Criterio de bode y nyquist matlab

República bolivariana de Venezuela
Instituto universitario politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Porlamar
Diagrama de Bode y Diagrama de Nyquist
(MATLAB)
Bachiller:
Alejandra Pérez
21.323.653
Ing. Electrónica

Porlamar, Julio de 2014.
Introducción
MATLAB es una herramienta de computación, un entorno de cálculo
técnico de altas prestaciones para cálculo numérico y visualización. Este posee
una gran capacidad para el análisis numérico, cálculo matricial, procesamiento
de señales y gráficos.
En ambientes universitarios se ha convertido en la herramienta de
enseñanza estándar para cursos de introducción en álgebra lineal aplicada, así
como cursos avanzados en otras áreas. En la industria, MATLAB se utiliza para
investigación y para resolver problemas prácticos de ingeniería y
matemáticas, con un gran énfasis en aplicaciones de control y procesamiento
de señales.
Mediante la utilización de este programa se pueden realizar
simulaciones para los estudios y la resolución de problemas de control de
procesos, ya que tiene a capacidad de manejar cálculos de funciones de
transferencia y gráficas de lugar de las raíces de Nyquist y Bode de una forma
rápida y eficiente para poder controlar la estabilidad de los sistemas.

Diagrama de Bode
Dibujar el diagrama de bode para la siguiente funcion de transferencia:
𝐺(𝑗𝑤) =
10(𝑗𝑤 + 3)
(𝑗𝑤)(𝑗𝑤 + 2)[(𝑗𝑤)2+ 𝑗𝑤 + 2]
Donde:
𝐺( 𝑗𝑤) =
10𝑠 + 30
(𝑗𝑤2 + 2𝑗𝑤)[ 𝑗𝑤2 + 𝑗𝑤 + 2]
𝐺( 𝑗𝑤) =
10𝑠 + 30
(𝑗𝑤4 + 𝑗𝑤3 + 2𝑗𝑤2 + 2𝑗𝑤3 + 2𝑗𝑤2 + 4𝑗𝑤)
𝐺( 𝑗𝑤) =
10𝑠 + 30
(𝑗𝑤4 + 3𝑗𝑤3 + 4𝑗𝑤2 + 4𝑗𝑤)
Al cambiar la variable de la función 𝐺( 𝑗𝑤) por 𝐺( 𝑠), queda:
𝐺( 𝑠) =
10𝑠 + 30
(𝑠4 + 3𝑠3 + 4𝑠2 + 4𝑠)

Solución de la función 𝐺( 𝑠) mediante el programa MATLAB
Código del programa:
Imagen de la gráfica de la función

Código con su respectiva gráfica

Diagrama de Nyquist
1. Grafique el diagrama polar de la siguiente funcion de
transferencia de segundo orden:
𝐺(𝑠) =
1
𝑠(𝑇𝑠 + 1)
Solución de la función 𝐺( 𝑠) mediante el programa MATLAB
Código del programa:

Comando con su respectivo grafico
Conclusión

Los diagramas de Nyquist, al igual que los diagramas de Bode, suelen
utilizarse en la representación de la respuesta, en el dominio de la frecuencia,
de sistemas de control lineal, invariante en el tiempo y realimentados. Los
diagramas de Nyquist son gráficas polares, mientras que los diagramas de
Bode son gráficas rectangulares; uno u otro diagrama puede ser más
conveniente para una operación específica, pero una determinada operación
siempre puede realizarse en cualquier diagrama.
En el programa MATLAB, el comando bode dibuja el diagrama de Bode
de una función de transferencia. El comando margin dibuja el diagrama de
Bode y calcula los valores de los márgenes de fase y ganancia y las
frecuencias de cruce de fases y ganancias.
El comando nyquist calcula la respuesta en el dominio de la frecuencia
para sistemas en tiempo continuo, lineales e invariantes en el tiempo. Cuando
se introduce el comando nyquist a la computadora (sin argumentos en el lado
izquierdo), MATLAB produce el diagrama de Nyquist en la pantalla definiendo
el numerador y el denominador de la función de transferencia ya sea
previamente o directamente como argumentos, luego el programa retorna la
respuesta del sistema en el dominio de la frecuencia en las matrices re, im y
w. No aparece una gráfica en la pantalla. Las matrices re e im contienen las
partes real e imaginaria de la respuesta del sistema en los puntos de
frecuencia especificados en el vector w. se puede observar entonces que re e
im tienen tantas columnas como salidas y una fila para cada elemento de w.

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