Clase 1

Física es la ciencia que investiga los
conceptos fundamentales de materia,
energía y espacio y las relaciones entre
ellos.
La física es la más básica de
las ciencias, y apuntala a
todas las otras disciplinas de la
ciencia, la medicina y la
ingeniería.
Los físicos solucionan
problemas que con frecuencia
encuentran nuevos retos y
desarrollan nuevas teorías.
NASA

Subyacente a toda investigación
científica. Los principios guía del método
científico:
1. Planteamiento del problema.
2. Observación: recolección de datos.
3. Hipótesis: explicación propuesta.
4. Prueba experimental.
5. Aceptación o rechazo de la hipótesis.

Relación directa
Valores crecientes en el
eje horizontal causan
un aumento
proporcional en los
valores del eje vertical.
Valores crecientes en el
eje horizontal causan
una disminución
proporcional en los
valores del eje
horizontal.
Relación indirecta

Los ángulos se miden en
términos de grados, de 0° a
360º.
Línea AB es perpendicular
a línea CD
A
B
C D
AB CD
270º
180º 0º, 360º
90º
ángulo
A
B
C
D
Línea AB
es paralela
a línea CD
AB CD

Cuando dos líneas
rectas intersecan,
forman ángulos
opuestos iguales.
A A 
B 
B
ángulo A = ángulo A
ángulo B = ángulo B 
Cuando una línea recta
interseca dos líneas paralelas,
los ángulos internos alternos
son iguales.
A
A 
B B
ángulo A = ángulo A
ángulo B = ángulo B 

Para todo triángulo,
la suma de los
ángulos internos es
180º
Para todo
triángulo recto, la
suma de los dos
ángulos más
pequeños es 90º
A + B + C = 180°
AC
B
A + B = 90°
AC
B

Con frecuencia, los ángulos se representan
con letras griegas:
a alfa b beta  gamma
 theta  phi d delta
Teorema de Pitágoras
El cuadrado de la
hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados
de los catetos.
R
x
y
2 2 2
2 2
R x y
R x y
 
 

•El seno (abreviado como sen,
o sin por llamarse "sĭnus" en latín)
es la razón entre el cateto opuesto
sobre la hipotenusa.

•El coseno (abreviado como cos) es
la razón entre el cateto adyacente
sobre la hipotenusa.

•La tangente (abreviado como tan o tg)
es la razón entre el cateto opuesto sobre
el cateto adyacente,

 Se espera que sepa lo siguiente:
y
x
R

y = R sen 
x = R cos 
cos
x
R
 
tan
y
x
  R2 = x2 + y2
Trigonometría
sen
y
R


Una cantidad física es una propiedad cuantificable o
asignable adscrita a un fenómeno, cuerpo o sustancia
particular.
Tiempo
Carga
eléctricaLongitud

Una unidad es una cantidad física particular
con la que se comparan otras cantidades
del mismo tipo para expresar su valor.
Medición del
diámetro del
disco.
Un metro es una unidad
establecida para medir
longitud.
Con base en la definición, se dice que el
diámetro es 0.12 m o 12 centímetros.

En el Sistema Internacional de
unidades existen 3 clases de
unidades:
• unidades de base, básicas
o fundamentales;
• unidades derivadas y
• unidades suplementarias

Un metro es la longitud de la ruta
recorrida por una onda luminosa en el
vacío en un intervalo de tiempo de
1/299,792,458 segundos.
1 m
1
segundo
299,792,458
t 

El kilogramo es la unidad de masa – es
igual a la masa del prototipo
internacional del kilogramo.
Este estándar es el único
que requiere
comparación para validar
un artefacto. En la Oficina
Internacional de Pesos y
Medidas hay una copia
del estándar.

El segundo es la duración de 9 192 631 770
periodos de la radiación correspondiente a
la transición entre los dos niveles hiperfinos
del estado base del átomo de cesio 133.
Reloj atómico de fuente de
cesio: El tiempo primario y la
frecuencia estándar para el
USA (NIST)

Cantidad Unidad Símbolo
Longitud Metro m
Masa Kilogramo kg
Tiempo Segundo s
Corriente eléctrica Ampere a
Temperatura Kelvin K
Intensidad luminosa Candela cd
Cantidad de
sustancia
Mol mol

Sistema SI: Sistema internacional de
unidades establecido por el Comité
Internacional de Pesos y Medidas. Dichas
unidades se basan en definiciones estrictas
y son las únicas unidades oficiales para
cantidades físicas.
Unidades usuales en EUA (USCU): Unidades
más antiguas todavía de uso común en
Estados Unidos, pero las definiciones se
deben basar en unidades SI.

En mecánica sólo se usan tres cantidades fundamentales: masa, longitud y
tiempo. Una cantidad adicional, fuerza, se deriva de estas tres.
Cantidad Unidad SI Unidad USCS
Masa kilogramo (kg) slug (slug)
Longitud metro (m) pie (ft)
Tiempo segundo (s) segundo (s)
Fuerza newton (N) libra (lb)

1. Escriba la cantidad a convertir.
2. Defina cada unidad en términos de la
unidad deseada.
3. Por cada definición, forme dos factores de
conversión, uno como recíproco del otro.
4. Multiplique la cantidad a convertir por
aquellos factores que cancelarán todo
menos las unidades deseadas.

 Exactitud es la capacidad de un
instrumento para medir un valor cercano
a la magnitud real.
 Precisión es la capacidad de un
instrumento de diferentes realizadas en
las mismas condiciones.

