Cont adva y costos 03

3
Comportamiento
de los costos
Competencias
Al finalizar la unidad, el alumno:
• Identificará los tipos de costos en cuanto a su comportamiento (fijos, variables y semivariables).
• Distinguirá las características de los costos, sobre todo desde el punto de vista unitario.
• Distinguirá la forma correcta de segmentar los costos semivariables por el método punto
alto-punto bajo.
• Distinguirá la forma correcta de segmentar los costos semivariables por el método de mínimos cuadrados.
• Distinguirá un estado de resultado bajo el enfoque del comportamiento de los costos.

Contenido
3.1 Métodos para determinar el comportamiento de los costos
3.2 Costos fijos unitarios
3.3 Costos variables unitarios
3.4 Formato del estado de resultados con el enfoque de margen de contribución

97
Introducción
En la unidad 1 se analizaron diferentes conceptos generales de costos como los de
producción,lamateriaprima,lamanodeobraylos cargosindirectos,losdeoperación,
los directos e indirectos, los costos para la toma de decisiones y los costos en cuanto
a su comportamiento, donde encontramos que hay costos fijos, variables y mixtos
o semivariables. Precisamente en esta última clasificación centraremos el desarrollo
de la presente unidad.
El nivel de producción y ventas tiene estrecha relación con los montos de los
costos y si un costo permanece constante e independiente de dicho nivel de producción
o ventas se trata de un costo fijo. En cambio, un costo variable es aquel que cambia
en la misma proporción del cambio en el nivel de producción, por lo que aumenta,
si también lo hace la producción, y disminuye si ésta desciende, pero recuerde que
también hay costos que son fijos hasta cierto nivel de producción, y después, tienden
a cambiar o sea, se conforman por una parte fija y una parte variable y son los
denominados semivariables.
El análisis de los costos para conocerlos e identificarlos en función de los
niveles de producción, permite el proceso de toma de decisiones en las empresas y el
control eficiente de los mismos.
Las decisiones con frecuencia son la diferencia entre el fracaso y el éxito en los
negocios, y el conocimiento y la administración de los costos son fundamentales para
crear y sostener ventajas competitivas que permitan el liderazgo empresarial, por lo que
se hace indispensable aplicar los métodos para determinar el comportamiento de los
costos.
3.1 Métodos para determinar el comportamiento de
los costos
La administración de las empresas en sus actividades utilizan muchas herramientas
financieras y para su correcta aplicación requieren de la identificación y cuantificación
de los costos fijos y variables, y con lo anterior se dispondrá de información útil y
aplicable, entre otras cosas para:
En la administración
de los costos es
fundamental el
análisis de su
comportamiento

98 Contabilidad administrativa y de Costos
• Determinar precios de venta. Ya que éstos deben ser suficientes para absorber
todos los costos, tanto fijos como variables, y generar un margen de utilidad
aceptable para la empresa.
• Proyectar utilidades. Conociendo los niveles de costos se pueden planear los
niveles de ventas que son requeridos para generar niveles de ingresos superiores y
así, utilidades.
• Controlar los niveles de costos y su ocurrencia al conocer los costos fijos y variables,
para poder proyectarlos en función de los niveles de producción.
• Toma de decisiones. El comportamiento de los costos que permiten un
sinnúmero de decisiones, por ejemplo, aceptar o rechazar un pedido especial
a un precio inferior del valor actual del producto, hacer o comprar algún
componente de la producción, la eliminación de líneas de reproducción que
no están siendo tan rentables, la determinación de la mezcla de producción
ante recursos escasos.
• Determinación de costos unitarios. Con la adecuada asignación de los costos a la
producción se cuantifican las unidades producidas.
• Determinación de puntos de equilibrio. Con la clasificación de costos en
fijos y variables, es fácil determinar las unidades a vender para no ganar, pero
tampoco perder.
La identificación y cuantificación de los costos fijos, variables y sobre todo mixtos o
semivariables exigen la aplicación de métodos para determinar dicho comportamiento.
Para la identificación es importante señalar que las empresas requieren recursos
para su operación como son los humanos, materiales, financieros y técnicos y
tienen que llevar acciones (actividades) encaminadas a la consecución de sus objetivos
previamente planeados.
Las actividades en las empresas como la venta, la producción, los pagos, los cobros,
etc., a medida de su desarrollo, necesariamente consumen recursos, provocando que la
empresa incurra en costos, por lo que podemos afirmar que éstos se producen por el
consumo de recursos de las actividades.
Por lo anterior, es indispensable que la administración de las empresas identifiquen
todas las actividades realizadas en todas sus áreas funcionales, desde producción,
distribución y servicio hasta la administración. Cerciorándose de que las actividades
realizadas en realidad agreguen valor y eliminando las actividades que no lo agreguen, por
ejemplo, en empresas, hay duplicación de funciones, por lo que una actividad que se realiza
dos veces, la segunda no agrega ningún valor, pero sí consume recursos.
Identificación de los costos que generan las actividades
Una vez que la empresa ha identificado sus principales actividades, es conveniente
determinar para cada una de ellas los conceptos de recursos más significativos que se
consumen (costos) para poder realizar dicha actividad. Por ejemplo, pongamos por caso que
se esté analizando la actividad de facturación. Para poder desarrollarla se requieren recursos
como: tiempo y conocimiento de personal, equipo de cómputo, software, papelería, espacio
físico, muebles, teléfono, consumo de energía eléctrica, etcétera.
Después de identificar los recursos que se están consumiendo en la realización de
una determinada actividad, se debe proceder a cuantificar lo que cuesta a la empresa
cada uno de estos recursos. La suma de las cantidades anteriores representa el costo total
de dicha actividad.
Los costos en
una empresa
los generan las
actividades
Las actividades que
no agregan valor se
deben eliminar
¿En qué se aplica
el análisis del
comportamiento de
los costos?

