Diodos

Diodos de Unión: Circuitos y Aplicaciones
El dispositivo resistor más simple consiste en una barra homogénea de material con una
determinada conductividad, cuyo comportamiento puede expresarse, recurriendo a la ley de
Ohm, como una relación lineal entre la tensión y la intensidad. En realidad tal relación lineal es
una aproximación que sólo resulta válida para valores “suficientemente” pequeños de la tensión y
la intensidad. Cualquier dispositivo resistivo real, incluso los supuestamente lineales, resulta ser
no-lineal en la práctica. Sin embargo, en algunos dispositivos las no-linealidades son parásitos
que se manifiestan sólo débilmente en condiciones de uso normal. Por contra, en otros
dispositivos las condiciones de uso normal implican, y de hecho tratan de explotar, la operación
no-lineal. Los diodos de unión, denominados simplemente diodos en muchos libros de texto, son
probablemente los más conocidos de entre los resistores no-lineales de dos terminales. Pero
existen muchos más; algunos de los cuales serán mencionados en este Capítulo. En este
Capítulo se estudian distintos resistores de dos terminales de interés práctico y se presentan
métodos para el análisis de circuitos compuestos por la interconexión de resistores de dos
terminales y fuentes independientes de tensión e intensidad.

1. Conceptos Básicos Sobre Resistores No-Lineales de Dos Terminales
2. Diodos Rectificadores. El Diodo de Unión
3. Modelos Circuitales del Diodo de Unión
4. Análisis de Circuitos con Diodos de Unión
5. Aplicaciones del Diodo
6. Control de las Características Mediante Parámetros Físicos. Sensores

1. Conceptos Básicos Sobre Resistores No-Lineales de Dos Terminales

1.1. Características i-v

Los diodos pertenecen a la familia de dispositivos conocidos con el nombre
i
de resistores de dos terminales. El símbolo genérico usado para los resistores
+
no-lineales lo vimos en el Capítulo 2, y lo repetimos en el margen de la
v izquierda. Conviene recordar que estos dispositivos están concebidos para esta-
− blecer una relación funcional de tipo algebraico,

f ( v, i ) = 0 (6.1)

entre la tensión y intensidad, consideradas éstas como variables reales. Desde
un punto de vista geométrico, pues, la relación funcional establecida por un
resistor define una curva en el plano real ( i, v ) . A tal curva suele denominarse
curva característica, o simplemente característica, del resistor en cuestión. En
la Fig.1 se muestran características para varios resistores de interés práctico a

Electrónica Básica © Angel Rodríguez Vázquez, Antonio Acosta Jiménez, Rocío del Río
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Diodos: Circuitos y Aplicaciones 2

i i

v v
(a) (b)

i i

v v
(c) (d)

Figura 1 Algunos resistores no-lineales: (a) diodo de unión; (b) diodo Zener; (c) diodo túnel;
(d) diodo de cuatro capas.

los que prestaremos atención en este Tema; respectivamente: el diodo de
unión, el diodo Zener, el diodo túnel y el diodo de cuatro capas. Dada su
importancia práctica, cada uno de estos resistores tiene su símbolo propio,
que se muestra anexo a la correspondiente característica.
Hay dispositivos resistores, por ejemplo el diodo de unión, donde la
relación entre tensión e intensidad se puede obtener mediante el análisis y
la formulación de las ecuaciones que rigen el movimiento de las cargas en
el interior del dispositivo. Sin embargo, hay otros donde esta formulación
no es posible. En tal caso hay que recurrir a un procedimiento experimen-
tal para obtener las curvas características. Una vez obtenidas las caracte-
rísticas en forma gráfica, siempre es posible usar técnicas matemáticas de
aproximación para obtener una fórmula cuya representación sea lo más
cercana posible a la curva obtenida experimentalmente.
En el mercado existen instrumentos especialmente concebidos para
extraer curvas características de resistores con gran precisión. Pero básica-
mente, el principio de funcionamiento de estos instrumentos consiste en
aplicar tensiones (o intensidades), y medir las correspondientes intensida-
des (o tensiones), tal como se describe a continuación.

Experimento

Conecte un resistor no-lineal del que sepa a priori con certeza que su
intensidad es una función unívoca de su tensión, una fuente de tensión de
DC cuyo valor pueda se modificado por el usuario, un voltímetro y un
amperímetro, en la configuración mostrada en la Fig.2(a). Haga variar la
fuente de tensión para que tome distintos valores, muchos, dentro de un
intervalo [ E L, E H ] , dejando que la respuesta del circuito se estabilice para
cada valor aplicado y midiendo entonces la intensidad correspondiente al


