MODULO DE ESTADISTICA
- 1. MODULO DE ESTADISTICA VERONICA FERNANDEZ MAESTRIA EDUCACIÓN INICIAL 2013
- 2. • Trata de obtener la información de una pequeña porción (muestra) de la población que debe representar a la totalidad • Para tomar una muestra de la población contamos con diferentes técnicas de muestreo. • Podemos aplicar muestreo no probabilístico y muestreo probabilístico. • Aunque el muestreo no probabilístico suele aplicarse en la vida corriente, debe aplicarse a investigaciones en las que estamos seguros de la homogeneidad de la población o en investigaciones en las cuales el equivocarse no traiga consecuencias graves • Este tipo de muestreo no nos permite predecir el tipo de distribución de los resultados producidos ni estimar cuanto difieren estos resultados del verdadero valor que se busca.
- 3. Muestreo Sistemático Muestreo aleatorio simple Muestreo Estratificado TIPOS DE MUESTREO Muestreo por conglomerados Otros tipos de muestreo (polietápico, MUM,...)
- 4. MUESTREO ALEATORIO SIMPLE (M.A.S.) Llamado también muestreo irrestrictamente aleatorio, consiste en la selección de n elementos entre los N que constituyen la población, de modo que todas las muestras posibles de tamaño n tengan la misma probabilidad de ser obtenidas. - - Se eligen individuos de la población de estudio, de manera que todos tienen la misma probabilidad de aparecer, hasta alcanzar el tamaño muestral deseado. - Se puede realizar partiendo de listas de individuos de la población, y eligiendo individuos aleatoriamente con un ordenador. - Normalmente tiene un coste bastante alto su aplicación.
- 5. MUESTREO SISTEMÁTICO - Partimos de una población de tamaño N , y agrupamos sus elementos en n zonas de tamaño k (N=n k). - Este tipo de muestreo suele ser de fácil y rápida aplicación y además podemos tener ventajas, con relación al muestreo aleatorio simple o aleatorio estratificado. Lo cual depende mucho de las propiedades de la población. - Se tiene una lista de los individuos de la población de estudio. Si queremos una muestra de un tamaño dado, elegimos individuos igualmente espaciados de la lista, donde el primero ha sido elegido al azar. - CUIDADO: Si en la lista existen periodicidades, obtendremos una muestra sesgada.
- 6. MUESTREO ESTRATIFICADO - En el muestreo estratificado, la población se divide primero en sub poblaciones. - Las sub poblaciones se denominan estratos. - Dentro de cada estrato se selecciona una muestra separada a partir de todas las unidades que componen ese estrato, las extracciones deben hacerse independientemente en los diferentes estratos. - Además de procurar mediante la estratificación muestras más representativas, puede lograrse un mejor aprovechamiento de la organización administrativa y en general de las particularidades de diferentes grupos de elementos de la población. - Al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo del estrato con respecto al total de la población
- 7. MUESTREO POR GRUPOS O CONGLOMERADOS Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos los individuos que forman parte de la población de estudio, sabemos que se encuentran agrupados naturalmente en grupos. Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar y elegidos algunos podemos estudiar a todos los individuos de los grupos elegidos o bien seguir aplicando dentro de ellos más muestreos por grupos, por estratos. Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los resultados a la población hay que tener en cuenta el tamaño relativo de unos grupos con respecto a otros Las ventajas: - No se necesita un marco muy específico, utiliza como marco divisiones territoriales , áreas geográficas. - El costo por elemento es menor. Las desventajas: - La varianza por elemento es mayor, lo que resulta de la homogeneidad de los elementos en los conglomerados. - La eficiencia de este tipo de muestreo disminuye al aumentar el tamaño de los conglomerados, cuando en realidad este tipo de muestreo es más útil en caso de poblaciones muy numerosas en las que se puedan construir conglomerados grandes.
- 8. Determinación del Tamaño de la Muestra Cuando el estudio es de carácter cualitativo a. Cuando el estudio es de carácter cualitativo b. Cuando al población es finita (se conoce N) o el muestreo es sin reposición 2 NZ PQ n 2 ( N 1) E 2 Z PQ
- 9. P= Proporción de la poblaciónón que posee la característica de estudio; que se conoce por estudios anteriores o similares. Q= (1-P) Proporción dela población que no posee la característica de estudio. Z= Valor que se obtiene de la distribución normal, para que un nivel de significación de . Generalmente se toma Z= 1.96 para un nivel de significancia del 95% Z= 2 Z= 2.575 para un nivel del 99% E= Error de estimación. Valor que lo determina el investigador. Se sugiere valores en torno al 5%. N= Número de los elementos del universo o de la población para un nivel de significancia del 95,5%
- 10. Determinación del Tamaño de la Muestra Cuando el estudio es de carácter cuantitativo a. Cuando no se conoce el tamaño N de la población o éste es infinito. 2 Z 2 n 2 E b. Cuando al población es finita (se conoce N) o el muestreo es sin reposición: NZ n 2 2 ( N 1) E Z 2 2 2 Donde: = es la desviación estándar que se conoce por antecedentes anteriores. Si no se conoce , se obtendrá de una muestra piloto.
