Tesis2009 lucas scanferla

ENSAYOS DE HORMIGON EN ESTADO FRESCO Y
ENDURECIDO

Becario: Scanferla Lucas Jordán.

Tutor: Ing. Marcelo Barreda.

Área Estructuras y Materiales de Construcción.

Año 2009.

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Objetivo Principal Del Trabajo:
El presente trabajo tiene como fin analizar los diferentes ensayos de laboratorio que se
realizan al hormigón en estado fresco y endurecido. Efectuando a lo largo del desarrollo
una revisión panorámica, necesariamente superficial, del amplio conjunto de temas que
conforman la especialidad.
Tanto las mezclas frescas como las endurecidas se estudian y se ensayan a partir de
normas que rigen su aprobación; como por ejemplo la norma IRAM 1536 que refiere a
Ensayo de Asentamiento con Tronco Cono de Abrams .

Introducción:
El Hormigón se presenta a lo largo de su vida bajo dos aspectos físicos muy diferentes;
en primer término, inmediatamente después del mezclado y por un breve lapso, participa
de las propiedades de un líquido más o menos viscoso y con posterioridad alcanza el
estado aparentemente solido, en el que se mantiene por el resto de su vida útil.
Durante el periodo en el que se comporta como un liquido se lo identifica con la
denominación de mezcla u hormigón fresco , mientras que a partir del instante en que
comienza a ofrecer resistencia a la deformación por aplicación de cargas y por lo tanto a
mantener, por lo menos aparentemente, su forma más o menos constante, se lo
denomina mezcla u hormigón endurecido .

Propiedades Del Hormigón:
Definición: El Hormigón es una mezcla homogénea, compuesta por una pasta adhesiva
de cemento portland y agua que mantiene adheridas un conjunto de partículas de
materiales generalmente inertes, denominados agregados. A estos componentes debe
sumarse en todos los casos la presencia de un volumen variable ocupado por huecos o
vacios que contienen aire.
Composición: El hormigón debe ser homogéneo en todos sus aspectos. Está compuesto
por la pasta cementicia (cemento portland y agua), los materiales granulares (agregados
inertes) y aire incorporado intencional.
Estados del Hormigón: El Hormigón tiene tres etapas fundamentales dentro de su
elaboración: primero la Mezcla Fresca que es cuando se agitan todos los componentes
para lograr un conflicto intimo, lo que se logra, para hormigoneras comunes, en un lapso
del orden de 1 a 2 minutos. Una vez hecha la mezcla fresca el hormigón comienza un
proceso de hidratación, ni bien se mezcla el agua con el cemento; este proceso se
denomina Fraguado .
Luego del fraguado (de 4 a 10 horas), es cuando el hormigón comienza a adquirir
resistencia mecánica, es decir que ofrece resistencia a la rotura en ensayos.
Por último el hormigón comienza a endurecerse, el proceso continua por años hasta que
se completa la hidratación de todas las partículas de cemento ( Mezcla Endurecida ); para
ello es necesaria la presencia de agua, o sea que si el hormigón en algún momento deja
de estar en contacto con agua, interrumpe su hidratación.

Ensayos en las Mezclas Frescas:
Durante el periodo en que el Hormigón se comporta como un liquido se lo denomina en
estado fresco . El lapso dura aproximadamente entre 1 y 3 horas. Se le pueden realizar
los siguientes ensayos; calcular el grado de fluidez del hormigón (consistencia).

Para lograr obtener buenos resultados en las estructuras de hormigón, primero debe
realizarse una buena dosificación de materiales para que los ensayos que se realicen en
el estado fresco y endurecido puedan dar los mejores resultados posibles.
A continuación, puede observarse una tabla de dosificación realizada en el LEMaC
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Dosificación Hormigón 21-10-09 (Modificación 2)
P(Kg) D V(m3) Arenas P(Kg) 0.03 P(grs) 0.07
Agua 138 1.00 0.138 4.1 4140 9660
Cemento 380 3.06 0.124 11.4 11400 26600
CPC
Agregado 1035 2.67 0.388 31.1 31050 72450
Grueso
Agregado 878 2.65 0.331 Arena 615 18.4 18441 43022
Fino Gruesa
Aire 0.015 Arena 263 7.9 7903 18438
Fina
Sikament 4.56 1.20 0.004 878 0.1 137 319.2
a/c 0.36 1.000

