Compe1.1sistemas numericos matemáticas cálculo
- 1. Tema I Sistemas Numéricos Período Agosto-Diciembre 2024
- 2. Competencia Especifica del Tema Comprende y aplica las conversiones entre los diferentes sistemas de numeración para su aplicación en problemas computacionales.
- 3. ¿Cómo vamos a evaluar? Evidencia de aprendizaje % Fecha de Entrega Mapa conceptual de los Sistemas Numérico 30 06/Sep/24 Ejercicios de conversión entre los Sistemas Numéricos y operaciones básicas 20 Durante la Competencia Examén de conversión entre los Sistemas Numéricos y operaciones básicas. 30 13/Sep/24 Resumen de la aplicación de los sistemas numéricos en la computación 20 13/Sep/24 Total 100
- 5. Definición de sistemas numéricos Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para representar y operar con cantidades.
- 6. Definición de sistemas numéricos En la computación los tipos de sistemas numéricos que se utilizan son: Decimal Binario Octal Hexadeci mal
- 7. Sistema Decimal El sistema indo arábigo se denomina también sistema decimal posicional, por que el número que representa cada dígito depende de su "posición" o "lugar" en el número. Más aún, la posición de los dígitos en este sistema determina la magnitud del número leído. De hecho los demás sistemas numéricos que expondremos y que son del uso común en la Ingeniería también son posicionales. Ejemplo: Es evidente que el número 753 representa 7 centenas, 5 decenas y 3 unidades.
- 8. Sistema Decimal Los dígitos del sistema de base 10 van del 0 (un dígito por demás importante) al 9. Note que el 10, que es la base del sistema decimal, no es un digito del sistema. Es el resultado de la conjunción de los dígitos 1 y 0, tal que 10 es, específicamente, 1 decena y 0 unidades. Una apreciación a fondo revela cómo se forma el importante concepto de la posición del dígito. Esta posición, descrita como un concepto muy importante (después del uso del cero como dígito), es el que hace que 084 signifique 0 centenas, 8 decenas y 4 unidades; y 840 signifique 8 centenas, 4 decenas, y 0 unidades. Este concepto puede parece ser simple; pero el sistema numérico Romano dependía de símbolos nuevos para números más y más grandes, perdiendo con ello todo el contexto que representan los cálculos aritméticos posibles que proporciona un sistema numérico posicional. El sistema decimal es el sistema numérico más utilizado en la vida diaria.
- 9. Sistema Binario Este sistema es el que utilizan las computadoras para procesar la información y se le llama lenguaje máquina, éste cuenta con dos dígitos el 0 y el 1, por lo que resulta ser el sistema numérico de menor base utilizable. En un sistema binario el valor de cualquier lugar en un número es dos veces mayor que el lugar de su derecha. Así, los valores posesiónales de derecha a izquierda en un sistema binario son: 20 = 1 = unidades, 21 = 2 = dos, 22 = 4 = cuatros, 23 = 8 = ochos Los valores posicionales serán: 1, 2, 4, 8, etc.
- 10. Sistema Binario Un número binario está formado por sólo dos dígitos básicos, 0 y 1, tal que la definición general se puede resumir y se aplica en la forma: N = Bn (D)+ . . . . . + B3 (D)+ B2 (D)+ B1 (D)+B0 (D) Donde: B= base del sistema que en este caso es 2. D=dígito n= exponente a ser elevada la base. Ejemplo: 10101011(2)
- 11. Sistema Octal La base del sistema octal es el 8 y las cifras que lo constituyen son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7. La amplia utilización de este sistema radica en la búsqueda de un sistema intermedio entre el binario y el decimal. El manejo de números binarios es muy engorroso debido a que su pequeña base (la menor posible en un sistema numérico) hace que para representar un número se necesita gran cantidad de cifras. Se imponía entonces la búsqueda de un sistema numérico que fuera fácilmente transportable al binario y que su base fuera lo más cercana al decimal. De esta forma se podía trabajar en tal sistema, con una idea más clara de las entidades que él representa y posteriormente traducirlo al binario con facilidad. De las bases más cercanas a 10 (9, 11, 8 y 12) sólo el 8 es fácilmente transportable (23 =8). Por lo que tres dígitos binarios representan un dígito octal. Un ejemplo de número octal : 45.32(8) ó 45.32 O Representación Octal
- 12. Sistema Hexadecimal Aunque es el sistema numérico más difícil de comprender, que el octal, es el más utilizado, pues el agrupamiento de cifras binarias en las microcomputadoras son múltiplos de 4. Este sistema, como el octal, permite simplificar la manipulación de grandes cadenas de cifras binarias; así que cuatro dígitos binarios representan un número hexadecimal. La base del sistema hexadecimal es 16 y las cifras básicas son 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F.
- 13. Nótese como, al excederse los tipos de cifras que constituyen al sistema decimal, se han utilizado caracteres A, B, C, D, E, F; en lugar de los números 10, 11, 12, 13, 14 y 15, podrían haberse igualmente empleado a, b, g, etc., es sencillamente un problema de notación. Un ejemplo de número en hexadecimal es: 1C6E.3(16) = 1C6E.3 H Representación hexadecimal Sistema Hexadecimal