Control calidad hormigon

NOTAS TÉCNICAS
CONTROL
DE CALIDAD
EN EL CONTROL POR
HORMIGÓN RESISTENCIA
PARTE I

INSTITUTO ECUATORIANO DEL
CEMENTO Y DEL CONCRETO

© INSTITUTO ECUATORIANO DEL CEMENTO Y DEL CONCRETO - INECYC
Primera Edición: 2009

Fuente: Nota Técnica escrita por el Ing. José A. Camposano L.
Socio Adherente del Instituto Ecuatoriano del Cemento y del Concreto

Coordinación: INECYC

Portada e Impresión: Imprenta NOCIÓN - Quito

INECYC entrega la serie “Notas Técnicas”, con el objeto de difundir la tecnología y el uso eficiente del
cemento y hormigón. Ni los autores ni el Instituto, se hacen responsables por cualquier error, omisión o
daño por el uso de esta información. Estos documentos no intentan suplir normas técnicas, prácticas
constructivas ni los conocimientos y criterios de los profesionales responsables de la construcción de las
obras.

ISBN: 978-9978-390-01-6

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CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGÓN
1

CONTROL DE CALIDAD
EN EL HORMIGÓN
CONTROL POR RESISTENCIA

PARTE I

Para efectuar el control de calidad por resistencia en determinar la resistencia a la tracción por flexión (MR)
el hormigón, es necesario preparar probetas con ca- son comúnmente de sección transversal cuadrada de
racterísticas que dependen del tipo de ensayo que se 150 mm de lado y una longitud de 500 mm.
va a realizar.
Un ensayo debe ser el promedio de dos probetas he-
Para ensayos de resistencia a compresión se utilizan chas de la misma muestra de hormigón y ensayadas
probetas cilíndricas con una altura igual a dos veces a 28 días o a la edad establecida para la determina-
su diámetro, o probetas cúbicas generalmente de ción de la resistencia del hormigón a compresión (f’c)
150 mm por lado. Las probetas cilíndricas más comu- o a tracción por flexión (MR).
nes son las de 150 mm de diámetro por 300 mm de
altura, pero con el uso cada vez más frecuente de hor- De acuerdo con el ACI 318 (5.6.2.1) es necesario ha-
migones de mayor resistencia, las probetas de 100 cer no menos de un ensayo por cada día de hormigo-
mm de diámetro por 200 mm de altura son más con- nado; pero no menos de un ensayo por cada 110 m3
venientes por requerir menos espacio para su almace- de hormigón colocado y no menos de un ensayo por
namiento y menos esfuerzos en las prensas para su cada 460 m2 de losas o muros colados.
rotura. Las probetas prismáticas o vigas usadas para

Probetas cilíndricas Probetas prismáticas (vigas)

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2 CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGÓN

Cuando en un proyecto determinado, el volumen to- Para asentamientos de entre 15 y 230 mm, puede
tal de hormigón es tal que la frecuencia requerida en usarse el cono de Abrams. Para asentamientos me-
(5.6.2.1) genere menos de cinco ensayos de resisten- nores que 15 mm debe usarse el Consistómetro de
cia para cada clase de hormigón, los ensayos deben Beve, que mide el revenimiento en segundos Beve
realizarse en por lo menos cinco tandas de hormigón ASTM C 1170. Para asentamientos mayores que 230
seleccionadas al azar o en cada tanda cuando se em- mm debe usarse la base para flujo ASTM C 1611.
pleen menos de cinco.

Cuando la cantidad total de una clase determinada
de hormigón sea menor que 38 m3 y se tenga una
evidencia de que la resistencia es satisfactoria, no se
requieren ensayos de resistencia (5.6.2.3).

Muestreo del hormigón para preparación de
probetas.- Las muestras de hormigón a utilizarse
para las probetas de ensayos de resistencia, deben
tomarse de acuerdo con la norma ASTM C 172 (INEN
1763) Norma para Muestrear Hormigón Fresco.

Cono de Abrams ASTM C 143 INEN 1778

Se deben tomar muestras compuestas en un inter-
valo que no exeda de 15 minutos entre la primera y
la última porción de la muestra. Deben ser obtenidas
en dos o más intervalos regulares, cerca de la por-
ción media de la amasada. En ningún caso debe ser
tomada al iniciar la descarga de la amasada ni en la
porción final. La muestra debe tener no menos de 28
litros (dm3).