Una magnitud o
cantidad escalar:
Sólo contiene
magnitud y consiste
de un número y una
unidad.
(20 m, 40 mi/h, 10 gal)
A
B
 Distancia es la longitud de la ruta
tomada por un objeto.
s = 20 m

Una cantidad
vectorial:
Contiene magnitud Y
dirección, un número,
unidad y ángulo.
(12 m, 300; 8 km/h, N)
A
B
D = 12 m, 20o
• Desplazamiento es la separación en
línea recta de dos puntos en una
dirección especificada.


Un vector se representa
algebraicamente con una letra
en negrita (𝑨) o con una
flechita arriba ( 𝐴 ). Cuando se
escribe una cantidad vectorial
con su letra normal y sin flecha,
se está indicando sólo su
magnitud numérica, sin hacer
referencia a su dirección

Un vector se representa
gráficamente con una
flecha, donde podemos
encontrar los siguientes
elementos:

 1) Punto de aplicación: es el origen del
vector.
 2) Intensidad, módulo o magnitud: es el
valor del vector, representado por la
longitud de la flecha, la cual es dibujada a
escala.
 3) Dirección: la determina la línea de
acción del vector y se determina respecto
a un sistema de referencia, por lo regular se
da en grados.
 4) Sentido: hacia donde apunta la cabeza
de la flecha.

Una forma común de identificar la
dirección es con referencia al este, norte,
oeste y sur. (Ubique los puntos abajo.)
40 m, 50o N del E
EW
S
N
40 m, 60o N del W
40 m, 60o W del S
40 m, 60o S del E
Longitud = 40 m
50o60o
60o
60o

Las coordenadas polares (R, ) son una excelente
forma de expresar vectores. Considere, por
ejemplo, al vector 40 m, 500 N del E.
0o
180o
270o
90o

0o
180o
270o
90o
R
R es la magnitud y  la dirección.
40 m
50o

(R, ) = 40 m, 50o
(R, ) = 40 m, 120o
(R, ) = 40 m, 210o
(R, ) = 40 m, 300o
50o60o
60o
60o
0o180o
270o
90o
120o
Se dan coordenadas polares (R, ) para cada
uno de los cuatro posibles cuadrantes:
210o
3000

Derecha, arriba = (+, +)
Izquierda, abajo = (-, -)
(x, y) = (?, ?)
x
y
(+3, +2)
(-2, +3)
(+4, -3)(-1, -3)
La referencia se
hace a los ejes x y
y, y los números
+ y – indican
posición en el
espacio.
+
+
-
-

 Aplicación de trigonometría a
vectores
y
x
R

y = R sen 
x = R cos cos
x
R
 
tan
y
x
  R2 = x2 + y2
Trigonometría
sen
y
R
 

Un componente es el efecto de un vector a lo
largo de otras direcciones. A continuación se
ilustran los componentes x y y del vector (R, ).
x
y
R

x = R cos 
y = R sen 
Cómo encontrar componentes:
Conversiones de polar a rectangular

Primer cuadrante:
R es positivo (+)
0o >  < 90o
x = +; y = +
x = R cos 
y = R sen 
+
+
0o
90o
R


Segundo cuadrante:
R es positivo (+)
90o >  < 180o
x = - ; y = +
x = R cos 
y = R sen 
+
R

180o
90o

Tercer cuadrante:
R es positivo (+)
180o >  < 270o
x = - y = -
x = R cos 
y = R sen 
-
R

180o
270o

Cuarto cuadrante:
R es positivo (+)
270o >  < 360o
x = + y = -
x = R cos 
y = R sen 
360o+
R

270o
Signos para coordenadas
rectangulares

Encontrar la resultante de dos vectores perpendiculares es
como cambiar de coordenadas rectangulares a polares.
R siempre es positivo;  es desde el eje +x
2 2
R x y 
tan
y
x
 x
y
R


x
z
y Considere ejes 3D (x, y, z)
Defina vectores unitarios i, j, k
i
j
k Ejemplos de uso:
40 m, E = 40 i 40 m, W = -40 i
30 m, N = 30 j 30 m, S = -30 j
20 m, out = 20 k 20 m, in = -20 k

 VECTORES COLINEALES. Son
aquellos vectores que están
contenidos en una misma línea
de acción.

Son aquellos vectores cuyas líneas de
acción se cortan en un solo punto.

Son aquellos vectores que están
contenidos en un mismo plano.

Son aquellos vectores que tienen la misma
intensidad, dirección y sentido.

Es el conjunto de vectores que tienen la
misma dirección. Sus líneas de acción son
paralelas, pero sus magnitudes o módulos
pueden ser iguales o diferentes.

Se llama vector opuesto (−A) de un vector
A cuando tienen la misma magnitud o
módulo y la misma dirección, pero sentido
contrario.

Otra propiedad de los vectores es la de
trasladar su punto de aplicación sobre su
misma línea de acción sin
que cambie su efecto.

aquellos que no pueden mover su
línea de acción, ni su punto de aplicación
porque el efecto
no será el mismo.

Sumar dos o más vectores, es
representarlos por uno sólo llamado
resultante. Este vector resultante produce
los mismos efectos que todos juntos. Hay
que tener en cuenta que la suma vectorial
no es lo mismo que la suma aritmética.

Son aquellos vectores componentes de un
vector, que forman entre sí un ángulo de
90°. Pueden obtenerse de manera gráfica
o analítica. La ventaja del método gráfico
es que nos permite visualizar las
cantidades vectoriales aunque tiene la
desventaja que no suele ser muy preciso.

El método analítico tiene las ventajas de
ser más preciso, útil y rápido porque se
utilizan procedimientos matemáticos,
realizándose con las siguientes fórmulas

Para hallar la resultante por este método, se siguen
los siguientes pasos:

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