Decisiones Estratégicas
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Este documento presenta una introducción a los juegos de competencia entre empresas. Explica la diferencia entre juegos cooperativos y no cooperativos, y define el equilibrio de Nash. Luego, describe tres modelos de oligopolio clásicos: el modelo de Cournot, el modelo de Bertrand y el modelo de Stackelberg. Finalmente, analiza el modelo de Cournot para duopolios y oligopolios con múltiples empresas, incluidas variaciones como empresas con diferentes costos y la relación entre concentración y rentabilidad.
Decisiones Estratégicas
- 1. Juegos Est´aticos y Competencia El modelo de Cournot Juan Carlos Campuzano S. Universidad Cat´olica Santiago de Guayaquil Semestre A 2013 J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 1 / 16
- 2. Preliminares Introducci´on Introducci´on En la mayor´ıa de los mercados las firmas interact´uan con pocos competidores - mercados oligopol´ısticos. Cada firma considera las acciones del rival (interacciones estrat´egicas) Este tipo de interacci´on se analiza utilizando teor´ıa de juegos Se asume que los competidores son racionales Se debe distinguir entre juegos cooperativos y juegos no cooperativos Se debe considerar el tiempo. Juegos simult´aneos vs. juegos secuenciales J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 2 / 16
- 3. Preliminares Introducci´on Juegos Cooperativos y Juegos No Cooperativos 1 Juegos Cooperativos.- Los participantes pueden negociar contratos vinculantes que les permiten planear estrategias conjuntas. Ej. La negociaci´on entre un comprador y un vendedor sobre el precio de un bien o servicio a una inversi´on conjunta de dos empresas (Microsoft y Apple). 2 Juegos No Cooperativos.- No es posible negociar y hacer cumplir un contrato vinculante entre jugadores. Ej. Dos empresas rivales tienen en cuenta la conducta probable de cada una de ellas, cuando fijan independientemente sus precios y sus estrategias publicitarias para capturar m´as cuotas de mercado. J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 3 / 16
- 4. Preliminares Introducci´on ”La toma de decisiones estrat´egica es comprender el punto de vista del adversario y (suponiendo que este es racional) deducir c´omo responder´a probablemente a nuestros actos.” J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 4 / 16
- 5. Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash Teor´ıa de Oligopolios 1 No es una teoria sencilla Se deben emplear herramientas de teor´ıa de juegos que sean las apropiadas El resultado depender´a de la informaci´on disponible 2 Se necesita el concepto de EQUILIBRIO Jugadores (firmas?) eligen estrategias, una para cada jugador La combinaci´on de estrategias determinan los resultados Los resultados van a determinar los pagos (ganancias) 3 Equilibrio de Nash: Equilibrio de Nash Ninguna firma desea cambiar su estrategia actual dado que las otras firmas tampoco cambian sus estrategias actuales J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 5 / 16
- 6. Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash Equilibrio de Nash 1 El equilibrio no necesita ser ”bueno” Las firmas podr´ıan estar mejor coordin´andose entre ellas pero dicha coordinaci´on podr´ıa no ser posible (o legal) 2 Algunas estrategias pueden ser eliminadas en determinadas ocasiones Estas nunca son buenas estrategias sin importar que haga el rival 3 Las anteriores de denominas estrategias dominadas Nunca se emplean y pueden ser eliminadas La eliminaci´on de una estrategia dominada puede resultar en que otra estrategia tambi´en resulte dominada. En consecuencia, tambi´en se puede eliminar. 4 Una estrategia que siempre se elige sin importar que haga el rival se denomina estrategia dominante. J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 6 / 16
- 7. Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash EJERCICIOS J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 7 / 16
- 8. Teor´ıa de Oligopolios y Equilibrio de Nash Modelos de Oligopolio Modelos de Oligopolio 1 Existen 3 modelos de oligopolio Cournot Bertrand Stackelberg 2 Se distinguen por: la variable de decisi´on que las firmas escogen (precios o cantidad) la temporalidad del juego (simult´aneos o secuenciales) J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 8 / 16
- 9. Modelo de Cournot El Modelo de Cournot El Modelo de Cournot 1 Duopolio 2 Las dos firmas producen un producto id´entico 3 La demanda de este producto es: P = A − BQ = A − B(q1 + q2), donde q1 es la producci´on de la empresa 1 y q2 representa la producci´on de la empresa 2. 4 El costo marginal de cada firma es constante e igual a c 5 Para obtener la curva de demanda de una de las firmas, tratamos la producci´on de la otra como constante 6 As´ı, para la firma 2, la demanda es P = (A − Bq1) − Bq2 J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 9 / 16
- 10. Modelo de Cournot El Modelo de Cournot DESARROLLO J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 10 / 16
- 11. Modelo de Cournot El Modelo de Cournot para N firmas El Modelo de Cournot para N firmas 1 Qu´e sucede cuando hay m´as de dos firmas? 2 El tratamiento es similar al del modelo de 2 firmas 3 Existen N firmas id´enticas produciendo igual cantidad de productos 4 La cantidad total es Q = q1 + q2 + ... + qN 5 La demanda es P = A − BQ = A − B(q1 + q2 + ... + qN) 6 Considere la firma 1, su funci´on de demanda se puede escribir como P = A − B(q2 + q3 + ... + qN) − Bq1 7 Sea Q−1 = q2 + q3 + ... + qN 8 Entonces, la demanda de la firma 1 se podr´ıa escribir como: P = A − BQ−1 − Bq1 J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 11 / 16
- 12. Modelo de Cournot El Modelo de Cournot para N firmas DESARROLLO J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 12 / 16
- 13. Modelo de Cournot El Modelo de Cournot con diferentes costos El Modelo de Cournot-Nash con diferentes costos 1 Qu´e sucede si las firmas tienen diferentes costos? 2 La mayor´ıa del an´alisis anterior se puede utilizar 3 El costo marginal de la firma 1 es c1 y el costo marginal de la firma 2 es c2 4 La demanda de este producto es: P = A − BQ = A − B(q1 + q2) J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 13 / 16
- 14. Modelo de Cournot El Modelo de Cournot con diferentes costos DESARROLLO J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 14 / 16
- 15. Modelo de Cournot Concentraci´on y Rentabilidad Concentraci´on y Rentabilidad 1 Asuma que existen N firmas con diferentes costos marginales 2 Se puede utilizar el an´alisis de N firmas con un ligero cambio 3 Recordemos que en el caso de la firma 1, la funci´on de demanda era P = A − BQ−1 − Bq1 4 Por lo tanto, la demanda de la firma i es: P = A − BQ−i − Bqi 5 Igualamos costo marginal ci al ingreso marginal para obtener A − BQ−i − 2Bqi = ci J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 15 / 16
- 16. Modelo de Cournot Concentraci´on y Rentabilidad DESARROLLO J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 16 / 16
- 17. Bibliograf´ıa Bibliograf´ıa Pepall, L., Richards, D., Norman G. (2011). ”Contemporary Industrial Organization. A Quantitative Approach”. Wiley y Son. Trembley, V., Trembley, C. (2012). ”New Perspectives on Industrial Organization”. Springer J.C Campuzano (U.C.S.G) Juegos Est´aticos y Competencia Semestre A 2013 17 / 16