De las muestras de hormigón obtenidas y como paso
previo a preparar las probetas, debe determinarse su
Revenimiento o Asentamiento, su Temperatura y su Consistómetro de Beve ASTM C 1170
Contenido de Aire, anotando los valores correspon-
dientes para cada ensayo.

3

Base para Flujo ASTM C 1611

Contenido de Aire ASTM C 173
Método volumétrico

Preparación de Especímenes o Probetas de Ensa-
yo.- Las probetas para ensayos de resistencia deben
prepararse y curarse de acuerdo con lo que indica la
norma ASTM C 31M Norma para Preparar y Curar
Especímenes de Ensayo de Hormigón en el Campo.

Temperatura del Hormigón ASTM C 1064
Es importante que el ensayo de asentamiento se ini-
cie dentro de los 5 minutos posteriores de comple-
tar el muestreo y la preparación de los especímenes
dentro de los 15 minutos posteriores a la toma de
muestra del hormigón. El tamaño máximo del agre-
gado no puede ser mayor que un tercio de la menor
dimensión del molde. La altura del molde cilíndrico
debe ser el doble de su diámetro. En los moldes pris-
máticos su longitud debe ser igual a tres veces su al-
tura, más 50 mm.

El hormigón debe colocarse en los moldes en capas
cuya altura y modo de compactación constan en las
tablas Nº 1 y Nº 2 siguientes:

Contenido de Aire ASTM C 231
Método por Presión



Tabla Nº 1
Número de capas requeridas, modo de compactación y profundidad, por probeta

Tipo y altura Profundidad aproximada
Modo de
de la muestra Número de capas de cada capa
compactación
(mm) (mm)

CILINDROS
Hasta 300 Varillado Tres iguales 100 o menos
Más de 300 Varillado Las requeridas 100 o menos
Hasta 300 Vibrado Dos iguales 150 o menos
De 300 a 450 Vibrado Dos iguales La mitad de la altura
Más de 450 Vibrado Tres o más Cercana a 200
VIGAS
De 150 a 200 Varillado Dos iguales La mitad de la altura
Más de 200 Varillado Tres o más 100
De 150 a 200 Vibrado Una Altura de muestra
Más de 200 Vibrado Dos o más Cercana a 200

Tabla Nº 2
Requisitos para varillas de compactación y número de golpes

Diámetro del Diámetro de
Longitud de varilla Número de golpes
cilindro varilla
(mm) por cada capa
(mm) (mm)

150 10 300 25
150 16 600 25
200 16 600 50
250 o mayor 16 600 75

Una vez obtenidas las probetas, éstas deben ser colo- sufrirán por efecto de ese traslado. Una buena prác-
cadas en sitios seguros de la obra, a cubierto de gol- tica, si se dispone de moldes suficientes, consiste en
pes y vibraciones y los moldes deben ser tapados con transportar los especímenes al laboratorio en sus mol-
lámina plástica para evitar la pérdida de humedad del des y que allí se los desmolde, de todas maneras los
hormigón. Es conveniente disponer en obra de cajas especímenes deben ser protegidos en el traslado.
especiales para el curado inicial de las probetas.
El curado debe realizarse de acuerdo con lo estable-
Luego de 48 horas de su elaboración, las probetas cido en la norma ASTM C 511 (INEN 2528), man-
pueden ser sacadas de sus moldes para iniciar su cu- teniendo las probetas, hasta la fecha de rotura pro-
rado final, que, de no disponerse de un laboratorio gramada, en una humedad constante de entre 95
adecuado en obra, debe hacerse en un laboratorio y 100% y a una temperatura de 23 ± 2o C. Puede
calificado fuera de la obra. hacérselo en cámaras de curado o en piletas de in-
mersión con temperatura regulada.
El traslado debe entonces realizárselo en cajas espe-
ciales con arena, para garantizar que las probetas no

5
El curado de probetas prismáticas debe hacerse en Tabla Nº 3
las mismas condiciones que las cilíndricas, pero no Tolerancias para rotura de cilindros a compresión
menos de veinte horas antes de la rotura deben curar-
se en agua saturada con cal. Variación en el diámetro del cilindro 2%
o
Verticalidad del eje 0,5
Tiempo de rotura
Edad tolerancia
24 horas ± 0,5 Horas
3 días 2 horas
7 días 6 horas
28 días 20 horas
90 días 2 días
Velocidad de aplicación de carga
Diámetro (mm) MPa/s kN/s
150 3,53 a 5,30
0,20 a 0,30
100 1,57 a 2,36

Cámara de curado

Ensayo de las Probetas.- Las probetas cilíndricas
Capeo con azufre y rotura de cilindros
deben ensayarse de acuerdo con la norma ASTM C
39M (INEN 1573) Método de Ensayo de Resistencia
a la Compresión de Especimenes Cilíndricos de Hor-
migón; las probetas prismáticas o vigas para ensayos
de resistencia a la tracción por flexión deben ensa-
yarse de acuerdo con la norma ASTM C 78 Método
de Ensayo de Resistencia a la Flexión Usando Viga
Simple con Carga en los Tercios.

