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MICROECONOMÍA UNIDAD Nº 4: TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN

4.1 La Empresa y la Figura del Empresario. 4.2 La Función de la Producción en el Corto Plazo. 4.3 Etapas de la Producción. Eficiencia Técnica y Eficiencia Económica. Ley de los Rendimientos Decrecientes. 4.4 La Función de Producción en el Largo Plazo. 4.5 Isocuantas. Características. Tasa Marginal de Sustitución Técnica (TMS). 4.6 Isocostos. Equilibrio del Productor. 4.7 Ruta de Expansión. 4.8 La Sustitución de los Factores. 4.9 Rendimientos a Escalas: Constantes, Crecientes y Decrecientes.

INTRODUCCIÓN . La actividad productiva consiste en la transformación de bienes intermedios sean (Materias Primas y Productos Semielaborados) en bienes finales, mediante el empleo de factores productivos (Básicamente Capital y trabajo ). En este sentido se incluye como actividad productiva no solamente la producción de bienes físicos (Alimentos, Vestidos, automóviles, etc.) , sino también la prestación de servicios (sanidad, enseñanza, transporte, investigación, etc.).-

Para poder desarrollar su actividad la empresa necesita disponer de una tecnología que especifique que tipos de factores productivos precisa y como se combinan . Asimismo, debe adoptar una organización y forma jurídica que le permita realizar contratos, captar recursos financieros, si no dispone de ellos y ejercitar sus derechos sobre los bienes que produce. Con el transcurso del tiempo la empresa ha accedido a tecnologías más productivas y más sofisticadas para de este modo aprovechar las ventajas de la producción en masa.-

* La empresa es el instrumento universalmente empleado para producir y poner en manos del público la mayor parte de los bienes existentes en la economía. * Es la unidad económica de producción encargada de combinar los factores o recursos productivos, trabajo, capital y recursos naturales, para producir bienes y servicios que después se venden en el mercado.-

Desde esta perspectiva la figura del empresa aparece como una pieza básica, pues es el elemento conciliador de los distintos intereses. El empresario individual o colegiado, es el que coordina el entramado interno de la empresa con su entorno económico y social. Además de la concepción de los factores primarios de la producción eran tres: Tierra, Trabajo y Capital y a los que se agregó la ORGANIZACIÓN ó ADMINISTRACIÓN con la figura del empresario, a dichos factores se los ha clasificado de diferentes manera según el ángulo desde donde se les ha observado.

Para nuestros propósitos, por el momento, sólo nos interesa la clasificación que los divide en fijos y variables . Factores Fijos: Aquellos cuya cantidad no cambia o cuyo volumen no es necesario modificar, mientras la producción no rebase ciertos límites. Un factor se considera fijo hasta el punto en que se agota su capacidad productiva . Factores Variables: Los identificamos por el hecho de que en el momento en que se requiere modificar el volumen de producción es indispensable cambiar monto que de ellos se utiliza. Los ejemplos más sencillos son la mano de obras y las materias primas.-

Corto Plazo Es un período de tiempo a lo largo del cual no pueden variar algunos factores a los que se denomina fijos Largo Plazo En cambio las empresas tienen la posibilidad de alterar la cantidad de cualquiera de todos los factores que se emplean en la producción.

4.1 PRODUCCIÓN CON UN INSUMO VARIABLE: PRODUCTO TOTAL, PRODUCTO PROMEDIO, PRODUCTO MARGINAL Analizaremos dos modelos sencillos en los que se supondrá primero que la producción requiere únicamente la utilización de dos factores, uno fijo y uno variable, en el segundo se considerará que los dos factores son variables. El primero nos conducirá al estudio de la curva de producción, y el segundo al de la superficie de producción. Nuestro modelo implica dos supuestos más: que los resultados que se presentan son los máximos que pueden lograrse combinando los factores A y B y que la técnica de producción no cambia, es constante o fija mientras no se modifique la cantidad de alguno de los factores.