mismo. Marque en el plano ( i, v ) un punto por cada una de las medidas
realizadas, e interpole el conjunto de puntos resultantes para obtener una
curva continua; esta curva es la característica del resistor en el intervalo de
tensiones [ E L, E H ] . Tal procedimiento se ilustra en la parte superior de la
Fig.2 para un diodo túnel.
La curva característica de un resistor también la puede obtener directa-
mente sobre la pantalla un osciloscopio usando el montaje mostrado en la
Fig.2(b). Recuerde que un osciloscopio sólo mide directamente tensiones.
Por ello, para medir la intensidad, lo hacemos a través de la caída de ten-
sión en la resistencia de valor RΩ . De este modo, los valores de la tensión
–1
y en voltios se corresponden con valores de la intensidad en R Amp .
Note que, debido a la presencia de esta resistencia, necesaria para medir la
intensidad, se produce una división de tensión que hace que la excursión
de la tensión aplicada al resistor no coincida con la amplitud A de la señal
aplicada por la fuente de tensión. Deberá, por tanto asegurarse de que esta
amplitud sea la adecuada para que la tensión aplicada al resistor cubra todo
el intervalo [ E L, E H ] . Por otra parte, también deberá asegurarse de que la
frecuencia de la señal de entrada sea lo “suficientemente” baja para que los
retrasos en la respuesta del circuito pasen desapercibidos. En estas condi-
ciones, obtendrá una curva muy parecida a la que obtuvo aplicando tensio-
nes constantes. Por contra, si la frecuencia de la señal de entrada no es lo
“suficientemente” baja, lo que observe en el osciloscopio diferirá del com-
portamiento algebraico idealizado que esperaba. Todo esto se ilustra en las
figuras mostradas en la parte inferior de la Fig.2. La de la izquierda, obte-
nida con una frecuencia “baja” muestra la característica esperada; por con-

1.2

Ampmeter
i, mA
1

Voltmeter 0.8

0.6

0.4

0.2

0
(a)
-0.2
Oscilloscope -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
v, V
1.4 1.4
y x
− 1.2 1.2
+ Σ
1 1

0.8 0.8

+ 0.6 0.6

0.4 0.4
R
v 0.2 0.2

A sin ( ωt ) − 0
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
0
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
(b)
Figura 2 Experimento conceptual para obtener la característica de un resistor.



tra, la de la derecha, obtenida con una frecuencia mayor, muestra la
característica desdoblada en dos.
El desdoblamiento observado en la última característica es debido a los
inevitables retrasos que se producen en la respuesta del resistor, y se pue-
den explicar añadiendo elementos dinámicos al modelo del mismo.

El experimento anterior apunta algunas ideas que conviene enfatizar, y
que se aplican tanto a los resistores de dos terminales como a otros dispo-
sitivos del tipo resistivo, independientemente de su número de terminales:
• Cualquier característica de un resistor, esté dada mediante una gráfica
o una expresión analítica, sólo es válida dentro de una región limitada
del plano real, definida por i ∈ [ J L, J H ] y v ∈ [ E L, E H ] , en la que
hayamos realizado nuestras mediciones o análisis.
• Cualquier característica de un resistor, analítica o gráfica, sólo es
exactamente válida para tensiones e intensidades constantes en el
tiempo. Si estas variables no sean constantes, la característica sólo
será aproximadamente válida siempre y cuando la máxima frecuencia
presente en tales variables sea inferior a un valor límite, ω H .
Otra forma de expresar la última observación es simplemente diciendo que
no existe ningún dispositivo práctico cuya naturaleza sea exactamente
resistiva. Sin embargo, hay muchos dispositivos de interés práctico cuyo
comportamiento a bajas frecuencias puede aproximarse de forma
razonablemente buena mediante relaciones algebraicas.

1.2. Control por Tensión e Intensidad

En la práctica distinguiremos tres tipos de resistores atendiendo al tipo
de relación algebraica que establecen entre la tensión y la intensidad:
• Controlados por tensión. En éstos cada valor de tensión define
unívocamente uno de intensidad, aunque lo contrario no tiene por qué
ser cierto. Esto significa que la intensidad se puede expresar como
una función de la tensión, aunque esta función puede no ser
invertible. Por ejemplo, esto último es lo que sucede en el caso del
diodo túnel mostrado en la Fig.1(c).
• Controlados por intensidad. En éstos cada valor de intensidad define
unívocamente uno de tensión, aunque lo contrario no tiene por qué
ser cierto. Esto significa que la tensión se puede expresar como una
función de la intensidad, aunque esta función puede no ser invertible.
Un ejemplo de esto corresponde a la característica de la Fig.1(d).
• Resistores invertibles. Son tanto controlados por tensión como por
intensidad, como sucede para los mostrados en las Fig.1(a) y (b).



Desde el punto de vista matemático, la curva característica de un
resistor invertible debe ser monotónica en su región de definición;
esto es, la pendiente no puede tomar valores positivos y negativos
dentro de dicha región.

2. Diodos Rectificadores. El Diodo de Unión

2.1. Tipos y Estructuras de Diodos Rectificadores

Realmente existen varios dispositivos rectificadores. Pero aquí nos res-
tringiremos a los diodos semiconductores de unión. Aunque la estructura
interna de los dispositivos no es un objetivo de este conjunto de temas, no
está de más saber que los diodos de unión se obtienen creando dentro de
un semiconductor, como el Silicio, una zona donde predominan los huecos
anexa a otra donde predominan los electrones.