Para efectuar la rotura por compresión en especi-
menes cilíndricos a las edades especificadas, deben
cumplirse con las tolerancias indicadas en la tabla
Nº3, ASTM C 39M:
Almohadillas no adherentes de neopreno y rotura de cilindros
Si las caras del cilindro con respecto al plano varían en
más de 0,05 mm, estas tienen que ser tratadas para
obtener la total planicidad y paralelismo de sus caras. Los especímenes cilíndricos deben tener una esbel-
Esto se lo puede conseguir con mortero de azufre o tez (relación altura diámetro) igual a 2, pero en oca-
con almohadillas no adherentes de neopreno. siones, por diversas circunstancias, sobre todo cuan-


Tipo 1 Tipo 2
Conos en ambos extremos Cono bien formado en uno de los
6 CONTROL DE CALIDAD EN EL HORMIGÓN razonablemente bien formados
fisuras a través de la cabacera
extremos, fisuras verticales que
recorren a través de la cabecera
menor a 25 mm

do se trata de ensayar núcleos extraídos de hormigón
endurecido esta relación difícilmente se cumple, por
lo que es necesario realizar correcciones a los resulta-
dos de resistencia obtenidos.

Si los especímenes a ensayar tienen una esbeltez
superior a 2, el espécimen debe ser recortado en su
Tipo 3 Tipo 4
altura para obtener esa relación, si por el contrario la
Fisura vertical columnar a través Fractura diagonal por corte
relación es igual o menor que 1,75 pero mayor a 1, el de ambos extremos, conos
no muy definidos
resultado de resistencia obtenido en el ensayo debe
ser corregido utilizando los siguientes factores:

Si la fractura es diferente y la resistencia registrada es
Esbeltez 1,75 1,50 1,25 1,00 menor que la esperada, examine el hormigón fractu-
Factor 0,98 0,96 0,93 0,87 rado y analice si se presentan vacíos internos o segre-
gación, que son evidencias de una mala elaboración
de los cilindros, verifique también que el tratamiento
Para relaciones diferentes a las indicadas, el factor dado a las caras de los cilindros esté de conformidad
debe obtenerse por interpolación, pero en ningún con las normas de capeo y uso de neoprenos, ASTM
caso debe aceptarse como válido un resultado de un C 617 y ASTM C 1231.
espécimen que tenga una relación inferior a 1.
Cuando se realiza el ensayo, utilizando almohadillas
En los ensayos de resistencia sobre probetas cilíndri- no adherentes de neopreno puede ocurrir que los ex-
cas, la velocidad de aplicación de la caga debe estar tremos de las cabeceras del espécimen se desporti-
entre los límites estipulados y esta debe continuar llen, esta no es una indicación de que el cilindro ha
aplicándose hasta cuando se tenga certeza de que fallado y hay que continuar aplicando la carga hasta
se ha alcanzado la capacidad máxima y el indicador alcanzar la capacidad máxima.
de carga señale que está disminuyendo de manera
constante. Los especímenes prismáticos (vigas) deben ensayar-
se de acuerdo con la norma ASTM C78, a las edades
Los tipos de fractura que se producen en los cilindros especificadas. Las vigas deben girarse para que las
de hormigón con relación de esbeltez de 2 se indican cargas se apliquen a una de sus caras laterales y de-
a continuación. ben ensayarse lo más rápido que sea posible luego
de retiradas del ambiente húmedo, superficies secas
< 25 mm en el espécimen generan menores resistencias. La
velocidad de aplicación de la carga debe estar entre
0,86 y 1,21 MPa/minuto, que para vigas de sección
de 150 x 150 mm y con una de separación entre
apoyos igual a 450 mm, equivale a cargas entre 6,45
y 9,08 kN/minuto ó 0,11 y 0,15 kN/seg.