La relación entre la cantidad de factores productivos requerida: trabajo (L), capital (K), Tierra y Recursos Naturales (T) e iniciativa empresarial (H) y la cantidad de producto (Q) que puede obtenerse se denomina Función de Producción. La función de producción para cualquier artículo es una ecuación, tabla ó gráfica que indica la cantidad (Máxima) de dicho artículo que puede producirse por unidad de tiempo cada conjunto de insumos alternos, cuando se utilizan las mejores técnicas de producción disponibles. El ejemplo tradicional para el análisis de la función de producción ha sido la actividad agrícola.

Dada una cantidad fija de factores, la cantidad de productos que se puede obtener depende del estado de la tecnología. Podemos describir a la tecnología como el estado de los conocimientos técnicos de una sociedad en un momento determinado. Se obtiene una función sencilla de producción agrícola, utilizando diversas cantidades alternas de trabajo por unidad de tiempo para cultivar una extensión fija de tierra y registrando las producciones alternas resultantes del bien por unidad de tiempo. Obtenemos así el Producto Total ó Productividad Total (PT), entendía como la cantidad de producción que se obtiene para diferentes niveles de Trabajo. Se supone una hectárea de tierra fija (como representativa de un conjunto de factores fijos) a la cual se le combinan cantidades crecientes de un factor variable (representativo también de un conjunto de factores variables).

El producto Promedio ó Productividad Media del Trabajo (PP L ), se define como el cociente entre el PT y el número de unidades de trabajo que se utilizan, o entre el nivel de producción obtenido y la cantidad de factor empleada. Por último el Producto Marginal o Productividad Marginal (PM 1 ), la definimos como el cambio en el PT debido a un cambio en una unidad en la cantidad de mano de obra utilizada. Se supone que, dado que el capital físico es limitado crecerá hasta un determinado punto, donde empezará a decrecer. Es decir cada trabajador nuevo elevará la producción más que el anterior, hasta un punto donde debido a la limitación en el capital físico, cada trabajador nuevo aporte menos.-

Cada uno de los puntos de la curva de producto total indica, en su abscisa, la cantidad de factor variable aplicada, y en su ordenada el producto total que se obtiene. El factor (o factores) fijo no se presenta gráficamente, es un elemento preestablecido y sin movimientos. Se puede observar en el ejemplo que hay una etapa de crecimiento rápido del producto total, luego un crecimiento más lento, se llega a un máximo y luego se produce un decrecimiento de la producción aún cuando aumenta la aplicación del factor variable. Llega un momento en que la producción decrece en virtud de que se agota por saturación la capacidad productiva de los factores fijos, debido a exceso de factores variables.

Si para corregir esta deficiencia se decidiera aumentar o modificar el monto de los factores fijos aplicados dejaríamos el análisis del corto plazo y la curva de producto total sería totalmente diferente. Ejemplo 1: Las tres primera columnas de la Tabla 1 muestran una función hipotética de producción a corto plazo para trigo. La tierra se mide en hectáreas, la mano de obra en años-hombre y el producto total en toneladas por año. Se supone que todas las unidades de tierra, trabajo y trigo son homogéneas ó de la misma calidad.-

Tabla 1 : Tierra (1) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tierra (2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 PT (3) 0 3 8 12 15 17 17 16 13 PP (4) 0 3 4 4 3 3/4 3 2/5 2 5/6 2 2/7 1 5/8 PM (5) … 3 5 4 3 2 0 -1 -3

Las columnas de PT L , PP L y PM L , de la tabla 1. Puesto que el PM L se ha definido como el cambio en el PT debido a un cambio en una unidad en la cantidad de mano de obra utilizada, cada valor de PML, se ha registrado en la sección B en el punto intermedio de las cantidades de trabajo utilizadas .

Figura 1: PT PT PPL PML PML PPL

LAS FORMAS DE LAS CURVAS DEL PRODUCTO PROMEDIO Y MARGINAL : Las formas de las curvas del Producto Promedio (PP L ) y del Producto Marginal (PM L ), se determinan por la forma de la curva del Producto Total. El PP L , se determina en cualquier punto de la curva de Producto Total por la pendiente de la línea recta que va desde el origen de coordenadas hasta ese punto sobre la curva de PT. Por lo general la curva de PPL, primero crece, llega a un punto máximo y después decrece, pero sigue siendo positiva mientras el PT sea positivo. El máximo producto ó productividad media se denomina óptimo técnico.