Resultados de los ensayos realizados en el laboratorio con dicha dosificación:
Se moldearon 20 probetas de 15 x 30 cm; el asentamiento de la mezcla resulto dar 4,0
cm.
Resultados a Compresión de probetas a 7 días

circunferencia Carga (Tn) probeta
47.5 330 07
47.5 230 08
47.5 305 09
47.5 240 10

Ensayo de Asentamiento con Tronco de Cono de Abrams (Norma IRAM 1536).
Para efectuar el ensayo de Asentamiento debemos colocar un Tronco de cono de chapa
(de 30 cm de altura y 20 cm de diámetro de base inferior y 10 cm de diámetro de base
superior) sobre una superficie lisa, plana y no absorbente, se lo mantiene afirmado contra
el piso, apoyando los pies sobre las orejas inferiores del dispositivo. El molde Tronco-
Cónico se llena con la mezcla en tres capas iguales, compactadas con la varilla (de acero
común liso de 16 mm de diámetro y 60 cm de largo) mediante 25 golpes enérgicos por
capa, que atraviesan la capa a compactar, pero no las inferiores. Cuando se llega a la
base superior se enrasa con cuchara dejando la superficie de hormigón lisa. Se levanta el
molde tomándolo por las manijas superiores hasta dejar libre totalmente la mezcla en

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estudio. Esta operación se efectúa inmediatamente después de completada la
compactación y en forma vertical y gradual.
La medición del Asentamiento se efectúa colocando una regla apoyada sobre el molde, la
regla establece un plano de comparación horizontal a 30 cm de altura sobre el piso. Se
mide con otra regla graduada el descenso producido en el punto central de la base
superior con respecto a la altura original. El valor determinado es el Asentamiento.
Se adapta especialmente al estudio de hormigones plásticos, con valores de
asentamiento comprendidos entre 2 y 16 cm. Fuera de estos dos limites los
asentamientos medidos no resultan confiables, en cuanto a su relación con las
propiedades de la mezcla.
En términos generales se puede decir que cuando menor sea el valor del asentamiento
medido, mayor será el esfuerzo necesario para compactar el hormigón en obra.

Nota: El ensayo completo, desde el llenado hasta el retiro del molde, se realizara sin
interrupciones y en un lapso menor a 5 minutos.

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Ensayo de penetración (Semiesfera de Kelly), (Norma IRAM 1689).
El dispositivo utilizado es una semiesfera de acero con un vástago graduado en cm y ½
cm, provisto de una manija en su extremo superior, con un peso total de 13.620 +- 45
gramos. La semiesfera está vinculada con un armazón liviano (que se apoya sobre la
superficie del hormigón), desplazable con respecto a la semiesfera.
Para ejecutar el ensayo de penetración se coloca la semiesfera sobe la superficie
horizontal del hormigón fresco ya compactado (losa) y se deja penetrar la semiesfera en
el interior de la masa hasta detenerse; se mide la penetración leyendo en la escala
graduada del vástago el valor correspondiente a la intersección del vástago con el
armazón liviano, el que queda apoyado en la superficie del hormigón sin hundirse.
Medición de la penetración: El valor determinado en cm es el valor de la penetración;
que mide la consistencia del hormigón. Mediante ensayos paralelos de asentamiento de
tronco de cono y penetración de la semiesfera, se efectúa la contrastación de esta, para
correlacionar penetraciones con asentamientos. Es especialmente apto el método para
determinar consistencia de hormigones correspondientes a estructuras extensas y
horizontales, tales como losas de entrepisos o pavimentos (hormigones de asentamientos
inferiores a 10 cm).
Tabla de correlación:
Asentamiento Penetración
cm cm
2.5 1.9

