![Matemáticas - 2º Bachillerato CCSS FUNCIÓN DERIVADA Repaso y refuerzo
SOLUCIONES
1. a) 3-x26-x320=y′ b) )49(` −= xxy c) 3-4x+x23-x34=y′
2. a) 3)-16x+x224-x33(20=′y b) 2+8x-x242+x38-x420+x56=′y
3. a)
4)-(3x 2
8)-x(3x
=′y b)
1)+x+x2(
2
2)+6x+x23(
=′y
4. a)
3)-(x 2.x2
6+4x-25364 xxx
y
+−
=′ b)
3)-x+x2(
2
1)-14x-x22(2
=′y
5. a) 3)+5x-x2(
3
5)-4(2x=′y b) 2)-(3x 415=′y
6. a) 1)-x-x3(
3
1)-x24(3=′y b) 1)-(7x 328=′y
7. a)
4+5x+x22.
5+2x
=′y b)
3
5x)-x2(
2
3.
5-2x
=′y
8. a)
4
)33(
3
4
13 2
+−
−
=′
xx
x
y b)
3
7)-2+3(
2
3
223
xx
xx
y
+
=′
9. a)
5+4x-x2
4-2x
=′y b)
3)ln3-(7x
7
=′y c)
3)ln10+7x-x2(
7-2x
=′y
10. a)
7)+5x)(3x-(2
41
=′y b)
7)+(3x
12
=′y c)
7)+3x-x24.(
3)-3(2x
=′y
11. a) .ln55 2-3x3.=′y b) e 3+4x-x2
4).-(2x=′y
12. a) 1]-2x+1)lna+x-x2[3(a 2+3x=′y b) .ln55 3+x=′y
13. a)
92
1
+
=′
x
y
14. a) )1.(ex +=′ xy b )
x2
lnx-1
.x x
1
+1)+(lnxxx=′y
15. a)
x
x
y
21
24 2
−
−
=′ b)
x
x
xy
21
2 2
)21ln(
−
−−=′
16. a)
xx
y
)1(
1
−
=′ b) axy 22 −=′
17. a)
( )
132
32
2
132
+−
−⋅
=′
+−
xx
xe
y
xx
. b) 22
)1(
4
−
−
=′
x
x
y .
18. a) ( )7732 252
+−⋅−=′ +−
xxey x
. b)
( )32
2
2
−
−
=′
x
y](https://image.slidesharecdn.com/ej-derivadas-sol-130530092908-phpapp02/85/Ej-derivadas-sol-3-320.jpg)
Ej derivadas-sol
- 1. Matemáticas - 2º Bachillerato CCSS FUNCIÓN DERIVADA Repaso y refuerzo Primero recuerda las reglas de derivación: • ky = ............................................ 0=′y • xy = ............................................ 1=′y • n xy = ........................................... 1− =′ n nxy • )()( xgxfy ±= ............................ )()( xgxfy ′±′=′ • )(xfky ⋅= ................................. )(xfky ′⋅=′ • )()( xgxfy ⋅= ............................. )().()().( xgxfxgxfy ′+′=′ • )( )( xg xf y = ...................................... )( )()()()( 2 xg xfxgxfxg y ⋅′−′⋅ =′ • ( )a xfy )(= ................................. ( ) )()( 1 xfxfay a ′⋅=′ − • • )(xfy = .................................. )(2 )( xf xf y ⋅ ′ =′ • )(ln xfy = ................................... )( )( xf xf y ′ =′ • )(log xfay = ............................... axf xf y ln).( )(′ =′ • )(xf ey = ....................................... )()( xfey xf ′⋅=′ • )(xf ay = ....................................... axfay xf ln)()( ⋅′⋅=′
- 2. Matemáticas - 2º Bachillerato CCSS FUNCIÓN DERIVADA Repaso y refuerzo EJERCICIOS Deriva: 1. a) 23325 4 +−−= xxxy b) )23.(2 −= xxy c) )12).(32( −−+= xxxy 2. a) )35).(12.(3 −+−= xxxxy b) )32).(13)(5( +−−+= xxxxy 3. a) 43 432 − +− = x xx y b) 12 623 ++ − = xx x y 4. a) xx xx y 32 253 − +− = b) 32 1132 −+ +− = xx xx y 5. a) )352( 4 +−= xxy b) )23( 5−= xy 6. a) )13( 4 −−= xxy b) )17( 4−= xy 7. a) 452 −+= xxy b) 3 52 xxy −= 8. a) 4 3 3+−= xxy b) 3 723 −+= xxy 9. a) )54ln( 2 +−= xxy b) )37(log3 −= xy c) )37log( 2 +−= xxy 10. a) 25 73 ln − + = x x y b) )73ln( 4+= xy c) 4 )732( 3 ln +−= xxy 11. a) 5 23 −= xy b) e xxy 342 +−= 12. a) )12.(23 +−+= xxa xy b) 5 3+= xy 13. a) )92ln( ++= xxy 14. a) exxy .= b) x xxxy 1 += 15. a) )21( 2 xxy −−= b) )21ln(. xxy −= 16. a) x x y − + = 1 1 ln b) )22ln(. 2 2 22. 2 axx a ax x y −+−−= 17. a) 132 +−= xxey b) 1 1 2 2 − + = x x y 18. a) ( )54252 +−⋅= +− xxey x b) 22 − = x x y
- 3. Matemáticas - 2º Bachillerato CCSS FUNCIÓN DERIVADA Repaso y refuerzo SOLUCIONES 1. a) 3-x26-x320=y′ b) )49(` −= xxy c) 3-4x+x23-x34=y′ 2. a) 3)-16x+x224-x33(20=′y b) 2+8x-x242+x38-x420+x56=′y 3. a) 4)-(3x 2 8)-x(3x =′y b) 1)+x+x2( 2 2)+6x+x23( =′y 4. a) 3)-(x 2.x2 6+4x-25364 xxx y +− =′ b) 3)-x+x2( 2 1)-14x-x22(2 =′y 5. a) 3)+5x-x2( 3 5)-4(2x=′y b) 2)-(3x 415=′y 6. a) 1)-x-x3( 3 1)-x24(3=′y b) 1)-(7x 328=′y 7. a) 4+5x+x22. 5+2x =′y b) 3 5x)-x2( 2 3. 5-2x =′y 8. a) 4 )33( 3 4 13 2 +− − =′ xx x y b) 3 7)-2+3( 2 3 223 xx xx y + =′ 9. a) 5+4x-x2 4-2x =′y b) 3)ln3-(7x 7 =′y c) 3)ln10+7x-x2( 7-2x =′y 10. a) 7)+5x)(3x-(2 41 =′y b) 7)+(3x 12 =′y c) 7)+3x-x24.( 3)-3(2x =′y 11. a) .ln55 2-3x3.=′y b) e 3+4x-x2 4).-(2x=′y 12. a) 1]-2x+1)lna+x-x2[3(a 2+3x=′y b) .ln55 3+x=′y 13. a) 92 1 + =′ x y 14. a) )1.(ex +=′ xy b ) x2 lnx-1 .x x 1 +1)+(lnxxx=′y 15. a) x x y 21 24 2 − − =′ b) x x xy 21 2 2 )21ln( − −−=′ 16. a) xx y )1( 1 − =′ b) axy 22 −=′ 17. a) ( ) 132 32 2 132 +− −⋅ =′ +− xx xe y xx . b) 22 )1( 4 − − =′ x x y . 18. a) ( )7732 252 +−⋅−=′ +− xxey x . b) ( )32 2 2 − − =′ x y