Tipo 1 Tipo 2 El módulo de rotura debe cuantificarse mediante la
Conos en ambos extremos Cono bien formado en uno de los siguiente ecuación:
razonablemente bien formados extremos, fisuras verticales que
fisuras a través de la cabacera recorren a través de la cabecera
menor a 25 mm
PL
MR =
bd2

Tipo 3 Tipo 4

7

P
Rulimán de acero

2,5 cm 2,5 cm

M=PL / 6
L Barras de carga
d= 3 VIGA y soporte
A B

Varilla de acero Rulimán de acero

P/2 P/2
L L L
Cama de la máquina 3 3 3 PL
de ensayo MR =
Longitud, L
bd2

En la que: les a los apoyos de la viga. Se produce a lo largo de
la viga un momento flector que es constante e igual a
P = Carga aplicada por la prensa, en kN PL/6 entre las secciones A y B (gráfico de momentos
L = Distancia entre apoyos de la viga, en en color naranja). Entre esas dos secciones puede de-
mm terminarse con mayor precisión el valor del esfuerzo
b = Ancho de la viga, generalmente igual de tracción MR que produce la rotura por flexión.
a d, en mm, y
d = Altura de la viga, en mm También se puede determinar en forma indirecta,
la resistencia del hormigón a la tracción por flexión,
El módulo de rotura por flexión MR se obtiene en usando probetas cilíndricas que se someten a rotura
MPa. por tracción indirecta mediante compresión diame-
tral. Este ensayo conocido como Prueba Brasileña
En el equipo para rotura de vigas, la carga P aplicada permite determinar el valor de ft (tracción indirecta)
por la prensa se distribuye en las secciones A y B con que puede correlacionarse en laboratorio con el mó-
un valor de P/2 y se trasmite como reacciones igua- dulo de rotura por flexo-tracción (MR).



mucho más manejables que las vigas. El ensayo de
P tracción por compresión diametral se realiza en las
mismas prensas usadas para las pruebas de compre-
T sión. Un accesorio especial permite colocar la pro-

2P
beta cilíndrica en posición horizontal y someterla a
ƒt = compresión sobre dos generatrices opuestas, lo que
π ld genera tracción en el plano vertical sobre el que se
ejerce la presión y produce la rotura de la probeta, por
tracción, en ese plano.

P
Respecto a la correlación entre la resistencia a com-
Método para determinar la resistencia a tracción por comprensión presión (fc), a tracción por compresión diametral (ft)
diametral en especímenes cilíndricos de hormigon
y a tracción por flexión (MR), se han recomendado al-
gunas ecuaciones como la de Adam Neville. El Ame-
rican Concrete Institute preconiza otra ecuación muy
similar a la de Neville.

American Burg y Ost
Adam M. Neville
Concrete Institute (1992)
ft = 0,3*(fc)2/3 MR = 0,392*(fc)2/3 ft = 0,61*(fc)0,5
MR = 1,333*(ft)
MR = 0,399*(fc)2/3

La tabla N° 4 de Correlación de Resistencias, que
consta a continuación, consigna para cada valor de
Este ensayo se realiza de acuerdo con la norma ASTM fc, valores de ft calculados con la ecuación de Neville,
C 496M y el esfuerzo de tracción ft se calcula con la de MR calculados con la ecuación del ACI, y en la
siguiente expresión: cuarta columna la relación entre el MR y la resistencia
a compresión (fc). Para valores de fc mayores que 80

ƒt = 2P
π ld Tabla Nº 4
Correlación de Resistencias
En la que:
fc ft MR
MPa MPa MPa MR/fc
ft = Esfuerzo de tracción en MPa
10 1,39 1,82 0,182
P = Carga aplicada en N
20 2,21 2,89 0,144
l = Longitud del cilindro en mm
30 2,89 3,78 0,126
d = Diámetro del cilindro en mm 35 3,20 4,19 0,120
40 3,50 4,58 0,115
50 4,06 5,32 0,106
Correlación entre las resistencias a compresión, 60 4,59 6,01 0,100
a tracción por compresión diametral y a tracción 70 5,08 6,66 0,095
por flexión.- 80 5,55 7,28 0,091
90 5,79 7,72 0,086
Una buena correlación entre ft y MR permite usar, 100 6,10 8,13 0,081
para control en obra, probetas cilíndricas que son 120 6,68 8,91 0,074

