Fisica
- 1. BIOFÍSICA UNIDAD 1: Medición y vectores UNIDAD 2: Biomecánica UNIDAD 3: Biofísica cardíaca y respiratoria UNIDAD 4: Biofísica de los sentidos UNIDAD 5: Biofísica de los fenómenos bioeléctricos UNIDAD 6: Medicina nuclear. Diagnóstico por imágenes.
- 2. BIOFÍSICA UNIDAD 1: Medición y vectores 1: Teoría: Cantidades físicas. Medición y su error. Sistema Internacional de Unidades. Propiedades, reglas, uso de prefijos. 2. Vectores. Métodos analíticos para un sistema de vectores. Componentes de un vector. Producto escalar. Producto vectorial. UNIDAD 2: Biomecánica 3: Teoría: Cinemática. Velocidad, Aceleración, Caída libre. Movimiento rotacional. Rapidez angular y aceleración angular. Relación entre cantidades lineales y angulares. 4: Práctica: Aplicaciones de movimiento en una dimensión y movimiento rotacional
- 3. UNIDAD I MEDICIÓN Y VECTORES Sesión 1: Teoría: Cantidades físicas. Medición y su error. Sistema Internacional de Unidades. Propiedades, reglas, uso de prefijos.
- 4. MAGNITUDES “Cuando se puede medir aquello de lo que se habla y se puede expresar en números, se conoce algo del tema; pero cuando no se puede medir, cuando no se puede expresar en números, el conocimiento es pobre e insatisfactorio. Si no lo puedes medir, no lo puedes mejorar.” William Thomson, primer barón de Kelvin
- 5. MAGNITUDES Magnitud: Es una propiedad o cualidad medible de un cuerpo o de un cambio en la naturaleza. Clases de magnitudes: a) M. Fundamentales: Aquellas que no se definen en función de otras. Son siete: longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente eléctrica, intensidad luminosa y cantidad de sustancia. b) M. Derivadas: resultan de multiplicar o dividir entre sí las magnitudes fundamentales. Por ejemplo: área, volumen, velocidad, fuerza, etc.
- 6. MEDICIÓN Medir: es comparar una parte de una magnitud con otra de la misma naturaleza que se toma como unidad. El proceso se llama medición y el resultado se denomina cantidad.
- 7. MEDICIÓN: PATRONES DE MEDIDA MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO DEFINICIÓN Longitud metro m Es la distancia recorrida por la luz en el vacío en un tiempo de 1/299 792 458 s Masa kilogramo kg Es la masa de un cilindro de 39 mm de altura y 39 mm de diámetro de una aleación de platino (90%)- iridio (10%) que se conserva en el Bureau Internacional de Pesas y Medidas de Sevres, París Tiempo segundo s Es la duración de 9 192 631 770 periodos de la radiación correspondiente a la transición hiperfina del estado base del átomo de cesio-133 Temperatura kelvin K Es la fracción 1/273,16 de la temperatura termodinámica correspondiente al punto triple del agua. Cantidad de sustancia mol mol Es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kg de carbono 12. Intensidad de corriente eléctrica amperio A Es la intensidad de una corriente constante que circula por dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, situados a una distancia de un metro uno de otro en el vacío y que produce una fuerza de 2*10-7 entre ellos. Intensidad luminosa candela cd Es la intensidad correspondiente a una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540*1012Hz y que posee una intensidad de radiación en esa dirección de 1/683 vatios por estereorradián.
- 8. MÚLTIPLOS Y SUBMÚLTIPLO EN EL SI Múltiplos Submúltiplos FACTOR PREFIJO SÍMBOLO FACTOR PREFIJO SÍMBOLO 1024 yotta Y 10-1 deci d 1021 zetta Z 10-2 centi c 1018 exa E 10-3 mili m 1015 peta P 10-6 micro μ 1012 tera T 10-9 nano n 109 giga G 10-12 pico p 106 mega M 10-15 femto f 103 kilo k 10-18 atto a 102 hecto h 10-21 zepto z 101 deca da 10-24 yocto y
- 9. NOTACIÓN CIENTÍFICA La notación científica se utiliza para expresar números muy grandes o muy pequeños. La distancia media del Sol a la Tierra es aproximadamente 149 600 000 000 m = 1,496x1011 m La masa de un átomo de carbono es 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 660 538 921kg = 1,660 538 921 × 10−27 kg http://www.genmagic.net/mates2/nc1c.swf
- 10. CIFRAS SIGNIFICATIVAS Las cifras significativas en cualquier medición son los dígitos que se conocen con certeza, más un dígito que es incierto. a) Los ceros al principio de un número no son significativos. Simplemente ubican el punto decimal. Por ejemplo: 0,0254 m tiene tres cifras significativas (2, 5, 4). b) Los ceros dentro de un número son significativos. Por ejemplo: 104,6 m tiene cuatro cifras significativas (1, 0, 4, 6). c) Los ceros al final de un número, después del punto decimal, son significativos. Por ejemplo: 2705,0 m tiene cinco cifras significativas (2, 7, 0, 5, 0) d) En el caso de enteros sin punto decimal, que terminan con uno o más ceros (ceros a la derecha) los ceros podrían ser significativos o no.
