Presentación Variables de Estado - Giancarlo Ciarrocchi 2020
- 1. Variables de Estado Instituto universitario politécnico Santiago Mariño Ingeniería de sistemas Simulación Digital Giancarlo Ciarrocchi Soto C.I: 26.560.071 Elaborado por: Maracaibo, Noviembre del 2020
- 2. ¿Qué es una variable de estado? En un sistema dinámico es una señal del sistema. Contienen información necesaria para predecir la evolución del comportamiento del sistema •Temperatura •Posición •Tensión •Velocidad Las variables de estado son otra representación de un sistema dinámico, además de las funciones de transferencias, recordemos que un sistema tiene entradas y las convierte en salidas.
- 3. •Entradas: excitan el sistema. •Salidas: respuesta del sistema a la excitación. •Internas: señales internas dentro de sistema •Pueden tener o no sentido físico •Pueden o no ser medibles •Para un sistema dinámico existen infinitos conjuntos de variables de estado. Variables de Estado Como principales características tenemos que:
- 4. Variables de Estado Recordemos que un sistema tiene entradas y las convierte en salidas SISTEMA
- 5. Variables de Estado En esta representación se tienen variables de estado Conociendo el valor de éstas en un tiempo, se puede conocer el estado de todo el sistema De aquí viene el concepto de estado, ya que puede predecir el comportamiento del sistema con saber un solo estado
- 6. Cantidad de información necesaria en un instante K0 para determinar el comportamiento del sistema para todo K >= ko. Estado Variables de Estado Ecuaciones de Estado Son las ecuaciones que modelan un sistema en variables de estado, por medio de entradas “x” y salidas “Y”
- 7. Forma General Ecuación de estado: Ecuación de salida: Forma de las ecuaciones de Estado
- 8. Forma de las ecuaciones de Estado Continua Discreta
- 9. Forma de las ecuaciones de Estado Donde: A: Es la matriz de estado B: Es la matriz de entrada C: Es la matriz de salida D: Es la matriz de transición X: Es la variable(s) de estado Y: Son las salidas del sistema U: Son las entradas del sistema Encuentre la representación en variables de estado del siguiente circuito RLC, para una entrada u y salida, la tensión del capacitor Ejemplo
- 10. Ejemplo
- 11. Ejemplo
- 12. Ejemplo
- 13. Ejemplo
- 14. Ejemplo