conceptos basicos de produccion y costos
- 1. Capítulo 5 Conceptos básicos de producción y costos José Salvador Cárcamo 1. Producción y costos 1.1 La Empresa y la función de producción La empresa es un ente económico que produce un bien o un servicio para la venta y que espera obtener beneficios. Los beneficios se obtienen como la diferencia entre los ingresos y los costos. Una función de producción es la relación técnica que muestra cuál es la cantidad máxima de producto que se puede obtener con cada combinación de factores productivos (insumos) por periodo de tiempo, suponiendo constante la tecnología. (1) Q = PT = f (L, K, T) Donde: Q = Producto total (cantidad producida) L = Unidades de trabajo K = Capital T = Tierra El corto plazo es el periodo de tiempo a lo largo del cual no se pueden variar algunos de los factores productivos, a los que se los denomina factores fijos (capital y tierra). La empresa si puede ajustar los factores variables (trabajo).
- 2. Unidad 3 - El enfoque keynesiano y la determinación del producto, gasto y empleo 1.2 Producto Total, Producto Medio y Producto Marginal Cuando se agregan sucesivas unidades del insumo variable a una cantidad fija del resto de los insumos, la producción total crece, pero a partir de un determinado momento lo hace menos que proporcionalmente (los incrementos de la producción son cada vez menores). No es un punto racio- nal de producción aquel donde la mayor utilización del insumo variable reduce la producción. Se definirá a continuación los conceptos de producto medio del trabajo (PmeL) y producto marginal del trabajo (PMgL) El producto medio es el cociente entre el producto total y la cantidad del insumo variable (tra- bajo) utilizado en su producción, indica el nivel de producción que obtiene la empresa por unidad de trabajo usada PMe = PT/L = Q/L El producto marginal es el cociente entre la variación del producto total y la variación de una unidad del insumo variable (trabajo). Es decir, muestra el incremento de la producción asociado a la última unidad de trabajo PMgL = ∆PT/∆L = ∆Q/∆L Se presentara a continuación un ejemplo. 82
- 3. Capítulo 5 - Conceptos básicos de producción y costos Tabla N° 1 Cantidad de PT PMA=dPT/dL PMe=PT/L trabajadores (L) (Q) 1 5 5 5 2 11 6 5.5 3 18 7 6 4 24 6 6 5 29 5 5.8 6 32 3 5.3 7 33 1 4.7 8 33 0 4.1 9 28 -5 3.1 El producto total es creciente, es decir a medida que se emplean más unidades del insumo variable, aumenta la producción. La novena unidad de trabajo utilizada reduce el Producto Total y cae la producción, esto no tiene sentido económico y es un punto ineficiente de producción. El producto marginal y el producto medio, primero crecen, alcanzan un máximo y luego de- crecen. Gráficamente se tiene: En la etapa III no se produce, porque al utilizar más unidades del insumo variable (L) se reduce la producción, es decir, hay un exceso de trabajo con respecto a los insumos fijos. Esto mismo sucede en la etapa I, se tiene un exceso de insumos fijos con respecto al insumo variable. En la etapa I y III la PMg de algún factor es menor que cero (es decir una unidad adicional del factor reduce la 83
- 4. Unidad 3 - El enfoque keynesiano y la determinación del producto, gasto y empleo producción) La empresa producirá en la etapa II de la producción, que comprende el tramo donde el PMe es máximo y el producto marginal es igual a cero. En la etapa II la PMe y la PMg del trabajo decrece y es mayor que cero (es decir una unidad adicional de trabajo incrementara la producción, pero menos que la unidad de trabajo anterior). En la etapa II se verifica entonces la ley de los ren- dimientos decrecientes1, una afirmación empírica, que dice: si se agregan unidades sucesivas del factor variable a la cantidad constante del factor fijo, en algún punto la productividad marginal del factor variable empezara a decrecer, es decir la producción crecerá a un ritmo decreciente. 1.3 La producción y el largo plazo En el largo plazo las empresas tienen la posibilidad de alterar la cantidad de cualquiera de los factores productivos que emplean en la producción, o sea, en el largo plazo todos los factores pro- ductivos son variables, y se verificaran rendimientos constantes, crecientes o decrecientes a escala. Se tienen rendimientos constantes de escala, cuando la cantidad utilizada de todos los factores y la cantidad obtenida del producto varían en la misma proporción. Existen rendimientos crecientes a escala cuando al variar la cantidad utilizada de todos los factores en una determinada proporción, la cantidad obtenida del producto varía en una propor- ción mayor. Los rendimientos de escala decrecientes se dan, cuando al variar la cantidad utilizada de to- dos los factores en una proporción determinada, la cantidad obtenida del producto cambia en una proporción menor. 