- 11. Operaciones con cifras significativas a) Al multiplicar y dividir cantidades, deje tantas cifras significativas en la respuesta como haya en la cantidad con menos cifras significativas. 0,23x 2,51= 0,5773 = = 0,58 4,32/0,8265 = 5,008695652 = = 5,01 b) Al sumar o restar cantidades, deje el mismo número de posiciones decimales (redondeadas) en la respuestas como haya en la cantidad con menos decimales 24,8 + 0,3289 = 25,1289 = = 25,1
- 12. ERRORES Al hacer una medición no existe la certeza de que sea exacta y a la diferencia que hay entre el valor medido y el verdadero valor lo llamamos error o incertidumbre. Una forma de reducir la incertidumbre es haciendo varias mediciones y hallar su promedio Clases de errores: Errores sistemáticos: Se pueden deber a: Defecto en el instrumento de medida. Error de paralaje. Por incorrecta postura del observador. Mala calibración del aparto o instrumento utilizado. Error de escala. Por el rango de precisión del instrumento de medición. Errores circunstanciales. Se deben a causas de cambios de temperatura, presión, humedad, etc. Son aleatorios.
- 13. TIPOS DE ERRORES a) Error absoluto: Es el valor absoluto de la diferencia entre la medición y el valor promedio. El valor verdadero de una medida está dado por valor medido ± error. Si hacemos una sola medida entonces el error absoluto coincide con la precisión del instrumento. a) Error relativo: Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio Ejemplo: Cuatro estudiantes obtienen las siguientes medidas de tiempo para cierto fenómeno: 3,01 s; 3,11 s; 3,20 s; 3,15 s Determina a considerar como el verdadero y los errores absolutos y relativos de cada de cada medición medidas Errorres absolutos Errores relativos 3,01 s |3,01- 3,12|= 0,11 0,11/3,12 = 0,036= 3,6% 3,11 s |3,11- 3,12|= 0, 01 0,01/3,12 = 0,003= 0,3% 3,20 s |3,20- 3,12|= 0, 08 0,08/3,12= 0,026= 2,6% 3,15 s |3,15- 3,12|= 0, 03 0,03/3,12= 0,010= 1% Cálculo del valor verdadero (3,01+3,11+3,20+3,15)/4 = 3,1175 = 3,12
- 14. Sesión 2: Vectores. Métodos analíticos para un sistema de vectores. Vector unitario. Producto escalar. Producto vectorial
- 15. Hay dos clases de cantidades: CANTIDADES ESCALARES: Son las que quedan definidas con un número una unidad. Ej. 8 kg CANTIDADES VECTORIALES: Son las que para quedar definidas necesitan de número, unidad, dirección y sentido VECTORES
- 16. COMPOSICIÓN (SUMA) VECTORIAL PRODUCTO DE UN VECTOR POR UN ESCALAR
- 18. VECTOR UNIDAD
- 19. VECTOR UNIDAD Halla la resultante de: a) A+ B b) B+C+D c) todos e) C - D
- 20. COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR
- 21. MÉTODO ANALÍTICO DE COMPOSICIÓN VECTORIAL Rx = 80cos37° - 50cos 53°= 64 – 30 = 34 N Ry= 80sen37° - 50sen53° = 48 – 40 = 8 N 2 + 푅푦 푅 = 푅푥 2 = 342 + 82 = 34,928 푁 = 35 푁
- 22. PRODUCTO ESCALAR
- 23. Cálculo del PRODUCTO ESCALAR OBTENGA EL PRODUCTO ESCALAR DE LOS VECTORES MOSTRADOS SI SUS MÓDULOS SON A= 4,00 Y B= 5,00 (Sears-Zemansky) Primera forma: Determinamos el ángulo entre los vectores, φ=130,0° -53,0° =77,0° Aplicamos: 푨. 푩 = 푨푩풄풐풔흋 = ퟒ, ퟎퟎ ퟓ, ퟎퟎ 풄풐풔ퟕퟕ. ퟎ° = ퟒ, ퟓퟎ
- 24. Cálculo del PRODUCTO ESCALAR OBTENGA EL PRODUCTO ESCALAR DE LOS VECTORES MOSTRADOS SI SUS MÓDULOS SON A= 4,00 Y B= 5,00 (Sears-Zemansky) Segunda forma: Calculamos sus componentes: 퐴푥 = 4,00 푐표푠53,0° = 2,407 퐴푦 = 4,00 푠푒푛53,0° = 3,195 퐴푧= 0 퐵푥 = 5,00 푐표푠130,0° = −3,214 퐵푦 = 5,00 푠푒푛130,0° = 3,830 퐵푧= 0
- 25. EJEMPLOS DE PRODUCTO ESCALAR 1. Halla el producto escalar de dos vectores cuyas coordenadas son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1). (1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5 2. Halla el valor del módulo de un vector de coordenadas = (−3, 2, 5)
- 26. ÁNGULO DE DOS VECTORES Determina el ángulo que forman los vectores = (1, 2, −3) y v = (−2, 4, 1).
- 28. PRODUCTO VECTORIAL El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentido sería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:
- 29. PRODUCTO VECTORIAL El producto vectorial se puede expresar mediante un determinante Calcula el producto vectorial de los vectores U = (1, 2, 3) y V = (−1, 1, 2).
- 30. PROBLEMAS Dados los vectores a = 3i + 4j – 5k , b = -i +2j +6k , calcular: sus longitudes, el vector suma, su producto escalar, su producto vectorial, el ángulo que forman 푚ó푑푢푙표푠: 푎 = 50, 푏 = 41 푠푢푚푎: 푎 + 푏 = 2푖 + 6푗 + 푘 푝푟표푑푢푐푡표 푒푠푐푎푙푎푟: 푎 . 푏 = −25 á푛푔푢푙표 푞푢푒 푓표푟푚푎푛: 푐표푠휃 = −5 82 = 0,5521 휃 = 푎푟푐 cos 0,5521 = 123,52° 푝푟표푑푢푐푡표 푣푒푐푡표푟푖푎푙: 푎 푥 푏 = 34푖 − 13푗 + 10푘