SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE BÚSQUEDA

• Agentes resolventes-problemas
• Ejemplos de problemas
• Modelación de Búsquedas y espacios de soluciones
• Algoritmos y Estrategias de búsqueda
• Estrategias de búsqueda no informada
• Evitar estados repetidos
• Búsqueda con información parcial
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS MEDIANTE
BÚSQUEDA
INTELIGENCIAARTIFICIAL
UNIDAD 3:
20/03/2014FCT - UNCA. ING. Héctor Estigarribia1

AGENTES RESUELVE-PROBLEMAS
 Agente  maximizar su rendimiento
 Elige un objetivo
 Trata de satisfacerlo
 Objetivos  organizan el comportamiento limitando las
metas
Primer paso para intentar solucionar un problema:
Basado en:
• Situación Actual
• Medida de rendimiento
Basado en:
• Situación Actual
• Medida de rendimiento

 OBJETIVO  Conjunto de estados del mundo
 Agente  secuencia de acciones  estado objetivo
Decidir que acciones y estados debe considerar el agente:
• Si no conoce lo suficiente los estados (no hay información adicional)
•  no puede saber cual es la mejor acción
• En este caso,lo mejor sería escoger al azar
• Si no conoce lo suficiente los estados (no hay información adicional)
•  no puede saber cual es la mejor acción
• En este caso,lo mejor sería escoger al azar
• Si hay  distintas opciones  valores desconocidos
• Examinar secuencias posibles  valores conocidos
• Escoger la mejor secuencia
• Si hay  distintas opciones  valores desconocidos
• Examinar secuencias posibles  valores conocidos
• Escoger la mejor secuencia
• El proceso de escoger esta secuencia se llama BÚSQUEDA• El proceso de escoger esta secuencia se llama BÚSQUEDA

ALGORITMO DE BÚSQUEDA:
 Entrada  problema
 Salida  Solución  secuencia de acciones
 Proceso de ejecutar dichas acciones Ejecución
DISEÑO SIMPLE DE UN AGENTE:
1. Formular (objetivo, problema)
2. Buscar (secuencia de acciones)
3. Ejecutar (acciones)

FunciónAGENTE-RES-PROB (percepción) devuelve acción
 Entrada percepción
 Static:
  sec: secuencia de acciones, valor inicial: 0
  estado, descripción actual del mundo
  objetivo, valor inicial: 0
  Problema, formulación del problema
 Estado  ACTUALIZAR_ESTADO(estado, percepción) *
 Si sec =0 hacer
 Objetivo  FORMULAR_OBJETIVO(estado) *
 Problema  FORMULAR_PROBLEMA(estado, objetivo)
 Sec  BÚSQUEDA(problema)
 Acción  PRIMERO (secuencia)
 Sec  RESTO (secuencia)
 Devolver acción
* No se tratan en este capítulo

Tipos de Entorno:
 Estático,
 Observable,
 Discreto,
 Determinista.
Soluciones  secuencias de acciones
 No pueden manejar acontecimientos inesperados
 Se ejecutan sin prestar atención a las percepciones
 En teoría de control, serían los sistemas de lazo abierto

Problemas  definirse por 4 componentes:
* Espacio de estados* Espacio de estados
3 -Test objetivo  determina si un estado  estado objetivo3 -Test objetivo  determina si un estado  estado objetivo
Estado inicial + función sucesor
 todos los estados alcanzables desde Estado inicial.
* Camino * Camino 
4 - Función Costo del Camino  costo numérico a cada camino4 - Función Costo del Camino  costo numérico a cada camino
1 - Estado inicial1 - Estado inicial
2 - Función sucesor  conjunto de posibles acciones en forma de par ordenado
(acción, estado sucesor)
2 - Función sucesor  conjunto de posibles acciones en forma de par ordenado
(acción, estado sucesor)
secuencia de estados  secuencia de acciones.