99Unidad 3. Comportamiento de los Costos
Una vez identificados los costos que cada una de las actividades generan, se deben
evaluar y determinar su comportamiento en relación con los volúmenes de producción.
Para determinar el comportamiento de los costos se dispone de varios métodos
divididos en estimados y matemáticos.
Los métodos estimados son, como su nombre lo señala, estimaciones sin fundamentos
científicos y, por tanto, poco fiables. En cambio, los métodos matemáticos son científicos
y dan mucha confianza.
Los métodos estimados son:
• Ingenieril.
• Análisis de cuentas de mayor.
Los métodos matemáticos son:
• Gráfico.
• Máximos o mínimos.
• Mínimos cuadrados.
Los métodos estimados los mencionaremos brevemente y en la práctica desarrollaremos el
método de punto alto-punto bajo o máximos y mínimos, y el método de mínimos cuadrados.
Método de análisis de cuentas de mayor
También es conocido con el nombre de método de clasificación de cuentas, se basa en
un análisis detallado de las distintas partidas de costos que integran el catálogo de
cuentas de la empresa. Consiste en que una persona del departamento de contabilidad
clasifique cada uno de los renglones de costos en su categoría de fijos, variables
o semivariables.
En algunos casos, la identificación del comportamiento de un determinado costo
puede ser hecha en una forma relativamente fácil. Por ejemplo, el costo de la renta, la
depreciación del edificio y la mayoría de los conceptos que integran la partida de gastos de
administración son costos fijos; el costo de la materia prima directa, las comisiones de los
vendedores, normalmente son variables; la supervisión, el mantenimiento y el teléfono son
conceptos semivariables.
Una vez clasificados distintos costos en las tres categorías mencionadas, se
procede a su cuantificación. Para ello, la persona que efectuó la clasificación examina la
información histórica que reporte cada uno de los costos anteriores. Como ejemplos de
la información a la que se puede recurrir para obtener datos tenemos los siguientes:
• Documentos fuente: facturas, recibos, cotizaciones, etcétera.
• Registros contables (movimientos en las cuentas respectivas).
• Estados financieros.
• Reportes de costos, etcétera.
El examen de la información histórica da como resultado el conocimiento de los
montos de los costos en el pasado. Enseguida se busca información pertinente respecto a
decisiones o circunstancias que faciliten estimar la forma en que estos costos se pudieran
ver afectados en el futuro y se determina (según la experiencia del analista y con base en la
información) el comportamiento de cada uno de los costos.
¿Cuáles son
los métodos de
segmentación
de costos?

Método de análisis de las cuentas de mayor
1. Analizar partidas de costos en el catálogo de cuentas.
Resultado
Clasificación de los costos en fijos, variables o mixtos.
2. Examinar información histórica relacionada con cada uno de
los costos anteriores.
Resultado
Determinación de los montos de los costos en el pasado.
3. Reunir y examinar información pertinente de factores que en el futuro
puedan afectar el monto de los costos.
Resultado
Comportamiento de cada uno de los costos.
4. Reunir y examinar información pertinente de factores que
en el futuro puedan afectar el monto de los costos.
Resultado
Estimación de las cantidades en que los costos se verán modificados.
5. Combinar los resultados obtenidos en los pasos 2 y 3.
Resultado
Determinación del comportamiento de cada uno de los costos.
El resultado del
método de análisis
de cuentas de
mayor, depende
del conocimiento
y del juicio de una
persona

Como se puede observar, el resultado de la aplicación de este método para determinar
el comportamiento de los costos, depende fundamentalmente del conocimiento y del buen
juicio del individuo que desarrolle el análisis.
Por esta razón, para que dicho análisis sea válido, la persona que lo vaya a utilizar
debe poseer conocimientos técnicos adecuados en el área de costos.
Método ingenieril
Este método, a diferencia del anterior y de los otros que se verán más adelante, no está
basado en información histórica. Es decir, considera como un elemento de estudio el
monto de los costos pero a futuro.
El planteamiento no es cuánto se gastó en un determinado concepto, sino cuánto
se va a gastar y en qué cantidades; es un método estandarizado que determina el costo
que debe ser.
Para establecer el costo que debe ser, es necesario hacer un estudio detallado de los
procesos, identificando los aspectos más importantes que provocan los costos. Se deben
definir los insumos que se necesitan para fabricar un producto determinado, prestar un
servicio o desarrollar una actividad.
También es necesario hacer varias pruebas respecto a la cantidad de insumos que
se consumirían. Por ejemplo, si se va a determinar el costo unitario de materiales, se debe
analizar el proceso productivo, así como la tecnología que se aplica en el mismo, estudiar
el diseño del producto, etcétera.
Una vez determinada la cantidad e insumos necesarios que deberían emplearse en
la producción de un artículo, o en la prestación de un servicio, se procede a estimar lo
que debería costar cada uno de los insumos mediante la identificación y selección de los
proveedores más adecuados.
Supongamos que un fabricante de calzado desea determinar lo que debería costar
el material directo y la mano de obra directa para la producción de un par de zapatos.
Primero, se desarrollaría un estudio del proceso de manufactura que se sigue en esta
empresa, así como de la tecnología que ahí se emplea. Enseguida, se estudiaría el diseño
del producto, y con base en éste se definiría el tipo de piel o cuero y de mano de obra
que debería emplearse. Este método tiene la ventaja de que puede ser más exacto, pero
también requiere mucho tiempo y que, consecuentemente, resulta muy caro.
Método gráfico
Este método consiste en ubicar en una gráfica los costos totales de un concepto a distintos
volúmenes de actividad. En un plano de coordenadas cartesianas, cuyo eje de abscisas
corresponde a los niveles de la actividad (volumen) y el de las ordenadas al costo, se dibujan
mediante un punto los costos en que ha incurrido la empresa en el pasado. De este modo
quedan marcados un conjunto de puntos que corresponden al total del costo que se está
analizando, a varios niveles de actividad.
Enseguida se traza una línea recta que pase lo más próximo posible a la mayoría de
los puntos dibujados y se prolonga hasta interceptar el eje de las ordenadas. En ese punto
de intercepción, el nivel de actividad es cero, en el cual los únicos costos en que se incurren
son los costos fijos. Es decir, al prolongar hasta el eje de las ordenadas la línea recta se
determinó el monto del costo fijo total.
Como siguiente paso, se escoge un volumen (un punto en el eje de las abscisas) y
se localiza el punto que corresponde en el eje de los costos, este punto corresponde al
El método
ingenieril consiste
en un estudio
detallado acerca
de los insumos
que requiere un
producto y después
estimar su costo

monto del costo total. Si al costo total se le resta el costo fijo total, el resultado es el costo
variable total a ese volumen. Por último, el costo variable total se divide entre el volumen
seleccionado y el resultado es el costo variable unitario.
En la siguiente figura se ilustra el procedimiento.
Costo $
CT

