Complejidad de Algoritmos

¿Que es la complejidad
de un algoritmo?
Es cuando un algoritmo será mas eficiente comparado con
otro, siempre que consuma menos recursos, como
el tiempo y espacio de memoria necesarios para ejecutarlo.

Complejidad Temporal o Tiempo de
ejecución
Tiempo de cómputo necesario para ejecutar algún programa.

Complejidad Espacial
Memoria que utiliza un programa para su ejecución, La
eficiencia en memoria de un algoritmo indica la cantidad de
espacio requerido para ejecutar el algoritmo; es decir, el
espacio en memoria que ocupan todas las variables propias al
algoritmo.

Tiempo de Ejecución
• El tiempo de Ejecución de un programa se mide en función de N, lo que
designaremos como T(N).
• Esta función se puede calcular físicamente ejecutando el programa
acompañados de un reloj, o calcularse directamente sobre el
código, contando las instrucciones a ser ejecutadas y multiplicando por
el tiempo requerido por cada instrucción.

Factores que influyen en
la Complejidad
• Tamaño del problema
• Naturaleza de los datos de
entrada
• Recursos hardware y software

•Tamaño del problema: magnitud(es) que al aumentar incrementan la
complejidad del algoritmo.
•Ejemplos:
Ordenación de un vector: número de elementos
Factorizar un número en sus factores primos: valor del número
• Naturaleza de los datos de entrada: en función de cuáles sean los
datos del problema se ejecutarán o no determinadas instrucciones de
decisión y será distinto el número de iteraciones de los bucles  el
problema se resolverá en más o en menos tiempo.
•Ejemplo:
buscar en un vector el valor que está almacenado en la
primera celda resulta trivial en la búsqueda lineal.

Caso mejor: los datos de entrada consumen el
mínimo
• Caso peor: los datos de entrada consumen
el máximo (cota superior).
• Caso promedio: los datos se distribuyen de
forma aleatoria. Difícil de calcular.
Naturaleza de los datos de
entrada

COMPLEJIDAD ASINTÓTICA
Consiste en el cálculo de la complejidad temporal a priori de
un algoritmo en función del tamaño del
problema, n, prescindiendo de factores constantes
multiplicativos y suponiendo valores de n muy grandes
No sirve para establecer el tiempo exacto de ejecución, sino
que permite especificar una cota (inferior, superior o
ambas) para el tiempo de ejecución de un algoritmo

NOTACION “O”
•Existen diferentes notaciones para la complejidad
asintótica
•Una de ellas es la notación O, que permite especificar
la cota superior de la ejecución de un algoritmo
•La sentencia “f(n) es O(g(n))” significa que la tasa de
crecimiento de f(n) no es mayor que la tasa de
crecimiento de g(n)
•La notación “O” sirve para clasificar las funciones de
acuerdo con su tasa de crecimiento

Jerarquía de ordenes de Complejidad

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