Estructuras de Programación
- 1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN JUAN Facultad de Filosofía Humanidades y Artes Profesorado de Matemática Alejandra Miranda 2014 Estructuras de Programación
- 3. COMPOSICIÓN DE FUNCIONES De manera formal, dadas dos funciones f: X → Y y g: Y → Z, donde la imagen de f está contenida en el dominio de g, se define la función composición (g ∘ f ): X →Z como (g ∘ f)(x) = g (f(x)), para todos los elementos de X. También se puede representar de manera gráfica usando la categoría de conjuntos, mediante un diagrama conmutativo:
- 4. EJEMPLO:
- 5. FUNCIÓN INVERSA Sea f una función real biyectiva cuyo dominio sea el conjunto I, es decir, creciente o decreciente en el conjunto I, y cuya imagen sea el conjunto J. Entonces, la función recíproca o inversa de f, denotada f -1, es la función de dominio J e imagen I definida por la siguiente regla: Destaquemos que f -1, al igual que f, es una aplicación biyectiva, que queda determinada de modo único por f y que cumple: .
- 6. Función Inyectiva Una función f: X → Y es inyectiva cuando se cumple alguna de las dos afirmaciones equivalentes: Si a, b son elementos de X tales que f(a) = f(b) , necesariamente se cumple a=b . Si a, b son elementos diferentes de X , necesariamente se cumple a≠b Simbólicamente, a,b que es equivalente a su contrarrecíproco
- 7. Función Sobreyectiva En matemática, una función es sobreyectiva (epi yectiva, suprayectiva, suryectiva, exhaustiva o subyectiva), si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X". Formalmente,
- 8. Función Biyectiva: En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida. Formalmente, dada una función f:
- 10. Comentario Personalmente esta materia me gustó mucho, ya que pude aprender muchas cosas sobre las computadoras que son necesarias e indispensables en la vida diaria. Me gustó mucho el tema Word, ya que es un programa que casi siempre se usa, sin embrago los usos que se le puede dar son varios (aparte de escribir). Y el grupo de alumnos, profesores y ayudante de este año, fue muy cómodo y dinámico para trabajar.