El PM L entre dos puntos sobre la curva de PT es igual a la pendiente de la curva de PT entre dichos puntos. La curva de PML también asciende al principio, llega a un punto máximo (antes que la curva del PPL alcance su máximo) y después desciende. Toma valor cero cuando el PT se encuentra en el punto máximo y se vuelve negativo cuando el PT comienza a decrecer. La parte descendente de la curva de PM L demuestra la Ley de los Rendimientos Decrecientes, la cual establece que el producto marginal de un factor variable de producción disminuye, traspasado un determinado nivel, al incrementarse la cantidad empleada de ese factor. Esta ley constituye una importante regularidad técnica generalmente observada, pero no goza de validez universal.

Es frecuente que sólo se cumpla después de haber añadido un número considerable de dosis iguales del factor variable. Estos resultados se pueden justificar argumentando que el factor variable tiene cada vez menos cantidad de factor fijo con que operar por lo que a partir de un determinado momento se van generando incrementos de productos cada vez menores.- PML PPL PPL PML Trabajo Etapa I Etapa II Etapa III Rendimientos Crecientes Rendimientos Decrecientes Rendimientos Negativos

ETAPAS DE LA PRODUCCIÓN La relación entre las curvas de productividad media del trabajo (PP L ) y de productividad marginal (PM L ) permite definir tres etapas al analizar la producción de la empresa a corto plazo y determinar los niveles de trabajo relevantes. La ETAPA 1: va desde el origen al punto donde PP L, está en su máximo. La etapa II va del punto donde PP L, está en el punto máximo hasta el punto donde el PM L es cero. La ETAPA III abarca el intervalo en el que el PM L es negativo. El productor no operará en la etapa III, incluso con mano de obra gratuita debido a que podría aumentar la producción total utilizando menos trabajo por hectárea de tierra.

En la figura 2, se observa que la empresa no contratará unidades de trabajo, más allá de LM (el nivel correspondiente al máximo técnico ) pues reducirán la producción obtenida. Por otro lado, hasta que se contrate la unidad de trabajo L0 (nivel de empleo del trabajo correspondiente al óptimo técnico) el producto alcanzado aumenta el promedio más que la aplicación del trabajo, y en consecuencia la empresa producirá como mínimo hasta L0. Así pues, la empresa no operará nunca ni en la Etapa I ni en la Etapa III, de modo que la etapa II recoge los niveles de trabajo relevantes para la misma.

A lo largo del proceso productivo es posible distinguir tres fases en los rendimientos a saber: Fase de los Rendimientos Crecientes : en un primer momento, el factor variable es escaso con relación al fijo, un aumento del factor variable provocará un aumento más que proporcional en el producto total. Mientras esto sucede, la productividad marginal de cada factor adicional es en un comienzo, superior a la del inmediato anterior. Durante toda esta fase, los rendimientos son crecientes a ritmo crecientes. Fase de los Rendimientos Decrecientes : al entrar en esta segunda etapa, los nuevos aumentos de factor variable promoverán un incremento de la producción, pero en forma menos que proporcional a dicho aumento, es decir el producto total crecerá en forma decreciente. La producción marginal es decreciente aunque positiva.

Fase de los Rendimientos Negativos : en esta tercera fase, la adición de un nuevo factor al proceso productivo provoca una disminución del producto total; la productividad marginal es negativa. David Ricardo analiza el funcionamiento de la Ley de los Rendimientos Decrecientes en la actividad agrícola, teniendo en cuenta fundamentalmente, la inelasticidad de la oferta del factor tierra. Sin embargo hoy se reconoce que la Ley opera en cualquier combinación de factores productivos. En cualquier industria, considerando por ejemplo factor fijo los bienes de capital (máquinas), la Ley opera cumpliéndose las tres fases en la forma enunciada.

Mc. Connell ejemplifica esta posibilidad refiriéndose a un taller de cepillado de madera que construye muebles sin tapizar. La fábrica tiene una cantidad determinada de equipos en forma de tornos, cepilladoras, lijadoras, sierras, etc. Si la empresa contratara sólo uno ó dos trabajadores, la producción total y la producción por hombre serían muy bajas. Esos trabajadores tendrían diversas funciones que desempeñar y se perderían las ventajas de la especialización, la planta estaría insuficientemente dotada de mano de obra y la producción sería ineficiente. Estas dificultades desaparecerían al incorporarse más trabajadores, el equipo sería utilizado más plenamente y los trabajadores podrán ahora especializarse en una sola tarea.