Todo lo anterior, DEFINE el problema
SOLUCIÓNSOLUCIÓN Camino desde Estado inicial  estado objetivoCamino desde Estado inicial  estado objetivo
SOLUCIÓN ÓPTIMASOLUCIÓN ÓPTIMA
… Puede unirse en una estructura de datos simple… Puede unirse en una estructura de datos simple
… que se dará como entrada al algoritmo Resolvente del problema… que se dará como entrada al algoritmo Resolvente del problema
Solución con el COSTO más pequeñoSolución con el COSTO más pequeño
*ABSTRACCIÓN:necesaria para una buena
representación del problema y la solución
*ABSTRACCIÓN:necesaria para una buena
representación del problema y la solución

 Ejemplo:Llegar desde Arad hasta
Bucarest (Rumania)

EJEMPLOS DE PROBLEMAS
 Problemas de juguete
 Problemas del mundo real
 Problemas de juguete
 Problemas del mundo real
Problemas de juguete, ejemplo del MUNDO DE LAASPIRADORAProblemas de juguete, ejemplo del MUNDO DE LAASPIRADORA
Estados: 2 cuadrículas … cada cuadrícula 2 posibles estados.Estados: 2 cuadrículas … cada cuadrícula 2 posibles estados.
2 x 22 = 8 posibles estados
1. Estado inicial: cualquiera de los ocho1. Estado inicial: cualquiera de los ocho
2. Función Sucesor: genera los estados luego de intentar las tres acciones.2. Función Sucesor: genera los estados luego de intentar las tres acciones.
Ejemplo: {Aspirar; (izq limpia, der sucia)} – {derecha; (izq sucia, der sucia)}Ejemplo: {Aspirar; (izq limpia, der sucia)} – {derecha; (izq sucia, der sucia)}
3.Test Objetivo: comprobar si izq, der están limpios.3.Test Objetivo: comprobar si izq, der están limpios.
4. Costo del camino: costo individual = 1. Costo del camino depende del n° de pasos.4. Costo del camino: costo individual = 1. Costo del camino depende del n° de pasos.
*ABSTRACCIONES:Localizaciones discretas – suciedad discreta – limpieza fiable – no se ensucia luego de
limpiarse
*ABSTRACCIONES:Localizaciones discretas – suciedad discreta – limpieza fiable – no se ensucia luego de
limpiarse

Problemas de juguete: ejemplo del 8 - PUZZLEProblemas de juguete: ejemplo del 8 - PUZZLE
Estados: donde está cada ficha y el blanco en los 9 cuadrados (posibles: 9!/2 = 181,440)Estados: donde está cada ficha y el blanco en los 9 cuadrados (posibles: 9!/2 = 181,440)
1. Estado inicial: cualquiera1. Estado inicial: cualquiera
2. Función Sucesor: genera los estados luego de intentar las cuatro acciones.2. Función Sucesor: genera los estados luego de intentar las cuatro acciones.
Ejemplo: {blanco a la izq; (ver gráfica de estados)}Ejemplo: {blanco a la izq; (ver gráfica de estados)}
3.Test Objetivo: comprobar si coincide con la configuración objetivo3.Test Objetivo: comprobar si coincide con la configuración objetivo
4. Costo del camino: costo individual = 1. Costo del camino depende del n° de pasos.4. Costo del camino: costo individual = 1. Costo del camino depende del n° de pasos.
*ABSTRACCIONES: ignorar localidades intermedias,manipulaciones físicas.*ABSTRACCIONES: ignorar localidades intermedias,manipulaciones físicas.

Problemas de juguete: ejemplo de las 8 reinasProblemas de juguete: ejemplo de las 8 reinas
Estados: combinación de 0a 8 reinas, una por columna sin que una ataque a la otra (2057 posibles)Estados: combinación de 0a 8 reinas, una por columna sin que una ataque a la otra (2057 posibles)
1. Estado inicial: ninguna reina sobre el tablero1. Estado inicial: ninguna reina sobre el tablero
2. Función Sucesor: añadir una reina en cualquier cuadrado en la columna vacía …2. Función Sucesor: añadir una reina en cualquier cuadrado en la columna vacía …
sin que sea atacada por otra reinasin que sea atacada por otra reina
3.Test Objetivo: ocho reinas sobre el tablero, ninguna es atacada3.Test Objetivo: ocho reinas sobre el tablero, ninguna es atacada
4. Costo del camino: no importa, solo interesa el resultado final4. Costo del camino: no importa, solo interesa el resultado final
*ABSTRACCIONES: prohibir colocar una reina en cualquier cuadrado que esté atacado.*ABSTRACCIONES: prohibir colocar una reina en cualquier cuadrado que esté atacado.