CFT
N Volumen
Después de anotar en la gráfica los puntos que representan los costos de un
determinado concepto a diferentes volúmenes de producción, se traza una línea recta que
pase lo más próximo posible a la mayoría de los puntos.
La recta se prolongó hasta el eje de las ordenadas, el punto en que lo intercepta son
los costos fijos totales (CFT).
Enseguida, se selecciona un punto cualquiera del volumen (N) y se localiza el punto
que le corresponde en el eje de las ordenadas (CT). Éste es el costo total a ese volumen
seleccionado, es decir, al volumen N el costo total es CT.
Una vez determinado el costo total, se le resta el costo fijo total y el resultado es el
costo variable total.
CT– CFT = CVT
Como último paso, se determina el costo variable unitario (CVU) dividiendo el
costo variable total (CVT) entre el volumen que se había seleccionado (N).
=
CVT
CVU
N
Como se puede apreciar, este método tiene una fuerte dosis de subjetividad, ya que
depende en gran parte de la habilidad del analista para trazar la línea recta que ha de servir
de base para la determinación de los costos.
Método de punto alto-punto bajo
Como ya se mencionó, para efectos prácticos uno de los métodos confiables para determinar
el comportamiento de los costos es el denominado máximos y mínimos o punto alto-punto
bajo, el cual consiste en realizar un análisis de los montos de los costos de un determinado
concepto a distintos niveles de producción o de actividad, y se pretende distinguir la parte
variable de este costo de la parte constante o fija del mismo ante los cambios en el volumen.
Para su mejor comprensión, y pensemos en el costo de mantenimiento de una
determinada empresa que durante los últimos meses se comportó, en función del nivel de
actividad, de la siguiente forma:
El método gráico
consiste en dibujar
una recta, que pase
lo más cerca de
la mayoría de los
puntos identiicados
El método de
punto alto punto
bajo es fácil en su
aplicación aunque
no es muy exacto

Mes (n) Volumen (hrs.-máquina) Total de costo
Enero 370 $4,960.00
Febrero 600 $6,800.00
Marzo 440 $5,520.00
Abril 220 $3,760.00
Mayo 510 $6,080.00
Junio 140 $3,120.00
Sumas 2,280 $30,240.00
Recuerde que en la unidad 1, cuando se analizó el concepto de costos en cuanto al nivel
de actividad, se mencionó que si un costo tenía el siguiente comportamiento era un costo fijo.
Enero 100 $5,000.00
Febrero 200 $5,000.00
Marzo 300 $5,000.00
Abril 400 $5,000.00
Y si el comportamiento era el siguiente, se trata de un costo variable, porque el
cambio es directamente proporcional.
Enero 100 $5,000.00
Febrero 200 $10,000.00
Marzo 300 $15,000.00
Abril 400 $20,000.00
También se concluyó que si el comportamiento de los costos maneja un nivel de
actividad de ceros, entonces el costo a ese nivel representa el costo fijo, por ejemplo:
Enero 100 $5,000.00
Febrero 0 $3,000.00
Marzo 300 $9,000.00
Abril 400 $11,000.00
Por lo tanto, a un nivel de100 unidades tenemos que del costo de $5,000.00: $3,000.00
son fijos y $2,000.00 son variables.
Ennuestrocaso,dondenohayniveldeactividadceroyelcambiodecostoanteuncambioen
el nivel de actividad no es directamente proporcional, tenemos la necesidad de aplicar un método,
en este caso particular aplicaremos el de punto alto-punto bajo, el cual desarrollamos enseguida.
El método de punto alto-punto bajo parte del concepto de que un costo total es la suma
del costo fijo más el costo variable y esto se desprende de una fórmula matemática que dice:
Y = a + b (x) Fórmula de la recta
En costos interpretamos a “Y” como costo total (CT), a “a” como costo fijo y a “b”
como costo variable unitario, dependiendo del monto de un volumen donde “x” es el
volumen, por lo que tenemos que:

CT= CF + CV (X)
El método de máximos y mínimos dispone de una fórmula para encontrar el valor de
“b”, es decir, el costo variable unitario (CV):
Costo máximo – Costo mínimo
b
Volumen máximo – Volumen mínimo
=
En nuestro ejemplo, ubicamos los costos más altos y los más bajos, encontrando que
en junio es el más bajo y en febrero es el más alto:
6,800 – 3120
CV o b =8
600 – 140
=
Ya una vez teniendo el costo variable, se procede a encontrar el costo fijo con la
fórmula de costo total, sólo que despejando el costo fijo, es decir:
Y = a + b (x) o CT = CF + CV (X)
Donde:
a = y – b (x) o CF = CT– CV (X)
Vale la pena señalar que, en la información siempre el volumen expresado en unidades
o en horas es “X” y el costo es “Y”, por lo que para encontrar el costo fijo aplicamos la fórmula
teniendo sólo dos opciones, o tomamos los datos del punto alto o del punto bajo, nunca en
otro nivel.
Con el punto alto tenemos:
a = y – b(x) o CF = CT – CV (X) a = 6,800 – 8 (600)
6,800 – 4,800 = 2,000
Con el punto bajo tenemos:
a = y – b(x) o CF = CT – CV (X) a= 3,120 – 8 (140)
3,120 – 1,120 = 2,000
Recuerde, “b” se encontró con la fórmula y “a” se encuentra en cualquiera de los dos
niveles, el alto o el bajo, siempre es el mismo resultado.
Lo importante de conocer el comportamiento del costo radica en la posibilidad de
poder planear, por ejemplo, si la empresa planea operar para el mes de julio a un nivel
de 900 horas, de cuánto será el costo total por concepto de mantenimiento, aplicando la
fórmula general se obtiene:
Y = a + b ( x) o CT = CF + CV (X)
CT = 2,000.00 + 8 (900)
CT = 2,000 + 7,200.00 = 9,200.00
Finalmente, para una mejor comprensión, desarrollaremos otro ejemplo:
Determinar la parte fija y la parte variable de los siguientes gastos de mantenimiento
y determinar lo que se pide.