A medida que se añaden más trabajadores a la planta, que en un principio estaba insuficientemente dotada de mano de obra, el producto adicional o marginal de cada uno tendrá a aumentar como consecuencia de una fabricación más eficiente, pero esto no puede seguir así indefinidamente. Cuando se incorporen todavía más trabajadores, planteará, problemas el exceso de personal, los trabajadores se molestarán para utilizar la maquinaria, el producto extra o marginal de los trabajadores adicionales disminuirá porque la planta estará dotada de mano de obra en exceso.

La figura con algunas modificaciones muestra las tres etapas de la producción para la mano de obra. Obsérvese que en la etapa II tanto PPL, como PML, son positivos pero en declinación. Por lo tanto el productor opera en el intervalo de los rendimientos decrecientes dentro de la etapa II. PPL PML PT Producto Trabajo I Trabajo II Trabajo III

La primera etapa se refiere al intervalo de insumo variable en que el producto medio está creciendo, o sea cuando el insumo variable produce un rendimiento promedio creciente. Esto implica rendimientos marginales negativos del insumo fijo. El insumo fijo guarda aquí una proporción demasiado grande en relación con el insumo variable. Un productor racional no operaría jamás en esta etapa de la producción. Tampoco se producirá en la etapa III. Definimos a esta etapa como aquella en que el productor marginal es negativo, o sea aquella en que el producto total disminuye. Las unidades adicionales del insumo variable tienen como resultado, un productor racional no las utilizarán más allá del nivel en que el producto marginal se hace igual a cero .

En la Etapa III se combina el insumo fijo con cantidades desproporcionadamente grandes del insumo variable. En el ejemplo de la agricultura, en este caso se estará cultivando la tierra en forma demasiado intensiva. Al punto en que el producto marginal del insumo variable se hace igual a cero, le llamamos el margen intensivo. Igualmente al punto en que el producto medio del insumo variable alcanza su nivel máximo le llamamos el margen extensivo. La producción debe ocurrir en la etapa II, entre el margen extensivo y el margen intensivo. Cuando se habla de simetrías en la etapas de la producción, se hace referencia en cuanto al empleo del insumo fijo y el variable.

El producto marginal de la tierra es negativo al principio y llega al nivel cero cuando el producto total de la tierra (o sea el Producto Medio del Trabajo) alcanza su nivel máximo. De manera que la etapa III de la tierra se caracteriza por razones Tierra-trabajo de gran magnitud, y es el área donde el producto marginal de la tierra es negativo. De igual modo, el Producto Medio de la tierra alcanza su nivel máximo con la misma razón tierra-trabajo en que el Producto Marginal del Trabajo se hace igual a cero. Por lo tanto este punto determina la etapa I para la tierra y III para el trabajo. La etapa II es la misma para ambos factores y es la única en que se llevará a cabo la producción. Desde el punto de vista del insumo variable, la etapa II se encuentra entre el margen extensivo y el intensivo. Pero lo que es extensivo para el insumo variable es intensivo para el insumo fijo y a la inversa. De manera que desde el punto de vista del insumo fijo la etapa II se encuentra entre el margen intensivo y el extensivo .

Relaciones: 1) Las tres etapas de la producción son simétricas para el insumo variable y el fijo. En particular la etapa I (ó III) del insumo variable, y la etapa III (ó I) del insumo fijo cubren precisamente el mismo intervalo de valores de la razón entre el insumo fijo y el variable. La etapa II es la misma para ambos insumos. 2) En el intervalo en que el insumo variable tiene un producto medio creciente, el insumo fijo tiene un producto medio creciente, el insumo variable tiene un producto marginal negativo. 3) En otras palabras, el margen extensivo del insumo variable corresponde al margen intensivo del insumo fijo y viceversa.

