Etadistica
Descargar como PPTX, PDF0 recomendaciones108 vistas
Este documento presenta los pasos para calcular la varianza a partir de datos agrupados sobre los gastos de estudiantes. Inicialmente se organizan los datos en intervalos y se calculan las frecuencias absolutas y relativas. Luego se determinan valores como la suma acumulada de frecuencias, los límites de clase y la multiplicación entre frecuencias y valores de clase. Finalmente, se usa esta información para hallar la desviación respecto al promedio y con ello calcular la varianza aplicando la fórmula correspondiente a datos agrupados.
Etadistica
- 2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Se desea conocer los costos personales de los estudiantes de tercero “B” del grupo de Estadística de la Escuela de Diseño Gráfico de la ESPOCH en el periodo Octubre 2011 – Febrero 2012.
- 3. VARIABLE: La variable es una medida en un experimento, representada por una (x) o por una (y) que puede tomar un valor de un conjunto de valores. En esta caso la variable son: los gastos de los estudiantes
- 4. Datos no agrupados 40 20 20 25 20 15 5 10 20 15 20 25 15 30 10 8 15 30 8 10 10 15 45 20 25 25 20 30 25 15 9 70 30 30 Datos agrupados DEL MENOR AL MAYOR 5 8 8 9 10 10 10 10 15 15 15 15 18 20 20 20 20 20 20 20 25 25 25 25 25 25 30 30 30 45 50 50 55 70
- 5. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO
- 6. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Primero empezamos colocando el intervalo ya antes visto. Intervalos 5,-16 16,-27 27,-38 38,-49 49,-60 60,-71
- 7. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Ahora colocamos el Marco de clase representado por: Xi= Marco de clase Y se obtiene: sumando los dos intervalos y dividiendo para 2 5+16= 21/2 =10.5 Intervalos xi 5,-16 10,5 16,-27 21,5 27,-38 32,5 38,-49 43,5 49,-60 54,5 60,-71 65,5
- 8. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Ahora colocaremos la frecuencia absoluta representada: fi= Frecuencia absoluta. Fi son el numero de datos que se repiten. Intervalos xi fi 5,-16 10,5 12 16,-27 21,5 14 27,-38 32,5 3 38,-49 43,5 1 49,-60 54,5 3 60,-71 65,5 1 34
- 9. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Intervalos xi fi fr 5,-16 10,5 12 0,352 16,-27 21,5 14 0,411 27,-38 32,5 3 0,088 38,-49 43,5 1 0,029 49,-60 54,5 3 0,088 60,-71 65,5 1 0,029 34
- 10. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Continuamos colocando: fi% Y se obtiene: multiplicando Fr * 100 Intervalos xi fi fr fi% 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34
- 11. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Ahora continuando con: Fi Y se obtiene sumando: fi-1 + fi Intervalos xi fi fr fi% Fi2 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 33 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 34
- 12. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Intervalos xi fi fr fi% Fi2 fri 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 0,352 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 0,764 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 0,852 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 0,882 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 33 0,97 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 1 34
- 13. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Sacamos: Fri%= Se obtiene multiplicando: fri * 100 Intervalos xi fi fr fi% Fi2 fri Fri% 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 0,352 35,2 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 0,764 76,4 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 0,852 85,2 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 0,882 88,2 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 33 0,97 97 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 1 100 34
- 14. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO A continuación: Xi * fi= Marco de clase * Frecuencia Absoluta Y se obtiene multiplicando: xi * fi Intervalos xi fi fr fi% Fi2 fri Fri% xi*fi 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 0,352 35,2 126 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 0,764 76,4 301 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 0,852 85,2 97,5 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 0,882 88,2 43,5 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 33 0,97 97 163,5 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 1 100 66,5 34 798
- 15. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO
- 16. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO
- 17. RESOLVIENDO EL EJERCICIO PLANTEADO Li= Es el límite inferior de la clase modal. fi= Es la frecuencia absoluta de la clase modal. fi-1= Es la frecuencia absoluta inferior a la clase modal. Fi+1= Es la frecuencia absoluta superior a la clase modal. ai= Es la amplitud de la clase.
- 18. LA VARIANZA Intervalos xi fi fr fi% Fi2 fri Fri% xi*fi Xi - X 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 0,352 35,2 126 -12,97 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 0,764 76,4 301 -1,97 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 0,852 85,2 97,5 9,03 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 0,882 88,2 43,5 20,03 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 33 0,97 97 163,5 31,03 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 1 100 66,5 42,03 34 798
- 19. LA VARIANZA Intervalos xi fi fr fi% Fi2 fri Fri% xi*fi Xi - X (xi-x)^2 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 0,352 35,2 126 -12,97 168,22 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 0,764 76,4 301 -1,97 3,88 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 0,852 85,2 97,5 9,03 81,54 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 0,882 88,2 43,5 20,03 401,2 49,-60 54,5 3 0,088 8,8 33 0,97 97 163,5 31,03 962,86 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 1 100 66,5 42,03 1766,52 34 798
- 20. LA VARIANZA Intervalos xi fi fr fi% Fi2 fri Fri% xi*fi Xi - X (xi-x)^2 fi(xi-x)^2 5,-16 10,5 12 0,352 35,2 12 0,352 35,2 126 -12,97 168,22 2018,4 16,-27 21,5 14 0,411 41,1 26 0,764 76,4 301 -1,97 3,88 54,32 27,-38 32,5 3 0,088 8,8 29 0,852 85,2 97,5 9,03 81,54 244,62 38,-49 43,5 1 0,029 2,9 30 0,882 88,2 43,5 20,03 401,2 401,2 49,-60 54,5 3 0,0 8,8 33 0,97 97 163,5 31,03 962,86 2888,58 60,-71 65,5 1 0,029 2,9 34 1 100 66,5 42,03 1766,52 1766,52 34 798 7373,88
- 21. LA VARIANZA Para sacar la varianza se utiliza la siguiente formula para datos agrupados.
- 22. LA VARIANZA
- 23. SOMOS EL GRUPO GRACIAS POR SU ATENCION