2.2. Características del Diodo de Unión

En la Fig.3 se muestra una característica típica de un
i
diodo de unión pn, donde se distinguen tres regiones:
• Zona Directa,
Zona de Ruptura • Zona Inversa,
Zona Inversa
• Zona de Ruptura
Conviene que esté advertido sobre el hecho de que en la
0, 0 v Fig.3 la escala del eje de tensión es muy diferente a la
Zona Directa del eje de intensidad; y que en ambos ejes la escala del
semi-eje correspondiente a valores positivos es muy
diferente de la del correspondiente a valores negativos.
Por ejemplo, las intensidades positivas pueden tener un
Figura 3 Característica de un diodo
rectificador.
factor de escala 108 veces mayor que las negativas, y
las tensiones negativas pueden tener un factor de escala
102 veces mayor que las positivas).

Zonas Directa e Inversa
Las zonas directa e inversa quedan descritas de manera unificada por la
siguiente expresión matemática,
v
⎛ ------------t ⎞
n⋅U
-
i = IS ⋅ ⎜ e – 1⎟ (6.2)
⎝ ⎠

Nótese esta expresión depende de tres parámetros, dos de los cuales son
específicos del diodo mientras que el tercero es realmente una variable que
cambia con la temperatura de operación, en concreto:



• I S intensidad de saturación, cuyo valor depende de la estructura, la
composición y la geometría del dispositivo y puede variar dentro de
–8 – 16
un rango comprendido entre 10 A y 10 A . El valor de esta
intensidad de saturación es también fuertemente dependiente de la
temperatura; a mayor temperatura mayor intensidad de saturación.
• n coeficiente de emisión, también dependiente de la estructura y la
composición, y varía entre 1 y 2 .
ln ( i ) El coeficiente de emisión cambia así mismo con la
1-
∼ --------
intensidad. Para distintos rangos de intensidad deberían
2U t usarse distintos valores de este coeficiente, tal como se
1
ilustra en la Fig.4. Ésta muestra una característica i – v típica
∼ -----
Ut para un diodo de unión en zona directa, sobre una escala
semi-logarítmica. Para intensidades medias se obtiene
n = 1 , mientras que tanto para intensidades grandes como
1
para intensidades pequeñas se obtiene n = 2 .
∼ --------
-
2U t
Así pues, cuando se proporciona un valor de n único para
v
Figura 4 Característica i-v típica en todo el rango de intensidades, hay que entender que dicho
zona directa. valor se obtiene mediante ajuste experimental, y que es fun-
ción del rango de intensidades que se esté considerando.
Los diodos discretos de Silicio tienen normalmente n = 2 , mientras
que en los integrados de Silicio suele ser n = 1 . En los diodos de
Germanio suele ser n = 1 .
• U t tensión térmica, dada por,
kT
U t = -----
- (3)
q
– 23
donde k = 1.38 × 10 julios/kelvin es la constante de Boltz-
mann, T es la temperatura absoluta en grados Kelvin, y
– 19
q = 1.60 × 10 culombios es la carga del electrón. A tempera-
tura ambiente de 20°C la tensión térmica tiene un valor cercano a
25mV . Este es un dato numérico que conviene retener en la
memoria porque será usado con mucha frecuencia. Mientras no se
indique lo contrario, en todos los cálculos que se hagan con el
diodo de unión se supondrá operación a temperatura ambiente.
En zona directa, para v > 0 y si v > ∼ 4nU t , la característica del diodo
puede aproximarse por,
v-
--------
nU t
i ≈ IS e (6.4)

que será la que usemos normalmente. En zona directa, el diodo de unión
puede operar con corrientes que cubran varios órdenes de magnitud de
variación. Sin embargo, la naturaleza exponencial de la relación entre
intensidad y tensión determina el que esta última cubra rangos mucho más
reducidos. Esto queda claramente de manifiesto al despejar v de la


expresión anterior,

v ≈ nU t ln ⎛ --- ⎞ = 2.3nU t log ⎛ --- ⎞
i- i-
(6.5)
⎝ I S⎠ ⎝ I S⎠

Vemos pues que por cada década de variación de la intensidad, la tensión
varía sólo en una cantidad igual a 2.3nU t . A temperatura ambiente y
suponiendo n = 1 , esto significa 58mV de variación de la tensión por
cada década de variación de la intensidad. Así, por ejemplo, si
– 15
I S = 10 A es posible hacer variar la intensidad desde 1nA hasta 1mA
con una variación de la tensión de sólo 345mV .
En zona inversa, para v < 0 y si v » U t la característica del diodo
puede aproximarse por,

i ≈ –IS (6.6)

una corriente mucho más pequeña que la que se obtiene en zona directa.
En la práctica la corriente en zona inversa puede ser mayor que I S debido
a fenómenos no contemplados por la ecuación (6.2). En cualquier caso, la
corriente en zona inversa suele estar en el rango de los nAs .

Zona de Ruptura
Dentro de la zona inversa, al aumentar mucho la caída de tensión desde
el terminal negativo hasta el terminal positivo del diodo, se observa que a
partir de cierto valor, llamado tensión de ruptura E z , la intensidad inversa
aumenta muy rápidamente con la tensión. En estas condiciones, el diodo
puede llegar a destruirse a no ser que se limite de alguna manera la intensi-
dad que circula por él y por tanto su consumo de potencia. Dentro de la
región de ruptura el dispositivo equivale a una fuente de tensión,

v ≈ –Ez (6.7)

cuyo valor es también fuertemente dependiente de la tecnología;
típicamente varias decenas de voltio. La ruptura es un comportamiento
parásito que debe evitarse en las aplicaciones del diodo de unión. Sin
embargo, hay dispositivos, los diodos Zener, donde la ruptura es un
proceso controlado y E z toma valores en el rango de voltios.