4) En el intervalo en que el producto medio del insumo variable está aumentando no se producirá nada, porque el insumo fijo se encontrará en proporción excesiva, o sea que estará empleando más allá del margen intensivo. En el intervalo en que el producto marginal del insumo variable es negativo, no se producirá nada porque el insumo variable se encontrará en proporción excesiva, o sea que estará empleando este insumo más allá de su margen intensivo. De manera que sólo se producirá en la etapa II, el intervalo de valores de la razón de insumos que se encuentra entre los márgenes intensivos de los insumos fijos y variables, respectivamente.

LA PRODUCCIÓN CON DOS INSUMOS VARIABLES Es el caso en que la empresa trabaja con dos factores de producción variables, específicamente el capital y el trabajo. Como todos los factores de la producción son considerados variables, se está en una situación de largo plazo, pues la empresa tiene la posibilidad de alterar la cantidad de cualquiera de todos los factores en el momento que sea necesario.

La selección de la combinación del menor costo requiere que se conozca las posibilidades de sustitución y los precios relativos de los factores ó insumos. Trabajaremos en este punto con la superficie de producción. Cualquier punto de esta superficie representa una cantidad particular de producto. Definimos a la Isocuanta como: una curva en el espacio de insumo que muestra todas las combinaciones de insumos posibles, físicamente capaces de generar un nivel dado de producción. La cantidad de producto se mide por la distancia de la isocuanta al origen, de modo que una isocuanta más alta indica una mayor cantidad de producto y una más baja una menor cantidad.

EJEMPLO 5. La tabla II proporciona puntos sobre las tres isocuantas distintas. Al graficar estos puntos sobre el mismo sistema de ejes y unirlos mediante curvas suaves se obtienen las tres isocuantas que se presentan. La empresa puede lograr la producción especificada por la isocuanta I al usar 8K y 1L (punto B) ó utilizando 5K y 2L (punto C) o cualquier otra combinación de L y K sobre la isocuanta I. La isocuantas (en contraste con las curvas de indiferencia) especifican medidas cardinales de producción. Por ejemplo, la Isocuanta I podría referirse a 60 unidades de producción física, la isocuanta II a 100 unidades de producción etc.

Figura y Tabla K L I II III Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III L K L K L K 2 11 1 8 2 5 3 3 4 2.3 5 1.8 6 1.6 7 1.8 4 13 3 10 4 7 5 5 6 4.2 7 3.5 8 3.2 9 3.5 6 15 5 12 6 9 7 7 8 6.2 9 5.5 10 5.3 11 5.5

LA TASA MARGINAL DE SUSTITUCIÓN TÉCNICA Una de las características de la producción en condiciones de proporciones variables o con un gran número de procesos alternativos de proporciones fijas consiste en el hecho de que diferentes combinaciones de insumos pueden generar un nivel dado de producto. En otras palabras un insumo puede sustituir a otro, en forma tal que se mantenga constante el nivel de producción. Tiene gran importancia teórica y práctica la tasa a la que un insumo sustituye a otro manteniendo constante el producto, y el cambio porcentual de la razón de insumos que genera un cambio porcentual dado en la tasa de sustitución.

La Tasa Marginal de Sustitución Técnica mide el número de unidades en que disminuye un insumo, por unidad de incremento en el otro, para que el nivel de producción permanezca constante. La tasa marginal de sustitución técnica del insumo X por el insumo Y en un punto de una isocuanta, es igual a la negativa de la pendiente de la isocuanta en ese punto. También es igual a la razón del producto marginal del insumo “Y” al producto marginal del insumo “X”. Para nuestro caso la Tasa Marginal de Sustitución Técnica de L por K (TMST LK ) es la cantidad de K a la que puede renunciar una empresa al aumentar en una unidad la cantidad de L utilizada y permanecer aún sobre la misma isocuanta.

Es también como se dijo igual a la relación entr el PML/PMK. La Tasa Marginal de Sustitución Técnica disminuye a medida que se emplea más trabajo y menos capital, es decir a medida que descendemos por una isocuanta. Ejemplo 6: Al pasar del punto B al C sobre la isocuanta I en la figura 4, la empresa renuncia a 3 unidades de K a cambio de una unidad adicional de L. Por lo tanto la TMST LK = ·. Igualmente del punto C al D sobre la isocuanta I la TMST LK disminuye a medida que la empresa desciende por una isocuanta. Esto es así porque menos K y más L utiliza la empresa, (es decir, mientras más bajo sea el punto sobre la isocuanta), más difícil se hace para la empresa sustituir K por L en la producción.-