Problemas del Mundo Real: Ejemplo de viaje de línea aérea.Problemas del Mundo Real: Ejemplo de viaje de línea aérea.
Estados: ubicación (aeropuerto), hora actual.Estados: ubicación (aeropuerto), hora actual.
1. Estado inicial: definido por el problema1. Estado inicial: definido por el problema
2. Función Sucesor: estados resultante de cualquier vuelo hasta otra ubicación + tiempo de vuelo2. Función Sucesor: estados resultante de cualquier vuelo hasta otra ubicación + tiempo de vuelo
3.Test Objetivo: ¿llegamos a destino a la hora especificada?3.Test Objetivo: ¿llegamos a destino a la hora especificada?
4. Costo del camino: depende del costo en dinero, espera, tiempo de vuelo, inmigración,
calidad del asiento, hora, tipo de avión, tiempo de vuelo del piloto, etc.
4. Costo del camino: depende del costo en dinero, espera, tiempo de vuelo, inmigración,
calidad del asiento, hora, tipo de avión, tiempo de vuelo del piloto, etc.
*ABSTRACCIONES: innumerables,imposible nombrar todas (retrasos,imprevistos,etc.)*ABSTRACCIONES: innumerables,imposible nombrar todas (retrasos,imprevistos,etc.)

Problemas del Mundo Real: EjemplosProblemas del Mundo Real: Ejemplos
• ProblemasTurísticos: visitar todas las ciudades al menos una vez
• Problema del viajante de comercio: visitar todas las ciudades solo una vez
• Distribución deVLSI: colocar componentes en el menor área.
• Navegación de un robot: parecido alVLSI.
• Ensamblaje automático: por robots…
• Diseño de proteínas: ensamblaje de aminoácidos…
• Búsqueda en internet: mediante robots software…
• ProblemasTurísticos: visitar todas las ciudades al menos una vez
• Problema del viajante de comercio: visitar todas las ciudades solo una vez
• Distribución deVLSI: colocar componentes en el menor área.
• Navegación de un robot: parecido alVLSI.
• Ensamblaje automático: por robots…
• Diseño de proteínas: ensamblaje de aminoácidos…
• Búsqueda en internet: mediante robots software…

BÚSQUEDA DE SOLUCIONES
 Árbol de búsqueda:  Estado actual + Función sucesor
 Nodo de búsqueda: estado inicial (¿1°: es el objetivo?)
 Expandir:  función sucesor al estado actual genera un
nuevo conjunto de estados.
 Árbol de búsqueda:  Estado actual + Función sucesor
 Nodo de búsqueda: estado inicial (¿1°: es el objetivo?)
 Expandir:  función sucesor al estado actual genera un
nuevo conjunto de estados.
• Escoger  comprobar expandir … hasta:
• Encontrar una solución o;
• No existen más estados a expandir.
• Escoger  comprobar expandir … hasta:
• Encontrar una solución o;
• No existen más estados a expandir.

 NODO: Estructura de datos con 5 componentes:
 1. ESTADO: espacio de estados,
 2. NODO PADRE: el nodo que ha generado el nodo actual,
 3.ACCIÓN: acción que se aplica al padre para generar otro
nodo.
 4. COSTO DEL CAMINO: g(n) desde el Estado inicial al
nodo, indicado por los punteros a los padres, y
 5. PROFUNDIDAD: n° de pasos desde el estado inicial

 FRONTERA: colección de nodos que se han generado pero no
expandido.
 NODO HOJA: cada elemento de la FRONTERA, un nodo sin
sucesores en el árbol (¡claro,aún no se han expandido!).
 Estrategia de búsqueda  función que seleccione, de la
frontera  siguiente nodo a expandir.
 Parece sencillo! Pero…
 Puede ser costoso: quizá haya que mirar cada elemento!
padre
HIJO
HIJO
ACCIÓN
COSTO DEL
CAMINO
FRONTERA:
NODOS HOJA