5.0 3.1
7.5 4.3
10.0 5.5

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Ensayo de consistencia con mesa de Graf (Norma IRAM 1690).
Dispositivo: Consiste en un armazón que soporta una superficie plana y lisa de forma
cuadrada, de 70 cm de lado, con un peso de 16 kg . Esta superficie, cubierta por una
chapa de acero es móvil, pudiendo girar a lo largo de uno de sus lados, con respecto al
armazón.
El levantamiento máximo de la superficie o mesa, se limita con una traba, a 4cm.
Procedimiento:
Se coloca el hormigón en el tronco de cono ubicado en el centro de la mesa, se llena en 2
capas y se compacta con 10 golpes por capa, con una varilla de acero de 12,5 mm de
diámetro y punta redondeada. Luego se retira el molde, se levanta la tapa de la mesa
hasta que haga tope con la pestaña ubicada a 4 cm sobre la misma, y se deja caer 15
veces, en 25 +- 5 segundos.
Se miden los diámetros de la mezcla extendida sobre la mesa, en dirección paralela a los
lados de la misma. Se toma el promedio de los dos valores como extendido expresado
en cm.
La fluidez se calcula mediante la expresión:
f = c/d
c = Extendido en cm, d = diámetro de la base mayor del cono (cm).

Dimensiones
tronco de cono para:
T.M. AF > 20mm. Base
mayor : 30cm. Base
menor :20 cm. Altura:
15 cm.

Consistómetro Ve-Be
El ensayo consiste en forzar una mezcla previamente moldeada en el tronco de cono, a
que tome la forma de un cilindro. Esto se logra efectuando como 1er paso, en ensayo de
cono en el interior de un recipiente cilíndrico y luego de retirar el molde tronco cónico se
coloca sobre la mezcla una placa de acrílico transparente unida a un vástago lastrado;
todo el conjunto está sobre una mesa vibradora que se pone en funcionamiento y provoca
la fluidificación del hormigón , produciéndose el cambio de forma .Se mide el tiempo que
tarda el tronco de cono en pasar a la forma de cilindro (para ello se observa a través de la
placa de acrílico el aspecto de la masa). Ese tiempo se mide en segundos, que se llaman
grados Ve-Be.
Marcha del ensayo:
Se efectúa el ensayo de tronco de cono por varillado o vibrado (según su consistencia), se
retira el molde y se apoya el disco de acrílico sobre la mezcla, y luego se pone en marcha
el vibrador de la mesa y simultáneamente un cronometro; se mide en segundos el tiempo
que demande el pasaje de la mezcla, de la forma de tronco de cono a la de cilindro.
Relación entre grados Ve-Be y asentamientos

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De la observación del cuadro anterior surge que su campo específico de empleo
corresponde a las mezclas secas , cuyo asentamiento es nulo o a lo sumo de hasta 3
cm.

Ensayo de Peso unitario de la mezcla fresca (P.U.H.F.) y contenido de aire
incorporado:
Son ensayos muy sencillos pero que brindan informaciones sumamente importantes.
El primero consiste en determinar el peso de un volumen conocido de hormigón fresco,
compactado en forma normalizada (por ejemplo molde cilíndrico de 15 x 30 cm llenado en
3 capas con compactación similar al ensayo de asentamiento).
Dado que el volumen del recipiente (VR), llenado hasta enrase superior puede conocerse
con precisión (si es estanco, se lo llena con agua proveniente de probeta graduada al
cm3) lo mismo que su peso (PR), por diferencia de pesadas (lleno a vacio), y haciendo el
cociente de esa diferencia por el volumen del recipiente, se determina el P.U.H.F

P.U.H.F. = (PR + HF) PR
VR
Si el P.U.H.F.E (Ensayo) es inferior al P.U.H.F.T (Teórico), el cociente entre ambos,
multiplicado por 100, nos da el porcentaje del volumen aparente que está realmente
ocupado por hormigón; el resto es, por lo tanto aire incorporado en burbujas semi-
microscopicas (AI) y no huecos macroscópicos. La diferencia al 100% m es el contenido
porcentual de aire incorporado (conocido como método gravimetrico)