- 11. •Las hipótesis nos indican lo que estamos buscando o tratando de probar y pueden definirse como explicaciones tentativas del fenómeno investigado, formuladas a manera de proposiciones. DEFINICIÓN •Las hipótesis deben referirse a una situación social real. •Los términos (variables) de la hipótesis tienen que ser comprensibles, precisos y lo más concreto posible. •La relación entre variables propuesta por una hipótesis debe ser clara y verosímil (lógica). •Los términos de la hipótesis y la relación planteada entre ellos, deben poder ser observados y medidos, es decir, tener CARACTERISTICAS referentes en la realidad. •Las hipótesis deben estar relacionadas con técnicas disponibles para probarlas. •Del análisis de un postulado de una teoría. •De generalizaciones empíricas o pertinentes al problema de investigación . •De estudios revisados o antecedentes consultadas. DE DONDE PROVIENE •En planteamientos del problema cuidadosamente revisados. •Se debe evitar “hipotetizar” algo comprobado o “hipotetizar” algo que ha sido contundentemente rechazado.
- 12. TIPOS DE HIPOTESIS HIPOTESIS DE INVESTIGACION HI Descriptiva Correlacionales Diferencia entre grupos Relación de causalidad NULAS Y ALTERNATIVAS ESTADISTICAS De Estimación De Diferencia de Medidas De Correlación
- 13. HIPOTESIS CORRELACIONALES HIPOTESIS DESCRIPTIVA - Involucran dos (bivariada) o más variables (multivariada) - Se plantean en estudios descriptivos - Pueden involucrar una sola variable - Señalan la relación entre dos o más variables. -Señalan la presencia de cierto fenómeno en la población. Ejemplo: El porcentaje de aceptación autoridad N.N. es del 50% de la Se comprueban usando porcentajes o tasas de crecimiento. Ejemplo: Los estudiantes que tienen altas calificaciones en Matemáticas, tienden a tener altas calificaciones en Estadística. - No se determina variable dependiente e independiente. - Se prueba mediante Chi cuadrado correlación con Pearson o Spearman. y la
- 14. HIPOTESIS DE LA DIFERENCIA ENTRE GRUPOS HIPOTESIS DE RELACIÓN DE CAUSALIDAD - Se utiliza para comparar grupos. En estudios experimentales. experimentales o cuasi - Establecen relación causa – efecto. Ejemplo: Ejemplo: El rendimiento académico de los (as) estudiantes del paralelo A es superior respecto al rendimiento de los (as) estudiantes del paralelo B utilizando métodos diferentes. El divorcio de los padres causa bajo rendimiento en los hijos(as) Se prueba mediante puntaje z normalizado o t-student. Se prueba mediante Chi cuadrado y la correlación con Pearson o Spearman
- 15. HIPOTESIS NULAS Ho - Son, en un sentido, el reverso de las hipótesis de investigación. HIPOTESIS ALTERNATIVA Ha - Son posibilidades 'alternativas " ante las hipótesis de investigación y nula. Ofrecen otra - Sirven para refutar o negar lo que afirma la hipótesis de investigación. - Descripción o explicación distintas a las que proporcionan estos tipos de hipótesis. Ejemplo, si la hipótesis de investigación propone: "Los adolescentes le atribuyen más importancia al atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que las mujeres", la nula postularía: Por ejemplo, si la hipótesis de investigación establece: "Esta silla es roja", la nula afirmará: "Esta silla no es roja", y podrían formularse una o "Los jóvenes no le atribuyen más importancia al atractivo físico en sus relaciones heterosexuales que las adolescentes". más hipótesis alternativas: "Esta silla es azul", "Esta silla es verde", "Esta silla es amarilla",
- 16. HIPOTESIS DE ESTADISTICA DE ESTIMACIÓN - l promedio mensual de casos de transtorno psiconeurótico caracterizados por reacción asténica, atendidos en los hospitales de la Ciudad de Linderbuck es mayor a 200". - Primero: analizar cuál es la estadística a que su hipótesis hace referencia (en el ejemplo se trata de un promedio mensual de casos atendidos). - Segundo: encontrar cómo se simboliza esa estadística (promedio se simboliza como X). - Tercero: estadística: traducir la hipótesis de investigación en Hi: X > 200 (promedio mensual de casos atendidos) Ho: X = 200 (“el promedio mensual de casos... es igual a 200”) Ha: X < 200 (“el promedio mensual de casos ... es menor que 200”) HIPOTESIS DE ESTADISTICA DE CORRELACIÓN - “A mayor cohesión en un grupo, mayor eficacia en el logro de sus metas primarias“ - Hi: r x y 0 (no es igual a cero, o lo que es lo mismo ambas variables están correlacionadas) - Hr xy = 0 (“las dos variables no están correlacionadas; su correlación es cero”). Otro ejemplo: - Hi: R xyz 0 («la correlación entre las variables autonomía, variedad y motivación intrínseca no es igual a cero"). - Ho: R xyz = 0 ("no hay correlación").
- 17. HIPOTESIS DE LA DIFERENCIA DE MEDIDAS - Existe una diferencia entre el promedio de editoriales mensuales que dedicó, durante el último año, al tema del desarme mundial el diario 'Telex', y el que dedicó el diario 'Noticias'. - La estadística que se compara entre los grupos (editoriales de "Telex" , un grupo, y editoriales de "Noticias", otro grupo) es el promedio (X). La hipótesis estadística se formularía así: - Hi: X1 X2 - Ho: X1 = X2 ("No hay diferencia entre los promedios de los dos grupos“)
- 18. 1) Enunciado de la hipótesis nula y alternativa 2) Elección del nivel de 6) Exposición de las conclusiones. significación (∝) 3) Selección del estadístico de prueba. 5) Cálculo del estadístico. 4) Determinación de la región crítica.