9
MPa se ha utilizado la ecuación de Burg y Ost (1992), aceptabilidad en función, no sólo de los resultados de
para calcular los valores de ft y la correlación con el los ensayos de las probetas, sino de la posible regu-
MR se obtuvo con la ecuación de Neville. laridad de la producción del hormigón y de las exi-
gencias, derivadas del tipo de obra, sobre los límites
Los valores consignados en esta Tabla establecen co- mínimos de esa aceptabilidad.
rrelaciones suficientemente aproximadas como para
definir el régimen de variaciones de resistencias del Este procedimiento, que ha sido recogido por el Co-
hormigón sometido a esfuerzos de compresión (fc), mité 214 del ACI, aplica el concepto estadístico de
de tracción por compresión diametral (ft) y de trac- “Desviación Estándar” para normalizar las condicio-
ción por flexión (MR). Nótese que la relación MR/fc nes de aceptabilidad de los hormigones y parte de las
va disminuyendo conforme la resistencia del hormi- siguientes consideraciones:
gón es mayor.
Contando con un cierto número de ensayos para una
Sin embargo, para efectos de control de calidad por determinada clase de hormigón, al ubicarlos en un
resistencia, es indispensable comprobar en laborato- gráfico sobre la correspondiente resistencia señalada
rio, las respectivas correlaciones para el o los hormi- en el eje horizontal de la figura siguiente, se puede
gones que se emplearán en una obra determinada. establecer que una determinada cantidad de ensayos
Para obtener correlaciones confiables, debe usarse el tienen resistencias menores que el valor promedio,
mismo diseño de mezcla y los mismos materiales que mientras que otros tienen valores mayores que el va-
se usarán en obra. lor promedio.

ACEPTABILIDAD
DEL HORMIGÓN 10
Número de Ensayos

Criterios preliminares.- Siendo el hormigón un ma-
terial preparado con componentes heterogéneos y
5
estando los ensayos sometidos a variaciones que no
pueden ser totalmente controladas, no debe limitarse
su aceptabilidad sólo para aquellos hormigones en
los que todos sus ensayos arrojen valores iguales o
0
superiores a las resistencias de diseño. 16 19 22 25 28 31 34 37

Resistencia a la Compresión (MPa)
Por lo general la aceptabilidad del hormigón se basa Graficado con indrementos de 1,5 MPa
en ensayos a los 28 días, pero puede especificarse
para cualquier otra edad, más temprana o más tar-
día. Los ensayos que se realizan sobre las muestras
de hormigón a otras edades, diferentes de la especifi- Al gráfico anterior, de la Distribución Frecuente de
cada para la aceptación del hormigón, son útiles para los datos sobre resistencias, puede superponerse una
Número de Ensayos

conocer el desarrollo de su resistencia. curva de la correspondiente Distribución Normal
asumida (Campana de Gauss) cuyo valor máximo co-
Ha sido necesario desarrollar un procedimiento de rresponde al promedio de resistencias de los ensayos.
evaluación que permita establecer los límites de

Graficado con indrementos de 1,5 MPa


0
16 19 22 25 28 31 34 37

10 C O N T R Resistencia a laD A D E N E L(MPa)R M I G Ó N
O L D E C A L I Compresión H O
Graficado con indrementos de 1,5 MPa

El reparto aproximado de las áreas bajo la curva de
Distribución Normal consta en el gráfico anterior. La
mayor parte de los ensayos están en las dos franjas
centrales de ancho S con un 68,2% de todos los en-
sayos. En las siguientes franjas de ancho S, a cada
Número de Ensayos

lado, se ubica el 13,5% de los ensayos y los saldos
de 2,4% se ubican a partir de distancias iguales a 2S
hasta el ancho total de la base de la curva de dis-
tribución normal, completándose así el 100% de los
ensayos.

El control debe hacerse con los resultados de por lo
Graficado con indrementos de 1,5 MPa menos treinta ensayos (dos probetas para cada en-
sayo).

A manera de ejemplo en la tabla Nº 5 se muestra
una hoja de cálculo que recoge la información de los
PUNTOS DE resultados de treinta ensayos de dos probetas cada
INFLEXIÓN
Número de Ensayos

uno. La primera columna corresponde al número del
ensayo (30 ensayos en este caso). La segunda y ter-
cera columnas corresponden a las resistencias obteni-
das para cada una de las dos probetas. En la columna
Xi están consignadas las resistencias promedio de las
dos probetas (resistencia del ensayo); y, en la última
columna están calculados los cuadrados de Xi.
Graficado con indrementos de 1,5 MPa Todos los valores con excepción del número de los
ensayos, constan en MPa.
Los puntos de inflexión de la Curva de Distribución
Al final de la hoja de cálculo consta: n, número de
Normal determinan el valor de la Desviación Están-
ensayos; X, promedio de los valores de resistencia Xi;
dar (S). La ecuación que permite calcular este valor se
∑Xi2, sumatoria de los cuadrados de resistencias.
verá más adelante.