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Otra forma de determinar el contenido de aire incorporado es mediante el método por
presión, empleando al efecto el aparato de Washington. Las características de este
dispositivo y la forma de realizar el ensayo, se verán cuando se estudien los aditivos.
Para determinar la composición de la mezcla fresca consiste en proceder a tomar una
muestra representativa del hormigón fresco; pesarla y hacerla pasar por los tamices de
4.8 mm y de 0.150 mm de altura (n 4 y n 100). Posteriormente se lavan con agua las dos
fracciones obtenidas y se secan en estufa hasta peso constante.
Dado que el peso del hormigón fresco (PHF) se compone de la suma de los de la pasta
cementicia (PPC) y los agregados (PAF y PAG) se obtienen las siguientes expresiones:

PHF = PPC + PAF + PAG

Si se conocen el PHF y los PAF y PAG, puede obtenerse el PPC en la siguiente forma:

PPC = PHF (PAF + PAG)

Estas determinaciones permiten conocer rápidamente el grado de homogeneidad del
hormigón, a medida que se lo elabora.

Ensayos en las Mezclas Endurecidas:
Las mezclas endurecidas corresponden a la tercer etapa en la vida del hormigón, la que
comienza en el momento en que este ha alcanzado un grado de hidratación tal de la
pasta de cemento que contiene, como para que la misma sea ya capaz de mantener
unidos entre si los granos de los agregados en forma permanente. Esto se pone en
evidencia por la resistencia que ofrece una pieza de hormigón, por ejemplo, al cambio de
forma por acción de una solicitación mecánica (caso del ensayo de compresión).
La resistencia mecánica es la más conocida de las propiedades de la mezcla endurecida.
El hormigón luego del periodo de fraguado, comienza a dar resistencia hasta endurecerse
por completo a los 28 días.

Ensayo de resistencia a la rotura por compresión:
Por lo general se realiza el ensayo en probetas de forma cilíndrica de esbeltez igual a 2
(altura de la probeta/diámetro de la base).
Se moldean las probetas de acuerdo a las Normas IRAM 1524 y 1534, el moldeo se
efectúa colocando y compactando el hormigón en forma similar a la empleada para el
ensayo de asentamiento que se realiza con el tronco de cono de Abrams. Este
procedimiento es válido solo para hormigones de 3cm o mas de asentamiento; para
mezclas más secas la compactación deberá efectuarse por vibración , ya sea mediante
vibrador de inmersión (diámetro máximo del elemento vibrante : 25mm para probetas de
15 x 30).
Curado: Las probetas se mantienen en sus moldes durante un periodo mínimo de 24 hs.
En ese lapso no deberán sufrir vibraciones, sacudidas, ni golpes, se protegerá la cara
superior con arpillera húmeda, lamina de polietileno o tapa mecánica y se mantendrá en
ambiente protegido de inclemencias climáticas (calor, frio, lluvia, viento).
Una vez transcurridas las primeras 24 hs, se procede a desmoldar e inmediatamente se
acondiciona la probeta para su mantenimiento hasta el momento de ensayo. Durante este
periodo (7,14 o 28 días) deben mantenerse condiciones de temperatura y humedad,
según norma IRAM 1524 y 1534, la probeta debe mantenerse en un medio ambiente con
no menos del 95% de humedad relativa, y en cuanto a la temperatura , en los 21 ºC , con
una tolerancia en más o menos de 3 ºC para la obra y de 1 ºC para el laboratorio (o lo
que es lo mismo, en obra la temperatura puede oscilar entre 18 ºC y 24 ºC.
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Probeta de hormigón para ensayo

Encabezado: Previo al ensayo de compresión, deben prepararse las superficies de las
bases del cilindro de manera que resulten paralelas entre si y al mismo tiempo planas y
lisas con las tolerancias de norma. Esto se consigue en forma muy sencilla, efectuando el
procedimiento denominado encabezado , para el que en la actualidad se emplea
habitualmente una mezcla en base a azufre, grafito y polvo calcáreo, la que calentada
hasta la fusión se coloca sobre una bandeja de acero pulido endurecido; inmediatamente
se apoya sobre esa mezcla fundida la probeta en posición vertical (para lo cual el
dispositivo encabezador está provisto de guías). Como consecuencia del contacto con la
probeta, que está a temperatura ambiente, la mezcla se endurece y se adhiere
firmemente a la base de la probeta, lo que permite de inmediato repetir la operación con el
extremo opuesto de la probeta, y esta queda así en condiciones de ser sometida al
ensayo de rotura por compresión.