N Horas-máquina Costo
1 200 $900.00
2 800 $3,300.00
3 300 $1,300.00
4 50 $300.00
5 100 $500.00
6 250 $1,100.00
1,700 $7,400.00
Se pide:
Determinar el costo total a un nivel de 500 y 600 horas.
Solución
b
=
3,300 – 300
CV o b =4
800 – 50
=
a = y– b(x) o CF= CT– CV (X) a = 3,300 – 4 (800)
3,300 – 3,200 = 100
Y = a + b ( x) o CT= CF + CV (X)
CT= 100.00 + 4 (500)
CT = 100 + 2,000.00 = 2,100.00
Y = a + b ( x) o CT= CF + CV (X)
CT= 100.00 + 4 (600)
CT = 100 + 2,400.00 = 2,500.00
En algunos casos especiales, el costo más alto no corresponde al volumen más alto y
el costo más bajo no corresponde con el volumen más bajo, en este caso, quien predomina
es el volumen, es decir, se tiene que encontrar el volumen más alto y el más bajo con sus
costos, aunque el costo no sea precisamente el volumen más alto a más bajo, por ejemplo:
N Costo Unidades
1 $3,400.00 750
2 $3,300.00 800
3 $1,300.00 300
4 $300.00 50
5 $500.00 100
6 $1,100.00 80
$7,400.00 1,700
Solución
b
=

3,300 – 300
CV o b =4
800 – 50
=
a = y – b (x) o CF = CT– CV (X) a = 3,300 – 4 (800)
3,300 – 3,200 = 100
Observe que, el costo más alto $3,400.00, no corresponde al nivel más alto de 750
unidades, el nivel más alto es de 800 unidades y su costo es de $3,300.00. Se trabaja
con el costo del nivel más alto. Por lo anterior, los llamados rangos relevantes, que son
los niveles de actividad en los que es válido suponer que el costo variable por unidad y los
costos fijos totales permanecen constantes, el método de punto alto-punto bajo no
presenta un alto grado de exactitud, por lo que es necesario recomendar el método de
mínimos cuadrados, que aunque es más laborioso, presenta un alto grado de exactitud y
precisamente se describe enseguida.
Método de mínimos cuadrados
Es muy parecido al de punto alto-punto bajo, ya que utiliza la ecuación de la línea recta, pero
mínimos cuadrados en su análisis utiliza todos los valores, no sólo dos, y esto lo hace más confiable.
Para iniciar, por supuesto se requiere de la información de un concepto semivariable,
identificando sus costos a diferentes niveles de actividad, recuerde los costos son siempre:
“y” y el volumen es “x”.
Industrias Alfa, S. A. de C. V. presenta los siguientes datos referentes a su costo
de producción:
Mes Horas Costo
1 180 $2,800.00
2 250 $3,750.00
3 215 $3,050.00
4 105 $2,100.00
Sumas 750 $11,700.00
Se pide:
Por el método de mínimos cuadrados determinar el costo variable unitario y el costo
fijo del periodo.
Desarrollaremos dos formas de solución por mínimos cuadrados, la primera, dispone
de una fórmula para encontrar “b” y “a”, se encuentra despejando de la fórmula general
como en punto alto-punto bajo.
La fórmula de “b” es:
2
xy
b
x
=
∑
∑
Para encontrar los valores se procede de la siguiente manera:
Primero. Se obtiene el promedio simple dividiendo la sumatoria de “x” y de “y” entre el
número de periodos.
Mínimos cuadrados
es muy laborioso
pero muy exacto

Segundo. El promedio simple se le resta a cada uno de los valores, obteniendo la variación
de “x” y la variación de “y”. La sumatoria de “x” y de “y” siempre debe ser cero:
Mes Horas Costo Variación de x Variación de y
1 180 $2,800.00 –7.5 –125
2 250 $3,750.00 62.5 825
3 215 $3,050.00 27.5 125
4 105 $2,100.00 –82.5 –825
Sumas 750 $11,700.00 0 0
Núm. de meses 4 4
Promedio 187.5 2,925
Tercero. Disponiendo de las variaciones se procede a obtener la sumatoria de xy y x2
multiplicando la variación de “x” por la variación de “y” y elevando al cuadrado la variación de x.
Mes Horas Costo Variación de “x” Variación de “y” xy x2
1 180 $2,800.00 –7.5 –125 937.5 56.25
2 250 $3,750.00 62.5 825 5,1562.5 3,906.25
3 215 $3,050.00 27.5 125 3,437.5 756.25
4 105 $2,100.00 –82.5 –825 68,062.5 6,806.25
Sumatoria 750 $11,700.00 0 0 124,000 11,525
Núm. de meses 4 4
Promedio 187.5 2,925
Cuarto. Se encuentra el costo variable unitario con la fórmula:
2
xy 124,000.00
b 10.7592
x 11,525.00
= =
Quinto. Ya que tenemos el valor del costo variable unitario, encontramos el costo fijo con
la fórmula de “a”, sólo que en mínimos cuadrados no se toman los datos del punto alto ni
del bajo, se trabaja con los promedios:
a = y – b(x) o CF= CT – CV (X) a = 2,925 – 10.7592 (187.5)
2,925 – 2,017.3536 = 907.6464
Por lo que en el presente ejercicio tenemos un costo variable unitario de 10.7592 y
un costo fijo total por periodo de 907.6464.
De otra forma menos laboriosa, el método dispone de dos fórmulas, una para
encontrar el costo variable y otra para el costo fijo:
( ) ( )( )
( ) ( )
22
n xy – x y
b
n x – x
= =
∑ ∑ ∑
∑ ∑
( )( ) ( )( )
( ) ( )
2
2
y x – x xy
a
n x – x
= =
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑

de producción:
Mes Horas Costo
1 180 $2,800.00
2 250 $3,750.00
3 215 $3,050.00
4 105 $2,100.00
5 295 $3,800.00
6 65 $1,600.00
Sumas 1,110 $17,100.00
Se pide:
Por el método de mínimos cuadrados determinar el costo total de 220 y 130 horas.
Solución
Mes Horas Costo x2
xy
1 180 $2,800.00 504,000 32,400
2 250 $3,750.00 937,500 62,500
3 215 $3,050.00 655,750 46,225
4 105 $2,100.00 220,500 11,025
5 295 $3,800.00 1,121,000 87,025
6 65 $1,600.00 104,000 4,225
Sumas 11∑1,110 11∑17,100 11∑3,542,750 11∑243,400
Por esta forma x2
y xy se encuentran directamente, no hay promedio ni variaciones
y se sustituyen los valores en las dos fórmulas:
( ) ( )( )
( ) ( )
22
n xy – x y
b
n x – x
= =
∑ ∑ ∑
∑ ∑
2
6 (3,542,750) –1,110(17,100)
b 9.967
6 (243,400) – (1,110)
= =
( )( ) ( )( )
( ) ( )
2
2
y x – x xy
a
n x – x
= =
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
2
17,100 (243,400) – (1,110)(3,542,750)
a 1,006.078
6 (243,400) – (1,110)
= =
220 hrs. 130 hrs.
CT = 1,006.078 + 9.565 (220) CT = 1,006.078 + 9.565 (130)
CT = 3,110.378 CT = 2,249.528

