Ex4eval1
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Este documento presenta 6 problemas de geometría y álgebra. Problema 1) encuentra el punto C para que sea alineado con A y B o para que el vector BC tenga longitud √32. Problema 2) encuentra el punto D simétrico a A sobre B o que divida AB en 7 partes iguales. Problema 3) encuentra puntos y vector director de una recta dada y escribe la recta en paramétricas. Problema 4) calcula valores para un triángulo rectángulo. Problema 5) demuestra una igualdad trigonométrica
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- 1. 1) (1,5puntos) Considera los puntos A(-1,3), B(2,6) y C(n,-m+1). Halla C para que sea: a) Punto alineado junto con A y B b) El vector BC sea de módulo √32.para n=-2 2) (2puntos) Considera los puntos A(0,-2) B(3,1), C(4,-2) y D. Halla D para que sea a) El simétrico de A respecto a B b) El tercer punto que divide al segmento AB en 7 partes iguales c) Dibuja el vector 2AB-BC y calcúlalo analíticamente. 3) (1,5puntos) Dada la recta de ecuación 3x-5y+9=0, se pide: a) Hallar dos puntos y el vector director de la recta dada. b) Escribir esa recta en paramétricas y continua. 4) (2 puntos)Sea el triángulo rectángulo en A, calcula a, b, secB y el área del triángulo sabiendo que 𝑐𝑜𝑠𝐶 = 1 5 √ 5 2 y 𝑐 = 7√10 5) (1,5 puntos) Demuestra la siguiente igualdad: 𝑡𝑔𝐴 𝑠𝑒𝑛𝐴 + 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝐴 𝑡𝑔𝐴 = 𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐2 𝐴 ∙ 𝑠𝑒𝑐𝐴 6) (1,5puntos) Dos hombres salen de un punto A. Uno se dirige a B y otro al punto C, siguiendo trayectorias rectilíneas que forman entre ellas un ángulo de 60º. Si los puntos B y C están separados por una distancia de 360 m y la dirección BC es perpendicular a la dirección AC. ¿Cuántos metros recorre uno más que el otro? Boadilla del Monte CALIFICACIÓN Apellidos Nombre Grupo