Concepto de límite
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El documento introduce el concepto de límites matemáticos. Explica que un límite es el valor al que se acerca una función cuando su variable independiente se acerca a un valor particular. Presenta ejemplos de funciones polinómicas y calcula sus límites cuando la variable tiende a ciertos valores. Además, distingue entre límites determinados e indeterminados.
Concepto de límite
- 1. TEMA: CONCEPTO DE LÍMITES OBJETIVO: RECONOCER EL CONCEPTO INTUITIVO DE LÍMITE
- 2. IDEA INTUITIVA DE LÍMITE La expresión matemática de la forma se lee: límite cuando x tiende a “m” de f (x) es L. Es decir, el límite cuando x tiende a “m” de f(x) es L si se puede acercar los valores de f(x) a L, tomando a x muy cerca de m , y x ≠ 𝑚.
- 3. CONCEPTO DE LÍMITE F(x) =X - 2 Ejes X 1 2 3 4 5 y ¿Qué PASA CUANDO X TIENE A 3?
- 4. CONCEPTO DE LÍMITE F(x) =3X+2 Ejes X -1 0 1 2 3 y ¿Qué PASA CUANDO X TIENE A 1?
- 5. LÍMITE DE FUNCIONES POLINOMICAS Para hallar límites de funciones polinómicas debemos tener en cuenta varias propiedades y definiciones, ya que, por su gráfica o por tablas es muy complicado. Además la solución de los límites depende también del tipo de límite que se tenga.
- 6. CLASES DE LÍMITES Existen dos tipos de límites que se pueden estudiar en el calculo, estos son: • LÍMITES DETERMINADOS. • LÍMITES IDENTERMINADOS.
- 7. LÍMITES DETERMINADOS Los límites determinados son límites que se pueden solucionar por simple inspección, dentro de una gráfica un límite determinado es cuando el límite esta situado dentro de la gráfica de la función. lim 𝑥→1 𝑥 + 3 = 4 X -1 0 1 2 3 Y
- 8. EVALUACIÓN DE LÍMITES Los límites determinados se pueden encontrar fácilmente, solo basta con sustituir el valor de la “x” en la función dada. EJEMPLO: 1) Calcular lim 𝑥→1 3𝑥 − 4 = 3(1) - 4 = 3 - 4 = -1
- 9. 2) Calcular lim 𝑥→2 2𝑥 − 1 = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3 3) Calcular lim 𝑥→3 2𝑥2+3 𝑥 = 2(3)2+3 3 = 2(9)+3 3 = 18+3 3 = 21 3 =7