Ejercicio 4.77-t
- 1. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg
- 2. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg (a) Dibujamos un diagrama de fuerzas para el bloque m1 en el que se reflejen todas las fuerzas que actúan sobre él:
- 3. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg (a) Dibujamos un diagrama de fuerzas para el bloque m1 en el que se reflejen todas las fuerzas que actúan sobre él: El eje x coincide con la dirección del plano inclinado.
- 4. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg (a) Dibujamos un diagrama de fuerzas para el bloque m1 en el que se reflejen todas las fuerzas que actúan sobre él: El eje x coincide con la dirección del plano inclinado. Aplicando ∑ F = ma , obtenemos T − m1 g sin θ = m1a
- 5. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg (a) Dibujamos un diagrama de fuerzas para el bloque m1 en el que se reflejen todas las fuerzas que actúan sobre él: El eje x coincide con la dirección del plano inclinado. Aplicando ∑ F = ma , obtenemos T − m1 g sin θ = m1a Dibujamos otro diagrama para el segundo cuerpo, y aplicamos de nuevo la segunda ley de Newton para obtener:
- 6. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg (a) Dibujamos un diagrama de fuerzas para el bloque m1 en el que se reflejen todas las fuerzas que actúan sobre él: El eje x coincide con la dirección del plano inclinado. Aplicando ∑ F = ma , obtenemos T − m1 g sin θ = m1a Dibujamos otro diagrama para el segundo cuerpo, y aplicamos de nuevo la segunda ley de Newton para obtener: m2 g − T = m2 a
- 7. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg (a) Dibujamos un diagrama de fuerzas para el bloque m1 en el que se reflejen todas las fuerzas que actúan sobre él: El eje x coincide con la dirección del plano inclinado. Aplicando ∑ F = ma , obtenemos T − m1 g sin θ = m1a Dibujamos otro diagrama para el segundo cuerpo, y aplicamos de nuevo la segunda ley de Newton para obtener: m2 g − T = m2 a Sumamos las dos ecuaciones y despejamos la aceleración: g (m2 − m1 sin θ ) a= m1 + m2
- 8. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg Basta ahora con sustituir la expresión obtenida para la aceleración en una de las ecuaciones que contienen la tensión y despejar la misma:
- 9. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg Basta ahora con sustituir la expresión obtenida para la aceleración en una de las ecuaciones que contienen la tensión y despejar la misma: g (m2 − m1 sin θ ) a= m1 + m2 T − m1 g sin θ = m1a
- 10. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg Basta ahora con sustituir la expresión obtenida para la aceleración en una de las ecuaciones que contienen la tensión y despejar la misma: g (m2 − m1 sin θ ) a= gm1m2 (1 + sin θ ) m1 + m2 ⇒ T= m1 + m2 T − m1 g sin θ = m1a
- 11. Dos objetos están conectados por una cuerda de masa despreciable como se indica en la imagen. El plano inclinado y la polea carecen de rozamiento. (a) Determinar la aceleración de los objetos y la tensión de la cuerda para valores generales deθ , m1 y m2 . (b) Para θ = 30º , m1 = m2 =5kg Basta ahora con sustituir la expresión obtenida para la aceleración en una de las ecuaciones que contienen la tensión y despejar la misma: g (m2 − m1 sin θ ) a= gm1m2 (1 + sin θ ) m1 + m2 ⇒ T= m1 + m2 T − m1 g sin θ = m1a (b) Sustituimos los valores numéricos en las expresiones de la aceleración y la tensión, y obtenemos: a = 2.45 m s 2, T = 36.8 N