Encabezadores de probetas de 15 x 30 Azufre

Ejecución de ensayo de rotura por compresión:
Se utilizan prensas con capacidad de 100 a 150 toneladas. Se mide la deformación de la
probeta al aplicársele cargas cada vez mayores. En algunas prensas hidráulicas debe
disponerse una tabla de conversión, que permita calcular la carga aplicada. La velocidad
de aplicación de la carga sobre la probeta tiene influencia importante en el resultado del
ensayo; en efecto las cargas excesivamente rápidas, al no dar tiempo a la deformación de
todas las partículas de la probeta, dan como consecuencia una carga de rotura
artificialmente elevada; en cambio la carga excesivamente lenta provoca el efecto
contrario. El ritmo de la velocidad debe mantenerse entre 250 y 600 kg por segundo para
probetas de 15 cm de diámetro, a partir del 50 % de la carga de rotura. En cuanto a la

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exactitud de las lecturas de la prensa, debe verificarse con una periodicidad de entre 6
meses y 1 año según el uso, debiendo mantenerse el error de lectura por debajo del 1%.

Ensayo de Compresión de probeta

Se realizan ensayos a compresión a testigos (extracción en obra)
Extracción y ensayo de probetas testigo
·Generalidades:
Cuando sea necesario determinar la resistencia del hormigón correspondiente a una obra
ya ejecutada, pueden obtenerse probetas talladas directamente de la obra. Las probetas
se extraen mediante perforadoras tubulares, con las que se obtienen testigos cilíndricos
cuyas caras extremas se cortan posteriormente con disco. Cuando se trata de pilares,
conviene muestrear en el tercio superior de los mismos.
El pacómetro es el detector magnético de armaduras, aplicado a la superficie del
hormigón permite localizar la presencia y el trazado de las armaduras hasta
profundidades del orden de los 10 cm.
Dimensiones de las probetas:
Las probetas cilíndricas destinadas al ensayo de compresión tendrán un diámetro " 10 cm
y su altura como mínimo el doble del diámetro. El diámetro no debe ser inferior al triple del
tamaño máximo del árido. Es conveniente que las probetas no se extraigan antes de los
28 días. Sus bases de ensayo no deben tener irregularidades grandes y deben ser
perpendiculares al eje de la probeta.
Preparación y conservación de las probetas:
En el caso en que la obra o estructura de la que se han extraído las probetas vaya a estar
sometido a humedad continuamente, o a saturación de agua, las probetas talladas y
refrentadas deben mantenerse antes del ensayo durante 40 a 48 horas en agua.
Evaluación de la resistencia:
La influencia de la edad, está ligada fundamentalmente al tipo de cemento y al grado de
maduración del hormigón. Si se desease estimar la resistencia a otra edad distinta de la
ensayada, habría que utilizar correlaciones específicas para cada cemento; en su defecto,
pueden emplearse valores medios como los indicados en la tabla

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Imagen de testigo

Ensayo de resistencia a la flexión:
Se efectúa habitualmente sobre vigas de forma prismática de sección transversal
cuadrada, confeccionadas con hormigón simple, de 15 cm de lado y 53 cm de largo. La
colocación del hormigón se efectúa en 2 capas de igual altura y para la compactación se
emplea la misma varilla que para las probetas de compresión. La cantidad de golpes por
capa es de 1 por cada 15cm2 de sección horizontal.
El ensayo se efectúa colocando la viga sobre dos apoyos distanciados 45cm entre si y 4
cm de los extremos.

Las cargas se aplican en los tercios de la distancia entre apoyos (o sea que quedan 15
cm entre si y a la misma distancia de los apoyos).
El dispositivo indicado en el croquis puede materializarse en lugares donde no se
disponga de prensa, ya que consiste en una simple palanca (para una relación: a + b / a =
10, la fuerza a aplicar F, en los hormigones comunes oscila entre 200 y 400 kg.

