine la impedancia dinámica para el diodo de 24-V a Iz = 10 mA de la figura 1.51b. Nótese
que se trata de una escala logarítrnica.
* 55. Compare los niveles de la impedancia dinámica para el diodo de 24- V de la figura 1.51b a niveles
de corriente de 0.2 mA, 1 mA y 10 mA. ¿De qué manera se relacionan los resultados con la forma
de la característica en esta región?

§ 1.15 Diodos emisores de luz

56. Considerando la figura 1.55e, ¿cuál podría ser un valor apropiado de Vr para este dispositivo?
¿Cómo se compara con el valor de Vr para el silicio y el germanio?
57. Utilizando la información que se proporciona en la figura 1.55, determine el voltaje en sentido
directo en el diodo si la intensidad luminosa relativa es de 1.5.
* 58. (a) ¿Cuál es el incremento porcentual en la eficiencia relativa del dispositivo de la figura 1.55, si
lacorriente máxima aumenta de 5 a lOmA?
(b) Repita el inciso (a) considerando un cambio de 30 a 35 mA (el mismo incremento en la
corriente).
(e) Compare el incremento porcentual de los incisos (a) y (b). ¿En qué punto de la curva se podrá
afirmar que hay un poco de ganancia por un incremento adicional de la corriente máxima?
* 59. (a) Con respecto a la figura 1.55h, determine la corriente pico máxima permisible si el periodo de
duración del pulso es de 1 ms, la frecuencia de 300 Hz y la corriente máxima tolerable cd es de
20mA.
(b) Repita el inciso (a) para una frecuencia de 100 Hz.
60. (a) Si la intensidad luminosa a un desplazamiento angular de 0° es de 3.0 mcd para el dispositivo
de la figura 1.55, ¿a qué ángulo será de 0.75 mcd?
(b) ¿A qué ángulo la pérdida de intensidad luminosa desciende por debajo del 50% de su nivel?
* 61. Dibuje la curva de degradación de corriente para la corriente en sentido directo promedio del LED
rojo de alta eficiencia de la figura 1.55 de acuerdo con la temperatura. (Considere los valores
nominales máximos absolutos.)

* Nota: los asteriscos indican problemas con mayor dificultad.


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