Presentación - Variables de Estado - Simulación Digital
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Este documento trata sobre las variables de estado y la representación de sistemas en ecuaciones de estado. Explica que las variables de estado son útiles para sistemas con múltiples entradas y salidas que son complicados de tratar con funciones de transferencia. También describe cómo construir ecuaciones de estado a partir de modelos matemáticos y ecuaciones diferenciales, representando las variables como vectores y las ecuaciones en forma matricial. Finalmente, menciona métodos para resolver ecuaciones de estado como observabilidad, controlabilidad y función de transferencia.
Presentación - Variables de Estado - Simulación Digital
- 1. Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Extensión Porlamar Variables de Estado Asignatura: Simulación Digital Porlamar, 20 de Julio del 2016 Realizado Por: Hector Farías C.I 24.720.556
- 2. VARIABLES DE ESTADO • La representación en Variables de Estado de un proceso es sumamente útil cuando se trata se sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas, los cuales resultan complicados de tratar bajo el concepto de Función de Transferencia, una sola entrada-una sola salida. • De allí que, en esta sección se realizará una breve introducción a la Representación en Variables de Estado de un sistema y a la utilidad que de ello se puede obtener.
- 3. CARACTERÍSTICAS Cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse presente que: • Las variables de estado pueden tener o no sentido físico. • Las variables de estado pueden o no ser medibles. • Para un mismo sistema dinámico las variables de estado no son únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables que sirvan como variables de estado.
- 4. TRANSFORMAR ECUACIONES DIFERENCIALES EN ECUACIONES DE ESTADOS • La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempo se define como la relación entre la transformada de Laplace de la variable de salida y la transformada de Laplace de la variable de entrada, suponiendo que todas las condiciones iniciales se hacen iguales a cero. Esta forma de representar sistemas se denomina representación externa, ya que atiende a las señales presentes en sus terminales de entrada y salida.
- 5. Así, dado el sistema en la figura de la su función de transferencia será…. Esquema conceptual del proceso de resolución de una ecuación diferencial mediante la transformada de Laplace.
- 6. CONSTRUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ESTADO UTILIZANDO LOS MODELOS MATEMÁTICOS Un modelo matemático es la descripción matemática de un sistema o fenómeno de la vida real. La formulación de un modelo matemático implica: • Identificar las variables causantes del cambio de un sistema. • Establecer un conjunto de hipótesis razonables acerca del sistema (leyes empíricas aplicables).
- 7. REPRESENTACIÓN DE LOS SISTEMAS EN ECUACIONES DE ESTADOS • Una representación de espacios de estados es un modelo matemático de un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas, salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferenciales de primer orden que se combinan en una ecuación diferencial matricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas, salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y las ecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial.
- 8. MÉTODOS DE SOLUCIÓN DE ECUACIONES DE ESTADOS Observabilidad Controlabilidad Función de Transferencia
- 9. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!