3.2 Costos fijos unitarios
El costo fijo es aquel que permanece constante, independientemente, del volumen
de producción, sin embargo, a largo plazo el costo fijo tiende a variar por algunas
circunstancias ajenas al volumen de producción. Por ejemplo, por decisiones tomadas
por la dirección o por el transcurso del tiempo y de manera unitaria, el costo fijo es
inversamente proporcional al volumen de producción. Es decir, se vuelve variable, cambia
en proporción inversa al cambio del nivel de actividad, a mayor volumen menor costo y
a menor volumen mayor costo.
Lo anterior ya se planteó en la unidad 1, cuando se mencionaron las características
de los costos fijos y su gráfica.
Sus principales características son:
• Son constantes, independientemente del volumen de producción o ventas.
• Sus montos pueden cambiar, pero por otras razones.
• Cuando no hay producción sólo se presentan los costos fijos.
• El costo fijo unitario es inversamente proporcional al volumen (se vuelve variable,
a mayor producción menor costo fijo unitario, a menor producción mayor costo
fijo unitario).
Gráficamente el costo total es una recta, no cambia al transformarse el nivel de
actividad, pero el costo fijo unitario cambia inversamente y se presenta como una curva y
se visualiza de la siguiente forma:
Costo FiJo total
0
20000
40000
60000
80000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Unidades
Costos
Costoijototal
1,000
0
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
Unidades
80,000
60,000
40,000
20,000
0
Costos
Costo FiJo Unitario
0
20
40
60
80
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Unidades
Costos
Costoijounitario
Unidades
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
80
60
40
20
0
Costos
¿Cuáles son las
características de los
costos ijos?

3.3 Costos variables unitarios
El costo variable, al contrario del costo fijo es aquel que cambia en forma proporcional al
cambio en el nivel de producción, es decir, a mayor producción mayor costo variable y a
menor producción menor costo variable, pero de manera unitaria es fijo, no cambia en la
proporción del cambio, en el volumen el costo permanece constante, también en la unidad
1 se señaló esta característica muy peculiar y su gráfica.
Características
Primera. Los montos cambian en proporción directa al cambio en el nivel de actividad.
En el supuesto de que en un determinado mes el costo fue de $500.00; cuando hay una
producción de 1,000 productos, en un segundo mes, cuando la producción cambia a 2,000
unidades, el monto del costo es de $1,000.00; la producción se duplicó y el costo también.
Segunda. El costo variable total cambia en proporción directa al cambio en el nivel de
producción, pero el costo variable unitario es constante, no presenta cambio alguno.
Tercera. A cero nivel de actividad, cuando no hay producción tampoco hay costo.
Gráficamente un costo variable se representa de la siguiente forma:
Costo variable total
0
20000
40000
60000
80000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Unidades
Costos
Costovariabletotal
Unidades
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
80,000
60,000
40,000
20,000
0
Costos
Costo variable Unitario
0
5
10
15
1000
2000
3000
4000
5000
6000
Unidades
Costos
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
15
10
5
0
Costos
Costovariableunitario
Unidades
La aplicación, tanto del comportamiento del costo como de la característica de los costos
fijos y variables, unitariamente tiene un sinnúmero de aplicaciones desde el punto de vista
de la administración de negocios. En los puntos y unidades posteriores los desarrollaremos
con detalle, por ejemplo, para la determinación del precio de ventas y de un sinnúmero de
decisiones que se pueden tomar a su alrededor, se presenta lo siguiente:
¿Cuáles son las
características de los
costos variables?

A un nivel de actividad de 2,000 unidades, una empresa presenta la siguiente
estructura del costo de su “único” producto:
Mpd $100.00
Mod $40.00
Cargos ind. variables $50.00
Cargos ind. ijos $30.00
Costo total de producción $220.00
Gastos de vta. ijos $20.00
Gastos de vta. variables $10.00
Gastos de admón. ijos $10.00
Costo total de operación $40.00
Costo total $260.00
Precio de venta $500.00
Utilidad $240.00
Utilidades 2,000 * 240.00 = $480,000.00
Si la empresa, por cualquier circunstancia, cambiara su nivel de actividad en un mes
a 3,000 unidades y en otro a 1,000 unidades:
• ¿Cuál sería su costo total unitario para cada uno de los meses?
• ¿Cuál sería la utilidad para cada uno de los meses?
• ¿Cuáles serían sus utilidades para cada uno de los meses?
Unidades 2,000 3,000 1,000
Mpd $100.00 $100.00 $100.00
Mod $40.00 $40.00 $40.00
Cargos ind. variables $50.00 $50.00 $50.00
Cargos ind. ijos $30.00 $20.00 $60.00
Costo total de producción 220.00 $210.00 $250.00
Gastos de vta. ijos $20.00 $13.33 $40.00
Gastos de vta. variables $10.00 $10.00 $10.00
Gastos de admón. ijos $10.00 $6.67 $20.00
Costo total de operación $40.00 $30.00 $70.00
Costo unitario total $260.00 $240.00 $320.00
Precio de venta $500.00 $500.00 $500.00
Utilidad $240.00 $260.00 $180.00
Utilidades 2000 * 240 $480,000.00 $780,000.00 $180,000.00
Para obtener los nuevos valores es suficiente aplicar las características de los costos, recuerde,
los variables permanecen constantes, observe cómo no cambiaron y los fijos se vuelven variables.
Por ejemplo, los cargos indirectos fijos de 30, disminuyeron cuando el volumen aumentó a
3,000 unidades, pero aumentaron a 60 cuando el volumen dismuye a 1,000 unidades.
Para obtener los valores, primero se tiene que obtener el fijo total, multiplicando el
fijo unitario por el volumen, por ejemplo, para los cargos indirectos fijos tenemos 2,000
unidades por 30 de costos fijos unitarios, y obtenemos $60,000.00 de cargo indirecto fijo
total y éste se divide entre el nuevo volumen, por ejemplo, a 1,000 unidades, nos resulta
$60,000.00, entre 1,000 unidades igual a $60.00, y así se hace con todos los costos fijos.
Los variables no cambian.

