Ejercicios circuitos eléctricos
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Este documento presenta la solución a 9 problemas relacionados con circuitos eléctricos. En cada problema, se calcula la resistencia equivalente, corriente o potencia disipada utilizando los métodos de mallas y nudos. Los problemas involucran circuitos con múltiples resistencias en serie y paralelo y fuentes de tensión y corriente.
Ejercicios circuitos eléctricos
- 1. Problema 1 Dados los de la figura calcular la resistencia equivalente enlos bornes A-B a b c Solución a Resistencias en paralelo 𝑅1 = (2)(2) 2 + 2 = 1 Ω Resistencias en paralelo 𝑅2 = (2)(1) 2 + 1 = 2 3 Ω Resistencias en serie 𝑅 𝑒𝑞 = 2 3 + 2 = 8 3 Ω
- 2. Solución b Resistencias en serie 𝑅1 = 2 + 2 + 2 = 6 Ω Resistencias en paralelo 𝑅 𝑒𝑞 = (6)(6) 6 + 6 = 3 Ω Solución c Resistencias en serie 𝑅1 = 2 + 2 = 4 Ω Resistencias en paralelo 1 𝑅 𝑒𝑞 = 1 4 + 1 2 + 1 4 = 1 → 𝑅 𝑒𝑞 = 1Ω
- 3. Problema 2 Dado el circuito de la figura calcular la resistencia equivalente en los bornes a-b Solución Resistencias en serie 𝑅1 = 1 + 5 = 6 Ω Reacomode del circuito
- 4. Resistencias en paralelo entre los bornes d-b 1 𝑅2 = 1 4 + 1 12 + 1 6 = 1 2 → 𝑅2 = 2 Ω Resistencias en serie 𝑅1 = 1 + 2 = 3 Ω Resistencias en paralelo en los bornes c-b 1 𝑅3 = 1 3 + 1 3 + 1 6 = 5 6 → 𝑅3 = 6 5 Ω
- 5. Resistencias en serie 𝑅 𝑒𝑞 = 10 + 6 5 = 56 5 Ω Problema 3 Dado el circuito de la figura, encontrar la corriente que circula por V1 Resistencias en paralelo 1 𝑅 𝑒𝑞 = 1 1.5 + 1 10 + 1 4.7 + 1 100 = 0.989 → 𝑅 𝑒𝑞 = 1.01𝑘 Ω 𝐼 = ( 12 1.01 ) (10−3) = 11.88𝑚 𝐴
- 6. Problema 4 Dado el circuito de la figura, calcular la corriente que circula por cada una de las baterías V1 y V2 Solución −2( 𝐼1) − 1( 𝐼1) − 3 = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (1) 𝐼1 = −3 𝐴 1.5 − 2( 𝐼2) − 3( 𝐼2) − 3 = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (2) 𝐼2 = −0.3 𝐴 Corriente que circula por la batería V1 es 𝐼1 + 𝐼2 = −𝟑. 𝟎𝟑 𝑨 Corriente que circula por la batería V2 es 𝐼2 = −𝟎. 𝟑 𝑨 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑢𝑠𝑜
- 7. Problema 5 Dado el circuito de la figura, calcular la corriente que circula por la resistencia de 100 Ω Solución 1.5 − 1( 𝐼1) − 10( 𝐼1 + 𝐼2) − 1 = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (1) 11( 𝐼1) + 10( 𝐼2) = 0.5 → 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟏) −100( 𝐼2) − 10( 𝐼1 + 𝐼2) − 1 = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (2) 10( 𝐼1) + 110( 𝐼2) = −1 → 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟐) De la ecuación 1 y 2 se obtiene 𝐼1 = 0.059 𝐴 𝑰𝟐 = −𝟎. 𝟎𝟏𝟒 𝑨 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑢𝑠𝑜