Ejemplo 7: La Tabla III proporciona la TMST LK entre los diversos puntos de la parte con pendiente negativa de las isocuantas de la Tabla II.- Isocuanta I Isocuanta II Isocuanta III L K L K L K 2 11 1 8 2 5 3 3 4 2.3 5 1.8 6 1.6 7 1.8 4 13 3 10 4 7 5 5 6 4.2 7 3.5 8 3.2 9 3.5 6 15 5 12 6 9 7 7 8 6.2 9 5.5 10 5.3 11 5.5 3 2 0.7 0.5 0.2 3 2 2 3 0.8 0.7 0.3 0.8 0.7 0.2

Obsérvese que la TMSTLK entre dos puntos de la misma isocuanta se obtiene mediante la pendiente absoluta (o su valor positivo) de la cuerda entre los dos puntos mientras que la TMSTLK en un punto de la isocuanta se obtiene mediante la pendiente absoluta de la isocuanta en ese punto. La TMSTLK también es igual a PML/PMK. Por ejemplo si PMK es ½ es un punto determinado de una isocuanta mientras que PM1 es 2, esto significa que una unidad de L es 4 veces más productiva que una unidad adicional de K en este punto. De esta forma, la empresa puede renunciar a cuatro unidades de K al utilizar una unidad adicional de L y seguir obteniendo el mismo nivel de producción.

Características de la Isocuantas Las isocuantas tienen las mismas características de las curvas de indiferencia: 1) en la parte significativa las isocuantas tienen pendiente negativa; 2) Los isocuantas son convexas al origen ó cóncavas vistas desde arriba en todos sus puntos, a fin de satisfacer el principio de tasa marginal decreciente. 3) Las isocuantas nunca se cortan, puesto que si se cortaran el punto de intersección implicaría que la empresa podrá obtener dos niveles diferentes de producción con la misma combinación de L y K. esto es imposible si se supone que la empresa utiliza en todo momento las técnicas de producción más eficientes. » Cuando nos movemos a lo largo de una isocuanta, el nivel de producto permanece constante y la razón de insumos cambia continuamente. Una línea recta que parte del origen define una razón de insumos constante. Cuando nos movemos a lo largo de esta línea, el nivel del producto cambia continuamente y la razón de insumos permanece constante.

EJEMPLO 8: La proción significativa de una isocuanta tiene pendiente negativa. Esto significa que si la empresa quiere utilizar menos K tiene que emplear más de L para obtener el mismo nivel de producción (es decir, permanecer sobre la misma isocuanta). La empresa no operará en el rango de pendiente positiva de una isocuanta porque puede obtener el mismo nivel de producción utilizando menos de L y K. Por ejemplo, en el punto A de la isocuanta I en la figura 5 incluye más de L y más de K que en el punto B, también en la misma isocuanta. Si se trazan líneas que separen las partes significativas (es decir con pendiente negativa) de las irrelevantes (es decir con pendiente positiva) de las isocuantas en la figura 4, se obtienen las líneas de contorno ó bordura OY y OX de la figura 5.

El rango de las isocuantas entre estas líneas corresponde a la Etapa II de la producción para L y K. dicho de otro modo cuando conectamos los puntos en los que el producto marginal del trabajo es igual a cero, obtenemos la Región Económica de la Producción. Sólo las porciones de las isocuantas que se encuentren entre las líneas de contorno (los puntos en que el producto marginal es igual a cero) importan para la producción.-

ISOCOSTOS Hasta ahora hemos analizado la teoría de la producción desde el punto de vista de un empresario individual, pero no hemos hecho referencia alguna a la forma óptima en que se deben combinar los recursos. Cualquier nivel dado de producción se puede generar normalmente con varias combinaciones diferentes de insumos, al igual que los productos los insumos tienen precios específicos de mercado. Al determinar la combinación de insumos de operación, el productor debe prestar atención a los precios relativos de los insumos, para reducir al mínimo el costo de generar un nivel dado de producción ó para elevar al máximo la producción con un nivel dado de costos. Veremos el caso de un productor que actúa en Competencia Perfecta en el mercado de insumos (es decir no es ni monopsonista ni oligopsonista), por lo que toma el precio de mercado como dado por lo que sus compras no afectan los precios. En el mercado de producto puede actuar como monopolista, oligopolista ó en competencia perfecta.