Respondiendo los cuestionamientos tenemos:
A 3,000 unidades $240.00 y a 1,000 unidades $320.00
A 3,000 unidades $780,000.00 y a 1,000 unidades $180,000.00
Conclusión, ante cambios en los niveles de producción y el reconocimiento de los
costos, la administración puede tomar decisiones importantes para generar valor en
las mismas, si en nuestro ejemplo disminuyen las unidades, nuestro costo se incrementa
y nuestras utilidades tienden a disminuir, por lo que se debe presentar un aumento en el
precio si el mercado lo permite. Pero si se aumenta la producción, el costo disminuye y
las utilidades se incrementan y también se pueden tomar determinadas decisiones como
ofrecer descuentos. Si la administración desconoce las características de los costos fijos y
variables unitarios y el comportamiento del costo, no podrá administrar correctamente los
recursos de la empresa y no tendrá bases para tomar decisiones acertadas.
3.4 Formato del estado de resultados con el enfoque de margen
de contribución
El análisis del comportamiento de los costos permitió el desarrollo del sistema de costeo
directo o variable, el cual permite la aplicación de un sinnúmero de herramientas de
carácter administrativo, como la relación costo-volumen-utilidad que se desarrollará en la
unidad 4, y aunque la unidad 5 se refiere al costeo directo y absorbente, nos adelantaremos
en cuanto a la estructuctura de un estado de resultados diferente al estudiado en el curso
de información financiera, denominado estado de resultados absorbente.
Una empresa que quiera hacer una planeación relativamente confiable de sus utilidades
debe considerar que el estado de resultados formulado bajo el enfoque absorbente o tradicional
no es la herramienta más adecuada, y consecuentemente se debe elaborar bajo un formato
distinto, en el cual, los costos del periodo se distingan de los que guardan relación directa con
el volumen de ventas de aquéllos cuyo monto es totalmente independiente de éste. A esto lo
vamos a llamar estado de resultados con el enfoque de margen de contribución.
Bajo este enfoque, a las ventas netas se le restan los costos variables, esto es, aquellos
costoscuyomontoseveafectadodirectamenteporelvolumendeventas,independientemente
del área funcional con la cual se identifican, por lo tanto, se sumarán los costos variables
de producción de la unidades vendidas, más los costos de operación, gastos de ventas, y los
costos variables relacionados con la actividad administrativa general de la empresa (gastos
de administración), más otros costos del periodo que sean variables.
A la diferencia entre las ventas y el total de costos variables se le conoce como
margen de contribución o contribución marginal. A esta cifra se le resta el total de los
cotos fijos del periodo, esto es, todos aquellos gastos (independientemente si son de venta,
de administración o de otro concepto), que no sean variables, dando como resultado la
utilidad neta.
El costo ijo unitario
al cambiar el
volumen cambia
inversamente
¿Qué es el margen de
contribución?

A continuación se presenta un ejemplo del estado de resultados formulado bajo el
enfoque de comportamiento de los costos en relación con el volumen de ventas.
Estado de resultados
Ventas netas $500,000.00
Costos variables:
De producción $200,000.00
De operación $50,000.00 $250,000.00
Contribución marginal $250,000.00
Costos ijos:
De operación $40,000.00 $90,000.00
Utilidad de operación $160,000.00
La información proporcionada por este estado es la contribución marginal, que son
las ventas después de restarle los costos que varían en forma directamente proporcional
a las unidades vendidas y los costos fijos del periodo. Una vez cubiertos éstos, se obtiene
la utilidad.
Este tipo de información es acorde con la lógica empleada por los administradores al
estimar la utilidad.
Dentro de los costos variables de producción está la materia prima directa, la mano
de obra directa y los cargos indirectos variables, y dentro de los variables de operación está
la parte variable de los costos de operación.
Los costos fijos de operación se integran por los cargos indirectos fijos y los de
operación por la parte fija de los de venta y administración.
Enfoque de comportamiento de los costos en relación con el nivel de actividad
de ventas
Para poder formular el estado de resultados bajo este enfoque, es necesario conocer la
forma como se comporta cada uno de los costos en relación con las ventas. Éste se puede
determinar aplicando los métodos recientemente estudiados como mínimos cuadrados o
punto alto punto bajo.
Para fines de una mejor comprensión se presenta un ejemplo:
Elaborar el estado de resultados por costeo directo o variable con los siguientes datos:
• Unidades a vender: 1,000
• Costo variable de producción: $80.00
• Costo fijo de producción: $120,000.00
• Gastos variable de venta 10% sobre ventas
• Gastos fijos de administración: $30,000.00
• Precio de venta: $300.00

Costos variables:
De operación $30,000.00 $120,000.00
Costos ijos:
De operación $30,000.00 – $170,000.00
Las ventas se obtienen multiplicando las unidades a vender por el precio de ventas:
1,000 * $300.00 = $300,000.00
Los costos variables de producción se obtienen multiplicando las unidades a vender
por el costo de producción variable:
1,000 * $80.00 = $80,000.00
Los costos variables de operación se obtienen multiplicando las ventas por el
10%: $300,000.00 * .10 = $30,000.00
Los fijos son los de producción y de administración $120,000.00 y $30,000.00,
respectivamente.

Ejercicio 1
1. Las actividades en las empresas consumen recursos, generando:
a) Los ingresos.
b) Los costos.
c) Las utilidades.
d) Los valores.
2. Método que se basa en un análisis cuidadoso de las distintas partidas de
costos que integran el catálogo de cuentas de la empresa:
a) Método ingenieril.
b) Método del punto alto-punto bajo.
c) Método de clientes pormenorizado.
d) Método de análisis de las cuentas de mayor.
3. Las actividades que se duplican son un ejemplo de actividades:
a) Innecesarias.
b) De administración.
c) Que agregan valor.
d) Que no agregan valor.
4. La mano de obra directa y la materia prima directa son ejemplos de:
a) Costos ijos.
b) Costos variables.
c) Costos mixtos.
d) Costos semivariables.
5. Cuando se conoce el costo en que se ha incurrido, por medio del análisis de
información histórica, se está hablando del método de:
a) Punto alto–punto bajo.
b) Análisis de las cuentas de mayor.
c) Mínimos cuadrados.
d) Ingenieril.
6. Consiste en hacer un estudio detallado acerca de la cantidad de insumos que
requiere un producto, servicio o actividad y luego estimar el costo de cada
uno de estos insumos:
a) Mínimos cuadrados.
b) Método ingenieril.
c) Punto alto–punto bajo.
d) Método gráico.

