C:\users\jorge\desktop\integrales
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La integral indefinida o anti derivada es el nombre que recibe la operación inversa a la derivada. Se utilizan diferentes métodos como la integración directa, la sustitución y la integración por partes para calcular las anti derivadas de funciones. La notación para una anti derivada es ∫f(x)dx=F(x) + C.
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- 2. definiciónLa integral Indefinida o anti derivada es el nombre que recibe la operación inversa a la derivada. Es decir, dada una función F aquella consiste en encontrar una función f tal que Df = F.
- 3. Integral indefinidaLlamamos al conjunto de todas anti derivadas de una función la integral indefinida de la función. Escribimos la integral indefinida de la función f como f(x) dx
- 4. Ejemplos 2x dx = x2 + C La integral indefinida de 2x respecto a x es x2 + C4x3 dx = x4 + C La integral indefinida de 4x3 respecto a x es x4 + C*Para mejor comprensión del tema, revisar los formularios de integrales que se encuentan en las entradas.
- 5. Notación La notación que emplearemos para referirnos a una anti derivada es la siguiente:∫f(x)dx=F(x) + C
- 6. Métodos de sustitución -IntegracióndirectaMétodo de integración por sustitución Método de integración por partes
- 7. -IntegracióndirectaEn ocasiones es posible aplicar la relación dada por el teorema fundamental del cálculo de forma directa. Esto es, si se conoce de antemano una función cuya derivada sea igual a f(x) (ya sea por disponer de una tabla de integrales o por haberse calculado previamente), entonces tal función es el resultado de la anti derivada.
- 8. Método de integración por sustitución El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permita convertir el integrando en algo sencillo con una integral o anti derivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente su primitiva
- 9. Método de integración por partes El método de integración por partes es el que resulta de aplicar el siguiente teorema:∫udv= uv l - ∫ vduD(uv) = udv + vdu∫ ud(v) = uv - ∫ vdu.