Dado los precios de los factores de producción (para nuestro caso capital y trabajo) y el desembolso total del empresario, podemos definir al Isocosto como las diferentes combinaciones de capital y trabajo que se pueden adquirir por una cantidad dada de dinero . La pendiente de la línea de isocostos se obtiene mediante la razón entre el precio del trabajo y el precio del capital: P T /P K ó la negativa de la razón de precios de los insumos.

Ejemplo 9: Si la empresa gastara en capital la totalidad de su desembolso, podría comprar DT/PK unidades de capital. Si la empresa gastara en trabajo la totalidad de sus desembolsos podría comprar DT/PL unidades de trabajo. Al unir estos dos puntos con una línea recta se obtiene el isocosto de la empresa. La empresa puede comprar cualquier combinación de trabajo y capital que aparezca en su isocosto. La pendiente de isocosto se obtiene mediante: DT/P K = -DT . P L = -P L DT/P L P K DT P K Por ejemplo si PL = PK $1 y DT $10 se obtiene el isocosto con la pendiente = -1.- K L DT/PK

EQUILIBRIO DEL PRODUCTOR U n productor está en equilibrio cuando maximiza la producción para el desembolso total determinado. Esto se da cuando la tasa marginal de sustitución técnica del capital por el trabajo es igual a la razón de precios del trabajo por el precio del capital. La razón de precios de los insumos en el mercado le indica al productor la tasa a la que puede sustituir un insumo por otro al comprarlos. La tasa marginal de sustitución técnica le indica la tasa a la que puede sustituirlos en la producción. Mientras ambas magnitudes no sean iguales, el productor puede obtener una producción mayor o un costo menor avanzando en la dirección de la igualdad. Otra manera de decir lo anterior es que un productor está en equilibrio cuando alcanza la isocuanta más alta, de acuerdo con su isocosto. O cuando el isocosto es tangente a la isocuanta más alta que puede alcanzar.

PM L = P L ó PM L = PM K PM K P K P L P K Pendiente Pendiente de la Isocuanta del Isocosto » Esto significa que en equilibrio el PM del último peso gastado en trabajo es igual al PM del último peso gastado en capital. Lo mismo es cierto para el caso de otros factores de producción. » Como principio podemos decir que para elevar al máximo la producción con un costo dado, o reducir al mínimo el costo de una producción dada, el empresario debe emplear los insumos en cantidades tales que la tasa marginal de sustitución técnica sea igual a la razón de precios de tales insumos.

EJEMPLO 10 Al reunir en el mismo sistema de ejes las isocuantas de la empresa y su isocosto se puede determinar el punto de equilibrio del productor. Esto lo da el punto M de la figura 7. la empresa no puede alcanzar la isocuanta III con su isocosto. Si produjera a lo largo de la isocuanta I, no estaría maximizando la producción. La isocuanta II es la más alta que puede alcanzar la empresa dado su isocosto. Así con el fin de llegar al equilibrio la empresa debe gastar $5 de su DT en comprar 5K y los $5 restantes en comprar 5L. En el punto de equilibrio (M)M: TMSTLK = PML = PL PMK PK

FIGURA 7 RUTA DE EXPANSIÓN K L I II III

RUTA DE EXPANSIÓN Suponemos que el empresario trata dde elevar al máximo su beneficio. Para ello debe organizar la producción en la forma más eficiente o económica. Como hemos visto esto implica ajustar las proporciones de los factores hasta que la tasa marginal de sustitución técnica sea igual a la razón de precios de los factores. Ahora nos planteamos ¿Cómo cambiarán las proporciones de los factores cuando se alteran el nivel de producción o la razón de precios de los insumos? Si la empresa cambios su DT mientras permanecen constantes los precios del trabajo y del capital, su isocosto se desplaza paralelamente asimismo, hacia arriba para aumentos del DT y hacia abajo para reducciones del DT. Estos diferentes desembolsos serán tangentes a diferentes isocuantas definiendo así puntos de equilibrios diferentes para el productor.