7. Principal característica del método ingenieril:
a) Se conocen los costos totales de producción.
b) Puede ser más exacto, pero requiere mucho tiempo y es más caro.
c) Es exacto y no se tiene que invertir mucho tiempo, por lo que resulta de
bajo costo.
d) Desde su aplicación inicial se conoce la separación de los costos ijos
y variables.
8. Conocer las actividades que se desarrollan en una empresa es un requisito
del método:
a) Ingenieril.
b) Mínimos cuadrados.
c) Regresión lineal.
d) Cuentas de mayor.
Ejercicio 2
1. El precio de venta unitario del único artículo que maneja la empresa Cargil,
S. A. es de $100.00 Cuando sus ventas fueron de $500,000.00 obtuvo utilidad
de $240,000.00. Cuando las ventas fueron de $660,000.00 la utilidad fue de
$300,000.00, ¿cuál es el monto del costo variable unitario?
a) $100.00
b) $25.00
c) $50.00
d) $150.00
2. La empresa Carril, S. A. de C. V. presenta los siguientes estados de resultados:
Mes 1 Mes 2
Ventas 200,000 160,000
Costo de ventas 120,000 70,000
Utilidad bruta 80,000 90,000
Gastos de venta 30,000 25,000
Gastos de administración 10,000 10,000
Utilidad neta 40,000 55,000
Su precio de venta por unidad es de $20.00. ¿Cuál es su costo variable
por unidad?
a) $20.00
b) $30.00
c) $25.00
d) $15.00

3. Con los siguientes datos determina el costo variable por unidad por el método
de punto alto punto bajo:
Mes Volumen Costo
Enero 1,150 unidades $50,000.00
Febrero 1,260 unidades $75,000.00
Marzo 1,270 unidades $72,000.00
a) $227.27
b) $208.33
c) $200.00
d) $183.33
4. Con los siguientes datos calcula el costo ijo por el método de punto
alto-punto bajo.
Mes Volumen Costo
Enero 1,000 $40,000.00
Febrero 1,300 $42,000.00
Marzo 1,500 $45,000.00
a) $35,000.00
b) $25,000.00
c) $20,000.00
d) $30,000.00
5. Con los siguientes datos calcula por el método de punto alto-punto bajo el
costo ijo total y el costo variable unitario.
Periodo Costo de supervisión Unidades
1 $10,000.00 500
2 $8,000.00 450
3 $13,000.00 600
4 $14,000.00 590
a) $1,998.50 y 33.33 respectivamente.
b) $6,998.00 y 40 respectivamente.
c) $11,000.00 y 40 respectivamente
d) $6,998.00 y 33.33 respectivamente.
6. Si tenemos un costo variable por unidad de $10.00 y un costo ijo de $25,000.00,
los costos totales son $75,000.00 para un nivel de 5,000 unidades. ¿Cuál será el
costo total para un nivel de 20,000 unidades?
a) $225,000.00
b) $300,000.00

c) $150,000.00
d) $325,000.00
7. Con los siguientes datos calcula el costo variable unitario y el costo ijo:
x = 50; y = $1,500.00 desviaciones de x = -100y + 100, desviaciones de
y = -1,500y + 1,500
a) 12.5 y 20,000 respectivamente.
b) 15 y 22,500 respectivamente.
c) 17.5 y 25,000 respectivamente.
d) 20 y 22,500 respectivamente.
8. Con los siguientes datos calcula el costo variable unitario:
x = 80 y = $1,100.00; las desviaciones son para x = -5y + 5 para y = -20y + 20
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
Ejercicio 3
1. Con los siguientes datos calcula por el método de mínimos cuadrados el costo
variable unitario y el costo ijo.
N Nivel Costo
1 370 $5,700.00
2 590 $7,800.00
3 430 $6,200.00
4 210 $4,200.00
5 500 $7,700.00
6 130 $3,200.00
Sumas 2,230 $34,800.00
2. Con los siguientes datos: calcula por el método de punto alto-punto bajo el
costo variable unitario, el costo ijo y el costo total a 600 horas.
N Horas Costo
1 200 $900.00
2 800 $3,300.00
3 300 $1,300.00
4 50 $300.00
5 100 $500.00
6 250 $1,100.00
1,700 $7,400.00

Ejercicio 4
a) A un nivel de actividad de 4,000 unidades, una empresa presenta la siguiente
Mpd $100.00
Mod $40.00
Costo total $260.00
Utilidad $240.00
Si la empresa por cualquier circunstancia cambiara su nivel de actividad en
un mes a 5,000 unidades y en otro a 2,000 unidades:
¿Cuál sería su costo total unitario para cada uno de los meses?
¿Cuál sería la utilidad para cada uno de los meses?
¿Cuáles serían sus utilidades para cada uno de los meses?
b) A un nivel de actividad de 3,000 unidades, una empresa presenta la siguiente
Mpd $80.00
Mod $20.00
Costo total $190.00
Utilidad $210.00

Ejercicio 5
a) Elabora el estado de resultados por costeo directo o variable con los
siguientes datos:
• Costo ijo de producción: $100,000.00
• Gastos variables de venta 10% sobre ventas
• Gastos ijos de administración: $50,000.00
b) Elabora el estado de resultados por costeo directo o variable con los
siguientes datos:

Solución de los ejercicios
Ejercicio 1
1. b)
2. d)
3. d)
4. b)
5. b)
6. b)
7. b)
8. a)
Ejercicio 2
1. c)
2. c)
3. a)
4. d)
5. c)
6. a)
7. b)
8. a)
Ejercicio 3
1.
N Nivel Costo X2
XY
1 370 $5,700.00 136,900 2,109,000
2 590 $7,800.00 348,100 4,602,000
3 430 $6,200.00 184,900 2,666,000
4 210 $4,200.00 44,100 882,000
5 500 $7,700.00 250,000 3,850,000
6 130 $3,200.00 16,900 416,000
Sumas 2,230 $34,800.00 980,902 14,525,000
Se pide:

( ) ( )( )
( ) ( )
= =
∑ ∑ ∑
∑ ∑
22
n xy – x y
b
n x – x

( )( ) ( )( )
( ) ( )
= =
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
2
2
y x – x xy
a
n x – x
= 2
6(814,525,000) – (2,230) (34,800)
b =10.46
6(980,900) – (2,230)
= 2
34,800(980,900)-(2,230)(14,525,000)
b =1,911.858
6(980,900)-(2,230)

2.