Diodos Zener
El diodo Zener es similar al diodo de unión; su característica i – v pre-
senta también una zona directa, otra inversa, y otra de ruptura. La diferen-
cia principal radica en que en el Zener la ruptura se produce para valores
pequeños de la tensión inversa, en el rango de voltios. De hecho, los dio-
dos Zener se fabrican para que la ruptura se produzca a tensiones pre-espe-
cificadas, desde 1.8V hasta 200V .



3. Modelos Circuitales del Diodo de Unión

3.1. Modelo de Diodo Ideal

Descartemos de momento la zona de ruptura y quedémonos sólo con las
zonas directas e inversa. Los comportamientos del diodo en estas zonas los
podemos describir cualitativamente en los siguientes términos:
• Para tensiones negativas, la corriente es negativa, muy pequeña y
cambia poco con la tensión aplicada. Si la intensidad de corriente es
lo suficientemente pequeña como para que pueda despreciarse,
podemos simplificar la descripción del comportamiento afirmando,
simplemente, que la intensidad en zona inversa es nula.
• Para tensiones positivas, la intensidad de corriente, positiva, aumenta
muy rápidamente al aumentar sólo ligeramente la tensión. De otro
modo, podríamos decir que el diodo de unión permite que pasen las
corrientes positivas sin cambios apreciables de la tensión, de hecho
con valores pequeños de la tensión.
i En primera aproximación podremos, por tanto,
i representar el comportamiento de un diodo real
+
Zona Directa
mediante un elemento de circuito − el diodo recti-
v Zona Inversa
ideal ficador ideal − con la característica de la Fig.5. En
Temas posteriores veremos que es posible cons-
− v
0, 0 truir resistores con características muy cercanas a
las de un diodo ideal. De momento estas caracte-
Figura 5 Característica i-v de un diodo ideal.
rísticas constituyen sólo una aproximación de
orden cero al comportamiento real de un diodo.
Nótese que el elemento de circuito diodo ideal equivale a un circuito
abierto en la zona inversa, donde la caída de tensión es negativa. Por con-
tra, si la caída de tensión aumenta hasta el punto de que la corriente se
vuelva positiva, el elemento entra en zona directa, donde su comporta-
miento equivale a un cortocircuito. En Electrónica es común decir que el
diodo está polarizado en directa, o en inversa, para referirse a que opera
en la zona directa, o en la inversa, respectivamente.
Supongamos que disponemos un diodo ideal conectando dos subcircui-
tos, tal como se muestra en la Fig.6. Así conseguiremos que estos dos sub-
circuitos sólo intercambien corriente cuando ésta circule desde el A hacia
el B, quedando “aislados” en caso contrarioi. Esta posibilidad de impedir
selectivamente el paso de corriente tiene importantes aplicaciones prácti-
cas, entre las que destacan la rectificación y la limitación de tensiones.

i. Tal aislamiento no es total en la práctica. A medida que aumenta la frecuencia de las señales implicadas
aumenta el acoplamiento entre los dos subcircuitos.



i

+ +
Subcircuito A va vb Subcircuito B
− −
i = 0 i>0
+ + + +
Subcircuito A va vb Subcircuito B Subcircuito A va vb Subcircuito B
− − − −
va < vb va = vb
Figura 6 Conexión de dos subcircuitos mediante un diodo y equivalentes en zona directa e inversa.

Al igual que en el caso del diodo de unión, para el diodo Zener puede
definirse también el elemento diodo Zener ideal con la característica mos-
trada en la Fig.7(a). Esta característica equivale a la del circuito mostrado
en la Fig.7(b), constituido por la conexión en paralelo de un diodo ideal
con un resistor consistente a su vez en la conexión en serie de un diodo
ideal y una fuente de tensión. Repasen la aplicación de limitación en ten-
sión usando diodos ideales; para esta aplicación se necesitan diodos y
fuentes de tensión. En lugar de ello, es posible usar sólo diodos Zener,
conectándolos tal como se muestra en la Fig.7(c). De esta manera el diodo
de arriba limitaría las tensiones negativas al intervalo [ – E z – , 0 ] , y el de
abajo las limitaría al intervalo [ 0, E z+ ] .

i i i
+
i +
ideal v + Ez–
Zona Inversa Zona Directa
v v
− –Ez
v − Ez E z+
0, 0
−
(a) (b) (c)

Figura 7 Diodos Zener: (a) característica i-v ideal; (b) modelo; (c) conexión para limitar la tensión.