 ASUMIREMOS  colección de nodos  COLA
 OPERACIONES POSIBLES EN UNA COLA
 HACER-COLA(elemento…) crea la cola con los elementos
 VACÍA? (cola) TRUE si no hay elementos
 PRIMERO (cola)  1° elemento
 BORRAR-PRIMERO(cola)  devuelve PRIMERO(cola) y lo borra
 INSERTA (elemento, cola)  inserta elemento y devuelve la cola
resultado
 INSERTA-TODO(elementos, cola)  inserta un conjunto de elementos
y devuelve la cola resultado

 Salida del algoritmo  solución o fallo
 RENDIMIENTO DE LA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
 COMPLETITUD  ¿encontrará la solución cuando exista?
 OPTIMIZACIÓN  ¿es la solución la óptima?
 COMPLEJIDAD ENTIEMPO  ¿cuánto tarda?
 COMPLEJIDAD EN ESPACIO  ¿cuánta memoria necesita?
• Factor de ramificación b: máx n° sucesores de cualquier nodo
• Profundidad d: del nodo objetivo más superficial
• Longitud máxima de cualquier camino m

 COSTO DE LA BÚSQUEDA: Complejidad en tiempo + espacio
 COSTETOTAL: costo de la búsqueda + costo del camino
PARA EL PROBLEMA DEVIAJAR POR RUMANIA:
COSTO DE LA BÚSQUEDA: cantidad de tiempo (¿horas?
COSTO DE LA SOLUCIÓN: longitud recorrida (km)COSTO DE LA SOLUCIÓN: longitud recorrida (km)
COSTETOTAL: sumar tiempo + km ?????COSTETOTAL: sumar tiempo + km ?????
POSIBLE SOLUCIÓN:POSIBLE SOLUCIÓN:
Convertir km en horas usando una estimación de la
velocidad media de un coche
Convertir km en horas usando una estimación de la
velocidad media de un coche

ESTRATEGIAS DE BÚSQUEDA NO
INFORMADA (BÚSQUEDA A CIEGAS)
 No tienen información adicional aparte de la definición del problema.
 Generan los sucesores y distingue si el estado es objetivo o no.
 BÚSQUEDA PRIMERO ENANCHURA
 BÚSQUEDA DE COSTO UNIFORME
 BÚSQUEDA PRIMERO EN PROFUNDIDAD
 BÚSQUEDA DE PROFUNDIDAD LIMITADA
 BÚSQUEDA CON PROFUNDIDAD ITERATIVA
 BÚSQUEDA BIDIRECCIONAL

 Posibilidad perder tiempo expandiendo nodos que ya han sido visitados y expandidos.
 Para algunos problemas, esto nunca ocurre pero para otros es inevitable.
 Caso extremo: tamaño d+1 árbol con 2d hojas
EVITAR ESTADOS REPETIDOS
2d = 22 =
4 hojas
• Si el algoritmo no detecta los estados repetidos, un problema resoluble se puede
volver irresoluble.
• El único método de evitar esto es guardar más nodos en memoria.
• Los algoritmos que olvidan su historia están condenadas a repetirla

BÚSQUEDA CON INFORMACIÓN PARCIAL
 ¿Qué pasa cuando el conocimiento es incompleto?
 PROBLEMAS SIN SENSORES (PROBLEMAS
CONFORMADOS) ¿cómo sabe el agente en que estado está?
 PROBLEMAS DE CONTINGENCIA  cada percepción posible
define una contingencia que debe de planearse.
 PROBLEMAS DE EXPLORACIÓN  caso extremo de problemas
de contingencia

BIBLIOGRAFÍA
 INTELIGENCIAARTIFICIAL: UN ENFOQUE MODERNO.
 STUART RUSSELLY PETER NORVIG.
 PEARSON EDUCATION
 2da Edición, 2004.
 1240 páginas
 Capitulo 3, Paginas 67 a 105

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