1.4 Costos de producción En el corto plazo hay dos tipos de costos: fijos y variables. Los costos fijos son aquellos que no dependen de la producción, por ejemplo, los alquileres, los intereses, las primas de seguro, la depreciación de la maquinaria y el equipo y las contribuciones sobre la propiedad. Los costos variables en cambio dependen del nivel de producción, ejemplos del mismo, son el costo de las materias primas y el costo de la mano de obra. El costo total corresponde a la suma de los costos fijos y costos variables. Los economistas consideran -dentro de la estructura de costos además de los costos mencio- nados- el costo de oportunidad, esto es, el rendimiento que se podría haber obtenido si no se hubie- ran abandonado otras alternativas de inversión. Al evaluar los costos de una empresa los contadores suelen omitir los costos de oportunidad, de tal forma que los beneficios contables de una empresa superan a los beneficios económicos. Hecha esta consideración, en términos gráficos, los costos totales, fijos y variables, tienen la siguiente forma: 1 Que David Ricardo utiliza para fundamentar su visión sobre la evolución de la sociedad capitalista. 84
- 5. Capítulo 5 - Conceptos básicos de producción y costos 1.4.1 Costos medios y costo marginal Partiendo de la ecuación de costo total: �� � �� � �� y dividiendo por la cantidad producida (Q): �� �� �� � � � � � Se obtiene ���� � ���� � ���� Donde: El Costo medio total (CMeT) se obtiene dividiendo el CT por el número de unidades de pro- ducción e indica el costo de producir una unidad en promedio. El Costo medio fijo (CMeF) se obtiene dividiendo el CF por el número de unidades producidas e indica el costo fijo de producir una unidad en promedio. El Costo medio variable (CMeV)se obtiene dividiendo el CV por el número de unidades de producción e indica el costo variable de producir una unidad en promedio. Otro concepto de costo, es el de costo marginal (CMg), que es el incremento (disminución) en los costos totales cuando aumenta (disminuye) la producción en una unidad, es decir mide el costo de producir la última unidad. 85
- 6. Unidad 3 - El enfoque keynesiano y la determinación del producto, gasto y empleo �� �� ��� � �� � El siguiente ejemplo va permitir una comprensión y aplicación de estos conceptos: Tabla Nº 2 Q CT CF CV CMeF CMeV CMeT Cmg 0 44 44 – – – – – 1 68 44 24 44 24 68 24 2 84 44 40 22 20 42 16 3 96 44 52 14,6 17,3 32 12 4 112 44 68 11 17 28 16 5 140 44 96 8,8 19,2 28 28 6 182 44 138 7,3 23 30,3 42 7 231 44 187 6,3 26,7 33 49 Del análisis de la Tabla Nº 2, podemos extraer las siguientes conclusiones: – Los costos medios fijos decrecen al aumentar la producción – Los costos medios (totales y variables) y los costos marginales tienen la forma de U, es decir, al aumentar la producción decrecen, llegan a un mínimo y luego crecen. – El costo marginal es igual al CMeT, cuando este último alcanza el mínimo (se puede demostrar matemáticamente que lo mismo ocurre con el CMeV) En término gráficos se tiene: De la figura y la tabla se puede concluir que: 86
- 7. Capítulo 5 - Conceptos básicos de producción y costos El Cmg es menor que los CMe (totales y variables) cuando estos decrecen. El CMg es igual a los costos medios cuando estos alcanzan el mínimo. El CMg es mayor que los CMe cuando estos crecen. La forma de U de las curvas de costos medios y marginales se debe en el corto plazo (existen insumos fijos y variables) a los rendimientos decrecientes. Es decir, al aumentar la producción, en algún punto o momento, el costo de producir una unidad comenzará a crecer (correlato de la pro- ductividad media y marginal del trabajo decreciente). Dicho de otra forma, cuando la productividad media y marginal crecen, los costos medios y marginales decrecen, y si la productividad media y marginal decrece, los costos medios y marginales crecen. 1.4.2 Los costos de la empresa a largo plazo y los rendimientos de escala En el largo plazo todos los insumos son variables y en consecuencia solo se tienen costos va- riables, es decir no existen costos fijos. El corto o largo plazo, hay que considerarlo también como un horizonte de planificación; en un periodo de tiempo corto hay determinados factores u objetivos que no se pueden modificar o alcanzar, sin embargo a largo plazo esos factores u objetivos, la em- presa o agente económico puede cambiarlos o alcanzarlos. Cuando los costos medios son decrecientes en el largo plazo, esto nos indica que cada vez cuesta menos producir una unidad al aumentar la producción y que hay rendimientos crecientes de escala o economías de escala. Si el costo medio es creciente en el largo plazo o ascendente significa que cada vez cuesta más producir una unidad cuando aumenta la producción y hay rendimientos decrecientes de escala o deseconomías de escala. El tercer caso es el de costos medios constantes, hay rendimientos constantes a escala, pues al aumentar la producción siempre cuesta lo mismo pro- ducir una unidad. 87
