ELÍPSE
Descargar como DOC, PDF0 recomendaciones1,649 vistas
La elipse es el lugar geométrico de todos los puntos de un plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante e igual al diámetro mayor. Tiene dos semiejes, uno mayor y uno menor, y dos focos. La ecuación general de una elipse es de la forma (x-h)2/a2 + (y-k)2/b2 = 1, donde a y b son los semiejes y h y k las coordenadas del centro.
ELÍPSE
- 1. ELÍPSE LUGAR GEOMÉTRICO DE TODOS LOS PUNTOS DE UN PLANO QUE SE MUEVEN DE TAL MANERA QUE LA SUMA DE LAS DISTANCIAS DESDE UN PUNTOQUIERA DE LA CURVA A LOS PUNTOS FIJOS LLAMADOS FOCOS, ES LA MISMA Y EQUIVALENTE AL DIÁMETRO MAYOR. PF + PF’= 2a Y B(0,b P(x,y) b V, (-a,0) c V(a,0) X 2b F (-C,0) C(0,0) , F (C,0) b B,(0,-b) a a 2a a= SEMI EJE MAYOR b= SEMI EJE MENOR 2 a= EJE MAYOR 2 b= EJE MENOR e= c/a excentricidad siempre menor que 1 c= a2- b2 (distancia del centro al foco) LR= (2b2) /a ECUACIÓN EN FORMA TÍPICA DE LA ELIPSE: y 2 2 X + Y = 1 x 2 2 a b
- 2. ELÍPSE ECUACIÓN EN FORMA TÍPICA DE LA ELIPSE: y 2 2 X + Y = 1 x 2 2 b a CUANDO EL CENTRO DE LA ELIPSE ESTÁ FUERA DEL CENTRO DE LAS COORDENADAS RESTAMOS RESPECTIVAMENTE: h Y k, A “x” Y “y” ¨{(x-h)2 (y-k)2} ECUACIÒN EN FORMA GENERAL DE LA ELIPSE FUERA DEL ORIGEN DE COORDENADAS: AX2 + BY2 + DX + EY + F = 0 CARACTERÍSTICAS DE LA ELIPSE: DOS TERMINOS CUADRÁTICOS DIFERENTES COEFICIENTES MISMOS SIGNOS EJERCICIOS: 1. Encontrar la elipse con centro C(0,0), semieje mayor a= 6 y semieje menor b= 4; siendo el eje mayor horizontal, encontrar todos los vértices ( B, B,, V, V,, F, F, ) LR, excentricidad y la ecuación de la elipse. 2. Encontrar la elipse con centro C(-2,3), semieje mayor a= 10 y semieje menor b= 6; siendo el eje mayor vertical, encontrar todos los vértices ( B, B,, V, V,, F, F, ) LR, excentricidad y la ecuación de la elipse.