=
Erogación máxima – Erogación mínima 3,300 - 300
b = =4
Volumen máximo - Volumen mínimo 800 - 50
a = 900 – 4 (200)
a = 100
Ejercicio 4
a)
Volumen 4000 uds 5000 uds 2000 uds
Mpd $100.00 $100.00 $100.00
Mod $40.00 $40.00 $40.00
Cargos ind. ijos $30.00 $24.00 $60.00
Costo total de producción $220.00 $214.00 $250.00
Precio de venta $500.00 $500.00 $500.00
Utilidad $240.00 $252.00 $180.00
Utilidades 4000 * 240 $960,000.00 $1,260,000.00 $360,000.00
A 5,000 unidades $1260,000.00 y a 2,000 unidades $360,000.00
b)
Volumen 3000 uds 5000 uds 7000 uds
Mpd $80.00 $80.00 $80.00
Mod $20.00 $20.00 $20.00
Cargos ind. ijos $20.00 $12.00 $8.57
Precio de venta $400.00 $400.00 $400.00
Utilidad $210.00 $230.00 $238.57
Utilidades 3000 * 210 $630.000.00 $1,150,000.00 $1,669,990.00

A 5,000 unidades $1,150,000.00 y a 7,000 unidades $1,169,990.00
Ejercicio 5
a)
Ventas netas $2,500,000.00
Costos variables:
De operación $250,000.00 $750,000.00
Contribución marginal $1,750,000.00
Costos ijos:
De operación $50,000.00 $150,000.00
Utilidad de operación $1,600,000.00
Costos variables:
De operación $30,000.00 $130,000.00
Costos ijos:
De operación $20,000.00 $45,000.00

Autoevaluación
Ejercicio i
1. Método para determinar el comportamiento de los costos que implica trabajar
con un eje de coordenadas cartesianas:
a) Método de análisis de las cuentas del mayor.
b) Método de clasiicación de cuentas.
c) Método gráico.
d) Método del punto alto-punto bajo.
2. Método que se basa en el juicio de la persona que lo aplica al revisar
históricamente cómo se ha comportado un determinado costo de acuerdo con los
registros contables:
a) Método ingenieril.
b) Método gráico.
c) Método del análisis de las cuentas de mayor.
d) Método de mínimos cuadrados.
3. Método que basa su análisis en el cálculo de la diferencia entre los costos y
la diferencia en los volúmenes de actividad, tomando como referencia sólo dos
datos de cada uno de estos elementos:
a) Método del punto alto-punto bajo.
b) Método de mínimos cuadrados.
c) Método ingenieril.
d) Método gráico.
4. A un nivel de actividad de 2,000 horas el costo total es de $1,600,000.00; a
un nivel de 2,400 horas el costo total es de $1,800,000.00. El costo variable
unitario es igual a .
5. Mismos datos. Costo ijo total = .
Ejercicio ii
de producción:
Mes Horas Costo
1 180 $2,800.00
2 250 $3,750.00
3 215 $3,050.00
4 105 $2,100.00
Sumas 750 $11,700.00

Se pide:
Por el método de mínimos cuadrados determinar el costo variable unitario y el
costo ijo del periodo
Ejercicio iii
Determina la parte ija y la parte variable de los siguientes gastos de mantenimiento
y realiza lo que se pide.
N Horas-máquina Costo
1 200 $900.00
2 800 $3,300.00
3 300 $1,300.00
4 50 $300.00
5 100 $500.00
6 250 $1,100.00
1,700 $7,400.00
Se pide:
Determina el costo total a un nivel de 500 y 600 horas.
Ejercicio iV
b) A un nivel de actividad de 1,500 unidades, una empresa presenta la siguiente
Mpd $80.00
Mod $20.00
Costo total $190.00
Utilidad $210.00

Ejercicio V
a) Elabora el estado de resultados por costeo directo o variable con los
siguientes datos:
• Unidades a vender: $10,000.00

Solución de la autoevaluación
Ejercicio i
1. c)
2. c)
3. a)
4. 500
5. $600,000.00
Ejercicio ii
Mes Horas Costo x2
xy”
1 180 $2,800.00 32,400 504,000
2 250 $3,750.00 62,500 937,500
3 215 $3,050.00 46,225 655,750
4 105 $2,100.00 11,025 220,500
Sumatoria 750 $11,700.00 152,150 2,317,750

( ) ( )( )
( ) ( )
= =
∑ ∑ ∑
∑ ∑
22
n xy – x y
b
n x – x

( )( ) ( )( )
( ) ( )
= =
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑
2
2
y x – x xy
a
n x – x

= 2
4(2,317,750)-(750)(11,700)
b =10.7592
4(152,150)-(750)

= 2
11,700(152,150)-(750)(2,317,750)
a =907.6464
4(152,150)-(750)
Ejercicio iii

= =
Erogación máxima - Erogación mínima 3,300 - 300
b = 4
Volumen máximo - Volumen mínimo 800 - 50
a = 900 – 4 (200)
a = 100
500 Horas 600 Horas
CT = 100 + 4 (500) CT = 100 + 4 (600)
CT = 2,100 CT = 2,500

Ejercicio iV
Volumen 1,500 uds. 2,500 uds. 3,500 uds.
Mpd $80.00 $80.00 $80.00
Mod $20.00 $20.00 $20.00
Cargos ind. ijos $20.00 $12.00 $8.57
Precio de venta $400.00 $400.00 $400.00
Utilidad $210.00 $230.00 $238.57
Utilidades 3000 * 210 $630.000.00 $1,150,000.00 $1,669,990.00
• ¿Cuales serían sus utilidades para cada uno de los meses?
A 2,500 unidades $1,150,000.00 y a 3,500 unidades $1,169,990.00
Ejercicio V
Ventas netas $2,000,000.00
Costos variables:
De producción $1,000,000.00
De operación $200,000.00 $1,200,000.00
Costos ijos:
De operación $150,000.00 $350,000.00

Cont adva y costos 03

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