- 8. Unidad 3 - El enfoque keynesiano y la determinación del producto, gasto y empleo 1.5 La Maximización de Beneficios El precio de un producto, puede ser menor, igual o mayor que el costo medio. Caso 1. En el caso que el precio sea menor que el costo medio P < CMe La empresa tiene una pérdida económica pues el ingreso que obtiene por la venta del producto no cubre el costo de producir esa unidad Caso 2. Si el precio al cual se vende el bien es igual al costo medio P = CMe La empresa obtiene beneficios normales. Se podría pensar que la empresa no tiene beneficios pues el ingreso que se obtiene por la venta del producto es igual al costo de producir esa unidad. Ese razonamiento no es correcto desde el punto de vista económico, ya que como se señalo cuando se estudio costos, se encuentra incorpo- rado en el mismo el costo de oportunidad, es decir, el rendimiento (beneficio) normal obtenido de cualquier otra alternativa de inversión en el mercado. Una posible medida de lo anterior es la tasa de interés que pagan (cobran) los bancos por un depósito a plazo (crédito) Caso 3. Cuando el precio del bien o servicio es mayor que el costo medio P > CMe La empresa obtendrá beneficios superiores a lo normal o extraordinarios De lo anterior se deduce que la firma en el largo plazo producirá en el punto donde el precio sea mayor o igual al costo medio2. La pregunta que surge entonces es ¿Cuál es el volumen de pro- ducción para el cual se maximiza beneficios? Para responder a esta pregunta relacionaremos el ingreso marginal y el costo marginal. El ingreso marginal es el incremento en el ingreso (ventas) que genera la última unidad producida; el costo marginal es el costo de producir esa última unidad. En términos matemáticos �� ������� �� ����� ��� � � ���� �� � �� � 2 En el corto plazo la empresa puede operar con pérdidas por factores circunstanciales. En este caso el volu- men de producción de la firma será aquel donde minimiza pérdidas, en espera de que pase el ‘temporal’ 88
- 9. Capítulo 5 - Conceptos básicos de producción y costos Si la diferencia entre el ingreso marginal y el costo marginal es mayor que cero IMg – CMg > 0 Significa que el ingreso que la firma obtiene por la última unidad producida es superior al costo de producir esa última unidad, por lo tanto, la empresa aumentara la producción. Una segunda posibilidad es que la diferencia entre el ingreso marginal y el costo marginal sea menor que cero IMg – CMg < 0 En este caso el ingreso que genera la última unidad producida es menor que el costo de pro- ducir esa unidad, en consecuencia la empresa reducirá la producción Si la diferencia entre el ingreso marginal y el costo marginal es nula IMg – CMg = 0 La empresa esta maximizando beneficios, es decir, el ingreso que genera la ultima unidad producida es igual al costo de producir esa ultima unidad, lo que esta reflejando que no se puede seguir incrementando los beneficios y la firma se encuentra en un máximo. En ese punto la empresa no tiene estímulos ni para aumentar o reducir la producción. Resumiendo: en el largo plazo la empresa produce donde el precio sea mayor o igual al costo medio, en el punto donde el ingreso marginal y costo marginal son iguales IMg = CMg, si y solo si P ≥ CMe 89
- 10. Unidad 3 - El enfoque keynesiano y la determinación del producto, gasto y empleo Preguntas 1. ¿Qué se entiende por función de producción? 2. Diferencie entre producto total, producto medio y producto marginal 3. En que consiste la ley de rendimientos decrecientes 4. ¿Porque las curvas de costos medios y costo marginal tienen forma de U en el corto plazo? Grafique 5. En el largo plazo que significa que una empresa tenga: - Rendimientos constantes a escala - Rendimientos crecientes a escala - Rendimientos decrecientes a escala 6. Cual es la condición de maximización de beneficios de una empresa. 7. Si una empresa cumple la condición de maximización de beneficios. Que ocurre en el caso que: i) P > CMe ii) P< CMe iii) P = CMe 8. Explique la etapa de la producción racional de una empresa 9. Que relación existe entre la productividad marginal y la productividad media con el costo medio y marginal. 90