Al unir estos puntos de equilibrio del productor se obtiene la Ruta de Expansión de la Empresa, que es la isoclina particular a lo largo de la cual aumenta la producción cuando permanecen constantes los precios de los factores. Ella nos indica como cambian las proporciones de los factores cuando se altera la producción ó el gasto mientras que los precios de los factores permanecen constantes. Una isoclina es un lugar de puntos a lo largo del cual es constante la tasa marginal de sustitución técnica. Las líneas de contorno que definen la región económica de la producción son isoclinas porque la tasa marginal de sustitución técnica es constante a lo largo de ellas. En la figura 5 en particular OY es la isoclina donde la tasa marginal de sustitución técnica del capital por el trabajo es igual a infinito, y OX es la isoclina donde dicha tasa es igual a cero.

Las isoclinas correspondientes a funciones de producción homogéneas de grado uno son líneas rectas. Por lo tanto, dado que las líneas de contorno son isoclinas especiales, las líneas de contorno correspondientes a las funciones de producción linealmente homogéneas son líneas rectas. La ruta de expansión correspondiente a una función de producción homogénea de grado uno es una línea recta. Esto refleja el hecho que cuando existen rendimientos constantes a escala las proporciones de los factores depende únicamente de la relación de precios de los factores (la pendiente de la curva de isocosto) y en particular que las proporciones de los factores son independientes del nivel de producción.

Ejemplo 11: si las isocuantas de la empresa son las de la figura 4, si PL=PK = $1 y permanece sin cambios, y si DT de la empresa aumenta de $6 a $10 y después a $14 por período, se puede derivar la ruta de expansión de la empresa de la Figura 8. los isocostos 1, 2 3 son paralelos entre si porque PL/PK permanece sin cambios (con el valor de 1). Cuando DT -$6 el productor alcanza el equilibrio en el punto D sobre la isocuanta I al comprar 3k y 3L. Cuando DT=$10, el productor logra el equilibrio en el punto M sobre la isocuanta II al comprar 5k y 5L. Cuando DT=$14, el productor alcanza el equilibrio en el punto P sobre la isocuanta III al comprar 7K y 7L. La Línea OS que une el origen con los puntos de equilibrio D, M y P es la ruta de expansión para esta empresa.

Sustitución de Factores Si a partir de una situación de equilibrio del productor el precio de un factor disminuye, se alterará la posición de equilibrio. En el proceso de restituir el equilibrio el productor sustituirá en la producción este factor, ahora relativamente más barato, por el otro, hasta que se restablezca el equilibrio. El efecto de un cambio en el precio de un insumo sobre el empleo del mismo se puede separar en dos componentes: El Efecto Sustitución indica el cambio en el empleo atribuirle exclusivamente al cambio en los precios relativos de los insumos, cuando la producción se mantiene constante. Este efecto siempre es negativo en el sentido de que un aumento de precio del insumo se traduce en una reducción del empleo del mismo, y una baja de precio del insumo genera un aumento de su empleo.

El efecto sustitución lo determina un movimiento a lo largo de la misma isocuanta. El Efecto de Producto indica el cambio en el empleo atribuible exclusivamente a un cambio en el nivel de la producción, cuando los precios de los insumos permanecen constantes. El grado de posibilidad de sustitución del factor K por el factor L, como resultado exclusivamente del cambio en los precios relativos de los factores se denomina Elasticidad de Sustitución Técnica y se mide por: (e sust) lk = ∆ (K/L) / (K/L) ∆ (TMST LK ) / TMST LK Ejemplo 12: Si a partir de la posición de equilibrio M de la figura 7, si el P1 disminuye a 0.50 mientras que el PK y DT permanecen en $1 y $10 respectivamente, definimos el nuevo equilibrio en la figura 9.

El nuevo equilibrio lo obtiene en w donde el nuevo isocosto es tangente a la isocuanta III. El movimiento del punto M al punto w es el efecto total, el efecto sustitución es el movimiento del punt M al punto z y el movimiento del punto z al punto w es el efecto producto. W III II Z M 10 20 L O 5 7 9 2 4 4´ 10 10 FIGURA 9

L K S III II I D M P 1 2 3 FIGURA 8

REALIZADO POR : “ EDUARDO FABIÁN ROBLES ”

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