Desviación Media, Desviación Típica y Varianza
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Este documento presenta los pasos para calcular la media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica de un conjunto de datos sobre las edades de personas que viven en una residencia. Se proporcionan las edades y frecuencias de 5 personas y se realiza una tabla de frecuencia para calcular cada estadístico. La media es 67.45 años, la mediana es 67 años, la moda es 67 años, el rango es 12 años, la desviación media es 2.265, la varianza es 8.53 y la desviación tí
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- 1. DDDEEESSSVVVIIIAAACCCIIIÓÓÓNNN MMMEEEDDDIIIAAA,,, DDDEEESSSVVVIIIAAACCCIIIÓÓÓNNN TTTÍÍÍPPPIIICCCAAA YYY VVVAAARRRIIIAAANNNZZZAAA Ejercicio En una residencia viven personas de las siguientes edades. • Edad: 61, 64, 67, 70, 73 • Frec: 5, 18, 42, 27, 8 Calcula: media, mediana, moda, rango, desviación media, varianza y desviación típica. Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia.
- 2. xi fi Fi xi·fi |x-𝑥| |x- 𝑥|·fi (xi- 𝑥)2 (xi- 𝑥)2·fi 61 5 5 305 6.45 32.25 41.6 208.0 125 64 18 23 1152 3.45 62.10 11.9 214.2 45 67 42 65 2814 0.45 18.90 0.2 8.505 70 27 92 1890 2.55 68.85 6.5 175.5 675 73 8 100 584 5.55 44.40 30.8 246.4 2 100 6745 226.50 91 852.7 2
- 3. Media: ∑(𝐱𝐢· 𝐟𝐢) 𝑵 ; 𝑋= 6745 100 ; 𝑋=67,45 años Mediana: 100/2=50, tomamos la edad que esté en el lugar 5067 años Moda: 67 años Rango: Diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo 73-61=12 Desviación Media: ∑ |x−𝑥|·fi 𝑵 ; Dm= 226,50 100 ; Dm=2,265 Varianza: ∑ (xi−𝑥)2·fi 𝑁 ; S2= 852,72 100 ; S2=8,53 Desviación Típica: √ 𝑆2; S=√8,53; S=2,92