3.2. Modelo de Diodo Ideal con Tensión de Corte (Cut-In)

Descartando también la zona de ruptura de la característica y conside-
rando sólo la operación en directa e inversa, podemos aproximar el com-
portamiento real del diodo de manera más fidedigna utilizando un modelo
de primer orden. Si retomamos la característica real del diodo de la Fig.3,
podemos observar cómo la intensidad es pequeña para valores de tensio-
nes pequeños, aunque positivos, y sólo crece de forma muy rápida cuando
se alcanza un rango determinado de tensiones positivas.



i El modelo de diodo ideal con tensión de corte
i aproxima este comportamiento considerando que
+ Zona Directa
para tensiones menores que un valor dado, la
Eγ v Zona Inversa
corriente (positiva o negativa) es muy pequeña y
− puede despreciarse. En esta aproximación podemos
v
Eγ por lo tanto representar el comportamiento del
diodo real mediante un elemento de circuito cuya
Figura 8 Característica i-v de un diodo ideal
con tensión de corte.
característica i – v es la mostrada en la Fig.8.

i = 0 Nótese que con este modelo, tal y como indica la
i v < Eγ Fig.9, el diodo equivale a un circuito abierto en la
Eγ −
zona inversa, donde la caída de tensión es v < E γ .
+

v
− i Eγ Por contra, si la caída de tensión aumenta hasta el
+

v i>0 punto de que la corriente se vuelva positiva, el ele-
− mento entra en zona directa, donde equivale a una
+

v
Figura 9 Equivalentes en inversa y directa fuente ideal de tensión de valor v = E γ .
de un diodo ideal con tensión de corte.

El valor de la tensión de corte E γ , que delimita las zonas directa e
inversa, es fuertemente dependiente de la tecnología. En diodos discretos
de Silicio suele tomar valores entre 0.2V y 0.5V.

3.3. Modelo de Diodo con Tensión de Corte y Pendiente Finita

El modelo anterior se puede utilizar como punto de partida para realizar
una aproximación de segundo orden del comportamiento real del diodo.
Teniendo en cuenta el modelo de diodo ideal con tensión de corte, en zona
directa cualquier intensidad positiva puede fluir a través del diodo sin que
la caída de tensión entre sus terminales varíe, ya que el diodo sería equiva-
lente a una fuente de tensión ideal de valor E γ .
Volvamos a considerar la característica i – v real mostrada ilustrada en
la Fig.3. En ella podemos observar cómo la intensidad crece de forma rápi-
da cuando se alcanza un rango determinado de tensiones positivas. Sin
embargo, una vez en esta zona, la intensidad a través del diodo no es inde-
pendiente de la caída de tensión entre sus terminales, de forma que incre-
mentar la corriente conlleva necesariamente un aumento de la tensión.

i Zona El modelo de diodo con tensión de corte y pen-
i Directa diente finita aproxima este comportamiento
+
Zona Inversa 1 considerando que las intensidades positivas
E γ, R γ v -----
Rγ aumentan linealmente con la tensión, de forma
− que el diodo real se representa mediante un ele-
v
Eγ mento de circuito cuya característica i – v es la
Figura 10 Característica i-v de un diodo con mostrada en la Fig.10.
tensión de corte y pendiente finita.



i = 0 Con este modelo, tal y como indica la Fig.11, el
i E γ, R γ − v < Eγ diodo equivale a un circuito abierto en la zona
inversa, donde la caída de tensión es v < E γ .

+
v
− i Eγ Rγ Por contra, si la caída de tensión aumenta y la
+

v i>0 corriente es positiva, el elemento entra en zona
−

+
v directa, donde equivale a una fuente real de
Figura 11 Equivalentes en inversa y directa de tensión de valor E γ y resistencia interna R γ .
un diodo con tensión de corte y pendiente finita.

El valor de la tensión de corte E γ , que delimita las zonas directa e
inversa en este modelo, es dependiente de la tecnología. Lo mismo ocurre
con R γ , que recibe el nombre de resistencia del diodo en conducción. En
diodos discretos de Silicio suele entre 10Ω ∼ 10kΩ .

3.4. Modelos Lineales a Tramos

Los modelos anteriores constituyen una aproximación de bajo orden al
comportamiento de un diodo rectificador real. Tales aproximaciones se
consiguen mediante características i – v que contienen sólo dos tramos.
Añadiendo más tramos se obtienen modelos más precisos; tanto más preci-
sos cuanto más tramos añadamos.

4. Análisis de Circuitos con Diodos de Unión
El análisis de circuitos que contienen diodos se suele afrontar
empleando modelos del dispositivo para simplificar la tarea. Los pasos
generales a seguir en el análisis de circuitos con diodos son los siguientes:
• Seleccionar el modelo de diodo más adecuado para el circuito que se
desea analizar. Como norma general se emplea el modelo más simple
que conduzca a resultados suficientemente exactos.
• Suponer un estado determinado (operación en directa o inversaii) para
los diferentes diodos del circuito y substituir los diodos por el
equivalente del modelo seleccionado en ese estado.
• Resolver el circuito resultante, calculando las tensiones e
intensidades en cada parte del circuito.
• Verificar, a partir de la resolución del circuito, si el estado supuesto
para cada diodo es el correcto. Si es correcto podemos dar por
concluido el proceso de análisis.
• En caso de que el estado supuesto para alguno de los diodos del
circuito no sea correcto, volver al segundo paso y suponer una nueva
combinación de estados para los diodos.

ii. En el caso de que el circuito contenga diodos Zener, lógicamente deberemos considerar también su posible
estado en zona de ruptura.



