Ejercicio calculo 3
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Este documento presenta 4 problemas matemáticos relacionados con integrales de línea y superficie. El primero pide demostrar que el valor de una integral de línea es independiente de la trayectoria y evaluarla. El segundo solicita evaluar una integral de superficie sobre una semiesfera. El tercero pide usar el teorema de Green para evaluar una integral de línea sobre un rectángulo. Y el cuarto problema pide usar el teorema de Stokes para evaluar otra integral de línea sobre una circunferencia.
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Ejercicio calculo 3
- 1. HenryGuedezC.I.:24684320 1) Demuestre que el valorde laintegral de línea C drF. para el campovectorial Fy la curva C , indicados esindependientede latrayectoria yevalúe laintegral de línea. jeeeieeeyxF yxyyxx )32()34(),( 22 ; C es el arco de la parábola xy 42 desde suvértice hastael extremodel ladorectodel primercuadrante
- 3. 2) Evalúe laintegral de superficie dzyxG ),,( paraG y S 2 ),,( xzyxG ; S esla semiesfera 9222 zyx que estáporarriba del planoxy. Sugerencia:laintegral de superficie esimpropia.
- 5. 3) Evalúe laintegral de líneamediante el teoremade Green C xdyydx coscos Donde C es el rectángulocuyosvérticesson 4 1 ,0y 4 1 , 3 1 ,0, 3 1 ,0,0
- 6. 4) Utilice el teoremade Stokesparaevaluarlaintegral de línea C TdsF. para F y C zkxjyizyxF ),,( ; C es lacircunferencia 422 yx del planoxy