Covarianza
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Este documento describe cómo calcular la covarianza entre la tensión arterial y el peso de 10 pacientes. Proporciona una tabla con los datos de tensión arterial y peso de cada paciente. Calcula las medias marginales de la tensión arterial y el peso, y luego calcula la covarianza multiplicando las desviaciones de cada paciente de las medias y sumando los resultados. La covarianza calculada es positiva, lo que indica una correlación directa entre una tensión arterial más alta y un peso más alto.
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Covarianza
- 1. Cálculo de la CovarianzaVariables Estadísticas Bidimensionales
- 2. Medicina: hipertensión en pacientes obesosEn un Centro de Salud hacen el seguimiento de la tensión arterial a sus pacientes, y los resultados constatan que aquéllos que tienen sobrepeso, tienen una tensión arterial superior a la media.Vamos a ver los datos y a calcular la covarianza de este estudio. Para simplificar los cálculos, tomaremos una muestra de 10 pacientes.
- 3. Datos:En nuestro caso tenemos que el número de datos totales es N=10.Para calcular la covarianza necesitamos:Las medias marginales de X e Y.
- 4. El producto de cada xi por cada yi.Para poder realizar los cálculos con mayor comodidad, utilizaremos la siguiente tabla:
- 5. Sumaremos toda la columna para calcular xHaremos lo mismo para calcular yAquí multiplicamos ambas columnas, y sumamos el total
- 6. Media marginal de X:
- 7. Media marginal de Y:Covarianza:
- 8. La covarianza es positiva, luego la correlación es directa como podemos comprobar en el siguiente gráfico