N
Nótese que para un circuito con N diodos existen al menos 2
combinaciones de estados posiblesiii.

Ejercicio 1

1kΩ Determine la tensión v o en el siguiente circuito, utilizando un modelo
+
ideal para el diodo.

5V
vo
1kΩ Comenzaremos suponiendo que el diodo opera en zona directa. Teniendo
en cuenta que el diodo ideal será entonces equivalente a un cortocircuito,
6V − pasamos a sustituir el equivalente y resolver el circuito resultante.

1kΩ iD
+

+
5–6
vD i D = ----------------- = – 0.5mA ⇒ v o = – 0.5mA ⋅ 1kΩ + 6V = 5.5V
-
5V − 1k + 1k
vo
1kΩ
v D = 0, pero no se cumple i D > 0 ⇒ El diodo no está ON
6V − La solución no es correcta

Dado que no se verifica que el estado supuesto sea correcto, debemos
considerar que el diodo opera en zona inversa. De esta forma:
1kΩ iD
i D = 0 ⇒ v o = 5V
+

+
vD−
5V
vo v D = 5V – 6V = – 1V
1kΩ
i D = 0, y se cumple v D ≤ 0 ⇒ El diodo está OFF
6V − La solución es correcta

5. Aplicaciones del Diodo

5.1. Rectificadores

Rectificador de Media Onda
Los rectificadores de media onda y de onda completa se usan para
transformar una tensión de alterna − AC − en otra de continua − DC. Se
usan por lo tanto en todos los circuitos electrónicos, salvo los que van ali-
mentados por baterías. El circuito rectificador de media onda − ver
Fig.12(a) − se ajusta al modelo mostrado en la Fig.6; en este caso el sub-

iii. Si el circuito contiene diodos Zener, el número de combinaciones posibles es mayor ya que tendríamos tres
posibles estados para cada uno de ellos, en lugar de dos.



vs
+
vs vo
t
−
(a)
(b)

+ vo +
vs vo vs vo

− t
−
(c)
Figura 12 Rectificador de media onda con diodo y fuente ideales.

circuito A es simplemente una fuente de tensión alterna, mientras que el
subcircuito B es una resistencia. La tensión v a está por tanto fijada por la
fuente; y la tensión v b es nula, cuando no circule intensidad, o coincide
con v a , cuando el diodo conduce. Esto lo podemos interpretar diciendo
que el circuito transforma la tensión de entrada, definida por la fuente, en
una tensión de salida, la que cae en el resistor, de acuerdo con,

⎧ vs , vs > 0
vo = ⎨ ≡ u 2+ ( v s ) (6.8)
⎩0 , vs ≤ 0

De este modo, si la tensión de entrada es la señal sinusoidal de alterna
disponible en los enchufes de su casa,

v s = A ⋅ sin ( ω ⋅ t ) (6.9)

la señal de salida vendrá dada por,

⎧ A ⋅ sin ( ω ⋅ t ) , 2k ⋅ π < ω ⋅ t < ( 2k + 1 ) ⋅ π
v o = u 2+ [ A ⋅ sin ( ω ⋅ t ) ] = ⎨ (6.10)
⎩0 , ( 2k + 1 ) ⋅ π < ω ⋅ t < ( 2k + 2 ) ⋅ π

La operación del rectificador de media onda se ilustra gráficamente en la
Fig.12. Allí se muestra que la señal de salida sólo contiene valores
positivos. Por tanto, al integrarla se obtendrá un valor positivo. En esto
radica la base para la obtención de una tensión de DC a partir de la forma
de onda de la Fig.12(c).



Rectificador de Onda Completa
vo La Fig.13(a) muestra la característica
+ tensión-de-salida frente a tensión-de-entrada
vs vo para el circuito de la Fig.12(a). Es inmediato
comprobar que la característica complemen-
−
(a)
vs taria, mostrada en la Fig.13(b), se obtiene
0, 0
simplemente intercambiando los terminales
vo
+ 0, 0 del diodo; esta característica permitiría eli-
vs
vs vo minar los semiciclos positivos de la señal de
AC de entrada, dejando únicamente los
−
negativos. Al integrar la señal así rectificada
(b)
se obtendría, pues, un número negativo.
Figura 13 Rectificadores de media onda positivos y
negativos.

Cualquiera de los rectificadores de media onda desaprovechan la mitad
de la señal original de AC. Esto puede evitarse usando un rectificador de
onda completa, que realiza la transformación tensión-tensión mostrada en
la Fig.14(c). Al pasar una señal de AC por un rectificador de onda com-
pleta se obtiene la forma de onda mostrada en la Fig.14(d), cuya integra-
ción da también un valor positivo pero doble del que se obtiene al integrar
la forma de onda de la Fig.12(c).
Hay distintas maneras de realizar un rectificador de onda completa
usando diodos ideales. Una posibilidad es usar el circuito que se muestra
en la Fig.15(a), que contiene 4 diodos. Para mejor comprender la opera-
ción de este circuito es de interés contemplarlo como la superposición de
dos rectificadores de media onda, tal como se muestra en la Fig.15(b).
Cada rama rectificadora de media onda implementa la característica ten-
sión-tensión que se muestra en la figura. La rama de arriba deja pasar
intensidades positivas − representadas por i + − y, por tanto, valores positi-
vos de la tensión de entrada; por contra, la rama de abajo deja pasar inten-
sidades negativas − representadas por i – − y, por tanto, valores negativos
de la tensión de entrada. Nótese que en estos últimos la tensión de salida se
obtiene con signo cambiado respecto a la de entrada. En cada rama la
resistencia correspondiente “trabaja” únicamente durante la mitad del
ciclo, y los ciclos de trabajo son complementarios. Podría pensarse, pues,
en que las dos ramas compartieran una única resistencia. El obstáculo para
ello es que en cada rama la tensión está referida a un terminal distinto de
vo
vo

