Ejercicios de reforzamiento
- 1. EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO 1. EN LAS SIGUIENTES IMÁGENES APARECEN DOS SISTEMAS DE RECTAS CORTADAS POR UNA TRANSVERSAL: a b d c e h Sistema 1 f g sistema2 a) marca con arcos del mismo color los ángulos iguales b) Compara los sistemas, ¿en qué se parecen y en qué son distintos? c) Observa los sistemas e indica: Qué tipos de líneas forman cada sistema, y qué tipos de ángulos (señalados) 2. Del siguiente sistema, completa el razonamiento para deducir las medidas del ángulo X a) El ángulo de 60° y el Z suman: ___________________ X entonces Z mide: ____________________________ 60° Z b) El ángulo Z y el X son _________________por tanto Miden lo mismo, así que X mide_________________ b) Hay otra manera de hallar el valor de X. Escribe al menos una. 3. Escribe la medida de los ángulos que faltan en cada sistema 150° 3x x
- 2. [Esc 4. De los siguientes trazos: a) marca con color azul un par de ángulos alternos internos ;con verde ángulos correspondientes, y con café alternos externos b) Selecciona cualquier triángulo de la cuadricula, y marca sus ángulos como A,B y C. ¿Cuánto suman estos ángulos? c) Marca de rojo, 3 pares de ángulos opuestos por el vértice d) Con color amarillo indica cuales son adyacentes 5. La estructura de Richat en Mauritania, África, es visible desde el espacio debido a sus casi 50 km de diámetro. Esta se encuentra formada por anillos concéntricos. Selecciona la opción que corresponde a la medida del perímetro de la estructura de Richat. A) 157.08 km, ya que P = π D B) 78.54 km, ya que P = π r C) 493.48 km, ya que P = π2 D) 1 963.5 km, ya que P = π r 6. Selecciona la opción que corresponde al área de la estructura en Richat. A) 157.08 km, ya que A = π D B) 78.54 km, ya que A = π r C) 493.48 km, ya que A = π2 D) 1 963.5 km, ya que A = π r
- 3. 7. Con ayuda de tu juego geométrico, traza los siguientes triángulos, si no se puede realizar el trazo, justifícalo. a) 3cm,6cm y8cm b) 4cm,2cm y 2cm c) 6cm,5cm ‹ entre ellos de 60° d) Ángulos de 50°,70° y lado de 7cm e) Ángulos de 75°,80°40° f) Trace un triángulo con lados adyacentes de 7cm que formen un ángulo de 70°, ¿cuánto miden sus otros ángulos?, ¿se pueden construir diferentes triángulos? Justifique su respuesta. 8. Se dispone de una tabla de madera de forma cuadrada, como se muestra en la figura, a la cual se le pretende dar una forma circular para que sirva de tapa de un recipiente que tiene forma cilíndrica. a) ¿Qué área de la madera se va a usar? b) ¿Cuál es el área de la madera que no se va a utilizar? 9. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la siguiente figura, si el radio del círculo mide 20 cm? Justifiquen su respuesta. 10. La siguiente figura representa una ventana de forma cuadrada que es parte de otro vitral: 5cm
- 4. 15cm A es el punto medio del lado. B es el punto medio entre A y el vértice. 1. ¿Cuál es el área de cada uno de los triángulos sombreados? 2. ¿Qué representa el área de los triángulos sombreados con respecto al cuadrado completo? 11. Un industrial fabrica cajas cúbicas de 8cm de arista. ¿Qué cantidad mínima de cartón ocupa para construir 1000 cajas? ___________________________________ 12. Las siguientes cajas tienen la misma capacidad pero una de ellas requiere menos cartón para ser construida. ¿Cuál de las dos necesita menos cartón? ______________ ¿Qué cantidad de cartón se ahorraría el fabricante al construir 1000 cajas? __________________________ A B
- 5. 13. Carlos va a forrar los triángulos de la siguiente pirámide con papel de colores, ¿qué cantidad de papel requiere? 14. ¿Cuál es el perímetro de las siguientes figuras? 15. 12 cm 8cm 16 cm x x xx x a a a a n n mm P = ________ P = ________ P = ________
- 6. De la figura anterior obtén, las áreas de todas las figuras geométricas que observas. 16. completen las tablas siguientes: % De 300 50 25 75 125 % De 100 25 50 75 110 % De 75 12 8 200