Clase 5 estructura-molecular

5.1) ENLACES MOLECULARES
Sistemas = sistemas de átomos
¿Cómo se ensamblan o unen los átomos?
 interacciones eléctricas
+
→Enlaces

i)

ENLACES IÓNICOS

 Caracterizados por interacciones
eléctricas de iones atómicos.
 Molécula +de Cloruro de sodio
→NaCl= Na + Cl

→ Enlace medianamente intenso
NaCl  Na+ Cl( orden de eV)

+

-

ii) ENLACES COVALENTES
Caracterizados por fuerzas eléctricas más
intensas debido al acople {apareamiento} de
electrones
→ Compartición de electrones
Caso más típico es el H2
H2 = H – H

Son energéticamente más intensos que el
enlace ion – ion
Cl2 , O2, H2O ,CH4

iii) ENLACES DE VAN DER WALLS
Caracterizados por interacciones eléctricas
débiles entre dipolos
→ H20, HCl : Moléculas polares
permanentes, por ejemplo,

Son enlaces energéticos débiles respecto
de los ION-ION
Las fuerzas de Van der Walls pueden ser:
→ p-p (permanente-permanente)

→ p-p (permanente-inducido)

→ p-p (inducido-inducido)

iv) ENLACE DE H
Caracterizado por compartir protones
Presentes en macro-moléculas {moléculas
orgánicas}
Son de intensidad energética baja (– 0.1 eV)

v) ENLACE METALICO
→ Presente en sólidos metálicos
→ Las fuerzas de enlace entre los núcleos
positivos y el gas de electrones.

5.2) ENERGÍAS Y ESPECTROS
MOLECULARES
Caracterizaremos energéticamente a los sistemas
moleculares. Esta caracterización se efectuará
considerando básicamente energías rotacionales y
vibracionales,
Molécula

Energía eléctrica : e-e , e-p
Energía de traslación: CM
Energía cinética de rotación √
Energía de vibración √

CM

5.2) ENERGÍAS Y ESPECTROS
MOLECULARES
ESTADO MOLECULAR CARACTERIZADO
POR ENERGIA, Emol

Emol  E elect  E kT  EkR  Evib  ...
Compleja ,
problema de
muchos cuerpos

No da mucha
información
“estructural” de
la molécula

i) Estados energéticos
rotacionales
Caso: Molécula diatómica

r
m1

m2

3 grados de libertad
rotacional

z
X: Rot Y-Z
Y: Rot Y
y
x

Z: Rot X-Y

z

m1

z
r

CM

m2

≡

0

r
µ

1 2
m1m2
2
EkR  Iw , I   r   
2
m1  m2
L  Iw
L  J ( J  1)h, J : numero cuantico rotacional
Re emplazando
EK , R

J ( J  1)h2

, J  0,1, 2,...
2I

Las transiciones posibles rotacionales se muestran en
el siguiente diagrama donde la regla de selección esta
dada por ∆J = +/- 1,
J

EKRi

EKR 3
3
γ

2
1
0

γ

6h2

I

3h2
EKR 2 
I
h2
EKR1 
I
EKR 0  0

Las transiciones de los estados rotacionales se ajusta a la regla
De selección
j= + 1 la cual considera la conservación del L
del sistema molécula – fotón.
La transiciones rotacionales conducen a espectros de emisión
-absorción fotónica en la franja de microondas hasta IR lejano.
γ

• Teoría física  modelo  experimentos:

E ij  E j  Ei  f  Ei  kE1  k

h
(2 ) I

Caso: CO
C

r

O

mc y mo= ok
u:uma

M1

M2

u: 1,6 *10(-27)

mc

mo

→r:0,113 nm

ii) Energía vibracional
• Modelo
k

m1m2

m1  m2

k
m2

m1

Sistema µk {sistema m-k: MAS}

w

2
1
 
T
2

k


1

Evib  Eoscmascuantico  h  v  
2

v : # cuantico vibracional ; v  0,1, 2, ...
Evib 

h
2

k
1
(v  )

2

Regla de selección: ∆ν=+/-1
ν

Evib

3

E3  7 E0

γ

2
1

γ

0

E2  5 E0
E1  3E0
h k
E0 
2 

E12 = E12 : Absorción
Eγ 12= ∆E12 = E 2 − E1

E32 = E32 : Emisión
Eγ 43= ∆E 43 = E 4 − E 3

A Ts ordinarias: Ev = Ev,v=0 (∆E>>kBT)

E  IR

E   : E  h   

E

h
h k
E (eV )  Eij  aE0  a
2 
Enlaces : k ( informacion diversa)

kCO  1860 N / m
k HCl  480 N / m

iii) Espectros moleculares
Asumiendo grados de libertad independientes,

Emol ,rot ,vib  Ekr  Evib
Emol ,rot ,vib  E j
h ( J ( J  1)
k
1
E j 
 h (v  )
2I

2
2

• Diagramas de nivel de energía:

h2
E  h   J  1
I

2

h
E  h  J
I

, J  1, J  0,1, 2,K ;
  1; J : inicial

; J  1, J  1,2,K ;
  1; J : inicial

• Especto del HCl: doblete; concordancia con el
modelo

I

I

8.00

8.20

8.40

8.60
8.80
Frecuencia

9.00

9.20 x 1013 Hz

5.3) ENLACES EN SÓLIDOS
• Tipos de Enlaces:
→ Enlace Iónico (NaCl)
→ E covalente (diamante)
→ E Metálico (metales): Iónico-covalente

i) Sólidos Iónicos: NaCl
• Interacción Coulombiana
• Na+ tiene 6 iones Cl- vecinos mas cercanos
• Cl- tiene 6 iones Na+ vecinos mas cercanos

 Na  : E p ,elect Na   6Cl   6ke e 2 / r ; r : Na   Cl  : atractiva

%
 Na  : E p ,elect Na   12 Na  : repulsivo; r : Na   Na  :

2r

 12ke e 2 /( 2r )
M

 E p ,elect ,atractiva ,res   ke e / r , : cte de Madelung
2

    (estructura del cristal)
  NaCl  1,7476

La energía potencial total se puede modelar de
esta forma,

E pot ,total

A B
 n  m
r
r

 U total

 ke e
B  A   ke e

 m
r
r  n 1
2

2

 Grafica U total (r ),U 0 : mínimo (separación de equilibrio, r  r0 )

e2 
1
 U 0   ke  1  
r0 
m
• U0 Energía cohesiva Iónica del sólido

 U 0 : solido  iones aislados
 U 0, NaCl  7,84 eV / Na   Cl 

•

Energía cohesiva Atómica:

NaCl 

E

  Na  Cl

NaCl 


 E1

  Na   Cl  , E1  7,84



Na  Cl 

 E2

  Na  Cl , E2  5,14  3,61



Na  Na  5,14eV


E=?

Cl  3,61eV  Cl

%
E  7,84  5,14  3,61  6,31

 Na  Cl 

%
  NaCl : E  6,31

%
E

E=6,31

•

Propiedades Generales:
→ Duros y estables
→ Pobres conductores de I y Q
→ Transparentes en la zona visible
→ Absorbentes en zonas IR medio y lejano
→ Solubles en líquidos polares: H2O

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