Ensayo de tracción por compresión:
Fue propuesto por el ingeniero brasileño Lobo Carneiro (por eso se lo llama también
ensayo brasileño).
Consiste en aplicar una carga de compresión a una probeta cilíndrica, colocada en la
prensa con su eje longitudinal en dirección horizontal. En esta posición, el contacto entre
los cabezales de la prensa y la probeta se produce a lo largo de dos generatrices, que
corresponden a la intersección de un plano diametral vertical, con la superficie lateral de
la probeta. A fin de distribuir uniformemente la carga, se interponen entre los cabezales y

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las generatrices de la probeta, pequeños listones de madera de 4 mm de espesor, 25 mm
de ancho y la longitud de la probeta.
Como consecuencia de la solicitación a que es sometida la probeta, se demuestra que en
coincidencia con el plano diametral ya mencionado, se produce un esfuerzo de tracción
pura, lo que se pone en evidencia al producirse la rotura, a lo largo de dicho plano.
El cálculo de la carga unitaria de rotura por tracción, se efectúa aplicando la expresión
siguiente:
t(Kg/cm2) = 2P = P .
dl 706 cm2
Donde el valor indicado para el denominador (706 cm2) es aplicable exclusivamente,
para el caso de la probeta de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura.

Durabilidad:
Es la capacidad de la mezcla endurecida, de soportar sin deteriorarse, las solicitaciones
provocadas por agentes físicos o químicos, que pueden agredir al hormigón, no solo en
su superficie, sino también en el interior de su masa. La posibilidad de que el ataque se
produzca en el interior del hormigón, se debe a la existencia de los canales capilares, que
se forman como consecuencia del fenómeno de exudación.

Variaciones dimensionales:
Las mezclas cementicias (pastas, morteros u hormigones) experimentan cambios en sus
dimensiones por la acción de las siguientes causas: 1) Variación de la humedad del
ambiente, 2) cambios de temperatura, 3) cargas instantáneas y 4) cargas permanentes. A
continuación se analiza cada uno de los valores que pueden alcanzar dichos cambios de
dimensiones, en función de distintas variables.

Contracción durante el fraguado:
Se pone en evidencia por una disminución de volumen de la mezcla, durante el periodo
de fraguado, como consecuencia de las reacciones que se producen entre el agua y el
cemento, que dan origen a compuestos químicos cuyo volumen es menor que la suma de
los volúmenes del agua y del cemento que intervienen en el proceso. Estas contracciones
son menos importantes en comparación con las que se producen como consecuencia de
la contracción por secado del hormigón.

Contracción por secado de la mezcla endurecida:
Es una disminución de volumen, provocada por la contracción de los golpes de cemento
hidratado, como consecuencia de la evaporación del agua contenida en los canales
capilares.

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Retracción durante
Mezcla
el fraguado (mm/m)
Pasta cementicia 7,0
Mortero
4,4
(500 kg CPN/m3)
Hormigón
2,0
(350Kg CPN/ m3 hn

Influencia del tipo de mezcla sobre la retracción durante el fraguado. Temperatura: 20°C-
humedad:50% - velocidad del aire: 1m/seg.

Como se puede observar en el grafico 4, el proceso se amortigua con el paso del tiempo,
ya que para pasta cementicia se produce durante los primeros días una contracción de
0,7 mm/m, mientras que para que se duplique ese valor, deben transcurrir 100 días y con
posterioridad, solo se incrementa la contracción en 0,3 mm/m al pasar de 100 a 1000
días. De este grafico surge que para humedades relativas mayores de 90%, la pasta
aumenta su volumen, es decir se produce un hinchamiento .

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En esta tabla figuran las variaciones de la contracción en función de los contenidos de
cemento y puede observarse que existe una relación casi directa entre ambas variables
(para un incremento del 80% en el contenido de cemento, se incrementa la contracción en
un 60 %).
La contracción por secado provoca agrietamientos, especialmente en piezas de hormigón
simple o débilmente armadas, limitadas en sus movimientos por condiciones de vínculo.
Los valores más habituales, para hormigones normales, oscilan entre 0,5 y 1 mm/m y en
los mismos influyen en forma prioritaria, como se verá en los gráficos siguientes, la edad,
la humedad del aire, la velocidad del viento y el contenido de cemento y de agua de
mezclado

Variaciones dimensionales por acción de cargas:
El hormigón se diferencia de otros materiales de construcción, en lo referente a su
comportamiento bajo la acción de cargas, porque se deforma de una manera cuando la
carga es de aplicación instantánea, y de otra, cuando es de larga duración.