t
vs
(a) 0, 0 (b)
Figura 14 Característica tensión-tensión y señal de AC en un rectificador de onda completa.



+
vo
vs −
vo
(a)

i+ vs i– B B
+
vo + i–
− A
i+ i+ +
i+ vo vo
i– B i– i– −
+ − i+
vo vs vs
vs
−
v o i+ A A
i–
(b) vs (c) (d)
Figura 15 Rectificador de onda completa.

esta resistencia − ver Fig.15(c). Afortunadamente, en la rama de arriba la
corriente que circula hacia el terminal de referencia es sólo positiva, mien-
tras que en la rama de abajo es sólo negativa. A partir de un terminal
común de referencia es posible, por tanto, conmutarlo bien a la rama de
arriba o a la de abajo usando diodos, tal como se muestra en la Fig.15(d).

5.2. Limitadores

Limitador de Tensión
i Un limitador de tensión es un circuito que impide
que la tensión entre dos terminales supere unas cotas
–E–
v prefijadas; además, para tensiones comprendidas
0, 0 E+ entre dichas cotas, los valores correspondientes no
(a)
deben estar influidos por el limitador. Esto puede
conseguirse mediante un resistor no-lineal que actúe
vo
Rs + E+
como un circuito abierto dentro del rango de
vo tensiones permitidas, y como una fuente de tensión
vs − vs para cada uno de los valores límite. Tal característica
0, 0
se muestra en Fig.16(a); y la operación de limitación
(b) –E– de tensión se ilustra en la Fig.16(b); cuando la tensión
de entrada v s supera los valores límite, la tensión en
Figura 16 (a) Característica i-v para limitar exceso entre la entrada y las cotas fijadas por el
en tensión; (b) Característica entrada-salida
de un limitador. resistor no-lineal cae en la resistencia de fuente.

Veamos ahora cómo realizar la característica de la Fig.17(a) con diodos
ideales. Esto puede lograrse descomponiéndola en la suma, tensión a ten-



sión, de las dos características mostradas en la Fig.17(b). Es inmediato
comprobar que la denominada i + – v corresponde a un diodo conectado en
serie con una fuente de tensión que produce un desplazamiento de la ten-
sión cero. Por otra parte, nótese que al girar 180º en sentido horario la
característica i - – v se obtiene otra similar a la i + – v y que puede, por tanto,
implementarse con la misma estructura de circuito. Puesto que un giro de
180º equivale a cruzar los terminales de entrada, esto nos permite obtener
la característica i - – v . Una vez obtenidas las dos características componen-
tes basta conectar los circuitos correspondientes en paralelo para que se
sumen sus intensidades tensión a tensión, obteniéndose finalmente el cir-
cuito mostrado en la Fig.17(c).
i+
i+
+
v
i v i
0, 0 E+
E+ − + i– i+
–E–
v i–
0, 0 E+ i– v
–E– + −
E– E+
v
0, 0 v
(c)
− E–
(a) (b)

Figura 17 Proceso de síntesis para la característica resistiva de un limitador de tensión.

Limitador de Intensidad
La intensidad suministrada a un circuito también puede ser limitada
usando diodos ideales. Esto es fácil de comprender dado que el diodo
actúa como un interruptor de corriente cuando se le conecta en serie con
un circuito; dependiendo de cómo se escoja la polaridad de sus terminales
impide que pasen intensidades positivas o intensidades negativas. Al colo-
car fuentes de intensidad en paralelo con el diodo se desplaza el cero de
intensidades, tal como se ilustra en la Fig.18(a). Nótese que los dos resis-
tores mostrados en esta figura tienen características complementarias; el
de arriba “permite” el paso de corrientes comprendidas en el intervalo
[ – I – , ∞ ) , mientras que el de abajo permite el paso de corrientes en el
intervalo ( – ∞, I + ] . Al conectar estos dos resistores en serie la característi-
ca resultante se obtiene sumando sus tensiones para cada valor de la inten-
sidad; esto significa “permitir” el paso sólo de las corrientes comprendidas
en el intervalo [ – I – , I + ] . La operación de limitación de intensidad se ilus-
tra en la Fig.18(b). Allí se observa que la corriente de salida depende de la
de entrada sólo en el intervalo [ – I – , I + ] . Al alcanzar los límites de dicho
intervalo la corriente de salida se fija a un valor constante y la corriente en
exceso respecto a los valores límites circula por la resistencia de fuente
Rs .



io
i+ i+ + v −

is Rs I– I+ RL
v
0, 0

–I– I– io
i– + −
v Rs I+
i– -----------------
-
I+ Rs + RL
is
0, 0
v
0, 0
I+ –I–
(a) (b)
Figura 18 Limitador de intensidad: (a) síntesis de la característica resistiva; (b) característica
entrada-salida de un limitador de intensidad.