La Desviación Estándar (S) se debe determinar apli-
cando esta ecuación del ACI 214 R
Número de Ensayos

n = Número de Ensayos;
Xi = Valores de cada uno de los n ensayos
(promedio de dos probetas);
X = Promedio de los valores de los n
ensayos.

, El valor de S resulta igual a 2,22 MPa.

11
Tabla Nº 5
Determinación de la Desviación Estándar

Número Probeta 1 Probeta 2 Xi Xi2

apreciar como mientras menor es el valor de S, hay
una mayor cantidad de ensayos con valores de resis-
tencia próximos al la resistencia promedio.

Límites mínimos de aceptabilidad.- Dependiendo
del tipo de obra, puede aceptarse que un cierto por-
centaje de ensayos tengan resistencias menores que
la resistencia de diseño. En la mayor parte de casos
se acepta que solo el 1% de los ensayos arroje resulta-
dos inferiores a la resistencia de diseño (f’c).

Del cálculo de probabilidades surge el concepto de
factor de probabilidad (p), que para que sólo uno
de cada 100 ensayos tenga un valor menor que f’c,
p = 2,33.

Número de ensayo n= Es en función de estos dos valores que el ACI 318
X= Promedio de valores de Xi en n ensayo establece que el nivel de resistencia a la compresión
Sumatoria de Xi2= de una determinada clase de hormigón debe consi-
Desiviación Estándar = derarse satisfactorio si cumple los dos requisitos si-
guientes:
Valores bajos de la Desviación Estándar determinan
una buena regularidad en la producción del hormi- a) El promedio aritmético de tres resultados conse-
gón, valores altos, por el contrario, se obtienen cuan- cutivos de resistencia es mayor o igual que f’c.
do la resistencia del hormigón es irregular.
b) Ningun ensayo individual (promedio de dos es-
Para hormigones con la misma resistencia promedio, pecimenes) cae por debajo de f´c en más de
pero con resistencias más variables, las curvas de dis- 3,5 MPa cuando f’c es igual o menor que 35
tribución normal difieren entre si según el valor de su MPa; o en más de 0,10 f’c, cuando f’c es mayor
desviación estándar. En el gráfico siguiente se puede que 35 MPa.



Tabla Nº 6 incrementar el valor de f’c en una cantidad igual a
Factores de probabilidad y porcentajes de ensayos pS, para obtener el valor de f’cr.
con resistencias menores que f’c

Factor Porcentaje Factor Porcentaje
f’c pS
0,00 50,00 1,60 5,50 f’cr
0,10 46,00 1,70 4,50
0,20 42,10 1,80 3,60
0,30 38,20 1,90 2,90

Número de Ensayos
0,40 34,50 2,00 2,30
0,50 30,90 2,10 1,80
0,60 27,40 2,20 1,40
0,70 24,20 2,30 1,10
0,80 21,20 2,33 1,00
0,90 18,20 2,40 0,80
1,00 15,90 2,50 0,60
1,10 13,60 2,60 0,45
1,20 11,50 2,70 0,35
1,30 9,70 2,80 0,25
1,40 8,10 2,90 0,19
1,50 6,70 3,00 0,13

La ecuación general para la determinación de la resis-
Para conseguir que se cumplan estas dos condicio- tencia requerida es:
nes es necesario diseñar en laboratorio la mezcla de
hormigón para un valor f’cr (resistencia requerida) f’cr = f’c + pS
mayor que f’c.
Estos dos conceptos, la Desviación Estándar y el Fac-
La determinación de f’cr se hace en función del factor de Probabilidades, regirán fundamentalmente el
tor de probabilidad p y de la Desviación Estándar S. control de calidad del hormigón por su resistencia,
En el gráfico siguiente puede observarse como para sea ésta a la compresión o a la tracción. El desarrollo
que se cumpla el valor de f’c con la cantidad acep- en detalle consta en la segunda parte de esta Nota
table de ensayos con resultados bajos, es necesario Técnica.

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