Deformación para cargas instantáneas:
Para determinar la deformación instantánea, se calcula el modulo de elasticidad (E), en
base a la curva obtenida en un ensayo carga-deformación. El ensayo se realiza sobre
probetas cilíndricas normales (15cm x 30cm) que se colocan en la prensa, adicionándoles
un dispositivo medidor de acortamientos (mediante comparador de cuadrante, con menor
lectura 1/100 mm). Al cargar la probeta; esta se acorta y pueden irse anotando pares de
valores correspondientes a cargas unitarias de compresión ( b) y acortamientos
unitarios = l / l , donde l es el acortamiento medido en 1/100 mm y l la base de
medición , o distancia entre los puntos en los cuales se fija el extensómetro a la probeta
107

(Eb = b).

Como el modulo de elasticidad es la pendiente de la curva carga-deformación (que es
una recta en el periodo elástico, para el acero) , en el caso del hormigón debe aclararse
que pendiente se toma, dado que la representación grafica de los puntos
correspondientes a los pares de valores, es una curva desde el origen. El criterio habitual
es adoptar como valor para Eb, la pendiente de la secante al origen, que pasa por el punto
de la curva que corresponde al 40% de la carga de rotura.
Si bien el valor del modulo de elasticidad del hormigón depende de varios factores, el que
influye en forma más directa es la resistencia a la rotura por compresión (a su vez esta se
encuentra influida por otra serie de variables, que por lo tanto actúan sobre ese valor de
Eb, en forma indirecta).
Cuando no se dispone de valores provenientes del ensayo directo, puede adoptarse
distintas expresiones empíricas para calcular Eb, en función de la resistencia a la
compresión; la expresión tradicionalmente empleada es la siguiente:
Eb = 1000 bn (para bn = 250 kg/cm2 da Eb = 250.000kg/cm2)
Donde Eb y bn se miden en kg/cm2 y bn es la resistencia promedio a la rotura por
compresión a la edad en que se efectué el estudio. El PRAEH da dos valores para Eb:
1) Cargas de corta duración (menos de 24 hs)

Eb = 21000 Para bk = 170 kg/cm2
Da Eb = 273.800 kg/cm2

2) Cargas permanentes

Eb = 7000 Para bk = 170 kg/cm2
Da Eb = 91.300 kg/cm2
Donde bk es la resistencia característica a la compresión en kg/cm2.
La diferencia entre los valores mencionados se debe a que en el caso de las cargas
permanentes, se ha tenido en cuenta el fenómeno de fluencia lenta .

Deformación para cargas permanentes:
Si la carga se mantiene constante durante un cierto tiempo se producen deformaciones,
que en su mayor parte, ni son reversibles ni elásticas.
Al cabo de 2 o 3 años las deformaciones pueden llegar a ser entre 2 y 4 veces mayores
que las provocadas por las cargas instantáneas.
Este fenómeno se conoce con el nombre de fluencia lenta ( creep en ingles), se
atribuye a la expulsión del agua coloidal contenida en el gel de cemento. La velocidad de
expulsión y la deformación consiguiente son funciones de la intensidad de la carga
aplicada y del frotamiento producido en los canales capilares de la pasta cementicia
hidratada.
Las deformaciones por aplicación de cargas son, según PRAEH, para hormigones de
bk = 170 kg/cm2 y cargas de b = 85 kg/cm2, las siguientes:
1) Cargas de corta duración : b1 = 0,3 mm/m
2) Cargas permanentes : b2= 0,9 mm/m

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Bibliografía:

1) Curso de Tecnología del Hormigón A.N Castiarena.
2) Instituto Argentino de Racionalización de Materiales (IRAM)
3) Normas IRAM 1546. Hormigón de Cemento Portland. Método de ensayo de
compresión, 1992
4) Norma IRAM 1553 Hormigón de cemento Portland. Preparación de las bases de
probetas cilíndricas y testigos cilíndricos, para ensayos a la compresión, 1983.
5) Aïtcin P. C.; High Performance Concrete; Editorial E and FN Spon, 1998.

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