5.3. Otras Aplicaciones

Detección de Tensiones Máximas y Mínimas
Supongamos que tenemos N tensiones { v 1, v 2, …v N } todas ellas posi-
tivas, con valores comprendidos dentro del intervalo [ 0, E ) , y que desea-
mos identificar la que tiene el valor máximo o la que tiene el valor
mínimo. Esto puede conseguirse usando los circuitos mostrados en la
Fig.19(a) y (b), respectivamente.
La operación del circuito de la Fig.19(a) es fácil de comprender a partir
de las descripciones realizadas en las aplicaciones previas y observando
que todos los diodos comparten el terminal negativo. Dado que hemos
supuesto que las tensiones de entrada son positivas, no es posible que
todos los diodos estén en OFF iv pues ello produciría tensión nula a la
salida y, por tanto, caídas de tensión positivas en los diodos. A partir de
aquí es intuitivo suponer que aquel diodo cuyo terminal positivo tenga la
tensión más alta conducirá. De esta manera, la salida se fijará a dicha ten-
sión máxima, provocando que las tensiones en los restantes diodos sean
negativas y polarizándolos, por tanto en inversa. Esta posibilidad de trans-
mitir la máxima entre un conjunto de tensiones se puede explotar para
hacer puertas lógicas tipo OR.
v1 v1
v2 v2 E

vN vN
+ +
vo vo
(a) − (b) −
Figura 19 Identificación de máximos y mínimos usando diodos.

iv. Usaremos el término OFF para referirnos de modo sincrético a un circuito abierto; y el término ON para
referirnos a un cortocircuito



Considere ahora el circuito de la Fig.19(b). Observe que ahora los dio-
dos comparten el terminal positivo y que el resistor está conectado a una
fuente de tensión con valor E . Recuerde que las tensiones de entrada son
todas menores que este valor, v j < E, ∀j . Si todos los diodos estuviesen
en OFF, la tensión en el terminal positivo común sería E induciendo caí-
das de tensión positivas en los diodos. A partir de aquí es intuitivo suponer
que aquel diodo cuyo terminal negativo tenga la tensión más baja conduci-
rá, fijando la salida a dicha tensión mínima y provocando caídas de tensión
negativas en los restantes diodos. Esta posibilidad de transmitir la mínima
entre un conjunto de tensiones se puede explotar para hacer puertas lógicas
tipo AND.

6. Control de las Características Mediante Parámetros Físicos. Sensores
En general las características de los resistores no-lineales cambian
dependiendo de las condiciones físicas en las que operan; esto es: de la
temperatura a la que trabajan, de si incide o no radiación sobre ellos, o de
los esfuerzos mecánicos a los que están sometidos, entre otros factores.
Por ejemplo, en la Fig.20(a) se ilustran los cambios de la corriente al hacer
incidir luz blanca sobre un diodo semiconductor sometido a una tensión
negativa; mientras mayor sea la potencia de la luz que incide, mayor
resulta ser la corriente que circula por el diodo. La Fig.20(b) es otro ejem-
plo de control del comportamiento de un resistor no-lineal mediante pará-
metros físicos, en este caso se ilustran los cambios en la característica de
un diodo semiconductor con la temperatura; se observa que la intensidad
para tensiones positivas varía al cambiar la temperatura.
Estos cambios pueden ser inconvenientes en aplicaciones donde se
desea que las perturbaciones se reduzcan al mínimo; sin embargo, en otras
pueden resultar de utilidad. Por ejemplo, podemos estimar la temperatura

700 103

600 jías-pie
3.000 bu
Corriente del diodo (μA)

102
Corriente del diodo (μA)

500

400 101
150oC
2.000 bujías-pie
300
100
25oC
200
1.300 bujías-pie
10-1
100 335 bujías-pie
oscuridad -55oC
0 -2
0 5 10 15 20 25 30 35 40 10
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
(a) Tensión inversa (V) (b) Tensión directa (V)
Figura 20 Variación de las características en función de parámetros físicos: (a) con la potencia de luz
incidente (diodo Ge 1N77); (b) con la temperatura (diodo Si 1N3605).



midiendo las variaciones de tensión de un diodo semiconductor; o la inten-
sidad de luz midiendo las variaciones de la corriente que circula por un
diodo sobre el que incida luz pueden usarse como una medición de los pro-
cesos físicos que causan el cambio; esto es, para medir temperaturas, dosis
de radiación, fuerzas, etc. De la misma manera que en esta asignatura
renunciamos a comprender los fenómenos físicos subyacentes a la opera-
ción de los dispositivos electrónicos, tampoco intentaremos comprender
exactamente por qué se producen dichos cambios. Los ejemplos citados
sólo pretenden reforzar la idea de que las características de los resistores
no-lineales, y en general las de cualquier dispositivo electrónico, pueden
cambiar dependiendo de los parámetros físicos de su entorno de operación.


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