- 8. Problema 6 Dibuja en el circuito de la figura por el método de mallas calcular la tensiónen el generador de corriente. Solución 12 − 2( 𝐼1 − 𝐼2) − 2( 𝐼1 − 𝐼3) − 6( 𝐼1) = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (1) 6 = 5( 𝐼1) − 𝐼2 − 𝐼3 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟á𝑓𝑖𝑐𝑎 𝐼3 = 2 𝐴 8 = 5( 𝐼1) − (𝐼2) … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟏) −2( 𝐼2 − 𝐼1) − 6( 𝐼2) − 2( 𝐼2 − 𝐼3) = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (2) 2 = −(𝐼1) + 5( 𝐼2) … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 ( 𝟐) De las ecuaciones 1 y 2 se obtiene 𝐼1 = 1.75 𝐴 𝐼2 = 0.75 𝐴 𝑣 − 2( 𝐼3 − 𝐼1) − 2( 𝐼3 − 𝐼2) = 0 → 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (3) 𝒗 = 𝟑 𝑽
- 9. Problema 7 Dado en el circuito de la figura por el método de mallas calcular las corrientes. Solución (𝐼1) + (𝐼2) − (𝐼3) = 0 … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏 12 + 1( 𝐼2) − 9 − 0.5( 𝐼1) = 0 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (1) 0.5( 𝐼1) − (𝐼2) = 3 … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟐 9 − 1( 𝐼2) − 10( 𝐼3) = 0 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎(2) (𝐼2) + 10( 𝐼3) = 9 … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟑 De las ecuaciones 1, 2 y 3 se obtiene 𝑰𝟏 = 𝟐. 𝟕𝟏 𝑨 𝑰𝟐 = −𝟏. 𝟔𝟓 𝑨 𝑰𝟑 = 𝟏. 𝟎𝟔 𝑨 𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑣𝑎 𝑒𝑛 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑢𝑠𝑜
- 10. Problema 8 Dado el circuito de la figura. Calcule la potencia disipada en todas las resistencias y la entregada por la fuente de tensión Solución 12 − 4(𝑖) − 6(𝑖 − 𝑖0) = 0 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎(1) 10(𝑖) − 6(𝑖0) = 12 … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟏 −6(𝑖0 − 𝑖) − 3(𝑖0) = 0 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎(2) 6𝑖 − 9𝑖0 = 0 … 𝑬𝒄𝒖𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝟐 De las ecuaciones 1 y 2 se obtiene 𝒊 = 𝟐 𝑨 𝒊 𝟎 = 𝟒/𝟑 𝑨 𝑷 𝟒𝛀 = (𝟐 𝟐 )𝟒 = 𝟏𝟔 𝑾 𝑷 𝟔𝛀 = ( 𝟐 𝟑 ) 𝟐 𝟔 = 𝟐. 𝟔𝟕 𝑾 𝑷 𝟑𝛀 = ( 𝟒 𝟑 ) 𝟐 𝟑 = 𝟓. 𝟑𝟑 𝑾 𝑷 𝟏𝟐𝑽 = (𝟏𝟐)𝟐 = 𝟐𝟒 𝑾
- 11. Problema 9 Dado en el circuito de la figura. Calcule la potencia disipada en todas las resistencias y la entregada por la fuente de corriente. Solución 𝐼1 = 30𝑚 𝐴 −9( 𝐼2 − 𝐼1) − 6( 𝐼2) − 12( 𝐼2) = 0 𝑚𝑎𝑙𝑙𝑎 (2) 𝐼1 = 3( 𝐼2) → 𝑰𝟐 = 𝟏𝟎𝒎 𝑨 𝑷 𝟗𝒌𝛀 = ( 𝟐𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑) 𝟐 ( 𝟗∗ 𝟏𝟎 𝟑) = 𝟑. 𝟔 𝑾 𝑷 𝟔𝛀 = ( 𝟏𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑) 𝟐 ( 𝟗 ∗ 𝟏𝟎 𝟑) = 𝟎. 𝟔 𝑾 𝑷 𝟑𝛀 = ( 𝟏𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑) 𝟐 ( 𝟏𝟐 ∗ 𝟏𝟎 𝟑) = 𝟏. 𝟐 𝑾 𝑉30𝑚𝐴 = (9)(20) = 180 𝑉 𝑷 𝟑𝟎𝒎𝑨 = ( 𝟏𝟖𝟎)( 𝟑𝟎 ∗ 𝟏𝟎−𝟑) = 𝟓. 𝟒 𝑾